3. Παρατηρώ παρακάτω πώς σχηματίζονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10: 9 + 1 7 + 1 8 + 1 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 + 1 1 + 1 0 + 1 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Κάνω τις ασκήσεις 1. Γράφω με τη σειρά μέσα στα κυκλάκια τους αριθμούς από το 1 έως το 10: 1 8
4. Μετρώ, και φτάνω έως το 0: 5. Μετρώ 4, 4 και φτάνω έως το 40: 4 6. Μετρώ 5, 5 και φτάνω έως το 50: 5 7. Μετρώ 10, 10 και φτάνω έως το 100: 10 8. Κάνω τις προσθέσεις: 4 5 5 5 4 3 4 4 6 3 4 3 4 5 5 3 4 3 3 3 4 4 5 3 4 3 4 + + 3 + 4 + + 8............... 10
Φτιάχνω αριθμούς μέχρι το 100 και τους συγκρίνω Όσοι αριθμοί έχουν ένα ψηφίο λέγονται μονοψήφιοι. Τέτοιοι αριθμοί είναι: το, το 3, το 5 κλπ. Μονοψήφιοι αριθμοί είναι όλοι από το 0 έως το 9. Τα ψηφία: 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, και 9 λέγονται σημαντικά ψηφία. Με τα παραπάνω ψηφία μπορούμε να γράψουμε όλους τους αριθμούς. Καθένας μονοψήφιος αριθμός γίνεται από τον προηγούμενό του, αφού του προσθέσουμε 1 μονάδα. Έτσι, το 8 γίνεται από το 7 + 1 και το 9 από το 8 + 1 κτλ. Όσοι αριθμοί έχουν δύο ψηφία λέγονται διψήφιοι. Τέτοιοι αριθμοί είναι το 10, το 15, το 0, το 8, το 34 κλπ. Διψήφιοι είναι όλοι οι αριθμοί από το 10 έως το 99. Ο πιο μικρός διψήφιος αριθμός είναι το 10 και ο πιο μεγάλος το 99. Όπως οι μονοψήφιοι αριθμοί, έτσι και οι διψήφιοι, ο καθένας τους γίνεται από τον προηγούμενο, αφού προστεθεί σ αυτόν 1 μονάδα, π.χ. το 5 γίνεται από το 4 + 1. Ο αριθμός 1 έχει μία μονάδα, ο αριθμός 10 έχει μία δεκάδα (ή 10 μονάδες), και ο αριθμός 100 έχει μία εκατοντάδα (ή 10 δεκάδες ή 100 μονάδες). Όλοι οι μονοψήφιοι αριθμοί έχουν μόνο μονάδες και όλοι οι διψήφιοι έχουν δ ε κ άδες και μονάδες. Σ ένα διψήφιο αριθμό το π ρ ώ τ ο ψηφίο δείχνει τις δ ε κ άδες του και το δεύτερο τις μονάδες του. Έτσι, στον αριθμό 34, το 3 δείχνει τις δεκάδες του και το 4 τις μονάδες του. Να θυμάμαι! Για να φτιάξουμε ένα διψήφιο αριθμό, μπορούμε να τον κάνουμε είτε προσθέτοντας σ άλλους μικρότερους αριθμούς κάποιους άλλους μέχρι να φτάσουμε σ αυτόν, είτε αφαιρώντας από άλλους μεγαλύτερους κάποιους άλλους μέχρι να καταλήξουμε σ αυτόν. 13
Κάνω τις ασκήσεις 1. Κυκλώνω τόσα αυτοκινητάκια, ώστε να γίνει μία δεκάδα:. Πάνω στο κάθετο αριθμητήριο (άβακα) φτιάχνω τους αριθμούς 5, 37, 40 και 55, χρησιμοποιώντας κόκκινες και μπλε χάντρες, όπως στο πρώτο. Κάθε κόκκινη χάντρα είναι μία δεκάδα και κάθε μπλε μία μονάδα. 5 37 40 55 Δ Μ Δ Μ Δ Μ Δ Μ 3. Κάθε γραμμή είναι μία δεκάδα και κάθε κουκκίδα είναι μία μονάδα. Ξέροντας αυτό, γράφω ποιοι είναι οι αριθμοί που σχηματίζονται στα παρακάτω σχέδια: 4. Σχηματίζω κι εγώ καθέναν από τους αριθμούς 33, 45, 58 και 85 με γραμμούλες και κουκκίδες μέσα σε κάθε πλαίσιο: 33 45 58 85 14
5. Παρατηρώ τα παρακάτω κατακόρυφα αριθμητήρια (άβακες) και μετρώντας τις χάντρες τους, γράφω τις δεκάδες και τις μονάδες που δείχνει το καθένα και μετά, γράφω από κάτω, ολόκληρο τον αριθμό, όπως στο παράδειγμα: δεκ. 5 μον. δεκ. μον. δεκ. μον. 5 ο αριθμός ο αριθμός ο αριθμός 6. Κυκλώνω με κόκκινο στιλό τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από το 30 και με μπλε αυτούς που είναι μικρότεροι από αυτό. 15 1 31 30 4 7 35 39 18 16 9 39 49 19 8 38 45 5 55 30 7. Παίρνω τους αριθμούς: 36, 18, 7, 44, 37, 54, 86, 70, 99, 89, 94 και τους ξαναγράφω από κάτω με τη σειρά, αρχίζοντας από τον μεγαλύτερο και φτάνοντας στον μικρότερο:... 8. Ενώνω με μία γραμμή έναν έναν όλους τους αριθμούς, αρχίζοντας από τον μικρότερο και φτάνοντας στον μεγαλύτερο: 50 40 3 9 50 45 3 5 8 0 3 11 15 17 1 19 15
Τα σύμβολα της ισότητας και της ανισότητας Για να δείξουμε ότι δύο αριθμοί είναι ίσοι, δηλαδή, αποτελούν μία ισότητα, βάζουμε ανάμεσά τους το σύμβολο αυτό: =. Όπως βλέπουμε, αποτελείται από δύο γραμμούλες και λέγεται ίσον. Έτσι, σημειώνουμε: 5 = 5 και διαβάζουμε: το 5 είναι ίσο με το 5. Το ίδιο σύμβολο βάζουμε και όταν θέλουμε να δείξουμε ότι δύο αθροίσματα, δύο υπόλοιπα ή δύο γινόμενα είναι ίσα. Π.χ. 10 + 10 = 15 + 5 30 10 = 40 0 και 5 x = x 5. Για να δείξουμε ότι δύο αριθμοί δεν είναι ίσοι, δηλαδή αποτελούν μία ανισότητα, βάζουμε ανάμεσά τους τα σύμβολα: > ή <. Όπως βλέπουμε, αυτά είναι σαν δύο μικρές γωνίες. Το άνοιγμά τους βλέπει πάντα προς τον μεγαλύτερο αριθμό και η κορυφή της προς τον μικρότερο. Έτσι γράφουμε: 35 > 30 και διαβάζουμε: Το 35 είναι μεγαλύτερο από το 30. Επίσης, γράφουμε: 4 < 50 και διαβάζουμε: Το 4 είναι μικρότερο από το 50. ΕΡΓΑΣΙΑ Κόβω τρία χαρτονάκια μήκους και πλάτους 10 εκατοστόμετρων το καθένα και γράφω με μαρκαδόρο τα σύμβολα >, <, =. Γράφω έπειτα από κάτω τις λέξεις μεγαλύτερο, μικρότερο και ίσον και κάνω ένα παράδειγμα για κάθε περίπτωση. Κάνω τις ασκήσεις 1. Βάζω τα σωστά σύμβολα: <, > ή = ανάμεσα στους παρακάτω αριθμούς: 8 11 18 16 14 15 1 15 13 13 16 14 16 14 11 13 16 18. Βάζω το σωστό σύμβολο από τα: <, > ή = ανάμεσα στο κάθε άθροισμα και στον αριθμό που είναι γραμμένος δίπλα του, όπως στο παράδειγμα: 8 + 3 < 1 9 + 5 17 1 + 6 15 8 + 7 13 7 + 4 13 13 + 7 19 8 + 8 16 11 + 15 17 15 + 5 0 16