Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (25) σελ.183-19 ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗ ΘΡΑΚΗ : ΜΕΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Καράκος Αλέξανδρος, Δραμαλίδης Αχιλλέας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ξεκινήσαμε μια απογραφική έρευνα, τον Οκτώβριο 24, για να μελετήσουμε μερικά χαρακτηριστικά της ταυτότητας των υπηρετούντων μαθηματικών της Θράκης, με την αποστολή ερωτηματολογίου σε όλους τους τύπους των σχολείων της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης της Θράκης. Το ερωτηματολόγιο περιλαμβάνει 19 ερωτήσεις που αποσκοπούν στη διερεύνηση των απόψεων των εκπαιδευτικών. Οι ερωτήσεις του ερωτηματολογίου είναι κλειστές. Ο εκπαιδευτικός έπρεπε να επιλέξει μία ή περισσότερες από τις απαντήσεις. Εάν έπρεπε να επιλέξει το «κάτι άλλο» σε μια ερώτηση, έπρεπε να το προσδιορίσει ο ίδιος. Λάβαμε συμπληρωμένα ερωτηματολόγια από 94 σχολεία, σε σύνολο 98 σχολείων των νομών Έβρου, Ροδόπης και Ξάνθης. Συνολικά ελήφθησαν 194 ερωτηματολόγια σε σύνολο 255 μαθηματικών. Μετά τον έλεγχο και την κωδικοποίηση των απαντήσεων του κάθε ερωτηματολογίου, η στατιστική επεξεργασία έγινε με τη βοήθεια του προγράμματος ΠΡΑΞΙΤΕΛΗΣ. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα Μαθηματικά στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση είναι ένα από τα βασικότερα μαθήματα, όχι μόνον διότι καλύπτουν σε ώρες εβδομαδιαίας διδασκαλίας ένα μεγάλο μέρος του Αναλυτικού Προγράμματος, αλλά και γιατί σαν αντικείμενο αποτελεί απαραίτητη υποδομή για την εξέλιξη γνωστικών δομών στο μαθητή. Διεκπεραιωτές της μαθηματικής διαδικασίας αλλά και φορείς της μαθηματικής επιστήμης στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση είναι οι εκπαιδευτικοί μαθηματικοί. Λόγω της φύσεως του μαθήματος των Μαθηματικών, το λειτούργημα του εκπαιδευτικού μαθηματικού είναι δύσκολο και πολύπλοκο. - 183 -
Ένα ερώτημα που βασανίζει την παιδαγωγική έρευνα στην περιοχή της Μαθηματικής Εκπαίδευσης είναι το αν διαφέρουν οι εκπαιδευτικοί μαθηματικοί μέσα στην τάξη ως προς την επίδραση που ασκούν πάνω στους μαθητές τους, Τουμάσης Μ. (1999). Η εργασία αυτή δεν φιλοδοξεί να απαντήσει στο ερώτημα αυτό, αφού ένα πλήθος πρόσφατων ερευνών απαντά θετικά στο παραπάνω ερώτημα, αλλά να μελετήσει και αναλύσει μερικά χαρακτηριστικά που διαφοροποιούν έναν εκπαιδευτικό. Τα χαρακτηριστικά αυτά αναφέρονται στο φύλο, τις μεταπτυχιακές σπουδές, τις επιμορφώσεις πάνω στην ειδικότητά τους, στον τρόπο που διδάσκουν το μάθημά τους και τη στάση τους απέναντι σε γνωστά προβλήματα της εκπαίδευσης. Η παράμετρος αυτή αποκαλείται «ταυτότητα εκπαιδευτικού». Στην εργασία αυτή μελετάμε μερικά χαρακτηριστικά της ταυτότητας των εκπαιδευτικών μαθηματικών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης των σχολείων της Θράκης. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Για την επίτευξη των στόχων της απογραφικής έρευνας, αποστείλαμε ένα ερωτηματολογίο σε όλα τα σχολεία της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης των νομών της Θράκης, όπου με επιστολή ζητούσαμε από τους/τις εκπαιδευτικούς μαθηματικούς να το συμπληρώσουν. Η επιστολή εστάλη αρχές Οκτωβρίου του 24 και τα ερωτηματολόγια ελήφθησαν ένα μήνα αργότερα. Η τεχνική συλλογής δεδομένων με γραπτό ερωτηματολόγιο είναι μια δοκιμασμένη τεχνική σε έρευνες που ανιχνεύουν και αναλύουν στάσεις και συμπεριφορές ατόμων ή ομάδων. Για να διασφαλιστεί η απαιτούμενη ειλικρίνεια των εκπαιδευτικών σε ιδιαίτερα «ευαίσθητες» ερωτήσεις όπως τα φροντιστήρια εντός και εκτός σχολείου τα ερωτηματολόγια ήταν ανώνυμα. Το ερωτηματολόγιο περιελάμβανε 19 ερωτήσεις που αποσκοπούσαν στη διερεύνηση των απόψεων των εκπαιδευτικών εκ των οποίων κάποιες από αυτές αναφέρονταν στα ατομικά δημογραφικά τους στοιχεία και οι υπόλοιπες κατανέμονταν με βάση το περιεχόμενό τους σε θεματικές ενότητες όπως : Μεταπτυχιακές σπουδές, επιμορφώσεις και αξιοποίηση των εκπαιδευτικών από την υπηρεσία τους. Βαθμός ικανοποίησης από την παρεχόμενη μαθηματική εκπαίδευση. Τρόπος διδασκαλίας των μαθηματικών μέσα στην τάξη. Διερεύνηση γνωστικού επιπέδου των μαθητών στην αρχή της χρονιάς Συμμετοχή στο πρόγραμμα Πρόσθετης Διδακτικής Στήριξης. Φροντιστήρια μαθηματικών και «ιδιαίτερα» μαθήματα. Οι ερωτήσεις του ερωτηματολογίου ήταν κλειστές. Ο εκπαιδευτικός έπρεπε να επιλέξει μία ή περισσότερες από τις απαντήσεις. Εάν έπρεπε να επιλέξει το «κάτι - 184 -
άλλο» σε μία ερώτηση τότε ζητείτο να το προσδιορίσει ο ίδιος. Στο τέλος του ερωτηματολογίου αφέθηκε χώρος με την προτροπή να γράψουν τις παρατηρήσεις τους και τα σχόλιά τους σε ελεύθερο κείμενο. Στο τέλος της διαδικασίας της έρευνας, λάβαμε συμπληρωμένα ερωτηματολόγια από 94 σχολεία, σε σύνολο 98 σχολείων των νομών Έβρου, Ροδόπης και Ξάνθης. Το σύνολο των εκπαιδευτικών μαθηματικών στους τρεις νομούς κατά τη χρονική περίοδο της έρευνας ήταν 255. Ο αριθμός αυτός αποτελείται από μόνιμους και αναπληρωτές εκπαιδευτικούς καθώς και από μόνιμους που έχουν αποσπαστεί εκτός των τριών νομών ή υπηρετούν με απόσπαση σε άλλες υπηρεσίες και ως εκ τούτου δεν λάβαμε ερωτηματολόγια από τους τελευταίους. Τελικά, ελήφθησαν 194 συμπληρωμένα ερωτηματολόγια. Μετά από έλεγχο για την ορθή συμπλήρωση των ερωτηματολογίων, την κωδικογράφισή τους και την εισαγωγή των δεδομένων στον υπολογιστή, η στατιστική επεξεργασία έγινε με το πρόγραμμα «Πραξιτέλης», Καράκος Αλ. (23). ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ α) Περιγραφικά στοιχεία Ο πληθυσμός της έρευνάς μας αποτελείται από 136 άνδρες (7%) και 58 γυναίκες (3%), απ τους οποίους η πλειοψηφία (95.4%) είναι μόνιμοι. Από τους μόνιμους ένα σημαντικό ποσοστό της τάξεως του 32% περίπου προέρχεται από μαθηματικούς που διορίστηκαν με τη διαδικασία των εξετάσεων του ΑΣΕΠ. Οι μισοί περίπου από τους μαθηματικούς είναι τοποθετημένοι σε Γυμνάσια και ένα σημαντικό ποσοστό, 3% περίπου δεν έχει παρακολουθήσει κανένα σεμινάριο ειδικότητας μέχρι σήμερα. Όσον αφορά τις μεταπτυχιακές σπουδές επιπέδου Ph.D και Master ένα μικρό ποσοστό (5,5%) κατέχει μεταπτυχιακό δίπλωμα. Από την παρεχόμενη μαθηματική εκπαίδευση στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση το 86,5% των μαθηματικών είναι λίγο έως καθόλου ικανοποιημένοι. Το 37% περίπου των εκπαιδευτικών μαθηματικών χρησιμοποιούν μια προσωπική τους μέθοδο διδασκαλίας μέσα στην τάξη. Το επίπεδο των μαθητών που διδάσκουν χαρακτηρίζεται από τους μαθηματικούς σαν χαμηλό και μέτριο σε ποσοστό 32% περίπου ενώ ένα μεγάλο ποσοστό (59%) το χαρακτηρίζει διαφορετικών επιπέδων. Στην αρχή του σχολικού έτους το 41% των μαθηματικών δεν θεώρησε σκόπιμο να διερευνήσει με κάποιο τεστ το γνωστικό επίπεδο των μαθητών τους. Το πρόγραμμα Πρόσθετης Διδακτικής Στήριξης (ΠΔΣ) μέσα στα σχολεία δεν τυγχάνει ιδιαίτερης προτίμησης από τους μαθηματικούς αφού μόνο ένας (1) στους τρεις (3) περίπου συμμετέχει σ αυτό. Για τα υπάρχοντα Φροντιστήρια Μαθηματικών το 45% περίπου των εκπαιδευτικών θεωρούν ότι βοηθούν τους μαθητές και 29% περίπου ότι αυτά διδάσκουν μόνον τεχνικές. Σε ότι αφορά στα «ιδιαίτερα» μαθήματα το 29% πιστεύει ότι αυτά είναι απαραίτητα λόγω του - 185 -
υπάρχοντος εκπαιδευτικού συστήματος, το 15% ότι αποτελούν οικονομική ενίσχυση και το 22% δεν συμφωνεί με την πρακτική αυτή. β) Διαγράμματα 8 6 4 2 72,4 46,3 38,2 2,7 1,3 6,9 2,9 1,5 Γυμνάσιο Λύκειο ΤΕΕ Εσπερινό ΣΔΕ Άνδρες Γυναίκες Διάγραμμα 1. Είδος σχολείου και φύλο Στο Διάγραμμα 1., παρατηρούμε ότι 7 στις 1 γυναίκες διδάσκουν σε Γυμνάσια, αποφεύγοντας δύσκολα σχολεία όπως ΤΕΕ, εσπερινά και ΣΔΕ. Αντίθετα 1 στους 2 περίπου άντρες μαθηματικούς διδάσκει σε Λύκεια. 3 2 1 27,6 23,5 19,9 22,4 24,1 21,3 17,2 14,7 11 9,6 3,4 5,2 Αλεξ/π ολη Υπ. Έβρου Κομοτηνή Υπ. Ροδόπ ης Ξάνθη Υπ. Ξάνθης Άνδρες Γυναίκες Διάγραμμα 2. Τόπος υπηρεσίας και φύλο Στο Διάγραμμα 2., παρατηρούμε ότι οι γυναίκες προτιμούν σχολεία της Κομοτηνής και της Ξάνθης, αποφεύγοντας σχολεία που βρίσκονται στο Υπόλοιπο των νομών Ροδόπης και Ξάνθης, προφανώς λόγω της γνωστής πολυπολιτισμικής διάρθρωσης των υπολοίπων των νομών αυτών. Αυτό ενισχύεται και από την περίπτωση του Υπολοίπου του νομού Έβρου όπου η πληθυσμιακή διάρθρωση είναι διαφορετική των άλλων δύο νομών με αποτέλεσμα να έχει την μεγαλύτερη προτίμηση μεταξύ των γυναικών, αφού είναι δύσκολο να προσεγγίσουν τα σχολεία της Αλεξανδρούπολης. Ο καθολικός ισχυρισμός των μαθηματικών, που έχουν μεταπτυχιακές σπουδές, ότι δεν αξιοποιούνται από την υπηρεσία τους, διαφαίνεται στο Διάγραμμα 3-186 -
αφού 2 στους 3 με Ph.D υπηρετούν σε Γυμνάσια και Εσπερινά (!) και 8 στους 1 με Master σε Γυμνάσια και ΤΕΕ. 7 6 5 4 3 2 1 6 5 33,3 2 2 16,7 Γυμνάσιο Λύκειο ΤΕΕ Εσπερινό ΣΔΕ Ph.D M.Sc Διάγραμμα 3. Μεταπτυχιακές σπουδές και είδος σχολείου Στο Διάγραμμα 4 παρατηρούμε ότι οι νεότεροι σε χρόνια υπηρεσίας (-5) μαθηματικοί πιστεύουν ότι τα υπάρχοντα Φροντιστήρια Μαθηματικών βοηθούν τους μαθητές, ίσως από κεκτημένη ταχύτητα, αφού κάποια χρόνια πριν τον διορισμό τους εργάζονταν οι περισσότεροι σ αυτά. Αυτό ενισχύεται και από το ότι το ποσοστό της πεποίθησης αυτής φθίνει με το πέρασμα των χρόνων υπηρεσίας. Αντίθετα, με το πέρασμα των χρόνων υπηρεσίας, αυξάνει το ποσοστό αυτών που θεωρούν ότι τα Φροντιστήρια διδάσκουν μόνον τεχνικές. 7 6 5 4 3 2 1 57,7 57,1 43,2 39 37,5 35,4 37,8 26,8 19,2 19 19 11,5 14,6 12,2 7,7 8,3 2,4 4,2 5,4 1 έως 5 6 έως 12 13 έως 2 21+ Βοηθούν τους μαθητές Διδάσκουν τεχνικές Δεν έχουν λόγο ύπαρξης Κάτι άλλο Διάγραμμα 4. Έτη υπηρεσίας και Φροντιστήρια - 187 -
γ) Ιεραρχική Ταξινόμηση Γενικά, η ταξινόμηση ενός συνόλου στοιχείων είναι η δημιουργία ομάδων των στοιχείων αυτών, έτσι ώστε κάθε στοιχείο να ανήκει σε μία και μόνον ομάδα, Αθανασιάδης Η. (1995), Μπεχράκης Θ. (1999). Με την Ιεραρχική Ταξινόμηση, Benrecri J-P. (198), θα επιδιώξουμε παράλληλα με τη δημιουργία ομάδων εκπαιδευτικών μαθηματικών με ομοειδή χαρακτηριστικά, να έχουμε και μια ιεράρχηση των ομάδων αυτών. Η Ιεραρχική Ταξινόμηση υποδεικνύει τη διαμόρφωση έξι κλάσεων : Η κλάση 1 αποτελείται από εκπαιδευτικούς μαθηματικούς που διορίστηκαν με την διαδικασία των εξετάσεων του ΑΣΕΠ και ως εκ τούτου έχουν λίγα χρόνια υπηρεσίας (1 έως 5). Διαθέτουν διδακτορικά και μεταπτυχιακά διπλώματα σπουδών, θεωρώντας ότι δεν έχουν αξιοποιηθεί από την υπηρεσία τους, αφού υπηρετούν σε «ειδικές» πληθυσμιακές περιοχές όπως τα Υπόλοιπα των Νομών Ροδόπης και Ξάνθης. Ως εκ τούτου βρίσκουν χαμηλό το επίπεδο των μαθητών των τάξεων που διδάσκουν, ενώ για τα υπάρχοντα Φροντιστήρια Μαθηματικών έχουν άποψη που την εκφράζουν με σχόλιά τους σε ελεύθερο κείμενο. Η κλάση 2 περιλαμβάνει τους αισιόδοξους μαθηματικούς για θέματα αφορούντα την ελληνική μαθηματική εκπαίδευση, αφού όχι μόνον είναι πολύ ικανοποιημένοι από την παρεχόμενη μαθηματική εκπαίδευση αλλά και βρίσκουν το επίπεδο των μαθητών των τάξεων που διδάσκουν από καλό έως πολύ καλό. Έχουν από 13 και άνω χρόνια υπηρεσία, υπηρετώντας μέσα στην Αλεξανδρούπολη και σε σχολεία ΣΔΕ. Όσον αφορά την επιμόρφωση, έχουν παρακολουθήσει περισσότερα από πέντε σεμινάρια της ειδικότητάς τους. Δεν απαντούν στα «καυτά» θέματα της εκπαίδευσης όπως Φροντιστήρια και «ιδιαίτερα» μαθήματα και βεβαίως δεν ασχολούνται με την Πρόσθετη Διδακτική Στήριξη. Η κλάση 3 είναι μια μικρή ομάδα μαθηματικών που κάνουν Πρόσθετη Διδακτική Στήριξη, είτε γιατί πιστεύουν στο θεσμό είτε για οικονομικούς λόγους. Η κλάση 4 αποτελείται από γυναίκες μαθηματικούς διορισμένες από επετηρίδα που υπηρετούν σε δικής τους επιλογής Γυμνάσια της Κομοτηνής και της Ξάνθης. Έχουν παρακολουθήσει από 2 έως 4 σεμινάρια της ειδικότητάς τους και βρίσκουν το επίπεδο των μαθητών των τάξεων που διδάσκουν μέτριο, χωρίς όμως να έχουν διερευνήσει το γνωστικό επίπεδο των μαθητών τους στην αρχή της χρονιάς. Θεωρούν ότι τα Φροντιστήρια είναι απαραίτητα λόγω του υπάρχοντος εκπαιδευτικού συστήματος, αλλά φρονούν ότι αυτά διδάσκουν μόνον τεχνικές. Δεν συμμετέχουν στο πρόγραμμα της Πρόσθετης Διδακτικής Στήριξης και δεν είναι καθόλου ικανοποιημένες από την παρεχόμενη μαθηματική εκπαίδευση, έχοντας άποψη γι αυτό, θεωρώντας κύριες αιτίες τα σχολικά μαθηματικά βιβλία και το Αναλυτικό Πρόγραμμα. - 188 -
Στην κλάση 5 συναντάμε μόνιμους εκπαιδευτικούς με 6 έως 12 χρόνια υπηρεσίας καθώς και αναπληρωτές που υπηρετούν σε ΤΕΕ και Εσπερινά, σχολεία τα οποία ήταν επιλογή του ΠΥΣΔΕ και όχι δική τους. Έχουν παρακολουθήσει ένα μόνον σεμινάριο της ειδικότητάς τους και το μοντέλο διδασκαλίας τους στην τάξη είναι τόσο το μαθητοκεντρικό όσο και το δασκαλοκεντρικό. Είναι λίγο ικανοποιημένοι από την παρεχόμενη μαθηματική εκπαίδευση πιστεύοντας ότι κύρια αιτία είναι η αδιαφορία των μαθητών. Θεωρούν ότι τα Φροντιστήρια βοηθούν τους μαθητές, αλλά δεν έχουν γνώμη για τα «ιδιαίτερα» μαθήματα. Η κλάση 6 αποτελείται από άνδρες μόνιμους που υπηρετούν σε Λύκεια στο Υπόλοιπο του Νομού Έβρου, δεν έχουν παρακολουθήσει κανένα σεμινάριο μέχρι σήμερα και βέβαια δεν έχουν μεταπτυχιακές σπουδές. Έχουν διερευνήσει το γνωστικό επίπεδο των μαθητών τους στην αρχή της χρονιάς, ακολουθούν μια προσωπική μέθοδο διδασκαλίας μέσα στην τάξη και βρίσκουν ότι έχουν μαθητές διαφορετικών επιπέδων. Θεωρούν ότι είναι λίγο ή καθόλου ικανοποιημένοι από την παρεχόμενη μαθηματική εκπαίδευση, αλλά θεωρούν ότι αιτία δεν είναι ούτε το Αναλυτικό Πρόγραμμα, ούτε τα βιβλία, ούτε η αδιαφορία των μαθητών, αλλά και δεν προσδιορίζουν την αιτία. Πιστεύουν ότι τα Φροντιστήρια δεν έχουν λόγο ύπαρξης, ότι τα «ιδιαίτερα» μαθήματα αποτελούν οικονομική ενίσχυση, αλλά δεν συμφωνούν μ αυτά. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ενθαρρυντικό είναι το γεγονός ότι από τους μόνιμους εκπαιδευτικούς μαθηματικούς ένα σημαντικό ποσοστό προέρχεται από τους διορισθέντες με τη διαδικασία των εξετάσεων του ΑΣΕΠ, που κατά κανόνα φέρνει νέους ανθρώπους στην εκπαίδευση με νέες αντιλήψεις, νοοτροπία και όρεξη για δουλειά. Οι κάτοχοι μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών στην πλειοψηφία τους επιβεβαιώνουν την αντίληψη του Ελληνικού Δημοσίου να μην αξιοποιεί τα στελέχη του με αυξημένα προσόντα. Ειδικότερα στην Εκπαίδευση, τα μετρήσιμα στοιχεία για μια οργανική θέση της αρεσκείας του εκπαιδευτικού, είναι κυρίως η προϋπηρεσία σε σχέση με τον τόπο του σχολείου και η οικογενειακή τους κατάσταση. Οι περισσότεροι μαθηματικοί δεν είναι ικανοποιημένοι από την παρεχόμενη μαθηματική εκπαίδευση αναδεικνύοντας σαν κύριες αιτίες : τα βιβλία των μαθηματικών, την αδιαφορία των μαθητών και ειδικά το Αναλυτικό Πρόγραμμα που αφορά στα Μαθηματικά. Εντύπωση προκαλεί το γεγονός ότι οι μαθηματικοί παρεκκλίνοντας από τα δύο κοινώς αποδεκτά μοντέλα διδασκαλίας, το δασκαλοκεντρικό και το μαθητοκεντρικό, χρησιμοποιούν σε ποσοστό 4% περίπου μια «προσωπική μέθοδο» διδασκαλίας. Ως εκ τούτου υπάρχει έκδηλη ανησυχία για το πώς διδάσκουν οι μαθηματικοί, αφού τα τελευταία 25 χρόνια, κανείς δεν ελέγχει κανέναν στην Εκπαίδευση με τους Σχολικούς Συμβούλους σε μόνιμο παροπλισμό. - 189 -
Όσον αφορά στους μαθητές της ίδιας τάξης, οι μαθηματικοί θεωρούν ότι το επίπεδό τους είναι διαφορετικό. Από τις παρατηρήσεις και τα σχόλια των εκπαιδευτικών για το συγκεκριμένο θέμα προκύπτει ότι θα προτιμούσαν τάξεις με μεγαλύτερη ομοιογένεια όσον αφορά στο γνωστικό επίπεδο των μαθητών, θεωρώντας ότι αυτό θα διευκολύνει την μαθησιακή διαδικασία. Υποδεικνύουν μάλιστα το μοντέλο των τάξεων των ξένων γλωσσών με τα διαφορετικά επίπεδα. Η Πρόσθετη Διδακτική Στήριξη δεν είναι προτιμητέα και σαν λόγοι αναφέρονται οι χαμηλές αμοιβές του προγράμματος, όπως προκύπτει από τα σχόλιά τους σε ελεύθερο κείμενο. Για τα «ιδιαίτερα» μαθήματα, από την έρευνα προκύπτει ότι 1 στους 3 περίπου πιστεύει ότι είναι απαραίτητα λόγω του υπάρχοντος εκπαιδευτικού συστήματος, αλλά θα είχε περισσότερο ενδιαφέρον να μπορούσαν να αποτυπωθούν στην εργασία αυτή όλα τα σχόλια σε ελεύθερο κείμενο των μαθηματικών γι αυτά. Χαρακτηριστικό παράδειγμα, ότι το κράτος σιωπηρά συναινεί για τα «ιδιαίτερα» μαθήματα για να αντισταθμίσει τις «τύψεις» του για τους (πραγματικά) χαμηλούς μισθούς που δίνει στους εκπαιδευτικούς! ABSTRACT The aim of this paper is to study the profile of the teachers who are serving the science of Mathematics in Secondary Education by sending a questionnaire to all schools of the 3 prefectures of Thrace. This questionnaire contains 19 questions which examine the different aspects of the teachers. The questions of the questionnaire were of the closed type, where the teachers should select one or more from the given answers. By selecting the answer something else, they had to specify it themselves. At the end of this census procedure, we received filled questionnaires from 94 out of 98 schools of the 3 prefectures of Thrace. The total number of the filled questionnaires was 194 out of 255. After checking and codificating the answers of each questionnaire, the statistical elaboration was made by the help of the program Praxitelis. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Αθανασιάδης Η., (1995), Παραγοντική Ανάλυση Αντιστοιχιών και Ιεραρχική Ταξινόμηση, Αθήνα, Νέες Τεχνολογίες. Καράκος Α., (23), Πραξιτέλης:Πρόγραμμα Αξιοποίησης Τεχνικών Ανάλυσης Δεδομένων. Τετράδια Ανάλυσης Δεδομένων. Τεύχος 3. σελ. 135-152. Benrecri J-P., (198), Pratique de l Analyse des Donnees, Vol. 1, Dunod Paris. Μπεχράκης Θ., (1999), Πολυδιάστατη Ανάλυση Δεδομένων, Αθήνα, Εκδ. Οργ. Λιβάνη. Τουμάσης Μ., (1999), Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών, Αθήνα, Gutenberg. - 19 -