ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σώµα µάζας m είναι δεµένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθερής ε- παναφοράς k και εκτελεί γραµµική αρµονική ταλάντωση δεχόµενο πέρα από την ελαστική δύναµη επαναφοράς και δύναµη αντίστασης της µορφής f = bυ, όπου b = 100 km και υ είναι η ταχύτητα του σώµατος. Τι είδους κίνηση εκτελεί το σώ- µα; α. Εκτελεί αµείωτες αρµονικές ταλαντώσεις. β. Εκτελεί φθίνουσες µηχανικές ταλαντώσεις. γ. Εκτελεί κρίσιµη απεριοδική κίνηση. δ. Εκτελεί ισχυρά απεριοδική κίνηση. 2. Ηχητικό κύµα που διαδίδεται µε ταχύτητα 340 m/s προσπίπτει κάθετα πάνω σε λείο τοίχωµα και ανακλάται. Στο στάσιµο κύµα που δηµιουργείται η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών είναι 10 cm. Σε ποια συχνότητα εκπέµπει η ηχητική πηγή; α. Στα 3400 Hz. β. Στα 1700 Hz. γ. Στα 850 Hz. δ. Στα 340 Hz. 3. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις που αναφέρονται στη διάδοση ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων στον αέρα (προερχόµενων από διπολική κεραία) είναι λανθασµένη; α. Τα διανύσµατα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε και του µαγνητικού πεδίου Β είναι κάθετα µεταξύ τους και κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύµατος. β. Το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο κοντά στην κεραία εκποµπής έχουν διαφορά φάσης 90 ο. γ. Το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο σε αποστάσεις µεγάλες από την κεραία εκποµπής είναι συµφασικά. δ. Η ηλεκτροµαγνητική ενέργεια διαδίδεται µε ταχύτητα µικρότερη από την ταχύτητα του φωτός. 4. Οµογενής δίσκος µάζας Μ = 2 kg περιστρέφεται γύρω από άξονα κάθετο στο επίπεδό του και διερχόµενο από το κέντρο µάζας του. Αρχικά, ο δίσκος περιστρέφεται µε γωνιακή ταχύτητα 40 rad/sec. Τη χρονική στιγµή t = 0, άµµος αρχίζει να πέφτει οµοιόµορφα πάνω στην επιφάνεια του δίσκου µε ρυθµό 0,2 kg/sec. Πόσο µε-
ταβλήθηκε η γωνιακή ταχύτητα του συστήµατος (δίσκος άµµος) κατά το χρονικό διάστηµα από 10 ως 30 sec; α. Αυξήθηκε κατά 20 rad/sec. β. Μειώθηκε κατά 20 rad/sec. γ. Μειώθηκε κατά 10 rad/sec. δ. Αυξήθηκε κατά 10 rad/sec. 5. Σε ποια από τις παρακάτω περιπτώσεις δεν λαµβάνει χώρα το φαινόµενο Doppler; α. Όταν πηγή ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων και δέκτης κινούνται µε σχετική ταχύτητα διάφορη του µηδενός. β. Όταν πηγή ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων πλησιάζει προς ακίνητο δέκτη. γ. Όταν πηγή ηχητικών κυµάτων και δέκτης έχουν διαφορετικές ταχύτητες σε σχέση µε το µέσο διάδοσης των κυµάνσεων. δ. Όταν πηγή ηχητικών κυµάτων και δέκτης είναι και οι δύο ακίνητοι σε σχέση µε το µέσο διάδοσης των κυµάνσεων. ΘΕΜΑ 2ο 1. ύο µικρά σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 µε µάζες m 1 και m 2 αντίστοιχα κινούνται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο προσεγγίζοντας η µία την άλλη µε ταχύτητες ίσου µέτρου υ. Κάποια στιγµή τα σφαιρίδια συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Το σφαιρίδιο Σ 1 κινείται προς τα δεξιά ενώ το σφαιρίδιο Σ 2 κινείται προς τα αριστερά. Θεωρήστε ως θετική κατεύθυνση κίνησης εκείνη του σφαιριδίου Σ 1. 1.Α Ποια συνθήκη πρέπει να ικανοποιούν οι µάζες των δύο σφαιριδίων προκειµένου και τα δύο σφαιρίδια µετά την κρούση να κινηθούν προς τα δεξιά; 1.Β Αν ικανοποιείται η συνθήκη του ερωτήµατος 1.Α να αποδείξετε ρητά ότι παρόλο που τα σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 µετά την κρούση κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση δεν µπορούν να ξανασυγκρουστούν κεντρικά και ελαστικά µεταξύ τους. 2. Μονοχρωµατική δέσµη φωτός προσπίπτει υπό γωνία θ π = 30 ο στην πάνω οριζόντια έδρα γυάλινου κύβου µε δείκτη διάθλασης n γ, ο οποίος περιβάλλεται από αέρα. ιαπιστώθηκε ότι µόλις η δέσµη συναντά αντίστοιχη κατακόρυφη έδρα του κύβου υφίσταται ολική εσωτερική ανάκλαση υπό γωνία η οποία είναι 30 ο µεγαλύτερη α- πό την κρίσιµη γωνία πρόσπτωσης (στην κατακόρυφη έδρα). Να υπολογίσετε τον δείκτη διάθλασης του γυάλινου κύβου n γ.
3. Λεπτή στεφάνη εκτοξεύεται µε οριζόντια αρχική ταχύτητα υ 0 και χωρίς αρχική γωνιακή ταχύτητα πάνω σε οριζόντιο δάπεδο, µε τον άξονα συµµετρίας της πάντοτε παράλληλο προς το οριζόντιο δάπεδο. Η τριβή από το δάπεδο οδηγεί σε µείωση της µεταφορικής και αύξηση της περιστροφικής κινητικής ενέργειας της στεφάνης. Να αποδείξετε ότι όταν η στεφάνη σταµατά να ολισθαίνει στο δάπεδο η ταχύτητά της είναι υ 0 /2. 4.1 Να διατυπώσετε την αρχή της επαλληλίας των κυµάτων και να δώσετε σχετικό παράδειγµα. 4.2 Έστω δύο ηµιτονοειδή αρµονικά κύµατα του ίδιου πλάτους τα οποία διαδίδονται στο ίδιο γραµµικό, οµογενές και ισότροπο µέσο διάδοσης. Ποια συνθήκη πρέπει να ισχύει για τις πηγές των κυµάτων ώστε να µπορεί να παρατηρηθεί συµβολή των αυτών κυµάτων; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 2 5. Στην ερώτηση που ακολουθεί, να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Σε ένα γραµµικό και οµογενές ελαστικό µέσον δηµιουργείται µονοδιάστατο στασιµο κύµα µε εξίσωση yxt (,) = 0,4 συν ηµ (100 πt). Ποια από τις παρακάτω 2πx 5 προτάσεις είναι σωστή; α. Το στάσιµο κύµα προέρχεται από τη συµβολή δύο αντίθετα διαδιδόµενων αρ- µονικών κυµάτων µε πλάτος 0,4 m. β. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κοιλιών είναι 5 m. γ. Στη θέση x = + 25/4 m παρουσιάζεται δεσµός του στάσιµου κύµατος. Μονάδα 1 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 2
ΘΕΜΑ 3ο Πυκνωτής χωρητικότητας C = 100 µf συνδέεται σε σειρά µε ιδανικό πηνίο µε τη βοήθεια διακόπτη δ, ο οποίος αρχικά βρίσκεται στη θέση (2). Ο πυκνωτής φορτίζεται από πηγή συνεχούς ρεύµατος ηλεκτρεγερτικής δύνα- µης Ε = 60 V. Α. Τη χρονική στιγµή t = 0 φέρνουµε τον διακόπτη στη θέση (1) χωρίς να δηµιουργηθεί σπινθήρας, και παρατηρείται ότι µετά από χρόνο π/30 ms το φορτίο του πυκνωτή είναι Q 3/2, όπου Q είναι το µέγιστο φορτίο του πυκνωτή. Α.1 Να υπολογίσετε τον συντελεστή αυτεπαγωγής L του ιδανικού πηνίου. Α.2 Να υπολογίσετε τον ρυθµό αύξησης της µαγνητικής ενέργειας του πηνίου καθώς και τον ρυθµό εκφόρτισης του πυκνωτή τη χρονική στιγµή t = π/30 ms. Β. Αυτή τη φορά, χωρίς να αλλάξουµε κανένα άλλο στοιχείο του κυκλώµατος συνδέουµε σε σειρά µε τον πυκνωτή χωρητικότητας C παραπάνω δεύτερο πυκνωτή µεγαλύτερης χωρητικότητας C, φορτίζουµε τους πυκνωτές και κατόπιν µεταφέρουµε τον διακόπτη δ από τη θέση (2) στη θέση (1) χωρίς τη δηµιουργία σπινθήρα. Έστω ότι Τ σ είναι η περίοδος των ηλεκτρικών ταλαντώσεων του νέου κυκλώµατος µε τους πυκνωτές C και C συνδεδεµένους σε σειρά. Αν συνδέαµε τους πυκνωτές C και C παράλληλα µεταξύ τους, η περίοδος των ηλεκτρικών ταλαντώσεων Τ π διαπιστώνεται ότι συνδέεται µε την περίοδο Τ σ µε τη σχέση T σ = 6 Τ /5. π Β.1 Να υπολογίσετε την περίοδο Τ σ. Μονάδες 9 Β.2 Την πρώτη φορά (από τη στιγµή που µεταφέρουµε τον διακόπτη δ από τη θέση (2) στη θέση (1) στο νέο κύκλωµα) που το ρεύµα στο πηνίο υποδιπλασιάζει το πλάτος του, να βρείτε την τάση στα άκρα των πυκνωτών C και C.
ΘΕΜΑ 4ο ύο οµογενείς ράβδοι ΑΒ και ΒΓ ίσων µηκών l, και µάζας Μ η κάθε µία συνδέονται µε λεία άρθρωση στο σηµείο Β, όπως δείχνεται στο διπλανό σχήµα. Η άρθρωση Β συνδέεται µε ιδανικό ελατήριο το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωµένο σε οροφή. Αρχικά το σύστηµα των ράβδων σχηµατίζει ισόπλευρο τρίγωνο µε το οριζόντιο δάπεδο και το ελατήριο έχει το φυσικό του µήκος. Αφήνουµε το σύστηµα των ράβδων ελεύθερο (χωρίς αρχική κινητική ενέργεια) και παρατηρούµε ότι έρχεται σε ισορροπία ακριβώς τη στιγµή που τα σηµεία Α, Β και Γ γίνονται συνευθειακά. Μεταξύ των ράβδων και του οριζοντίου δαπέδου δεν υπάρχουν τριβές. ίνεται η ροπή αδράνειας οµογενούς ράβδου ως προς άξονα κάθετο στη ράβδο διερχόµενο από το κέντρο µάζας της Ι CM = (1/12)Μl 2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g. Α. Να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς του ελατηρίου k. Β. Να υπολογίσετε τη µέγιστη τιµή της στιγµιαίας γωνιακής ταχύτητας περιστροφής της ράβδου ΑΒ (ή ΒΓ) περί το κέντρο µάζας της. Γ. Ακριβώς τη στιγµή που η στιγµιαία γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της ράβδου ΑΒ (ή ΒΓ) περί το κέντρο µάζας της µεγιστοποιείται, να υπολογίσετε: Γ.1 την κάθετη αντίδραση που δέχεται η ράβδος ΑΒ από το οριζόντιο δάπεδο, Μονάδες 8 Γ.2 τη δύναµη που δέχεται η ράβδος ΑΒ (ή ΒΓ) από την άρθρωση Β.