ΣΕΙ ΔΤΣ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΣΡΟΣΕΧΝΙΑ Ι Λφσεις Θεμάτων Εξετάσεων Χειμερινοφ Εξαμήνου Περιόδου 200-20 4 Φεβρουαρίου 20 (Ν. Πουλάκθσ, e-mail: Poulakis@kozani.teikoz.gr ) Θζμα (α) Υπολογίςτε τθ ςυνολικι ωραιαία κατανάλωςθ ςε kwh των εξισ οικιακών ςυςκευών: ζνασ κερμοςίφωνασ 4000W, τρεισ λαμπτιρεσ πυρακτώςεωσ 00W ο κακζνασ και ζνα θλεκτρικό κερμαντικό ςώμα 2.2kW. (β) Ποιά είναι θ απόδοςθ ενόσ ραδιοφωνικοφ δζκτθ που καταναλώνει 4W θλεκτρικισ ιςχφοσ και αποδίδει 0.W ιςχφ εξόδου; (γ) Πόςεσ ώρεσ μπορεί ζνασ ςυςςωρευτισ 7h να δίνει ρεφμα 0m; (δ) Ποιά είναι θ τιμι και θ ανοχι τθσ αντίςταςθσ με τον εξισ χρωματικό κώδικα: κόκκινο, ιώδεσ, πορτοκαλί και αςθμί; Επίςθσ, τθσ ανίςταςθσ με τον εξισ αλφαρικμθτικό κώδικα: 6Μ8; (α) Κατανάλωςθ κερμοςίφωνα: (4000W) (h) = (4kW) (h) = 4 kwh. Κατανάλωςθ τριών λαμπτιρων: 4(00W) (h) = 4(0.kW) (h) = 0.4 kwh. Κατανάλωςθ κερμαντικοφ ςώματοσ: (2.2kW) (h) = 2.2 kwh. Συνολικι ωριαία κατανάλωςθ = 4 kwh + 0.4 kwh + 2.2 kwh = 6.6 kwh. (β) Απόδοςθ e = 0.2 ή 2 %. (γ) 7h = (I ςε Α) (t ςε h) 0h = (0. Α) (t ςε h) t = (7h)/ (0.0 Α) = 00 h (δ) Κόκκινο, ιώδεσ, πορτοκαλί και αςθμί = 27kΩ 0% 6Μ8 = 6.8 ΜΩ. Θζμα 2 (α) Στο κφκλωμα τθσ Εικόνασ, υπολογίςτε τθν τάςθ Thevenin V TH και τθν αντίςταςθ Thevenin R TH μεταξφ των ςθμείων Α και Β. (Υπόδειξθ: αφαιρζςτε, πρώτα, τθν αντίςταςθ RL ώςτε να δθμιουργθκεί ανοικτό κφκλωμα μεταξφ Α και Β.) (β) Σχεδιάςτε το ιςοδφναμι κφκλωμα Thevenin και υπολογίςτε τθν τιμι του φορτίου RL προκειμζνου θ ιςχφσ που καταναλώνεται ς αυτό να είναι μζγιςτθ. Υπολογίςτε τθ μζγιςτθ αυτι ιςχφ.
RL V k Ω 470Ω Εικόνα (α) Αφαιρώντασ το φορτίο RL το κφκλωμα, με ανοικτοφσ του ακροδζκτεσ Α και Β, γίνεται: V 470Ω k Ω Είναι V TH = V Απλοποιώντασ το κφκλωμα, παίρνουμε V 2.7k Ω 0.69k Ω Από τθν τελευταία εικόνα του κυκλώματοσ φαίνεται ότι V TH =.V Για τθν εφρεςθ τθσ R TH, ςτο παραπάνω κφκλωμα βραχυκυκλώνουμε τθν πθγι και υπολογίηουμε τθν αντίςταςθ που φαίνεται από τουσ ακροδζκτεσ ΑΒ. Έχουμε 2.7k Ω 0.69k Ω 2 R TH = 2.4k. 2
(β) Το ιςοδφναμο κφκλωμα Thenenin είναι: 2.4k Ω. V Σφμφωνα με το κεώρθμα τθσ μζγιςτθσ μεταφοράσ ιςχφοσ, θ ιςχφσ που μεταφζρεται ςε ζνα φορτίο RL που κα ςυνδζςουμε ςτουσ ακροδζκτεσ ΑΒ γίνεται μζγιςτθ όταν το φορτίο RL = R TH = 2.4kΩ. Η μζγιςτθ αυτι ιςχφσ ςτο φορτίο RL είναι P max = 3.2mW Θζμα 3 Η τάςθ ςτθν ζξοδο ΑΒ τθσ πθγισ τάςθσ τθσ Εικ. 2 πρόκειται να μετρθκεί με το βολτόμετρο εςωτερικισ αντίςταςθσ Rv. Υπολογίςτε τθν ζνδειξθ του βολτομζτρου και το % ςφάλμα ςτισ περιπτώςεισ Rv = 0kΩ, Rv = 00kΩ και Rv = ΜΩ. Ποιό όργανο είναι πιό ακριβζσ; Πηγ ή τάσης Βολ τόμετρο Rs Α 2.0k Ω Vs 2 V Rv Β Εικόνα 2 Η ζνδειξθ του βολτομζτρου ιςοφται με τθν τάςθ που αναπτφςςεται ςτα άκρα τθσ αντίςταςθσ ειςόδου του Rv. Από τον τφπο του διαιρζτθ τάςθσ ζχουμε: 2 V Rv = 0V, δθλαδι, ςφάλμα βολτομζτρου 2V 0V = 2V ι 7%. Ομοίωσ, βρίςκουμε ότι ςτθν περίπτωςθ που το βολτόμετρο ζχει εςωτερικι αντίςταςθ Rv = 00kΩ, θ ζνδειξθ του είναι V Rv =.76V, δθλαδι ζχει ςφάλμα ζνδειξθσ 2%. Τζλοσ, ςτθν περίπτωςθ τθσ μεγάλθσ αντίςταςθσ ειςόδου Rv = ΜΩ, θ ζνδειξι του είναι V Rv =.976V, που ςθμαίναι ζνα ςφάλμα ζνδειξθσ μόλισ 0.2%. Είναι προφανζσ ότι όσο μεγαλφτερη εσωτερική αντίσταση ζχει ζνα βολτόμετρο τόσο ακριβζστερο είναι. 3
Θζμα 4 Υπολογίςτε τθν αντίςταςθ διακλάδωςθσ (shunt resistor) Rsh που πρζπει να χρθςιμοποιιςουμε ςτο κφκλωμα τθσ Εικόνασ 3. Ra + - 0m m 0Ω Rs h Εικόνα 3 Από τον τφπο του διαιρζτθ ρεφματοσ για τον παράλλθλο ςυνδυαςμό των Ra και Rsh, ζχουμε: Rsh =.6 Θζμα Υπολογίςτε, με τι ρεφμα (I ) πρζπει να τροφοδοτιςουμε το πθνίο με N = 00 ςπείρεσ τθσ Εικόνασ 4, ώςτε να επιτφχουμε μζςα ςτον πυρινα μαλακοφ ςιδιρου μαγνθτικι ροι mwb. Ο πυρινασ είναι τετράγωνοσ μζςου μικουσ πλευράσ 0cm και το εμβαδόν τθσ διατομισ του είναι cm 2. Πυρήνας μαλακοφ σιδήρου, r = 00 Εικόνα 4 4
Η μαγνθτικι αντίςταςθ του δακτυλίου είναι: Η μαγνθτικι ροι ςτο εςωτερικό του δίνεται από το Νόμο του Ohm για τα μαγνθτικά κυκλώμαται: I.8