ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ B ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΙΣ ΤΠΕ: ΔΑΣΚΑΛΟΙ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ B ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΙΣ ΤΠΕ: ΔΑΣΚΑΛΟΙ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Κλιάπης Πέτρος, Κασσώτη Όλγα Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε., Διευθύντρια 2ου Δ.Σ. Τριανδρίας kliapis@sch.gr, kassoti@sch.gr Το υψηλό επίπεδο διείσδυσης της τεχνολογίας στην εκπαιδευτική διαδικασία, αποτελεί πρόκληση για την εκπαίδευση των υποψηφίων και την επιμόρφωση των εν ενεργεία εκπαιδευτικών αναφορικά με την ικανότητά τους να αξιοποιήσουν παραγωγικά αυτή την τεχνολογία στο μάθημά τους. Η παρούσα έρευνα διερευνά την αποτελεσματικότητα της επιμόρφωσης Β επιπέδου (96 ωρών) στη βελτίωση της ικανότητας των δασκάλων να ενσωματώσουν τεχνολογικά εργαλεία στη διδασκαλία των μαθηματικών στην τάξη τους. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η επιμόρφωση δεν άλλαξε τη στάση τους στη διδασκαλία των μαθηματικών, αλλά βελτίωσε τη γενικότερη άνεσή τους στη χρήση ΤΠΕ στο μάθημα, άρα και στο μάθημα των μαθηματικών. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αυξανόμενη ένταξη των Τεχνολογιών διαχείρισης της Πληροφορίας και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) στο σχολείο, έχει σε γενικές γραμμές αυξήσει την αντίληψη των εκπαιδευτικών ότι ο ΗΥ ως το κύριο εργαλείο των ΤΠΕ μπορεί να γίνει ένα παραγωγικό εργαλείο για την αλλαγή της μεθοδολογίας της εκπαιδευτικής διαδικασίας στη σχολική τάξη και ένα μέσο για την αλλαγή του μαθησιακού περιβάλλοντος, με ανάλογη απαίτηση για αύξηση της επιμόρφωσης για την αξιοποίησή τους. Ερευνητικά δεδομένα δείχνουν ότι οι ΗΥ, όταν χρησιμοποιηθούν κατάλληλα, μπορούν να εμπλουτίσουν την εκπαιδευτική διαδικασία στην τάξη και να βελτιώσουν σημαντικά την επίδοση των μαθητών. Ειδικότερα στη μαθηματική εκπαίδευση, η χρήση διαφορετικών μεθόδων, περιλαμβανομένης και της χρήσης τεχνολογικών εργαλείων, ώστε να κινητοποιηθούν οι μαθητές είναι πολύ σημαντική (MT21, 2007; Κλιάπης, 2011). Συγκεκριμένα, έχει βρεθεί ότι τα πλεονεκτήματα από τη χρήση λογισμικών και διαδικτυακών τεχνολογικών εργαλείων περιλαμβάνουν την ανάπτυξη υψηλών νοητικών λειτουργιών, δεξιοτήτων συλλογής και επεξεργασίας δεδομένων, ανάπτυξη και διατήρηση δεξιοτήτων και στρατηγικών επίλυσης προβλήματος, διευκόλυνσης της ανάπτυξης αλγεβρικής και γεωμετρικής σκέψης και κατανόησης ότι τα μαθηματικά αποτελούν εργαλείο σε πολλές επιστημονικές περιοχές (Kerrigan, 2002; Purcell, Heaps, Buchanan, & Friedrich, 2013). Ωστόσο, η επιτυχής ενσωμάτωση της χρήσης των ΤΠΕ στο μάθημα, ως εργαλείο για την επίτευξη του μαθησιακού στόχου, εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη στάση του

2 εκπαιδευτικού για τη μαθησιακή διαδικασία και τη χρήση της τεχνολογίας σε αυτή (Goos & Soury-Lavergne, 2010). Η έρευνα αποκαλύπτει ότι η διαφοροποίηση της διδακτικής πρακτικής ώστε να περιλάβει το νέο μέσο είναι κάτι που δεν αποτελεί εύκολο στόχο για τους δασκάλους (Laborde, 2008). Εκτός από την εκμάθηση των ποικίλων δυνατοτήτων που προσφέρουν τα ψηφιακά εργαλεία στα μαθηματικά, οι εκπαιδευτικοί βρίσκονται αντιμέτωποι με την ανάγκη να επαναδιαπραγματευτούν τη διαχείριση της τάξης τους, τους ρόλους των εμπλεκομένων στην εκπαιδευτική διαδικασία, τις νέες μορφές αλληλεπίδρασης, να πάρουν έναν επιπλέον ρόλο που αφορά στο σχεδιασμό των δραστηριοτήτων και να προσαρμόσουν όλο το εκπαιδευτικό στυλ τους. Στην ελληνική πραγματικότητα, ακόμη και σε σχολεία που διαθέτουν επαρκή εξοπλισμό, οι εκπαιδευτικοί δεν χρησιμοποιούν τον εξοπλισμό αυτόν, καθώς δεν διαθέτουν τις απαραίτητες γνώσεις (έχουν δαπανηθεί μεγάλα ποσά στα σχολεία με Ενιαίο Αναμορφωμένο Πρόγραμμα για την αγορά φωριαμού με 10 φορητούς ΗΥ χωρίς να έχει γίνει η απαραίτητη επιμόρφωση στη χρήση τους). Όπως έχει καταγραφεί ερευνητικά, το ιδανικό πρόγραμμα επιμόρφωσης που θα εξασφάλιζε την βέλτιστη αξιοποίηση της τεχνολογίας στην εκπαίδευση, δεν έχει ακόμη βρεθεί (Drijvers, Kieran, & Mariotti, 2010). Τα περισσότερα προγράμματα επιμόρφωσης στη χρήση των ΗΥ είναι προσανατολισμένα προς την παροχή γνώσεων για τη χρήση όσο το δυνατόν περισσότερων λογισμικών, βασισμένα στην παραδοχή ότι οι επιμορφούμενοι θα ξέρουν τι να κάνουν με αυτά. Ωστόσο, το πρόγραμμα επιμόρφωσης Β επιπέδου ήταν βασισμένο στην παραδοχή ότι θα πρέπει οι επιμορφούμενοι να εστιάσουν στη δική τους παιδαγωγική θεώρηση για τη μαθησιακή διαδικασία, ώστε να είναι σε θέση να επιλέξουν το κατάλληλο από την πληθώρα υπολογιστικών εργαλείων για την τάξη τους. Στην επίσημη ιστοσελίδα του προγράμματος (http://b-epipedo2.cti.gr/el-gr/) περιγράφεται «η επιμόρφωση 27.500 εκπαιδευτικών στις αρχές παιδαγωγικής αξιοποίησης των ΤΠΕ, καθώς και στην απόκτηση δεξιοτήτων, κατά κλάδο εκπαιδευτικών, για την παιδαγωγική αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού και εργαλείων γενικής χρήσης» και αναφέρεται ανάμεσα στους στόχους «η καλλιέργεια νέων στάσεων απέναντι στη διαδικασία της μάθησης». 2. ΣΚΟΠΟΙ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Σε αυτή την έρευνα μελετάται η αλλαγή στάσης των δασκάλων οι οποίοι συμμετείχαν σε επιμορφωτικό πρόγραμμα (96 ωρών) για την παιδαγωγική αξιοποίηση των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διαδικασία αναφορικά με τη διδασκαλία των μαθηματικών με τη χρήση τεχνολογικών εργαλείων και η άνεση με την οποία θα χρησιμοποιήσουν όσα έμαθαν στην επιμόρφωση. Εξετάζονται επίσης οι αντιλήψεις τους για τα μαθηματικά και ο αντίκτυπος των ανωτέρω στην προετοιμασία της διδασκαλίας τους και στις διδακτικές πρακτικές τους.

3 2.1. Ερευνητικά ερωτήματα Ποιες είναι οι αντιλήψεις των δασκάλων μετά την επιμόρφωση για τις ΤΠΕ και τη χρήση τους στην εκπαιδευτική διαδικασία; Ποιες είναι οι αντιλήψεις τους για τα Μαθηματικά και τη διδασκαλία τους; Ποια είναι η σχέση ανάμεσα στις παραπάνω αντιλήψεις και τον τρόπο οργάνωσης της διδασκαλίας στην τάξη τους; 3. ΤΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ Από τους ερευνητές κατασκευάστηκε ερωτηματολόγιο που περιείχε ερωτήσεις «κλειστού τύπου» διαβαθμισμένης επιλογής βασισμένες στα θέματα και τις θεματικές ενότητες του «χάρτη» των στάσεων και αντιλήψεων των δασκάλων για τις ΤΠΕ και τα Μαθηματικά, όπως προέκυψαν από τη μελέτη της βιβλιογραφίας. Το ερωτηματολόγιο χωρίζεται σε τρία μέρη. Στο πρώτο μέρος περιλαμβάνονται ερωτήσεις σχετικές με τα δημογραφικά χαρακτηριστικά του πληθυσμού. Στο δεύτερο μέρος περιλαμβάνονται ερωτήσεις σχετικές με τις στάσεις των εκπαιδευτικών μετά την επιμόρφωση (διάρκειας 96 ωρών) για τη χρήση και αξιοποίηση των ΤΠΕ στην τάξη. Στο τρίτο μέρος οι ερωτήσεις αφορούν τις αντιλήψεις τους για τα Μαθηματικά και κυρίως τη σύνδεση των Μαθηματικών με τις ΤΠΕ στη διδακτική πράξη. Το ερωτηματολόγιο εφαρμόστηκε πιλοτικά σε δείγμα 10 εκπαιδευτικών και επέτρεψε να διαπιστωθεί ότι: α) η αναγνωσιμότητά του ήταν σε πολύ καλό επίπεδο β) η συμπλήρωσή του έγινε πρόθυμα γ) ο απαιτούμενος χρόνος συμπλήρωσής του ήταν 5-10 λεπτά. 4. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στην έρευνα συμμετείχαν 205 εκπαιδευτικοί από 20 τμήματα επιμόρφωσης κατά την τελευταία εβδομάδα της επιμόρφωσής τους (Νοέμβρης 2013). Ο σχεδιασμός και η προπαρασκευή της έρευνας έγιναν κατά το χρονικό διάστημα Σεπτέμβρη έως Νοέμβρη του 2013, ενώ η συμπλήρωση των ερωτηματολογίων έγινε on-line κατά τη διάρκεια της επιμόρφωσης καθώς το ερωτηματολόγιο ήταν αναρτημένο στο διαδίκτυο ως «διαδικτυακό έγγραφο της google» (google document) την εβδομάδα 18-22 Νοέμβρη 2013. 5. ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Το δείγμα αποτελείται από 62 (30,2%) άνδρες και 143 (69,8%) γυναίκες. Σχετικά με την ηλικία, οι εκπαιδευτικοί 46-55 ετών αποτελούν την κυρίαρχη ομάδα (49,3%) με την ομάδα 36-45 ετών να ακολουθεί με 42,0% και την ομάδα 26 έως 35 ετών να καταγράφει ποσοστό 8,8%. Αξιοσημείωτο είναι ότι κανείς από τους συμμετέχοντες δεν ανήκε στην ηλικιακή ομάδα κάτω των 26 ούτε και άνω των 55 ετών.

4 Στα έτη υπηρεσίας των εκπαιδευτικών η κυρίαρχη ομάδα καταγράφεται στα 11 ως 15 έτη υπηρεσίας με ποσοστό 35,6%, με την ομάδα 16 ως 20 έτη να ακολουθεί με 27,3%, την ομάδα 21 ως 25 έτη με 18,5% ενώ περισσότερα από 24 έτη υπηρεσίας έχει το 12,7% και μέχρι 10 έτη το 5,9%. Όσον αφορά τις τάξεις που οι εκπαιδευτικοί διδάσκουν, ποσοστό 51,2% διδάσκει Γ και Δ 23,9% διδάσκει Α και Β ενώ ποσοστό 21,5% διδάσκει στην Ε και Στ τάξη. 5.1. Εξοπλισμός που διαθέτει το σχολείο και η τάξη τους Τα σχολεία στα οποία οι εκπαιδευτικοί του δείγματος εργάζονται διαθέτουν εργαστήριο ηλεκτρονικών υπολογιστών σε ποσοστό 82,5%, ενώ σε κατάσταση καλής λειτουργίας βρίσκεται το 76,5% από αυτά. Ωστόσο μόνο το 58,5% των εκπαιδευτικών έχει στη διάθεσή του το εργαστήριο όταν το χρειάζεται ενώ το 20,5% των υπόλοιπων εκπαιδευτικών δεν έχει πρόσβαση σε αυτό. Οι τάξεις των εκπαιδευτικών σε ποσοστό 68,9% έχουν πρόσβαση στο διαδίκτυο και σε ποσοστό 75,6% διαθέτουν έναν ή περισσότερους υπολογιστές ενώ το 81,9% έχει βιντεο-προβολέα όποτε τον χρειάζεται με το 39,5% να έχει στην τάξη του μόνιμα εγκατεστημένο προβολέα. 6. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Μετά τη συλλογή ακολούθησε στατιστική επεξεργασία των δεδομένων, με το πρόγραμμα SPSS η οποία περιέλαβε μελέτη συχνοτήτων και παραγοντική ανάλυση (factor analysis) του συνόλου των μεταβλητών, εξαιρούμενων των ονομαστικών (nominal). Στην παραγοντική ανάλυση, η οποία γίνεται με τη μέθοδο της περιστροφής (rotation) γίνονται δεκτοί παράγοντες με τιμή χαρακτηριστικής ρίζας (eigenvalue) μεγαλύτερη του 1,00, ενώ συμμετέχουν μεταβλητές με φορτίο μεγαλύτερο του 0,30. 6.1 Παραγοντική ανάλυση Οι στάσεις των εκπαιδευτικών απέναντι στις ΤΠΕ και τα Μαθηματικά Δείκτης ΚΜΟ: (Kaiser-Meyer-Olkin) = 0,523 Από την παραγοντική ανάλυση μεταξύ των μεταβλητών προέκυψαν 6 παράγοντες, οι οποίοι ερμηνεύουν το 69,2% της συνολικής διακύμανσης (α 18,0%, β 11,5%, γ 11,1%, δ 10,6%, ε 9,5% και στ 8,4%). Μεταβλητές Παράγοντες 1 2 3 4 5 6 Χρόνια διδασκαλίας,341 -,277,048,579 -,264 -,102 Αισθάνομαι πολύ άνετα όταν πρέπει να,803 -,320 -,150 -,122,090,113 χρησιμοποιήσω υπολογιστή Έχω μεγάλη αυτοπεποίθηση όσον αφορά τη χρήση,903 -,064 -,024,102 -,028,028 υπολογιστή

5 Όταν αντιμετωπίζω κάποιο πρόβλημα στον,829 -,025,003 υπολογιστή, καταφέρνω να το λύσω μόνος μου,111 -,013 -,199 Πιστεύω ότι οι υπολογιστές είναι βαρετοί -,175,235,074,582 -,315,406 Πολύ συχνά με τους υπολογιστές πηγαίνουν πάρα -,321,364 -,017 -,070 -,131,544 πολλά πράγματα λάθος Πρέπει να είσαι νέος για να μάθεις να χρησιμοποιείς -,036 -,278 -,201 -,009 -,735,134 έναν υπολογιστή Μπορώ να κάνω πολύ δύσκολες εργασίες με έναν,074 -,092 -,018,832 υπολογιστή,299 -,067 Οι υπολογιστές δε με φοβίζουν καθόλου,695 -,092 -,124,295,393 -,060 Πιστεύω ότι οι υπολογιστές είναι δυσνόητοι -,612 -,164 -,001 -,138,347,234 Δεν είμαι καλός/ή με τους υπολογιστές -,170,052,250 -,614 -,049,145 Νομίζω ότι κάθε δάσκαλος μπορεί να,013 -,119 -,334,077 χρησιμοποιήσει έναν υπολογιστή,745,157 Σε αντίθεση με τα περισσότερα μαθήματα, στα μαθηματικά τα πράγματα είναι πιο ξεκάθαρα. Κάτι,025,759,310,016,112,305 ή θα είναι σωστό ή θα είναι λάθος. Τα μαθηματικά αποτελούνται κυρίως από κανόνες, -,195,400 ορισμούς, τύπους και τεχνικές.,648 -,218 -,034,154 Δε μπορούν όλοι οι άνθρωποι να τα καταφέρουν με -,185 -,012,791 τα μαθηματικά.,044 -,047,117 Τα Μαθηματικά του σχολείου δίνουν ιδιαίτερη,004 σημασία στην ακρίβεια και στην ορθότητα.,096,009 -,105,088,864 Τα μαθηματικά προσφέρουν τρόπους σκέψης για,170 -,484,326 -,058 -,350,037 την επίλυση προβλημάτων στην καθημερινή ζωή. Τα μαθηματικά είναι μία ανθρώπινη επινόηση.,130 -,200,762 -,102 -,034 -,237 Η μαθηματική αλήθεια δεν αμφισβητείται -,105,817 -,149 -,204 -,048,100 Πίνακας 1: Οι παράγοντες με τις μεταβλητές και τα φορτία τους Η ανάλυση των παραγόντων αποτυπώνει 6 παράγοντες, δηλαδή 6 διακριτές ομάδες στάσεων και αντιλήψεων των εκπαιδευτικών. Ο πρώτος παράγοντας (πιν. 1 στήλη 1) εκφράζει μια τεχνολογικά θετική στάση των έμπειρων δασκάλων χωρίς να αποτυπώνει συγκεκριμένες στάσεις και αντιλήψεις για τα Μαθηματικά. Έτσι οι δάσκαλοι εκφράζουν άνεση και αυτοπεποίθηση στη χρήση υπολογιστή, δεν δυσκολεύονται να καταλάβουν ούτε φοβούνται τους υπολογιστές ενώ έχουν τη δυνατότητα να λύσουν προβλήματα που μπορεί να εμφανιστούν στον υπολογιστή. Ο δεύτερος παράγοντας (πιν. 1 στήλη 2) εκφράζει μια αρνητική στάση των δασκάλων απέναντι στην τεχνολογία η οποία συνδυάζεται με μια φορμαλιστική αντίληψη για τα Μαθηματικά. Συγκεκριμένα: οι δάσκαλοι δεν αισθάνονται πολύ άνετα όταν πρέπει να χρησιμοποιήσουν υπολογιστή και πιστεύουν πως πολύ συχνά με τους υπολογιστές πηγαίνουν πάρα πολλά πράγματα λάθος. Για τα Μαθηματικά πιστεύουν πως η μαθηματική αλήθεια δεν αμφισβητείται καθώς στα μαθηματικά τα

6 πράγματα είναι πιο ξεκάθαρα, κάτι ή θα είναι σωστό ή θα είναι λάθος. Η αντίληψή τους είναι πως τα Μαθηματικά αποτελούνται κυρίως από κανόνες, ορισμούς, τύπους και τεχνικές και δεν προσφέρουν τρόπους σκέψης για την επίλυση προβλημάτων στην καθημερινή ζωή. Ο τρίτος παράγοντας (πιν. 1 στήλη 3) επίσης εκφράζει μια επιφυλακτική στάση απέναντι στην τεχνολογία και τα Μαθηματικά καθώς: Δεν μπορεί κάθε δάσκαλος να χρησιμοποιήσει έναν υπολογιστή, ούτε όλοι οι άνθρωποι να τα καταφέρουν με τα μαθηματικά. Επίσης αποτυπώνεται μια φορμαλιστική αντίληψη και μια χρηστική αντιμετώπιση των μαθηματικών καθώς στα Μαθηματικά κάτι ή θα είναι σωστό ή θα είναι λάθος, και παρά το ότι αποτελούνται κυρίως από κανόνες, ορισμούς, τύπους και τεχνικές και είναι μία ανθρώπινη επινόηση ωστόσο προσφέρουν τρόπους σκέψης για την επίλυση προβλημάτων στην καθημερινή ζωή. Ο τέταρτος και ο πέμπτος παράγοντας (πιν. 1 στήλη 4&5) δεν παρουσιάζουν ιδιαίτερο ερμηνευτικό ενδιαφέρον πέραν των επιφυλάξεων οι οποίες καταγράφονται από τους εκπαιδευτικούς στη χρήση του υπολογιστή ενώ δεν αποτυπώνονται ιδιαίτερες στάσεις για τα Μαθηματικά. Ο έκτος παράγοντας (πιν. 1 στήλη 6) παρουσιάζει ιδιαίτερο ερμηνευτικό ενδιαφέρον καθώς αποτυπώνει τις αντιλήψεις για τους υπολογιστές ως βαρετούς με τους οποίους συχνά πηγαίνουν πάρα πολλά πράγματα λάθος ενώ στα Μαθηματικά τα πράγματα είναι πιο ξεκάθαρα. Κάτι ή θα είναι σωστό ή θα είναι λάθος. Για το λόγο αυτό τα Μαθηματικά του σχολείου δίνουν ιδιαίτερη σημασία στην ακρίβεια και στην ορθότητα. 7. ΣΥΖΗΤΗΣΗ Βιβλιογραφικά, τρεις παράγοντες φαίνεται να επηρεάζουν την ένταξη των ψηφιακών τεχνολογιών στη διδασκαλία των μαθηματικών: (1) τα χαρακτηριστικά των εκπαιδευτικών (οι μαθηματικές και παιδαγωγικές γνώσεις τους, οι πεποιθήσεις και οι στάσεις τους, οι δεξιότητες και η άνεση στη χρήση των ψηφιακών τεχνολογιών), (2) το θεσμικό πλαίσιο (η πρόσβαση σε διαθέσιμους πόρους, η διοικητική στήριξη και η ευελιξία του Προγράμματος Σπουδών), και (3) η επαγγελματική κατάρτιση και οι προοπτικές εξέλιξης (Goos & Soury-Lavergne, 2010). Οι παράγοντες αυτοί ανιχνεύονται από τα ευρήματα της παρούσας έρευνας και στους εκπαιδευτικούς του δείγματος. Όπως φαίνεται, η έλλειψη εμπιστοσύνης των εκπαιδευτικών στις γνώσεις τους για τις νέες τεχνολογίες και στην ικανότητά τους να χειρισθούν ηλεκτρονικό υπολογιστή, τους οδηγούν σε επιφυλάξεις για την υιοθέτηση του νέου μέσου στην τάξη τους. Σχετικά με την εφαρμογή των νέων τεχνολογιών στη διδασκαλία των Μαθηματικών, σημαντικός αποδεικνύεται ο ρόλος της διδακτικής κουλτούρας του εκπαιδευτικού, δηλαδή οι πρακτικές δράσης που αναπτύσσει ο εκπαιδευτικός με βάση τις πεποιθήσεις και τις αξίες του.

7 Προηγούμενες αντίστοιχες μελέτες, όπως αναφέρουν οι Hartsell κ.ά., σχετικά με τα αποτελέσματα εντατικών προγραμμάτων επιμόρφωσης στους εκπαιδευτικούς, καταλήγουν ότι η επιμόρφωση μπορεί να βοηθήσει τους εκπαιδευτικούς να αναπτύξουν τις απαραίτητες δεξιότητες για να διδάξουν μαθηματικά στην τάξη. Με τη μάθηση διαφόρων λογισμικών, οι συμμετέχοντες εκπαιδευτικοί αυξάνουν τις δεξιότητες τους ώστε να είναι σε θέση να ενσωματώσουν αποτελεσματικά τις ΤΠΕ. Επιπλέον, η εκμάθηση των ίδιων των λογισμικών συμβάλλει σε καλύτερη κατανόηση του πώς τα μαθηματικά μπορούν να διδαχθούν με διαφορετικούς τρόπους (Hartsell, Herron, Fang, & Rathod, 2009). Ωστόσο στην παρούσα έρευνα καταγράφηκαν ασυμφωνίες με τα παραπάνω ευρήματα οι οποίες χρειάζονται περεταίρω διερεύνηση. Ένας από τους λόγους που υπάρχουν οι ασυμφωνίες αυτές θα μπορούσε να είναι ότι οι συμμετέχοντες μπορούν να δουν τις πιθανές χρήσεις της τεχνολογίας, κατά τη διδασκαλία των μαθηματικών, αλλά ότι η πραγματική εμπειρία στην τάξη μπορεί να τους αποθαρρύνει από τη χρήση της τεχνολογίας. Όπως καταγράφηκε στην έρευνα αυτή, οι εκπαιδευτικοί έχουν περιορισμένη δυνατότητα πρόσβασης στην τεχνολογία, δεν υπάρχει διαθέσιμη η τεχνολογία στην τάξη τους για όλους τους μαθητές ή μπορεί να μην υπάρχει τεχνική υποστήριξη στο σχολείο τους. Ένας άλλος λόγος θα μπορούσε να είναι το ότι οι εκπαιδευτικοί αμφισβητούν τις ικανότητες τους να διδάξουν μαθηματικά αποτελεσματικά έξω από τις παραδοσιακές μεθόδους χρησιμοποιώντας το βιβλίο και τον πίνακα. Με βάση την ανάλυση που προηγήθηκε προκύπτουν οι εξής διαπιστώσεις: Οι εκπαιδευτικοί που συμμετείχαν στην έρευνα φαίνεται να έχουν πολύ συγκεκριμένες απόψεις σχετικά με την τεχνολογία τη χρήση της και τα Μαθηματικά. Οι εκπαιδευτικοί με μεγάλη διδακτική εμπειρία, όπως καταγράφεται από τα έτη υπηρεσίας τους, είναι εξοικειωμένοι με τον ΗΥ και δεν αντιμετωπίζουν δυσκολίες στη χρήση του. Η συμμετοχή τους στο πρόγραμμα επιμόρφωσης φαίνεται να επιβεβαίωσε την ικανότητα χρήσης του ΗΥ καθώς αισθάνονται άνετα με τη χρήση και εκφράζουν αυτοπεποίθηση ότι μπορούν να ελέγξουν το νέο μέσο. Ωστόσο οι διδακτικές πρακτικές που εφαρμόζουν στα μαθηματικά δεν φαίνεται να επηρεάζονται ούτε από τον ΗΥ ούτε και από τα εξειδικευμένα λογισμικά τα οποία έμαθαν να χρησιμοποιούν στο πρόγραμμα επιμόρφωσης (Cabri, Geogebra, Logo, Scratch κ.λπ). Αντίθετα, ένα ποσοστό δασκάλων εμφανίζονται επιφυλακτικοί, με λιγότερη εμπιστοσύνη στον εαυτό τους όσον αφορά τη χρήση του ΗΥ καθώς αναγνωρίζουν τις δυσκολίες τους να αντιμετωπίσουν αποτελεσματικά τις όποιες δυσλειτουργίες του νέου μέσου. Οι εκπαιδευτικοί αυτοί αισθάνονται αδυναμία να ελέγξουν τον ΗΥ ενώ, αντίθετα, αισθάνονται πως έχουν τον έλεγχο της διδασκαλίας των μαθηματικών καθώς έχουν υιοθετήσει μια φορμαλιστική και τυποποιημένη αντίληψη για τα μαθηματικά προσφέροντας στους μαθητές «μαθηματικά έτοιμο προϊόν». Έτσι η διδασκαλία των Μαθηματικών γίνεται διδάσκοντας κανόνες, τύπους και τεχνικές που

8 δεν αμφισβητούνται, με τελικό στόχο να γίνουν οι μαθητές τους ικανοί να σκέφτονται και να λύνουν προβλήματα στην καθημερινή τους ζωή. Ακόμα, μέρος των εκπαιδευτικών ενστερνίζεται την αντίληψη πως οι άνθρωποι έχουν εγγενείς ικανότητες και αδυναμίες. Ατό αποτυπώνεται μέσω της πεποίθησης πως αφενός οι δάσκαλοι δεν τα καταφέρνουν στη χρήση του ΗΥ και, αφετέρου, κάποιοι άνθρωποι, δεν θα τα καταφέρουν με τα μαθηματικά. Η εδραιωμένη φορμαλιστική αντίληψη για τα μαθηματικά στην περίπτωση αυτών των εκπαιδευτικών, εκφράζεται με την απλή «εργαλειακή» χρήση των μαθηματικών τα οποία επινοήθηκαν από τον άνθρωπο, μπορούν να διδαχτούν ως εκμάθηση κανόνων και τεχνικών ώστε να λειτουργήσουν ως εργαλείο επίλυσης προβλημάτων της καθημερινής ζωής τα οποία προβλήματα επιδέχονται μια μόνο λύση. Όλη η παραπάνω ανάλυση δείχνει ότι οι στάσεις και οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών για την τεχνολογία είναι καθοριστικές στην απόφασή τους να υιοθετήσουν και να χρησιμοποιούν την τεχνολογία στην τάξη. Ενώ μέσα από μια εντατική επιμόρφωση είναι εφικτή η αλλαγή στάσης των εκπαιδευτικών σε σχετικά σύντομο χρονικό διάστημα, η πραγματική εφαρμογή στις τάξεις είναι μια πιο χρονοβόρα διαδικασία, ιδίως όταν η εφαρμογή αφορά τη χρήση διαρκώς εξελισσόμενου τεχνολογικού εξοπλισμού και απευθύνεται στα παιδιά, τα οποία θεωρούνται πιο εξοικειωμένα από τους δασκάλους τους στα θέματα χρήσης της τεχνολογίας (Κλιάπης, 2010). 8. ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η έρευνα στηρίχθηκε σε μία πηγή τα ερωτηματολόγια τα οποία συμπλήρωσαν οι επιμορφούμενοι εκπαιδευτικοί από τα οποία άντλησε τις πληροφορίες. Είναι εύλογο ότι οι απαντήσεις των δασκάλων μπορεί να έχουν περιορισμένη αξιοπιστία. Το μέγεθος του δείγματος, αν και επαρκές για τις αναλύσεις, θα μπορούσε να είναι μεγαλύτερο, ενώ η δειγματοληψία να περιλαμβάνει άτομα όχι μόνο από τη συγκεκριμένη φάση επιμόρφωσης αλλά και από τις προηγούμενες. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Drijvers, P., Kieran, C., & Mariotti, M.-A. (2010). Integrating Technology into Mathematics Education: Theoretical Perspectives. In C. Hoyles & J.-B. Lagrange (Eds.), Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain. New York: Springer Goos, M., & Soury-Lavergne, S. (2010). Teachers and Teaching: Theoretical Perspectives and Issues Concerning Classroom Implementation. In C. Hoyles & J.- B. Lagrange (Eds.), Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain. New York: Springer.

9 Hartsell, T., Herron, S., Fang, H., & Rathod, A. (2009). Effectiveness of professional development in teaching mathematics and technology applications. Journal of Educational Technology Development and Exchange, 2(1), 53-64. Kerrigan, J. (2002). Powerful software to enhance the elementary school mathematics program. Teaching Children Mathematics, 8(6), 364-377. Laborde, C. (2008). Technology as an instrument for teachers. Proceedings of Working Group 4: Resources and Technology Throughout the History of ICMI. Paper presented at the Symposium on the Occasion of the 100th Anniversary of ICMI, Rome, Italy. http://www.unige.ch/math/ensmath/rome2008/wg4/papers/labord.pdf. MT21. (2007). MSU study finds that U.S. middle school math teachers are illprepared. East Lansing, Michigan: Michigan State University. Purcell, K., Heaps, A., Buchanan, J., & Friedrich, L. (2013). How Teachers Are Using Technology at Home and in Their Classrooms. Washington: Pew Research Center. Κλιάπης, Π. (2010). Οι Νέες Τεχνολογίες στη Σχολική Βιβλιοθήκη. Θεσσαλονίκη: University Studio Press. Κλιάπης, Π. (2011). Η δημιουργία Τεχνολογικά Εμπλουτισμένου Μαθησιακού Περιβάλλοντος με υπέρβαση του σχολικού χώρου και εφαρμογή σε νέα διδακτική προσέγγιση των Μαθηματικών. Διδακτορική διατριβή, ΑΠΘ, Θεσσαλονίκη.