The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ Στ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 15 ασκήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στον χώρο που σου δίνεται σε κάθε ερώτηση. Να δείχνεις όλες σου τις πράξεις. Απαγορεύεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. Να γράφεις καθαρά τις απαντήσεις σου. 1
1. Να βρεις ποιος αριθμός έχει 8 εκατοντάδες χιλιάδες, 25 δεκάδες χιλιάδες, 5 εκατοντάδες, 28 δεκάδες, 52 μονάδες και 12 εκατοστά. Απάντηση: (5 μονάδες) 2. Να βάλεις στο κενό το κατάλληλο ψηφίο, ώστε: α) ο αριθμός 1 0 να διαιρείται με το 2, 5 και 9 β) ο αριθμός 85 να διαιρείται με το 4 γ) ο αριθμός 26 να διαιρείται με το 4 και το 5 δ) ο αριθμός 9 3 να διαιρείται με τους αριθμούς 3 και 5 ε) ο αριθμός 7 5 να διαιρείται με τους αριθμούς 3 και 5, αλλά όχι με το 2 στ) ο αριθμός 5 3 να διαιρείται με τους αριθμούς 3 και 4 ζ) ο αριθμός 5 3 να διαιρείται με τους αριθμούς 2, 3, 5 και 9 (8 μονάδες) 3. Να βάλεις στη σειρά τους πιο κάτω αριθμούς αρχίζοντας από τον πιο μικρό. 1,21 0,121 1 5 12,1 0,012 12% 4. Να συμπληρώσεις τις πιο κάτω σειρές: 1, 2, 6, 24,,, 5040, 1, 1, 2, 3, 5,,, 21, 1, 3, 6, 10,,, (9 μονάδες) 2
5. Να εκτελέσεις τις πιο κάτω πράξεις: (α) 892 61 = (3 μονάδες) 7 1 2 β) 9 + + 3 = 12 6 3 (3 μονάδες) (γ) 56122 = 5102 (3 μονάδες) (δ) 2 - + 4 3 = 2 8 2 (4 μονάδες) 3
6. Το πιο κάτω σχήμα αποτελείται από δύο ίσα ισοσκελή τρίγωνα και ένα τετράγωνο. Αν η περίμετρος του τετραγώνου είναι 40 cm και η περίμετρος του κάθε τριγώνου ξεχωριστά 16 cm, να υπολογίσεις την περίμετρο ολόκληρου του σχήματος. (Το σχεδιάγραμμα δεν είναι ακριβές) Απάντηση: 7. Ο Μαρίνος αγόρασε ένα οικόπεδο 835 610 και το πούλησε 1 320 780. Στη συνέχεια αγόρασε ένα άλλο οικόπεδο και το πούλησε προς 985 320. Να βρεις πόσα αγόρασε το δεύτερο οικόπεδο, αν και από τα δύο οικόπεδα μαζί κέρδισε 520 680. 4
8. Να βρεις έναν εφταψήφιο αριθμό αν γνωρίζεις ότι: Το άθροισμα όλων των ψηφίων είναι ίσο με 31. Το ψηφίο των μονάδων εκατομμυρίων είναι ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός. Το ψηφίο των μονάδων χιλιάδων, των εκατοντάδων χιλιάδων και των εκατοντάδων είναι ίδιο. Το ψηφίο των δεκάδων χιλιάδων είναι τριπλάσιο από το ψηφίο των δεκάδων. Το άθροισμα των δύο ψηφίων είναι 4. Το ψηφίο των μονάδων είναι ο μεγαλύτερος ζυγός αριθμός. (5 μονάδες) 9. Τρία τρένα ξεκινούν από το σταθμό κάθε πρωί την ίδια ώρα. Η διαδρομή του πρώτου διαρκεί έξι λεπτά, του δεύτερου 10 λεπτά και του τρίτου 20 λεπτά. Τα λεωφορεία επαναλαμβάνουν συνέχεια τη διαδρομή τους. Μετά από πόσα λεπτά θα συναντηθούν και τα τρία λεωφορεία μαζί στο σταθμό; (5 μονάδες) 5
10. Ο Μάριος έχει τη διπλάσια ηλικία από το Γιώργο. Το άθροισμα των ηλικιών τους είναι 39. Να βρεις ποια είναι η ηλικία του καθενός. (5 μονάδες) 11. Η Μαρία αγόρασε ένα ποδήλατο στις εκπτώσεις. Η αρχική τιμή ήταν 160 όμως το αγόρασε με 35% έκπτωση. Ο Κώστας αγόρασε ένα ποδήλατο με 3 δόσεις. Στην πρώτη δόση πλήρωσε το 50% της αξίας του ποδηλάτου, στη δεύτερη δόση το 50% του υπόλοιπου και στην τρίτη δόση ξόφλησε το ποδήλατο, πληρώνοντας 35. Να βρεις ποιο παιδί πλήρωσε τα λιγότερα χρήματα. 12. Ο Αναστάσιος διάβασε 100 σελίδες ενός βιβλίου που δανείστηκε από τη βιβλιοθήκη, μέσα σε 5 ημέρες. Κάθε μέρα διάβαζε 7 σελίδες περισσότερες από την προηγούμενη. Να βρεις πόσες σελίδες διάβασε την τέταρτη μέρα. (4 μονάδες) 6
13. Ένα χωράφι έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλογράμμου. Το μήκος του 2 4 είναι ίσο με τα του km και το πλάτος του είναι τα του μήκους του. Ένα 10 5 τετράγωνο οικόπεδο έχει ίση περίμετρο με το πιο πάνω χωράφι. Να βρεις την πλευρά του τετράγωνου οικοπέδου. 14. (α) Σε μια σακούλα υπάρχουν 18 μπάλες. Από αυτές οι 5 είναι μπλε, οι 9 πράσινες, η μια κόκκινη και οι υπόλοιπες κίτρινες. Ο Γιάννης πήρε από τη σακούλα μια μπάλα. Να βρεις: (ι) Ποια είναι η πιθανότητα να πήρε κίτρινη μπάλα; (ιι) Ποια είναι η πιθανότητα να μην πήρε κόκκινη μπάλα (β) Ο Γιάννης έβαλε το χέρι του στη σακούλα και πήρε μια πράσινη μπάλα και την άφησε έξω. Μετά έβαλε ξανά το χέρι του στη σακούλα και πήρε μια άλλη μπάλα. Να βρεις: (ι) Ποια είναι η πιθανότητα να πήρε μπλε μπάλα; (ιι) Ποια είναι η πιθανότητα να πήρε πράσινη μπάλα; (8 μονάδες) 7
15. Η πιο κάτω γραφική παράσταση απεικονίζει τις πωλήσεις ηλεκτρικών ειδών ενός καταστήματος για ένα χρόνο. Πωλήσεις Ηλεκτρικά Είδη (α) Να συμπληρώσεις στον πιο κάτω πίνακα, πόσες πωλήσεις έγιναν από κάθε είδος. (4 μονάδες) Τηλεοράσεις Ψυγεία Πλυντήρια Στεγνωτήρια (β) Να βρεις πόσες ήταν οι εισπράξεις από την πώληση κάθε είδους ξεχωριστά. (4 μονάδες) Τηλεοράσεις Ψυγεία Πλυντήρια Στεγνωτήρια 310 280 190 215 ΤΕΛΟΣ 8