1. Trikotniki hitrosti

Transcript

1 . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca vrtenja rotorja je 450 min -, izstopni kot lopatic gonilnika pa je 0. a) Izračunajte trikotnike hitrosti na gonilniku b) Narišite trikotnike hitrosti na gonilniku in ustrezno zasnujte vstop v gonilnik in vodilnik c) Ugotovite na kakšen način lahko vplivamo na trikotnike hitrosti. a) Trikotniki hitrosti na gonilniku Najprej določimo vstopno absolutno hitrost v gonilnik c A =,47 m/s r b Izračunamo kotno hitrost vrtenja gonilnika n = 5,84 rad/s Sedaj lahko izrazimo obodni hitrosti lopatice gonilnika na vstopu () in izstopu () u u r = 3,04 m/s r = 6,07 m/s radialnem delovnem stroju, medij vstopa v gonilnik v radialni smeri (α = 0 ). Iz obodne hitrosti na vstopu v gonilnik in absolutne hitrosti c lahko izračunamo vstopni kot relativne hitrosti. arctan c = 5,9 u Na podlagi kota relativnega toka na vstopu v gonilnik β smo določili, da morajo biti lopatice na vstopu v gonilnik oblikovane (konstruirane) pod enakim kotom (~6 ) glede na obodno smer. Z uporabo vstopnega kota β določimo še velikost relativne hitrosti na vstopu v gonilnik (): u = 3,38 m/s cos Iz kontinuitetne enačbe sledi, da se mora masni pretok skozi gonilnik ohranjati. Ker je gostota tekočine v obravnavanem primeru konstantna, lahko izračunamo prostorninski pretok kot Tok kapljevine pride v radialni stroj navadno iz aksialne prirobnice, se na vstopu preusmeri v radialno smer in nima nobene obodne komponente c_u=0 Za kapljevine navadno lahko privzamemo tekočino kot nestisljivo ( = konst) zato se ohranja tudi prostorninski tok.

2 zmnožek pretočnega preseka na izstopu iz gonilnika in meridianske 3 komponente absolutne hitrosti 4, ki je v radialnem stroju v smeri radija. Zato velja: c c = 0,74 m/s A m r Radialna komponenta absolutne hitrosti je enaka radialni komponenti relativne hitrosti, zato lahko zapišemo c r r sin sin =,5 m/s Nato izračunamo obodno komponento relativne hitrosti na izstopu gonilnika (): cos =,0 m/s u Za obodno hitrost velja, da je sestavljena iz obodnih prispevkov relativne hitrosti in absolutne hitrosti. Na izstopu iz gonilnika () lahko torej zapišemo: u c c u = 4,05 m/s u u u u Izračunajmo še kot (smer) absolutne hitrosti na izstopu iz gonilnika, ki nam pove tudi kot vstopa tekočine v vodilnik: c r arctan cu = 0,3 Končno lahko izračunamo še absolutno hitrost na izstopu iz gonilnika (): c c c = 4, m/s r u b), c) Trikotniki hitrosti Konstrukcijska oblika gonilnika na vstopu ( ) se lepo ujema s kotom relativnega toka ( ) zgolj v eni obratovalni točki ( in ). Enako velja tudi za vstopne razmere v vodilnik (difuzor) za gonilnikom (konstrukcijska oblika vodilnika na vstopu se ujema s kotom absolutnega toka ). Opazujte razmere omenjenih kotov pri spreminjanju in in komentirajte tokovne razmere na vstopu v gonilnik in vodilnik (difuzor). 3 Meridianska komponenta je pri radialnih strojih usmerjena v radialni smeri, pri aksialnih strojih pa je v aksialni smeri. 4 Meridianska komponenta absolutne in relativne hitrosti sta enaki tako za radialne kot tudi za aksialne stroje.

3 zmanjšamo ω povečamo β in α zmanjšamo zmanjšamo β in α

4 . Predpostavimo enake podatke kot v prvi nalogi, le da tokrat namesto radialne črpalke uporabimo aksialno. Privzamemo le, da je tokrat izstopni kot lopatic gonilnika 40. a) Izračunajte trikotnike hitrosti na gonilniku b) Narišite trikotnike hitrosti na gonilniku in ustrezno zasnujte vstop v gonilnik in vodilnik c) Ugotovite na kakšen način lahko vplivamo na trikotnike hitrosti. a) Trikotniki hitrosti na gonilniku Najprej določimo vstopno absolutno hitrost v gonilnik c A r r =,95 m/s Izračunamo kotno hitrost vrtenja gonilnika n = 5,84 rad/s Sedaj izrazimo obodno hitrost lopatice gonilnika pri čemer privzamemo, da se nahajamo na sredini lopatice 5 (med njenim vrhom in korenom) ( r r) u = 4,56 m/s aksialnem delovnem stroju, medij vstopa v gonilnik v aksialni smeri (α = 0 ). Iz obodne hitrosti in absolutne hitrost na vstopu v gonilnik c lahko izračunamo vstopni kot relativne hitrosti. arctan c u = 3,9 Na podlagi kota β smo določili, da morajo biti lopatice na vstopu v gonilnik pod kotom ~33 glede na obodno smer. Z uporabo vstopnega kota β določimo še velikost relativne hitrosti na vstopu v gonilnik (): u = 5,43 m/s cos Enako kot v primeru radialne črpalke (glej zgoraj) sledi, da se mora prostorninski pretok skozi gonilnik ohranjati. Prostorninski pretok je zmnožek pretočnega preseka in meridianske hitrosti, ki je v aksialnem stroju v smeri osi vrtenja. Zato velja cm ca c =,95 m/s A 5 Ta predpostavka je v praksi uporabljena le v primeru, ko je razmerje med zunanjim in notranjim radijem majhno,. nalogi je to razmerje sicer večje, gre pa samo za akademski primer računanja.

5 Za aksialne stroje splošno velja, da je aksialna komponenta absolutne hitrosti enaka aksialni komponenti relativne hitrosti, zato na izstopu iz gonilnika () lahko zapišemo c a a sin sin = 4,59 m/s Nato izračunamo obodno komponento relativne hitrosti na izstopu gonilnika (): cos = 3,5 m/s u Za obodno hitrost velja, da je sestavljena iz obodnega prispevka relativne hitrosti in absolutne hitrosti: u c c u =,04 m/s u u u u Izračunajmo še kot (smer) absolutne hitrosti na izstopu iz gonilnika, ki nam pove tudi kot vstopa v vodilnik (difuzor): c a arctan cu = 70,5 Končno lahko izračunamo še absolutno hitrost na izstopu iz gonilnika (): c c c = 3,3 m/s a u b), c) Trikotniki hitrosti Konstrukcijska oblika gonilnika na vstopu ( ) se lepo ujema s kotom relativnega toka ( ) zgolj v eni obratovalni točki ( in ). Enako velja tudi za vstopne razmere v vodilnik (difuzor) za gonilnikom (konstrukcijska oblika vodilnika na vstopu se ujema s kotom absolutnega toka ). Opazujte razmere omenjenih kotov pri spreminjanju in in komentirajte tokovne razmere na vstopu v gonilnik in vodilnik (difuzor).

6

7 zmanjšamo ω povečamo β in α zmanjšamo zmanjšamo β in α