Jože erk, Jana rakler in Marjana Robič Skrivnoti števil in oblik Rešitve učbenika v 8. razredu onovne šole 8
RŠITV ŠTVILSK MNOŽI. MNOŽI LIH ŠTVIL a) 8 b) 0 c) 7 č) 5 d) 5 e) 0 f) predhodnik 8 5 5 00 00 0 698 število 7 50 99 00 0 699 nalednik 6 0 9 98 000 700 a),, 0, 8, 6,,, 0, 8, 6,,, 0, 8, 6,,, 0,,, 6 b) 9, 6,, 0, 7,,,, 5, 8,,, 7, 0 c) 0, 5, 0, 5, 0, 5, 0, 5, 0, 5, 0, 5, 0, 5, 0 č), 7,, 5, 9,, 7 a) 9 8 7 6 5 0 5 b) 9, 8, 7, 6, 5,,,, c),,,, 5 č) 0 Temperatura je lahko 0, ali pa. Če je temperatura narala, je znašala 0, če pa je padla, je znašala. a) b) c) od leve proti deni 0, 5 č) od leve proti deni 500, 00, 00, 00, 00 d) od leve proti deni, 9 F a) 5 0 5 6 b) 0 9 8 7 6 5 0 5 6 7 8 c) 9 8 7 6 5 0 9 8 7 č) 0 8 6 0 6 8 0 d) 9 7 5 0 5 7 9 0 0 60 80 0 e) 00 00 00 00 0 00 00 00 00, a), b) 9, c), č) 9, d), e), f) 5, g) 8, h) 5, i) a) 0, b), c), č) 6, d) 7, e) 7, f) 9, g) 58, h) 5, i) 5 a) +, b) +, c), č), d) +, e), f) +8, g) 5, h) +, i) + a) N b) P c) N č) P d) P a) 6, 5,,,, b),,,, 5,... c) 6, 5,,,, a) N b) N c) P č) P d) P e) N f) N a) N, npr.: b) N, npr.: c) P č) N, npr.: 8 d) N, npr.: 7 + a) 8 m b) 57 m c) m č) m a) 6,, 0, 7,,... 7; 9, b), +, 6, 0,,... + ;, c),,,, 8,... ; 6, Q č) 6,, 9, 7, 6,... vak nalednji člen za (n + ) manjši od predhodnega člena, če je n 6, n če je 6 7 8 9 0 bo končal šolanje čez 8 7 6 5 leto Zagotovo je pravilen odgovor c.. MNOŽI RIONLNIH ŠTVIL a) ( 0, 9), ( 0, ), (0, ), (, 5) b) ( ), F( ), ( ), ( ), (), ( ) c) F( 9 0), ( 5), ( 5), ( 5), ( ), ( 5) a),6,7 0,5 0,9,5 5,8 0 5 6 b) 5 5 0 c) 9 8 0 a),,,,,, 0,,,,,,,,, b) 5;,;,6;,9;,;,5; 0,8; 0,; 0,6;,;,,7;, c),;,9;,5;,;,7;,; 0,9; 0,5; 0,; 0,; 0,7;,,,5;,9;,;,7;,;,5 č) 8, 7, 6, 5,,,,,,, 9, 9, 9, 9, 9 5 9 F(,9), (,8), (), G(,8) da a),9 cm b), cm c),8 cm č), cm a) npr.:,, 5 b) ;,7; 7 8 c) ne a) N b)p c)n č)n d)n e)p f)p a) 9, 0,,,,,... ; 6 b) 6,, 6, 8, 56, 5, 0, če o členi zaporedja,,... n,, velja n = (n ). in = Povprečno ceno za veh pet vrt alpkega mleka, katero mleko je najcenejše, katero mleko je najdražje, koliko v enem meecu plača tvoja družina za alpko mleko... Več možnoti, vota veh števil ma mora biti kg; npr.: 9, 50, 5, 5, 5, 57 ali 0, 9, 5, 5, 55, 6 ali... 8 5
. URJNJ RIONLNIH ŠTVIL PO VLIKOSTI a) < 5 b) > 7 c) 8 < 8 č) > 5 d) 5 < 0 e),8 > 0 f) 0,5 = g) 0,5 > a) 6 < 5 < < 0 < < < 7 b) 0 < < < 8 < 8 < 5 < 7 a) 7 > > > 6 > > > 7 b) 0 > 9 > 75 > 6 > 89 > 96 > 0 Napačne izjave o b, d, e; popravljene o < 7, > 7, 7 < a), <,6 < 0, < 0, < 0,5 <, b),8 <,59 < 6,7 < 6, <, <, c) 7 < < 8 < < 9 8 < č) 7 < 7 < 7 5 < 7 < 7 8 < 7 6 < 7 a) R = { 7, 6, 5... 0,,,...} b) R = {,,, 0,,,...} c) R = { 6, 7, 8, 9,...} č) R = { 7, 6, 5... 0,,,,, 5} d) R = { 9, 8, 7, 6, 5... 0,,, } a) R = {0,,,,...}; 0 b) R = {, 0, 9, 8... }; c) R = {7, 8, 9, 0...}; > 6 č) R = {,, 5, 6...} in R = {,,, }; < in > 0 d) R = {, 5, 6, 7...}; > e) R = {,,,...} in R = {,, }; in 5,. možnot: a < 0 in b < 0, potem je a < b. možnot: a > 0 in b > 0, potem je a < b. možnot: a < 0 in b > 0, potem je a < b. NSPROTN VRNOST ŠTVIL ( 5) = 5; ( ) = ; (0) = 0; () = ; () = ; (7) = 7 število 7 77 9 0 5 0 naprotno število 7 77 9 0 5 0 npr.: 7 in 7;,5 in,5; 5 8 in 5 8 število, 0 n t naprotno število, 0 n t b, c, d a) negativen b) pozitiven c) ga nima 6 a) 0 b) Trditev velja za dvojico števil,7 in,7.5 SOLUTN VRNOST 5 = 5 = 0 = 0 = = 7 = 7 število 7 77 0 5 9, 9 abolutna vrednot, 0, 0 7 77 0 5 9 0 a) P b) N c) P č) P d) N a) 9 b) 6 c) č) 5,5,5 5 0 5 Ikani točki ta dve: in. 5 in 5 število,5, 5 7 9 a b abolutna vrednot 5, 5,8,,8 5 6; 5 6,,5, 5 7 9 a b 5,8 5 6 ; ; ; 6,5;,7; 8 5 a) = {, } č) = {8, 8} b) R = {} d) = { 5, 5} c) z = {0} npr.: 6, 7, 8... npr.:, 0, 9, 8, 7... in a) =,,,, 0,,,, b) =,,, 0,,, a) > b) < c) < č) > d) < e) = e) ŠPL S PRIZKUSI ( ) M ( ) P (, 9) R (,7) a) c = 9 b) n = 6 c) m = č) t = 5 a),6,75 0 a) b) 7 c) 5, č),7 glej pozor na trani. prvotno število b) <,6 < <,75 Število 5 8,;, Naprotno število 5 8 8 bolutna vrednot 5, Obratna vrednot 5 8
RŠITV > <,7 > 7,,9 >, 5,6 < 6, 6, 5,,,,, 0,,, a) b) + 0 c) 5 a) P b) N c) P č) N d) P e) P f) P a) npr.: 8, 9, 0... 0, cm,9 b) 0 c) R = { 5,,,, }. pravilna možnot: a = 0, b > 0, c < 0. pravilna možnot: a = 0, b < 0, c > 0 b ne more biti 0, ker potem ulomek ne bi bil definiran neenakot ni pravilna za c = 0, a > 0, b < 0 in za c = 0, a < 0, b > 0 RČUNNJ Z RIONLNIMI ŠTVILI. SŠTVNJ IN OŠTVNJ LIH ŠTVIL a) 8 b) c) 9 č) d) e) 6 f) 9 g) 77 h) 0 i) 89 j) 9 k) l) 8 m) 796 n) 66 o) 6009 a) b) c) 0 č) 8 a) + b) c) č) + a) + (+9) = 6 b) + ( ) = 7 c) + 7 + ( 7) = a) b) 55 c) 9 č) d) 5 e) 70 f) 000 g) 9 h) 8. eštevanec. eštevanec vota Zapi računa 8 5 + 8 = 5 7 0 7 + 0 = 5 + ( 5) = 0 0 + ( ) = 5 6 9 5 + ( 6) = 9 6 8 6 + 8 = a) 8 + 5 = b) 5 + 7 = 8 c) 5 + ( 9) = č) 0 + ( ) = 8 d) 0 + = 9 TRIGLV: 86 m GLOIN: 60 m m 6 + = 77 a) b) + a) (, ); (0, 5); (0, 5) b) (, ); (, ); (, ) c) (, 6); (8, ); (0, ) č) (, 9); (, 8); (, 7). SŠTVNJ IN OŠTVNJ RIONLNIH ŠTVIL a) b) 9 c) 6 č) 6 d) a) 59 b) 00 c) č) 57 d) 8 a) 9,6 b), c),97 č) 9,57 d) 0 a) 5 b) c) 7 č) d) 6 a) b),6 c) 79 č) 0 d) a) 5, b),9 c) 6,7 č) 8, d) petek. ŠTVILSKI IZRZI S SŠTVNJM IN OŠTVNJM a) 5 b) c) 8 č) d) 07 a) 0,0 b),5 c) 7,66 č) 87,8 d) 9,07
7 7 a) 0 b) 6 = 6 c) 7 5 č) 6 0 d) 0 a) 8 b) 8 c) č) d) 8 a),5 b) 5,6 c) 0,78 č) 88,95 d) 8, a) b) c) 5 č) 0 d) 9 a) 5 b) c) 5 č) 9 d) 59 a), b),5 c),77 č) 005,7 d) 8,656 a) 0 b) 8 c) 5 č) 5 d) 6 a) 5 b) 5 c) 8 č) d) 6 a) 8, b) 7, c),9 č) 7, d), a) 5 b) 8 c) 7 5 č) 9 9 d) 5 a) 0 b) 5,6 6 7 0 (a b) c a (b c) a b c a b c Številki izraz je zapian pravilno. Če odpravimo oklepaje ugotovimo, da na levi trani izraza odštejemo premenljivko c, na deni trani pa prištejemo. a b c () () () a) = 6 b) + + = 6 a = b = c = a = b = c = + + +. MNOŽNJ LIH IN RIONLNIH ŠTVIL a) 0 5 0 5 0 b) 8 9 0 9 8 c) 7 0 7 a) 0,000008 b) 0, c) 9 č) 6880 d) 50 e) 55,566 a) + b) c) 00 č) 5 d) 5 e) a) 0 b) 00 c) 5 č) 0 d) +00 e) 9,6 f) 0,5 g) 7, h) 5 i) j) 75 k) 0. faktor 7 8. faktor 8 0 5 9 7 produkt 6 9 5 6 7 50 ( ) ( ) ( ) ( ).5 LJNJ LIH IN RIONLNIH ŠTVIL a) 8 b) 8 c) 8 č) 8 d) 8 e) 7 f) 7 g) 6 h) 5 i) 900 j) 500 k) 0 l) 8 m) 78 n) o) 6 a) 0,006 b) 0,00 c) č) 8 d) 9 e) 9, f),80 g) 5 h) 0,65 i) 0,7 j) 9 7 k) 5 a) 0 b) 75 c) 5 č) 5 d) 0 e) 0 f) 0 g) 6 h) 8 75 i) 8 j) k) 6 a) 5 b) c) 7 0 č) d) e) 7 f) 75 g) 5 h) 5 i) 5 j) 0 k) 67 a) 5 b) c) č) 6 a) b) c) 50 č) 0000 d) 5 e) 0,0005 f) g) 5 a) b) 0 5 0 5 0 0 0 a) 0, b) 5 c) č),5 d) 00 e) f) 7 g) 6 7 8 h) 9 6 a) b) 60 c) 00 č) 8000 d) e) 0850 f) g) 75 95 h) 56 a) b) c) č) d) 7 e) 9 f) 08 g) 75 h) 000 i) 0 j) 0065 k) 85 a) 50, b) 9 c) 7,9 č) 6 d) 0,5 e) 78,5 f) 0,6 g) 65, a) b) c) č) 50 d) 0 e) 7 f) g) 6 h) i) j) 0,085 k) 57 7 deljenec 8 0,5 6 delitelj 6 0 5 9 količnik 5 0, + 5 5 a) 0 b) 800 c) 00 č) d) 0 e) 600000 5
RŠITV.6 POVZV RČUNSKIH OPRIJ a) 0 b) 0 c) 6 č) 6 a),6 b), c),8 č) a) + 5 b) 5 c) 5 č) a) 9 b) 0 c) 6 č) 0 d) 0 e) 8 f) g) 8 h) 7 i) 70 j) 5 k) 55 l) 8 m) n) 6 o) p) r) 0 ) 70 š) 8 t) 0 u) 7 a) > b) = a),8 b), c) 0,6 č), d) 9 e) 5,6 f) 5,7 g) 0 h),5 i) 0 j) 7,7 9 a) 0 b) 5 c) č) 9 0 d) 7 8 e) f) g) 0 h) a) b) 9 c) 79 č) 970 7 a) 57 b) 8,6 c) 5 č) 80 a) 8 b), c) 0, č) 5 a) 0 b) 7 c) 5 č) 6, d) 5,7 e) 7, f) g) 8 8 7 9 5 < 6 > 0 5 6 7 8 6 5 0 a) 0 b) Ker o rešitev neenačbe va števila, ki o večja ali enaka 0. <.8 KVIVLNTN IN INTIČN NČ a) 77 b) 8 c) 5 58 75 8,5 0 9 60 ali,56875 a) b) c) 0 85 a) 80 b) 70,97 c) 69,7 č) 756 a) (5 (0 8) : = 0 b) (5 0 8) : = 6 c) 5 (0 8 : ) = 5.7 RŠVNJ NČ IN NNČ a) b) 8 c) č) 6 9 d) 0 e) 7 7 8 f), g) 7,7 a) b) 9, c) 5 8 č) 8 5 6 d) 7 0 e) 7 7 8 f) 0, g) 9, a) 6 b) c) 5 č) 0,0 d) 5, e) f),5 g) a) 8 b) 5 c) 6 č) 80 d) 60 e) f) 5 g) 7 a) = b) = a) je rešitev enačbe, ker je vrednot leve trani enaka vrednoti dene trani enačbe b) 0 ni rešitev enačbe, ker vrednot leve trani enačbe ni enaka vrednoti dene trani enačbe. c) L: ; : a) načbi ta ekvivalentni, kadar imata enako rešitev. b) = načbi ta ekvivalentni. a) 8 b) c) 5 č) 6 d) e) f) 9 g) h) i) j) 5 k) l) 0 m) 0 n) o) 6 p) r) ) 0 š) 9 c b a = c a = 5 in b = ŠPL S PRIZKUSI a) 0 b) 000 c) 0 č),6 a) 6 b),6 c) č) 7 d) 977 e) 5 f) 75,8 g) 78 h) i) 0 6
P, N, N, P, P a) 0 b) 7000 a) b) 9,5,5 60 a) 8 b) c) č) < 5 a) b) identiteta c) ekvivalentni ta a in c 5 0 POTN a) 5 = 5 b) ( ) = 56 c) 0,06 = 0,0006 č) (, ) =, d) ( 8) 8 = 096 e) ( 9) 8 = 79 f) u 6 g) ( a) = a a) b) c) 8 č) d) 6 e) 7 f) g) h) 5 potenca potenčna onova potenčni ekponent vrednot potence 6 ( ) 8 7 7 9 ( ) 7 6 ( 5) 5 5 0,0 0,0 0,00000 9 6 9 = 7 9 a a a 5 5 5 7 7 9 ( ) 8 a) 0,008 b) 0,0009 c) 0,0000000 č), d) 0,00000000 e) 0,0 f) 0, g) 0,00 h) 0,09 a) 7 9 b) 5 c) 6 č) 8 7 d) 6 e) 9 7 = 7 6 f) 9 = 7 9 g) 8 = 7 8 a) 000 tioč b) 00 000 to tioč c) 0 000 deet tioč č) 000 000 milijon d) 000 000 milijon e) 00 to a) = b) = c) < č) < d) > e) < f) > g) < h) < a) = 5 b) a = c) m = č) u = d) n = e) t = 9 a) 6 b) 7 c) 5 č) 5 d) e) a) 5909 b) c) 7776 č) 0,0000000 d) 0,00079 e),076 f) 0,6807 g) 0,0000065 h),9877 a) b) 6 c) 9 č) d) e) 6 f) 7 g) h) i) 8 j) 9 k) a) R = { 6, 6} b) R = {} c) R = { } č) R = {,} d) R = { } e) R = {} a) R = b) R = {} c) R = {,, 6, 8...} č) R = {,, 5, 7...} d) R = {} ni ekvivalentnih a) a > b) R = {} c) c < a)... 8,, 79... n b)... 5, 08, 89.... n c).... 65, 5. 5, 6. 565... n. 5 n č)..., 6, 8... ( ) n 7
RŠITV. MNOŽNJ IN LJNJ POTN Z NKIMI OSNOVMI a) b) 6 c) č) d) 9 5 e) 7 7 f) 5 g) 8 8 h) 6 5 a) 0,8 b), 0 c) ( 0,7) č) (,7) d) ( ) 7 e) ( 5 7) 8 a) 8 = 56 b) = 8 c) 5 = 0 č) ( 5) = 65 d) ( ) 7 = 8 e) ( 6) = 6 f) ( ) 5 = g) ( ) 6 = 6 h) ( 5) = 65 i) 0 7 = 0 000 000 j) 00 = 000 000 k) 0 6 = 000 000 a) 9 5 9 b) 8 c) ( ) ( ) 7 č) Možne o tudi druge rešitve. a) 8 6 b) 6 c) č) 5 d) (,7) e) u 8 f) 9 g) ( 0) 6 a) = 7 b) 6 = 6 c) 6 = 6 č) = 6 d) ( 0,5) = 0,5 e) ( 5) = 5 f) (, ) =, g) ( 0,) 5 = 0,000 h) ( ) = 7 i) = j) ( 9) = 79 k) 0, = 0,07 a) = b) a = c) u = 5 č) m = 7 d) n = 6 e) t = a) = b) a = c) u = č) m = 5 d) n = 7 e) t = 5 f) n = 7 g) n = 8 a) 6 b) 7 c) č) d) 0,008 e) 6 f) g) 6 h) 0,09 i) 6 j) 9 k) 9 l) 5 m) a) = 5 b) m = 6 c) a = a) 7 = 8 b) 5 = c) ( ) 7 = 8 a) u 5 b) a 8 c) č) 6 d) a 9 e) b f) g) a h) b 5 a) 9 = b) ( ) c) 5 = 5 č) ( ) 7. POTNIRNJ PROUKT IN KOLIČNIK a) 6 a 6 b) 6 c) 5 č) ( ) a d) 0, 5 u 5 e) ( ) m a a) 6 b) 5 a c) b ma č) d) 8 n a 7 e) a 5 a) 6 = 6 b) 0 6 = 000000 c) 0 5 = 00000 č) ( 00) = 00000000 d) ( ) 7 = 8 e) 00 = 000000 f) ( 0) 5 = 00000 g) = 8 h) ( ) 7 = 8 i) 8 = 5 j) 500 = 50000 k) 0 5 = 00000 a) = 8 b) 5 = 5 c) 6 = 6 č) ( ) = 8 d) 0 = 60000 e) 0, = 0,008 a) 56 b) 79 c) č) 56 d) 89 e) a) = 8 b) ( ) = 096 c) ( ) 5 = č) 9 = 5 d) ( ) 6 = 6 e) ( 0) 0 = 0000000000 a) (5 ) b) (5 6 ) 6 c) (5 9 ) č) (5 ) 8 d) ((5 ) 6 ) a) 9 6 b) a6 b 9 c 6 c) u0 v 5 č) 5a6 b c 9b d) 00a e) z 6 8 8 5 in 9 ; n 56 in 6556; n. KVRIRNJ RIONLNIH ŠTVIL a) 9; ; 6; 89; 9; 8; b) 0,5; 0,000; 0,6; 0,069; 0,00006;,5;,; 0,0 c) 600; 0000; 9000000; 90000; 000000; 0000 č) 5; 9 6 ; 5 576 9; 9 ; 56 d) 9 ; 9a ;,69 ; 0,8m ; z a, č, e, f, g a) 0; 7889; 669; 6556; 08; 7885; 5 b) 0,089; 0,007056; 0,886;,78; 76,6; 57,76; 08,89 c) 69600; 5650000; 8960000; 790000000; 000; 756900; 88690000 a) 80000 b),56 c) 6900 č),89 d) 0,00096 e) 05 f),0 g) 6 h),69 a),676 b) 67,6 c) 6760000 č) 0,676 d) 0,0000676 e) 676000000 a) > b) > c) = č) < 5; 5; 65; 5; 05; 05; 5; 565... (5) = [ ( + )] 00 + 5. KVRTNI KORN RIONLNG ŠTVIL ; 5; ; ; 5; 7; 0; 5;,65;,;,87; 6,86;,5; 6,;,7;,; 67,68 0,7;,;,6; 0,0 0; 00; 90; 00 6 7; 9; ; 5 0; 7 a) ; 0; ; b),; 0,6; 0,5 a),6 b), c), č), d) 5, e) 5,7 f) 7,8 g) 9, h) 9,8 i) 0,9 ; 6 ; 5; ; 6; 5 ; 5 ; ; ; 0 5;, 5; 0, ; 6 7 7 ; 7 5 5 ; ; 5 0 ;, 0, ; ; 5 5 ; 7; a 8
.5 IZRZI S POTNMI IN KORNI a) ( ) < ( ) 5 < 0 < ( ) < < b) 9 < ( ) < ( ) 6 < < ( 5) < c) ( ) < 5 < 0 < 6 < 9 < < ( ) = 8 č) 6 < = ( ) < < ( ) < 5 d) 6 < < < 5 < 9 < < e) 6 6 < 9 < 6 < 5 < 6 a) < b) > c) > č) > d) < e) > f) < g) < h) < i) < a) b) 57 c) 0 č) 7 d) 9 e) f) 6 g) 5 h) i) j) 57 5 k) 6 l) 0 m) n) 9 o) 89 p) 9 r) ) 566 š),5 t) 0 u) v) 09 z) 68 ž) a) b) 6 c) 08 č) d) 7,5 e) 0,8 f) 98 g) 8 h) 5 i) j) 5 5 8 a) 60 b) c) 5 = 5 č) 8 7 a) 8 b) 9 c) č) d) 7 a) < b) > c) > č) < To število je 60. a, to velja za vako naravno število. ŠPL S PRIZKUSI 6 a) b) 5 c) 8 a) 7 = b) 6 = 6 c) ( 9) = 9 a) = 5 b) a = c) u = a) 8 b) 69 c) 9 č) 60000 d) 0,0009 9 e) 6 a) 6 b) c) 0 č) 0, d), e) 5 a) 6 b) 6 a) 0 = 0000 b) 8 = a) 0,509 b) 05,09 c) 0,0509 č) 05090000 a) 9 b) c) a) b) 5 a) 5 b) IZRZ. IZRZI S SPRMNLJIVKMI a) b) c) 0 8 5 7 5 7 0 0 + 7 9 7 6 9 7 6 8 9 a) b) 5 c) 0 b; količino Rokovega denarja. a) P b) N; 5 c) N; a) + 6 b) (a + b) ( 7) c) (a ) + 5 č) 7 + b d) (9 ) ( + ) č a) b) 0 c) 9 č) 8,5 č) 8 Če je poljubno pozitivno in poljubno negativno število, ali pa, če ta in negativni števili in je <. a) vakratniku števila prištej. b) Trikratnik razlike števil a in 5. c) Od vote kvadrata števila b in edemkratnika itega števila odštej. č) Produkt vote števil in ter razlike števil in 5. a) o = c b) o = z p = z c) o = p + r č) o = t p = g h d) o = m + n p = m n e) o = i + j + g + h = i + j f) o = p + r + a) 7 b) 5 c) 96 č) 95 d) 80 e) 609 Če o členi zapiani po zaporednih padajočih potencah -a, o zaporedne števke števila zaporedni koeficienti. Na metu, kjer manjka zaporedna potenca -a, je števka 0. a). možnot: število ab pomeni 0 a + b. možnot: število ba pomeni 0 b + a b) več možnoti npr. za število def je 00d + 0e + f. Otale možnoti: dfe edf efd fde fed c) 0 m + 0 n + 0 o + 0p + r n 0 9 8 7 6 5 0 5 6 7 8 9 0 n 0 8 6 0 8 6 0 6 8 0 6 8 0 n + 9 7 5 9 7 5 5 7 9 5 7 9 a) 5 5 b) 5 8 = 5 9
RŠITV. NOČLNIKI IN VČČLNIKI + b izraz + 8 a 0 a c enočlenik /N N N koeficient / 8 0 /,,, enočlenik koeficient a) b b) a c) č) a b d) 6a 6 a) tri; tričlenik b) 5 + 5; tri; tričlenik c) 8g + ; dva; dvočlenik č) 0 klm + n; dva; dvočlenik Več možnoti. Naprimer: a) 6ab, ab, ab b) d, 5d, 0,d d) n, 7n, n d, e a) b 5b + b b b) u +,7u + c) h 7 5e f + 7g a) a b) a a a c) a č) Ne. a) N b) P c) P č) N d) N e) N f) N a) o = m + p + r; tričlenik b) p = k l; enočlenik c) o = h; enočlenik č) o = t + p; dvočlenik. MNOŽNJ NOČLNIKOV a) 6a b) 60b c) 5c č) d d) 77e e) 5f f) g g) i h) t a) b) 8z c) 56 č) 6 7 d) a e) a b f) 0a b g) 5ab h) i) 0,0z j) 6a b 7 6z 9 8z 7 9 z z z 6z z a) 6a b) P c) 0 6 č) 8a a) e 8 b) 8n c) 5b č) mno d) 9a b c e) 5 5 f) u 0 v 6 a) 5 b) a c) 8 č) d) e) 6 5 o = c, 5; 0, 50 o = c a) 6 b) 6 ; = {6, 7, 8, 9, 0, }. SŠTVNJ IN OŠTVNJ NOČLNIKOV a) a b) b c) c č) d d) 8e e) f f) g g) h h) 7i i) a) a b) 0b c) 5c č) d) m e) 9g f) ab g) 8a h) 5 i) a) 7a + b b) 9a + b c) + 5 č) a + b d) 5 + 99 e) m n f) 7 5 g) m + 8n i) 5 h) m 0n a) 8 b) 8a 7b c) 6ab 5a + 7 č) a d) + 6 + 7 a) 5 b) 5m c) 0 č) 0,6a 5 d) 8a a) 9 b) 6 c) e č) t d) 7r a) 7a b) / c) / č) / d) 6a e) / f) 9a g) / Če členi nio podobni, jih ne moremo ešteti (odšteti). a) + z b) a + a + c) 0,b + 0,b b + 0, č),a + 0,a a d) a b 8ab e) (8a + 5a) + a = 5a 5a, a, a, a, a, 0a, a, a, a, a, 5a 9a = 9 a α = 5 β = 60 γ = 75 a) o = b) a = cm, b = 6 cm.5 SŠTVNJ IN OŠTVNJ VČČLNIKOV a) 5 b) a + 5b c) a č) 8 + d) a a) = b) + = c) c + d = 8 a) b + 5 b) b 5 c) + č) d) e) + a) a 5b b) + c) b č) d) m e) a f) n + g) z h) a 9 i) j) + a) 8 5 b) a c) 8 + 8 0
a) a 8b = 0 b) = 50 c) b = 686 + + 8 b = a, c = a 5, o = 5a 5. št.: 8,. št.: + 6, vota: + 6 a ab + b onovnica a, krak a; o = a a) b b) 5 5 c) 5 č) d) 67g a) b) Prekrivanje je možno z gradniki,,,. gradnikov 6 gradnikov gradniki gradniki.6 MNOŽNJ VČČLNIK Z NOČLNIKOM a) + b) 6a 6b c) 8m 8n + 8p č) + 6 d) 5 5 e) 7n 5 f) 6 g) a + 6 h) mn n i) t j) 9g + 9h k) c + d l) + m) n) 6 + 5 o) a + ab ac p) a 6b 8c r) m + n 5o a) 5a + 5ab b) c) 6m + mn č) b + b d) + e) 6e + 8 f) 6a a g) m m h) + 8z i) + a) b) c) e a) a b + ab b) 9 c) b c b c č) ab + ab d) 5 5 5 e) abc + abc + abc f) 5 + t 5 t 6 g) 6mn + 9mn + mn mn h) 5 + + a) naki kot pri členih veččlenika. b) Naprotni kot pri členih veččlenika. a) 5 b) 7a 5 c) m + č) n + n d) + e) 6 0 + 5 f) 6a a + g) 5b + a) a 6 = b) u + u + = 7 c) 0 = č) b 8 = d) 0 + 0 = 0 e) 6 5z 0 + z = 09 (( + ) ) m = ( + ) m a) + 6 b) a + 5a + 9 c) b + 06 č) z z z + 8 z 5 5 m in 5 m ter 5 m in 7 m 0 cm, 8 cm.7 IZPOSTVLJNJ SKUPNG FKTORJ a) ( + ) b) 7(a b) c) 5( + z) č) a(b + c) d) c( + d) e) (a ) f) a( b) g) ( + ) h) ( ) i) ( + ) j) ( ) a) (a b) b) ( + ) c) 5(5a ) č) (z + ) d) 8a(b c) e) ( ) a) 57( + 6) = 570 b) ( ) = 0 c) 68( + 58) = 6800 č) 5( 8) = 75 c, d, e; (a + ) a) 5(a + 5b 6c) b) ( + 5z) c) u (v + ) č) a(b + ) d) 9m (n + ) e) ( + ) f) ( + z) g) a(a + b + ) h) (5 ) i) ab( + 7a) j) ( + + ) k) 6a b (5b 7a c) a) ( + 5) b) ( + ) c) ( z + 5) č) (a b) d) ( 5m 7n) e) (c d + 5e) f) ( + 5) g) ( a b + 5c) Predznaki e premenijo. a) b) c) č) 7a + b 5 a) 0,8a(b + a b) b) 0,ab(a b) c) ( + 5 ) č) 6ac( b + 5de) a) ; a b) 6b ; c) 50; c č) 5; ; a) v + k + z b) (v + k + z) Razlike ni. Povezava zakona o razčlenjevanju in izpotavljanja kupnega faktorja. Števili ta 5 in 5..8 MNOŽNJ VČČLNIKOV a) + + b) a + 8a + 5 c) b + b + 8 č) d + d + 8 d) e) c c 5 f) m m g) k + 7k + 0 h) + i) n + n j) t t 0 k) o + o 0 l) + m) + 7 n) v 0v + 6 o) z z + 6 p) a a + b b r) a a + 8 ) 9 + 0 a) 6 + + b) 6a 5a 6 c) 5t + 6t 6 č) 5d d + 8 d) 6 + 9 + 0 e) 8a 8b f) 0m + mn 6n g) 5k 6km + m h) 6cz + c + z i) + j) 5 + + 5 k) a 5a b + b a) a + b) b + 5 c) (a + ) (b + 5) = 5a + b + ab + 0 a) 9 b) 9 c) a 6 č) 9 a) a 0a + 5 b) + + 9 c) a a + 6 č) 9 + +
RŠITV a) 7 b) a 7a + c) + 6 + č) z + 5z + d) + 6 e) b + f) 5m + m + g) a) 6 = b) a 5a + = c) 6 = 5 č) m m = 5 d) a 5ab b = 8 e) 7 = 6 a) a + a + ab + 9b 5 b) 5 + 7 6 c) 5z + z + z č) 6m + 7mn + mu n + 7nu u d) 0,6a 0,ab 0,09b e) 6 + f) ab + a 6b g) m mn n a) ( 5) + ( + )( 5) = 6 + 0 b) (a) ( 6a)(a + ) = 0a + a c) ( 5)( ) = 5 + 9 + 5 (a 5)(a + ) = a a 0 a) + 6 + 6 b) a + a + 5 c) 5b + 8b č) 5 z 5 z + z 8 z 8 z + 0 z 5 + 8 z 5 FUNKIJ IN SORZMRJ 5. KOORINTNI SISTM a) 5 F 0 5 b) a) m 9mn + 0n b) 5 ŠPL S PRIZKUSI 0 a) 5a 7 b) 8 7 c) 7a 5 b č) b d) 6m e) 7a + 0a a) 8a b b) + 5 c) 6z + 6 a) 5(a 5) b) 7b(ac + 7) c) ( + ) a) 0a b b) 5c 8cd + c c) + č) ac + ad + bc + bd d) 7 + e) a + 9ab 0b f) u 9 g) 69 a + a + G( 5, ) a) a a + 5a + a 0 = 7a 0 b) 0 + 8 = 0 + 0 5 0 9 + = 0 = 9 F(, 5), G(, ), H(, ), I(, ), J(, ), K(, 5), L(0, ), M(, 0), N(0, ), P(, 0) (a + a a + )(a ) = (a )(a ) = a 6a + = 0 ( t) ( t) ( t) H G ( + ) ( )( + ) = 6 + ( t) ( t) a) ( + ) = 6 + b) ( + ) = 6 + + 9 c) o = 60, p = 5 P P M F O N 0 U K T I R S J
0 N(, ) G(, ) 5. MSOJNO OVISN KOLIČIN Kontantne količine o v primerih a, č, e, f. Medebojno odvini ta količini v primerih a, c, č, d. Povezave a) in b) in c) in 7 č) in 0 ve rešitvi:. (, ); (, ). (, ); (, ) a), b) in c) dolžine tranice a č) dolžin tranic a, b, in c d) dolžine onovnice c in kraka a e) dolžine roba kocke a f) dolžin robov kvadra a, b in c g) velikoti onovnice o in pripadajoče višine v o. 6 ur 56 minut = 0 = 5 5 = = 0 5. PONZRJNJ OVISNIH KOLIČIN a) a = b b) a = b + c) a = b č) a = b = b = 0 a) b) c) č) 0 d) e) ne a) b) c) 5 0 0 5 0 a) 0 6 0 6 9 b) T (, 6), T (, ), T (0, 0), T (, 6), T 5 (, 9) 9 8 T 5 č) d) e) 0 = < 0 > = 0 = = 7 6 5 T T 0 T 0 T 5 6 a) (0, ) b) (, 0) c) = a). kvadrant:, G. kvadrant:,. kvadrant: F, H. kvadrant:, b) učbenik na tr. 05 a) a 0 b 9 7 5 a) (, ) P(, ) M(, ) a =, T(0, )
RŠITV b) T (, 9), T (, 7), T (, 5), T (0, ), T 5 (, ), T 6 (, ) 5. PRMO SORZMRJ a, b, e, f T 6 Športnik len prehodi v uri 7 km, v 5. urah pa 5 km. 0 Za kg kruha potrebujemo 900 gramov moke. T T 5 V enem avtobuu e je peljalo 5 otrok. m tane 98,6. Janja je ta meec zalužila 500. a) Za 50 km porabi avto,5 litrov bencina. b) vto prevozi z litri bencina 600 km. T 5 6 Ne. Količnik med znekom in številom vinčnikov e preminja ni talen. Količniki o: ;,8;,8;,75;,7 T 7 št. zabojev 5 9 7 7 8 8 št. teklenic 6 60 08 8 8 96 T 9 a) 8, b) 9 kg c) b = a a) 0,9 kg;,7 kg b), kg c c c a) 0 Potrebuje 8 lončka ladkorja. Več vprašanj: Koliko tane ena čokolada v onbonku? (,8 ) Koliko tane ena čokolada v Čoku? (, ) Kje je čokolada cenejša? (v onbonku) Koliko bi tale štiri čokolade v onbonku? (5, ) Koliko bi talo šet čokolad v Čoku? (7,9 ) 5 5 b) T (, 5), T (, ), T (0, ), T (, ), T 5 (, 5), T 6 (, ), T 7 (, ) Medebojno odvine količine o v primerih: b, c, d, f, g, h, i; Premo orazmerne količine o v primerih: b, f, h, i ruga količina e dvakrat poveča: b, f, h, i ruga količina e dvakrat zmanjša: c, g T 5 T 5 -članka družina 5-članka družina 7,5 -članka družina 6,5 -članka družina Za kvadratni meter je cena 50 ; 5 T T 5.5 GRFI IN NČ PRMG SORZMRJ T 7 T 6 0 c) = + T b) t (min) 5 6 V (l) 0,5,5,5 V = t V (l),5 o = 0 p = 6 b 0 5 6 7 t (min) V je,5 litrov po 7 minutah.
c) t (h) 5 7 8 (km) 8 6 0 8 (km) 50 0 0 0 5 0 t (h) 0,5 5 6 7 8 = 6 t a) Za dobiš 6 g rebra, za 5 pa,5 gramov rebra. b) 0 gramov rebra tane 0. zneek ( ) 0 8 6 0 8 6 5 m (g) 0 5 6 7 8 9 0,5 Kolear prevozi 5 km v,5 ure. t (h) 8,5 a (cm),5 5,5 o (cm) 8 8 o (cm) 8 o = a št. lončkov l 000 500 000 500 750 l = 500 t a) V petih urah troj izdela 500 lončkov. b) Stroj izdela 000 lončkov v 6. urah. b, d 0 8 cena ( ) 00 0 a (cm) 5 6,5 5 00 v (l) 5 8,5 00 m (kg) 0,9,5 7,65 0,8 m (kg) m = 0,9 V 0 5 6 7 dolžina (m) 0,8 0 9 7,65 8 7 6 a) b = 5 a a b 5 0 7,5 60 5.6 PRONTNI RČUN KOT PRMO SORZMRJ 5,5 0,9 V (l),5 5 6 7 8 8,5 9 0 5 7 8 0 8 = Ne. Napačno je določil deleže, ker ni upošteval, da o % in pripadajoči deleži premo orazmrni % delež 5 50 0 00 5 50 0 00 5 50 0 00 8 6 0 8 6 0 8 6 0 5 6 7 % delež 8 96 0 0 5 0 5 60 0 0 56 elota je vedno 00 %, v tem primeru ji pripada delež 00. 5
RŠITV Rok mora odgovoriti na 5 vprašanj. a) Žana je prebrala 5, 5, 75 trani knjige. b) Knjiga ima 50 trani. a) 50 % je 80 c) 75 % je 70 b), % je 0 č) 6,7 % je 60 a) 6 učencev b) 0 učencev c) 0 učencev č) 0 učenca d) 600 učencev Špela je prodala voščilnice za 00. 0 % 5.7 ORTNO SORZMRJ Produkt = je talen; obratno orazmerni. a b a b 6 5 90 0 90 8 5 90 9 0 90 a) b) a) 0 ur b) 0 ur c) 0 obiralcev 5 dni a) 0 0 8. tovornjaki goldinarje delavca 8 ur delavec ure 6 delavcev ura 6 7 08 a) 7,5 ure b) 0 trojev c) 55 000 teklenic č) 05 600 teklenic ura 0 minut a) ur b) 6 ur c) cevi 80 6 celotna pot 5 km; ča,5 ure dl a) 5 topnic b) 0 cm, 5 88 0. dneh še za 8 dni, kupaj torej za 5 dni. trani Trgovinka cena fotoaparata je 086. Knjiga ima 00 trani; prebrati mora še 0 trani. ena je bila nižja kot pred podražitvijo. a),5 % α = 5 b) 5 % β = 90 c) 7,5 % γ = 5 č) 50 % δ = 80 d) 6,5 % ε = 5 e) 75 % ω = 70 f) 87,5 % π = 5 g) 00 % ν = 60 razmak med klini 5 cm 8 cm 0 cm število razmakov 7 60 5 število klinov 7 6 55 5.8 GRFI IN NČ ORTNG SORZMRJ dolžina koa (cm) 5 8 0 5 0 50 število koov 00 00 50 0 5 0 8 5 l n 00 00 00 00 00 00 00 00 00 l n = 00 a) 5, 6, 9, 6; n., n N b) 79; 87 c) 6% 6
00 dolžina koa (cm) c) 8 00 60 50 0 5 0 0 0 a) = 6 5 8 0 0 5 0 0 50 b) da število koov 8 9 6 9 6 6 9 8 a) a (cm),5 5 0 b (cm) 0 5,5 6 9 0 9 8 7 6 5 b, c b (cm) 0 5 6 7 8 9 0 a b = 0 a (cm) č) ne, npr.: ker med celima številoma in ni nobenega drugega celega števila. d) = 8 8 število kocev 8 6 ča (h) 6 8 ča t (h) 8 6 8 št. lončkov n 6 6 8 8 število lončkov 0 8 6 0 8 6 ča (h) 0 6 8 0 6 8 0 t n = č) pet trojev v h 8 min, 9 trojev v h 0 min. b a b = 0 0 0 b 5 0 5 0 0 a a) 6 9 8 6 9 8 8 9 6 8 9 6 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 b) obratnem orazmerju 7
RŠITV a) 0,5 kg b) 0.6 kg 9,5 6 9 0 000 5 0 5 00 5000 0 k 5 5 5 5 5 00 90 80 70 60 50 0 0 0 0 6 8 0680 = 5 b) Hiperbola je v. in. kvadrantu, če je produkt pozitiven. Hiperbola je v. in. kvadrantu, če je produkt negativen. 5.9 MPIRIČN PRISKV 5 0,5 00 8,8 8 0, c 50 Vak učenec ima voje rešitve. 0 0 ŠPL S PRIZKUSI 5 0 0 0 5 0 0 0 0 0 50 = 8 % 0 trani a) (, ), (, 5), ( 5, 0), ( 5, ), ( 5, ), F(,0), G(0, ) b) (0), (70), (0) premo: a, č, f; obratno: b, d Npr.: a) Število kepic ladoleda in zneek plačila zanj, če pri nakupu več kepic ni poputa b) Število oeb, ki i delijo pico in pripadajoči del pice, če dobi vak enako velik ko a) b) 65 0 8 8
VČKOTNIKI b in č a) neenotavna in neklenjena, b) neenotavna in klenjena, 6 c) enotavna in klenjena, 6 č) enotavna in neklenjena, 5 d) enotavna in klenjena, 7 6. IGONL VČKOTNIK trikotnik štirikotnik petkotnik oemkotnik deetkotnik petnajtkotnik število tranic 5 8 0 5 število diagonal iz enega oglišča / 5 7 število veh diagonal / 5 0 5 90 tranice:,,,, diagonale:,,,, Šetkotnik ima 9 diagonal, edemkotnik pa. a) 5 b) 9 c) č) 5 a) 77 b) 5 c) 5 č) 7 a) 5 b) 665 c) 75 č) 660 a) b) c) č) Imamo dvajetkotnik. Štirinajtkotnik. d) e) Odigranih je bilo partij. Župan je roko tinil 6-krat, veh rokovanj pa je bilo 6. Odigranih je tekem. Imamo petkotnik in oemkotnik. Možne o tudi druge rešitve. a) b) 6. KOTI VČKOTNIK n 6 0 8 0 00 n število tranic 6 0 8 0 00 n število diagonal 9 5 5 5 70 850 n (n ) število notranjih kotov 6 0 8 0 00 n vota notranjih kotov 60 70 0 800 880 0 760 (n ) 80 velikot enega notranjega kota, če o vi med eboj enaki 90 0 50 60 6 76, (n ) 80 n c) č) vota zunanjih kotov 60 60 60 60 60 60 60 60 a) 50 b) 080 c) 60 č) 980 d) 0 e) 600 Zunanji koti o vedno 60. Možne o tudi druge rešitve. b in c, ker lahko narišemo daljico, ki povezuje dve točki iz notranjoti večkotnika tako, da ne leži v celoti v notranjoti večkotnika Ne. Pri b e ne da. ε = 9 ; α = 98 ; β = 60 ; γ = 77 ; δ = 8 ; ε = a) δ = 9 b) γ = c) β = 8 č) ε = a. Vak meri 75. Sedmi kot meri 5. ε meri 8. a) dvajetkotnik b) štirinajtkotnik c) devetindvajetkotnik 9
RŠITV najtkotnik; vota notranjih kotov je 60, vota zunanjih kotov pa 60. c) č) F G F Petkotnik; vak notranji kot meri 08, vak zunanji pa 7. G H ϕ = 9. Največ. H 5 I 0 To je dvanajtkotnik in ima 5 diagonal. 6. PRVILNI VČKOTNIKI d) H G F a) 0 b) c) 50 č) 56 d) 60 I a) b) c) F cm J 6 G H a) b) cm č) d) F G F F G H H I I J a) b) cm c) č) F I G J K H L H G cm F F F a) 7 b) 5 c) 6 č) 0 d) 8 a) b) cm cm 0 7 0
cm 6. OSG IN PLOŠČIN VČKOTNIK 0 a) 7,7 cm b) 6, cm c) 7, cm (možna o odtopanja do mm) a) 7,7 cm b) 5,5 cm (možna o odtopanja do mm ) a) p =, cm b) p = 9,6 cm (možna o odtopanja do mm ) o = 9,5 cm o = 7 cm a) o = 5 cm b) o =,5 cm p = 5,7 cm p = 9, cm o = 6 m p = 5 m To je oemkotnik. Vota notranjih kotov je 080. Večkotnik je devetkotnik. Vak notranji kot meri 0, vak zunanji pa 0. a) o = m b) o = 0 m p = 6 m p = 79 m Položili o 89,6 m (90 m ) afaltne prevleke. ŠPL S PRIZKUSI a) enotavna in klenjena; 5 daljic b) neenotavna in klenjena; 7 daljic c) neenotavna in neklenjena; daljice a) b) Možne o tudi druge rešitve. iagonal je 0. Vota notranjih kotov je 080. Sedemkotnik. Šeti notranji kot meri 7.
RŠITV KROG IN LI KROG 7. OSG KROG a) 5, cm b) m c) 6, cm č) dm b 8,6 cm 5,65 m č 9,6 dm 0,5 cm a) 7,68 cm b),0 cm c) 75,6 cm č) 56,5 cm,6 cm 65,6 cm π a 5 cm 7. PLOŠČIN KROG a) 658,5 m b) 7,96 dm c) 6,5 cm a) 65,65 cm b) 5,765 m c) 7 = 7,95 m POLMR PRMR OSG 0 cm, cm 6 m 7,68 cm 00 cm 00 cm a) 600π cm b) 0,56π dm (0,565π dm ) 5, cm (5,066 cm ) 0,96 cm 8,6 cm r = cm, m obeg enega obeg veh a) 0 krogov 55,95 krat 5,7 cm, cm b),8 cm 0,86 cm 5,5 kg POLMR PRMR OSG PLOŠČIN 6 cm 50, cm 00,96 cm cm cm 5,6 m 7,5 mm 7, mm 76,65 mm 0 dm 0 dm 5,6 dm 5,6 m, m a) 8,6 cm b) 80,8 cm c) 8,65 cm 5 m, cm 0 m 9,65 cm 7. OLŽIN KROŽNG LOK a) 5 cm b),5 cm c) 0 cm č) 5 cm d) 50 cm e) 75 cm a) 6,7 cm b), cm c),6 cm 5,07 cm 55,7 % = 56 % 5 % cm a) 9, cm,6 cm, km b) 6,8 cm l = 60 π r α, 8 7 = 60 7,56 m a) o = 9, cm b) o = 5,6 cm p = 57 cm p = 86 cm n
7. PLOŠČIN KROŽNG IZSK a) 5, mm b),57 cm c),66 cm a) 0 cm b) 0, dm c) 0,5 cm a),79 cm b) 6,08 cm c) 90,76 cm č) 7,85 dm d),5 cm,7 m a) 96,8 cm b) 69,66 cm a),5 cm b),5 cm a), cm b) 6,66 cm a),56 cm b),8 cm a) a ( + π ) b) a ( + π ) ŠPL S PRIZKUSI a) ekanta b) tetiva c) tangenta č) premer d) krožni lok e) mimobežnica f) rediščni kot g) krožni izek o = 75,6 cm p = 5,6 cm PITGOROV IZRK a) = + z b) r = p + c) o = m + n č) e = c + d = z p = r m = o n c = e d z = = r p n = o m d = e c a) = 5 cm b) = cm a) h = 0 cm b) h = 5 dm c) h = cm č) h = 9 cm o = cm o = 56 dm o = 80 cm o = 70 cm p = cm p = 8 dm p = 0 cm p = 0 cm d) h = 6 cm o = ( + ) cm p = 8,9 cm a) b = 5 cm b) k = 0 cm c) k = 5 dm č) k =,8 m o = 0 cm o = 0 cm o = 8 dm o = 7,6 m p = 60 cm p = 990 cm p = 0 dm p =, m d) k = cm e) l = m o = (5 + ) cm o = ( + 0) m p = cm p = m k 6 9, 0 k 8 7 5 h 0 5 9 5 Pravokotni o.,., 5. in 6. trikotnik. o = 0, cm p =,5 cm α = 07 k a) o = 90 b) o = c) o = 50 p = 60 p = p = 60 Žica je dolga 5, m. Vrhova ta 7 cm narazen. α Vrv mora biti dolga 6 m. revo je vioko 0 m. Preplaval je 7 m dolgo pot. Špela i je krajšala pot za m. eka mora biti dolga 6 cm. 0 m ploščic 50, m ograje p iz = 75,6 mm o = 7,85 cm p = 9,8 cm l = 7,85 dm 990 krat o = 75,6 cm Vrh e je dotaknil tal 7 m od vznožja drevea. p = 78,5 cm Potrebuje dve cevi po,7 m. 8. PITGOROV IZRK V PRVOKOTNIKIH a) d = 5 cm b) d = 7 cm c) d = 6, dm č) d = 8,9 dm o = 07, cm p = 65,5 cm
RŠITV a) d =, cm b) d =,8 dm c) d = 0,56 m č) d = cm d) d = 0 cm a) o = cm b) o = 68 cm c) o = 9 cm p = cm p = 0 cm p = 80 cm č) o = 9 cm d) o = cm p = 0 cm p = 5 cm a) o = 0 cm b) d = 56 cm c) o = 8 cm č) o = 0 cm p = 00 cm p = 96 cm p = 9 cm p = 5 cm Ograja mora biti dolga 9 m. p = 6 cm ; d = 8 cm o = cm; d = cm o = 8 cm; p = 8 cm. a. d =,9 dm. Razpoka je dolga 7 dm. o = 57 cm; p = 96,5 cm ; ploščina pravokotnika predtavlja, % ploščine kroga. p =,97 cm Odpadka je 6 %. 8. PITGOROV IZRK V TRIKOTNIKIH a) o = 6 cm b) o = 6 dm c) o = 00 m p = 8 cm p = 60 dm p = 60 m č) o =, m d) o = dm e) o =, dm = 5 dm p = 6,6 m p = 0 dm p = 7,7 dm 8 = 7 5 dm a) v = cm b) v =,7 cm c) v = m o = cm o = 6, cm o = 8 m p = 6 cm p = 7,9 cm p = 6 m č) v =,5 cm d) v = 6 m o = cm o = 6 m p = cm p = m p =, cm Letev ega, m vioko. o = 7 cm Potrebujejo 0 m zaščite. a) o = 0,8 cm b) o = 5 dm c) o = m p = 0,8 cm p = 0, dm p = 6,9 m Imamo dve možnoti: o = 98 cm; o = 9, cm. Razlikujeta e za,6 cm. Obeg kvadrata meri 76,8 cm, ploščina kroga pa 778 cm. a) o = 50 cm b) o = 70 cm c) o = 60 dm p = cm p = 70 cm p = 08 dm č) o = m d) o = 50 cm p = 88 m p = 0 cm Naip je viok,5 m. a) e = 7 cm b) e = 9 m o = 50 cm o = 06 m p = 0 cm p = 50 m a) o = 8 cm b) o = 6 m c) o = 8 cm p = 8 cm p = 5 m p = 08 cm 8. PITGOROV IZRK V ROMU IN V LTOIU a) o = 5 cm b) o =,6 m c) o = 8,8 dm č) o = 0 cm p = 0 cm p = 8, m p = 9,6 dm p =, cm o = cm; v =,6 cm p = 56 cm ; v = 8, cm p = 0,7 cm ; p =,56 cm ; za % a) o = 66 cm b) o = cm c) o = 98 cm p = 5 cm p = 660 cm p = 88 cm o = 98 cm p = 68 cm e = cm; o = 00 cm; p = 80 cm 8. RZLJ M VM TOČKM a) = 5 enot b) PR = 7 enot c) = 9 enot č) KL = 6 enot d) F = 6 enot = enot =7 enot F = 0 enot a) o = 6, e b) o = 6, e c) o = 7, e č) o = 0,7 e p = e p = 5 e p = 6 e p = 9,5 e (, 5) r = 7 enot; o = 5,8 enot; p = 6,9 e o = 5 enot; p = 68 e ŠPL S PRIZKUSI m = k + l l = m k k = m l
o = 0 cm p = 60 cm d = 5, cm Vrh e dotakne tal 5 m od vznožja drevea. o = 0 cm p = 5 cm o = 80 cm p = 8 cm v = 9, cm PR = 5 enot o = cm o = 8 cm p = cm KOK IN KVR a,c,e a,c a) 9 m b) 7 m c) 9,56 m m 67 m 906,6 m d) 70,67 dm e) 0 cm f) 6 cm 5,7 dm,8 cm 9,86 cm a) 8 cm b) 65 dm c) 59,56 m 0 cm 080 dm 789,6 m a) KVR b) KOK c) KVR 6 dm,5 dm 58 cm 8 dm 9,5 dm 8 cm 60000 m a) 7,5 m b),5 m c),6 9 l 78 dm =,78 m = 78000 cm a) 5 cm b) 0 cm cm,5 cm a) 5 cm b),56 cm 7 cm,8 cm a) b) c) d) a P V 86 79 5,59 6 6 0,9 0 600 7, 5 50 75 8 cm 8 cm 5
RŠITV a b c P V 0,87 577,6 5 860, 6 9600 cm 5000 cm Z vako novo kocko e površina poveča za a. a ; a, a ; 6a +. (n )a a) 76 cm b) 8 cm c) 80 cm 80 cm č) 0cm d), cm e) 00 cm,7 cm,8 cm a) 96 dm b) 6 dm c) 6 dm 6 dm č) 5,6 dm d) 6,9 dm e),6 dm,6 kg 56 cm 8 cm a) 7 9 cm b) 660 cm 0 cm 00 cm a) 080 cm b) 60 cm c) 0, cm č) 80 cm 0 cm 5 cm,6 cm 056 cm 9, cm 5,8 cm 6,7 cm,9 cm, cm 6, cm 6,9 cm, cm 7,7 cm 7 cm, cm 5 cm a) 8 cm b) 6 cm c) 5,8 cm č) 5 cm 56 cm cm,56 cm 5 cm 8 cm 6 cm 0,8 cm 750 cm,8 cm 6 cm 95, cm 875 cm,8 cm 0,9 cm 8,78 cm 9,5 cm 60,55 cm,5 m 5 a) 7,68 cm b),096 l 6 5,8 l ŠPL S PRIZKUSI a) kocka b) onovna plokev c), F, G č) H G d) onovni rob e) diagonala onovne plokve F f) a g) FG,, F, HG h) a 9, dm = 9 cm 5,8 l = 58 cm 7 cm 9 cm,5 cm.500.000 l 600 m 0,8 cm,7 cm 0 cm 056 cm 60 cm 0 cm 00 cm a 5 a a) 5,5 cm b) 90,5 cm 80 cm 7,6 kg 8 a) m b) a 6 m 6a 9 a 0 a) 86 cm b) 58 cm c) Vako nalednje telo ima protornino večjo za 000 cm. 50 cm 95 cm 6 8 6
ŠPL N ILJU a) 5 b),7 c) 08 č) 0 d) 5 e) a = cm b = 5 cm P = 6 cm V = 50 cm p preeka = 7 cm a) 6 b) 7 c) 5 č) 0 a) 6,556 b) 655,6 c) 0,06556 č) 65560000 Trije vozniki bi drva razvozili v urah. obimo kg orehovih jedrc. V,5 ure. a) b) 5a a c) u u č) 0 + 8 a + 5a = 5 b) 7 diagonal c) 60 o = 7,68 cm p =,0 cm p iz =,56 cm o = 6,56 cm p = 6,58 cm = z + z = = z Letev je egala približno 0 m vioko. o = 0 cm p = 96 cm v = 9,6 cm o = e p = 6 e P =,6 cm V = 75,6 cm P = 6 cm V = 6 cm 7