ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2016 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Φ. ΧΑΛΑΝΤΖΟΥΚΑ ΦΥΣΙΚΟΣ M.Sc.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2016 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Φ. ΧΑΛΑΝΤΖΟΥΚΑ ΦΥΣΙΚΟΣ M.Sc."

Βάλιος Αλεβίζος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 06 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Φ. ΧΑΛΑΝΤΖΟΥΚΑ ΦΥΣΙΚΟΣ M.Sc. ΘΕΜΑ Α Α. β Α. γ Α. β Α. δ Α5. α. Σ β. Λ γ. Σ δ. Λ ε. Λ ΘΕΜΑ Β Β. Θα χρησιμοποιήσουμε τη θεωρία του φαινομένου Doler Το τρένο είναι η κινούμενη πηγή S που εκπέμπει ήχο συχνότητας. Ο παρατηρητής Α είναι ακίνητος πίσω από το τρένο.

2 Στον παρατηρητή Α φτάνουν δύο ήχοι. Ένας απευθείας από την πηγή -τρένο που απομακρύνεται και ένας λόγω ανάκλασης στον ακίνητο βράχο που βρίσκεται το τούνελ. Λόγω του τρένου που απομακρύνεται ο Α ακούει Θεωρούμε το βράχο ως ακίνητο παρατηρητή Β που τον πλησιάζει η πηγή-τρένο. Άρα στο βράχο φτάνει συχνότητα.ο ήχος αυτός ανακλάται στο βράχο. Θεωρούμε πλέον το βράχο ως τη νέα ακίνητη πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας. Η νέα πηγή- βράχος ακίνητη, ο παρατηρητής Α επίσης ακίνητος άρα ο ήχος που φτάνει στον Α από ανάκλαση έχει την ίδια συχνότητα με αυτή που εκπέμπεται. Άρα:, όμως = ηχ /0. Με αντικατάσταση προκύπτει: hx hx 0 0 hx 9 hx 0 0 Σωστή είναι η πρόταση (iii) hx hx Β. Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του κάθε μορίου του ελαστικού μέσου προκύπτει από τη σχέση ax, όπου Α το πλάτος του κάθε μορίου το οποίο εξαρτάται από τη θέση του από το 0. ax Άρα: Σωστή η πρόταση (i). Από την εξίσωση του ernolli ανάμεσα στα σημεία Α και Β του οριζόντιου σωλήνα προκύπτει ότι: () Από την εξίσωση της συνέχειας ανάμεσα στα σημεία Α και Β προκύπτει ότι:

3 () (Εφόσον η διατομή Α Α του σωλήνα στη θέση Α είναι διπλάσια από τη διατομή του σωλήνα Α Β στη θέση Β.) Η σχέση () λόγω της () γίνεται: Σωστή η πρόταση (ii) ΘΕΜΑ Γ Γ. Ζητείται η ταχύτητα του Σ στη θέση Γ. Το σώμα αφήνεται από τη θέση Α άρα η αρχική του ταχύτητα είναι μηδέν. Εφαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε για το σώμα από τη θέση Α στη Γ. (ισχύει και η Διατήρηση της μηχανικής Ενέργειας εφόσον το επίπεδο είναι λείο και το σώμα κινείται με την επίδραση μόνο του βάρους του.) W W W N, η δύναμη Ν από το λείο τεταρτοκύκλιο έχει μηδενικό έργο γιατί είναι συνεχώς κάθετη στην κίνηση. Άρα: 0 W U gh 0 U 0 0,5 0 / gh 0

4 Γ. Από τη θέση Γ έως τη θέση Δ, όπου θα συναντήσει το Σ, το Σ κινείται οριζόντια για απόσταση S =,6 με την επίδραση τριβής. Θα υπολογίσουμε την ταχύτητα του Σ ακριβώς πριν την κρόυση: Στο Σ στη διεύθυνση της κίνησης ασκείται η τριβή της οποίας το μέτρο προκύπτει από τη σχέση: Τ= μ Ν= μ g. Θα εφαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε για το Σ από το Γ στο Δ (πριν την κρούση). W WT gs 0 0,5 0,6 8 / (SI) Τα σώματα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά με το Σ να έχει ταχύτητα = - /. Εφαρμόζοντας τους τύπους της κεντρικής και ελαστικής κρούσης για τα δύο σώματα και χρησιμοποιώντας το δεδομένο ότι = προκύπτουν οι ταχύτητες των σωμάτων ακριβώς μετά την κρούση. 8 6 ( ) Για το σώμα Σ ισχύει: 0 / 8 ( )

5 / ) ( 8 ) ( 8 Άρα μετά την κρούση το Σ γυρίζει πίσω ενώ το Σ κινείται προς τα δεξιά- μπροστά. Γ. Για τον υπολογισμό της μεταβολής της ορμής του Σ πριν και μετά την κρούση:, θεωρώντας θετική τη φορά προς τα δεξιά βγάζουμε τα διανύσματα: kg 8 ) ( Η μεταβολή της ορμής του Σ είναι θετική άρα έχει κατεύθυνση προς τα δεξιά. Γ. Η επί τοις εκατό μεταβολή της κινητικής ενέργειας του Σ στη διάρκεια της κρούσης δίνεται από τη σχέση: 56,5% 00% % 00% 00% K K K

6 ΘΕΜΑ Δ Δ. Από την ισορροπία του σώματος μάζας έχουμε: F X 0 wx T F g T l () Από την ισορροπία του σώματος Μ έχουμε: Μεταφορά: Fx 0 wx T T Mg T T () Περιστροφή: 0 T R T R T T () Όμως Τ = Τ (αβαρές νήμα) Από τις σχέσεις (), () προκύπτει ότι: Mg Από τη σχέση (): l 0, 00

7 Δ. X = η απόσταση από τη θέση Φ.Μ έως τη Θ.Ι X o = η απόσταση από τη θέση Φ.Μ έως την ακραία θέση ταλάντωσης- πλάτος. Το σώμα βρίσκεται στο πλάτος τη στιγμή t=0 που κόβουμε το νήμα γιατί βρίσκεται μακριά από τη θέση ισορροπίας και έχει μηδενική ταχύτητα. Η νέα θέση ισορροπίας του σώματος (αφού κόβω το νήμα) είναι εκείνη στην οποία ισχύει: F x 0 F g x g x 0,05. Άρα το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α=x o -x =0,-0,05=0,05. Το πλάτος μετράται από τη νέα Θ.Ι του σώματος αφού έχουμε κόψει το νήμα και θα εκτελέσει ελεύθερο ταλάντωση. Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά D= K = 00 N/ D 0rad /

8 Η εξίσωση της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση x ( t ) 0 Την t=0 το σώμα ξεκινάει από τη θέση χ= -Α εφόσον θεωρούμε τη θετική φορά προς τα πάνω. Εφαρμόζοντας τις αρχικές συνθήκες στη σχέση της ταλάντωσης προκύπτει ότι: Άρα η εξίσωση της δύναμης επαναφοράς του σώματος είναι: ( ) F Dx D t 0 F 5(0 ) (SI) Δ. Ο κύλινδρος εκτελεί κύλιση χωρίς ολίσθηση κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου. Ομαλά επιταχυνόμενη σύνθετη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Για τις περιστροφές Ν και τη γωνία Δθ που έχει διαγράψει ο κύλινδρος ισχύει ότι: N rad. Για να υπολογίσουμε τη στοφορμή του κυλίνδρου χρειαζόμαστε τη γωνιακή ταχύτητα ω και άρα τη γωνιακή επιτάχυνση α γων. Εφόσον ω= α γων t και L=Iω. Εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο της μηχανικής για τη μεταφορά και το θεμελιώδη νόμο της στροφικής κίνηση για την περιστροφή του κυλίνδρου. Μεταφορά: F Ma w T Ma () x c x c Περιστροφή: c Ia T R MR T Ma c () a R

9 Όμως Τ στ = Τ στ Από (), () προκύπτει ότι: Mg Ma c a c g a c 0 0,5 0 / Άρα a a c R 0 0, 00 rad / Όταν ο κύλινδρος έχει διαγράψει γωνία Δθ= rad, ισχύει Από τους τύπους της κινηματικής ότι 00 a t t t, 00 a t, 0rad / L I MR O, 0 O,kg / Δ. Τη χρονική στιγμή t= το σώμα έχει μεταφορική ταχύτητα 0 c ac t 0 / Λόγω κύλισης χωρίς ολίσθηση για τη γωνιακή ταχύτητα ισχύει 0 00 c 00 rad / ή a t 00rad / R 0, Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος την ίδια στιγμή ισούται με το άθροισμα του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας λόγω μεταφορικής και λόγω περιστροφικής κίνησης: dk dt F dx d F dt dt M a dk dt c c dk dt M R dw dt c dw dt M a c c I a a 0 0 0, J

Σχετικά έγγραφα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ)

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΘΕΜΑ Α Α. β Α. γ Α3. β Α4. δ Α5. Σ Λ Σ Λ Λ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό είναι το