ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η πυκνότητα µεταβάλλεται όπως παρακάτω: α) αυξάνει β) ελαττώνεται γ) παραµένει σταθερή δ) δεν υπάρχουν αρκετά στοιχεία για να δοθεί απάνηση Φορτισµένο σωµατίδιο εισέρχεται κάθετα στις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου Η περίοδος περιστροφής του σωµατιδίου εξαρτάται α) από την ταχύτητα εισόδου β) από το είδος του σωµατιδίου γ) από την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς δ) απ όλα τα παραπάνω Ο νότιος πόλος µαγνήτη κινείται ως προς την άκρη Α ιδανικού πηνίου Σύµφωνα µε τον κανόνα του Lenz το επαγωγικό ρεύµα στο πηνίο έχει τέτοια φορά ώστε στην άκρη Α του πηνίου να εµφανίζεται α) βόρειος µαγνητικός πόλος β) νότιος µαγνητικός πόλος γ) βόρειος ή νότιος µαγνητικός πόλος ανάλογα µε την φορά της ταχύτητας του µαγνήτη 4 Σε µία κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας, η πίεση του ιδανικού αερίου είναι α) αντιστρόφως ανάλογη µε την πυκνότητα του αερίου β) ανάλογη µε την πυκνότητα του αερίου γ) δεν εξαρτάται από την πυκνότητα του αερίου 5 Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασµένες

ΘΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ α) Η ακτινοβολία erenkov δηµιουργείται επειδή η πυκνότητα των φορτισµένων σωµατιδίων που εκπέµπει ο ήλιος είναι ιδιαίτερα µεγάλη κοντά στους πόλους της γης β) Ο δεύτερος θερµοδυναµικός νόµος είναι αποτέλεσµα της αρχής διατήρησης της ενέργειας γ) Ο συντελεστής αµοιβαίας επαγωγής µεταξύ δύο ιδανικών πηνίων µεταβάλλεται αν µεταβληθούν οι σπείρες ενός εκ των δύο πηνίων δ) Σύµφωνα µε τις παραδοχές της κινητικής θεωρίας των ιδανικών αερίων, η συνισταµένη των δυνάµεων στα µόρια του αερίου, µεταξύ δύο διαδοχικών συγκρούσεων είναι µηδέν ε) Η ενεργός τιµή εναλλασσοµένου ρεύµατος έχει σταθερή τιµή Θέµα ο Ηλεκτρόνιο αφήνεται στο σηµείο Κ µε αρχική ταχύτητα µηδέν σε χώρο όπου υπάρχει οµογενές ηλεκτροστατικό πεδίο έντασης E! Στη συνέχεια το σωµατίδιο εισέρχεται σε περιοχή όπου υπάρχει οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης B! µε τη φορά του σχήµατος Να υπολογίσετε την ταχύτητα εξόδου του στο σηµείο Λ του ηλεκτρικού πεδίου Αδιαβατική συµπίεση ορισµένης µάζας ιδανικού αερίου και ισοβαρής εκτόνωση του ιδίου αερίου γίνονται µεταξύ των ίδιων ισόθερµων, όπως στο διπλανό σχήµα Να εξετάσετε σε ποια περίπτωση η εσωτερική ενέργεια αυξάνεται περισσότερο (Μονάδες 0)

Θέµα ο ύο ακίνητα σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q q = = 0 µ b βρίσκονται στο κενό, στα σηµεία Α και Β, σε απόσταση d = 6c µεταξύ τους Σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο, q = + 0 µb και µάζας = 4g, τοποθετείται σε σηµείο Κ της µεσοκαθέτου του ευθυγράµµου τµήµατος ΑΒ σε απόσταση ( KM ) = 4c από το µέσον Μ (δες σχήµα) και αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί ίνεται η σταθερά του oulob, 9 N K = 9 0 Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου b α) Το έργο που παράγεται από το ηλεκτροστατικό πεδίο κατά την µετακίνηση του σηµειακού φορτίου q από το σηµείο Κ στο συµµετρικό σηµείο Ν, που βρίσκεται πάνω στην µεσοκάθετο του ΑΒ, σε απόσταση ( MN ) = 4c από το µέσον Μ (Μονάδες 7) β) Σε ποιο σηµείο της τροχιάς που διαγράφει το φορτίο q, η ταχύτητά του είναι µέγιστη και σε ποιο µηδέν; (Μονάδες 8) γ) Να υπολογιστεί η µέγιστη ταχύτητα του φορτίου q (Μονάδες 0) Θέµα 4 ο Ιδανικό µονοατοµικό αέριο εκτελεί κυκλική θερµοδυναµική µεταβολή που αποτελείται από τις εξής αντιστρεπτές µεταβολές: α από την κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας, µε P = 0 και V = 4 0 εκτονώνεται ισοβαρώς στην κατάσταση, µε V = V, β από την κατάσταση ψύχεται ισόχωρα στην κατάσταση, και γ από την κατάσταση συµπιέζεται ισόθερµα στη θερµοκρασία T στην αρχική κατάσταση Αν η ποσότητα του αερίου είναι n = ol, όπου R είναι η παγκόσµια σταθερά R

ΘΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ J J των ιδανικών αερίων σε µονάδες και k =,8 0 η σταθερά του ol K K Boltzann ανά µόριο, ζητείται: Να προσδιοριστούν πλήρως οι θερµοδυναµικές µεταβλητές των καταστάσεων, και (Μονάδες ) Να υπολογισθεί η µέση κινητική ενέργεια των µορίων της κατάστασης και Η ισοβαρής εκτόνωση της άσκησης επιτυγχάνεται µε την πειραµατική συσκευή του σχολικού βιβλίου για το νόµο των Gay Lussac, όπου η διατοµή του εµβόλου είναι S = 0 και το βάρος του B = 00g Να υπολογίσετε την πίεση του περιβάλλοντος της πειραµατικής συσκευής κατά τη διάρκεια της ισοβαρούς µεταβολής ίνεται ότι g = 0 / sec (Μονάδες 8) Θέµα ο γ, γ, γ, 4β, 5 α! Σ, β! Λ, γ! Σ, δ! Σ, ε! Σ, στ! Σ Θέµα ο Το ηλεκτρόνιο θα επιταχυνθεί αντίρροπα από τις µαγνητικές γραµµές του ηλεκτρικού πεδίου και θα εισέλθει στο µαγνητικό πεδίο µε ταχύτητα κάθετη στην µαγνητική επαγωγή B! Στη συνέχεια θα διαγράψει ηµικύκλιο µε σταθερή επιτρόχιο ταχύτητα γιατί θα ασκηθεί κάθετα στην ταχύτητά του δύναµη Lorentz Θα εισέλθει ξανά στο ηλεκτρικό πεδίο µε φορά οµόρροπη µε τις δυναµικές γραµµές του πεδίου, οπότε θα αρχίσει να επιβραδύνεται Τόσο το ηλεκτρικό όσο και το µαγνητικό πεδίο είναι συντηρητικά, οπότε η µηχανική ενέργεια του ηλεκτρονίου διατηρείται σε όλη τη διάρκεια της κίνησής του Άρα EK = EΛ K A + qva Λ + qvλ, όπου τα δυναµικά στα σηµεία Κ και Λ του οµογενούς ηλεκτρικού πεδίου είναι ίσα Η κινητική 4 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ενέργεια εισόδου είναι σύµφωνα µε την εκφώνηση µηδέν, άρα K Λ = 0 Το ηλεκτρόνιο θα φτάσει στο σηµείο Λ µε µηδενική ταχύτητα Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας µεταξύ δύο καταστάσεων ισορροπίας Α και Β εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασιακή διαφορά των δύο καταστάσεων µέσω της σχέσης U A B = nr( TB TA ) Σύµφωνα µε το διάγραµµα του σχήµατος T B = T και T A = TΓ, οπότε U A B = U Γ Θέµα ο α) Τα σηµεία Κ και Ν έχουν το ίδιο δυναµικό γιατί µέσω του σχήµατος και της εκφώνησης ( KA ) = ( NA) = ( KB) = ( NB), εφ όσον ΚΝ είναι η µεσοκάθετος του ΑΒ Άρα q q q q V K + K + K = VN ( KA) ( KB) ( NA) ( NB) Οπότε το έργο για τη µετατόπιση του φορτίου από το Κ στο Ν είναι: W K N = q( VK VN ) = 0 β) Στη µάζα ασκούνται δύο ηλεκτρικές δυνάµεις, µία από κάθε φορτίο, οι οποίες έχουν το ίδιο µέτρο, qq F = F ( KA) και φορείς κατά µήκος των πλευρών (ΚΑ) και (ΚΒ), όπως στο σχήµα Η συνισταµένη δύναµη έχει διεύθυνση κατά µήκος της µεσοκαθέτου ΚΜ, γιατί το τετράπλευρο (ΚΓΖ ) είναι ρόµβος Συνεπώς η µάζα επιταχύνεται από το σηµείο Κ µέχρι το µέσον Μ Στη συνέχεια, η συνισταµένη δύναµη αντιστρέφει τη φορά της, κατά την κίνηση από το Μ προς το Ν, οπότε η µάζα επιβραδύνεται Βάσει των παραπάνω, το φορτίο αποκτά τη µέγιστη ταχύτητά του στο µέσον Μ Η ταχύτητα της µάζας µηδενίζεται στο σηµείο Ν της τροχιάς της Πράγµατι, µέσω του θεωρήµατος µεταβολής της κινητικής ενέργειας για την µετατόπιση από το Κ στο Ν και του αποτελέσµατος του προηγούµενου ερωτήµατος: K N K K = WK N K K N υ N = 0 γ) Σύµφωνα µε το πυθαγόρειο θεώρηµα ( KA) = ( KB) = ( KM) + ( AM) ( KA) = ( KB) = 5c = 5c 5

6 ΘΕΤΙΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Το δυναµικό στο σηµείο Μ είναι 9 q q q 9 0 VM + K = 9 0 Volt = 600Volt ( AM) ( MB) ( AM) 0 Το δυναµικό στο σηµείο Κ είναι 9 q q q 9 0 VK + K = 9 0 Volt = 60Volt ( AK) ( KB) ( AK) 5 0 Οπότε σύµφωνα µε το θεώρηµα µεταβολής κινητικής ενέργειας κατά τη µετακίνηση από το Κ στο Μ: q K M K K = WK M υ M 0 = q( VK VM ) υ M = ( VK VM ) Με αντικατάσταση προκύπτει, υ 9 0 b M = ( 60 + 600) Volt υm = 0, 8 6 4 0 Kg Θέµα 4 ο Η θερµοκρασία T της κατάστασης προσδιορίζεται µέσω της καταστατικής εξίσωσης των ιδανικών αερίων 0 4 0 PV PV nrt T T = = = T = 400K nr J K Η κατάσταση ισορροπίας περιγράφεται από τις µεταβλητές ( P, V, T ) 0,4 0, 400K Μέσω του νόµου του Boyle για την ισόθερµη συµπίεση προσδιορίζεται η πίεση της κατάστασης : P P V = PV P V = PV P = P = 0 Η κατάσταση ισορροπίας περιγράφεται από τις µεταβλητές ( P, V, T ) 0, 0, 400K Τέλος, µέσω του νόµου του harles για την ισόχωρη ψύξη, προσδιορίζεται η θερµοκρασία της κατάστασης : 5 P P P 0 = T = T T = 400K T = 00K 5 T T P 0 sec

Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου Η κατάσταση ισορροπίας περιγράφεται από τις µεταβλητές ( P, V, T ) 0, 0, 00K Η µέση κινητική ενέργεια δίνεται µέσω της σχέσης K = kt και εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία της κατάστασης στην οποία υπολογίζεται Οπότε, στις καταστάσεις και οι οποίες ανήκουν στην ίδια ισόθερµη έχει την ίδια τιµή J K = 8 400K K = 88 6J K Στο διπλανό σχήµα εικονίζεται η πειραµατική συσκευή ελέγχου των ισοβαρών µεταβολών Η σταθερότητα της πίεσης επιτυγχάνεται µέσω εµβόλου το οποίο ισορροπεί σε κάθε διαδοχική κατάσταση ισορροπίας της αντιστρεπτής ισοβαρούς εκτόνωσης Σύµφωνα µε τη συνθήκη ισορροπίας η συνολική πίεση η οποία ασκείται στην επιφάνεια του αερίου ακριβώς κάτω από το έµβολο B είναι µηδέν Αν P β = είναι η πίεση του εµβόλου εξ αιτίας του βάρους του S B = g, P η πίεση του αερίου και P α η ατµοσφαιρική πίεση, τότε Pα + Pβ = P Pα = P Pβ Σε όλη τη διάρκεια της µεταβολής η πίεση του αερίου είναι σταθερά ίση µε P = 0 και η πίεση του εµβόλου είναι 00 0 Kg 0 sec P β = = 0 6 0 0 5 Άρα, Pα = ( 0 0 ) = 0 Επιµέλεια: Λεβέτας Στάθης 7