Φύλλο Εργασίας 1 Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή

Σχετικά έγγραφα
«ΑΝΩ ΛΙΟΣΙΑ: ΤΟΠΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ, ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ»

Κεφάλαιο Πέμπτο Εθνοπολιτισμική Ζωή και Εμπειρίες Ελληνικότητας των Ελληνοαυστραλών Εφήβων

ΣΩΜΑ ΠΡΟΣΚΟΠΩΝ ΚΥΠΡΟΥ

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 13 Α' ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΟΛΕΜΟ ΤΟΥ 1897 ΣΤΟ ΓΟΥΔΙ

Η Φυσική με Πειράματα


ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ

ΣΤΗΝ ΤΡΟΙΖΗΝΙΑ ΑΠΟ ΑΓ.ΕΛΕΝΗ ΕΩΣ ΤΟΝ ΚΟΜΒΟ ΚΑΛΛΟΝΗΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΛΙΑ ΤΟΥ ΑΡΤΙΜΟΥ. ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική 2012Α

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Η Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας στην Κύπρο έχει οργανωθεί σε τομείς που υπόκεινται στις ακόλουθες ρυθμίσεις:

Ο συγγραφέας χρησιμοποιεί συνδυασμό μεθόδων για την ανάπτυξη της έβδομης παραγράφου.

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΩΜΩΝ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΕΝΟΤΗΤΩΝ Α ΤΑΞΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3

5 η Ενότητα Κουλτούρα και στρατηγική

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ (ΦΛΩΡΙΝΑ) ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Αρ.Φακ.: Αρ.Τηλ.: Αρ.Φαξ: Σεπτεμβρίου 2010

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ

ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ 1 : ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ

Πρακτικό 6/2012 της συνεδρίασης της Επιτροπής Ποιότητας Ζωής, του Δήμου Λήμνου, της 4ης Μαΐου 2012.

ΚΩΔΙΚΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΙΣΚΕΠΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΜΕ ΚΑΤ ΑΠΟΚΟΠΗ ΤΙΜΗΜΑΤΑ

ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΕΣ ΟΜΑΔΑΣ PROJECT ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ: ΟΜΑΔΑ PROJECT ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ:

«Αναδιάρθρωση της καλλιέργειας του καπνού µε άλλες ανταγωνιστικές καλλιέργειες»

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ «ΥΓΡΟΜΟΝΩΣΕΙΣ ΕΡΓΟ:

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΑΣΦΑΛΩΣ ΚΑΤΟΙΚΕΙΝ» ΚΟΙΝΟΧΡΗΣΤΟΙ ΧΩΡΟΙ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ

Του Σταύρου Ν. PhD Ψυχολόγου Αθλητικού Ψυχολόγου

6 η Ενότητα Στρατηγική σε επιχειρηματικό επίπεδο

Οι Αγώνες θα διεξαχθούν τόσο στο Σύγχρονο Θέατρο όσο και στο Αρχαίο

Η υποστήριξη της επαγγελματικής μάθησης μέσα από την έρευνα-δράση: διαδικασίες και αποτελέσματα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΟΔΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟY

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Τρίτο Έτος Αξιολόγησης

ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΓΟΥΡΙΟΥ 2016

Αγάθη Γεωργιάδου Λογοτεχνία και Πανελλαδικές Εξετάσεις 1

Πρώτη διδακτική πρόταση Χρωματίζοντας ένα σκίτσο

ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΔΟ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΥΡΩΖΩΝΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΨΗΦΙΣΜΑ ΨΗΦΙΖΟΥΜΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΧΙ ΜΕΧΡΙ ΤΕΛΟΥΣ. Αριστερή Αντικαπιταλιστική Συσπείρωση (ΑΡ.Α.Σ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΗΣ ΒΟΥΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ. Άρθρο πρώτο.

ΑΠΟΦΑΣΗ 34750/2006 (Αριθμός καταθέσεως πράξεως 43170/2006) ΤΟ ΠΟΛΥΜΕΛΕΣ ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΚΟΥΣΙΑΣ ΔΙΚΑΙΟΔΟΣΙΑΣ ΣΥΓΚΡΟΤΗΘΗΚΕ από

ΘΕΜΑ : : Εισηγητική έκθεση Δ τριμήνου του έτους 2013 προς την οικονομική επιτροπή, για την εκτέλεση του προϋπολογισμού.

/ Απαντήσεις πανελληνίων εξετάσεων Επαγγελματικών λυκείων (ΕΠΑΛ) 2009

15PROC

ΕΜΠΕΙΡΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΤΗΣ ΕΚΤΡΟΦΗΣ ΤΩΝ ΓΟΥΝΟΦΟΡΩΝ

35η ιδακτική Ενότητα ΕΝΟΧΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ( ΕΝΟΧΙΚΟ ΙΚΑΙΟ)

Νεοελληνική Γλώσσα Λυκείου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ. Θέμα πτυχιακής εργασίας:

ΑΔΑ: 4ΙΦΝΚ-ΔΘ. Αθήνα, 14 Δεκεμβρίου 2010 Αριθ. Πρωτ.: Ταχυδρομική. Σταδίου 27 Διεύθυνση: Ταχυδρομικός Κώδικας: ΑΘΗΝΑ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡ. ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Π.Ε. ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΠΟΛΥΓΥΡΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΡΓΟ:

Δράση 1.2. Υλοτομία και προσδιορισμός ποσοτήτων υπολειμμάτων.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΤΑΞΗ: ΣΤ Δημοτικού ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Ελαιόλαδο το χρυσάφι στο πιάτο μας» Παραγωγή Ελαιολάδου

Β) Ντάκουλας Κωνσταντίνος Παππάς Βασίλης Πάσχος Αλέξανδρος Τσούκος Ηρακλής. Γ) Γείτονα Ανθή Πάτση Συμέλα Σκινήτης Φίλιππος Χασκή Βασιλική

Βασικά σημεία διάλεξης

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

Σύμβαση για την πρόσληψη, τοποθέτηση και τις συνθήκες εργασίας των εργαζόμενων μεταναστών, 1939, Νο. 66 1

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΣΤΑ ΣΥΝΗΘΕΣΤΕΡΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΠΑΝΕΞΕΤΑΣΗΣ

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΔΗΜΟΠΡΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΜΙΣΘΩΣΗ ΑΚΙΝΗΤΟΥ Ο ΔΗΜΑΡΧΟΣ ΤΡΙΦΥΛΙΑΣ

ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗ

1 ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ. Έργο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΔΙΟΝΥΣΟΥ. Προϋπ Ευρώ ( με Φ.Π.Α. 23 %) Πηγή ΙΔΙΟΙ ΠΟΡΟΙ Χρήση 2015

(ΜΕ ΤΑ ΔΥΟ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ)

Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ. Για την εφαρμογή των διατάξεων του παρόντος νόμου, ισχύουν οι παρακάτω ορισμοί:

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΞΗΡΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ: ΔΙΚΗΓΟΡΟΣ-ΝΟΜΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΔΕΥΑΜΒ ΠΑΝΑΓΙΩΤΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ: Δ/ΚΟΣ ΥΠΑΛΛΗΛΟΣ ΔΕΥΑΜΒ

ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΚΥΤΤΑΡΩΝ ΟΡΓΑΝΣΙΜΩΝ ΟΙ ΖΩΙΚΟΙ ΙΣΤΟΙ 2 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΑΤΕΙ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

ΘΕΜΑ: «Κινητικότητα υπαλλήλων σε διαθεσιμότητα»

ΕΜΠΕΔΩΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΛΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ. Δρ Μάριος Στυλιανίδης, ΕΔΕ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΜΕ ΚΑΤ ΑΠΟΚΟΠΗ ΤΙΜΗΜΑΤΑ

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΑΡΚΟ ΠΑΛΛΟΥΡΟΚΑΜΠΟΥ ΣΤΟΝ ΗΜΟ ΛΑΤΣΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

ΤΟ ΝΕΟ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΟ ΤΟΠΙΟ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική 2012Γ

Εργασία στο μάθημα: Διδακτική των Μαθηματικών

ΣΥΝΘΗΚΗ SCHENGEN (ΣΕΝΓΚΕΝ)

1. ΕΡΩΤΗΣΗ: Οι ρυθμίσεις του νόμου για το Ασφαλιστικό θα είναι μόνιμες; Οι περικοπές του σταθερές; ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

Το αεροσκάφος κάθετης απογείωσης

ΦΑΚΕΛΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑΣ (Π.Δ. 305/96, άρθρο 3)

Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Ι ΑΚΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΕ ΤΜΗΜΑ ΕΝΤΑΞΗΣ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΟ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΕΡΓΟΥ

ΕΡΓΟ: ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ Δ.Κ. ΚΟΛΙΝΔΡΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΥΔΝΑΣ-ΚΟΛΙΝΔΡΟΥ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ

Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΜΕ ΩΡΙΑΙΑ ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ. 2. Προσόντα Υποψηφίων - Θέσεις προς Κάλυψη

ΚΩΔΙΚΑΣ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ

2. Στόχοι Ενδεικτικοί στόχοι Kοινωνικού Γραμματισμού.

Μετάφραση των πρωτότυπων οδηγιών χρήσης. Εγγύηση 2 ετών W 670 GR

«Αναδιάρθρωση της καλλιέργειας του καπνού µε άλλες ανταγωνιστικές καλλιέργειες»

ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΕΒΕΑ. Το Ασφαλιστικό του 21ο αιώνα; Ανάγκη αναστοχασμού για μια νέα αρχή

ΠΟΛΙΤΙΚΉ ΠΑΙΔΕΙΑ. Α Γενικού Λυκείου και ΕΠΑ.Λ. Καζάκου Γεωργία, ΠΕ09 Οικονομολόγος

ΑΝΟΙΚΤΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΒΟΗΘΗΜΑΤΩΝ

Κωδ : Οι κωδικοί αυτοί συμπληρώνονται από την φορολογική διοίκηση. Κωδ. 003: Γράψτε τη Δ.Ο.Υ. της έδρας ή του κεντρικού της επιχείρησής σας.

Λάθη και παρανοήσεις στα Μαθηματικά του Λυκείου

ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ

Απομόνωση χλωροφύλλης

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΥΝΗΜΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΗΛΩΣΗΣ-ΑΙΤΗΣΗΣ

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑΣ. Α. Αντικείμενο του εγχειριδίου

(Μη νομοθετικές πράξεις) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ

ΚΤΙΡΙΑΚΕΣ ΥΠΟΔΟΜΕΣ Α.Ε. ΓENIKH ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΡΓΩΝ Διεύθυνση Κατασκευών Έργων Υποδομών Δικαιοσύνης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ III ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Transcript:

Φύλλο Εργασίας 1 Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Όπως θα μάθεις αναλυτικότερα στη Β και Γ γυμνασίου: Η μέτρηση είναι πρωταρχική και σημαντική διαδικασία για τη φυσική επιστήμη. Οι ποσότητες που μπορούν να μετρηθούν ονομάζονται "φυσικά μεγέθη". Η μέτρησή τους γίνεται με σύγκριση με ομοειδή μεγέθη, που τα ονομάζουμε μονάδες μέτρησης. Με αφορμή τις πληροφορίες αυτές και τις παρακάτω εικόνες από την καθημερινή ζωή και τις δραστηριότητες των ανθρώπων στην αρχαία Ελλάδα, γράψε τι παρατηρείς σε αυτές και τι είναι δυνατόν να μετρηθεί: το μήκος, η μάζα και το βάρος, ο χρόνος, η χαρά, η λύπη, ο φόβος, ; ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ : ΜΗΚΟΣ, ΧΡΟΝΟΣ, ΜΑΖΑ, ΒΑΡΟΣ,. ΜΗ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ : ΧΑΡΑ, ΛΥΠΗ, ΦΟΒΟΣ, ΘΑΥΜΑΣΜΟΣ,. β. Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω Συζήτησε με τους συμμαθητές σου, με τη βοήθεια του/της καθηγητή/τριάς σου, για τα φυσικά μεγέθη. Το μήκος είναι ένα από αυτά; Πώς γίνεται η μέτρηση του μήκους; Γράψε τις υποθέσεις σου. ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ : ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ [7] ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΜΗΚΟΣ 1 m [ ΕΜΒΑΔΟΝ, ΟΓΚΟΣ ] ΜΑΖΑ 1 kgr ΧΡΟΝΟΣ 1 sec ΕΝΤΑΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Amper ΕΝΤΑΣΗ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 1 cd ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΟ 1 mol ΑΠΟΛΥΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ kelvin [1]

ΜΗΚΟΣ 1m=10dm => 1dm = 1/10 m 1m=100cm => 1cm = 1/100 m 1m=1000mm => 1mm = 1/1000 m 1km=1000m => 1m = 1/1000 km dm km m cm mm 1 νανόμετρο 1nm=1/10 9 m 1 μικρόμετρο 1μm=1/10 6 m 1 ίντσα 1ιn= 0.0254 m 1 στάδιο = 185,15 m 1 παρασάγγης = 5243 m 1 έτος φωτός 1 ly=9,46 10 15 m ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ : Μεζούρα, μετροταινία, χάρακας, μέτρο,πήχης, διαστημόμετρο (παχύμετρο), laser, gps, k.τ.λ. Με σύγκριση με κάτι Μοναδιαίο [1m ], [1km], [1 έτος φωτός ], [1 αστρονομική μονάδα μέτρησης (απόσταση Γης - Ηλίου)] 1m είναι μια μεταλλική ράβδος στο Παρίσι έως 1974 και μετά το 1974 1m είναι η απόσταση που διανύει το φώς στο κενό σε 1/(3 10 8 ) sec] [2]

Νομίζεις ότι μπορείς να κάνεις μετρήσεις μήκους με ακρίβεια; Πώς μπορείς να αποφύγεις λάθη κατά τη μέτρηση; Ίσως η παρατήρηση των παρακάτω εικόνων να σου δώσει απαντήσεις: Στην πρώτη εικόνα φαίνεται η προσπάθεια δύο μαθητών να μετρήσουν το μήκος ενός βιβλίου με μια μετροταινία. Στις επόμενες εικόνες φαίνονται λεπτομέρειες από διάφορες προσπάθειές τους να μετρήσουν το ίδιο βιβλίο. Νομίζεις ότι όλες οι προσπάθειές τους θα δώσουν την ίδια τιμή για το μήκος του βιβλίου; Γιατί; Σχολίασε, βλέποντας προσεχτικά όλες τις εικόνες. Δεν θα δώσουν όλες οι προσπάθειες την ίδια τιμή για το μήκος του βιβλίου διότι είναι λανθασμένες μετρήσεις. Οι μετρήσεις πρέπει να γίνονται με προσοχή. Συζήτησε με τους συμμαθητές σου, με τη βοήθεια του/της καθηγητή/τριάς σου, και γράψε τι πρέπει να προσέχεις για να μετράς χωρίς λάθη το μήκος με μια μετροταινία. α) η αρχή της μετροταινίας το (0) πρέπει να συμπίπτει με την αρχή της μετρούμενης απόστασης, β) η μετροταινία δεν πρέπει να είναι διπλωμένη, γ) η μετροταινία πρέπει να ακολουθεί ευθεία και παράλληλη προς τη μετρούμενη απόσταση γραμμή, δ) η ένδειξη της μετροταινίας που εκλαμβάνεται ως τιμή της μέτρησης πρέπει να συμπίπτει με το τέλος της μετρούμενης απόστασης. Αν προσπαθούν όλοι να αποφεύγουν αυτά τα λάθη, νομίζεις ότι όλες οι μετρήσεις του μήκους του ίδιου αντικειμένου θα είναι ίδιες; Γράψε τις υποθέσεις σου. Δεν θα είναι λόγω αντικειμενικών παραγόντων και για αυτό πρέπει να γίνουν πολλές μετρήσεις και να επιλέξουμε την μέση τιμή ως αποδεκτή κοντά στην πραγματική. Η διαδικασία της μέτρησης είναι πολύ κοντά στο λάθος γιατί κάθε φορά που κάποιο πρόσωπο κάνει μετρήσεις είναι πιθανό να πάρει διαφορετικές τιμές. Για την αποφυγή λαθών κατασκευάζονται διατάξεις στις οποίες απουσιάζει ο άνθρωπος, ρυθμίζονται και ελέγχονται αυτές ώστε να λειτουργήσουν μόνες τους χωρίς λάθη. (π.χ. στον στίβο συνδέεται το χρονόμετρο με το πιστόλι εκκίνησης και η μέτρηση γίνεται μηχανικά. [3]

γ. Ενεργώ, Πειραματίζομαι Έλεγξε τις υποθέσεις σου, κάνοντας πειράματα. Υλικά / Όργανα / Αντικείμενα: μετροταινία, διάφορα αντικείμενα (πχ. τετράδια, θρανίο, πίνακας, ) Πείραμα Μέτρησε με τη βοήθεια ενός συμμαθητή σου το μήκος ενός θρανίου χρησιμοποιώντας μια μετροταινία, όπως στη διπλανή εικόνα. Γράψε την τιμή της μέτρησής σου (σε εκατοστά του μέτρου με ακρίβεια ενός δεκαδικού ψηφίου, πχ. 117,6 εκατοστά) στη δεύτερη στήλη του παρακάτω πίνακα. Ζήτησε από 9 άλλα ζευγάρια συμμαθητών σου να μετρήσουν και αυτοί το μήκος του ίδιου θρανίου, χωρίς να ανακοινώνουν στους άλλους την τιμή που μέτρησαν. Γράψε επίσης στη δεύτερη στήλη (με την ίδια ακρίβεια), τη μία κάτω από την άλλη, τις τιμές που μέτρησαν οι συμμαθητές σου. Α/Α Μήκος (σε εκατοστά του μέτρου-cm) Μέση τιμή μήκους (σε εκατοστά του μέτρου-cm) 1 98.7 2 98,6 3 98,8 4 98,7 5 98,5 6 98,9 7 98,6 8 98,7 9 98,6 10 98,8 Άθροισμα 986,9 Αθροισμα μετρήσεων ΜΤ=-------------------------- Πλήθος μετρήσεων 986,9 ΜΤ= ------- =98,69cm=98,7cm 10 [4]

Σύγκρινε τις 10 τιμές του μήκους που έχεις γράψει στη δεύτερη στήλη του πίνακα. Τι παρατηρείς; Αν διαφέρουν μεταξύ τους, πού νομίζεις ότι οφείλονται οι διαφορές; Οι διαφορές οφείλονται σε υποκειμενικούς παράγοντες και στον διαφορετικό τρόπο που μετρά η κάθε ομάδα. Άθροισε όλες τις τιμές του μήκους που έχεις γράψει στη δεύτερη στήλη και γράψε το άθροισμα στο τελευταίο κελί της. Υπολόγισε τη μέση τιμή του μήκους, διαιρώντας το άθροισμα με το πλήθος των τιμών (δηλαδή 10), και γράψε την στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα με προσέγγιση ενός δεκαδικού ψηφίου. δ. Συμπεραίνω, Καταγράφω Γράψε τα συμπεράσματά σου από τις παρατηρήσεις και τις μετρήσεις σου. Το μήκος του θρανίου είναι η Μέση τιμή των 10 μετρήσεων δηλαδή είναι 98,7 cm με προσέγγιση ενός δεκαδικού ψηφίου. Η μέτρηση είναι μία σύγκριση με μία μονάδα μέτρησης. Για να είναι η μέτρηση σωστή χρειάζεται μεγάλη προσοχή. Γιατί νομίζεις ότι είναι χρήσιμος ο υπολογισμός της μέσης τιμής των τιμών πολλών μετρήσεων; Γιατί με αυτόν τον τρόπο εξομαλύνονται πιθανά λάθη κατά τις μετρήσεις και υπολογίζουμε μια τιμή πιο κοντά στην πραγματική. [5]

ε. Εφαρμόζω, Εξηγώ, Γενικεύω Αν διαθέτεις μόνο μια μετροταινία, έχεις κάποια καλύτερη ιδέα για τη μέτρηση των διαστάσεων ενός αβγού από αυτή που φαίνεται στην παρακάτω πρώτη αριστερά εικόνα; Τι λάθος γίνεται στη δεύτερη εικόνα; Με την βοήθεια μιας κλωστής για την περίμετρο. Βάζουμε το αυγό ανάμεσα σε δύο ορθογώνια κουτιά και μετράμε την απόσταση ανάμεσα στα κουτιά με ένα χάρακα. Το κάνουμε αυτό και στις 2 διαστάσεις του αυγού. Η τοποθέτηση των μολυβιών είναι πλάγια, το σωστό είναι κάθετα. Συγκέντρωσε εικόνες και πληροφορίες για τη μέτρηση του μήκους με άλλους τρόπους και όργανα. Μεζούρα, μέτρο, μετροταινία, χάρακας, πήχης, διαστημόμετρο, (παχύμετρο),sonar,radar, laser, gps, k.τ.λ. Η μέτρηση του μήκους μπορεί να γίνει με τη χρήση ηχητικών κυμάτων που εκπέμπονται και ανιχνεύονται από κατάλληλους μετρητές μήκους / απόστασης. Υπέρηχοι εκπέμπονται και, όταν βρίσκουν ένα εμπόδιο, ανακλώνται και επιστρέφουν. Ο υπολογισμός του μήκους γίνεται με τη μέτρηση του χρόνου που μεσολαβεί με δεδομένη και γνωστή την ταχύτητα του ήχου στον αέρα, που είναι περίπου 340 μέτρα το δευτερόλεπτο. Το sonar που λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο. Τον ίδιο τρόπο χρησιμοποιούν στην πλοήγησή τους οι φάλαινες και οι νυχτερίδες. Το radar μετρά μήκος / απόσταση εκπέμποντας και ανιχνεύοντας ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Το παγκόσμιο σύστημα θεσιθεσίας (gps) μετρά μήκος και παίρνει στοιχεία από δορυφόρους. Ακριβέστερος τρόπος για τη μέτρηση του μήκους είναι η χρήση ακτίνων laser [6]

Πώς νομίζεις ότι λειτουργεί το όργανο μέτρησης μήκους το οποίο φαίνεται στη διπλανή εικόνα; Ηλεκρονικός μετρονόμος : Λειτουργεί με υπέρυθρη ακτινοβολία (Laser) Το όργανο αυτό εκπέμπει μια ακτίνα laser που, όταν βρίσκει ένα εμπόδιο και ανακλάται, επιστρέφει. Το όργανο υπολογίζει το μήκος της απόστασης μέχρι το εμπόδιο, μετρώντας το χρόνο που μεσολαβεί από την εκπομπή της ακτίνας μέχρι την επιστροφή της σε αυτό. Πώς νομίζεις ότι μετράμε την απόσταση γης σελήνης; Ειδικά όργανα εγκαταστημένα στην επιφάνεια της γης εκπέμπουν μια ακτίνα laser προς συγκεκριμένο σημείο της σελήνης, όπου έχει τοποθετηθεί από αστροναύτες ή τηλεκατευθυνόμενα διαστημικά οχήματα ανακλαστήρας. Τα όργανα υπολογίζουν την απόσταση γης σελήνης, μέσω του χρονικού διαστήματος που μεσολαβεί από την εκπομπή της ακτίνας, μέχρι την επιστροφή της πίσω σε αυτά. Με ηλεκτρονικό παλμό (maser) περίπου 384403 km Ο Ερατοσθένης τριγωνομετρικά περιπου 60 ακτίνες Γής (ρ=6400 km)=38400km Ο Υπαρχος ο Ρόδιος με καλύτερη προσέγγιση 384400 km Αν διαθέτεις μόνο μια μετροταινία του ενός μέτρου, ένα ποδήλατο και μια κιμωλία, ποιος νομίζεις ότι είναι ο πιο εύκολος αλλά και ακριβής τρόπος μέτρησης της απόστασης από τη μία άκρη ως την άλλη άκρη του προαυλίου του σχολείου σου; Σημειώνουμε με την κιμωλία μια γραμμή στην περιφέρεια του τροχού και κυλώντας το ποδήλατο μετράμε τον αριθμό των περιστροφών του τροχού, αφού έχουμε μετρήσει την περιφέρεια του τροχού. [7]

Πως θα μετρούσατε το πάχος ενός από εκ των 200 φύλλων ενός βιβλίου με τη βοήθεια ενός χάρακα; Θα μετρούσαμε το πάχος και των 200 φύλλων και στη συνέχεια θα διαιρούσαμε την ένδειξη με το 200, οπότε θα έχουμε το πάχος ενός φύλλου. Αν διαθέτεις διαστημόμετρο, όπως αυτό που φαίνεται στη διπλανή εικόνα, πώς θα μετρήσεις την εξωτερική και πώς την εσωτερική διάμετρο ενός δαχτυλιδιού; Με ποια ακρίβεια μετράει το διαστημόμετρο; Ζήτησε τη βοήθεια του/της καθηγητή/τριάς σου. Με τις Εξωτερικές σιαγώνες ή κύριες σιαγόνες: χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση εξωτερικών διαστάσεων ή διαμέτρων αντικειμένων Με τις Εσωτερικές σιαγόνες: χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση εσωτερικών διαστάσεων ενός αντικειμένου. Κύρια Κλίμακα: η κλίμακα είναι χαραγμένη κάθε ένα mm Κύρια Κλίμακα: η κυρίως κλίμακα χαραγμένη σε ίντσες Κλίμακα Βερνιέρου: μας δίνει ακρίβεια στον υπολογισμό της παρεμβολής με ακρίβεια συνήθως 0,1 mm(δέκατα του χιλιοστόμετρου) Κλίμακα Βερνιέρου: μας δίνει ακρίβεια στην μέτρηση σε κλάσματα της ίντσας. [8]