ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.4 (2013)

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.4 (2013) Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo 5 (v.5.9.23.0) Η παρούσα τεχνική έκθεση αναφέρεται στον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας εδάφους υπό επιφανειακή θεμελίωση με το πρόγραμμα Geo 5 και αποτελεί ένα εισαγωγικό παράδειγμα στην χρήση του συγκεκριμένου προγράμματος. Το υλικό της παρούσας τεχνικής έκθεσης προέρχεται κατά κύριο λόγο από την από την ενασχόληση του ήμου Γ. (2012) με το αντικείμενο της πτυχιακής και της πρακτικής του εργασίας στο τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων του ΤΕΙ Σερρών. ιευκρινίζεται ότι στο παρόν χρησιμοποιήθηκε η έκδοση 5.9.23.0 του προγράμματος Geo5. 4.1 εδομένα παραδείγματος Στο παρόν παράδειγμα θεμελιώνεται πέδιλο διαστάσεων 2x2m, ορθογωνικής διατομής, σε βάθος D f =3m σε έδαφος που αποτελείται από άργιλο μέχρι τα 3m βάθος και άμμο κατά το υπόλοιπο (Σχήμα 4.1). Τα χαρακτηριστικά του εδάφους είναι: άργιλος με ειδικό βάρος γ=17kn/m³, συνοχή c=20kpa και γωνία τριβής φ=16 άμμος με ειδικό βάρος γ=20kn/m³, συνοχή c=0 και γωνία τριβής φ=35 Η στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα είναι σε βάθος d w =3m. Στο θεμέλιο ασκούνται κατακόρυφη δύναμη N=150KN, οριζόντια δύναμη H x =25KN και ροπές M x =40KNm, M y =30KNm. -0.0 m -3.0 m άργιλος γ=17kn/m³ c=20kpa φ=16 άμμος γ=20kn/m³ c=0 kpa φ=35 Df=3.0m B=2m Σχήμα 4.1. Εδαφική τομή στη θέση του θεμελίου N

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.2 N=150kN My=30kNm Hx=25kN 0.5m L=2.0m 0.4m Y 0.4m X Hy=0kN Mx=30kNm N=150kN B=2.0m 0.5m Σχήμα 4.2. εδομένα του θεμελίου που θα αναλυθεί 4.2 Άνοιγμα του προγράμματος Το άνοιγμα του προγράμματος γίνεται είτε από το μενού Έναρξη Geo 5 Spread footing είτε από την επιφάνεια εργασίας επιλέγοντας τον φάκελο Geo 5 και έπειτα το πρόγραμμα Spread footing με το αντίστοιχο εικονίδιο. Με το άνοιγμα του προγράμματος εμφανίζεται η εικόνα του Σχήματος 4.3. Το πρόγραμμα είναι πλέον έτοιμο να δεχθεί την εισαγωγή ενός νέου προβλήματος. Σχήμα 4.3. Αρχική εικόνα του προγράμματος

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.3 Για να τεθούν οι μονάδες στο διεθνές σύστημα (SI) πρέπει να επιλεγεί το Metric (Σχήμα 4.4) από την εντολή Project System of units (εντολή Project πάνω δεξιά menu εντολών στο κεντρικό παράθυρο του προγράμματος, Σχήμα 4.3). Σχήμα 4.4. Αλλαγή φόντου στο γραφικό περιβάλλον του προγράμματος Τέλος η αλλαγή της εμφάνισης και του φόντου στο γραφικό περιβάλλον του προγράμματος μπορεί να γίνει με την εντολή Options Visualization style (Σχήμα 4.5). Σχήμα 4.5. Αλλαγή φόντου στο γραφικό περιβάλλον του προγράμματος 4.3 Επιλογές μεθόδου ανάλυσης Για την εισαγωγή του νέου προβλήματος προς ανάλυση πρώτα επιλέγεται η εντολή Analysis methods στην πάνω δεξιά γωνία του προγράμματος όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.6. Στο κάτω μέρος του παραθύρου μπορούν να επιλεγούν: Ο Κανονισμός διαστασιολόγησης για κατασκευές από σκυρόδεμα (πεδία α και β). Ο τύπος της ανάλυσης (πεδίο γ) που περιλαμβάνει στραγγισμένες συνθήκες (drained conditions), αστράγγιστες συνθήκες (undrained conditions), πέδιλο σε βραχώδες υπόβαθρο (rock subgrade) κτλ. Για στατική φόρτιση σε άμμους και αργίλους ή σεισμική φόρτιση σε άμμους επιλέγονται στραγγισμένες συνθήκες καθώς είναι δυνατή η απομάκρυνση του νερού των πόρων κατά τη φόρτιση (για περισσότερες λεπτομέρειες Κίρτας 2010, Κίρτας και Μαραγκός 2010). Η μέθοδος υπολογισμού της φέρουσας ικανότητας (πεδίο δ). ίνονται έξι (6) διαφορετικές μεθοδολογίες υπολογισμού όπως θα αναλυθούν στη συνέχεια.

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.4 Η μέθοδος υπολογισμού των καθιζήσεων (πεδίο ε), όπως και οι παράμετροι του σχετικού υπολογισμού που αφορούν το βάθος επιρροής (βάθος έως το οποίο αναπτύσσεται καθίζηση, πεδία στ και ζ). εν αναλύεται περισσότερο καθώς δεν αποτελεί αντικείμενο της παρούσας τεχνικής έκθεσης. Σχήμα 4.6. Επιλογές μεθόδου ανάλυσης Στο πλαίσιο του τύπου της ανάλυσης (Σχήμα 4.6, πεδίο δ) επιλέγεται ο τύπος Analysis for drained conditions και έπειτα επιλέγεται μια από τις έξι μεθόδους υπολογισμού της φέρουσας ικανότητας (Σχήμα 4.7). Στην επιλογή μεθόδου υπολογισμού των καθιζήσεων (πεδίο ε) επιλέγεται το Do not calculate όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.8. Σημείωση: ο τύπος και η μέθοδος ανάλυσης της φέρουσας ικανότητας (πεδία γ και δ) μπορούν να αλλάξουν οποιαδήποτε στιγμή κατά την διάρκεια του παραδείγματος έως πριν την τελική ανάγνωση αποτελεσμάτων. Οι διαθέσιμες μέθοδοι ανάλυσης στο πρόγραμμα Geo5 φαίνονται στη συνέχεια. Αναλυτικότερα η κάθε μεθοδολογία αναπτύσσεται στο εγχειρίδιο χρήσης του προγράμματος:

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.5 Standard approach: J. Brinch Hansen, A revised and extended formula for bearing capacity, Danish Geotechnical Institute ( ανέζικος Κανονισμός) CSN 731001: "Základová pùda pod plošnými základy" (Τσέχικος Κανονισμός: Το έδαφος θεμελίωσης υπό ρηχά θεμέλια) PN-81 B -03020: Polish standard (Πολωνικός Κανονισμός) IS:6403-1981: Indian standard (Ινδικός Κανονισμός) EC 7: Ευρωπαϊκός Κανονισμός (Ευρωκώδικας 7) NCMA: National Concrete Masonry Association (USA) Σχήμα 4.7. Μέθοδος υπολογισμού της φέρουσας ικανότητας Σχήμα 4.8. Μέθοδος υπολογισμού καθίζησης 4.4 Εισαγωγή ιδιοτήτων εδαφικού προφίλ 4.4.1 Εισαγωγή αριθμού και πάχους στρωμάτων εδάφους Σε αυτό το στάδιο της ανάλυσης εισάγεται ο αριθμός των στρωμάτων εδάφους που θα περιέχει το πρόβλημά και το βάθος μέχρι το οποίο εκτείνονται. Στη συγκεκριμένη άσκηση υπάρχουν δύο εδαφικά στρώματα, της αργίλου έως τα τρία μέτρα βάθος και της άμμου στο υπόλοιπο της εδαφικής απόθεσης (ημίχωρος). Για να εισαχθούν τα στρώματα εδάφους επιλέγεται η εντολή Profile στο πάνω δεξιά μέρος του προγράμματος (Σχήμα 4.9) και έπειτα η εντολή Add στο κέντρο του προγράμματος με το εικονίδιο. Εμφανίζεται ένα καινούργιο παράθυρο όπως

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.6 φαίνεται στο Σχήμα 4.10. Εισάγεται η τιμή του βάθους από το πρώτο εδαφικό στρώμα, την άργιλο, και έπειτα καταχωρείται με την εντολή Add. Όλο το υπόλοιπο βάθος θεωρείται ως το δεύτερο εδαφικό στρώμα δηλαδή η άμμος. Σε περίπτωση και τρίτου στρώματος εδάφους, π.χ. βράχος από το βάθος των 6m και κάτω, θα έπρεπε να επαναληφθεί η διαδικασία εισάγοντας την τιμή του βάθους της άμμου από την επιφάνεια του εδάφους, δηλαδή 6m στο Σχήμα 4.10. Ο βράχος θα εκτεινόταν σε όλο το υπόλοιπο βάθος. Σχήμα 4.9. Εισαγωγή στρωμάτων εδάφους Σχήμα 4.10. Καθορισμός βάθους στρώματος Σε περίπτωση που το σχήμα της εδαφικής απόθεσης με το θεμέλιο δεν εμφανίζονται σωστά στην επιφάνεια σχεδίασης, είναι δυνατή η τροποποίηση με χρήση των εργαλείων zoom προγράμματος. που εμφανίζονται στο οριζόντιο menu εργαλείων του

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.7 4.4.2 Εισαγωγή εδαφικών χαρακτηριστικών Για να εισαχθούν τα χαρακτηριστικά του εδάφους επιλέγεται η εντολή Soils στο πάνω δεξιά μέρος του προγράμματος (Σχήμα 4.11 αριστερά) και έπειτα το εικονίδιο βρίσκεται κάτω δεξιά. που Στο νέο παράθυρο που ανοίγει (Σχήμα 4.11 δεξιά), εισάγεται το όνομα, το ειδικό βάρος γ σε kn/m 3, η γωνία τριβής φ ef σε μοίρες, η συνοχή c ef σε kpa και το γ sat δηλαδή το κορεσμένο ειδικό βάρος. Έπειτα επιλέγεται η εντολή Pattern and colour και στη συνέχεια επιλέγεται ένα από τα διαθέσιμα σχέδια για το συμβολισμό του εδαφικού προφίλ και καταχωρείται με την εντολή Ok (Σχήμα 4.12). Το παράθυρο κλείνει και γίνεται επιστροφή στο προηγούμενο, όπου με την εντολή προστίθενται τα χαρακτηριστικά για το πρώτο εδαφικό στρώμα. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για να εισαχθούν τα εδαφικά χαρακτηριστικά της άμμου. Σε περίπτωση λάθους είναι δυνατή η διόρθωση των τιμών των χαρακτηριστικών από την εντολή Edit. Πρέπει να σημειωθεί πως σε περίπτωση που ήταν ζητούμενος και ο υπολογισμός καθιζήσεων (δηλαδή δεν είχε επιλεγεί το Do not calculate στο Σχήμα 4.8 σε προηγούμενη παράγραφο), τότε το παράθυρο καθορισμού των εδαφικών χαρακτηριστικών (Σχήμα 4.11 δεξιά) θα απαιτούσε περισσότερες παραμέτρους όπως το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους κτλ. Σχήμα 4.11. Εισαγωγή χαρακτηριστικών εδάφους

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.8 Σχήμα 4.12. Εισαγωγή συμβόλου εδαφικού προφίλ

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.9 4.4.3 Ανάθεση εδαφικών χαρακτηριστικών στις εδαφικές στρώσεις Εφόσον δημιουργήθηκαν τα χαρακτηριστικά και για τους δύο τύπους εδάφους (άργιλος και άμμος), το επόμενο βήμα είναι να ανατεθούν τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά στις εδαφικές στρώσεις που έχουν δημιουργηθεί. Επιλέγεται η εντολή Assign πάνω δεξιά (Σχήμα 4.13), οπότε διακρίνεται στο κέντρο της οθόνης ότι υπάρχουν δύο στρώματα εδάφους. Το πρώτο εδαφικό στρώμα με πάχος 3m ενώ το δεύτερο δίχως ένδειξη πάχους καθώς εκτείνεται απεριόριστα προς τα κάτω (ημίχωρος). Με το βελάκι δίπλα σε κάθε εδαφική στρώση μπορεί να γίνει επιλογή των εδαφικών χαρακτηριστικών από τη λίστα που εμφανίζεται με όλους τους διαθέσιμους τύπους εδάφους, ώστε στην πρώτη στρώση να τεθούν τα χαρακτηριστικά της αργίλου (Clay) και στη δεύτερη στρώση τα χαρακτηριστικά της άμμου (Sand). Σχήμα 4.13. Ανάθεση εδαφικών χαρακτηριστικών σε κάθε εδαφική στρώση

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.10 4.5 Επιλογές θεμελίωσης Σε αυτό το στάδιο προσδιορίζονται οι επιλογές της θεμελίωσης, όπως ο τύπος του θεμελίου, το βάθος της στάθμης θεμελίωσης, η κλίση της βάσης πάνω στο έδαφος κ.τ.λ. Επιλέγεται η εντολή Foundation και στο κάτω μέρος εμφανίζονται οι επιλογές της θεμελίωσης μαζί με ένα σχετικό εικονίδιο του θεμελίου (Σχήμα 4.14). Από το πεδίο Type of foundation επιλέγεται ο τύπος του θεμελίου μέσα από μια λίστα με υφιστάμενες μορφές θεμελίου που υποστηρίζει το πρόγραμμα, όπως κεντρικό πέδιλο, έκκεντρο πέδιλο, κεντρικό κυκλικό πέδιλο κ.τ.λ. Επιλέγοντας κάθε έναν από τους διαθέσιμους τύπους θεμελίου εμφανίζεται σε όψη το αντίστοιχο εικονίδιο του πεδίλου για να διευκολύνει την εισαγωγή. Σχήμα 4.14. Επιλογές θεμελίωσης Στη συνέχεια από το πεδίο Dimensions ορίζονται οι απαιτούμενες διαστάσεις. Θα πρέπει εδώ να διευκρινιστεί ή έννοια που έχουν οι στάθμες OG (Original Ground) και FG (Finished Grade) που εμφανίζονται με την έναρξη του παραδείγματος. Η στάθμη OG είναι η επιφάνεια του αρχικού εδάφους. Με βάση αυτή ορίζεται το εδαφικό προφίλ και οι αντίστοιχες εδαφικές στρώσεις. Αντίστοιχα η στάθμη FG δείχνει την στάθμη της επιφάνειας του εδάφους στην περιοχή του θεμελίου, η οποία μπορεί να είναι χαμηλότερα της αρχικής στάθμης λόγω π.χ. εκσκαφής, ύπαρξης υπογείου κτλ. Η στάθμη FG παίζει σημαντικό ρόλο στον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας καθώς το βάρος του

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.11 υπερκείμενου εδάφους αυξάνει τη φέρουσα ικανότητα του θεμελίου. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα λαμβάνεται πως οι στάθμες OG και FG ταυτίζονται καθώς δεν υπάρχει στα δεδομένα αναφορά για υπόγειο ή κάποια εκσκαφή τοπικά. Συνεπώς τα βάθη h z από την στάθμη του θεμελίου έως την πραγματική επιφάνεια του εδάφους και d από την στάθμη του θεμελίου έως την επιφάνεια του εδάφους στην περιοχή του θεμελίου τίθενται ίσα με 3m σύμφωνα με την εκφώνηση. Το t ισούται με το ύψος του θεμελίου (σταθερό σε πέδιλο ορθογωνικής διατομής) και δεν επηρεάζει την φέρουσα ικανότητα εδάφους. Τίθεται τιμή 0.50m καθώς είναι η ελάχιστη επιτρεπτή τιμή βάσει του ΕΚΩΣ 2000 ( 18.6.2). Τα s 1, s 2 είναι η κλίση της επιφάνειας FG του εδάφους και η κλίση της βάσης του θεμελίου αντίστοιχα. Τέλος στο πεδίο Unit weight of overburden γ 1 ορίζεται η τιμή του ειδικού βάρους της επίχωσης. 4.6 Εισαγωγή φορτίων Για να εισαχθούν τα φορτία στο πρόγραμμα η πρώτα επιλέγεται η εντολή Load στις δεξιά εντολές και έπειτα η εντολή κάτω από την προσομοίωση του θεμελίου οπότε εμφανίζεται το παράθυρο του Σχήματος 4.15. Εκεί εισάγεται το όνομα του συνδυασμού των φορτίων, το κατακόρυφο φορτίο N σε kn, οι ροπές M x, M y σε knm και τα αξονικά φορτία H x, H y σε kn ανάλογα με τα δεδομένα του προβλήματος. Στο παράθυρο υπάρχει και το αντίστοιχο εικονίδιο του θεμελίου που δείχνει την φορά του κάθε φορτίου. Η τελική εικόνα μετά την εισαγωγή των φορτίων φαίνεται στο Σχήμα 4.16. Σημείωση: για τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας εδάφους κάτω από ένα θεμέλιο στο Geo5, είναι απαραίτητη η εισαγωγή έστω και μιας πολύ μικρής (μη μηδενικής) τιμής ενός φορτίου, κατά προτίμηση του κατακόρυφου. ιαφορετικά δεν είναι δυνατή η εκτέλεση των υπολογισμών. Σχήμα 4.15. Εισαγωγή φορτίων

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.12 Σχήμα 4.16. Εισαγωγή φορτίων 4.7 Γεωμετρία θεμελίου Για να οριστούν οι διαστάσεις του θεμελίου, επιλέγεται η εντολή Geometry δεξιά. Στο κέντρο της οθόνης εμφανίζεται η κάτοψη του θεμελίου με τις διαστάσεις του και από κάτω τα πεδία εισαγωγής των διαστάσεων (Σχήμα 4.17). Στα πρώτα δύο πεδία εισάγεται η συνολική διάσταση του θεμελίου παράλληλα με τους άξονες x και y, ενώ στα επόμενα δύο πεδία c x, c y εισάγονται οι διαστάσεις του υποστυλώματος. Στο τελευταίο πεδίο εισάγεται τυχόν περιστροφή της κάτοψης του θεμελίου (σε μοίρες) ως προς τον οριζόντιο άξονα. Σχήμα 4.17. Γεωμετρία θεμελίου

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.13 4.8 Επιλογή υλικών κατασκευής (θεμελίου) Στην περίπτωση της διαστασιολόγησης της κατασκευής και της τοποθέτησης οπλισμού στο θεμέλιο, μπορεί να οριστεί η ποιότητα του σκυροδέματος και του χάλυβα που χρησιμοποιούνται επιλέγοντας την εντολή Material δεξιά (Σχήμα 4.18). Στις επιλογές στο κάτω μέρος μπορεί να οριστεί πόσο θα είναι το ειδικό βάρος του υλικού της κατασκευής γ (Unit weight of structure), η ποιότητα του σκυροδέματος (Concrete), του διαμήκους οπλισμού (Longitudinal reinforcement) καθώς και των συνδετήρων (Transverse reinforcement). Για τον ορισμό μπορεί να γίνει επιλογή είτε μέσα από μία λίστα με τις γνωστές ποιότητες σκυροδέματος και χάλυβα επιλέγοντας το Catalog, είτε με την δημιουργία μία νέας επιλέγοντας το εικονίδιο Own. Σχήμα 4.18. Χαρακτηριστικά υλικών κατασκευής (θεμελίου)

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.14 4.9 Εισαγωγή επιρροής υδροφόρου ορίζοντα Η επιρροή του υδροφόρου ορίζοντα στο πρόγραμμα υπολογίζεται επιλέγοντας την εντολή Water + IS δεξιά. Επιλέγεται το πρώτο πεδίο Ground water αριστερά της οθόνης και εισάγεται η τιμή του βάθους του υδροφόρου ορίζοντα GWT (GroundWater Table), όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.19. Σχήμα 4.19. Εισαγωγή υδροφόρου ορίζοντα 4.10 Πρόσθετες εντολές 4.10.1 Ύπαρξη ζώνης εξυγίανσης υλικού κάτω από το θεμέλιο Είναι δυνατός ο συνυπολογισμός της ύπαρξης υλικού εξυγίανσης τοπικά κάτω από το θεμέλιο, π.χ. από ένα μίγμα αμμοχάλικου που έχει στόχο την τοπική βελτίωση του υλικού θεμελίωσης. Οι διαστάσεις της ζώνης εξυγίανσης μπορούν να δοθούν από την εντολή SG bed στο δεξιά menu εντολών. Η ζώνη αυτή λαμβάνεται υπόψη τόσο στον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας εδάφους όσο και σε τυχόν υπολογισμό καθιζήσεων. 4.10.2 Ύπαρξη πλευρικής επιφόρτισης κοντά στο θεμέλιο Είναι δυνατή η εισαγωγή τυχόν φορτίων/περιοχών επιφόρτισης στην επιφάνεια του εδάφους κοντά στην περιοχή του θεμελίου λόγω άλλων κατασκευών ή μοναχικών/κατανεμημένων επιφανειακών φορτίων. Αυτό μπορεί να γίνει με χρήση της

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.15 εντολής Surcharge στο δεξιά menu εντολών. Η επιφόρτιση αυτή λαμβάνεται υπόψη μόνο στον υπολογισμό των καθιζήσεων. Κατά τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας εδάφους αγνοείται καθώς είναι προς την πλευρά της ασφαλείας (η επιφανειακή επιφόρτιση αυξάνει την φέρουσα ικανότητα του εδάφους καθώς λειτουργεί ως αντίβαρο στην ανάπτυξη του μηχανισμού αστοχίας). 4.11 Αποτελέσματα επίλυσης 4.11.1 Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας εδάφους θεμελίου Μετά την εισαγωγή όλων των δεδομένων στο πρόβλημα είναι δυνατός ο υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας του εδάφους. Επιλέγεται η εντολή Bearing cap. στα δεξιά και εμφανίζεται στην οθόνη η όψη του θεμελίου (Σχήμα 4.20). Απεικονίζονται σχηματικά τόσο η κλίση της συνισταμένης των δυνάμεων όσο και το ενεργό εμβαδόν του θεμελίου (έχουν αφαιρεθεί οι εκκεντρότητες). Παράλληλα εμφανίζεται και ένας πίνακας αποτελεσμάτων. Η πρώτη επιλογή στο κάτω μέρος του παραθύρου δίνει την δυνατότητα να επιλεγεί κάποιος από τους συνδυασμούς φορτίων που έχουν εισαχθεί στα προηγούμενα βήματα (π.χ. εδώ Syndiasmos 1) ή η απόδοση του συνδυασμού με την μέγιστη τάση (Select maxima automatically), όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4.21. Σχήμα 4.20. Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.16 Σχήμα 4.21. Επιλογή συνδυασμού φορτίων Η περιοχή των αναπτυσσόμενων κατακόρυφων τάσεων κάτω από το θεμέλιο ανταποκρίνεται στην επιλογή ορθογωνικού σχήματος αναπτυσσόμενων τάσεων (Shape of contact stress: rectangle) και τροποποιείται εφόσον αλλάξει η συγκεκριμένη επιλογή σε general, αναλόγως πάντα και της τιμής των φορτίων που τέθηκαν. Οι δυο εναλλακτικές μορφές φαίνονται στο Σχήμα 4.22. Από τα αποτελέσματα που φαίνονται στον δεξιά πίνακα προκύπτει πως η τιμή της φέρουσας ικανότητας του εδάφους (Vertical bearing capacity) ισούται με 2769.56kPa ενώ η μέγιστη αναπτυσσόμενη τάση με 114.24kPa. Συνεπώς επιτυγχάνεται συντελεστής ασφαλείας 24.24 μεγαλύτερος του 1.50 που απαιτεί ο κανονισμός που χρησιμοποιήθηκε. rectangle general Σχήμα 4.22. Επιλογή rectangle ή general στο πεδίο Shape of contact stress Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των υπολογισμών για τις 6 διαφορετικές μεθόδους επίλυσης του προγράμματος. Πίνακας 4.1. Αποτελέσματα υπολογισμού φέρουσας ικανότητας για διάφορες μεθόδους (Geo5) Μέθοδος επίλυσης Φέρουσα ικανότητα (kpa) J. Brinch Hansen CSN 731001 PN-81 B - 03020 IS:6403-1981 EC 7-1 (EN 1997-1:2003) NCMA 2769.56 2769.56 3702.27 752.91 2617.57 2129.39

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.17 4.11.2 Υπολογισμός αντοχής θεμελίου σε ολίσθηση Στους υπολογισμούς που γίνονται συμπεριλαμβάνεται και ο υπολογισμός αντοχής του θεμελίου σε ολίσθηση, με παραμέτρους που καθορίζονται στο πεδίο Horizontal bearing capacity. Εκεί μπορεί να καθοριστεί εφόσον λαμβάνονται ή όχι υπόψη οι παθητικές ωθήσεις εδάφους (Earth resistance), για τις οποίες δίνονται διάφορες επιλογές (Σχήμα 4.23): Να ληφθούν απομειωμένες ως ωθήσεις σε ηρεμία (at rest) Να ληφθούν ως ένα ποσοστό ωθήσεις σε ηρεμία και το υπόλοιπο ως παθητικές ωθήσεις (π.χ. 1/3 pass., 2/3 at rest) Να μην ληφθούν υπόψη προς την πλευρά της ασφαλείας (not considered) Υπενθυμίζεται πως συχνά οι παθητικές ωθήσεις του εδάφους δεν λαμβάνονται υπόψη κατά τον υπολογισμό της ολίσθησης καθώς απαιτούν για την ανάπτυξη τους υγιές έδαφος (όχι επιχωμάτωση) αλλά και σημαντική μετακίνηση προκειμένου να ενεργοποιηθεί η πλήρης του τιμή (βλ. για λεπτομέρειες Κίρτας, 2010). Στο πεδίο Edit soil parameters δίνεται η δυνατότητα να αλλάξουν οι παράμετροι του εδάφους που αφορούν αποκλειστικά τον υπολογισμό της αντοχής σε ολίσθηση: μπορεί να τεθεί διαφορετική γωνία τριβής μεταξύ θεμελίου-εδάφους που θα ληφθεί υπόψη, Angle of friction structure-soil μπορεί να τεθεί κάποια τιμή συνοχής μεταξύ θεμελίου-εδάφους, Cohesion structure-soil Από τα αποτελέσματα που φαίνονται στον δεξιά πίνακα προκύπτει πως η τιμή της αντοχής σε ολίσθηση του πεδίλου (Horizontal bearing capacity) ισούται με 308.35kN ενώ η μέγιστη αναπτυσσόμενη οριζόντια δύναμη με 25.00kN. Συνεπώς επιτυγχάνεται συντελεστής ασφαλείας 12.33 μεγαλύτερος του 1.50 που απαιτεί ο κανονισμός που χρησιμοποιήθηκε. Σε περίπτωση που δεν συνυπολογιζόταν καθόλου οι εδαφικές ωθήσεις στην αντοχή σε ολίσθηση, η τιμή της αντοχής σε ολίσθηση θα ελάμβανε τιμή 274.48kN. Σχήμα 4.23. Παράμετροι υπολογισμού αντοχής σε ολίσθηση (παθητικές ωθήσεις)

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.18 4.11.3 Υπολογισμός οπλισμού και έλεγχος θεμελίου σε διάτρηση Για την διαστασιολόγηση και την τοποθέτηση των οπλισμών του θεμελίου επιλέγεται η εντολή Dimensioning στο δεξιά menu εντολών (Σχήμα 4.24). Στο σχέδιο της οθόνης εμφανίζονται δύο κατόψεις του πεδίλου, αριστερά με τις τομές Α-Α και Β-Β όπου φαίνεται η όπλιση στις δυο διευθύνσεις και δεξιά η κρίσιμη διατομή για τον έλεγχο σε διάτρηση (Punching shear). Στο κάτω μέρος του παραθύρου μπορεί να επιλεγεί ο συνδυασμός φορτίων με βάση τον οποίο θα γίνει η διαστασιολόγηση του θεμελίου, δίνοντας επίσης δυνατότητα επιλογής των μέγιστων τιμών φόρτισης (Select maxima automatically). Στα πεδία Long. reinforcement in direction of X (or Y) τίθεται ο διαμήκης οπλισμός σε κάθε διεύθυνση ως: Number of bars: αριθμός ράβδων Diameter: διάμετρος ράβδου Concrete cover: επικάλυψη Για να ικανοποιείται ο έλεγχος του θλιβόμενου οπλισμού ως προς τους δυο άξονες θα πρέπει ο απαιτούμενος οπλισμός να είναι μικρότερος από αυτόν που τοποθετείται (A req <A in ). Στο Σχήμα 4.24 έχει αυξηθεί ο αριθμός των ράβδων κατά Χ σε 6 ώστε ο συνολικός οπλισμός κατά Χ να καλύπτει την απαίτηση, οπότε εμφανίζεται η ένδειξη SATISFACTORY στον οπλισμό κατά Χ. Αντίθετα ο οπλισμός κατά Υ δεν αρκεί (ένδειξη NOT OK) με αποτέλεσμα να απαιτείται αύξηση. Τέλος, από το εικονίδιο παρουσιάζεται με περισσότερες λεπτομέρειες ο έλεγχος για τους διαμήκης οπλισμούς και ο έλεγχος σε διάτρηση (Σχήμα 4.25). Σημείωση: Είναι προφανές πως ο αριθμός των 6 ράβδων οπλισμού κατά Χ, παρόλο που αρκεί ως εμβαδόν οπλισμού, δεν μπορεί να είναι επαρκής για την κάλυψη του οπλισμού ενός θεμελίου διαστάσεων 2x2m (λεπτομέρειες στις απαιτήσεις όπλισης θεμελίων που περιγράφονται στους Κίρτας 2010 και ΕΚΩΣ 2000). Συνεπώς η διαδικασία όπλισης που αναφέρεται στο συγκεκριμένο πρόγραμμα δεν μπορεί να χαρακτηριστεί πλήρης. Παράλληλα δεν είναι σαφής ο τρόπος ελέγχου σε διάτμηση καθώς ο έλεγχος που περιλαμβάνεται στους υπολογισμούς αναφέρεται ως Punching shear που παραπέμπει περισσότερο σε διάτρηση θεμελίου.

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.19 Σχήμα 4.24. Τύποι ανάλυσης του θεμελίου Σχήμα 4.25. Λεπτομέρειες διαστασιολόγησης και ελέγχου σε διάτρηση

Τ.Ε. 04 - Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με το Geo5 4.20 4.12 Βιβλιογραφικές αναφορές Geo5, "User's manual of program Geo 5: Spread footing", Fine Ltd ήμου Γ. (2012), "Επιρροή εδαφικών χαρακτηριστικών στη μελέτη γεωτεχνικών προβλημάτων", Πτυχιακή Εργασία, Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Τ.Ε.Ι. Σερρών Κίρτας Ε., Μαραγκός Ν. (2010), "Σημειώσεις θεωρίας: Εδαφομηχανική", Τμήμα Π Ε, Τ.Ε.Ι. Σερρών, Σέρρες Κίρτας Ε. (2010), "Σημειώσεις θεωρίας: Θεμελιώσεις", Τμήμα Π Ε, Τ.Ε.Ι. Σερρών, Σέρρες Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε (2000), "Ελληνικός Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος, EKΩΣ 2000", Αθήνα