ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ & ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΡΟΜΠΟΤ ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ & ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΡΟΜΠΟΤ ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Ευάγγελος Παπαδόπουλος, Ιωσήφ Σ. Παρασκευάς, Θάλεια Φλέσσα, Κώστας Νάνος, Γεώργιος Ρεκλείτης και Ιωάννης Κοντολάτης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ) Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Εργαστήριο Αυτομάτου Ελέγχου Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780, Ζωγράφου, Αθήνα email: egpapado@central.ntua.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η σπουδαιότητα των διαστημικών ρομποτικών συστημάτων σε περιπτώσεις όπως η επισκευή δορυφόρων, η βοήθεια σε αστροναύτες, η συλλογή και απομάκρυνση διαστημικών σκουπιδιών και η εξερεύνηση του διαστήματος και των πλανητών αυξάνει συνεχώς. Για την επιτυχή ανάπτυξη αυτών των ρομποτικών συστημάτων απαιτείται αναλυτική και πειραματική επαλήθευση της συμπεριφοράς τους σε περιβάλλοντα πολύ διαφορετικά από το επίγειο. Με αυτή την ανάγκη ως κατεύθυνση, σε αυτή την δημοσίευση παρουσιάζονται τα κύρια χαρακτηριστικά ενός συστήματος προσομοιωτή και εξομοιωτή διαστημικών ρομπότ που αναπτύχθηκε στο ΕΜΠ. Λέξεις κλειδιά: Διαστημικό ρομπότ, λογισμικό προσομοίωσης, εξομοιωτής. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η δυνατότητα εμπορικής εκμετάλλευσης του διαστήματος, ο συνεχώς αυξανόμενος αριθμός των τροχιακών κατασκευών και η ανάγκη για αυτόνομη ρομποτική εξερεύνηση, αλλά και αυτόνομες ρομποτικές εργασίες, απαιτούν την ανάπτυξη ρομποτικών συστημάτων ικανών να επιτελέσουν διεργασίες όπως κατασκευή, συντήρηση, επίβλεψη και πρόσδεση (docking). Τέτοια ρομποτικά συστήματα έχουν υψηλό κόστος κατασκευής, ενώ παρουσιάζουν πλήθος τεχνικών δυσκολιών. Αυτό συμβαίνει ακόμη και για τις λεγόμενες αποστολές επίδειξης τεχνολογίας, στις οποίες, προκειμένου να υπάρξει κάποιος ελάχιστος βαθμό επιτυχίας, περιορίζεται σημαντικά η σχεδιαστική ευελιξία. Οι πιο επιτυχείς από αυτές περιλαμβάνουν το ETS-VII της JAXA (Yoshida, K. 1999) και το Orbital Express της DARPA (Christiansen, S. and Nilson, T. 2008). Δεν έχουν λείψει όμως και οι πολυδάπανες αποτυχίες, όπως το DART της NASA, που καθιστούν την αναλυτική αρχική μελέτη μέσω προσομοιωτών και εξομοιωτών, απαραίτητη. Το διαστημικό περιβάλλον μπορεί να προσομοιωθεί είτε με εικονικούς προσομοιωτές λογισμικού, είτε με εξομοιωτές, όπως π.χ. τα συστήματα φυσικής άνωσης, οι μηχανισμοί αντιστάθμισης βαρύτητας (West, H., et al, 1989), οι παραβολικές πτήσεις και τα επίπεδα ή περιστροφικά συστήματα με τη χρήση αεροεδράνων. Η κάθε μία από αυτές τις μεθόδους σχεδιασμού εξομοιωτών, έχει τα μειονεκτήματά της, όπως αντίσταση από το νερό (που δεν υπάρχει στο διάστημα), μηχανικά ιδιόμορφα σημεία και μηχανικές ατέλειες στους μηχανισμούς και μεγάλο κόστος για λίγο διαθέσιμο χρόνο στις πτήσεις. Η κατασκευή επίπεδου εξομοιωτή με τη 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 1

χρήση αεροεδράνων, είναι μία επιλογή η οποία, αν και δεν επιτρέπει την τρισδιάστατη εξομοίωση, εντούτοις παραμένει η πλέον ευέλικτη και λιγότερο δαπανηρή, όπως φαίνεται και από την επισκόπηση των (Schwartz J., et al., 2003). Η παρούσα δημοσίευση παραθέτει στοιχεία τόσο για το λογισμικό προσομοίωσης όσο και για τον εξομοιωτή που κατασκευάστηκαν στο Εργαστήριο Αυτομάτου Ελέγχου του Ε.Μ.Π. Ο προσομοιωτής επιτρέπει τον καθορισμό παραμέτρων και στις τρεις διαστάσεις ενός ρομπότ με μία βάση και άκρα όπως βραχίονες και κεραίες, καθώς και την απεικόνιση της κίνησης του, βασισμένη στις δυναμικές εξισώσεις κίνησης και την επιλεγμένη κάθε φορά μέθοδο ελέγχου. Ο εξομοιωτής αποτελείται από ένα πλήρως αυτόνομο ρομπότ το οποίο στηρίζεται σε τρία αεροέδρανα και κινείται-αιωρείται πάνω σε τράπεζα από εργαστηριακό γρανίτη, επιτυγχάνοντας κίνηση χωρίς τριβή και εξομοιώνοντας στο επίπεδο της τράπεζας, την κίνηση στο διάστημα. Η πρωτοτυπία του συγκεκριμένου εξομοιωτή έγκειται, εκτός από την πολύ μικρή τουμάζα και στο γεγονός ότι είναι κατασκευασμένος από υποσυστήματα παρόμοια με αυτά πραγματικών διαστημικών συστημάτων, καθιστώντας τον έτσι ρεαλιστικότερο. 2 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Το περιβάλλον προσομοίωσης διαστημικού ρομπότ αποτελείται από τρία συστατικά στοιχεία: (α) Την κατάστρωση των δυναμικών εξισώσεων κίνησης, (β) την αριθμητική προσομοίωση η οποία περιλαμβάνει διάφορους αλγόριθμους ελέγχου και, (γ) τη γραφική απεικόνιση των αποτελεσμάτων. (α) Κάθε ρομποτικό σύστημα σε τροχιά αποτελείται από μια βάση με ένα πλήθος προσαρτημάτων όπως κεραίες, βραχίονες κλπ. Στις τρεις διαστάσεις το κεντρικό σώμα έχει δυνατότητα κίνησης με έξι βαθμούς ελευθερίας (β.ε.). Για την κατάστρωση των δυναμικών εξισώσεων κίνησης, αναπτύχθηκε στο Mathematica πρόγραμμα με το οποίο ο χρήστης περιγράφει το διαστημικό ρομπότ, προσθέτοντας όπου θέλει τους βραχίονες με όσους β.ε. χρειάζεται, τις κεραίες, τους προωθητήρες κ.α. Το πρόγραμμα καταστρώνει αυτόματα τις δυναμικές εξισώσεις, οι οποίες έχουν αναπτυχθεί με βάση την μεθοδολογία Lagrange. (β) Στην συνέχεια τα αποτελέσματα εισάγονται στο περιβάλλον MATLAB/ Simulink, κατάλληλα διαμορφωμένα. Μπορεί να γίνει συνδυασμός των εξισώσεων αυτών με αλγορίθμους ελέγχου και υποθετικά σενάρια κίνησης. Η απόκριση του ρομποτικού συστήματος μπορεί να παρουσιασθεί σε μορφή γραφημάτων. (γ) Για την καλύτερη απεικόνιση της κίνησης του ρομπότ, τα αποτελέσματα της προηγούμενης διαδικασίας εισάγονται σε απεικονιστικό πρόγραμμα (animation) που χρησιμοποιεί βιβλιοθήκες OpenGL, βλ. Σχήμα 1. Σχήμα 1. Απεικόνιση κίνησης διαστημικού ρομπότ με χρήση OpenGL. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 2

Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών εικόνων (frames) της απεικόνισης είναι 50 ms, και μπορεί να γίνει απεικόνιση κίνησης για 500 s έχοντας ως αποτέλεσμα συνολικά 10.000 διαδοχικές εικόνες. Ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να δει την κίνηση από ακίνητη ή από κινούμενη κάμερα, αλλά και από τρεις άλλες που καθορίζονται από τον χρήστη. 3 ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΟΣ ΕΞΟΜΟΙΩΤΗΣ Ο διαστημικός εξομοιωτής αναπτύχθηκε για τη μελέτη της κίνησης σε συνθήκες μηδενικής βαρύτητας. Οι προδιαγραφές βάσει των οποίων αναπτύχθηκε είναι: (α) Ρεαλιστική εξομοίωση των συνθηκών έλλειψης βαρύτητας, (β) Σχεδίαση που μπορεί να ενσωματωθεί στον περιορισμένο εργαστηριακό χώρο, (γ) Ελαφριά κατασκευή, (δ) Ενεργειακή και υπολογιστική αυτονομία, καθώς και δυνατότητα αυτόνομης κίνησης και (ε) Δυνατότητα αλληλεπίδρασης με το περιβάλλον. Ο επίπεδος εξομοιωτής επιλέχθηκε ως καλύτερος από άποψη κατασκευαστικών δυνατοτήτων και αξιοπιστίας. Για τον εξομοιωτή επιλέχθηκε τράπεζα από γρανίτη με εξαιρετικά μεγάλη επιπεδότητα, με επιφάνεια περίπου 4 m 2 και βάρους περίπου 3.5 t, βλ. Σχήμα 2α. Η τράπεζα στηρίζεται σε έξι πόδια μεταβλητού ύψους για να είναι η κλίση της μικρότερη του εκατοστού της μοίρας. Πάνω στην τράπεζα μπορούν να αιωρούνται ρομποτικές ή παθητικές διατάξεις. Το ρομπότ που έχει αναπτυχθεί, έχει μάζα περίπου 14 kg και είναι τοποθετημένο επάνω σε τρία αεροέδρανα από πορώδη γραφίτη, βλ. Σχήμα 2β. Μία φιάλη πίεσης 60 bar που βρίσκεται πάνω στο ρομπότ (αποφεύγοντας έτσι εξωτερικές σωληνώσεις που θα επηρέαζαν την πιστότητα της προσομοίωσης) παρέχει CO 2 στα αεροέδρανα που ανυψώνουν το ρομπότ κατά 10 μικρά. Με αυτόν τον τρόπο, το ρομπότ αιωρείται όπως τα αερόστρωμνα (hovercraft). Επειδή η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι κάθετη στο επίπεδο κίνησης, η κίνηση τουσυστήματοςείναι η ίδια με αυτή σε συνθήκες μηδενικής βαρύτητας. Για την ενεργειακή αυτονομία του συστήματος χρησιμοποιείται ένας αριθμός από μπαταρίες Πολυμερούς Λιθίου (LiPo). (α) (β) Σχήμα 2. (α) Η τράπεζα από γρανίτη, (β) το διαστημικό ρομπότ. 3.1 ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ (α) Κάμερα: Για την εύρεση της θέσης και του προσανατολισμού του ρομπότ στο χώρο, χρησιμοποιείται μια κάμερα που βρίσκεται ακριβώς πάνω από την τράπεζα. Η κάμερα εντοπίζει έναν αριθμό από LED που βρίσκονται πάνω στο ρομπότ και με γεωμετρικούς υπολογισμούς εντοπίζεται η θέση x, y καθώς και η γωνία θ που σχηματίζει σε σχέση με το παγκόσμιο σύστημα συντεταγμένων με αρχή την μία γωνία του τραπεζιού. Φωτογραφίες από την κάμερα φαίνονται στο Σχήμα 3. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 3

(α) (β) Σχήμα 3. Σκηνές κάμερας: (α) κατά τον έλεγχο λειτουργίας, (β) κατά τη διάρκεια πειράματος κίνησης. (β) Οπτικοί Αισθητήρες: Το ρομπότ θα εφοδιαστεί με οπτικούς αισθητήρες (τεχνολογία που χρησιμοποιείται στα οπτικά ποντίκια) για τον ακριβέστερο εντοπισμό της θέσης και του προσανατολισμού του. Το πλεονέκτημα της μεθόδου αυτής είναι η εξαιρετικά οικονομική και ταχύτατη απόκριση, και η πολύ καλή ακρίβεια, ενώ μειονέκτημα είναι η συγκέντρωση σφάλματος. Όμως, με χρήση πλεονάζουσας πληροφορίας (περισσότεροι από δύο αισθητήρες), σε συνδυασμό με την πληροφορία από την κάμερα που μηδενίζει το σφάλμα ανά τακτά χρονικά διαστήματα και με χρήση επεξεργασίας σήματος και φίλτρων (π.χ. Kalman filter) το πρόβλημα αυτό αίρεται. Το σύστημα αυτό είναι υπό ανάπτυξη. (γ) Άλλοι: Αισθητήρες που έχουν να κάνουν με την εσωτερική κατάσταση του ρομπότ όπως αισθητήρες τάσης μπαταριών, ποσότητας απομένοντος αερίου CO 2, αισθητήρες δύναμης στις αρπάγες, αισθητήρες Hall για τον εντοπισμό της μέγιστης έκτασης των βραχιόνων και τέλος, παλμογεννήτριες στους κινητήρες για τον προσδιορισμό της γωνιακής θέσης των βραχιόνων. 3.2 ΕΠΕΝΕΡΓΗΤΕΣ (α) Προωθητήρες: Συμβάλλουν στην αυτονομία κίνησης του ρομπότ. Χρησιμοποιούν CO 2 όπως και η αιώρηση, βλ. Σχήμα 4. (α) (β) (γ) Σχήμα 4. (α) Οι προωθητήρες, (β) οι βαλβίδες και (γ) γράφημα με τα πειραματικά αποτελέσματα χρήσης των προωθητήρων με PWM 7Hz. Δεδομένου ότι στο διάστημα χρησιμοποιούνται προωθητήρες δύο καταστάσεων (on-off) για αποφυγή κρυστάλλωσης στα σημεία στραγγαλισμού, χρησιμοποιήθηκαν τέτοιοι προωθητήρες και εδώ. Για να υπάρξει όμως αναλογική ώθηση, οι βαλβίδες ενεργοποιούνται με σήμα PWM. Ύστερα από σχετικά πειράματα σε διάφορες συχνότητες και κύκλους λειτουργίας, επιλέχθηκε ως καλύτερος συνδυασμός η χρήση της συχνότητας των 7 Hz με κύκλο λειτουργίας μεταξύ 10-90%. Κάτω από αυτό το όριο, οι εσωτερικές αντιστάσεις της βαλβίδας δεν υπερνικώνται, ενώ πάνω από αυτό 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 4

υπάρχει κορεσμός. Το ρομπότ έχει τρία ζεύγη βαλβίδων (με πρόνοια για τέσσερις) τα οποία το καθιστούν πλήρως ελέγξιμο. (β) Σφόνδυλος Αντίδρασης: Για την ελαχιστοποίηση της χρήσης αερίου, ένα πρόβλημα που απαντάται και στα πραγματικά διαστημικά συστήματα, κατασκευάστηκε ένας σφόνδυλος αντίδρασης, βλ. Σχήμα 5α. Κι αυτός με την σειρά του συμβάλλει στην αυτονομία της κίνησης, δημιουργώντας, μέσω ενός DC σερβοκινητήρα, ροπή γύρω από τον κάθετο άξονα της περιστροφής του (το ρομπότ λόγω δράσης-αντίδρασης κινείται με την αντίθετη φορά). Αυτός ο τρόπος μεταβολής ροπής επιλέχθηκε λόγω του απλού του ελέγχου που απαιτείται και την δυνατότητα να δίνει με μεγάλη ακρίβεια την απαιτούμενη γωνία στροφής του ρομπότ στο επίπεδο. (γ) Βραχίονες: Το ρομπότ είναι εφοδιασμένο με δύο βραχίονες, 2β.ε. ο καθένας, που κινούνται με την βοήθεια DC σερβοκινητήρων, ενώ διαθέτουν και από μια αρπάγη η οποία μπορεί να αλλάξει εύκολα ανάλογα με τις ανάγκες, Σχήμα 5β. Περιλαμβάνουν κιβώτιο για την παροχή μεγαλύτερης ροπής και είναι τοποθετημένοι στο κεντρικό σώμα και όχι πάνω στους βραχίονες. Μια εξελιγμένη κατασκευή με μικρούς τένοντες και τροχαλίες επιτρέπουν την αυτόνομη κίνηση κάθε β.ε. (α) (β) Σχήμα 5. (α) Ο σφόνδυλος αντίδρασης και (β) οι βραχίονες. 3.3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΥΤΟΝΟΜΙΑ Το ρομπότ περιλαμβάνει έναν υπολογιστή PC104 χαμηλής κατανάλωσης ενέργειας. Περιλαμβάνει μικροεπεξεργαστή Intel Celeron 648 MHz με RAM 496 MΒ, δύο κάρτες για ανάγνωση παλμογεννητριών, μια μονάδα αναλογικής εξόδου, ένα σκληρό δίσκο και μία μονάδα ασύρματης επικοινωνίας. Μέσω του υπολογιστή αυτού, επικοινωνούν όλα τα υποσυστήματα του ρομπότ, όπως οι αισθητήρες, οι επενεργητές και τα ηλεκτρονικά. Η ασύρματη επικοινωνία επιτρέπει τη λήψη εντολών υψηλού επιπέδου από έναν εξωτερικό υπολογιστή, την αποστολή δεδομένων ενός πειράματος και τη λήψη δεδομένων θέσης από την κάμερα και παραμέτρων του νόμου ελέγχου. Το περιβάλλον λειτουργίας είναι το Arch Linux 2.4.29RTL και το QNX6.3.0. 3.4 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ Χρησιμοποιώντας ένα λεπτομερές μοντέλο του ρομπότ, έγινε μια υπολογιστική σύγκριση της κατανάλωσης αερίου από τους προωθητήρες με και χωρίς το σφόνδυλο αντίδρασης. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκε μία τυπική τροχιά που περιλαμβάνει ευθείες και καμπύλες, σαν να αποφεύγει το ρομπότ κάποιο εμπόδιο, βλ. Σχήμα 6. Η τροχιά ακολουθήθηκε με δύο μεθόδους. Κατά την πρώτη μέθοδο, για την ευθύγραμμη κίνηση αλλά και για την αλλαγή προσανατολισμού χρησιμοποιήθηκαν μόνο προωθητήρες. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 5

Κατά τη δεύτερη μέθοδο, για την ευθύγραμμη κίνηση χρησιμοποιήθηκε ένας μόνο προωθητήρας σε συνδυασμό με τον σφόνδυλο για εξουτεδέρωση της περιστροφικής κίνησης, ενώ για την αλλαγή προσανατολισμού χρησιμοποιήθηκε μόνο ο σφόνδυλος. Αποδείχθηκε ότι η δεύτερη μέθοδος είναι οικονομικότερη. Πρέπει να σημειωθεί ότι ο σφόνδυλος αντίδρασης, εάν χρειαστεί να δώσει αρκετή ροπή, μπορεί να φέρει τον κινητήρα οδήγησης του σε κατάσταση κορεσμού οπότε και η χρήση των προωθητήρων γίνεται αναπόφευκτη. Επίσης, αν είναι απαραίτητο να υπάρξει μέγιστη επιτάχυνση του ρομπότ, τότε πρέπει να χρησιμοποιηθούν δύο προωθητήρες. (α) (β) (γ) (δ) Σχήμα 6. (α) Οι δύο μέθοδοι κίνησης, (β) η τυπική τροχιά, (γ) η κατανάλωση αερίου κατά την πρώτη μέθοδο και (δ) κατά τη δεύτερη μέθοδο. 4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα δημοσίευση παρουσιάστηκαν ο διαστημικός εξομοιωτής και ο προσομοιωτής που αναπτύχθηκαν στο Εργαστήριο Αυτομάτου Ελέγχου της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ. Ο προσομοιωτής έχει προγραμματιστεί ώστε να είναι πλήρως παραμετροποιήσιμος και επιτρέπει την ανάλυση και μελέτη της κίνησης και της δυναμικής διαστημικού ρομπότ ανεξαρτήτως μορφής, έχοντας και δυνατότητες γραφικής απεικόνισης. Ο επίπεδος εξομοιωτής επιτρέπει την διεξαγωγή πειραμάτων σε περιβάλλον μηδενικής βαρύτητας. Το ρομπότ εδράζεται σε αεροέδρανα από πορώδη γραφίτη και αιωρείται σε απόσταση λίγων μικρών από μία πρακτικά απολύτως επίπεδη τράπεζα από γρανίτη. Το εξομοιούμενο διαστημικό ρομπότ διαθέτει υπολογιστική και ενεργειακή αυτονομία και εκτελεί κινήσεις με χρήση προωθητήρων και σφονδύλου αντίδρασης. 5 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Schwartz J., Peck M., Hall C. (2003), Historical Review of Air-Bearing Spacecraft Simulators, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol. 26, no. 4, pp. 513-522. Christiansen, S. and Nilson, T. (2008), Docking System for Autonomous, Unmanned Docking Operations, Aerospace Conference, IEEE, 1-8 March 2008. West, H., Papadopoulos, E., Dubowsky, S., and Cheah H. (1989), A Method for Estimating the Mass Properties of a Manipulator by Measuring the Reaction Moments at its Base, Proc. of the IEEE Int. Conference on Robotics and Automation, Scottsdale, AZ, pp. 1510-1701. Yoshida, K. (1999), Space Robot Dynamics and Control: To Orbit, From Orbit, and Future, Robotics Research, the Ninth International Symposium, ed. by J. Hollerbach and D. Koditschek, Springer, pp. 449-456. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 23-24 Φεβρουαρίου, 2009 6