Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Transcript

1 Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ταλαντώσεις Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A1. Σε μία απλή αρμονική ταλάντωση: α) η φάση της ταχύτητας προηγείται της φάσης της απομάκρυνσης κατά π/2 β) η φάση της ταχύτητας υστερεί της φάσης της απομάκρυνσης κατά π/2 γ) η απομάκρυνση και η επιτάχυνση έχουν ίδια φάση δ) η φάση της επιτάχυνσης προηγείται της φάσης της απομάκρυνσης κατά π/2 A2. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο Τ και την χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται στην θετική ακραία θέση της ταλάντωσής του. Την χρονική στιγμή Τ : α) το μέτρο της δύναμης επαναφοράς που δέχεται το σώμα είναι μέγιστο β) η ταχύτητά του είναι μηδέν γ) η κινητική του ενέργεια είναι μηδέν δ) η επιτάχυνσή του είναι μηδέν A3. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και την χρονική στιγμή t 1 κινείται προς τη θέση ισορροπίας του έχοντας θετική επιτάχυνση. Άρα την χρονική στιγμή t 1 : α) η ταχύτητα του σώματος είναι θετική β) το σώμα βρίσκεται στον θετικό ημιάξονα

2 γ) το σώμα επιβραδύνεται δ) το διάνυσμα της επιτάχυνσης έχει φορά αντίθετη της φοράς του διανύσματος της ταχύτητας A4. Αν σε μία απλή αρμονική ταλάντωση διπλασιάσουμε το πλάτος Α της ταλάντωσης, τότε η περίοδος Τ της ταλάντωσης: α) θα διπλασιαστεί β) θα υποδιπλασιαστεί γ) θα παραμείνει σταθερή δ) θα τετραπλασιαστεί A5. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με το γράμμα Σ αν είναι σωστές και με το γράμμα Λ αν είναι λανθασμένες. α) σε μία ταλάντωση όπου επενεργεί δύναμη απόσβεσης της μορφής F=-b. υ το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται γραμμικά με το χρόνο β) η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεγιστοποιείται κάθε Τ/2 γ) η δύναμη επαναφοράς στην απλή αρμονική ταλάντωση είναι ανάλογη της απομάκρυνσης δ) σε μία απλή αρμονική ταλάντωση όταν το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής αυξάνεται το σώμα κινείται προς τη θέση ισορροπίας ε) σε μία απλή αρμονική ταλάντωση η κινητική ενέργεια γίνεται τέσσερεις φορές ίση με την δυναμική κατά την διάρκεια μιας περιόδου

3 Θέμα B Β1. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητο. Το σώμα Σ 1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Το μέτρο της μέγιστης επιτάχυνσης του Σ 1 είναι α 1max. Το σώμα Σ 1 αντικαθίσταται από άλλο σώμα Σ 2 μάζας m 2 =2m 1 το οποίο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ίδιου πλάτους Α. Για το μέτρο α 2max της μέγιστης επιτάχυνσης του Σ 2, ισχύει: α) α 2max = ½ α 1max β) α 2max = α 1max γ) α 2max = 2 α 1max Να την αιτιολογήσετε Μονάδες 6 Β2. Σώμα μάζας m δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με πολύ μικρή απόσβεση με τη επίδραση περιοδικής εξωτερικής δύναμης. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι σταθερή και ίση με f δ, ενώ η ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή είναι f 0 =2f δ. Αν αντικαταστήσουμε το ελατήριο με άλλο σταθεράς k/2 και το σώμα με άλλο μάζας 2m χωρίς να μεταβάλλουμε τη συχνότητα του διεγέρτη, τότε το νέο σύστημα: α) θα ταλαντώνεται με μικρότερο πλάτος από το αρχικό β) θα βρεθεί σε κατάσταση συντονισμού, οπότε θα ταλαντώνεται με το μέγιστο δυνατό πλάτος γ) θα ταλαντώνεται με ίσο πλάτος με το αρχικό Να την αιτιολογήσετε Μονάδες 6

4 Β3. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με συχνότητες που διαφέρουν λίγο μεταξύ τους. Οι ταλαντώσεις περιγράφονται από τις εξισώσεις και με. Ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε χρόνο ίσο με την περίοδο του διακροτήματος είναι : α) β) γ) Να την αιτιολογήσετε Μονάδες 7 Θέμα Γ Σώμα μάζας m=1kg ισορροπεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100 N/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Εκτρέπουμε το σώμα κατά 0,1 m από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου ώστε το ελατήριο να επιμηκυνθεί και τη στιγμή t=0 το εκτοξεύουμε από αυτή τη θέση με ταχύτητα μέτρου 1 m/s προς την κατεύθυνση που το ελατήριο επιμηκύνεται και άλλο. Το σώμα εκτελεί 100 πλήρεις ταλαντώσεις σε 20π s. α) να βρεθούν η γωνιακή συχνότητα ω και το πλάτος της ταλάντωσης

5 β) να γράψετε την χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του σώματος, αν θεωρηθεί ως θετική η φορά της αρχικής εκτροπής γ) να βρείτε ποια χρονική στιγμή το σώμα περνά για πρώτη φορά από τη θέση χ -Α/2 επιταχυνόμενο δ) να υπολογίσετε το έργο της δύναμης επαναφοράς από τη στιγμή της εκτόξευσης μέχρι τη στιγμή που διέρχεται από τη θέση χ -Α Μονάδες ( ) Θέμα Δ Ένα σώμα μάζας m=0,5kg ισορροπεί εξαρτημένο από το κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=50n/m. Εκτρέπουμε το σώμα τραβώντας το με το χέρι μας προς τα κάτω κατά 0,2m και τη χρονική στιγμή t 0 το αφήνουμε ελεύθερο σε εκείνη τη θέση. α) να αποδείξετε ότι μόλις αφήσουμε το σώμα ελεύθερο, θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση β) θεωρώντας θετική την κατακόρυφη προς τα κάτω κατεύθυνση, να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις για την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας, την ταχύτητα και την επιτάχυνση του σώματος και να τις παραστήσετε γραφικά γ) να βρείτε την απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας τη στιγμή που το σώμα διέρχεται από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου δ) να γράψετε την εξίσωση της δύναμης του ελατηρίου σαν συνάρτηση της απομάκρυνσης και να υπολογίσετε την αλγεβρική τιμή της δύναμης του ελατηρίου στις θέσεις όπου η κινητική ενέργεια της ταλάντωσης είναι τριπλάσια της δυναμικής Δίνεται:g=10m/s 2 Μονάδες ( ) ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ Τριβέλλας Απόλλων