ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΠΟΥ ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Γ.Μ. Κωτσοβός και Μ.. Κωτσοβός Εργαστήριο Οπλισµένου Σκυροδέµατος, ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: Αντισεισµικός σχεδιασµός, µέθοδοι σχεδιασµού, µεθοδολογία τροχιάς θλιπτικής δύναµης, οπλισµένο σκυρόδεµα, υπερστατικοί φορείς. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Υπερστατικά ραβδόµορφα στοιχεία από οπλισµένο σκυρόδεµα υπεβλήθησαν σε µονότονη και ανακυκλιζόµενη φόρτιση. Από τα αποτελέσµατα διαπιστώθηκε ότι σε αντίθεση µε τις ψαθυρές µορφές αστοχίας (παρόµοιες µε αυτές που υπέστησαν κατακόρυφα στοιχεία κτιρίων στο σεισµό της Αθήνας το 1999) που χαρακτηρίζουν τα στοιχεία που σχεδιάστηκαν σύµφωνα µε τις νέες αντισεισµικές διατάξεις, τα στοιχεία που σχεδιάστηκαν σύµφωνα µε τη µεθοδολογία της «τροχιάς της θλιπτικής δύναµης» ικανοποίησαν τις απαιτήσεις του αντισεισµικού σχεδιασµού. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα εργασία έχει ως αντικείµενο την παρουσίαση µιας νέας µεθοδολογίας σχεδιασµού που φαίνεται ότι εξασφαλίζει τις απαιτήσεις του αντισεισµικού σχεδιασµού για κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα (ΟΣ) µε δεδοµένη φέρουσα ικανότητα και επαρκή πλαστιµότητα. Όπως έδειξε ο καταστρεπτικός σεισµός που έπληξε την Αθήνα την 7/9/1999, παρά τις συνεχείς αναθεωρήσεις των κανονισµών σχεδιασµού κατασκευών από ΟΣ (ΥΠΕΧΩ Ε 1998), η ανάγκη για µια τέτοια µεθοδολογία εξακολουθεί να υπάρχει, δεδοµένου ότι ένας ικανός αριθµός κατακόρυφων στοιχείων του φέροντος οργανισµού νέων κατασκευών υπέστη απρόβλεπτης µορφής αστοχίες. Οι αστοχίες αυτές αναπαράχθηκαν υπό ελεγχόµενες εργαστηριακές συνθήκες και η µελέτη τους συνέβαλε στη σύνταξη της νέας µεθοδολογίας σχεδιασµού, η οποία βασίστηκε σε νέες αντιλήψεις για τη συµπεριφορά του σκυροδέµατος, τόσο σε επίπεδο υλικού όσο και σε επίπεδο κατασκευής, ήδη ενσωµατωµένες στη µεθοδολογία «της τροχιάς της θλιπτικής δύναµης (ΤΘ )» (Kotsovos & Pavlovic 1999). Ο έλεγχος της προτεινόµενης µεθοδολογίας σχεδιασµού έγινε πειραµατικά. Σε αντίθεση µε την κρατούσα πρακτική η πειραµατική διερεύνηση να βασίζεται στη χρήση ισοστατικών δοµικών στοιχείων, στην παρούσα εργασία έγινε χρήση ραβδόµορφων υπερστατικών φορέων από ΟΣ που υποβλήθηκαν στη δράση µονότονης και ανακυκλιζόµενης φόρτισης. Οι φορείς αυτοί χωρίστηκαν σε δύο οµάδες την οµάδα και την οµάδα ΤΘ µε κοινά γεωµετρικά χαρακτηριστικά και διαµήκη οπλισµό, αλλά διαφορετική διάταξη εγκάρσιου οπλισµού. Στην οµάδα, ο εγκάρσιος οπλισµός σχεδιάστηκε σύµφωνα µε το προσοµοίωµα του δικτυώµατος (µε τον τρόπο που αυτό έχει ενσωµατωθεί στους ισχύοντες κανονισµούς) εφαρµόζοντας ταυτόχρονα τις αντισεισµικές διατάξεις που αφορούν στα λεγόµενα «κρίσιµα µήκη». Αντίθετα, στην οµάδα ΤΘ ο εγκάρσιος οπλισµός σχεδιάστηκε σύµφωνα µε τη µεθοδολογία ΤΘ, µε τον τρόπο που αυτή επεκτάθηκε (στην παρούσα εργασία) ώστε να εξασφαλίζει τις απαιτήσεις του δοµοστατικού σχεδιασµού και για την περίπτωση ανακυκλιζόµενης φόρτισης.
2. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΡΟΧΙΑΣ ΘΛΙΠΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ Η µεθοδολογία ΤΘ η οποία αποτελεί ένα νέο και αποτελεσµατικό εργαλείο εφαρµογής της λογικής των οριακών καταστάσεων αστοχίας στο σχεδιασµό κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα (ΟΣ) έχει παρουσιαστεί λεπτοµερώς σε προγενέστερες δηµοσιεύσεις (οι οποίες έχουν ενσωµατωθεί στην Kotsovos & Pavlovic 1999) και γι αυτό δίνεται µόνο µια συνοπτική περιγραφή της εις τα επόµενα. Η νέα αυτή µεθοδολογία αντικαθιστά το κλασικό προσοµοίωµα του δικτυώµατος ( ), στο οποίο στηρίζονται οι ισχύουσες µέθοδοι σχεδιασµού, µε φυσικά προσοµοιώµατα τα οποία προκύπτουν αφ' ενός µεν από την αναγνώριση των τµηµάτων ενός φορέα µέσω των οποίων τα εξωτερικά φορτία µεταφέρονται στις στηρίξεις, αφ' ετέρου δε από την ανάγκη να ενισχυθούν τα τµήµατα αυτά µε ένα τρόπο ο οποίος να προσδίδει στον φορέα την επιθυµητή φέρουσα ικανότητα και ικανοποιητική πλαστιµότητα. Επειδή δε τα παραπάνω τµήµατα περιβάλλουν τις τροχιές των εσωτερικών θλιπτικών δράσεων, η µεθοδολογία ονοµάστηκε µεθοδολογία της «τροχιάς της θλιπτικής δύναµης». Η εφαρµογή της µεθοδολογίας ΤΘ για το σχεδιασµό των απλών υπερστατικών δοµικών στοιχείων των οποίων η συµπεριφορά αποτελεί το αντικείµενο της παρούσας εργασίας επιτεύχθηκε µέσω του φυσικού προσοµοιώµατος που φαίνεται στο σχήµα 1. Το σχήµα δείχνει το φυσικό προσοµοίωµα το οποίο σύµφωνα µε τη µεθοδολογία ΤΘ είναι το πλέον κατάλληλο για µια απλή και ταυτόχρονα ρεαλιστική περιγραφή της φυσικής κατάστασης του δοµικού στοιχείου υπό φορτίο ίσο µε τη φέρουσα ικανότητά του, µαζί µε το αντίστοιχο προσοµοίωµα. Ο τρόπος µε τον οποίο έγινε η κατασκευή του φυσικού προσοµοιώµατος ΤΘ φαίνεται στο σχήµα 2, το οποίο δείχνει ότι, µε χρήση του διαγράµµατος ροπών κάµψεως, ο φορέας µπορεί να χωρισθεί σε επιµέρους «αµφιέρειστους» φορείς που εκτείνονται µεταξύ διαδοχικών σηµείων µηδενικής ροπής και συνδέονται µεταξύ τους στα σηµεία καµπής. z h ελκυστήρες Θλιπτήρες Θλιβόµενη περιοχή l cr l cr l cr = h l cr ( 1 2 3 l cr 4 6 5 1 έως 6: Περιοχές κρίσιµης εγκάρσιας τάσης d d d (β) Σχήµα 1. Φυσικά προσοµοιώµατα φορέων : (α) ικτύωµα (β) Προσοµοίωµα «τροχιάς θλιπτικής δύναµης». Τα σηµεία καµπής θεωρούνται ότι υπόκεινται στη δράση εγκάρσιου εφελκυσµού και προσοµοιάζονται ως εσωτερικές στηρίξεις, για τη µόρφωση των οποίων τοποθετείται οπλισµός ικανός να αναλάβει το τµήµα του εφελκυσµού που το σκυρόδεµα δεν µπορεί να αναλάβει µόνο του. Ταυτόχρονα, τα τµήµατα που εκτείνονται µεταξύ διαδοχικών σηµείων µηδενικής ροπής προσοµοιάζονται όπως φαίνεται στα σχήµατα 1 και 2, τα οποία δείχνουν ότι, σε αντίθεση µε το φυσικό προσοµοίωµα (βλ. σχήµα 1), που είναι ενσωµατωµένο στους ισχύοντες κανονισµούς, το προτεινόµενο προσοµοίωµα αναγνωρίζει τις περιοχές των τµηµάτων όπου η ανάπτυξη εφελκυστικών τάσεων αναµένεται να προκαλέσει ψαθυρής µορφής αστοχίες. Στο σχήµα 5 (α)
παραβάλλεται ο οπλισµός που προκύπτει από την εφαρµογή της µεθοδολογίας ΤΘ µε τον αντίστοιχο οπλισµό που προδιαγράφει η µεθοδολογία. Α Β Γ φορέας Τ 1 1 (12) 2=2 2 (22 ) 3 ΡΚ 2 (2 3) 3 (12), (2 3) «αµφιέρειστοι» φορείς 1, 2, 2, 3 στηρίξεις «αµφιέρειστων» φορέων (22 ) εσωτερική σύνδεση στηρίξεων 2 και 2 Σχήµα 2. Υπερστατικός φορέας και επιµέρους αµφιέρειστα τµήµατα. ( Τ, ΡΚ διαγράµµατα τεµνουσών δυνάµεων και ροπής κάµψης, αντίστοιχα). 3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΤΘ ΣΤΟΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ Βάση για την ανάπτυξη της µεθοδολογίας ΤΘ υπήρξε η διερεύνηση των αιτίων της συµπεριφοράς δοµικών στοιχείων ΟΣ υπό στατικό φορτίο, µονότονα αυξανόµενο µέχρις αστοχίας των στοιχείων. Συνεπώς, η εφαρµογή της µεθοδολογίας αυτής για τον αντισεισµικό σχεδιασµό κατασκευών ΟΣ µπορεί να αποδειχθεί αποτελεσµατική µόνο στην περίπτωση που τα παραπάνω αίτια συµπεριφοράς είναι παρόµοια µε τα αίτια της συµπεριφοράς δοµικών στοιχείων ΟΣ υπό σεισµική επιπόνηση. Όµως, µε δεδοµένο ότι η ανακυκλιζόµενη στατική φόρτιση αποτελεί συστατικό µέρος κάθε σεισµικής επιπόνησης, η µεθοδολογία ΤΘ θα µπορούσε να έχει επιτυχή εφαρµογή στον αντισεισµικό σχεδιασµό και στην περίπτωση που τα αίτια συµπεριφοράς δοµικών στοιχείων ΟΣ υπό ανακυκλιζόµενη στατική φόρτιση είναι παρόµοια µε τα αντίστοιχα υπό µονότονα αυξανόµενο στατικό φορτίο (τα οποία, όπως προαναφέρθηκε, αποτέλεσαν την βάση για την ανάπτυξη της µεθοδολογίας). Η διερεύνηση των αιτίων της συµπεριφοράς δοµικών στοιχείων ΟΣ υπό ανακυκλιζόµενη στατική φόρτιση αποτέλεσε το αντικείµενο πρόσφατης πειραµατικής εργασίας (Kotsovos M. D., Baka A. & Vougioukas E. 2003) η οποία έδειξε ότι, µε µόνη εξαίρεση τις θέσεις 1 και 5 στο σχήµα 1, τα αίτια αστοχίας υπό ανακυκλιζόµενη φόρτιση είναι παρόµοια µε τα αντίστοιχα υπό µονότονη φόρτιση. Συγκεκριµένα, στις θέσεις αυτές, η ανακύκλιση του φορτίου βρέθηκε να αποµειώνει ακόµη και µέχρι µηδενισµού τη συµβολή του σκυροδέµατος στην ανάληψη του εγκάρσιου εφελκυσµού. Η αποµείωση αυτή εκδηλώνεται µε τη µορφή περίπου διαµήκων ρωγµών (στην περιοχή αλλαγής της τροχιάς της θλιπτικής δύναµης) οι οποίες οδηγούν σε πρόωρη, ψαθυρής µορφής αστοχία, όπως διαπιστώθηκε από πειράµατα σε στοιχεία ΟΣ υπό ανακυκλιζόµενη φόρτιση (βλ. Σχήµα 3). Για το λόγο αυτό στην περίπτωση αντισεισµικού σχεδιασµού, η εφαρµογή της µεθοδολογίας ΤΘ συνδυάζεται µε την τοποθέτηση εγκάρσιου οπλισµού, συνήθως µε τη µορφή
συνδετήρων, σε ποσότητα ικανή να αναλάβει τη συνολική εφελκυστική δύναµη που αναπτύσσεται στην περιοχή της αλλαγής της διεύθυνσης της τροχιάς της θλιπτικής δύναµης. Σχήµα 3. Πρόωρη, ψαθυρή µορφή αστοχίας υπό ανακυκλιζόµενη φόρτιση. 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΓΚΥΡΟΤΗΤΑΣ Ο έλεγχος της προτεινόµενης µεθοδολογίας έγινε εργαστηριακά µε χρήση των ραβδόµορφων υπερστατικών φορέων του σχήµατος 2 που υποβλήθηκαν σε µονότονη και ανακυκλιζόµενη φόρτιση όπως φαίνεται στο σχήµα 4. Όλα τα δοκίµια έχουν ορθογωνική διατοµή και αναφέρονται ως Α1-ΤΘ, Α2-, Α3- και Α4-ΤΘ, όπου ΤΘ και δηλώνουν τη µέθοδο σχεδιασµού των δοκιµίων. Συγκεκριµένα, τα δοκίµια Α1-ΤΘ και Α4-ΤΘ σχεδιάστηκαν µε τη µέθοδο ΤΘ, ενώ τα δοκίµια Α2- και Α3- µε τη µέθοδο. ύο δοκίµια κατασκευάστηκαν από το κάθε είδος. Το ένα δοκιµάστηκε στην παρούσα εργασία, ενώ το άλλο ενισχύθηκε και αποτέλεσε το αντικείµενο άλλης εργασίας. 3 2 δ/δ y P,N P -1-2 -3 (α) χρόνος (β) N χρόνος Σχήµα 4. Ιστορίες φόρτισης : (α) ανακυκλιζόµενη. (β) Μονότονη (δ y ): µετατόπιση διαρροής, P,N : εγκάρσια και αξονική δύναµη αντίστοιχα. 4.1 Λεπτοµέρειες σχεδιασµού Τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά και η διάταξη του οπλισµού φαίνονται στο σχήµα 5. Το ύψος και πλάτος της διατοµής είναι 300 mm και 160 mm, αντίστοιχα, ενώ η κατακόρυφη απόσταση των ράβδων του διαµήκη οπλισµού είναι 240 mm. Ο διαµήκης οπλισµός αποτελείται από τέσσαρες ράβδους χάλυβα Φ14 που τοποθετήθηκαν ανά δύο σε απόσταση 30 mm από το άνω και κάτω πέλµα των δοκιµίων, µε τάση διαρροής f y = 520 MPa και τάση θραύσης f u = 620 MPa. Ο εγκάρσιος οπλισµός αποτελείται από δίτµητους συνδετήρες Φ6 µε τάση διαρροής f yv = 520 MPa. Τα δοκίµια κατασκευάστηκαν µε ετοιµοπαράδοτο σκυρόδεµα µε χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή (κυλίνδρου) f c = 30 MPa.
α α β γ δ γ β α β α: Φ6/100 1200 1950 β: Φ6/ γ: Φ6/75 3350 δ: Φ6/90 300 ε: Φ6/40 ζ ζ: Φ6/70 β ε β ζ β Σχήµα 5. Γεωµετρικά χαρακτηριστικά φορέων και διάταξη οπλισµού ( ιαστάσεις σε χιλιοστά). 4Φ14 4.2 Πειραµατικά αποτελέσµατα Τα πειραµατικά αποτελέσµατα παρουσιάζονται στα σχήµατα 6 έως 9 και τους πίνακες 1 έως 3. Στα σχήµατα 6 και 8 δίδονται οι καµπύλες εγκάρσιου φορτίου-µετατόπισης των δοκιµίων Α1-ΤΘ, Α2-, Α3- και Α4-ΤΘ, αντίστοιχα, ενώ οι µορφές αστοχίας των δοκιµίων αυτών φαίνονται στα σχήµατα 7 και 9. Στους πίνακες 1 έως 3 δίδονται οι τιµές των τεµνουσών δυνάµεων που αναπτύσσονται στα δοκίµια υπό φορτίο ίσο µε τη φέρουσα ικανότητά τους, µαζί µε τις αντίστοιχες τιµές αντοχής που προβλέπονται από τις µεθόδους υπολογισµού των οποίων έγινε χρήση στην παρούσα εργασία. 250 200 236 kn (kn) 100 (α) 50 0 0 10 20 30 40 50 60 70 (mm) 250 200 236 kn (kn) 100 50 (β) 0 0 10 20 30 40 50 60 70 (mm) Σχήµα 6. Καµπύλη φορτίου-µετατόπισης δοκιµίων υπό µονοτονική φόρτιση (α) Α1-ΤΘ (β) Α2-. Σχήµα 7. Μορφή αστοχίας δοκιµίων υπό µονοτονική φόρτιση (α) Α1-ΤΘ (β) Α2-.
(kn) 250 200 100 50 0-40 -30-20 -10-50 0 10 20 30 40-100 - -200 (mm) 236 kn (α) (kn) 250 200 100 50 0-60 -40-20 -50 0 20 40 60-100 - -200 (mm) 236 kn (β) Σχήµα 8. Καµπύλη φορτίου-µετατόπισης δοκιµίων υπό ανακυκλιζόµενη φόρτιση (α) Α3- (β) Α4-ΤΘ. Σχήµα 9. Μορφή αστοχίας δοκιµίων υπό ανακυκλιζόµενη φόρτιση (α) Α3- (β) Α4-ΤΘ. Πίνακας 1 Τιµές (σε kn) τέµνουσας δύναµης που αντιστοιχούν στο σχηµατισµό µιας (V 1 ) και δύο (V 2 ) πλαστικών αρθρώσεων µαζί µε τις αντίστοιχες πειραµατικές (V E ) στα τµήµατα µε σταθερή τιµή τέµνουσας δύναµης (υπογραµµισµένες τιµές υποδηλώνουν αστοχία σε τέµνουσα). Τα τµήµατα ΑΒ, ΒΓ, Γ φαίνονται στο σχήµα 2. οκίµιο Τµήµα δοκιµίου ΑΒ ΒΓ Γ V 1 V 2 V E V 1 V 2 V E V 1 V 2 V E Α1-ΤΘ 26 69 69 81 148 148 48 64 64 Α2-26 69 66 81 148 145 48 64 63 Α3-34 69 47 109 148 126 68 64 69 Α4-ΤΘ 34 69 51 109 148 129 68 64 79
Πίνακας 2. Τιµές (σε kn) της αντοχής σε τέµνουσα σύµφωνα µε τις µεθόδους ΤΘ και για τα τµήµατα των δοκιµίων µε την ίδια απόσταση συνδετήρων. Τα τµήµατα ΑΒ, ΒΓ, Γ φαίνονται στο σχήµα 2. οκίµιο ΑΒ αριστερό ΑΒ δεξιό ΒΓ και τα δύο άκρα Τµήµα δοκιµίων ΒΓ µέσο ΒΓ αριστερό ΒΓ δεξιό ΤΘ ΤΘ ΤΘ ΤΘ ΤΘ ΤΘ Α1-ΤΘ 64 114 64 114 158 147 162 222 79 114 79 114 Α2-64 114 64 141 158 174 94 163 79 141 79 119 Α3-34 114 34 132 158 163 94 163 51 132 51 119 Α4-ΤΘ 64 105 64 105 158 135 162 222 79 110 79 110 Πίνακας 3. Λόγος τιµών αντοχής σε τέµνουσα σύµφωνα µε τις µεθόδους ΤΘ και προς τις αντίστοιχες µετρηθήσες τιµές για τα τµήµατα των δοκιµίων µε την ίδια απόσταση συνδετήρων (υπογραµµισµένες τιµές υποδηλώνουν αστοχία σε τέµνουσα). Τα τµήµατα ΑΒ, ΒΓ, Γ φαίνονται στο σχήµα 2. οκίµιο ΑΒ αριστερό ΑΒ δεξιό ΒΓ και τα δύο άκρα Τµήµα δοκιµίων ΒΓ µέσο ΒΓ αριστερό ΒΓ δεξιό ΤΘ ΤΘ ΤΘ ΤΘ ΤΘ ΤΘ Α1-ΤΘ 0.93 1.66 0.93 1.66 1.06 0.99 1.09 1.50 1.23 1.79 1.23 1.79 Α2-0.96 1.71 0.96 2.12 1.09 1.20 0.65 1.12 1.24 2.23 1.24 1.88 Α3-0.74 2.44 0.74 2.84 1.25 1.29 0.74 1.29 0.74 1.92 0.74 1.73 Α4-ΤΘ 1.26 2.06 1.26 2.06 1.23 1.05 1.26 1.73 0.99 1.38 0.99 1.38 4.3 Σχόλια οκίµιο Α1-ΤΘ : Από το σχήµα 6α φαίνεται ότι η πειραµατική τιµή (212 kn) της φέρουσας ικανότητας του δοκιµίου είναι µικρότερη από την τιµή σχεδιασµού (236 kn), η οποία προκύπτει µε βάση την παραδοχή σχηµατισµού δύο πλαστικών αρθρώσεων. Όµως, τόσο από τις µετρήσεις φορτίου και αντιδράσεων, όσο και από ανάλυση των αποτελεσµάτων που λαµβάνει υπόψη το παραµορφωµένο σχήµα του φορέα υπό το µέγιστο εγκάρσιο φορτίο, προκύπτει ότι η µέγιστη τιµή του φορτίου επιτεύχθηκε µετά το σχηµατισµό δύο πλαστικών αρθρώσεων. Ο σχηµατισµός δύο πλαστικών αρθρώσεων διαπιστώνεται και από τη µορφή της αστοχίας του φορέα που φαίνεται στο σχήµα 7α. Από το σχήµα 6α επίσης διαπιστώνεται ότι ο στόχος του δοµοστατικού σχεδιασµού για πλάστιµη συµπεριφορά επιτεύχθηκε, δεδοµένου ότι η διακοπή του πειράµατος έγινε όταν η τιµή της διατιθέµνης από το δοκίµιο πλαστιµότητας είχε λάβει τιµή της τάξεως του 4 που υπερβαίνει την ελάχιστη αποδεκτή 3~3,5. οκίµιο Α2- : Όπως και στην περίπτωση του δοκιµίου Α1-ΤΘ, έτσι και στην περίπτωση του δοκιµίου Α2-, η µέγιστη τιµή του φορτίου επιτεύχθηκε µετά το σχηµατισµό δύο πλαστικών
αρθρώσεων. Όµως, στην περίπτωση του δοκιµίου Α2- η απώλεια της φέρουσας ικανότητας συνέβη ξαφνικά για µια τιµή της πλαστιµότητας ίση µε περίπου 3.5, η οποία, όπως προαναφέρθηκε, αποτελεί την ελάχιστη αποδεκτή τιµή (βλ. σχήµα 6β). Τα αίτια της ξαφνικής αυτής αστοχίας συνδέονται µε τη µορφή της αστοχίας η οποία, όπως φαίνεται στο σχήµα 7β, χαρακτηρίζεται από έντονη ρηγµάτωση στην περιοχή του σηµείου καµπής. Από τον πίνακα 3 διαπιστώνεται ότι η αστοχία περί το σηµείο καµπής συνέβη παρά το γεγονός ότι σύµφωνα µε τη µέθοδο υπάρχει επάρκεια αντοχής σε τέµνουσα στην περιοχή αυτή. Αντίθετα, σύµφωνα µε τη µέθοδο ΤΘ η αντοχή της περιοχής του σηµείου καµπής υπολείπεται της απαιτούµενης για εξασφάλιση καµπτικής αστοχίας. οκίµιο Α3- : Όπως και στην περίπτωση του δοκιµίου Α2-, το δοκίµιο Α3- αστόχησε ξαφνικά στην περιοχή του σηµείου καµπής (βλ. σχήµα 9α), πριν η τιµή της πλαστιµότητας να φθάσει την ελάχιστη επιδιωκόµενη τιµή 3.5 (βλ. σχήµα 8α). Από τον πίνακα 3 φαίνεται ότι η µορφή αυτή της αστοχίας δεν εµποδίστηκε από την υπερεπάρκεια αντοχής σε τέµνουσα στην περιοχή του σηµείου καµπής σύµφωνα µε τη µέθοδο. Αντίθετα, σύµφωνα µε τη µέθοδο ΤΘ η αντοχή της περιοχής του σηµείου καµπής υπολείπεται αυτής που απαιτείται για να αποφευχθεί αυτή η µορφή αστοχίας. οκίµιο Α4-ΤΘ : Αντίθετα µε το δοκίµιο Α3-, η ανακυκλιζόµενη φόρτιση του δοκιµίου Α4- ΤΘ διακόπηκε µετά την εµφάνιση έντονης καµπτικής ρηγµάτωσης στις περιοχές όπου αναµενόταν ο σχηµατισµός πλαστικών αρθρώσεων (βλ. σχήµα 9β) και ενώ η τιµή της πλαστιµότητας έφθασε την οριακή τιµή 3.5 (βλ. σχήµα 8β). Στην περίπτωση αυτή οι τέµνουσες δυνάµεις σχεδιασµού είναι µεγαλύτερες από τις αντίστοιχες πειραµατικές τιµές σε όλο το µήκος του δοκιµίου (βλ. πίνακα 3). 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Επιτεύχθηκε η αναπαραγωγή στο εργαστήριο των µορφών αστοχίας οι οποίες παρατηρήθηκαν σε κατακόρυφα στοιχεία νέων κτιρίων τα οποία, ανεξάρτητα από τη µέθοδο σχεδιασµού τους, αστόχησαν στην περιοχή του σηµείου καµπής κατά το σεισµό της 7/9/99 στην Αθήνα. Ταυτόχρονα, διαπιστώθηκε ότι η µέθοδος δεν εξασφαλίζει έναντι της παραπάνω µορφής αστοχίας, η οποία είναι ξαφνική και δεν δίνει επαρκή προειδοποίηση, ενώ αντίθετα η µεθοδολογία ΤΘ επιτυγχάνει τους στόχους του δοµοστατικού σχεδιασµού για δεδοµένη φέρουσα ικανότητα και επαρκή πλαστιµότητα. 6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Kotsovos M. D. and Pavlovic M. N. 1999. Ultimate Limit-State Design of Concrete Structures: A New Approach. Thomas Telford (London), 164 pp. Kotsovos M. D., Baka A., and Vougioukas E. 2003. "Earthquake-resistant design of reinforcedconcrete structures: Shortcomings of current methods. ACI Structural Journal, January-February. Υ.ΠΕ.ΧΩ. Ε. Γενική Γραµµατεία ηµοσίων Έργων. 1998. Κανονισµός για τη µελέτη και κατασκευή έργων από σκυρόδεµα. Αθήνα, 159 σελ. (Προγενέστερες εκδόσεις: Ενηµερωτικό ελτίο ΤΕΕ, Μάιος 1987 (Αρ. 1416α), Σεπτέµβριος 1991, Μάιος 1995.) Το πρόγραµµα των δοκιµών που περιγράφονται στην παρούσα εργασία χρηµατοδοτήθηκε από των ΟΑΣΠ.