Κλασική Μηχανική 1 Διδάσκων: Κώστας Τάσσης, Πανεπιστήμιο Κρήτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εβδομάδα 1: Νόμοι Νεύτωνα 1.1: Θεμελίωση θεωρίας Νόμοι Νεύτωνα V1.1.1 Ορισμός και όρια της Κλασικής Μηχανικής V1.1.2 Θεμελιώδεις Ποσότητες V1.1.3 Νόμοι Νεύτωνα 1.2: Συνέπειες 1ου Νόμου Νεύτωνα V1.2.1 Σύστημα αναφοράς V1.2.2 Αδρανειακοί Παρατηρητές V1.2.3 Αρχή Σχετικότητας Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου 1.3: Συνέπειες 2ου Νόμου Νεύτωνα V1.3.1 Αδρανειακή Μάζα V1.3.2 Ο 2ος Νόμος Νεύτωνα ως διαφορική εξίσωση V1.3.3 Είδη δύναμης V1.3.4 Βαρυτική Μάζα & Αρχή Ισοδυναμίας 1.4: Συνέπειες 3ου Νόμου Νεύτωνα V1.4.1 Ο 3ος Νόμος Νεύτωνα και η Αρχή Διατήρησης της Ορμής Εβδομάδα 2: Ενέργεια 2.1: Έργο Ενέργεια V2.1.1 Έργο Δύναμης V2.1.2 Κινητική Ενέργεια V2.1.3 Θεώρημα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας V2.1.4 Παραδείγματα Eφαρμογής του Θ.Μ.Κ.Ε. 1
2.2: Διατηρητικές Δυνάμεις V2.2.1 Διατηρητική Δύναμη και Δυναμικό V2.2.2 Ιδιότητες Διατηρητικών Δυνάμεων V2.2.3 Παραδείγμα Δυναμικής Ενέργειας 2.3: Μηχανική Ενέργεια V2.3.1 Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας V2.3.2 Πηγάδι Δυναμικού V2.3.3 Φράγμα Δυναμικού 2.4: Χώρος Φάσης V2.4.1 Ο Χώρος Φάσης V2.4.2 Παράδειγμα 1 V2.4.3 Παράδειγμα 2 Εβδομάδα 3: Αρμονικός Ταλαντωτής 3.1: Από τα Σημεία Ισορροπίας στον Αρμονικό Ταλαντωτή V3.1.1 Κίνηση Κοντά σε Σημείο Ισορροπίας V3.1.2 Λύσεις Εξισώσεων Κίνησης V3.1.3 Μιγαδική Εξίσωση Κίνησης 3.2: Αρμονικός Ταλαντωτής με Απόσβεση V3.2.1 Λύση Εξίσωσης Κίνησης V3.2.2 Μικρή Απόσβεση V3.2.3 Μεγάλη Απόσβεση V3.2.4 Κρίσιμη Απόσβεση V3.2.5 Χρόνοι Εφησυχασμού 3.3: Αρμονικός Ταλαντωτής με Εξωτερικό Διεγέρτη V3.3.1 Λύση Εξίσωσης Κίνησης για Αρμονικό Διεγέρτη 1 V3.3.2 Λύση Εξίσωσης Κίνησης για Αρμονικό Διεγέρτη 2 V3.3.3 Η Φάση της Εξαναγκασμένης Ταλάντωσης V3.3.4 Το Πλάτος της Εξαναγκασμένης Ταλάντωσης V3.3.5 Γενική Εξωτερική Δύναμη 2
Εβδομάδα 4: Κεντρικές Δυνάμεις 4.1: Κίνηση Σώματος Εντός Πεδίου Κεντρικών Δυνάμεων V4.1.1 Κεντρικές Δυνάμεις V4.1.2 Σφαιρικές Συντεταγμένες V4.1.3 Οι Κεντρικές Δυνάμεις είναι Διατηρητικές V4.1.4 Ροπή και Στροφορμή V4.1.5 Διατήρηση Στροφορμής σε Πεδίο Κεντρικών Δυνάμεων V4.1.6 Πολικές Συντεταγμένες στο Επίπεδο 4.2: Μελέτη Κίνησης Σώματος με Χρήση Υποθετικού Δυναμικού V4.2.1 Υποθετικό Δυναμικό V4.2.2 Ακτινική Κίνηση V4.2.3 Ισότροπος Ταλαντωτής Εβδομάδα 5: Δυνάμεις Νόμου Αντιστρόφου Τετραγώνου 5.1: Μελέτη Κίνησης Σώματος σε Πεδίο Κεντρικής Δύναμης Αντιστρόφως Ανάλογης του Τετραγώνου της Απόστασης με Χρήση του Υποθετικού Δυναμικού V5.1.1 Δυναμική Ενέργεια & Ενεργός Δυναμική Ενέργεια V5.1.2 Μελέτη Σκέδασης Ομόσημων Φορτίων με την Βοήθεια του Υποθετικού Δυναμικού V5.1.3 Υποθετικό δυναμικό ελκτικής δύναμης αντιστρόφως ανάλογης του τετραγώνου της απόστασης V5.1.4 Μελέτη Κίνησης σε Πεδίο Ελκτικής Κεντρικής Δύναμης Αντιστρόφως Ανάλογης του Τετραγώνου της Απόστασης 5.2: Εξισώσεις Κίνησης V5.2.1 Από τον 2ο Νόμο Νεύτωνα στην Εξίσωση Κίνησης V5.2.2 Από την Έκφραση της Μηχανικής Ενέργειας στην Εξίσωση Κίνησης V5.2.3 Λύση Διαφορικής Εξίσωσης Κίνησης 5.3: Τροχιές Κωνικές Τομές V5.3.1 Κύκλος V5.3.2 Έλλειψη V5.3.3 Η Έλλειψη σε Πολικές και Καρτεσιανές Συντεταγμένες V5.3.4 Παραβολή V5.3.5 Υπερβολή I 3
V5.3.6 Υπερβολή II 5.4: Νόμοι Kepler V5.4.1 1ος Νόμος Kepler V5.4.2 2ος Νόμος Kepler V5.4.3 3ος Νόμος Kepler Εβδομάδα 6: Μη Αδρανειακά Συστήματα Αναφοράς 6.1: Από τα Αδρανειακά στα Μη Αδρανειακά Συστήματα Αναφοράς V6.1.1 Θεώρημα Chasles' / Μεταβολή Διανύσματος Λόγω Στροφής V6.1.2 Απόλυτη και Σχετική Παράγωγος Διανύσματος V6.1.3 Απόλυτη και Σχετική Ταχύτητα Σώματος V6.1.4 Εξίσωση Κίνησης σε Μη Αδρανειακό Σύστημα Αναφοράς V6.1.5 Γραμμικά Επιταχυνόμενο Σύστημα Αναφοράς 6.2: Φυγόκεντρος Δύναμη V6.2.1 Περιστρεφόμενο Σύστημα Αναφοράς με Σταθερή Γωνιακή Ταχύτητα V6.2.2 Βάρος Σώματος στην Επιφάνεια της Γης V6.2.3 Αλλοιώσεις της Επιτάχυνσης της Βαρύτητας Λόγω Φυγόκεντρου Δύναμης 6.3: Δύναμη Coriolis V6.3.1 Ελεύθερη Πτώση Σώματος ως προς Παρατηρητή στην Επιφάνεια της Γης V6.3.2 Ελεύθερη Πτώση Σώματος ως προς Αδρανειακό Παρατηρητή V6.3.3 Η Φορά Περιστροφής των Κυκλώνων Εβδομάδα 7: Συστήματα Υλικών Σημείων 7.1: Βασικές Ποσότητες Συστημάτων Υλικών Σημείων V7.1.1 Κέντρο Μάζας V7.1.2 Κίνηση Κέντρου Μάζας V7.1.3 Ορμή Συστήματος Υλικών Σημείων V7.1.4 Στροφορμή Συστήματος Υλικών Σημείων V7.1.5 Διατήρηση Στροφορμής Συστήματος Υλικών Σημείων V7.1.6 Κινητική Ενέργεια Συστήματος Υλικών Σημείων 4
7.2: Κρούσεις V7.2.1 Παρορμητικές Δυνάμεις V7.2.2 Μετωπική Κρούση V7.2.3 Γενική Κρούση Δύο Σωμάτων στο Επίπεδο V7.2.4 Γενική Κρούση Δύο Σωμάτων στο Πλαίσιο του Κέντρου Μάζας V7.2.5 Τρίγωνο Ορμών 7.3: Σώματα Μεταβαλλόμενης Μάζας V7.3.1 Εξίσωση Κίνησης Σώματος Μεταβαλλόμενη Μάζας V7.3.2 Κίνηση Πυραύλου 7.4: Θεώρημα Virial V7.4.1 Σύνδεση Δυναμικής και Κινητικής Ενέργειας Σώματος V7.4.2 Απόδειξη Θεωρήματος Virial V7.4.3 Το Θεώρημα Virial και η Σκοτεινή Ύλη 5