ΥΠΟΓΕΙΟ ΝΕΡΟ Εισαγωγή - Ορισμοί Ως «υπόγειο νερό» ορίζεται το προερχόμενο από τη διήθηση νερού ατμοσφαιρικής προέλευσης, που πληροί τα δομικά κενά των γεωλογικών υλικών και μαζών κάτω από την επιφάνεια της γής υπό πίεση ίση ή μεγαλύτερη της ατμοσφαιρικής Προέλευση του υπόγειου νερού Η παρουσία του νερού σε ένα γεωλογικό σχηματισμό επιδρά είτε ως φυσικοχημική αντίδραση με τα δομικά υλικά του ή/και ως υδροστατική πίεση στα κενά των εδαφικών υλικών (πόρους) και βραχωδών μαζών(ασυνέχειες) Η ικανότητα διακίνησης του νερού στο εσωτερικό των γεωϋλικών μέσω του πλέγματος των ενδoσυνδεόμενων κενών που τα διατρέχουν, καλείται υδροπερατότητα. Η Υδρογεωλογία είναι η επιστήμη που ερευνά τη σχέση του υπόγειου νερού με τους γεωλογικούς σχηματισμούς. Εξετάζει την προέλευση του νερού, την κατανομή του και την κίνηση του στο υπέδαφος, ενώ διερευνά και μελετά τα προβλήματα που είναι δυνατό να προκύψουν από την παρουσία του στους γεωλογικούς σχηματισμούς στα πλαίσια της κατασκευής ενός τεχνικού έργου Υδρολογική - Υδρογεωλογική Λεκάνη
ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ : P=R+E+I P=όγκος του μετεωρικού νερού R=επιφανειακή επορροή E=εξατμισιδιαπνοή και I=κατείσδυση Κατακόρυφη Κατανομή του Υπόγειου Νερού To υπόγειο νερό κατανέμεται σε ζώνες, οι οποίες περιγράφονται ως εξής: Ζώνη εδαφικού νερού μικρού πάχους (οι πόροι περιέχουν νερό και αέρα = μερικός κορεσμός). Μερικώς κορεσμένη ζώνη μεγαλύτερου πάχους (οι πόροι περιέχουν νερό και αέρα, αν και τοπικά είναι δυνατή η δημιουργία πλήρως κορεσμένων ζωνών κατά την κατείσδυση του νερού). Πλήρως κορεσμένη ζώνη (οι πόροι περιέχουν μόνον νερό, το οποίο μπορεί να κινηθεί ελεύθερα). Η άνω επιφάνεια τηςζώνης αυτής καλείται ορίζοντας υπόγειου νερού. Πάνω από τη στάθμη του ορίζοντα υπάρχει μία ζώνη όπου το νερό αναδύεται λόγω τριχοειδών φαινομένων. Πορώδες Πρωτογενές :
Δευτερογενές:
Ενεργό πορώδες εκφράζει το «υδραυλικά αγώγιμο» όγκο κενών, δηλαδή το τμήμα του πορώδες από το οποίο μπορεί να αφαιρεθεί το νερό. Εκφράζεται ως η εκατοστιαία σχέση του απολήψιμου νερού από τον συνολικό όγκο του κορεσμένου σε νερό γεωλογικό σχηματισμό Ελεύθερος υδροφόρος ορίζοντας Υδροφόρος ορίζοντας υπό πίεση
Καρστικός υδροφόρος ορίζοντας ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ ή ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ Η ικανότητα διακίνησης του νερού στο εσωτερικό των γεωϋλικών, δια μέσου του πλέγματος των ενδοσυνδεόμενων κενών που τα διατρέχουν. Εκφράζεται ως συντελεστής υδροπερατότητας k (cm/sec) Το γενικό θεωρητικό μοντέλο κίνησης του υπόγειου νερού σε ένα πορώδες, ομογενές και ισότροπο μέσο, αποτελεί μία γενίκευση του νόμου του Poisseuille, σύμφωνα με την οποία το πορώδες του μέσου προσομοιώνεται με δέσμη τριχοειδών αγωγών. Βασιζόμενος σε πειραματικές μελέτες ο Darcy διετύπωσε το νόμο ροής που εκφράζεται από τη σχέση: όπου, Q = ογκομετρικός ρυθμός ροής (m 3 /s), A = διατομή κάθετη προς διαδρομή L (m 2 ), K = υδραυλική αγωγιμότητα (m/s) ή συντελεστής υδροπερατότητας l = διαδρομή ροής (m or ft), h = υδραυλικό ύψος (m), and Δ = μεταβολή του h κατά μήκος της διαδρομής L.
Ο συντελεστής υδροπερατότητας, k εκφράζει την ταχύτητα ροής του νερού σε θερμοκρασία 20 ο C δια μέσου διατομής πορώδους μέσου υπό την επίδραση μοναδιαίας υδραυλικής βαθμίδας (cm/cm). k = Q n A ( P L P 1 o ) όπου: n= ιξώδες υγρού Q=ποσότητα εξερχόμενου νερού (cm 3 /sec) Υδραυλική Αγωγιμότητα (Κ) [HYDRAULIC CONDUCTIVITY] Η υδραυλική αγωγιμότητα είναι η έκφραση της δυσκολίας ή ευκολίας με την οποία ένα ρευστό ρέει δια μέσου των δομικών κενών ενός στερεού μέσου. Εκφράζεται σε μονάδες ταχύτητας και εξαρτάται από το πορώδες μέσο αλλά και από το ρευστό (δεν πρέπει να συγχέεται με την περατότητα). Καθορίζει το ρυθμό ροής δια μέσου μοναδιαίας διατομής ενός μέσου υπό την επίδραση μοναδιαίας υδραυλικής βαθμίδας. Σε μονάδες SI περιγράφεται σαν m 3 /m 2 /day ή m/day. m/day mm/hr Πολύ μικρή Κ 0.0001 0.0041667 Μέση Κ 1 41.667 Πολύ Μεγάλη Κ 100 4166.667
Η υδραυλική αγωγιμότητα επηρεάζεται από: τις ιδιότητες του διακινούμενου υγρού (ιξώδες) και του φυσικού μέσου, την κλίμακα (εργαστήριο vs. πεδίο) τη διεύθυνση (π.χ. κατακόρυφη οριζόντιας) Έδαφος/ Πέτρωμα Μέγεθος κόκκου (mm) Αργιλος 0.0005-0.002 10-8 -10-2 Υδραυλική αγωγιμότητα K (m/d) Ιλύς 0.002-0.06 10-2 -1 Λεπτόκοκκη αμμος 0.06-0.25 1-5 Μεσόκοκκη άμμος 0.25-0.50 5-20 Αδρόκοκκη άμμος 0.50-2 20-100 Χάλικες 2-64 100-1000 Αργιλικός σχιστόλιθος Λεπτό 5x10-8 -5x10-6 Ψαμμίτης Μέσο 10-3 -1 Ασβεστόλιθος Ποικίλο 10-5 -1 Βασάλτης Λεπτό 0.0003-3 Γρανίτης Αδρό 0.0003-0.03 Ισοδύναμη υδραυλική αγωγιμότητα του αγωγού μιας ασυνέχειας Κ=e2/12 ή Κ=2e3/12s Ισότροπα μέσα :κχ=κy=κz Ανισότροπα μέσα : κχ#κy#κz Πορώδη μέσα : κχ, ky >kz Ρηγματωμένα : κχ, ky <kz
Σε κλίμακα βραχομάζας οι συνθήκες ροής του υπόγειου νερού εξαρτώνται από την πυκνότητα του δικτύου ασυνεχειών (διακλάσεων) που λειτουργούν ως αγωγοί διακίνησης του. Η υδροπερατότητα της βραχόμαζας είναι γενικά πολύ υψηλότερη εκείνης των άρρηκτων πετρωμάτων κατά 2-4 τάξεις μεγέθους. Προσέγγιση υπολογισμού της «ισοδύναμης» διαπερατότητας της βραχομάζας διατεμνόμενης απο ασυνέχειες:
Από τη σχέση αυτή προκύπτει η υδραυλική αγωγιμότητα Κ Η υδραυλική αγωγιμότητα Κ (cm/sec) εξαρτάται από τα φυσικά χαρακτηριστικά του μέσου και της υγρής φάσης. Μετατροπή σε διαπερατότητα κ (cm2) που αποτελεί χαρακτηριστικό του πορώδους μέσου μόνον γίνεται με τη σχέση: κ = Κ (μ / ρg) Κ*i Εφόσον η ταχύτητα ροής v=k*i και κ = Κ (μ/ρg) άρα Κ = ρgκ/μ τότε v= ρ*g*κ*i / μ e
και προκύπτει Κ = e 2 /12 Εάν η βραχομάζα διατέμνεται από 3 συστήματα ασυνεχειών του ιδίου εύρους, τότε το πορώδες θα είναι n=3e/s και θεωρώντας ότι η ροή θα λάβει χώρα κατά μήκος των δυο συστημάτων, η ισοδύναμη διαπερατότητα της ορθοτροπικής μάζας θα είναι k m = 3e 3 / 12s
υδροπερατότητα k m k m
Σχήμα 1 1 Σχήμα 2
Δοκιμαστικές αντλήσεις-υπολογισμός k Επεξεργασία δεδομένων από δοκιμαστικές αντλήσεις
Υπολογισμός k με δοκιμές εισπίεσης Lefranc (αδρόκκοκα χαλαρά εδάφη) Maag (λεπτόκκο και χαλαρά εδάφη) Lugeon (βραχώδεις σχηματισμοί)
Mια μονάδα Lugeon ισοδυναμεί με απώλειες νερού 1 λίτρου/λεπτό/μέτρο γεώτρησης υπό εσωτερική πίεση 10 Kg/cm2 επί πλέον της υδροστατικής πιέσεως, που αναλογεί στο βάθος της δοκιμής εισπίεσης. H μονάδα Lugeon μετατρέπεται στο συντελεστή υδροπερατότητας, k (ταχύτητα ροής, cm/sec) σύμφωνα με : 1Lugeon = 1.0x10-5 cm/sec και σε μονάδες υδραυλικής αγωγιμότητας, K (ποσότητα ύδατος διερχόμενη από μοναδιαία διατομή, cm2) σύμφωνα με: 1Lugeon = 1,3 x 10-10 cm2
3.Υδροφόροι σχηματισμοί Ταξινόμηση γεωλογικών σχηματισμών σύμφωνα με τον συντελεστή υδροπερατότητας Κ Υδροπερατούς Ημιπερατούς Αδιαπέρατους(υδατοστεγείς) : Υδροφορέας είναι ολόκληρος ο υδατοπερατός ή ημιπερατός γεωλογικός σχηματισμός Υδροφόρο στρώμα είναι το τμήμα του υδροφορέα που είναι κορεσμένο σε νερό εκμεταλεύσιμο Υπόγειος υδροφόρος ορίζοντας είναι η ανώτερη στάθμη του υδροφόρου στρώματος ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Προσδιορισμός φυσικών χαρακτηριστικών του Υδροφορέα και του Υδροφόρου στρώματος: -λιθολογική-πετρογραφική σύσταση -γεωμετρία (οριακές συνθήκες) -στρωματογραφική τοποθέτηση -ρηξιγενές δομές -ολικό+ενεργό πορώδες Υπολογισμός υδραυλικών χαρακτηριστικών του Υδροφόρου στρώματος περατότητα Κ m/sec αγωγιμότητα T m2/sec εναποθήκευση S % Αποτύπωση υδροδυναμικών χαρακτηριστικών Κατασκευή χάρτη με γραμμές ισοδύναμου φορτίου (υδροϊσοϋψείςπιεζομετρικές καμπύλες) να απεικονίζουν την μορφή της επιφάνειας του υδροφόρου ορίζοντα και να είναι κάθετες στις γραμμές ροής
Επίδραση υπόγειου νερού στην ευστάθεια εδαφικών και βραχωδών μαζών Στους εδαφικούς σχηματισμούς το υπόγειο νερό καταλαμβάνει το κενά μεταξύ των κόκκων των υλικών. Στους βραχώδεις σχηματισμούς το υπόγειο νερό καταλαμβάνει τα κενά στις διεπιφάνειες των ασυνεχειών. Οι επιδράσεις του νερού διακρίνονται σε χημικές και μηχανικές. Οι χημικές δράσεις κυρίως αφορούν στις διεργασίες χημικής και μηχανικής αποσάθρωσης, περιλαμβανομένης της διάλυσης επιδεκτικών ορυκτών συστατικών (ανθρακικών) και διάσπασης συνδετικών υλικών των κόκκων. Αποτέλεσμα των διεργασιών αυτών είναι η σταδιακή μείωση της αντοχής των είτε λόγω της λιπαντικής δράσης της επίστρωσης του νερού στις επαφές των συστατικών ή λόγω της αλλοίωσης συστατικών και συνδετικών υλικών με συνεπαγόμενη μείωση της συνοχής και αντιδράσεων τριβής. Η πιο σημαντική επίδραση του νερού είναι οι μεταβολές που επιφέρει στην εντατική κατάσταση των εδαφικών και βραχωδών μαζών δια μέσου μεταβολής των ενεργών τάσεων, δηλαδή των τάσεων που μεταφέρονται στις επαφές των κόκκων ενός κορεσμένου εδαφικού υλικού ή των τοιχωμάτων των ασυνεχειών.
Κατανομή ολικών τάσεων σ σε βάθος Κατανομή πιέσεων νερού πόρων u σε βάθος ΟΛΙΚΗ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΤΑΣΗ σ v = γ d (Ζ-Ζ w )+γ s Ζ w Z Z w ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΝΕΡΟΥ u = γ w Ζ w ΟΛΙΚΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΤΑΣΗ σ Η = Κ σ v ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΝΕΡΓΩΝ ΤΑΣΕΩΝ σ v =σ v -u σ 1 σ 1 = σ 1 -u σ 3 τ=c+σtanφ σ 3 = σ 3 -u
τ τ =c +σ tanφ =c +(σ-u)tanφ τ,σ τ,σ u σ 3 σ 1 σ 3 σ 1 Νέα εντατική κατάσταση Αρχική εντατική κατάσταση σ ` Αριθμητική Προσομοίωση Ροών σε Πορώδη ή Ισοδύναμα Πορώδη Υλικά Το λογισµικό SEEP/w της εταιρείας GEO-SOLVE είναι ένα λογισµικό πακέτο πεπερασµένων στοιχείων που χρησιµοποιείται για την προσοµοίωση της κίνησης του νερού και της κατανοµής της πίεσης πόρων µέσα σε πορώδη υλικά. Οι δυνατότητες του επιτρέπουν την επίλυση απλών µέχρι και πολύ σύνθετων προβληµάτων. SEEP/w GEO-SOLVE
Ένα Αριθμητικό Μοντέλο είναι μια Μαθηματική Προσομοίωση ενός Πραγματικού Φυσικού Προβλήματος Πλεονεκτήματα και Δυνατότητες λογισμικού(ών) 1. Ποσοτικοί προσδιορισμοί χαρακτηριστικών μεγεθών (με ευκολία και ταχύτητα) 2. Συγκρίσεις σε διάφορα παραμετρικά σενάρια (γεωμετρικά, ιδιοτήτων υλικών, κ.ά.) 3. Ορισμός κρίσιμων παραμέτρων και μεγεθών του προβλήματος 4. Κατανόηση μηχανισμών Χρήση λογισµικού SEEP I. Γεωµετρικός καθορισµός του προβλήµατος. - Ορίζεται το µέγεθος σελίδας, η κλίµακα σχεδίασης και το σύστηµα αξόνων αναφοράς. - Εισάγεται η γεωµετρία του προβλήµατος (επιφάνεια εδάφους, εδαφικές στρώσεις, θέσεις γεωτρήσεων κλπ). II. Εισαγωγή ιδιοτήτων και παραµέτρων. - Εισάγονται τα χαρακτηριστικά κάθε τύπου εδάφους (συναρτήσεις αγωγιµότητας, πορώδες, κλπ). - Διαµορφώνεται το πλέγµα των πεπερασµένων στοιχείων - Ορίζονται οι συνοριακές συνθήκες του προβλήµατος. Υπάρχουν 3 τύποι συνοριακών συνθηκών : Ολικό υδραυλικό φορτίο [Η], ολική κοµβική ροή νερού σε m3 [Q], µοναδιαία ροή νερού κατά µήκος πλευράς πεπερασµένου στοιχείου [q]. - Επιλογή λύσης ανεξάρτητης με το χρόνο, ή χρονικά µεταβαλόµενης. Σε περίπτωση χρονικά µεταβαλόµενης λύσης γίνεται ο ορισµός των χρονικών διαστηµάτων για την εξέλιξη της ανάλυσης. III. Επίλυση. - Γίνεται η επίλυση του προβλήµατος και η δηµιουργία αρχείων αποτελεσµάτων. IV. Δηµιουργία διαγραµµάτων. - Δηµιουργούνται διαγράµµατα πίνακες αποτελεσµάτων.
Θεωρητικό Υπόβαθρο Η ροή του νερού διαμέσου κορεσμένου είτε ακόρεστου υλικού υπακούει στο νόμο του Darcy q = k. i όπου k ή υδραυλική αγωγιμότητα i το ολικό υδραυλικό φορτίο Η γενικευμένη διαφορική εξίσωση, σε δυο διαστάσεις, είναι : όπου Η = το ολικό υδραυλικό φορτίο, kx = η υδραυλική αγωγιμότητα στην διεύθυνση X, ky = η υδραυλική αγωγιμότητα στην διεύθυνση Y, Q = η εφαρμοζόμενη συνοριακή παροχή θ = το ογκομετρικό πσοστό νερού t = ο χρόνος Η διαφορική εξίσωση στην περίπτωση συνθηκών, ανεξαρτήτων του χρόνου, είναι : επίσης ισχύει: 3 φάσεις, στερεά, υγρή, αέρια θ = το ογκομετρικό πσοστό νερού n = το πορώδες όπου uw = η πίεση πόρων, γw = το ειδικό βάρος του νερού, y = το απόλυτο υψόμετρο
Εισαγωγή ιδιοτήτων και παραµέτρων. Τα χαρακτηριστικά κάθε τύπου εδάφους είναι οι συναρτήσεις αγωγιµότητας και πορώδους συναρτήσει της πίεσης πόρων. Για παράδειγμα η παρακάτω συνάρτηση αγωγιµότητας για µηδενική τιµή πίεσης πόρων δίνει αγωγιμότητα 1e-5 m/sec, και το πορώδες για µηδενική τιµή πίεσης πόρων είναι 0.40. SEEP/ GEO SO Συνοριακές Συνθήκες. Στο εικονιζόμενο παράδειγμα μιας λιμνοδεξαμενής που γειτνιάζει με μια λίμνη / ποταμό στα κατάντη, οι συνοριακές συνθήκες που δόθηκαν είναι : ολικό υδραυλικό φορτίο για τους κόμβους που συνορεύουν με την λιμνοδεξαμενή και την λίμνη / ποταμό και επικόμβια μηδενική παροχή για τους κατάντη κόμβους του πρανούς. Διακρίνεται σαφώς η επίδρασή των συνοριακών αυτών συνθηκών στην διαμορφούμενη πιεζομετρική καμπύλη καθώς και στα διανύσματα ροής / ταχύτητας κίνησης του νερού.
Συνοριακές Συνθήκες. Στο εικονιζόμενο παράδειγμα ενός φράγματος, οι συνοριακές συνθήκες που δόθηκαν είναι ολικό υδραυλικό φορτίο Η=20m για τους κόμβους που συνορεύουν με την λίμνη, ολικό υδραυλικό φορτίο Η=10m για τους επιφανειακούς κόμβους στα κατάντη του φράγματος και επικόμβια μηδενική παροχή για τους κόμβους του κατάντη πρανούς.
Αριθμητική Προσομοίωση Ροών σε Ασυνεχή Μέσα (Βραχώδεις Μάζες) ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΑΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (Distinct Element Method, DEM) t = t + Δt Μια τυπική ασυνέχεια (επαφή) προσομοιώνεται αριθμητικά ως μια διεπιφάνεια που εκπροσωπείται από σημειακές επαφές μεταξύ της κοινήςπλευράςδυομπλοκήτηςεπαφήςμεταξύτηςακμήςκαιτης πλευράς δύο γειτονικών μπλοκ.
Η παραμορφωσιμότητα και διατμητική αντοχή των ασυνεχειών προσομοιώνεται από ελατήρια που αντιδρούν σύμφωνα με προκαθορισμένες σχέσεις δυνάμεων - παραμορφώσεων και οι οποίες επιτρέπουν τον υπολογισμό των κάθετων και διατμητικών δυνάμεων μεταξύ των μπλοκ: Οι δυνάμεις Fn και Fs που εφαρμόζονται σε κάθε μπλοκ δίδουν μια συνισταμένη δύναμη και μια ροπή. Εφαρμόζοντας το 2ο νόμοτουnewton προσδιορίζεται η μετατόπιση του κέντρου βάρους και η περιστροφή του μπλοκ γύρω από αυτό... Σαν παράδειγμα, ηεπιτάχυνσηu x του κέντρου βάρους κατά x υπολογίζεται από.. όπου m ημάζατουμπλοκ. Για χρονικό βήμα Δt για τη διάρκεια του οποίου. πρόκειται να υπολογισθεί η μετατόπιση του μπλοκ, τότε η ταχύτητα (u x ) και η μετατόπιση. (u x )...
Στο UDEC προσομοιώνονται τα ακόλουθα : Πίεση Ροή Μεταβολή στο άνοιγμα των ασυνεχειών Δημιουργία Πίεσης Ορυθμός ροής υπολογίζεται με δύο διαφορετικούς τρόπους που συναρτώνται με τον τύπο της επαφής : Για επαφές κορυφής πλευράς (όπως η F), η ταχύτητα ροής από ένα domain με πίεση P 1 σε ένα άλλο με πίεση P 2 δίνεται από σχέση:
Για επαφές πλευράς-πλευράς (όπως η D και E), η ταχύτητα ροής από ένα domain με πίεση P 1 σε ένα άλλο με πίεση P 2 δίνεται από σχέση: