ΑΚΕΛΛΑΡΟΠΟΤΛΟ ΝΙΚΗΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

Transcript

1

2 ΑΚΕΛΛΑΡΟΠΟΤΛΟ ΝΙΚΗΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

3 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Εκδόςεισ Φροντιςτηρίων ΑΜΑΡΑ υγγραφέασ: ακελλαρόπουλοσ Νικήτασ Συπογραφική διόρθωςη: ακελλαρόπουλοσ Νικήτασ c copyright Εκδόςεισ Φροντιςτήρια ΑΜΑΡΑ Αθήνα 2016 Σηλ/ Φαξ: Πρώτη Εκδοςη: Αθήνα, Απαγορεύεται η κατά οποιονδήποτε τρόπο και μέςο αναπαραγωγή, δημοςίευςη ή χρηςιμοποίηςη όλου ή μέρουσ του βιβλίου αυτού, χωρίσ τη γραπτή άδεια του εκδότη. 2 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

4 ΠΡΟΛΟΓΟ Σκοπός του παρόντος συγγράμματος είναι να βοηθήσει στην διδασκαλία και την μελέτη του μαθήματος της Φυσικής για την Γ Γυμνασίου. Σε καμία περίπτωση δεν αντικαθιστά το σχολικό βιβλίο, αλλά παρουσιάζει τα σημαντικότερα σημεία της θεωρίας καθώς και κάποιες επιπλέον πληροφορίες προκειμένου να αποσαφηνιστούν τα δύσκολα κομμάτια της. Στο τέλος κάθε ενότητας παρατίθενται ασκήσεις κλειστού τύπου, ασκήσεις και προβλήματα προς λύση. Ο συγγραφέας, Νικήτας Σακελλαρόπουλος 3

5 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 4 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : Ηλεκτρικι δφναμθ Ηλεκτριςμζνα ονομάηουμε τα ςϊματα τα οποία, όταν τα τρίψουμε με κάποιο άλλο ςϊμα αςκοφν δυνάμεισ ςε ελαφριά αντικείμενα. Ηλεκτρικι δφναμθ ονομάηεται θ δφναμθ που αςκείται μεταξφ θλεκτριςμζνων ςωμάτων. Σα κφρια χαρακτθριςτικά τθσ θλεκτρικισ δφναμθσ είναι τα εξισ: 1. Αςκείται από απόςταςθ. 2. Αςκείται ςε διαφορετικά ςϊματα απ ό,τι θ μαγνθτικι. 3. Μπορεί να είναι είτε ελκτικι είτε απωςτικι. Για να ελζγξουμε αν ζνα ςϊμα είναι θλεκτριςμζνο χρθςιμοποιοφμε το θλεκτρικό εκκρεμζσ. Αν το ςϊμα ζλκει το μπαλάκι από το εκκρεμζσ είναι θλεκτριςμζνο. Ηλεκτρικό φορτίο (q) Προκειμζνου να εξθγιςουμε τισ θλεκτρικζσ δυνάμεισ δεχόμαςτε ότι θ φλθ ζχει μια ιδιότθτα που τθ ςυνδζουμε με ζνα φυςικό μζγεκοσ που ονομάηουμε θλεκτρικό φορτίο. υγκεκριμζνα υπάρχουν δφο είδθ θλεκτρικοφ φορτίου: Θετικό φορτίο ζχουν όλα τα ςϊματα τα οποία είναι όμοια φορτιςμζνα με τθν γυάλινθ ράβδο που ζχει τριφτεί ςε μεταξωτό φφαςμα. Αρνθτικό φορτίο ζχουν τα ςϊματα που είναι όμοια φορτιςμζνα με τθν πλαςτικι ράβδο που ζχει τριφτεί ςε μάλλινο φφαςμα. Βαςικόσ κανόνασ : τα ΟΜΩΝΤΜΑ απωκοφνται, τα ΕΣΕΡΩΝΤΜΑ ζλκονται. Ζνα ςϊμα μπορεί να είναι κετικά φορτιςμζνο, αρνθτικά φορτιςμζνο ι αφόρτιςτο (ουδζτερο). Μονάδα μζτρθςθσ του θλεκτρικοφ φορτίου ςτο S.I. είναι το Coulomb (C). Επειδι το Coulomb είναι πολφ μεγάλθ μονάδα μζτρθςθσ φορτίου, ςτθ Φυςικι χρθςιμοποιοφμε ςυνικωσ υποδιαιρζςεισ του Coulomb, οι οποίεσ παρουςιάηονται παρακάτω: Τποδιαιρζςεισ του Coulomb 1mC = 10-3 C (δθλ 1 C = 10 3 mc) 1μC = 10-6 C (δθλ 1 C = 10 6 μc) 1nC = 10-9 C (δθλ 1 C = 10 9 nc) 1pC = C (δθλ 1 C = pc) 5

7 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ υνολικό φορτίο ςυςτιματοσ φορτίων Σο ολικό φορτίο δφο περιςςοτζρων φορτιςμζνων ςωμάτων ιςοφται με το αλγεβρικό άκροιςμα των φορτίων τουσ. Σο θλεκτρικό φορτίο ςτο εςωτερικό του ατόμου φμφωνα με τθν ατομικι κεωρία, όλα τα ςϊματα αποτελοφνται από άτομα. φμφωνα με το ατομικό μοντζλο του Bohr, κάκε άτομο αποτελείται από τον πυρινα και τα θλεκτρόνια. e - e - p + p + p + p + e - e - Ο πυρινασ αποτελείται από : Πρωτόνια (p + ) (κετικά φορτιςμζνα) Νετρόνια (n) (ουδζτερα) Σα πρωτόνια και τα νετρόνια ζχουν ίςθ μάηα. Δθλαδι ιςχφει :. Σα θλεκτρόνια του ατόμου, που είναι αρνθτικά φορτιςμζνα, περιφζρονται ςε τροχιζσ γφρω από τον πυρινα. Ζχουν φορτίο αντίκετο με το φορτίο του πρωτονίου, q e = -1, C, και μάηα πολφ μικρότερθ από τα πρωτόνια και τα νετρόνια. ε κάκε άτομο ο αρικμόσ των πρωτονίων είναι ίςοσ με τον αρικμό των θλεκτρονίων. Επομζνωσ το ςυνολικό φορτίο του ατόμου είναι μθδζν αφοφ : Δθλαδι το άτομο είναι θλεκτρικά ουδζτερο. υγκεκριμζνα τα φορτία του πρωτονίου και του θλεκτρονίου είναι : q e = -1, C και q p = +1, C 6 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

8 Ιόντα Ιόν ονομάηουμε ζνα άτομο που ζχει πάρει ι ζχει χάςει θλεκτρόνια Αν ζχει πάρει θλεκτρόνια, λζγεται ανιόν και είναι αρνθτικά φορτιςμζνο. Αν ζχει χάςει θλεκτρόνια, λζγεται κατιόν και είναι κετικά φορτιςμζνο. Η φόρτιςθ των ςωμάτων γίνεται με μεταφορά θλεκτρονίων. (τα πρωτόνια δεν γίνεται να μετακινθκοφν από τον πυρινα) Για να αποςπαςτεί ζνα θλεκτρόνιο από ζνα άτομο, απαιτείται προςφορά ενζργειασ για να υπερνικθκεί θ ελκτικι δφναμθ του πυρινα. (Σριβι, ακτινοβολία, κ.α.) Αρχι διατιρθςθσ του φορτίου Σα θλεκτρόνια οφτε παράγονται οφτε καταςτρζφονται. Η φόρτιςθ των ςωμάτων οφείλεται ςτθ μετακίνθςθ θλεκτρονίων, επομζνωσ το ςυνολικό φορτίο ςε οποιαδιποτε διαδικαςία διατθρείται ςτακερό. Κβάντωςθ του θλεκτρικοφ φορτίου Σο φορτίο κάκε φορτιςμζνου ςϊματοσ είναι πάντα ακζραιο πολλαπλάςιο του φορτίου του θλεκτρονίου. (q e = -1, C) με Ν = 0,1, 2, 3,.(ακζραιοσ) Παράδειγμα : Σρίβουμε μια πλαςτικι ράβδο με μάλλινο φφαςμα. Σο φορτίο που αποκτά θ ράβδοσ είναι q 1 = C. (α) Πόςο φορτίο απζκτθςε το μάλλινο φφαςμα; (β) Πόςα θλεκτρόνια ζδωςε το φφαςμα ςτθ ςφαίρα; Απάντθςθ: (α) Εφαρμόηουμε τθν αρχι διατιρθςθσ θλεκτρικοφ φορτίου. Πριν τρίψουμε τθ ράβδο, το ςυνολικό φορτίο ράβδου - υφάςματοσ είναι μθδζν. Δθλαδι:. Αφοφ τρίψουμε τθ ράβδο είναι : φορτίο τθσ ράβδου. Άρα: ι όπου q 2 το φορτίο του υφάςματοσ και q 1 το ι 7

9 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ (β) Σο κάκε θλεκτρόνιο ζχει φορτίο q e = -1, C. Για να βροφμε τον αρικμό Ν των θλεκτρονίων που ζδωςε το φφαςμα ςτθ ράβδο, κα διαιρζςουμε το φορτίο τθσ ράβδου με το φορτίο του θλεκτρονίου. Ηλζκτριςθ Η θλζκτριςθ ενόσ ςϊματοσ μπορεί να γίνει με τρεισ τρόπουσ : 1. Με τριβι : Μεταφζρονται τα εξωτερικά θλεκτρόνια. Δθλαδι τα θλεκτρόνια που βρίςκονται πιο μακριά από τον πυρινα και είναι πιο εφκολο να αποςπαςτοφν. ( Λόγω τθσ αρχισ διατιρθςθσ του φορτίου, μετά τθν ανταλλαγι θλεκτρονίων τα ςϊματα αποκτοφν αντίκετα φορτία.) 2. Με επαφι : Αν ζνα φορτιςμζνο ςϊμα ζρκει ςε επαφι με ζνα αφόρτιςτο τότε μεταξφ των δφο ςωμάτων μετακινοφνται θλεκτρόνια. ( Αν το θλεκτριςμζνο ςϊμα είναι αρνθτικά θλεκτριςμζνο τότε ζχει περίςςια θλεκτρονίων και μερικά από αυτά μετακινοφνται ςτο αφόρτιςτο ςϊμα που φορτίηεται και αυτό αρνθτικά. Αν το κετικά θλεκτριςμζνο ςϊμα είναι κετικά θλεκτριςμζνο τότε γίνεται το αντίκετο.) Ηλεκτρικοί αγωγοί ονομάηονται τα ςϊματα που επιτρζπουν το διαςκορπιςμό του θλεκτρικοφ φορτίου ςε όλθσ τουσ τθν ζκταςθ. Όλα τα μζταλλα είναι αγωγοί. τα μζταλλα, τα εξωτερικά θλεκτρόνια των ατόμων ςυγκρατοφνται πολφ χαλαρά από τουσ πυρινεσ, με αποτζλεςμα να φεφγουν από τα άτομα και να κινοφνται ελεφκερα ςε όλθ τθν ζκταςθ του ατόμου (ελεφκερα θλεκτρόνια). Σα άτομα του μετάλλου που χάνουν θλεκτρόνια γίνονται κατιόντα, όμωσ ςε αντίκεςθ με τα ελεφκερα θλεκτρόνια αυτά δεν μποροφν να μετακινθκοφν από τθ κζςθ τουσ. Μονωτζσ ονομάηονται τα ςϊματα που δεν επιτρζπουν τθ διαςπορά του θλεκτρικοφ φορτίου ςε όλθ τουσ τθν ζκταςθ. Μερικά παραδείγματα μονωτϊν είναι το πλαςτικό, το γυαλί, το καουτςοφκ, το ξφλο, κ.α. ε αντίκεςθ με τουσ αγωγοφσ οι μονωτζσ δεν ζχουν ελεφκερα θλεκτρόνια, επομζνωσ αν προςλθφκοφν θλεκτρόνια από ζνα μονωτι κα παραμείνουν ςτθν περιοχι τθσ φόρτιςθσ. 3. Ηλζκτριςθ αγωγοφ με επαγωγι (από απόςταςθ) Αν πλθςιάςουμε ζνα κετικά φορτιςμζνο ςϊμα ςε ζναν αγωγό τα ελεφκερα θλεκτρόνια του αγωγοφ ζλκονται με αποτζλεςμα το ζνα άκρο να εμφανίηεται κετικά φορτιςμζνο και τα άλλο αρνθτικά τθν περίπτωςθ αυτι το ςϊμα (δθλαδι ο αγωγόσ) δεν είναι θλεκτρικά φορτιςμζνοσ (αφοφ οφτε πιρε οφτε ζδιωξε θλεκτρόνια) αλλά θλεκτριςμζνοσ. 8 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

10 Όταν απομακρφνουμε το φορτιςμζνο ςϊμα τα ελεφκερα θλεκτρόνια κατανζμονται και πάλι ομοιόμορφα και ο αγωγόσ παφει να είναι θλεκτριςμζνοσ. Ηλζκτριςθ μονωτι με επαγωγι Οι μονωτζσ δεν ζχουν ελεφκερα θλεκτρόνια. Αν πλθςιάςουμε ζνα αρνθτικά φορτιςμζνο ςϊμα ςε ζνα μονωτι, το ςϊμα απωκεί τα θλεκτρόνια αλλά δεν τα απομακρφνει από τα άτομα. Σο κάκε άτομο κα φαίνεται από τθ μία μεριά κετικά φορτιςμζνο και από τθν άλλθ αρνθτικά, δθλαδι κα είναι πολωμζνο. Ο προςανατολιςμόσ των πολωμζνων ατόμων ςτον μονωτι ζχει ωσ αποτζλεςμα το πλθςιζςτερο ςτο ςϊμα άκρο του να φαίνεται κετικά φορτιςμζνο ενϊ το άλλο αρνθτικά φορτιςμζνο. και ςε αυτι τθν περίπτωςθ αυτι το ςϊμα (δθλαδι ο μονωτισ) δεν είναι θλεκτρικά φορτιςμζνοσ (αφοφ οφτε πιρε οφτε ζδιωξε θλεκτρόνια) αλλά θλεκτριςμζνοσ, Νόμοσ του Coulomb Η θλεκτρικι δφναμθ μεταξφ δφο ςθμειακϊν φορτιςμζνων ςφαιρϊν : F r F 1. Είναι ανάλογθ με το θλεκτρικό φορτίο κάκε ςφαίρασ, άρα και με το γινόμενο τουσ. 2. Είναι αντιςτρόφωσ ανάλογθ με το τετράγωνο τθσ μεταξφ τουσ απόςταςθσ. 3. Είναι ελκτικι αν τα φορτία είναι ετερόςθμα και απωςτικι αν είναι ομόςθμα. Η ςτακερά αναλογίασ k και εξαρτάται από το υλικό μζςα ςτο οποίο βρίςκονται τα φορτία κακϊσ και το ςφςτθμα μονάδων που χρθςιμοποιοφμε. το S.I. για το κενό (ι τον αζρα) ιςχφει: Ο νόμοσ του Coulomb ιςχφει όταν οι διαςτάςεισ των ςωμάτων είναι πολφ μικρζσ ςε ςχζςθ με τθ μεταξφ τουσ απόςταςθ. Οι θλεκτρικζσ δυνάμεισ παίηουν κυρίαρχο ρόλο ςτον μικρόκοςμο (ςχθματιςμόσ ατόμων, μορίων κ.α.). Οι δυνάμεισ που αςκοφνται μεταξφ δφο ςθμειακϊν φορτίων βρίςκονται πάντα ςτθν ευκεία που ςυνδζει τα δφο ςϊματα. Οι θλεκτρικζσ δυνάμεισ αςκοφνται από απόςταςθ. 9

11 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Όταν χρθςιμοποιοφμε τον νόμο του Coulomb ελζγχουμε πάντα αν όλα τα μεγζκθ είναι ςτισ ςωςτζσ μονάδεσ μζτρθςθσ (C, m, N). Αν ζχουμε υποδιαιρζςεισ, κάνουμε τισ απαραίτθτεσ μετατροπζσ πριν λφςουμε τθν άςκθςθ. Αςκιςεισ δφναμθ Coulomb 1 θ περίπτωςθ : μασ δίνουν τα φορτία και τθν απόςταςθ και ψάχνουμε τθν F. Παράδειγμα : Δφο μεταλλικζσ ςφαίρεσ Α και Β ίδιασ ακτίνασ βρίςκονται ςτον αζρα, ςε απόςταςθ r = 3 m και είναι φορτιςμζνεσ με φορτία q 1 = +3 μc και q 2 = -5 μc αντίςτοιχα. Να βρεκεί θ δφναμθ που αςκείται από τθ μία ςφαίρα ςτθν άλλθ. Λφςθ : Μετατρζπουμε τα δεδομζνα ςε μονάδεσ S.I. (Ν, m, C) : q 1 = +3 μc = C, q 2 = -5 μc = C, r = 3m Αντικακιςτοφμε τα δεδομζνα ςτον τφπο χωρίσ τα πρόςθμα: χωρίηουμε αρικμοφσ από δυνάμεισ και κάνουμε τισ πράξεισ : 2 θ περίπτωςθ : μασ δίνουν τα φορτία και τθν F και ψάχνουμε τθν απόςταςθ. Παράδειγμα : Δφο μεταλλικζσ ςφαίρεσ Α και Β ίδιασ ακτίνασ βρίςκονται ςτον αζρα και είναι φορτιςμζνεσ με φορτία q 1 = +4 μc και q 2 = -5 μc αντίςτοιχα. Αν θ μεταξφ τουσ δφναμθ είναι F = N, να βρεκεί θ απόςταςθ μεταξφ των δφο ςφαιρϊν. Λφςθ : Μετατρζπουμε τα δεδομζνα ςε μονάδεσ S.I. (Ν, m, C) : q 1 = +4 μc = C, q 2 = -5 μc = C, F = N Λφνουμε τον νόμο του Κουλόμπ ωσ προσ r Αντικακιςτοφμε τα δεδομζνα ςτον τφπο χωρίσ τα πρόςθμα: 10 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

12 χωρίηουμε αρικμοφσ από δυνάμεισ και κάνουμε τισ πράξεισ : 3 θ περίπτωςθ : μασ δίνουν το ζνα φορτίο, τθν απόςταςθ και τθν F και ψάχνουμε το άλλο φορτίο. Παράδειγμα : Δφο μεταλλικζσ ςφαίρεσ Α και Β ίδιασ ακτίνασ βρίςκονται ςτον αζρα και είναι φορτιςμζνεσ με φορτία q 1 = +8 μc και q 2 αντίςτοιχα. Αν θ μεταξφ τουσ δφναμθ είναι F = N και βρίςκονται ςε απόςταςθ r = 400 cm να βρεκεί το φορτίο q 2. Λφςθ : Μετατρζπουμε τα δεδομζνα ςε μονάδεσ S.I. (Ν, m, C) : q 1 = +8 μc = , Λφνουμε τον νόμο του Κουλόμπ ωσ προσ q 2 :, r = 400 cm = 4 m Αντικακιςτοφμε τα δεδομζνα ςτον τφπο χωρίσ τα πρόςθμα: χωρίηουμε αρικμοφσ από δυνάμεισ και κάνουμε τισ πράξεισ : 4 θ περίπτωςθ : Δεν μασ δίνουν νοφμερα. Ψάχνουμε να βροφμε πωσ αλλάηει θ δφναμθ Κουλόμπ αλλάηοντασ τα q 1, q 2 και r. Παράδειγμα : Δφο ακίνθτα ςθμειακά φορτία απωκοφνται με δφναμθ F = 4 N. Αν διπλαςιάςουμε μόνο το ζνα φορτίο κακϊσ και τθ μεταξφ τουσ απόςταςθ, ποιά κα είναι θ καινοφργια δφναμθ μεταξφ των δφο φορτίων. Λφςθ : Η αρχικι δφναμθ είναι Σα καινοφργια δεδομζνα μασ είναι :,, και τα αντικακιςτοφμε ςτον νόμο του Κουλόμπ για τθν καινοφργια δφναμθ ( ): Βγάηουμε τα νοφμερα μπροςτά από τα ςφμβολα 11

13 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Παρατθροφμε ότι, άρα Ηλεκτρικό πεδίο Μια περιοχι του χϊρου ονομάηεται θλεκτρικό πεδίο αν αςκοφνται θλεκτρικζσ δυνάμεισ ςε κάκε φορτιςμζνο ςϊμα που φζρνουμε μζςα ςε αυτι τθν περιοχι. Σα φορτιςμζνα ςϊματα αλλθλεπιδροφν μεταξφ τουσ μζςω των θλεκτρικϊν πεδίων που δθμιουργοφν. Κάκε φορτιςμζνο ςϊμα δθμιουργεί ζνα θλεκτρικό πεδίο το οποίο αςκεί δφναμθ ςε κάκε άλλο φορτιςμζνο ςϊμα. +Q Για να διαπιςτϊςουμε αν μία περιοχι είναι θλεκτρικό πεδίο, φζρνουμε ζνα θλεκτρικό εκκρεμζσ με φορτιςμζνο ςφαιρίδιο μζςα ςτθν περιοχι και αν του αςκθκεί δφναμθ τότε θ περιοχι είναι θλεκτρικό πεδίο. Περιγραφι θλεκτρικοφ πεδίου Ζνταςθ (Ε): υνδζεται με τθν δφναμθ που κα αςκθκεί ςε ζνα κετικό θλεκτρικό φορτίο 1C (δοκιμαςτικό φορτίο). Όλα τα ςθμεία που απζχουν r από το Q το μζτρο τθσ ζνταςθσ E είναι το ίδιο. Ηλεκτρικζσ δυναμικζσ γραμμζσ : Μασ δείχνουν τθ διεφκυνςθ, τθ φορά και το μζτρο τθσ θλεκτρικισ δφναμθσ που αςκείται από το πεδίο ςτο δοκιμαςτικό φορτίο (κετικό). 12 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

14 ΑΚΗΕΙ Για όλεσ τισ αςκιςεισ δίνεται : q e = -1, C και 1. Να βρείτε με πόςα μc ιςοφται το κακζνα από τα παρακάτω φορτία; (α) q 1 = 0,02 C (β) q 2 = 2000 mc (γ) q 3 = nc (δ) q 4 = pc 2. Σο φορτίο του θλεκτρονίου είναι q e = -1, C. Να βρείτε το φορτίο αυτό ςε mc, ςε μc και ςε nc. 3. Σρία ςϊματα ζχουν θλεκτρικά φορτία q 1 = C, q 2 = -0,2 μc και q 3 = nc. Να βρείτε το ςυνολικό φορτίο των ςωμάτων αυτϊν. 4. υμπλθρϊςτε τα κενά ςτισ παρακάτω προτάςεισ. τθ φφςθ υπάρχουν.. διαφορετικζσ καταςτάςεισ θλεκτριςμζνων ςωμάτων, θ.και θ. Αν δφο θλεκτριςμζνα ςϊματα. μεταξφ τουσ, τότε ζχουν το ίδιο είδοσ θλζκτριςθσ, ενϊ αν διαφορετικό. 5. Σα ςϊματα Α, Β, Γ και Δ, είναι θλεκτριςμζνα. Σο Α ζλκεται με το Β, το Β ζλκεται με το Γ, ενϊ τα Γ και Δ απωκοφνται μεταξφ τουσ. Αν γνωρίηουμε ότι το Δ είναι κετικά θλεκτριςμζνο, να βρείτε το είδοσ τθσ θλζκτριςθσ των υπολοίπων ςωμάτων. 13

15 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 6. Ποιζσ από τισ επόμενεσ προτάςεισ είναι ςωςτζσ και ποιζσ λάκοσ; i. Σα θλεκτρόνια είναι αρνθτικά φορτιςμζνα. ii. Ο πυρινασ ζχει κετικό φορτίο. iii. Σα νετρόνια είναι θλεκτρικά ουδζτερα. iv. Ο αρικμόσ των πρωτονίων ενόσ ατόμου είναι μεγαλφτεροσ από τον αρικμό των θλεκτρονίων του. v. ε ζνα κετικό ιόν ενόσ ατόμου ζχουν φφγει θλεκτρόνια από το άτομο. vi. Σο πρωτόνιο ζχει διπλάςιο φορτίο από το θλεκτρόνιο. vii. Σο πιο μικρό φορτίο που ζχει παρατθρθκεί ςτθ φφςθ είναι 1, C. viii. Κάκε φορτίο ςτθ φφςθ είναι ακζραιο πολλαπλάςιο του ςτοιχειϊδουσ θλεκτρικοφ φορτίου e = 1, C. ix. Σο θλεκτρόνιο μπορεί να δθμιουργθκεί από το μθδζν. x. Αν από ζνα άτομο φφγουν δφο θλεκτρόνια, τότε το φορτίο του ιόντοσ που προκφπτει είναι q = +3, C xi. Σο θλεκτρικό φορτίο είναι κβαντωμζνο. xii. Σο θλεκτρικό φορτίο μπορεί να πάρει οποιαδιποτε τιμι. xiii. Σο ςτοιχειϊδεσ θλεκτρικό φορτίο υπάρχει ςε δφο τφπουσ : ωσ κετικό και ωσ αρνθτικό. 7. Κατά τθν θλζκτριςθ με τριβι: (α) τα ςϊματα ανταλλάςςουν πρωτόνια. (β) τα ςϊματα ανταλλάςςουν θλεκτρόνια. (γ) παράγονται θλεκτρόνια ςτο ςϊμα που φορτίηεται αρνθτικά. (δ) καταςτρζφονται θλεκτρόνια ςτο ςϊμα που φορτίηεται κετικά. 8. Όταν μια γυάλινθ ράβδο τθν τρίβουμε με μεταξωτό φφαςμα θ φόρτιςθ τθσ ράβδου επιτυγχάνεται με : (α) μεταφορά θλεκτρονίων από το φφαςμα ςτθ ράβδο. (β) μεταφορά πρωτονίων από το φφαςμα ςτθ ράβδο. (γ) μεταφορά θλεκτρονίων και πρωτονίων από το τθ ράβδο ςτο φφαςμα. (δ) μεταφορά θλεκτρονίων από τθ ράβδο ςτο φφαςμα. 9. Μια ςφαίρα φορτίηεται με τριβι. Για ποια από τισ επόμενεσ προτάςεισ θ ςφαίρα είναι μονωτισ και για ποια αγωγόσ; (α) Σα φορτία παραμζνουν ςτθν περιοχι που τρίφτθκε. (β) Σα φορτία διαχζονται ςε όλθ τθν επιφάνεια τθσ ςφαίρασ. 14 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

16 10. Σρίβουμε μία γυάλινθ ςφαίρα με ζνα μεταξωτό φφαςμα. Σο φορτίο που αποκτά θ ράβδοσ είναι q 1 = +12, C. (α) Πόςο φορτίο αποκτά το μεταξωτό φφαςμα; (β) Πόςα θλεκτρόνια πιρε το φφαςμα από τθ γυάλινθ ςφαίρα; 11. Μια μεταλλικι ςφαίρα είναι φορτιςμζνθ με φορτίο q 1 = C. (α) Πόςα θλεκτρόνια λείπουν από τθ ςφαίρα Α; (β) Αν τθ ςφαίρα Α τθ φζρουμε ςε επαφι με μία αρχικά αφόρτιςτθ ςφαίρα Β ίδιασ ακτίνασ, να βρείτε τα φορτία των δφο ςφαιρϊν μετά τθν επαφι τουσ και τον αρικμό των ελεφκερων θλεκτρονίων που πζραςαν από τθ μία ςφαίρα ςτθν άλλθ. 12. το άτομο του υδρογόνου το θλεκτρόνιο κινείται γφρω από τον πυρινα ςε κυκλικι τροχιά ακτίνασ r = m. Να υπολογίςετε τθ δφναμθ Coulomb που αςκείται μεταξφ πυρινα και θλεκτρονίου. 13. Δίνονται δφο ςθμειακά φορτία q 1 = q 2 = μc που βρίςκονται ςτον αζρα ςε απόςταςθ r = 10 cm. (α) Να ςχεδιάςετε τθ δφναμθ που αςκεί το ζνα φορτίο ςτο άλλο. (β) Να υπολογίςετε το μζτρο τθσ δφναμθσ Coulomb μεταξφ των δφο φορτίων. 15

17 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 14. Δφο φορτία q 1 = 4 mc και q 2 = 5 μc βρίςκονται ςε απόςταςθ r = 2 m μεταξφ τουσ. Να υπολογίςετε τθν δφναμθ που αςκείται μεταξφ τουσ. 15. Η δφναμθ Coulomb μεταξφ δφο ετερϊνυμων ςθμειακϊν φορτίων q 1 και q 2 που βρίςκονται ςε απόςταςθ r = 4 cm είναι F = N. Αν γνωρίηετε ότι το φορτίο q 1 είναι ίςο με -6 μc, να βρείτε το φορτίο q Δφο φορτία q 1 = 3 μc και q 2 = - 8 μc βρίςκονται ςε απόςταςθ r μεταξφ τουσ και ζλκονται με δφναμθ μζτρου. Να υπολογίςετε τθν απόςταςθ ςτθν οποία βρίςκονται. 17. Δφο πολφ μικρζσ ςφαίρεσ, με φορτίο και, βρίςκονται ςε απόςταςθ r μεταξφ τουσ και αλλθλεπιδροφν θλεκτρικά. Αν F θ δφναμθ αλλθλεπίδραςθσ μεταξφ των ςφαιρϊν, να κάνετε τισ επόμενεσ αντιςτοιχίςεισ.,,,,,,,, 16 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

18 18. Δφο ακίνθτα ςθμειακά φορτιςμζνα ςϊματα απωκοφνται με δφναμθ μζτρου F = 4 N. Αν διπλαςιάςουμε το θλεκτρικό φορτίο του κακενόσ ςϊματοσ ταυτόχρονα, ποιο κα είναι το μζτρο τθσ καινοφργιασ δφναμθσ με τθν οποία κα απωκοφνται; 19. Η δφναμθ Coulomb μεταξφ δφο ςθμειακϊν φορτίων q 1 και q 2 που βρίςκονται ςε απόςταςθ r ζχει μζτρο F = 8 Ν. Αν διπλαςιαςτοφν και τα δφο φορτία κακϊσ και θ μεταξφ τουσ απόςταςθ, ποιο κα είναι το μζτρο τθσ καινοφργιασ δφναμθσ με τθν οποία κα απωκοφνται; 20. Δφο ίδιεσ μικρζσ ςφαίρεσ με φορτία q 1 = +30 μc και q 2 = +10 μc βρίςκονται ςτον αζρα και ςε απόςταςθ r = 3 m μεταξφ τουσ. (α) Πόςθ δφναμθ αςκεί θ μία ςφαίρα ςτθν άλλθ ; τθ ςυνζχεια φζρνουμε ςε επαφι τισ δφο ςφαίρεσ. (β) Ποια κα είναι τα καινοφργια φορτία των ςφαιρϊν; (γ) Πόςα θλεκτρόνια μετακινικθκαν; Από ποια ςφαίρα ζφυγαν; (δ) ε ποια απόςταςθ μεταξφ τουσ πρζπει να τισ τοποκετιςουμε, ϊςτε θ δφναμθ που αςκοφν θ μία ςτθν άλλθ να είναι ίδια με εκείνθ ςτο α) ερϊτθμα; 17

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Ηλεκτρικό ρεφμα Ηλεκτρικό ρεφμα ονομάηουμε τθν προςανατολιςμζνθ κίνθςθ των θλεκτρονίων (ι γενικότερα των φορτιςμζνων ςωματιδίων). τουσ μεταλλικοφσ αγωγοφσ τα ςωματίδια που εκτελοφν τθν προςανατολιςμζνθ κίνθςθ είναι τα ελεφκερα θλεκτρόνια. Άρα το θλεκτρικό ρεφμα διαρρζει τουσ αγωγοφσ. Αντίκετα ςτουσ μονωτζσ δεν υπάρχουν ελεφκερα θλεκτρόνια (ι υπάρχουν ελάχιςτα), άρα το θλεκτρικό ρεφμα δεν διαρρζει τουσ μονωτζσ. Κάποια ςϊματα ςυμπεριφζρονται άλλοτε ωσ αγωγοί και άλλοτε ωσ μονωτζσ (θμιαγωγοί). Πωσ δθμιουργείται το θλεκτρικό ρεφμα Για να δθμιουργθκεί θλεκτρικό ρεφμα χρειάηεται μια θλεκτρικι πθγι. Κάκε πθγι ζχει δφο θλεκτρικοφσ πόλουσ (αντίκετα φορτιςμζνεσ περιοχζσ) Όταν ζνα ςφρμα ςυνδεκεί με τουσ πόλουσ τθσ θλεκτρικισ πθγισ Σο πεδίο αςκεί ςτα ελεφκερα θλεκτρόνια δφναμθ Ζχουμε προςανατολιςμζνθ κίνθςθ θλεκτρονίων (ρεφμα) Ζνταςθ του θλεκτρικοφ ρεφματοσ που διαρρζει ζναν αγωγό, ονομάηουμε το πθλίκο του θλεκτρικοφ φορτίου (q) που περνά από μια διατομι του αγωγοφ ςε χρονικό διάςτθμα t προσ αυτό το χρονικό διάςτθμα. Για να χρθςιμοποιιςουμε τον τφπο πρζπει πρϊτα να μετατρζψουμε τισ μονάδεσ ςε A, C και s. Σθν ζνταςθ του ρεφματοσ τθν μετράμε με ειδικά όργανα που λζγονται αμπερόμετρα. Μονάδα μζτρθςθσ του θλεκτρικοφ ρεφματοσ είναι το 1 Ampere. (πιο ςυχνά χρθςιμοποιοφμε το mα = 10-3 Α και μα = 10-6 Α). Παράδειγμα : Μεταλλικό ςφρμα ςυνδζεται ςτουσ πόλουσ μίασ μπαταρίασ. Ζνα αμπερόμετρο μασ δείχνει ότι θ ζνταςθ του ρεφματοσ που περνάει από το ςφρμα είναι Ι = 100 ma. (α) Πόςο φορτίο περνά από μία διατομι του ςφρματοσ ςε ζνα λεπτό; (β) Πόςα είναι τα ελεφκερα θλεκτρόνια που περνοφν από μια διατομι του ςφρματοσ ςε 1 λεπτό; (γ) Πόςθ πρζπει να γίνει θ ζνταςθ του ρεφματοσ ϊςτε ςε 10 ms να περάςει από μία διατομι του ςφρματοσ φορτίο 2μC; Δίνεται e = 1, C 19

21 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Απάντθςθ: (α) Κάνουμε τισ μετατροπζσ: Ι = 100 ma = Α = Α = 10-1 Α = 0,1 Α t = 1 min = 60 s Άρα ςε 1 min περνάνε 6 C. (β) Για να βροφμε ςε πόςα ελεφκερα θλεκτρόνια αντιςτοιχεί το φορτίο 6 C χρθςιμοποιοφμε τον τφπο Q = N e. (γ) Κάνουμε πάλι τισ μετατροπζσ : και από τον τφπο: t = 10 ms = s = 10-2 s και q = 2 μc = C Φορά θλεκτρικοφ ρεφματοσ Η πραγματικι φορά του θλεκτρικοφ ρεφματοσ είναι θ φορά κίνθςθσ των ελεφκερων θλεκτρονίων. Η ςυμβατικι φορά του θλεκτρικοφ ρεφματοσ είναι θ φορά κίνθςθσ που κα είχαν τα κετικά φορτία αν μποροφςαν να κινθκοφν. Μζςα ςε ζνα θλεκτρικό κφκλωμα το ρεφμα ζχει φορά (ςυμβατικι) από τον κετικό πόλο τθσ πθγισ προσ τον αρνθτικό. Σα ελεφκερα θλεκτρόνια του κυκλϊματοσ κινοφνται, ζξω από τθν πθγι με φορά από τον αρνθτικό πόλο τθσ πθγισ προσ τον κετικό (αντίκετθ τθσ φοράσ του ςυμβατικοφ ρεφματοσ) και μζςα ςτθν πθγι από τον κετικό προσ τον αρνθτικό. Αποτελζςματα του θλεκτρικοφ ρεφματοσ Σα αποτελζςματα του θλεκτρικοφ ρεφματοσ διακρίνονται ςε : 1. Θερμικά 2. Ηλεκτρομαγνθτικά 3. Χθμικά 4. Φωτεινά 20 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

22 Ηλεκτρικό κφκλωμα Ηλεκτρικό κφκλωμα ονομάηεται κάκε διάταξθ που αποτελείται από κλειςτοφσ αγϊγιμουσ «δρόμουσ» μζςω των οποίων μπορεί να διζλκει ρεφμα. Ζνα θλεκτρικό κφκλωμα λζγεται κλειςτό όταν διαρρζεται από θλεκτρικό ρεφμα και ανοιχτό όταν δεν διαρρζεται από θλεκτρικό ρεφμα. Ενζργεια θλεκτρικοφ κυκλϊματοσ Σο θλεκτρικό πεδίο που δθμιουργείται από τθν μπαταρία αςκεί δυνάμεισ ςτα ελεφκερα θλεκτρόνια του αγωγοφ, οι οποίεσ παράγουν ζργο, το οποίο εκφράηει τθν ενζργεια που μεταφζρεται από τθν πθγι ςτα κινοφμενα θλεκτρόνια. Η ενζργεια του θλεκτρικοφ ρεφματοσ προζρχεται από τθν πθγι που κζτει ςε κίνθςθ τα ελεφκερα θλεκτρόνια των ςυρμάτων και των θλεκτρικϊν ςυςκευϊν. ε κάκε πθγι ενζργειασ μια μορφι ενζργειασ μετατρζπεται ςε θλεκτρικι. τισ μπαταρίεσ μετατρζπεται χθμικι ενζργεια ςε θλεκτρικι. Διαφορά δυναμικοφ Διαφορά δυναμικοφ (V πθγισ ) ι θλεκτρικι τάςθ μεταξφ των πόλων μιασ θλεκτρικισ πθγισ ονομάηουμε το πθλίκο τθσ ενζργειασ (Ε θλεκτρικι ) που προςφζρεται από τθν πθγι ςε θλεκτρόνια ςυνολικοφ φορτίου q, τα οποία περνοφν από το εςωτερικό τθσ, προσ το φορτίο q. Σθν διαφορά δυναμικοφ τθ μετράμε με ειδικά όργανα που λζγονται βολτόμετρα. Μονάδα μζτρθςθσ τθσ διαφοράσ δυναμικοφ ςτο S.I. είναι τo Volt ( ). Όλεσ οι θλεκτρικζσ ςυςκευζσ μετατρζπουν τθν θλεκτρικι ενζργεια ςε άλλθσ μορφισ ενζργεια γι αυτό και λζγονται καταναλωτζσ. Διαφορά δυναμικοφ μεταξφ των άκρων ενόσ καταναλωτι ονομάηουμε το πθλίκο τθσ ενζργειασ που μεταφζρουν ςτον καταναλωτι τα θλεκτρόνια ςυνολικοφ φορτίου q, όταν διζρχονται από αυτόν, προσ το φορτίο q. Όταν μία θλεκτρικι ςυςκευι δεν διαρρζεται από ρεφμα, θ τάςθ ςτα άκρα τθσ είναι μθδζν. 21

23 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Παράδειγμα : Σο παρακάτω κφκλωμα διαρρζεται από ρεφμα ζνταςθσ Ι = 2 Α. Η θλεκτρικι τάςθ ςτα άκρα τθσ μπαταρίασ είναι V πθγισ = 12 V και θ τάςθ ςτα άκρα του λαμπτιρα Λ 1 είναι V = 10 V. 1 Λ Λ 1 (α) Σι μετατροπζσ ενζργειασ ζχουμε ςτθν μπαταρία και τι ςτον λαμπτιρα Λ 1 ; (β) Πόςο φορτίο περνά από μια διατομι του ςφρματοσ ςε 1 λεπτό; (γ) Πόςθ θλεκτρικι ενζργεια δίνει θ μπαταρία ςτο κφκλωμα ςε ζνα λεπτό και πόςθ θλεκτρικι ενζργεια απορροφά ο λαμπτιρασ Λ 1 ςε 1 λεπτό; Απάντθςθ : (α) Η μπαταρία όταν διαρρζεται από ρεφμα μετατρζπει τθν χθμικι τθσ ενζργεια ςε θλεκτρικι. Η θλεκτρικι ενζργεια που δίνει θ μπαταρία απορροφάται από τουσ λαμπτιρεσ που τθν μετατρζπουν ςε φωτεινι και κερμικι. (β) Σο κφκλωμα, αφοφ δεν ζχει διακλαδϊςεισ, κα διαρρζεται ολόκλθρο από το ίδιο ρεφμα, ζνταςθσ Ι = 2 Α. Επομζνωσ : Μετατρζπουμε πρϊτα το 1 λεπτό : 1 λεπτό = 60 sec. (γ) Για τθν πθγι: και για τον λαμπτιρα Σα υπόλοιπα Joule ενζργειασ ( = 240 J) προφανϊσ απορροφικθκαν από τον λαμπτιρα Λ 2 (και κάποια ελάχιςτα από τα καλϊδια ςφνδεςθσ). 22 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

24 Ηλεκτρικά δίπολα Όλεσ τισ θλεκτρικζσ ςυςκευζσ τισ ονομάηουμε θλεκτρικά δίπολα διότι διακζτουν άκρα (πόλουσ), με τα οποία ςυνδζονται ςτο κφκλωμα. Ηλεκτρικι αντίςταςθ (R) ενόσ θλεκτρικοφ διπόλου, ονομάηουμε το πθλίκο τθσ θλεκτρικισ τάςθσ (V) που εφαρμόηεται ςτουσ πόλουσ του διπόλου προσ τθν ζνταςθ του θλεκτρικοφ ρεφματοσ (I) που το διαρρζει. Δθλαδι : Μονάδα μζτρθςθσ τθσ αντίςταςθσ ςτο S.I. είναι το Ωμ (1 Ohm) Γενικά θ αντίςταςθ των θλεκτρικϊν διπόλων μεταβάλλεται ανάλογα με τθν ζνταςθ που εφαρμόηεται. Αντιςτάτεσ ονομάηονται τα θλεκτρικά δίπολα των οποίων θ αντίςταςθ είναι ςτακερι. (μετατρζπουν όλθ τθν θλεκτρικι ενζργεια ςε κερμικι). Νόμοσ του Ωμ ε ζναν μεταλλικό αγωγό το διάγραμμα τθσ ζνταςθσ του ρεφματοσ που τον διαρρζει ςε ςυνάρτθςθ με τθν θλεκτρικι τάςθ ςτα άκρα του, είναι ευκεία θ οποία διζρχεται από το μθδζν. Δθλαδι τα μεγζκθ I και V είναι ανάλογα. Επομζνωσ: I Όταν μεταβάλλουμε τθν τάςθ (V) ςτα άκρα του αγωγοφ, μεταβάλλεται και θ ζνταςθ (Ι) του ρεφματοσ που τον διαρρζει, αλλά ο λόγοσ παραμζνει ςτακερόσ. Δθλαδι θ αντίςταςθ = είναι ςτακερι, οπότε είναι ζνασ αντιςτάτθσ. 0 V Η ζνταςθ του θλεκτρικοφ ρεφματοσ που διαρρζει ζναν μεταλλικό αγωγό (ςτακερισ κερμοκραςίασ) είναι ανάλογθ τθσ διαφοράσ δυναμικοφ (V) που εφαρμόηεται ςτα άκρα του. ( ) Ο νόμοσ του Ωμ, Ι 1 R V V I R,ιςχφει μόνο όταν θ R είναι ςτακερι, δθλαδι για τουσ αντιςτάτεσ, ενϊ θ ςχζςθ R= V ιςχφει για όλουσ τουσ I αγωγοφσ, ανεξάρτθτα από το αν θ αντίςταςθ τουσ είναι ςτακερι ι όχι. 23

25 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Όταν αυξάνεται θ τάςθ που εφαρμόηουμε ςτα άκρα ενόσ αγωγοφ, αυξάνεται και θ ζνταςθ του ρεφματοσ που τον διαρρζει. (Όταν θ τάςθ μεγαλϊνει, τα θλεκτρόνια αποκτοφν μεγαλφτερθ κινθτικι ενζργεια άρα και ταχφτθτα, με αποτζλεςμα να περνοφν περιςςότερα από μια διατομι του αγωγοφ ςε οριςμζνο χρόνο.) Η αντίςταςθ ενόσ αγωγοφ είναι ζνα μζτρο τθσ δυςκολίασ που προβάλλει ο αγωγόσ ςτθ διζλευςθ του ρεφματοσ μζςα από αυτόν. Παράγοντεσ από τουσ οποίουσ εξαρτάται θ αντίςταςθ ενόσ αγωγοφ Η αντίςταςθ ενόσ μεταλλικοφ αγωγοφ ςτακερισ διατομισ : 1. είναι ανάλογθ του μικουσ ( ) του αγωγοφ. 2. είναι αντιςτρόφωσ ανάλογθ προσ το εμβαδόν (A) τθσ διατομισ του αγωγοφ. 3. εξαρτάται από το υλικό του αγωγοφ. 4. εξαρτάται από τθ κερμοκραςία του αγωγοφ. ρ ονομάηεται θ ειδικι αντίςταςθ του υλικοφ και εξαρτάται από τθ κερμοκραςία ςφμφωνα με τον τφπο. Ροοςτάτθσ Ο ροοςτάτθσ είναι μια διάταξθ με τθν οποία μποροφμε να μεταβάλλουμε τθν ζνταςθ του θλεκτρικοφ ρεφματοσ που διαρρζει μια θλεκτρικι ςυςκευι. Η λειτουργία του ςτθρίηεται ςτο γεγονόσ ότι θ θλεκτρικι αντίςταςθ ενόσ αγωγοφ είναι ανάλογθ του μικουσ του ςφρματοσ. Α Β Λ + - Μετακινϊντασ τον δρομζα προσ το Β, θ αντίςταςθ μεγαλϊνει και το ρεφμα μειϊνεται. Σο αντίςτροφό ςυμβαίνει όταν ο δρομζασ μετακινείται προσ το Α. 24 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

26 Ποτενςιόμετρο Σο ποτενςιόμετρο παρζχει μια επικυμθτι τάςθ (μικρότερθ τθσ τάςθσ τθσ πθγισ) ςε μια ςυςκευι που ςυνδζεται ςτα άκρα Α και Δ. Η τάςθ μεταξφ των Α και Δ είναι, όπου θ R ΑΔ μεταβάλλεται μετακινϊντασ τον δρομζα. V AΓ Α Β Λ + - Διαφορζσ ροοςτάτθ ποτενςιόμετρου Με τον ροοςτάτθ ρυκμίηουμε τθν ζνταςθ του ρεφματοσ, ενϊ με το ποτενςιόμετρο παίρνουμε επικυμθτζσ τάςεισ (πάντα μικρότερεσ τθσ τάςθσ τθσ πθγισ). τον ροοςτάτθ διαρρζεται από ρεφμα μόνο ζνα τμιμα του μεταβλθτοφ αντιςτάτθ, ενϊ ςτο ποτενςιόμετρο όλοσ ο μεταβλθτόσ αντιςτάτθσ, αλλά όχι από το ίδιο ρεφμα φνδεςθ αντιςτατϊν Σφςτθμα (ςυνδεςμολογία) αντιςτατϊν ονομάηουμε ζνα ςφνολο αντιςτατϊν που τουσ ζχουμε ςυνδζςει με οποιονδιποτε τρόπο. ε μία ςυνδεςμολογία αντιςτατϊν θ ζνταςθ του θλεκτρικοφ ρεφματοσ που μπαίνει και βγαίνει από τα άκρα τθσ ςυνδεςμολογίασ ονομάηεται ολικι ζνταςθ Ι ολ, ενϊ θ τάςθ που εφαρμόηεται ςτα άκρα τθσ ονομάηεται ολικι τάςθ V ολ. Ιςοδφναμθ αντίςταςθ μιασ ςυνδεςμολογίασ (R ις ι R ολ ) ονομάηουμε τθν αντίςταςθ θ οποία, αν εφαρμόςουμε ςτα άκρα τθσ τάςθ τθν ίδια τάςθ που εφαρμόςαμε ςτο ςφςτθμα (V ολ ), κα διζλκει ρεφμα ίδιασ ζνταςθσ (Ι ολ ). Δθλ. : 25

27 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Αντιςτάτεσ ςε ςειρά Οι αντιςτάτεσ R 1 και R 2 κα διαρρζονται από ρεφμα ίδιασ ζνταςθσ (Ι). Η διαφορά δυναμικοφ V ΑΓ κα ιςοφται με το άκροιςμα των τάςεων που μετράμε ςτα άκρα κάκε αντιςτάτθ (V ΑΓ = V ΑΒ + V ΒΓ ). Α R 1 R 2 Β Ι Ι Ι Γ Άρα όςο ο αρικμόσ των αντιςτατϊν αυξάνεται θ ιςοδφναμθ αντίςταςθ αυξάνεται και είναι μεγαλφτερθ από κάκε μια αντίςταςθ ξεχωριςτά. Παράλλθλθ ςφνδεςθ αντιςτατϊν Η τάςθ ςτα άκρα των αντιςτατϊν R 1 και R 2 κα είναι θ ίδια (V ΑΒ ). Οι εντάςεισ των ρευμάτων που διαρρζουν τουσ αντιςτάτεσ κα ςυνδζονται από τθ ςχζςθ (Ι = Ι 1 + Ι 2 ). R 1 Α Ι 2 Ι 1 Β R 2 V Άρα όςο ο αρικμόσ των αντιςτατϊν αυξάνεται θ ιςοδφναμθ αντίςταςθ ελαττϊνεται και είναι μικρότερθ από κάκε μια αντίςταςθ ξεχωριςτά. 26 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

28 Μεκοδολογία αςκιςεων με αντιςτάτεσ χεδιάηουμε το κφκλωμα Τπολογίηουμε τθν R ις χεδιάηουμε το ιςοδφναμο κφκλωμα. Από τον νόμο του Ohm υπολογίηουμε το Ι, το V ι το R ις. Εφαρμόηοντασ τον νόμο του Ohm ςε κάκε αντιςτάτθ ξεχωριςτά βρίςκουμε τα I 1, I 2. ι τα V 1, V 2 Αν μασ ζχουν δϊςει ςτοιχεία για κάποιο αντιςτάτθ (ρεφμα Ι ι τάςθ V), τότε ξεκινάμε από τον αντιςτάτθ αυτόν εφαρμόηοντασ τον νόμο του Ohm και ακολουκοφμε τθν αντίςτροφθ διαδικαςία. 27

30 Αςκιςεισ 1. Να ςυμπλθρϊςετε τα κενά των παρακάτω προτάςεων : Η ζνταςθ του θλεκτρικοφ ρεφματοσ (Ι) ορίηεται ωσ το πθλίκο του... ( ) που διζρχεται από ζναν αγωγό ςε ζνα χρονικό διάςτθμα (t) προσ το.. αυτό. φμφωνα με τον νόμο του Ohm θ.(ι) του θλεκτρικοφ ρεφματοσ που διαρρζει ζναν αγωγό ςτακερισ κερμοκραςίασ, είναι ανάλογθ με τθν... (V) που εφαρμόηεται ςτα άκρα του. Η αντίςταςθ είναι ζνα μζτρο τθσ.. που προβάλλει ζνασ αγωγόσ ςτθ διζλευςθ του.. μζςα από αυτόν. Η αντίςταςθ ενόσ αντιςτάτθ είναι πάντα. Δφο αντιςτάτεσ που είναι ςυνδεδεμζνοι διαρρζονται από ρεφμα ίδιασ εντάςεωσ, ενϊ δφο αντιςτάτεσ που είναι ςυνδεδεμζνοι. ζχουν τθν ίδια διαφορά δυναμικοφ. 2. Ποιεσ από τισ παρακάτω προτάςεισ είναι ςωςτζσ και ποιεσ λάκοσ; i. Σα θλεκτρόνια ςε ζνα κφκλωμα κινοφνται από τον κετικό ςτον αρνθτικό πόλο τθσ μπαταρίασ. ii. Η ςυμβατικι φορά του ρεφματοσ ςε ζνα κφκλωμα είναι από τον κετικό ςτον αρνθτικό πόλο. iii. Ο νόμοσ του Ohm ιςχφει μόνο για τουσ αγωγοφσ που ζχουν ςτακερι αντίςταςθ. iv. Από τουσ μονωτζσ δεν περνάει θλεκτρικό ρεφμα γιατί δεν διακζτουν αρκετά ελεφκερα θλεκτρόνια. 3. Όταν ςε ζνα κφκλωμα θ θλεκτρικι αντίςταςθ παραμζνει ςτακερι και θ τάςθ διπλαςιάηεται τότε θ ζνταςθ του ρεφματοσ ςτο κφκλωμα: (α) παραμζνει ςτακερι. (β) μειϊνεται ςτο μιςό. (γ) διπλαςιάηεται. (δ) τετραπλαςιάηεται. 4. τα άκρα δφο αντιςτατϊν Α και Β εφαρμόηεται θ ίδια θλεκτρικι τάςθ V. Αν για τισ αντιςτάςεισ R A και R B ιςχφει R B = 2R A, ποιεσ από τισ παρακάτω ςχζςεισ που αναφζρονται ςτισ εντάςεισ Ι Α και Ι Β των ρευμάτων που τουσ διαρρζουν, είναι ςωςτζσ; (α) Ι Α = Ι Β (β) Ι Α > Ι Β (γ) Ι Α < Ι Β (δ) Ι Β =2 Ι Α 5. Η θλεκτρικι αντίςταςθ ενόσ μεταλλικοφ αγωγοφ οφείλεται : (α) ςτθν άτακτθ κίνθςθ των ελευκζρων θλεκτρονίων μζςα ςτον αγωγό. (β) ςτθ ςφγκρουςθ των ελευκζρων θλεκτρονίων με τα ιόντα του υλικοφ του αγωγοφ. (γ) ςτθν ζλλειψθ κινοφμενων θλεκτρικϊν φορτίων ςτον αγωγό. (δ) ςτο θλεκτρικό ρεφμα. 29

31 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 6. τον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμζσ ζνταςθσ και τάςθσ που παίρνουμε με ζνα πολφμετρο ςε ζναν αντιςτάτθ ςτακερισ αντίςταςθσ.να ςυμπλθρϊςετε τον πίνακα. ΣΑΗ (V) ΕΝΣΑΗ (A) το παρακάτω διάγραμμα δίνονται οι γραφικζσ παραςτάςεισ τθσ ζνταςθσ ςε ςχζςθ με τθν εφαρμοηόμενθ τάςθ για δφο ωμικοφσ αντιςτάτεσ Α και Β με αντιςτάςεισ A και B αντίςτοιχα. Ποια ςχζςθ ςυνδζει τισ δυο αντιςτάςεισ; I (A) Α Β 0 V (V) (α) R A < R B (β) R A = R B (γ) R A > R B 8. Ποιεσ από τισ παρακάτω προτάςεισ είναι ςωςτζσ και ποιεσ λάκοσ : Ο νόμοσ του Ohm : i. ιςχφει για όλουσ τουσ μεταλλικοφσ αγωγοφσ που εμφανίηουν αντίςταςθ. ii. ιςχφει μόνο για αγωγοφσ που θ αντίςταςθ τουσ είναι ςτακερι. iii. V είναι ιςοδφναμοσ με τον οριςμό τθσ αντίςταςθσ ( R ). I iv. μασ λζει ότι θ ζνταςθ Ι του ρεφματοσ που διαρρζει ζναν αγωγό ςτακερισ αντίςταςθσ είναι ανάλογθ τθσ τάςθσ V που εφαρμόηεται ςτα άκρα του. 30 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

32 9. Ποιεσ από τισ παρακάτω προτάςεισ είναι ςωςτζσ και ποιεσ λάκοσ : i. ε ζναν μεταλλικό αγωγό, ςτακερισ κερμοκραςίασ, θ ζνταςθ του ρεφματοσ που τον διαρρζει είναι ανάλογθ τθσ τάςθσ ςτα άκρα του. ii. Η αντίςταςθ ενόσ αντιςτάτθ είναι αντιςτρόφωσ ανάλογθ τθσ ζνταςθσ του ρεφματοσ που τον διαρρζει. iii. Η αντίςταςθ ενόσ αντιςτάτθ είναι ανάλογθ τθσ τάςθσ ςτα άκρα του. 10. Ζνασ αντιςτάτθσ με αντίςταςθ R = 1000 Ω διαρρζεται από ρεφμα ζνταςθσ Ι = 25 ma. Να βρείτε τθν τάςθ ςτα άκρα του αντιςτάτθ. 11. Σρεισ αντιςτάτεσ Α, Β και Γ ζχουν αντιςτάςεισ R A = 20 Ω, R Β = 0,03 kω και R A = ΜΩ. Αν ςτουσ τρεισ αντιςτάτεσ εφαρμοςτεί τάςθ V = 120 V, να βρείτε πόςθ κα είναι θ ζνταςθ του ρεφματοσ που κα διαρρζει κάκε αντιςτάτθ. 12. Eνα μεταλλικό ςφρμα διαρρζεται από ρεφμα ζνταςθσ Ι 1 = 300 ma όταν ςτα άκρα του επικρατεί τάςθ V = 4,5 V. (α) πόςθ είναι θ αντίςταςθ του ςφρματοσ; (β) όταν το ίδιο ςφρμα διαρρζεται από ρεφμα ζνταςθσ Ι 2 = 0,2 A, πόςθ είναι θ τάςθ V 2 ςτα άκρα του; 31

33 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 13. Σο θλεκτρικό κφκλωμα ενόσ αυτοκινιτου παρουςιάηει αντίςταςθ R = 25 Ω. Η τάςθ τθσ μπαταρίασ που τροφοδοτεί το κφκλωμα είναι V = 12 V. (α) Πόςθ είναι θ ζνταςθ του ρεφματοσ που περνάει από τθν μπαταρία; (β) Πόςο φορτίο περνάει από τθν μπαταρία ςε χρόνο t = 1 min; (γ) Πόςα ελεφκερα θλεκτρόνια περνάνε από μια διατομι του αγωγοφ ςε χρόνο t = 1 min; Δίνεται : e = 1, C. 14. Αντιςτάτθσ αντίςταςθσ R = 10 Ω τροφοδοτείται από πθγι τάςθσ V = 100 V. (α) Πόςθ είναι θ ζνταςθ του ρεφματοσ που τον διαρρζει; (β) Να βρείτε τον αρικμό Ν των ελεφκερων θλεκτρονίων που περνοφν από μία διατομι του ςε χρόνο t = 10 sec. Δίνεται : e = 1, C. 15. τα άκρα ενόσ χάλκινου ςφρματοσ εφαρμόηεται ςυνεχισ τάςθ μεταβλθτισ τιμισ. Σο διάγραμμα δείχνει πωσ μεταβάλλεται θ ζνταςθ του θλεκτρικοφ ρεφματοσ ςυναρτιςει τθσ τάςθσ. Να βρείτε τθν αντίςταςθ του χάλκινου αγωγοφ, όταν θ τάςθ που εφαρμόηεται ςτα άκρα του είναι : (α) 1 V (β) 2 V I (ma) V (V) 32 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

34 16. Να αποδείξετε ότι θ ιςοδφναμθ αντίςταςθ R ις δφο αντιςτατϊν αντίςταςθσ R 1 και R 2 ςυνδεδεμζνων ςε ςειρά δίνεται από τον τφπο R ις = R 1 + R Να αποδείξετε ότι θ ιςοδφναμθ αντίςταςθ R ις δφο αντιςτατϊν αντίςταςθσ R 1 και R ςυνδεδεμζνων παράλλθλα δίνεται από τον τφπο. R R R Δφο αντιςτάτεσ R 1 = 100 Ω και R 2 = 150 Ω είναι ςυνδεδεμζνοι ςε ςειρά και ςτα άκρα τθσ ςυνδεςμολογίασ ςυνδζεται πθγι τάςεωσ V = 125 V. Να βρείτε : (α) Σθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ του κυκλϊματοσ (R ολ ). (β) Σθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει το κφκλωμα (Ι). (γ) Σισ εντάςεισ των ρευμάτων που διαρρζουν τουσ δφο αντιςτάτεσ (Ι 1 και Ι 2 ). (δ) Σισ τάςεισ ςτα άκρα των δφο αντιςτατϊν (V 1 και V 2 ). 19. Δφο αντιςτάτεσ R 1 = 30 Ω και R 2 = 20 Ω ςυνδζονται ςε ςειρά. τα άκρα τθσ ςυνδεςμολογίασ εφαρμόηεται τάςθ V = 200 V. Να βρείτε : (α) τθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ τθσ ςυνδεςμολογίασ. (β) τθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει κάκε αντιςτάτθ. (γ) τθν τάςθ ςτα άκρα κάκε αντιςτάτθ. 33

35 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 20. Δφο αντιςτάτεσ R 1 = 10 Ω και R 2 = 30 Ω είναι ςυνδεδεμζνοι ςε ςειρά και θ τάςθ ςτα άκρα του αντιςτάτθ R 1 είναι ίςθ με V 1 = 50 V. Να βρείτε : (α) Σθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ του κυκλϊματοσ (R ολ ). (β) Σθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει το κφκλωμα (Ι). (γ) Σθν τάςθ ςτα άκρα του αντιςτάτθ R 2. (δ) Σθν τάςθ τθσ πθγισ. 21. το παρακάτω κφκλωμα είναι R 1 = 10 Ω και R 2 = 20 Ω. H ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει το κφκλωμα είναι I = 4 A. Να βρείτε : R 1 R 2 Ι (α) Πόςθ είναι θ ιςοδφναμθ αντίςταςθ R ολ του κυκλϊματοσ; (β) Πόςθ είναι θ τάςθ τθσ μπαταρίασ; (γ) Πόςθ είναι θ τάςθ (V 1 ) ςτα άκρα του αντιςτάτθ R 1 ; (δ) Πόςθ είναι θ τάςθ (V 2 ) ςτα άκρα του αντιςτάτθ R 2 ; V 22. Δφο αντιςτάτεσ R 1 = 10 Ω και R 2 = 40 Ω ςυνδζονται παράλλθλα. τα άκρα τθσ ςυνδεςμολογίασ εφαρμόηεται τάςθ V = 120 V. Να βρείτε : (α) τθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ τθσ ςυνδεςμολογίασ. (β) τθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει τθν πθγι. (γ) τθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει κάκε αντιςτάτθ. (δ) τθν τάςθ ςτα άκρα κάκε αντιςτάτθ. 34 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

36 23. το παρακάτω κφκλωμα είναι R 1 = 5 Ω και R 2 = 20 Ω. τα άκρα τθσ ςυνδεςμολογίασ εφαρμόηεται τάςθ V = 32 V. Να βρείτε : V R 1 Α Ι 2 Ι 1 Β R 2 (α) Σθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ R ολ του κυκλϊματοσ (β) Σισ τάςεισ ςτα άκρα των αντιςτατϊν. (γ) Σισ εντάςεισ των ρευμάτων που διαρρζουν τουσ αντιςτάτεσ R 1 και R 2. (δ) Σθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει τθν πθγι. 24. το παρακάτω κφκλωμα είναι R 1 = 100 Ω και R 2 = 150 Ω. τα άκρα τθσ ςυνδεςμολογίασ εφαρμόηεται τάςθ V = 180 V. Να βρείτε : R 1 Α Ι 2 Ι 1 Β R 2 V (α) Σθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ R ολ του κυκλϊματοσ. (β) Σισ τάςεισ ςτα άκρα των αντιςτατϊν. (γ) Σισ εντάςεισ των ρευμάτων που διαρρζουν τουσ αντιςτάτεσ R 1 και R 2 κακϊσ και τθν πθγι. 35

37 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 25. το παρακάτω κφκλωμα είναι R 1 = 10 Ω και R 2 = 40 Ω. Η ζνταςθ του ρεφματοσ Ι 1 που διαρρζει τον αντιςτάτθ R 1 είναι ίςθ με 20 Α. Να βρείτε : R 1 Α Ι 2 Ι 1 Β R 2 V (α) Σθν τάςθ ςτα άκρα του αντιςτάτθ R 1. (β) Σθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει τον αντιςτάτθ R 2. (γ) Σθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει τθν πθγι. 26. Διακζτουμε τρείσ όμοιουσ αντιςτάτεσ αντίςταςθσ R = 3 Ω ο κακζνασ. Να ςχεδιάςετε τα κυκλϊματα και να βρείτε τθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ για τισ παρακάτω περιπτϊςεισ: (α) Οι αντιςτάτεσ ςυνδζονται ςε ςειρά. (β) Οι αντιςτάτεσ ςυνδζονται παράλλθλα. 36 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

38 27. το παρακάτω κφκλωμα είναι R 1 = 10 Ω, R 2 = 8 Ω και R 3 = 40 Ω. Η τάςθ τθσ πθγισ είναι V = 80 V. Να βρείτε : R 1 Ι 1 Α R 2 Ι 2 Β Ι 3 R 3 Ι V (α) Σθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ του κυκλϊματοσ. (β) Σθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει τθν πθγι. (γ) Σισ εντάςεισ των ρευμάτων που διαρρζουν τουσ τρείσ αντιςτάτεσ. 28. το παρακάτω κφκλωμα είναι V = 150 V και όλεσ οι αντιςτάςεισ ζχουν τθν ίδια τιμι R = 5 Ω. Να βρείτε: R 1 Α Β R 3 R 2 V (α) τθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ του κυκλϊματοσ. (β) το ρεφμα που διαρρζει τθν πθγι. (γ) τθν τάςθ V 3. (γ) τθν τάςθ V ΑΒ. 37

39 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 29. το παρακάτω κφκλωμα οι αντιςτάςεισ ζχουν τιμζσ R 1 = 10 Ω, R 2 = 40 Ω και R 3 = 7 Ω. Αν θ τάςθ ςτα άκρα του αντιςτάτθ R 3 είναι ίςθ με V 3 = 42 V, να βρείτε : R 1 Α Β R 3 R 2 V (α) τθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ του κυκλϊματοσ. (β) τθν διαφορά δυναμικοφ μεταξφ των ςθμείων Α και Β. (γ) τισ εντάςεισ των ρευμάτων που διαρρζουν τουσ αντιςτάτεσ R 1 και R 2. (δ) τθν τάςθ τθσ πθγισ. 30. το παρακάτω κφκλωμα είναι R 1 = 1 Ω, R 2 = 2 Ω, R 3 = 3 Ω και R 4 = 4 Ω. Η τάςθ τθσ πθγισ είναι V = 12 V. Να βρείτε : Ι 2 R 2 Α Ι 1 Β R 1 R 3 Ι 4 R 4 Ι (α) τθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ του κυκλϊματοσ. (β) τθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει τθν πθγι. V (γ) τθν τάςθ V AB. (δ) τισ εντάςεισ των ρευμάτων Ι 1, Ι 2 και Ι ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

40 31. το παρακάτω κφκλωμα είναι V = 120 V και I = 2 Α. (α) Ποια είναι θ ιςοδφναμθ αντίςταςθ του κυκλϊματοσ; (β) Αν R 2 = 20 Ω, R 4 = 25 Ω και V ΒΓ = 40 V, να βρείτε τισ αντιςτάςεισ R 1 και R 3. Α R 1 Β R R 3 4 Γ Γ Ι R 2 V 32. τθν παρακάτω ςυνδεςμολογία είναι R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 5Ω. Να βρείτε τθν ιςοδφναμθ αντίςταςθ τθσ ςυνδεςμολογίασ. R 1 Α Γ R 2 R 3 R 4 V 39

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : Ηλεκτρικι ενζργεια Θερμικά αποτελζςματα θλεκτρικοφ ρεφματοσ Φαινόμενο Joule : Όταν από ζναν αντιςτάτθ διζρχεται θλεκτρικό ρεφμα, τότε αυξάνεται θ κερμικι ενζργεια του αντιςτάτθ, οπότε αυξάνεται και θ κερμοκραςία του. Όταν θ κερμοκραςία του αντιςτάτθ γίνει μεγαλφτερθ από τθ κερμοκραςία του περιβάλλοντοσ τότε μεταφζρεται ενζργεια από τον αντιςτάτθ ςτο περιβάλλον με τθ μορφι κερμότθτασ. ειεθηξηθό ξεύκα ζε αληηζηάηε αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ αύμεζε ηεο ζεξκηθήο ηνπ ελέξγεηαο Μεηαθνξά ζεξκόηεηαο ζην πεξηβάιινλ Επομζνωσ, θ κερμότθτα που μεταφζρεται από τον αντιςτάτθ ςτο περιβάλλον προζρχεται από τθν θλεκτρικι ενζργεια. Εξίςωςθ κερμιδομετρίασ Η ποςότθτα κερμότθτασ που μεταφζρεται ςε ζνα ςϊμα για οριςμζνο χρονικό διάςτθμα εξαρτάται από τθ μάηα του ςϊματοσ και τθ μεταβολι τθσ κερμοκραςίασ του. Δθλαδι ιςχφει: όπου: Q : ποςότθτα κερμότθτασ. m : μάηα ςϊματοσ. c : ειδικι κερμότθτα ςϊματοσ. Νόμοσ του Joule ε ζναν αντιςτάτθ που διαρρζεται από ρεφμα ζνταςθσ I θ μεταβολι τθσ κερμικισ του ενζργειασ, επομζνωσ και θ κερμότθτα Q που μεταφζρεται από αυτόν ςτο περιβάλλον, ςε χρόνο t είναι ανάλογθ: 1. του τετραγϊνου τθσ ζνταςθσ Ι του ρεφματοσ. 2. τθσ αντίςταςθσ R. 3. του χρόνου t. Απόδειξθ : Η θλεκτρικι ενζργεια μετατρζπεται ςε κερμικι ενζργεια και (εφόςον θ κερμοκραςία του αντιςτάτθ παραμζνει ςτακερι) μεταφζρεται ςε μορφι κερμότθτασ Q ςτο περιβάλλον. 41

43 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Η Ε θλ από τον οριςμό τθσ τάςθσ κα είναι Ε θλ = V q. Επίςθσ γνωρίηουμε ότι V = I R και q = I t. Άρα : Δθλαδι : Ο νόμοσ του Joule ιςχφει μόνο για τα υλικά για τα οποία ιςχφει και ο νόμοσ του Ωμ. Η κερμοκραςία του αντιςτάτθ ςχετίηεται με τθν κινθτικι ενζργεια των κετικϊν ιόντων του. Όταν ο αντιςτάτθσ διαρρζεται από θλεκτρικό ρεφμα τότε τα ελεφκερα θλεκτρόνια ςυγκροφονται με τα ιόντα και τουσ δίνουν ζνα μζροσ τθσ ενζργειασ τουσ με αποτζλεςμα να ζχουμε αφξθςθ τθσ κινθτικισ ενζργειασ των ιόντων. Ηιεθηξηθό ξεύκα Κίλεζε ειεύζεξωλ ειεθηξνλίωλ πγθξνύζεηο ειεθηξνλίωλ κε ηόληα Μεηαθνξά θηλεηηθήο ελέξγεηαο ζηα ηόληα Αύμεζε ζεξκνθξαζίαο αληηζηάηε Λαμπτιρασ πυρακτϊςεωσ : τον λαμπτιρα πυρακτϊςεωσ θλεκτρικι ενζργεια μετατρζπεται ςε κερμικι ςτο ςφρμα του λαμπτιρα. Σο ςφρμα ςτουσ λαμπτιρεσ πυρακτϊςεωσ είναι καταςκευαςμζνο από δφςτθκτα υλικά (για να μθν λιϊνουν). το εςωτερικό των λαμπτιρων πυρακτϊςεωσ υπάρχει κενό ι αδρανζσ αζριο για να αποφεφγεται θ οξείδωςθ (το ςκοφριαςμα). Αςφάλεια : Η αςφάλεια τοποκετείται ςτα κυκλϊματα για να προςτατευτοφν οι ςυςκευζσ (θλεκτρικοί καταναλωτζσ). Οι αςφάλειεσ τοποκετοφνται ςε ςειρά με τθν ςυςκευι που κζλουμε να προςτατζψουμε και διακόπτουν το ρεφμα ςε περίπτωςθ που υπερβεί μια ςυγκεκριμζνθ τιμι. Βραχυκφκλωμα : Βραχυκφκλωμα ονομάηεται θ ςφνδεςθ δφο ςθμείων ενόσ κυκλϊματοσ με αγωγό αμελθτζασ αντίςταςθσ. φμφωνα με τον νόμο του Ωμ ( ), αφοφ ζχουμε πολφ μικρι αντίςταςθ θ ζνταςθ του ρεφματοσ που περνάει κα είναι πολφ μεγάλθ με αποτζλεςμα να κινδυνεφουν οι ςυςκευζσ του κυκλϊματοσ. 42 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

44 Χθμικά αποτελζςματα θλεκτρικοφ ρεφματοσ Όταν το θλεκτρικό ρεφμα περνά μζςα από ζνα θλεκτρολυτικό διάλυμα (διάλυμα οξζοσ, βάςθσ ι άλατοσ), τότε ςτο θλεκτρόδια πραγματοποιοφνται κάποιεσ χθμικζσ αντιδράςεισ. Σο φαινόμενο αυτό λζγεται θλεκτρόλυςθ. Κατά τθν διάρκεια τθσ διαδικαςίασ αυτισ, θ θλεκτρικι ενζργεια μετατρζπεται ςε χθμικι ενζργεια. Μαγνθτικά αποτελζςματα θλεκτρικοφ ρεφματοσ Ζχει αποδειχκεί πειραματικά (πείραμα Ερςτεντ), πωσ θ αιτία των μαγνθτικϊν πεδίων είναι το θλεκτρικό ρεφμα. Ζνα κινοφμενο φορτίο, όπωσ είναι το θλεκτρικό ρεφμα, δθμιουργεί γφρω τόςο θλεκτρικό όςο και μαγνθτικό πεδίο. Χαρακτθριςτικό παράδειγμα αποτελεί το ςωλθνοειδζσ (ι πθνίο), το οποίο είναι μια διάταξθ θ οποία αποτελείται από ςφρμα τυλιγμζνο γφρω από ζναν μονωμζνο κφλινδρο. Όταν από το ςφρμα διζρχεται θλεκτρικό ρεφμα, δθμιουργεί μαγνθτικό πεδίο, ςυμπεριφερόμενο ωσ μαγνιτθσ. Η ενζργεια του μαγνθτικοφ πεδίου προζρχεται από τθν θλεκτρικι ενζργεια. Ηλεκτρικοί κινθτιρεσ Ηλεκτρικοί κινθτιρεσ ονομάηονται οι ςυςκευζσ οι οποίεσ μετατρζπουν τθν θλεκτρικι ενζργεια ςε κινθτικι. Κατά τθν λειτουργία ενόσ θλεκτρικοφ κινθτιρα, θ θλεκτρικι ενζργεια που του παρζχεται μετατρζπεται ςε κινθτικι (ι γενικότερα μθχανικι), ενϊ ζνα μζροσ τθσ αποβάλλεται ςτο περιβάλλον με τθ μορφι κερμότθτασ (Q). Ε ει ΚΙΝΗΣΗΡΑ Ε κερ Q Ενϊ απόδοςθ ενόσ κινθτιρα ονομάηουμε το πθλίκο : το οποίο είναι πάντα μικρότερο από τθν μονάδα και ςυνικωσ εκφράηεται ςτθ μορφι. Βιολογικά αποτελζςματα θλεκτρικοφ ρεφματοσ Σο ανκρϊπινο ςϊμα είναι αγϊγιμο. Αν μεταξφ δφο ςθμείων του δθμιουργθκεί τάςθ τότε το ςϊμα διαρρζεται από θλεκτρικό ρεφμα. Σο φαινόμενο αυτό ονομάηεται θλεκτροπλθξία. Ο βακμόσ επικινδυνότθτασ τθσ θλεκτροπλθξίασ εξαρτάται από τθν ζνταςθ του ρεφματοσ και τθν διαδρομι που ακολουκεί. Γενικά θ επαφι με τάςεισ ζωσ 40 V μπορεί να κεωρθκεί ακίνδυνθ, ενϊ επαφι με μεγαλφτερεσ τάςεισ (όπωσ θ τάςθ που χρθςιμοποιοφμε ςτα ςπίτια: 220 V) επικίνδυνθ. 43

45 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ενζργεια και ιςχφσ θλεκτρικοφ ρεφματοσ Από τον οριςμό τθσ τάςθσ που εφαρμόηεται ςτα άκρα μιασ ςυςκευισ ζχουμε: Όμωσ q = I t. Άρα : Η ςχζςθ αυτι ιςχφει για όλεσ τισ θλεκτρικζσ ςυςκευζσ. Επομζνωσ το θλεκτρικό ρεφμα μεταφζρει ςε μία ςυςκευι θλεκτρικι ενζργεια ίςθ με E θλ = V I t. Ιςχφσ Ιςχφσ ονομάηεται θ ποςότθτα ενζργειασ που μετατρζπει (παράγει ι καταναλϊνει) μια μθχανι (ι ςυςκευι) προσ το αντίςτοιχο χρονικό διάςτθμα Μονάδα μζτρθςθσ τθσ ιςχφοσ ςτο S.I. είναι το 1W 1J 1 s Αν ςτθν παραπάνω ςχζςθ αντικαταςτιςουμε τθν θλεκτρικι ενζργεια από τον τφπο που είδαμε πιο πάνω, ζχουμε : υνικωσ, (επειδι το 1 Joule είναι πολφ μικρι μονάδα ενζργειασ), ςτθ μζτρθςθ τθσ θλεκτρικισ ενζργειασ χρθςιμοποιοφμε τθν μονάδα 1 kwh (κιλοβατϊρα). Μια κιλοβατϊρα είναι ίςθ με τθν ενζργεια που καταναλϊνεται από μια ςυςκευι ιςχφοσ 1 kw όταν λειτουργεί ςυνεχϊσ για μία ϊρα (1 h). Η κιλοβαηώρα (kwh)είναι μονάδα μέηρηζης ενέργειας. υγκεκριμζνα είναι Q 44 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

46 Ενδείξεισ κανονικισ λειτουργίασ ε κάκε θλεκτρικι ςυςκευι αναγράφονται δφο τιμζσ. Π.χ. 220 V και 500 W. 220 V είναι θ τάςθ κανονικισ λειτουργίασ τθσ ςυςκευισ, δθλαδι θ τάςθ που πρζπει να εφαρμοςτεί ςτα άκρα τθσ προκειμζνου να δουλζψει κανονικά. 500 W είναι θ θλεκτρικι ιςχφσ τθσ ςυςκευισ όταν αυτι λειτουργεί κανονικά. Σφποι θλεκτρικισ Ενζργειασ και θλεκτρικισ ιςχφοσ Χρθςιμοποιϊντασ τον νόμο του Ohm για τουσ αντιςτάτεσ και τουσ τφπουσ για τθν θλεκτρικι ενζργεια και τθν θλεκτρικι ιςχφ, καταλιγουμε ςε κάποιεσ χριςιμεσ ςχζςεισ οι οποίεσ παρουςιάηονται παρακάτω: Οποιαδιποτε θλεκτρικι ςυςκευι Αντιςτάτεσ και 45

48 Αςκιςεισ 1. Σι ονομάηουμε φαινόμενο Joule; Να αναφζρετε τρεισ εφαρμογζσ του φαινομζνου από τθν κακθμερινι μασ ηωι. 2. Η κιλοβατϊρα (kwh) είναι μονάδα μζτρθςθσ : (α) θλεκτρικοφ φορτίου (β) θλεκτρικισ ενζργειασ (γ) θλεκτρικισ ιςχφοσ (δ) ζνταςθσ θλεκτρικοφ ρεφματοσ 3. Σι μετράει ο μετρθτισ τθσ ΔΕΗ; (α) θλεκτρικό ρεφμα (β) θλεκτρικι ιςχφ (γ) θλεκτρικι ενζργεια (δ) θλεκτρικό φορτίο 4. Να γίνουν οι αντιςτοιχίςεισ Ζνταςθ ρεφματοσ Σάςθ Ηλεκτρικι ιςχφσ Ηλεκτρικι ενζργεια 5. Αντιςτάτθσ αντίςταςθσ R καταναλϊνει ιςχφ P όταν θ τάςθ ςτα άκρα του είναι V. Αν θ τάςθ ςτα άκρα του αντιςτάτθ διπλαςιαςτεί, θ ιςχφσ που καταναλϊνει ο αντιςτάτθσ γίνεται: (α) P/4 (β) P/2 (γ) 2P (δ) 4P 47

49 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 6. ε μία ςυςκευι αναγράφονται οι τιμζσ 220 V και 440 W. Ποιεσ από τισ παρακάτω προτάςεισ είναι ςωςτζσ; (α) θ ςυςκευι λειτουργεί μόνο όταν θ τάςθ ςτα άκρα τθσ είναι 220 V. (β) θ ςυςκευι καταναλϊνει πάντα ιςχφ 440 W. (γ) θ ςυςκευι καταναλϊνει ιςχφ 440 W όταν θ τάςθ ςτα άκρα τθσ είναι 220 V. (δ) θ ςυςκευι διαρρζεται από ρεφμα ζνταςθσ 2 Α όταν λειτουργεί κανονικά. (ε) αν θ ςυςκευι ςυνδεκεί ςε τάςθ 110 V κα καεί. (ςτ) αν θ ςυςκευι ςυνδεκεί ςε τάςθ 110 V κα καταναλϊνει ιςχφ 110 W. 7. Για τουσ παρακάτω αντιςτάτεσ ιςχφει R 1 = 2R 2. Ποιεσ από τισ παρακάτω προτάςεισ είναι ςωςτζσ και ποιεσ λάκοσ; R 1 R 2 V 1 V 2 (α) Αν Ι 1 = Ι 2, τότε P 1 = 2P 2. (β) Αν V 1 = V 2, τότε P 1 = P 2 /2. (γ) Αν V 1 = V 2, τότε P 1 = 2 P 2. (δ) Αν Ι 1 = Ι 2, τότε P 1 = P 2 /2. 8. Μια θλεκτρικι ςυςκευι καταναλϊνει ενζργεια E θλ = 9 kwh ςε χρόνο t = 3 h. Να βρείτε τθν ιςχφ P θλ τθσ ςυςκευισ ςε W. 9. Πόςο χρόνο πρζπει να λειτουργιςει μια θλεκτρικι ςυςκευι ιςχφοσ P θλ = 100 W, για να καταναλϊςει ενζργεια E θλ = 0,1 kwh; Πόςθ είναι αυτι θ ενζργεια ςε Joule; 48 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

50 10. Ηλεκτρικι λάμπα ζχει ενδείξεισ 55 W,110 V. (α) Πόςθ είναι θ αντίςταςθ τθσ; (β) Πόςθ ενζργεια απορροφά ςε χρόνο t = 90 min; 11. Αντιςτάτθσ διαρρζεται από ρεφμα ζνταςθσ Ι = 5 Α και θ ιςχφσ που απορροφά είναι P = 100 W. Να βρείτε τθν αντίςταςθ του. 12. Δφο αντιςτάτεσ R 1 = 30 Ω και R 2 = 60 Ω ςυνδζονται με πθγι τάςθσ V = 120 V, όπωσ φαίνεται ςτο παρακάτω ςχιμα. Να υπολογίςετε : R 1 Α Β R 2 V (α) τισ εντάςεισ Ι 1 και Ι 2. (β) το ποςό κερμότθτασ που αποδίδει κάκε αντιςτάτθσ ςτο περιβάλλον ςε χρόνο 100 s. (γ) τθν θλεκτρικι ενζργεια που δίνει θ πθγι ςτο κφκλωμα ςε χρόνο 100 s. 49

51 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 13. Ζνα ςφςτθμα δφο αντιςτατϊν R 1 = 40 Ω και R 2 = 60 Ω ςυνδεδεμζνων ςε ςειρά τροφοδοτείται από πθγι τάςθσ V. Σο κφκλωμα διαρρζεται από ρεφμα ζνταςθσ Ι = 2 Α. Να υπολογίςετε : (α) Σθν τάςθ V. (β) Σθν τάςθ ςτα άκρα κάκε αντιςτάτθ (V 1 και V 2 ). (γ) Σθν ιςχφ που καταναλϊνει κάκε αντιςτάτθσ. (δ) Σθν ςυνολικι ιςχφ που καταναλϊνει το ςφςτθμα. 14. Ζνα ςφςτθμα δφο αντιςτατϊν R 1 = 12 Ω και R 2 = 8 Ω ςυνδεδεμζνων ςε ςειρά τροφοδοτείται από πθγι τάςθσ V. Αν θ ιςχφσ που απορροφά το ςφςτθμα είναι P θλ = 320 W, να βρείτε: (α) Σθν ζνταςθ Ι του ρεφματοσ που διαρρζει το κφκλωμα. (β) Σθν τάςθ ςτα άκρα κάκε αντιςτάτθ (V 1 και V 2 ). 50 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

52 15. Ζνα ςφςτθμα δφο αντιςτατϊν R 1 = 40 Ω και R 2 ςυνδεδεμζνων ςε ςειρά τροφοδοτείται από πθγι τάςθσ V = 200 V. Αν θ ιςχφσ που απορροφά το ςφςτθμα είναι P θλ = 400 W, να βρείτε: (α) τθν ζνταςθ Ι του ρεφματοσ που διαρρζει το κφκλωμα. (β) τθν αντίςταςθ R το παρακάτω κφκλωμα είναι R 1 = 7 Ω, R 2 = 10 Ω, R 3 = 5 Ω και R 4 = 6 Ω. Σο ρεφμα που διαρρζει τον αντιςτάτθ R 2 ζχει ζνταςθ Ι 2 =1 Α. Να βρείτε : R 2 R 1 R 4 R 3 Ι + V - (α) τθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει τον αντιςτάτθ αντίςταςθσ R 3. (β) τθν ιςχφ που απορροφά κάκε αντιςτάτθσ. (γ) τθν θλεκτρικι ιςχφ που δίνει θ πθγι ςτο κφκλωμα. 51

53 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 17. Κινθτιρασ ςυνδζεται με πθγι τάςθσ V = 100 V. Σο ρεφμα που διαρρζει τον κινθτιρα είναι Ι = 2 Α. Αν ο κινθτιρασ αποδίδει ςε χρόνο t = 0,5 min μθχανικι ενζργεια Ε μθχ = J, να βρείτε : (α) τθν θλεκτρικι ενζργεια που προςφζρει θ πθγι ςτον κινθτιρα ςε χρόνο t = 0,5 min. (β) τθν ενζργεια που χάνεται με τθ μορφι κερμότθτασ ςε χρόνο t = 0,5 min. (γ) τθν απόδοςθ του κινθτιρα. 18. Ζνασ υπολογιςτισ ζχει ενδείξεισ «880 W,220 V». (α) Σι ςθμαίνουν οι ενδείξεισ αυτζσ; (β) Ποια πρζπει να είναι θ αςφάλεια που κα τοποκετιςουμε, αν ςτο εμπόριο υπάρχουν αςφάλειεσ των 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 25 και 35 Α; (γ) Πόςθ είναι θ αντίςταςθ του υπολογιςτι; (δ) Πόςθ ενζργεια απορροφά ςε χρόνο t = 90 min; 19. Να βρείτε τα ςτοιχεία κανονικισ λειτουργίασ μιασ λάμπασ, αν γνωρίηετε ότι R Λ = 440 Ω και πωσ αν θ λάμπα λειτουργεί κανονικά, διαρρζεται από ρεφμα ζνταςθσ Ι Λ = 0,5 Α. 52 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

54 20. ε μία θλεκτρικι ςυςκευι ςτθν οποία αναγράφονται οι τιμζσ 220 V και 2,2 kw, ποια πρζπει να είναι θ αςφάλεια τθσ αν ςτο εμπόριο υπάρχουν αςφάλειεσ των 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 25 και 35 Α ; 21. ε ζνα ςπίτι λειτουργοφν ταυτόχρονα δφο λάμπεσ με ςτοιχεία 220 V, 110 W, μια κουηίνα με ςτοιχεία 220 V, 4400 W και ζνασ υπολογιςτισ με ςτοιχεία 220 V, 660 W. Να βρείτε : (α) τθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει κάκε ςυςκευι. (β) τθν θλεκτρικι ενζργεια που απορροφοφν μαηί οι ςυςκευζσ όταν λειτουργοφν ταυτόχρονα για μιςι ϊρα. 22. Διακζτουμε τρεισ ςυςκευζσ με ενδείξεισ «220 V, 2,2 kw», «220 V, 110 W» και «220 V, 660 W». Να ςχεδιάςετε ζνα κφκλωμα ςτο οποίο οι τρεισ ςυςκευζσ λειτουργοφν κανονικά και αυτόνομα. (α) Να υπολογίςετε τθν ζνταςθ του ρεφματοσ που διαρρζει κάκε ςυςκευι. (β) Να υπολογίςετε τθν ενζργεια που καταναλϊνει κάκε ςυςκευι αν λειτουργεί για μια ϊρα. (γ) Αν λειτουργιςουν και οι τρεισ ςυςκευζσ ταυτόχρονα για μια ϊρα, να υπολογίςετε πόςο κα μασ κοςτίςει δεδομζνου ότι θ ΔΕΗ μασ πουλάει κάκε κιλοβατϊρα 0,05 ; 53

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : Σαλαντϊςεισ Περιοδικι ονομάηουμε κάκε κίνθςθ που επαναλαμβάνεται κατά τον ίδιο τρόπο ςε ίςα χρονικά διαςτιματα. Π.χ. κίνθςθ τθσ Γθσ, ομαλι κυκλικι κίνθςθ, κίνθςθ εκκρεμοφσ, κίνθςθ δεικτϊν ρολογιοφ κ.α. Ταλάντωςθ ονομάηουμε κάκε περιοδικι κίνθςθ που εκτελείται γφρω από μια κζςθ ιςορροπίασ και ανάμεςα ςε δφο ακραία ςθμεία. Π.χ. κίνθςθ κοφνιασ, χορδι κικάρασ, ζμβολα μθχανϊν, κρφςταλλοι χαλαηία ςε ρολόι χεριοφ. Θζςθ ιςορροπίασ (Θ.Ι.) ονομάηεται θ κζςθ γφρω από τθν οποία πραγματοποιείται θ ταλάντωςθ και ςτθν οποία ιςχφει F = 0. Χαρακτθριςτικά μεγζκθ ταλαντϊςεων Πλάτοσ ταλάντωςθσ (x 0 ) : Η απόςταςθ των ακραίων κζςεων τθσ ταλάντωςθσ από τθ κζςθ ιςορροπίασ. (μ.μ. : m) Περίοδοσ (Τ) : Ο χρόνοσ που απαιτείται για μια πλιρθ ταλάντωςθ. (μ.μ. : sec) Συχνότθτα (f) : ο αρικμόσ των πλιρων ταλαντϊςεων που εκτελεί το ςϊμα ςε χρονικό διάςτθμα, προσ αυτό το χρονικό διάςτθμα. (μ.μ. : Hz = 1/sec) Αν ςτθ ςχζςθ τθσ ςυχνότθτασ κζςουμε Δt = Τ, τότε Ν = 1 και είναι αντιςτρόφωσ ανάλογα. f 1 T. Άρα τα μεγζκθ Τ και f Ιδανικό ελατιριο Ζνα ελατιριο κεωρείται ιδανικό όταν θ μάηα του είναι αμελθτζα και ιςχφει ο νόμοσ του Hook (F ελ = k x). Θζςθ φυςικοφ μικουσ (Φ.Μ.) του ελατθρίου ονομάηεται θ κζςθ ςτθν οποία βρίςκεται το ελατιριο όταν δεν του αςκείται καμία δφναμθ. Φ.Μ. x=0 x 0 Απλό Εκκρεμζσ x 0 55

57 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ζνα απλό εκκρεμζσ αποτελείται από : 1. Νιμα ςτακεροφ μικουσ (l) και αμελθτζου βάρουσ. 2. Μικρό ςϊμα μάηασ m και μικρϊν διαςτάςεων. Α Ο Γ x 0 x 0 Η περίοδοσ του απλοφ εκκρεμοφσ: είναι ανεξάρτθτθ τθσ μάηασ του. είναι ανεξάρτθτθ από το πλάτοσ τθσ ταλάντωςθσ (για μικρζσ γωνίεσ κ < 10 ο ). αυξάνεται όταν αυξάνεται το μικοσ του. εξαρτάται από τθν επιτάχυνςθ τθσ βαρφτθτασ (g). Ενζργεια ςτθν ταλάντωςθ ε μια αμείωτθ (δθλαδι χωρίσ απϊλειεσ ενζργειασ) ταλάντωςθ θ ολικι ι μθχανικι ενζργεια του ςυςτιματοσ παραμζνει ςτακερι. Κατά τθ διάρκεια τθσ ταλάντωςθσ, θ ενζργεια αυτι μετατρζπεται από κινθτικι ςε δυναμικι και αντίςτροφα ανάλογα με τθ κζςθ από τθ οποία διζρχεται το ςϊμα. Η κινθτικι ενζργεια ενόσ ςϊματοσ που εκτελεί ταλάντωςθ υπολογίηεται από τον τφπο, ενϊ θ δυναμικι ενζργεια του ςϊματοσ ςτθν περίπτωςθ του ελατθρίου υπολογίηεται από τον τφπο και ςτθν περίπτωςθ του εκκρεμοφσ από τον τφπο. υγκεκριμζνα ζχουμε : τισ ακραίεσ κζςεισ τθσ ταλάντωςθσ : Μθδενικι Κινθτικι Ενζργεια (Κ =0), αφοφ υ = 0 Μζγιςτθ Δυναμικι Ενζργεια. τθν Θ.Ι. : Μθδενικι Δυναμικι Ενζργεια (U = 0). Μζγιςτθ Κινθτικι Ενζργεια, αφοφ υ = υ max. 56 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

58 Όπωσ είδαμε, το άκροιςμα τθσ δυναμικισ και τθσ κινθτικισ ενζργειασ ονομάηεται ολικι ι μθχανικι ενζργεια. τθν περίπτωςθ όπου δεν υπάρχουν τριβζσ, δυνάμεισ αντίςταςθσ ι άλλεσ εξωτερικζσ δυνάμεισ που επθρεάηουν τθν ταλάντωςθ, θ μθχανικι ενζργεια παραμζνει ςτακερι. Επομζνωσ για κάκε κζςθ τθσ ταλάντωςθσ μποροφμε να γράψουμε: 57

60 Αςκιςεισ 1. Ποια από τισ παρακάτω κινιςεισ είναι περιοδικι; (α) Ευκφγραμμθ ομαλι. (β) κυκλικι. (γ) ευκφγραμμθ επιταχυνόμενθ. (δ) ευκφγραμμθ ομαλά επιταχυνόμενθ. 2. Ποιο από τα παρακάτω φαινόμενα δεν είναι περιοδικό; (α) Η εμφάνιςθ τθσ πανςελινου. (β) Η εναλλαγι θμζρασ και νφχτασ ςτθ Γθ. (γ) Σα παλιρροϊκά φαινόμενα. (δ) Η γζνεςθ του φμπαντοσ. 3. Ζνα περιοδικό φαινόμενο επαναλαμβάνεται 10 φορζσ ςε χρόνο 5 sec. Ποια είναι θ ςυχνότθτα του; (α) 0,1 Ηz (β) 50 Hz (γ) 0,5 Hz (δ) 2 Hz 4. Ζνα ςϊμα εκτελεί απλι αρμονικι ταλάντωςθ και ςε χρόνο 8 sec κάνει 16 πλιρεισ ταλαντϊςεισ. Ποια είναι θ περίοδοσ Σ τθσ ταλάντωςθσ; (α) 2 sec (β) 0,5 sec (γ) 1 sec (δ) 0,2 sec 5. Να βρείτε τθν περίοδο Σ για κάκε ζνα από τα παρακάτω περιοδικά φαινόμενα i. Περιςτροφι τθσ Γθσ γφρω από τον άξονα τθσ. ii. Περιφορά τθσ Γθσ γφρω από τον Ήλιο. iii. Περιςτροφι του δευτερολεπτοδείκτθ ενόσ ρολογιοφ. iv. Περιςτοφι του ωροδείχτθ ενόσ ρολογιοφ. 59

61 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 6. Ζνα ςϊμα εκτελεί απλι αρμονικι ταλάντωςθ και ςε χρόνο Δt = 5 s εκτελεί 10 πλιρεισ ταλαντϊςεισ. Να βρείτε τθν περίοδο (Σ) και τθν ςυχνότθτα (f) τθσ ταλάντωςθσ. 7. Η περίοδοσ μιασ απλισ αρμονικισ ταλάντωςθσ είναι Σ = 2 sec. (α) Να βρείτε τθν ςυχνότθτα (f) τθσ. (β) ε πόςο χρόνο (Δt) κα ζχουμε 10 πλιρεισ ταλαντϊςεισ; 8. Ζνα ςϊμα εκτελεί απλι αρμονικι ταλάντωςθ με ςυχνότθτα f = 20 Hz. (α) Ποια είναι θ περίοδοσ Σ τθσ ταλάντωςθσ; (β) Πόςεσ πλιρεισ ταλαντϊςεισ εκτελεί ςε χρόνο Δt = 2 s; (γ) Πόςο χρόνο κάνει το ςϊμα για να πάει από τθ μία ακραία κζςθ ςτθν άλλθ; 9. Ζνασ ταλαντωτισ εκτελεί 120 πλιρεισ ταλαντϊςεισ ςε ζνα λεπτό. Να υπολογίςετε: (α) Σθν ςυχνότθτα του f. (β) Σθν περίοδο του T. (γ) Σον χρόνο ςτον οποίο εκτελεί 600 πλιρεισ ταλαντϊςεισ. (δ) Σον αρικμό των ταλαντϊςεων που εκτελεί ςε χρόνο 10 s. 60 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

62 10. Αν μια ταλάντωςθ ζχει πλάτοσ x 0 = 12 cm: (α) Πόςο απζχουν οι δφο ακραίεσ κζςεισ μιασ ταλάντωςθσ; (β) Πόςο διάςτθμα διανφει το ςϊμα ςε χρόνο μιασ περιόδου τθσ ταλάντωςθσ; 11. Ζνα περιοδικό φαινόμενο επαναλαμβάνεται 8 φορζσ μζςα ςε χρόνο 32 s. Να βρείτε τθν ςυχνότθτα του. Αν θ ςυχνότθτα του διπλαςιαςτεί, ςε πόςο χρόνο κα επαναλαμβάνεται το φαινόμενο πάλι 8 φορζσ; 12. Ζνα ςϊμα εκτελεί απλι αρμονικι ταλάντωςθ πλάτουσ x 0 = 8 cm. Ποια κα είναι θ ςυνολικι απόςταςθ που κα διανφςει το ςϊμα ςε χρόνο ίςο 3Σ; 13. Ζνα ελατιριο ςτο οποίο ζχουμε κρεμάςει ζνα ςϊμα μάηασ m = 3 Kg, εκτελεί ταλάντωςθ και πραγματοποιεί 2 πλιρεισ ταλαντϊςεισ ςε χρόνο t = 1 min. (α) Να υπολογίςετε τθν ςυχνότθτα ταλάντωςθσ του. (β) Να υπολογίςετε τθν περίοδο τθσ ταλάντωςθσ του. 61

63 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 14. Η περίοδοσ τθσ ταλάντωςθσ ενόσ απλοφ εκκρεμοφσ : (α) εξαρτάται από το πλάτοσ τθσ ταλάντωςθσ. (β) εξαρτάται από τθ μάηα του εκκρεμοφσ. (γ) είναι ανεξάρτθτθ από το μικοσ του εκκρεμοφσ (δ) εξαρτάται από τθν επιτάχυνςθ τθσ βαρφτθτασ, δθλαδι από τον τόπο ςτον οποίο ταλαντϊνεται το εκκρεμζσ. 15. Πωσ μεταβάλλεται θ περίοδοσ ενόσ απλοφ εκκρεμοφσ όταν: (α) ελαττωκεί το μικοσ του νιματοσ του εκκρεμοφσ. (β) αυξθκεί το πλάτοσ τθσ ταλάντωςισ του. (γ) ελαττωκεί θ μάηα του. (δ) το εκκρεμζσ μεταφερκεί από τουσ πόλουσ ςτον Ιςθμερινό. 16. Ποιεσ από τισ παρακάτω προτάςεισ είναι ςωςτζσ και ποιεσ λάκοσ; (α) Η κίνθςθ τθσ Γθσ γφρω από τον Ήλιο είναι περιοδικό φαινόμενο. (β) Η κίνθςθ τθσ ελινθσ γφρω από τθ Γθ είναι ταλάντωςθ. (γ) Η περίοδοσ του εκκρεμοφσ εξαρτάται από το μικοσ του νιματοσ. (δ) Όςο βαρφτερο είναι το ςφαιρίδιο του εκκρεμοφσ τόςο μικρότερθ είναι θ περίοδοσ ταλάντωςθσ του. (ε) Σο απλό εκκρεμζσ μπορεί να εκτελζςει απλι αρμονικι ταλάντωςθ και εκτόσ του πεδίου βαρφτθτασ. (ςτ) Σο ςφςτθμα ελατθρίου ςϊματοσ μπορεί να εκτελζςει απλι αρμονικι ταλάντωςθ και εκτόσ του πεδίου βαρφτθτασ. 17. Ζνα ρολόι εκκρεμζσ ζχει περίοδο : (α) 1 h (β) 2 sec (γ) 12 h (δ) 24 h 18. Ζνα εκκρεμζσ ρολόι εκτελεί 15 πλιρεισ αιωριςεισ το λεπτό. Να βρείτε τθν περίοδο και τθ ςυχνότθτά του. 62 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

64 19. Ζνα ρολόι εκκρεμζσ εκτελεί 12 πλιρεισ ταλαντϊςεισ ςε χρονικό διάςτθμα 20 sec. (α) Nα υπολογίςετε τθν περίοδο του εκκρεμοφσ αυτοφ. (β) Σο εκκρεμζσ είναι ακριβζσ; Πθγαίνει μπροςτά ι πίςω; (γ) κατά πόςο κα πρζπει να διορκϊνεισ κακθμερινά το εκκρεμζσ αυτό, ϊςτε να είναι ακριβζσ; 20. Η περίοδοσ ενόσ ωρολογιακοφ εκκρεμοφσ είναι Σ = 1,99 sec. Να βρείτε το ςφάλμα του εκκρεμοφσ ςε μία ϊρα (δθλαδι ςε μία πραγματικι ϊρα πόςο κα πάει μπροςτά). 21. το παρακάτω εκκρεμζσ θ ενζργεια ταλάντωςθσ είναι. Να βρείτε : (α) Σθν κινθτικι και δυναμικι ενζργεια του ςφαιριδίου ςτθ κζςθ ιςορροπίασ Ο. (β) Σθν κινθτικι και δυναμικι ενζργεια του ςφαιριδίου ςτθ ακραία κζςθ Γ. (γ) Σθν κινθτικι ενζργεια ςε μία τυχαία κζςθ όπου γνωρίηουμε ότι. (δ) Σθν κινθτικι ενζργεια ςε μία κζςθ για τθν οποία ιςχφει K = 3 U. Α O Γ 63

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο : Κφματα και ενζργεια Κφμα ονομάηουμε τθ διάδοςθ μιασ διαταραχισ ςε ζναν χϊρο. Κατά τθ διάδοςθ αυτι μεταφζρεται ενζργεια χωρίσ να μεταφζρεται φλθ. Μθχανικά ονομάηονται τα κφματα τα οποία διαδίδονται ςτα υλικά μζςα και μεταφζρουν μθχανικι ενζργεια. Σα μθχανικά κφματα, ανάλογα με τον τρόπο διάδοςθσ τουσ, χωρίηονται ςε εγκάρςια και διαμικθ. Εγκάρςια : Τα ςωματίδια του μζςου ταλαντϊνονται κάκετα ςτθ διάδοςθ του κφματοσ. Διαδίδονται μόνο ςε ςτερεά. Διαμικθ : Τα ςωματίδια του μζςου ταλαντϊνονται ςτθ διεφκυνςθ διάδοςθσ του κφματοσ. Διαδίδονται ςε ςτερεά, υγρά και αζρια. Χαρακτθριςτικά μεγζκθ του κφματοσ Περίοδοσ (Τ) ενόσ κφματοσ είναι το χρονικό διάςτθμα ςτο οποίο ζνα ςωματίδιο του μζςου διάδοςθσ εκτελεί μία πλιρθ ταλάντωςθ Συχνότθτα (f) ενόσ κφματοσ ονομάηεται θ ςυχνότθτα με τθν οποία ταλαντϊνονται τα ςωματίδια του μζςου διάδοςθσ. Πλάτοσ κφματοσ (x 0 ) ονομάηεται το πλάτοσ ταλάντωςθσ των ςωματιδίων του μζςου ςτο οποίο διαδίδεται το κφμα. (Όςο μεγαλφτερο είναι το πλάτοσ κφματοσ τόςο μεγαλφτερθ είναι θ ενζργεια που μεταφζρεται.) Μικοσ κφματοσ (λ) ονομάηεται θ απόςταςθ δφο διαδοχικϊν κορυφϊν. Επίςθσ μικοσ κφματοσ είναι θ απόςταςθ ςτθν οποία διαδίδεται το κφμα ςε χρόνο μίασ περιόδου. ι x 0 Άρα αν ςτθ ςχζςθ κζςουμε Δx = λ και Δt = Τ, κα γίνει :. Όκωο δθλαδι : σ = λ f χζςθ θ οποία ονομάηεται κεμελιϊδθσ νόμοσ τθσ κυματικισ. 65

67 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Η ταχφτθτα διάδοςθσ ενόσ κφματοσ δεν εξαρτάται από: Σο πλάτοσ του κφματοσ. Σο μικοσ του κφματοσ. Σθ ςυχνότθτα του κφματοσ. Η ταχφτθτα διάδοςθσ ενόσ κφματοσ εξαρτάται μόνο από το μζςο ςτο οποίο γίνεται θ διάδοςθ. Ήχοσ Σα θχθτικά κφματα είναι διαμικθ κφματα που παράγονται από τισ δονιςεισ των ςωμάτων ςτον αζρα και διαδίδονται ςε όλα τα υλικά μζςα (ςτερεά, υγρά, αζρια). Σο ανκρϊπινο αφτί αντιλαμβάνεται θχθτικά κφματα με ςυχνότθτεσ από 20 Hz μζχρι Hz που ονομάηονται ιχοι. ( Κφματα με ςυχνότθτα κάτω από 20 Hz ονομάηονται υπόθχοι και κφματα με ςυχνότθτα πάνω από Hz ονομάηονται υπζρθχοι.) Ο ιχοσ διαδίδεται με διαφορετικι ταχφτθτα ανάλογα με το μζςο ςτο οποίο διαδίδεται. υγκεκριμζνα: Χαρακτθριςτικά του ιχου Υψοσ Ζνασ ιχοσ μπορεί να είναι οξφσ (ψθλόσ) ι βαρφσ (χαμθλόσ). Όςο μεγαλφτερθ είναι θ ςυχνότθτα τόςο ποιο οξφσ είναι ο ιχοσ. Ακουςτότθτα Η ακουςτότθτα κακορίηεται από τθν ζνταςθ, δθλαδι τθν ενζργεια που φτάνει ςτο αφτί μασ. Οι ιχοι διακρίνονται ςε αςκενείσ και ιςχυροφσ. Για τθν μζτρθςθ τθσ ζνταςθσ ενόσ ιχου χρθςιμοποιοφμε τθν κλίμακα ντεςιμπζλ (db). Χροιά ιχων. Χροιά ονομάηεται το υποκειμενικό χαρακτθριςτικό με το οποίο διακρίνουμε τισ πθγζσ των 66 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

68 Αςκιςεισ 1. Δυο κφματα Α και Β διαδίδονται ςτο ίδιο μζςο και ζχουν ςυχνότθτεσ f A = 100 Ηz και f Β = 200 Ηz. Σι κα ιςχφει για τα μικθ κφματοσ λ Α και λ Β ; (α) 2 λ Α = λ Β (β) λ Α = 2 λ Β (γ) λ Α = λ Β (δ) λ Α = 4 λ Β 2. Αν διπλαςιάςουμε τθ ςυχνότθτα ταλάντωςθσ μιασ τεντωμζνθσ χορδισ χωρίσ να μεταβάλλουμε τισ ιδιότθτεσ τθσ χορδισ, θ ταχφτθτα διάδοςθσ του κφματοσ ςτθ χορδι : (α) κα διπλαςιαςτεί (β) κα τετραπλαςιαςτεί (γ) δεν κα μεταβλθκεί (δ) κα υποδιπλαςιαςτεί 3. Ποιεσ από τισ παρακάτω προτάςεισ είναι ςωςτζσ και ποιεσ λάκοσ ; i. Η ταχφτθτα ενόσ κφματοσ είναι θ απόςταςθ που διανφεται από το κφμα ςτθ μονάδα του χρόνου. ii. Μικοσ κφματοσ είναι θ απόςταςθ μεταξφ δφο διαδοχικϊν κορυφϊν ενόσ εγκάρςιου κφματοσ. iii. Σα κφματα μποροφν να μεταφζρουν ενζργεια από ζνα μζροσ ςε ζνα άλλο. iv. Η ςυχνότθτα ενόσ κφματοσ είναι ο χρόνοσ ο οποίοσ απαιτείται για να περάςει ζνα πλιρεσ κφμα από ζνα ςθμείο. v. Η ταχφτθτα των κυμάτων εξαρτάται από χαρακτθριςτικά του μζςου ςτο οποίο διαδίδονται. vi. τα εγκάρςια κφματα δθμιουργοφνται πυκνϊματα και αραιϊματα. vii. Σα εγκάρςια κφματα διαδίδονται ςτα ςτερεά, ςτα υγρά και ςτα αζρια. 4. Δφο κφματα Α και Β διαδίδονται ςτο ίδιο μζςο και ζχουν ςυχνότθτεσ f A = 50 Hz και f B = 200 Hz. Για τισ ταχφτθτεσ υ Α και υ Β των δφο κυμάτων ιςχφει : (α) 2 (β) (γ) 1 (δ)

69 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 5. Η ταχφτθτα διάδοςθσ ενόσ κφματοσ, θ περίοδοσ του και το μικοσ κφματοσ ςυνδζονται με τθν ςχζςθ: (α) (β) (γ) (δ) 6. Ζνα κφμα ζχει μικοσ κφματοσ 10 m και περίοδο 2 s. H ταχφτθτα διάδοςθσ του κφματοσ είναι: (α) 5 m/s (β) 0,5 m/s (γ) 2 m/s (δ) 0,2 m/s 7. Για ζνα ςυγκεκριμζνο ελαςτικό μζςο, όςο μεγαλφτερθ είναι θ ςυχνότθτα ενόσ κφματοσ. (α) Σόςο μικρότερθ είναι θ ταχφτθτα του. (β) Σόςο μικρότερο είναι το μικοσ κφματοσ του. (γ) Σόςο μεγαλφτερο είναι το μικοσ κφματοσ του. (δ) Σόςο μεγαλφτερθ είναι θ περίοδοσ του. 8. Να αντιςτοιχίςετε τα ςτοιχεία τθσ ςτιλθσ Α με αυτά τθσ ςτιλθσ Β. Α υχνότθτα (f) Β Μετάδοςθ μιασ διαταραχισ ςε ζνα υλικό κατά τθν οποία μεταφζρεται ενζργεια και όχι φλθ. Θεμελιϊδθσ Νόμοσ Κυματικισ Σα ςωματίδια του μζςου διάδοςθσ ταλαντϊνονται κατά τθν διεφκυνςθ μετάδοςθσ του κφματοσ. Διάμθκεσ κφμα Μικοσ κφματοσ Ο αρικμόσ (Ν) των ταλαντϊςεων που εκτελεί ο ταλαντωτισ ςε χρόνο Δt προσ τον χρόνο αυτό. Σα ςωματίδια του μζςου διάδοςθσ ταλαντϊνονται κάκετα προσ τθν διεφκυνςθ μετάδοςθσ του κφματοσ. Μθχανικό Κφμα υ = λ f Εγκάρςιο κφμα Απόςταςθ που μεταδίδεται ζνα κφμα ςε χρόνο μιασ περιόδου. 68 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

70 9. Αν μεταβάλουμε τθν ςυχνότθτα ενόσ αρμονικοφ κφματοσ, ποια από τα παρακάτω μεγζκθ κα μεταβλθκοφν; (α) H ταχφτθτα του. (β) Η περίοδοσ του κφματοσ. (γ) Σο μικοσ κφματοσ. 10. Ήχοσ ςυχνότθτασ f = 3400 Hz διαδίδεται ςτον αζρα και ςτο νερό. Αν ςτον αζρα ο ιχοσ διαδίδεται με ταχφτθτα υ αζρα = 340 m/s και ςτο νερό με υ νεροφ = 1700 m/s,να βρείτε το μικοσ κφματοσ του ιχου ςτον αζρα και ςτο νερό. 11. Δφο μθχανικά κφματα που διαδίδονται ςτο ίδιο μζςο ζχουν ςυχνότθτεσ f A και f B για τισ οποίεσ ιςχφει f A = 4 f B. Ποια ςχζςθ ςυνδζει τα μικθ κφματοσ των δφο κυμάτων; 12. Κφμα με μικοσ κφματοσ λ = 4 m διανφει απόςταςθ Δx = 60 m ςε χρόνο 0,5 min. Να βρείτε : (α) Σθν ταχφτθτα του κφματοσ. (β) Σθν ςυχνότθτα του κφματοσ. (γ) Σθν περίοδο του κφματοσ. (δ) ε ποςό χρόνο ζνα ςωματίδιο του μζςου εκτελεί 60 πλιρεισ ταλαντϊςεισ. 69

71 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 13. Από ζνα πλοίο εκπζμπεται θχθτικό ςιμα το οποίο φτάνει ςτο βυκό, ανακλάται και επιςτρζφει ςτο πλοίο. Αν γνωρίηουμε ότι ο ιχοσ μζςα ςτο νερό διαδίδεται με ταχφτθτα υ ιχου = 1450 m/s, και το χρονικό διάςτθμα από τθ ςτιγμι τθσ εκπομπισ του ςιματοσ μζχρι τθν επιςτροφι του ςτο πλοίο είναι Δt = 4 s να βρείτε το βάκοσ h τθσ κάλαςςασ. 14. Σα κατακόρυφα τοιχϊματα μίασ χαράδρασ απζχουν μεταξφ τουσ 800 m. Ζνασ κυνθγόσ που βρίςκεται ςτθν χαράδρα πυροβολεί. Αν ο κυνθγόσ ακοφει τθν θχϊ από τα τοιχϊματα του με διαφορά χρόνου 2 sec, να βρείτε πόςο απζχει από το πλθςιζςτερο τοίχωμα. 15. ε ζνα ςθμείο μίασ λίμνθσ μια μζρα χωρίσ αζρα, ζνα ςκάφοσ ρίχνει άγκυρα. Από το ςθμείο τθσ επιφάνειασ τθσ λίμνθσ που πζφτει θ άγκυρα ξεκινά εγκάρςιο κφμα. Ζνασ άνκρωποσ που βρίςκεται ςε μία βάρκα παρατθρεί ότι το κφμα φτάνει ςε αυτόν 40 sec μετά τθν πτϊςθ τθσ άγκυρασ. Η απόςταςθ ανάμεςα ςε δφο διαδοχικζσ κορυφζσ του κφματοσ είναι 2 m, ενϊ ςε χρόνο 20 sec χτυποφν ςτθ βάρκα 5 κφματα. Να υπολογίςετε: (α) τθν περίοδο του κφματοσ. (β) τθν ταχφτθτα του κφματοσ. (γ) τθν απόςταςθ τθσ βάρκασ από το ςθμείο που ζπεςε θ άγκυρα. 70 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο : Φφςθ και διάδοςθ του φωτόσ Σο φωσ μεταφζρει ενζργεια (φωτεινι), μζςω των φωτονίων. Η φωτεινι ενζργεια μεταφζρεται με τα φωτόνια. Κάκε φωτόνιο μεταφζρει κακοριςμζνθ ποςότθτα ενζργειασ θ οποία εξαρτάται από τθν ςυχνότθτα του φωτόσ. Φωτόνια ίδιασ ςυχνότθτασ (δθλ. ίδιου χρϊματοσ) ζχουν ίδια ενζργεια. Η φωτεινι ενζργεια μπορεί να μετατραπεί ςε : Θερμικι Κινθτικι Ηλεκτρικι Χθμικι Φωτεινι πθγι ονομάηεται ζνα ςϊμα ι μια ςυςκευι που εκπζμπει φωσ. Τπάρχουν φυςικζσ και τεχνθτζσ φωτεινζσ πθγζσ. Το φωσ εκπζμπεται από: από αυτόφωτα ςϊματα υψθλισ κερμοκραςίασ, όπωσ ο ιλιοσ, τα άςτρα, το αναμμζνο κερί, το πυρακτωμζνο νιμα του θλεκτρικοφ λαμπτιρα, το λυχνάρι, θ φωτιά. από αυτόφωτα ςϊματα ςυνικουσ κερμοκραςίασ, όπωσ οι λαμπτιρεσ φκοριςμοφ, θ οκόνθ τθσ τθλεόραςθσ ι ζνα αζριο ςε υψθλι τάςθ. από ετερόφωτα που δεν εκπζμπουν δικό τουσ φϊσ αλλά επανεκπζμπουν ζνα μζροσ του φωτόσ που πζφτει πάνω τουσ., όπωσ θ ελινθ ι οποιοδιποτε αντικείμενο βλζπουμε. Διάδοςθ του φωτόσ Μια πολφ λεπτι δζςμθ φωτόσ τθν οποία παριςτάνουμε με μία ευκεία γραμμι, ονομάηεται ακτίνα φωτόσ. Ομογενι υλικά ονομάηονται τα υλικά τα οποία ζχουν ςε όλθ τουσ τθ ζκταςθ τισ ίδιεσ ιδιότθτεσ. Π.χ. αζρασ. τα ομογενι υλικά το φϊσ διαδίδεται ευκφγραμμα. Σο φϊσ διαδίδεται ςτα διαφανι υλικά, όπωσ ο αζρασ, το νερό και το γυαλί. Επίςθσ το φϊσ (ςε αντίκεςθ με τον ιχο) διαδίδεται και ςτο κενό. Αδιαφανι λζγονται τα υλικά τα οποία δεν αφινουν το φωσ να περάςει από μζςα τουσ. τα υλικά αυτά τθ ενζργεια των φωτονίων γίνεται κινθτικι ενζργεια ςτα άτομα. (για αυτό αυξάνεται και θ κερμοκραςία τουσ) Ημιδιαφανι λζγονται τα υλικά τα οποία αφινουν να περάςει από μζςα τουσ ζνα μζροσ του φωτόσ που πζφτει πάνω τουσ. 71

73 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ κιά Σκιά ονομάηεται ο ςκοτεινόσ χϊροσ που δθμιουργείται πίςω από ζνα αδιαφανζσ ςϊμα όταν πάνω του πζςει φωσ. Η ςκιά είναι αποτζλεςμα τθσ ευκφγραμμθσ διάδοςθσ του φωτόσ. Η κιά δθμιουργείται επειδι δεν υπάρχουν «άλλοι δρόμοι» για το φωσ εκτόσ από εκείνουσ που επιτρζπει θ ευκφγραμμθ διάδοςθ. Ζκλειψθ Ηλίου Ζκλειψθ Ηλίου λζγεται το φαινόμενο κατά το οποίο τα κζντρα του Ήλιου, τθσ ελινθσ και τθσ Γθσ βρίςκονται ςτθν ίδια ευκεία και θ διάταξθ είναι Ήλιοσ, Σελινθ, Γθ. Γ Ζκλειψθ ελινθσ Ζκλειψθ Σελινθσ λζγεται το φαινόμενο κατά το οποίο τα κζντρα του Ήλιου, τθσ Γθσ και τθσ ελινθσ βρίςκονται ςτθν ίδια ευκεία και θ διάταξθ είναι Ήλιοσ, Γθ,Σελινθ. Γ Η ςελινθ βρίςκεται ςτθν ςκιά τθσ Γθσ και το θλιακό φωσ δεν φκάνει ς αυτι. 72 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

74 Σαχφτθτα φωτόσ Η ταχφτθτα του φωτόσ ζχει τθν μεγαλφτερθ τιμι τθσ ςτο κενό και ςτον αζρα και είναι ίςθ με. ζτοσ φωτόσ είναι θ απόςταςθ που διανφει το φωσ ςε ζνα ζτοσ. 1 ζτοσ φωτόσ = km/s = km Αςκιςεισ 1. Για να φτάςει το φωσ του Ήλιου ςτθ Γθ χρειάηεται περίπου 8 min. Γνωρίηοντασ ότι το φωσ διαδίδεται ςτο κενό με ταχφτθτα c = km/sec να υπολογίςετε τθν απόςταςθ Γθσ Ήλιου. 2. Για να φτάςει το φωσ από το κοντινότερο αςτζρι ςτο θλιακό μασ ςφςτθμα, το Α του Κενταφρου, χρειάηεται 4,3 χρόνια. Να υπολογίςετε τθν απόςταςθ του αςτεριοφ αυτοφ από τθν Γθ ςε ζτθ φωτόσ και ςε km. 73

76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο : Ανάκλαςθ φωτόσ Ανάκλαςθ ονομάηουμε τθν αλλαγι τθσ πορείασ του φωτόσ μζςα ςε ζνα μζςο όταν το φωσ ςυναντάει τθν επιφάνεια. Κατοπτρικι ανάκλαςθ : γίνεται ςε λεία και επίπεδθ επιφάνεια. π α Πειραματικά προκφπτουν οι δφο νόμοι τθσ ανάκλαςθσ : 1. Η ανακλϊμενθ ακτίνα ζχει ςυγκεκριμζνθ κατεφκυνςθ. 2. Η γωνία πρόςπτωςθσ ιςοφται με τθν γωνία ανάκλαςθσ. ( ) Διάχυςθ : ε τραχείεσ επιφάνειεσ οι αρχικά παράλλθλεσ ακτίνεσ φωτόσ ανακλϊνται ςε διαφορετικζσ κατευκφνςεισ (διαςκορπίηονται). Κακρζφτεσ και είδωλα Είδωλο ονομάηεται θ εικόνα που προκφπτει που ςχθματίηεται από ζναν κακρζφτθ (κάτοπτρο). Φανταςτικό ονομάηεται ζνα είδωλο που ςχθματίηεται από τισ προεκτάςεισ των ανακλϊμενων ακτινϊν. Είδωλα ςε επίπεδουσ κακρζφτεσ Α (αληηθείκελν) Ε (είδωιν) Σο είδωλο είναι ςυμμετρικό του αντικειμζνου ωσ προσ τον κακρζφτθ. (ζχουν το ίδιο μζγεκοσ) Σο είδωλο ςε κατοπτρικό κακρζφτθ είναι πάντα φανταςτικό. 75

77 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Κοίλοι κακρζφτεσ Κ Γ Κάκε παράλλθλθ ακτίνα μετά τθν ανάκλαςθ τθσ περνά από τθν εςτία (Ε). 1 θ περίπτωςθ : Σο αντικείμενο βρίςκεται ςε απόςταςθ από τον κακρζφτθ μεγαλφτερθ από τθν ακτίνα καμπυλότθτασ (αριςτερά του Κ). Κ Γ Σο είδωλο βρίςκεται μεταξφ Κ και Ε, είναι πραγματικό, αντεςτραμμζνο και μικρότερο του αντικειμζνου. 2 θ περίπτωςθ : Σο αντικείμενο βρίςκεται ςτο κζντρο καμπυλότθτασ (Κ). Κ Γ Σο είδωλο βρίςκεται ςτο κζντρο καμπυλότθτασ του κακρζφτθ είναι πραγματικό, αντεςτραμμζνο και ίςο με το αντικείμενο. 76 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

78 3 θ περίπτωςθ : Σο αντικείμενο βρίςκεται ανάμεςα ςτο κζντρο καμπυλότθτασ (Κ) και ςτθν εςτία (Ε). Κ Γ Σο είδωλο βρίςκεται αριςτερά του κζντρου καμπυλότθτασ του κακρζφτθ είναι πραγματικό, αντεςτραμμζνο και μεγαλφτερο από το αντικείμενο. 4 θ περίπτωςθ : Σο αντικείμενο βρίςκεται ανάμεςα μεταξφ τθσ εςτίασ (Ε) και του κακρζφτθ. Κ Γ Σο είδωλο βρίςκεται δεξιά του κακρζφτθ είναι φανταςτικό, όρκιο και μεγαλφτερο από το αντικείμενο. Κυρτοί κακρζφτεσ Γ Κ Σο είδωλο είναι φανταςτικό, όρκιο και μικρότερο από το αντικείμενο. 77

80 1. Για το παρακάτω ςχιμα να υπολογιςτεί : Αςκιςεισ (α) Η γωνία πρόςπτωςθσ και θ γωνία ανάκλαςθσ. (β) Η γωνία μεταξφ τθσ προςπίπτουςασ ακτίνασ και τθσ ανακλϊμενθσ Μια ακτίνα φωτόσ προςπίπτει ςε υπό γωνία 30 0 ςτο παρακάτω ςφςτθμα κακρεφτϊν. Να ςχεδιάςετε τθν πορεία τθσ ακτίνασ μετά τισ ανακλάςεισ Μία προςπίπτουςα ακτίνα ςε ζναν επίπεδο κακρζφτθ είναι κάκετθ με τθν ανακλϊμενθ ακτίνα. Να βρείτε τθ γωνία πρόςπτωςθσ και τθ γωνία ανάκλαςθσ. 4. Μια δζςμθ φωτόσ κινείται οριηόντια και προςπίπτει ςε οριηόντιο κάτοπτρο. Αν θ ανακλϊμενθ δζςμθ είναι κατακόρυφθ, να βρείτε τθ γωνία που ςχθματίηει το επίπεδο κάτοπτρο με τθν οριηόντια διεφκυνςθ. 79

81 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 5. Μια ακτίνα φωτόσ προςπίπτει ςε υπό γωνία 45 0 ςτο παρακάτω ςφςτθμα κακρεφτϊν. Να ςχεδιάςετε τθν πορεία τθσ ακτίνασ μετά τισ ανακλάςεισ Αν ςτρίψουμε τον παρακάτω κακρζφτθ κατά 30 μοίρεσ προσ τθν μεριά τθσ προςπίπτουςασ ακτίνασ, κατά πόςεσ μοίρεσ κα ςτρίψει θ ανακλϊμενθ ακτίνα; Να ςχεδιάςετε τα είδωλα των παρακάτω αντικειμζνων. Α Κ Γ Ο Β p Κ Γ Α Β p Ο 80 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο : Διάκλαςθ του φωτόσ Διάκλαςθ του φωτόσ ονομάηουμε το φαινόμενο κατά το ποίο, όταν το φωσ περνά από ζνα διαφανζσ υλικό, ςτο οποίο διαδίδεται με διαφορετικι ταχφτθτα, θ διεφκυνςθ διάδοςθσ του αλλάηει. δ π π δ τα υλικά που είναι οπτικά πυκνότερα από τον αζρα (όπωσ το γυαλί, το νερό κ.α.) το φωσ διαδίδεται με μικρότερθ ταχφτθτα. Νόμοι διάκλαςθσ : 1. Η προςπίπτουςα και θ διακλϊμενθ ακτίνα βρίςκονται ςτο ίδιο επίπεδο 2. Όταν το φωσ περνά ςε ζνα οπτικά αραιότερο μζςο τότε δ π. Όταν το φωσ περνά ςε ζνα οπτικά πυκνότερο μζςο τότε δ < π. Όταν θ γωνία πρόςπτωςθσ είναι ίςθ με μθδζν, δθλαδι θ ακτίνα προςπίπτει κάκετα ςτθν επιφάνεια, τότε το φωσ δεν διακλάται αλλά ςυνεχίηει τθν πορεία του. Νόμοσ του Snell Σο πθλίκο του θμίτονου τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ προσ το θμίτονο τθσ γωνίασ διάκλαςθσ είναι ςτακερό. Όταν το φωσ περνά από το κενό (ι τον αζρα) ςε κάποιο άλλο υλικό, τότε το πθλίκο αυτό ονομάηεται δείκτθσ διάκλαςθσ. Δείκτθσ διάκλαςθσ Για μια γωνία πρόςπτωςθσ π c (οριακι γωνία) θ = 90 0, δθλαδι θ διακλϊμενθ ακτίνα είναι παράλλθλθ ςτθ διαχωριςτικι επιφάνεια των δφο μζςων. Όταν θ γωνία πρόςπτωςθσ γίνει μεγαλφτερθ από τθν π c, το φωσ δεν διακλάται αλλά ανακλάται (ολικι ανάκλαςθ). 81

83 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Πρίςματα Όταν μία φωτεινι ακτίνα μπαίνει ςε ζνα γυάλινο πρίςμα από τον αζρα, διακλάται και θ γωνία διάκλαςθσ είναι μικρότερθ από τθν γωνία πρόςπτωςθσ (δ 1 < π 1 ). π 1 δ 2 Όταν θ ακτίνα βγαίνει από το γυαλί ςτον αζρα τότε θ γωνία διάκλαςθσ είναι μεγαλφτερθ από τθν γωνία πρόςπτωςθσ (δ 2 > π 2 ). Ανάλυςθ φωτόσ Μονοχρωματικι δζςμθ φωτόσ ονομάηεται μια δζςμθ φωτόσ που αποτελείται από φωτεινζσ ακτίνεσ ίδιου χρϊματοσ (ίδιασ ςυχνότθτασ φωτόνια ίδιασ ενζργειασ). το κενό όλεσ οι ακτινοβολίεσ διαδίδονται με τθν ίδια ταχφτθτα (c = km/sec). Μζςα ςε ζνα υλικό μζςο ακτινοβολίεσ διαφορετικοφ χρϊματοσ ζχουν διαφορετικζσ ταχφτθτεσ. Επομζνωσ, όταν μια λεπτι δζςμθ λευκοφ φωτόσ πζςει πλάγια ςε ζνα γυάλινο πρίςμα, θ δζςμθ διαχωρίηεται ςε επιμζρουσ ακτινοβολίεσ με διαφορετικό χρϊμα θ κακεμία. Σα χρϊματα του φάςματοσ κατά ςειρά αυξανόμενθσ εκτροπισ είναι : κόκκινο, πορτοκαλί, κίτρινο, πράςινο, μπλε, ιϊδεσ Ουράνιο τόξο Σο ουράνιο τόξο παρατθρείται όταν ζχουμε τον Ήλιο από πίςω μασ και μπροςτά μασ μόλισ ςταμάτθςε να βρζχει (άρα υπάρχουν ςτθν ατμόςφαιρα ςταγονίδια νεροφ). Ο ςχθματιςμόσ του οφείλεται ςτθν διάκλαςθ και τθν ανάκλαςθ. ηλιακό φως 82 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

84 Χρϊμα Σο χρϊμα ενόσ ςϊματοσ εξαρτάται από : Σο χρϊμα του φωτόσ που πζφτει πάνω του Σο χρϊμα ι τα χρϊματα που ανακλά, διαχζει ι αφινει να περάςουν από μζςα του. Σο λευκό χρϊμα προκφπτει από τθν ςφνκεςθ όλων των χρωμάτων (δθλαδι ζνα ςϊμα που το βλζπουμε λευκό ανακλά ι διαχζει όλεσ τισ ακτινοβολίεσ που πζφτουν πάνω του). Σο μαφρο χρϊμα ςθμαίνει ζλλειψθ όλων των χρωμάτων (δθλαδι ζνα ςϊμα που το βλζπουμε μαφρο απορροφά όλεσ τισ ακτινοβολίεσ που πζφτουν πάνω του). κζδαςθ του φωτόσ Όταν μια δζςμθ φωτόσ περνά από ζναν χϊρο που περιζχει μικρά ςωματίδια, αυτά απορροφοφν κάποιεσ από τισ φωτεινζσ ακτίνεσ και τισ επανεκπζμπουν προσ όλεσ τισ κατευκφνςεισ. Σο φαινόμενο αυτό ονομάηεται ςκζδαςθ του φωτόσ. Οι ακτινοβολίεσ με μικρό μικοσ κφματοσ (όπωσ είναι οι μπλε και οι ιϊδεισ) ςκεδάηονται πολφ περιςςότερο από αυτζσ που ζχουν μεγάλο μικοσ κφματοσ (όπωσ οι κόκκινεσ). Σο ςκεδαηόμενο από τα ςωματίδια τθσ γιινθσ ατμόςφαιρασ φωσ του Ηλίου περιζχει κυρίωσ ακτινοβολίεσ μικροφ μικουσ κφματοσ (γαλάηιο και ιϊδεσ) με αποτζλεςμα ο ουρανόσ να φαίνεται γαλάηιοσ. Κατά τθν δφςθ και τθν ανατολι το θλιακό φωσ διανφει μεγαλφτερθ απόςταςθ μζςα ςτθ γιινθ ατμόςφαιρα, οπότε οι ιϊδεισ ακτινοβολίεσ ςκεδάηονται περιςςότερο από τισ κόκκινεσ, απορροφϊνται κατά μεγάλο μζροσ με αποτζλεςμα το φωσ που φτάνει ςτα μάτια μασ να είναι κόκκινο. Το φως το μεσημέρι Το φως στη δύση Ατμόσφαιρα Γη 83

86 Αςκιςεισ 1. Όταν το φωσ περνά πλάγια από ζνα διάφανζσ υλικό ςε ζνα άλλο ςτο οποίο διαδίδεται με μικρότερθ ταχφτθτα, τότε: (α) Η γωνία πρόςπτωςθσ είναι μικρότερθ από τθν γωνία διάκλαςθσ. (β) Οι γωνίεσ πρόςπτωςθσ και διάκλαςθσ είναι ίςεσ. (γ) Η γωνία πρόςπτωςθσ είναι μεγαλφτερθ από τθν γωνία διάκλαςθσ. 2. το παρακάτω ςχιμα μια μονοχρωματικι ακτίνα φωτόσ περνά από το οπτικό μζςο 1 ςτο οπτικό μζςο 2. Ποιεσ από τισ παρακάτω προτάςεισ είναι ςωςτζσ και ποιεσ λάκοσ; 1 2 (α) Σο μζςο 1 είναι οπτικά πυκνότερο από το μζςο 2. (β) Σο μζςο 2 είναι οπτικά πυκνότερο από το μζςο 1. (γ) Η ταχφτθτα του φωτόσ ςτο μζςο 1 είναι μεγαλφτερθ απ ότι ςτο μζςο 2. (δ) Η ταχφτθτα του φωτόσ ςτο μζςο 2 είναι μεγαλφτερθ απ ότι ςτο μζςο Όταν μία δζςμθ φωτόσ από ζναν προβολζα πζφτει πλάγια από τον αζρα ςτο νερό, τι γίνεται ςτθν επιφάνεια του νεροφ; (α) Σο φωσ ειςζρχεται ςτο νερό και διαςκορπίηεται. (β) Σο φωσ ειςζρχεται ςτο νερό και αλλάηει πορεία. (γ) Σο φωσ ανακλάται και διαςκορπίηεται ςτον αζρα. (δ) Ζνα μζροσ του φωτόσ ανακλάται και ζνα μζροσ ειςζρχεται ςτο νερό και αλλάηει πορεία. 85

87 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 4. Μονοχρωματικι ακτίνα φωτόσ προςπίπτει υπό γωνία ςτθν επιφάνεια που διαχωρίηει δφο διαφανι υλικά Α και Β. Ζνα μζροσ τθσ ακτίνασ ανακλάται και ζνα μζροσ τθσ διακλάται υπό γωνία. (α) ε ποιο από τα δφο υλικά το φωσ διαδίδεται με μεγαλφτερθ ταχφτθτα; (β) Πόςθ είναι θ γωνία ανάμεςα ςτθν ανακλϊμενθ και τθ διακλϊμενθ ακτίνα; 5. Ζςτω δφο μονοχρωματικζσ ακτίνεσ φωτόσ οι οποίεσ εκπζμπονται από μια ςθμειακι πθγι θ οποία βρίςκεται μζςα ςτο νερό, που ζχει δείκτθ διάκλαςθσ. Οι ακτίνεσ προςπίπτουν ςτθ διαχωριςτικι επιφάνεια νεροφ αζρα θ μία υπό γωνία 30 0 και θ άλλθ υπό γωνία 60 0 ωσ προσ τθν κάκετο. (α) Να ςχεδιάςετε τθν πορεία τθσ κάκε ακτίνασ. (β) Σι κα άλλαηε ςτθν περίπτωςθ όπου θ πθγι φωτόσ βριςκόταν μζςα ςε υγρό με δείκτθ διάκλαςθσ ; αέρας νερό 6. Ζνασ κολυμβθτισ βρίςκεται μζςα ςτο νερό και βλζπει τον Ήλιο υπό γωνία 30 0 ωσ προσ τθν κατακόρυφο. Αν ο δείκτθσ διάκλαςθσ του νεροφ είναι, να βρείτε τθν πραγματικι γωνία ςτθν οποία βρίςκεται ο Ήλιοσ ωσ προσ τθν κατακόρυφο. 86 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο : Οπτικά όργανα και μάτι υγκλίνοντεσ φακοί Συγκλίνοντεσ ονομάηονται οι φακοί οι οποίοι είναι παχφτεροι ςτο μζςο και λεπτότεροι ςτα άκρα (κυρτοί φακοί). Όταν μια δζςμθ παράλλθλων ακτινϊν φωτόσ πζςει πάνω ςε ζναν ςυγκλίνοντα φακό, μετατρζπεται ςε ςυγκλίνουςα. Π.χ. μεγεκυντικοί φακοί. Πορεία χαρακτθριςτικϊν ακτινϊν μζςα από ζναν ςυγκλίνοντα φακό. Κάκε ακτίνα παράλλθλθ προσ τον κφριο άξονα του φακοφ, μετά τθν ζξοδο τθσ από τον φακό περνάει από τθν κφρια εςτία του φακοφ. Κάκε ακτίνα που θ διεφκυνςθ τθσ περνά από τθν κφρια εςτία του φακοφ, μετά τθν ζξοδο τθσ από τον φακό, γίνεται παράλλθλθ με τον κφριο άξονα του φακοφ. Κάκε ακτίνα που περνά από το κζντρο Ο του φακοφ, βγαίνει από τον φακό χωρίσ εκτροπι. Ε Ε Είδωλα Πραγματικά και αντεςτραμμζνα όταν το αντικείμενο βρίςκεται ςε απόςταςθ από τον φακό μεγαλφτερθ από τθν απόςταςθ τθσ εςτίασ από το κζντρο. Φανταςτικά και όρκια όταν το όταν το αντικείμενο βρίςκεται ςε απόςταςθ από τον φακό μικρότερθ από τθν απόςταςθ τθσ εςτίασ από το κζντρο. Αποκλίνοντεσ φακοί Αποκλίνοντεσ ονομάηονται οι φακοί οι οποίοι είναι λεπτότεροι ςτο μζςο και παχφτεροι ςτα άκρα (κοίλοι φακοί). Όταν μια δζςμθ παράλλθλων ακτινϊν φωτόσ πζςει πάνω ςε ζναν ςυγκλίνοντα φακό, μετατρζπεται ςε αποκλίνουςα. Π.χ. γυαλιά μυωπίασ. Πορεία χαρακτθριςτικϊν ακτινϊν μζςα από ζναν αποκλίνοντα φακό. Κάκε ακτίνα παράλλθλθ προσ τον κφριο άξονα του φακοφ, μετά τθν ζξοδο τθσ από αποκλίνει ζτςι ϊςτε θ προζκταςθ τθσ να περνά από τθν κφρια εςτία του φακοφ. Κάκε ακτίνα που κατευκφνεται προσ τθν κφρια εςτία του φακοφ, μετά τθν ζξοδο τθσ από τον φακό, γίνεται παράλλθλθ με τον κφριο άξονα του φακοφ. Κάκε ακτίνα που περνά από το κζντρο Ο του φακοφ, βγαίνει από τον φακό χωρίσ εκτροπι. 87

89 ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ε Ε Είδωλα Για όλεσ τισ κζςεισ του αντικειμζνου ςχθματίηεται είδωλο φανταςτικό, όρκιο και μικρότερο του αντικειμζνου. Φωτογραφικι μθχανι Μια φωτογραφικι μθχανι αποτελείται από διάφραγμα, φακό (ςυγκλίνων) και φιλμ. Μικροςκόπιο και τθλεςκόπιο Σα κφρια εξαρτιματα ενόσ μικροςκοπίου είναι δφο ςυγκλίνοντεσ φακοί : ο αντικειμενικόσ (που βρίςκεται προσ το αντικείμενο) και ο προςοφκάλμιοσ (που βρίςκεται κοντά ςτο μάτι μασ). Ο αντικειμενικόσ ςχθματίηει το είδωλο του αντικειμζνου (πραγματικό) και ο προςοφκάλμιοσ μεγεκφνει το είδωλο αυτό (φανταςτικό είδωλο). Μάτι Σο κφρια τμιματα του ματιοφ είναι θ κόρθ, ο φακόσ, ο αμφιβλθςτροειδισ χιτϊνασ και το οπτικό νεφρο. Σο φωσ ειςζρχεται μζςα ςτο μάτι μζςω τθσ κόρθσ και διακλάται από τον φακό. Σο είδωλο του αντικειμζνου ςχθματίηεται ςτον αμφιβλθςτροειδι χιτϊνα και είναι ανεςτραμμζνο. ο αμφιβλθςτροειδισ χιτϊνασ ςτζλνει μζςω του οπτικοφ νεφρου ςιματα ςτον εγκζφαλο, ο οποίοσ τα επεξεργάηεται και δθμιουργεί τθν τελικι εικόνα. Φπζηνινγηθό κάηη. Η δέζκε εζηηάδεηαη ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή. Μάηη αηόκνπ κε μσωπία, ε θωηεηλή δέζκε εζηηάδεη αιιά πριν από ηνλ ακθηβιεζηξνεηδή. Σν αληίζεην ζπκβαίλεη ζηελ πξεζβπωπία. Μάηη αηόκνπ κε αζηηγκαηηζκό. Η θωηεηλή δέζκε δελ εζηηάδεη θαιά. 88 ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΑΜΑΡΑ Με νδεγό ηελ Επηηπρία

Δείτε περισσότερα