Συμμετρίες στην Πυρηνική Ύλη και στους Σ Υπερπυρήνες e

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ - ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Συμμετρίες στην Πυρηνική Ύλη και στους Σ Υπερπυρήνες e Διδακτορική Διατριβή Ιωάννης Ε. Γιαπιτζάκης ΠΑΤΡΑ 003x

C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ i

C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ ii

C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ iii

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΦΙΕΡΩΣΗ i ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. ii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ix ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ. xiii ΠΕΡΙΛΗΨΗ. 1 ABSTRACT.. Κεφάλαιο 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 3 1.1 Γενικό Μέρος... 3 1. Ενότητες Διατριβής.... 5 1.3 Κορμός Διατριβής... 6 1.4 Μεθοδολογία Διατριβής... 7 1.5 Παράρτημα Διατριβής.. 8 1.6 Παράπλευρη Έρευνα εκτός Διατρ ιβής. 8 1.6.1 Συνεργασίες.. 8 1.6. Επεκτάσεις του ΙΠΦ..... 9 Κεφάλαιο. ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ 10.1 Πρότυπο Υγρής Σταγόνας ( Liquid Drop Model ) 10. Σφαιρικό Πρότυπο Φλοιών ( Spherical Shell Model ). 11.3 Παραμορφωμένο Πρότυπο Φλοιών ( Deformed Shell Model ) 1.4 Πρότυπο Strutinski... 13.5 Πρότυπο Hartree-Fock.. 14 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ iv

Κεφάλαιο 3. ΙΣΟΜΟΡΦΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΛΟΙΩΝ (ΙΠΦ) 15 3.1 Κβαντομηχανικό Μέρος Προτύπου.... 15 3. Ημικλασσικό Μέρος Προτύπου. 18 Κεφάλαιο 4. ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΙΠΦ ΚΑΙ ΑΛΛΩΝ ΠΥΡΗΝΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ 8 4.1 Συσχέτιση ΙΠΦ με Πρότυπο Υγρής Σταγόνας 8 4. Συσχέτιση ΙΠΦ με Πρότυπο Φλοιών 9 4.3 Συσχέτιση ΙΠΦ με Παραμορφωμένο Πρότυπο Φλοιών 30 4.4 Συσχέτιση ΙΠΦ με Πρότυπο Struti nski. 30 4.5 Συσχέτιση ΙΠΦ με Πρότυπο Hartree-Fock. 31 Κεφάλαιο 5. ΠΟΛΥ ΕΛΑΦΡΕΙΣ ΠΥΡΗΝΕΣ (Α 4) 3 5.1 Χαμιλτονιανή Πολύ Ελαφρών Πυρήνων......... 3 5. Χρήση Φυσικών Τροχιακών ( Natural Orbital Representation ).. 34 Κεφάλαιο 6. ΕΛΑΦΡΕΙΣ ΕΞΩΤΙΚΟΙ ΠΥΡΗΝΕΣ: ΙΣΟΤΟΠΑ Be 37 6.1 Εφαρμογή για τους Πυρήνες 7-1 Be........... 37 6.1.1 Υπολογισμός θεμελιώδους κατάστ ασης....... 37 6.1. Υπολογισμός διεγερμένων καταστάσεων...... 39 6. Διεγερμένες Καταστάσεις Χαμηλής Ενέργειας 7 Be... 39 6..1 Ημικλασσική προσέγγιση............. 39 6.. Κβαντομηχανική προσέγγιση......... 51 6..3 Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης.... 5 6.3 Θεμελιώδης Κατάσταση 8 Be.............. 53 6.3.1 Ημικλασσική προσέγγιση............ 53 6.3. Κβαντομηχανική προσέγγιση.......... 55 6.3.3 Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης.... 56 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ v

6.4 Διεγερμένες Καταστάσεις Χαμηλής Εν έργειας 9 Be...... 57 6.4.1 Ημικλασσική προσέγγιση............. 57 6.4. Κβαντομηχανική προσέγγιση............ 64 6.4.3 Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης... 65 6.5 Θεμελιώδης Κατάσταση 10 Be............. 66 6.5.1 Ημικλασσική προσέγγιση............ 66 6.5. Κβαντομηχανική προσέγγιση.......... 68 6.5.3 Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης..... 68 6.6 Διεγερμένες Καταστάσεις Χαμηλής Ενέργειας 11 Be... 70 6.6.1 Ημικλασσική προσέγγιση............ 70 6.6. Κβαντομηχανική προσέγγιση........... 76 6.6.3 Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης.. 77 6.7 Διεγερμένες Καταστάσεις Χαμηλής Ενέργειας 1 Be..... 78 6.7.1 Ημικλασσική προσέγγιση............ 78 6.7. Κβαντομηχανική προσέγγιση............ 84 6.7.3 Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης. 85 6.8 Συγκεντρωτική Συσχέτιση Ημικλασσικής και Κβαντομηχανικής Προσέγγισης Διεγερμένων Καταστάσεων Ισοτόπων Be.. 86 Κεφάλαιο 7. ΠΟΛΥ ΕΛΑΦΡΕΙΣ ΠΥΡΗΝΕΣ : ΙΣΟΤΟΠΑ Η και He 88 7.1 Σωμάτιο α: 4 He........ 89 7.1.1 Κβαντομηχανική προσέγγιση...... 89 7.1. Ημικλασσική προσέγγιση.... 95 7.1.3 Συσχέτιση κβαντομηχανικής και ημικλασσικής προσέγγ ισης 100 7. Τρίτιο, t : 3 H 101 7..1 Κβαντομηχανική προσέγγιση 101 7.. Ημικλασσική προσέγγιση. 106 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ vi

7..3 Συσχέτιση κβαντομηχανικής και ημικλασσι κής προσέγγισης 110 7.3 Πυρήνας 3 He.. 110 7.3.1 Κβαντομηχανική προσέγγιση. 111 7.3. Ημικλασσική προσέγγιση 115 7.3.3 Συσχέτιση κβαντομηχανικής και ημικλασσικής προσέγγ ισης 10 7.4 Δευτέριο, d : H. 10 7.4.1 Κβαντομηχανική προσέγγιση.. 10 7.4. Ημικλασσική προσέγγιση 14 7.4.3 Συσχέτιση κβαντομηχανικής και ημικλασσικής προσέγγ ισης. 19 7.5 Συγκεντρωτική Συσχέτιση Κβαντομηχανικής και Ημικλασσ ικής Προσέγγισης Πολύ Ελαφρών Πυρ ήνων 130 Κεφάλαιο 8. ΠΟΛΥ ΕΛΑΦΡΕΙΣ Λ- και Σ-ΥΠΕΡΠΥΡΗΝΕΣ: ΙΣΟΤΟΠΑ He 131 8.1 Υπερπυρήνας 6 He : Πρώτη Εκτίμηση Μέσου Μεγέθους Λ -Υπερονίου 13 8.1.1 Ημικλασσική προσέγγιση 13 8. Υπερπυρήνας 4 He.. 140 8..1 Ημικλασσική προσέγγιση. 140 8.3 Υπερπυρήνας 4 He.... 145 8.3.1 Ημικλασσική προσέγγιση.... 145 Κεφάλαιο 9. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 150 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 154 Π.1 Συντεταγμένες Κορυφών Προσανατολισμένων Πολυέδρων Δ ομής Όταν η Περιγεγραμμένη Σφαίρα Εκάστου Έχει Ακ τίνα Ίση με τη Μονάδα. Υπολογισμός Ακτίνων Πολύεδρων Δομής... 154 Π. Υπολογισμός Κέντρου Μάζας και Συντεταγμένων από Αυτό. 161 Π.3 Ροπή Αδράνειας ως προς Κεντρικό Άξονα Διερχόμενο από το Σημείο (1, -1, 1)... 161 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ vii

Π.4 Εύρεση Παραμέτρων Κβαντικών Καταστάσεων.... 164 Π.5 Ορθογωνοποίηση Κυματοσυναρτήσεων ΙΠΦ με Κοινό... 168 Π.6 Υπολογισμός Μέσων Ακτίνων Περιστροφής n...... 17 Π.7 Επαναπαραμετροποίηση Δυναμικού Δύο Νουκλεονίων 173 Π.8 Αναπαραγωγή και Υπολογισμός Κατανομών Πυκνότητας Φορτ ίου 179 Π.9 Υπολογισμός Κατανομών Πυκνότητας Νουκλεονίων... 180 Π.10 Υπολογισμός Κατανομών Ορμών Νουκλεονίων.. 181 Π.11 Προσδιορισμός Μέσης Ακτίνας Υπερονίου Λ... 181 Π.1 Υπολογισμός του R max για Περιπτώσεις Νουκλεονίων με n>1 181 Π.13 Γεωμετρικές Ιδιότητες Μέσων Θέσεων Νο 54 n, 54p και 6p 183 ΑΝΑΦΟΡΕΣ 184 ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 189 ΑΠΟΔΕΙΚΤΙΚΑ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ. 194 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ viii

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας.6.1ccΕνέργειες σύνδεσης E B ( MeV), ροπές αδράνειας ( fm ) (θεμελιώδους κατάστασης και χαμηλών διεγέρσεων) και συνιστώσες αυτών 7 Be... 45 Πίνακας.6.ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερικής συλλογικής περιστροφής) για σημειακά ή σφαιρικά πρωτόνια και νετρ όνια, μαζί με τις πειραματικές τιμές, όπου υπάρχουν, θεμελιώδους κατάστασης και χαμηλών διεγέρσεων 7 Be σε μονάδες fm... 48 Πίνακας.6.3ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματ ική 7 Be (MeV).. 51 Πίνακας.6.4ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης, μέση ακτίνα φορτίου, μέση ακτίνα μάζας και αντίστοιχες πειραματικές τιμές 7 Be.. 5 Πίνακας.6.5ccΕνέργεια σύνδεσης E B ( MeV), ροπές αδράνειας ( fm ) (θεμελιώδους κατάστασης) και συνιστώσες αυτής 8 Be... 54 Πίνακας.6.6ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερ ικής συλλογικής περιστροφής) για πρωτόνια, νετρόνια και μάζα, θ εμελιώδους κατάστασης 8 Be σε μονάδες fm (πειραματικές τιμές δεν υπάρχουν).. 54 Πίνακας.6.7ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματική 8 Be (MeV).. 55 Πίνακας.6.8ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύ νδεσης θεμελιώδους κατάστασης, μέση ακτίνα φορτίου και αντίστοιχες πειραματικές τιμές 8 Be. 56 Πίνακας.6.9ccΕνέργειες σύνδεσης E B ( MeV), ροπές αδράνειας ( fm ) (θεμελιώδους κατάστασης και χαμ ηλών διεγέρσεων) και συνιστώσες αυτών 9 Be.. 6 Πίνακας.6.10ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερικής συλλογικής περιστροφής) πρ ωτονίων, νετρονίων και μάζας μαζί με τις πειραματικές τιμές, όπου υπάρχουν, θεμελι ώδους κατάστασης και χαμηλών διεγέρσεων 9 Be σε μονάδες fm. 63 Πίνακας.6.11ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματική 9 Be (MeV).. 65 Πίνακας.6.1ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύνδεσης θεμελι ώ- δους κατάστασης, μέση ακτίνα φορτίου, μέση ακτίνα μάζας και αντίστοιχες πειραματικές τιμές 9 Be.. 65 Πίνακας.6.13ccΕνέργεια σύνδεσης E B ( MeV) ( θεμελιώδους κατάστασης) και συνιστώσες αυτής 10 Be..... 67 Πίνακας.6.14ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερ ικής συλλογικής περιστροφής) για πρωτόνια, νετρόνια και μάζα μαζί με τις πειρ αματικές τιμές, όπου υπάρχουν, θεμελιώδους κατάστασης 10 Be σε μονάδες fm. Πίνακας.6.15ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματική 10 Be (MeV).... Πίνακας.6.16ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύνδεσης, μέση ακτίνα μάζας και αντίστοιχες πειραματικές τιμές θεμελι ώδους κατάστασης 10 Be. Πίνακας.6.17ccΕνέργειες σύνδεσης E B ( MeV), ροπές αδράνειας (fm ) (θεμελιώδους κατάστασης και χαμηλών δι εγέρσεων) και συνιστώσες αυτών 11 Be. 74 67 68 69 Πίνακας.6.18ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερικής συλλογικής περιστροφής) πρωτον ίων, νετρονίων και μάζας μαζί με τις πειραματικές τιμές, όπου υπάρχουν, θεμελιώδους κατάστασης και χαμ ηλών διεγέρσεων 11 Be σε μονάδες fm... 75 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ ix

Πίνακας.6.19ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματική 11 Be (MeV)... 76 Πίνακας.6.0ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύνδεσης θεμελι ώ- δους κατάστασης, μέση ακτίνα μάζας και αντίστοιχες πειραματικές τιμές 11 Be. 77 Πίνακας.6.1ccΕνέργειες σύνδεσης E B ( MeV), ροπές αδράνειας ( fm ) (θεμελιώδους κατάστασης και χ αμηλών διεγέρσεων) και συνιστώσες αυτών 1 Be. 8 Πίνακας.6.ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερικ ής συλλογικής περιστροφής) πρ ωτονίων, νετρονίων και μάζας μαζί με τις πειραματικές τιμές, όπου υπάρχουν, θεμελιώδους κατ άστασης και χαμηλών διεγέρσεων 1 Be σε μονάδες fm.... 83 Πίνακας 6.3ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώ δους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματική 1 Be (MeV).... 85 Πίνακας.6.4ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης, μέση ακτίνα και αντίστοιχες πειραματικές τιμές 1 Be. 85 Πίνακας.7.1ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 4 He βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής κατανομής πυκνότητας φορτ ίου (α).. 9 Πίνακας.7.ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 4 He, βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής σημειακής κατ ανομής ορμής πρωτονίων (γ).... 93 Πίνακας.7.3ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 4 He βάσει ταυτόχρονης προσαρμογής θεωρητικών και πειραματικών κατανομών π υκνότητας φορτίου και σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων [(α) και (γ)]... 94 Πίνακας.7.4ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων νουκλεονίων 4 He ( x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ.7.4.. 96 Πίνακας.7.5ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το 4 Ηe. 99 Πίνακας.7.6ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 H βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής κατανομής πυκν ότητας φορτίου (α).. 103 Πίνακας.7.7ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 H βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων (γ)... Πίνακας.7.8ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 H βάσει ταυτόχρονης προσαρμογής θεωρητικών και πειραματικών κατανομών π υκνότητας φορτίου και σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων [(α) και (γ)]. 105 Πίνακας.7.9ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων νουκλεονίων 3 H ( x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ.7.8.. 108 Πίνακας.7.10ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το 3 H 110 Πίνακας.7.11ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 He βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής κατανομής πυκνότ ητας φορτίου (α).. 113 Πίνακας.7.1ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 He βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής σημειακής κατ ανομής ορμής πρωτονίων (γ). Πίνακας.7.13ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 He βάσει ταυτόχρονης προσαρμογής θεωρητικών και πειραματικών κατανομών π υκνότητας φορτίου και σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων [(α) και (γ)]... 115 max max 104 114 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ x

Πίνακας.7.14ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων νουκλεονίων 3 He ( x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ.7.1... 117 Πίνακας.7.15ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το 3 He. 119 Πίνακας.7.16ccΠαράμετροι και αποτελέσματα H βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής σημειακής κατανομής π υκνότητας πρωτονίων (β). Πίνακας.7.17ccΠαράμετροι και αποτελέσματα H βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων (γ). 13 Πίνακας.7.18ccΠαράμετροι και αποτελέσματα H βάσει ταυτόχρονης προσαρμογής θεωρητικών και πειραματικών κατ ανομών πυκνότητας σημειακών πρωτονίων και σημειακής ορμής πρ ωτονίων [(β) και (γ)]... 14 Πίνακας.7.19ccΣυντεταγμένες μέσων θέσ εων νουκλεονίων H ( x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ.7.16. 16 Πίνακας.7.0ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το H. 19 Πίνακας.7.1ccΣύγκριση αποτελεσμάτων ακτίνων φορτίου και ποσοτήτων ( x) ανάμειξης d και s καταστάσεων από την κβαντομηχανική και ημικλασσική προσέγγιση για τους πυρήνες 4 He, 3 H, 3 He, H. 130 Πίνακας.8.1ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων βαρυονίω ν 6 He (x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R max ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ.8.1. 140 Πίνακας.8.ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το 6 He... 140 Πίνακας.8.3ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων βαρυονίων αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( max max 4 He (x, y, z), 1 R max ), ακτίνα εσωτερικής R ) βάσει του Σχ.8.. 14 Πίνακας.8.4ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου 4 He.... 144 Πίνακας.8.5ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων βαρυονίων 4 He (x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R max ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ.8.3. 146 Πίνακας.8.6ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το 4 He.. 149 Πίνακας.Π.1ccΣυντεταγμένες κορυφών κανονικών πολυέδρων κατά Coxeter [79] ως προς μοναδιαία ακτίνα περιγεγραμμένης σφαίρας για κάθε πολύεδρο. Πίνακας.Π.c Ακτίνες (σε fm) των πολυέδρων δομής βάσει της αρχής του οικονομικότερου στοιβάγματος ( close packing).. 158 Πίνακας.Π.3ccΣυντεταγμένες αριθμημένων κορυφών κανονικών πολυέδρων, ως προς ενιαίο σύστημα συντεταγμένων, για πραγματικές και για μοναδιαίες ακτίνες των μέσων μορφών πυρηνικών φλοιών (σε fm).... 156 160 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xi

Πίνακας.Π.4ccΑποστάσεις ρ i από κεντρικό άξονα διερχόμενο από το σημείο (1,-1, 1) όλων των κορυφών των πολυέδρων δομής που παριστούν τις μέσες μορφές πυρηνικών φλοιών... 163 Πίνακας.Π.5ccΤιμές, πριν την ορθογωνοποίηση των κυματοσυναρτή - n σεων s, για τα δυναμικά αρμονικού ταλαντωτή νετρονικών και πρωτονικών 1/ φλοιών βάσει των μέσων ακτίνων τους r και της Εξ.(Π.5).. 165 Πίνακας.Π.6ccΑρχικές τιμές V i, πριν από την ορθογωνοποίηση των κυμα - τοσυναρτήσεων s, για το βάθος του αρμονικού ταλαντωτή κάθε φλοιού, χωριστά για νετρόνια και πρωτόνια, βάσει της Εξ.(Π.6), και της τιμής NV1 s 81, 06 MeV... 166 o Πίνακας.Π.7c Τελικές τιμές V i (σε MeV), πριν από την ορθογωνοποίηση των κυματοσυναρτήσεων s, για το βάθος του αρμονικού ταλαντωτή κάθε φλοιού, χωριστά για νετρόνια και πρωτόνια, βάσει της διόρθωσης των Εξ.(Π.9) και (Π.10)... 168 Πίνακας.Π.8ccΑκτινικοί παράγοντες Rn () r των κυματοσυναρτήσεων αρμο - νικού ταλαντωτή (με διαφορετικά n ) για τις κβαντικές καταστάσεις 1s, 1p, 1d και s (πριν από την ορθογωνοποίηση των κυματοσυναρτήσεων s)... 169 Πίνακας.Π.9ccΤιμές της συχνότητας για το ακτινικό μέρος της κυματοσυ - s νάρτησης s, μετά την ορθογωνοποίησή της με την κυματοσυνάρτηση 1 sνο, και του αντίστοιχου τελικού βάθους του αρμονικού ταλαντωτή (σε MeV) βάσει των Εξ. (Π.6), (Π.9) και (Π.10), της τιμής NV1 s 81, 06 MeV και του Πίνακα Π.7 17 Πίνακας.Π.10ccΜέσες ακτίνες περιστροφής n ως προς τους αντίστοιχους ά- ξονες τροχιακής στροφορμής[3] όλων των κορυφών των πολυέ δρων δομής που παριστούν τις μέσες θέσεις των νουκλεονίων για Ν, Ζ 0 (σε μονάδες fm)... 173 Πίνακας.Π.11ccΤιμές αρχικών και νέων παραμέτρων δυναμικού δύο νουκλεονίων, όπως του Σχ. Π... 178 Πίνακας.Π.1ccΣυντεταγμένες ( x i, y i, z i ), ακτίνα από το κέντρο ( R oi ), απόσταση από τον άξονα στροφής (0,0,0) -(1,-1,1) ( 1, 1,1 ) και απόσταση από m τον άξονα στροφορμής n ( n ) για τις μέσες θέσεις Νο 54n, 54p και 6p (σε μονάδες fm). 183 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xii

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα.3.1c Πολύεδρα ισορροπίας για τις μέσες μορφές των τρ ιών πρώτων νετρονικών ( a),(c),(e) και των τριών πρώτων πρωτονικών φλοιών ( b),(d),(f). Πολύεδρα της ίδιας στήλης έχουν την ίδια ομάδα περιστροφής (δηλ., στη γεωμετρική γλώσσα, είναι αντίστροφα). Όλα τα πολύεδρα του σχήματος θεωρούνται σε υπέρ - θεση με κοινό κέντρο και σχετικό προσανατολισμό όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι διαστάσεις των πολυέδρων R έχουν υπολογιστεί έτσι ώστε οι σφαίρες στις κ ορυφές τους ( r n =0,974 fm και r p =0,860 fm που παριστούν μέσες θέσεις νουκλεο - νίων) να είναι σε επαφή με αντίστοιχες σφ αίρες του προηγουμένου και του επομέ - νου φλοιού. Κορυφές πολυέδρου χαρακτηριζόμενες με το γράμμα h ( hole: οπή) παραμένουν ασυμπλήρωτες, γεγονός που επιτρέπει μικρότερες ακτί νες των αντίστοιχων πολυέδρων, άρα μεγαλύτερες ενέργειες σύνδ εσης. Η συμπλήρωση ενός πολυέδρου οδηγεί στην εμφάνιση ενός μαγ ικού αριθμού (βλ. τους αριθμούς, 8, και 0 μέσα σε παρενθέσεις), αν αθροίσουμε όλες τις μέσες θέσεις από την αρχή έως αυτό το πολύεδρο. 0 Σχήμα.6.1ccΠέντε πρώτες στάθμες διέγερσης 7 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια κάθε επιμέρους σχήματος παριστάνουν τη μέση δομή μιας συγκ εκριμένης στάθμης αναλυμένης κατά φλοιούς νετρονίων (πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων (δεύτερη γραμμή κόκκινου χρώματος), ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο παριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμ ηση. 41 Σχήμα.6.ccΦάσμα διέγερσης (σε Με V) των πρώτων πέντε σταθμών 7 Be. Η αριστερή στήλη παρουσιάζει τους υπολογισμούς του ΙΠΦ, ενώ η δεξιά στήλη τα πειραματικά δεδομένα. 49 Σχήμα.6.3ccΘεμελιώδης κατάσταση 8 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια του σχήματος παριστάνουν τη μέση δομή αναλυμένη κατά φλοιούς νετρον ίων(πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων(δεύτερη γραμμή κόκκινου χρ ώματος) ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο π αριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμηση. 53 Σχήμα.6.4ccΕπτά πρώτες στάθμες διέγερσης 9 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια κάθε επιμέρους σχήματος παρ ιστάνουν τη μέση δομή μιας συγκ εκριμένης στάθμης αναλυμένης κατά φλοιούς νετρονίων (πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων (δεύτερη γραμμή κό κκινου χρώματος), ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο παριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμ ηση.. 59 Σχήμα.6.5ccΦάσμα διέγερσης (σε MeV) των πρώτων επτά σταθμών 9 Be. Η αριστερή στήλη παρουσιάζει τους υπολογ ισμούς του ΙΠΦ, ενώ η δεξιά στήλη τα πειραματικά δεδομένα. 64 Σχήμα.6.6ccΘεμελιώδης κατάσταση 10 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια του σχήματος παριστάνουν τη μέση δομή αναλυμένη κατά φλοιούς νετρονίων(πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων(δεύτερη γραμμή κόκκινου χρώμ ατος) ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο παριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμηση. 66 Σχήμα.6.7ccΕπτά πρώτες στάθμες διέγερσης 11 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια κάθε επιμέρους σχήματος παριστάνουν τη μέση δομή μιας συγκεκριμένης στάθμης αναλυμένης κατά φλοιούς νετρονίων (πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων (δεύτερη γραμμή κόκκινου χρώματος), ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο παριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμ ηση. 73 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xiii

Σχήμα.6.8ccΦάσμα διέγερσης (σε MeV ) των πρώτων επτά στα θμών 11 Be. Η αριστερή στήλη παρουσιάζει τους υπολογ ισμούς του ΙΠΦ, ενώ η δεξιά στήλη τα πειραματικά δεδομένα. 76 Σχήμα.6.9ccΈξη πρώτες στάθμες διέγερσης 1 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια κάθε επιμέρους σχήματος παριστάνουν τη μέση δομή μιας συγκεκριμένης στά θμης αναλυμένης κατά φλοιούς νετρονίων (πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων (δεύτερη γραμμή κόκκινου χρώματος), ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο παριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμ ηση... 81 Σχήμα.6.10ccΦάσμα διέγερσης (σε MeV ) των πρώτων έξη σταθμών 1 Be. Η αριστερή στήλη παρουσιάζει τους υπολογ ισμούς του ΙΠΦ, ενώ η δεξιά στήλη τα πειραματικά δεδομένα.... 84 Σχήμα.7.1ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής κατανομής πυκνότητας φορτίου 4 He (α). Τα μέρη του σχήματος (β) και (γ) παρ ιστάνουν τις πειραματικές κατανομές σημειακών πρωτονίων για πυκνότητα και ορμή, αντίστο ιχα, μαζί με τις αντίστοιχες θεωρητικές κατανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.1) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τ ιμών και θεωρητικών αποτελεσμάτων.. 9 Σχήμα.7.ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων 4 He (γ). Τα μέρη του σχήματος (α) και (β) παριστάνουν τις πειραματικές καταν ομές πυκνότητας φορτίου και πυκνότητας σημειακών πρωτονίων, αντίστοιχα, μαζί με τις αντίστοιχες θεωρητικές κατανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσμ ατος πειραματικών τιμών και θεωρητ ικών αποτελεσμάτων... 93 Σχήμα.7.3ccΓραφική παράσταση ταυτόχρονης προσαρμογής ( fitting) θεωρητικών (κόκκινες γραμμές) και πειραματικών κατανομών πυκνότητας φορτίου και σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων 4 He [(α) και (γ)]. Το μέρος του σχήμ ατος (β) παριστάνει την πειραματική και θε ωρητική κατανομή πυκνότητας σημειακών πρωτονίων χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.3) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος των κατανομών μεταξύ τους... 94 Σχήμα.7.4ccΜέση μορφή 4 He. Τα νετρόνια (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παριστάνονται με μπλε και κόκκινα χρώματα αντίστοιχα. Με τα γράμματα ( x, y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντετα γμένων, συμμετρίας και στροφής αντίστοιχα..... 95 Σχήμα.7.5ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής κατανομής πυκνότητας[6] φορτίου 3 H (α). Τα μέρη του σχήματος (β) και (γ) παρ ιστάνουν τις πειραματικές κατανομές σημειακών πρωτονίων για πυκνότητα[66] και ορμή[67], αντίστο ιχα, μαζί με τις αντίστοιχες θεωρητικές κατανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.6) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τ ιμών και θεωρητικών αποτελεσμάτων. 103 Σχήμα.7.6ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής[67] πρωτονίων 3 H (γ). Τα μέρη του σχήματος (α) και (β) παριστάνουν τις πειραματικές κατανομές πυκνότη - τας φορτίου[6] και πυκνότητας σημειακών[66] πρωτονίων, αντίστοιχα, μαζί με τις αντίστοιχες θεωρητικές κατ ανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.7) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσμ ατος πειραματικών τιμών και θεωρητικών αποτ ελεσμάτων. 104 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xiv

Σχήμα.7.7ccΓραφική παράσταση ταυτόχρονης προσαρμογής ( fitting) θεωρητικών (κόκκινες γραμμές) και πειραματικών κατανομών πυκνότητας φορτίου[6] και σημειακής κατανομής ορμής[67] πρωτονίων 3 H [(α) και (γ)]. Το μέρος του σχήματος (β) παριστάνει την πειραματική και θεωρητική κατανομή πυκνότητας σημειακών πρωτονίων[66] χρησ ιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.3) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιρι άσματος των κατανομών μεταξύ τους. 105 Σχήμα.7.8ccΜέση μορφή 3 Η. Τα νετρόνια (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παρ ιστάνονται με μπλε και κόκκινα χρώματα αντίστοιχα. Με τα γράμματα ( x, y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντεταγμένων, συμμετρίας και στροφής αντίστοιχα... 106 Σχήμα.7.9ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής κατανομής πυκνότητας[6] φορτίου 3 He (α). Τα μέρη του σχήματος (β) και (γ) π αριστάνουν τις πειραματικές κατανομές σημειακών πρωτονίων για πυκνότητα[63] και ορμή[68], αντ ίστοιχα, μαζί με τις αντίστ οιχες θεωρητικές κατανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.11) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τιμών και θεωρητικών αποτελεσμάτων. 113 Σχήμα.7.10ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής[68] πρωτονίων 3 He (γ). Τα μέρη του σχήματος (α) και (β) παριστάνουν τις πειραματικές κατανομές πυκνότητας φορτίου[6] και πυκνότητας σημειακών πρωτονίων[63], αντίστοιχα, μαζί με τις αντίστοιχες θεωρ ητικές κατανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.1) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τιμών και θεωρητ ικών αποτελεσμάτων. 114 Σχήμα.7.11ccΓραφική παράσταση ταυτόχρονης προσαρμογής ( fitting) θεωρητικών (κόκκινες γραμμές) και πειραματικών κατανομών πυκνότητας φορτίου[6] και σημειακής κατανομής ορμής[68] πρωτονίων 3 He [(α) και (γ)]. Το μέρος του σχήματος (β) παριστάνει την πειραματική και θε ωρητική κατανομή πυκνότητας σημειακών[63] πρωτονίων χρησ ιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.13) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια τα ιριάσματος των κατανομών μεταξύ τους.... 115 Σχήμα.7.1ccΜέση μορφή 3 He. Τα νετρόνια (Ν) και τα πρωτ όνια (Ρ) παριστάνονται με μπλε και κόκκινα χρώματα αντίστο ιχα. Με τα γράμματα ( x,.y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντεταγμ ένων, συμμετρίας και στροφής αντίστοιχα. 116 Σχήμα.7.13ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής κατανομής πυκνότητας σημειακών[69] πρωτονίων H (β). Το μέρος του σχήματος (γ) παριστάνει την πειραματική κατανομή σημει ακών πρωτονίων για ορμή[68], μαζί με την αντίστοιχη θεωρητική κατανομή (κόκκινη γραμμή) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα.7.16) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τιμών και θεωρητικών αποτελεσμάτων. Το μέρος (α) παριστάνει τη θεωρητική κατανομή πυκνότητας φορτίου πρωτονίων (κόκκινη γραμμή), για την οποία δεν υπάρχει αντίστοιχη πε ιραματική.. 1 Σχήμα.7.14ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής[68] πρωτονίων H (γ). Το μέρος του σχήματος (α) παριστάνει τη θεωρητική κατανομή πυκνότητας φορτίου πρωτονίων (κόκκινη γραμμή)ενώ δεν υπάρχει αντίστοιχη πειραματική κατανομή και το μέρος (β) παριστάνει την πειραματική κατανομή πυκνότητας σημειακών[69] πρωτονίων, μαζί με την αντίστοιχη θεωρ ητική κατανομή (κόκκινη γραμμή) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίν ακα 7.17) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τιμών και θεωρητ ικών αποτελεσμάτων. 13 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xv

Σχήμα.7.15ccΓραφική παράσταση ταυτόχρονης προσαρμογής ( fitting) θεωρητικών (κόκκινες γραμμές) και πειραματικών κατανομών πυκνότητας σημειακών[69] πρωτονίων και σημει ακής ορμής[68] πρωτονίων H [(β) και (γ)]. Το μέρος του σχήματος (α) παριστάνει τη θε ωρητική κατανομή πυκνότητας φορτίου πρωτονίων χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.18) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια τα ιριάσματος των κατανομών μεταξύ τους. Στο μέρος (α) δεν υπάρχει αντίστοιχη πειραματική κατανομή.. 14 Σχήμα.7.16ccΜέση μορφή Η. Τα νετρόνια (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παριστάνονται με μπλε και κόκκινα χρώματα αντίστοιχα. Με τα γράμματα ( x, y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντεταγμ ένων, συμμετρίας και στροφής αντίστοιχα... 15 Σχήμα.8.1ccΜέση μορφή 6 He. Τα υπερόνια (Λ), τα νετρ όνια (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παριστάνονται με γκρι, μπλε και κόκκινα χρώματα, αντίστοιχα. Με τα γράμματα (x, y), αναγνωρίζονται οι άξονες συντεταγμένων.... 133 Σχήμα.8.ccΜέση μορφή 4 He. Το υπερόνιο (Λ), το νετρ όνιο (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παριστάνονται με γκρι, μπλε και κόκκινα χρώματα αντ ίστοιχα. Με τα γράμματα (x, y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντ εταγμένων, συμμετρίας και στροφής αντίστοιχα... 141 Σχήμα.8.3ccΜέση μορφή 4 He. Το υπερόνιο (Σ), το νετρ όνιο (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παριστ άνονται με πράσινο, μπλε και κόκκινα χρώματα, αντίστοιχα. Με τα γράμματα ( x, y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντεταγμένων, συμμετρίας και στροφής, αντίστο ιχα. 145 Σχήμα.Π.1cΤυπικό τρίγωνο για τον προσδιορισμό της ακτίνας R x μιας πολυεδρικής μέσης μορφής ενός πυρηνικού φλοιού που είναι σε επαφή με μια άλλη πολυεδρική μέση μορφή ενός προηγούμενου πυρηνικού φλοιού γνωστής ακτίνας R και γνωστού προσανατολισμού (χαρακτηριζομένου από τη γωνία θ). o Η διακεντρική απόσταση d ισούται με rn rp (όπως στο σχήμα) ή rn rn, ή rp rp, όταν ο ένας φλοιός είναι νετρονικός και ο άλλος πρωτονικός ή και οι δύο νετρονικοί ή και οι δύο πρωτονικοί, αντίστοιχα. 157 Σχήμα.Π.ccΕνεργό ( effective) δυναμικό δύο σημειακών νουκλεονίων ως προς την απόστασή τους r. Τα σύμβολα r και r παριστούν την ακτίνα όπου το c δυναμικό είναι μηδέν και την ακτίνα όπου το δυναμικό είναι μέγιστο, αντίστοιχα, με τιμή V m. 174 m C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xvi

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα Διατριβή μελετώνται οι ενέργειες και ακτίνες δέκα πυρήνων ( 7 1 Be,,3 H, 3,4 He ), και τριών υπερπυρήνων ( 6 He, 4 He, 4 He ). Οι πυρήνες ερευνώνται συγχρόνως κβαντομηχανικά και ημικλασσικά, ενώ οι υπερπυρήνες μόνο ημικλασσικά λόγω έλλειψης επαρκών πειραματικών δεδομένων. Επιπλέον της θεμελιώδους κατάστασης, για τα ισότοπα 7,9,11,1 Be μελετώνται τα φάσματα χαμηλών δι εγέρσεων. Πέραν του ενδιαφέροντος που παρουσιάζει αυτή καθαυτή η π αραπάνω μελέτη των δέκα πυρήνων και η καλή συμφωνία μεταξύ των θε ωρητικών προβλέψεων και αντιστοίχων πειραματικών αποτελεσμάτων, η εκλογή των προαναφερθέντων πυρήνων επιτρέπει τη διερεύνηση πιθανού κοινού αιτίου για την εμφάνιση ορισμένων φαινομένων που έχουν παρατηρηθεί πρόσφατα σε ορισμένους από τους λεγόμενους εξωτικούς πυρήνες [π.χ. στο 11 Be, όπως υπερμεγέθεις ακτίνες νουκλεονίων σθέ νους, πολύ μικρή ενέργεια σύνδεσης των παραπάνω νου κλεονίων, ανώμαλη διαδοχή κβαντικών καταστάσεων, κ.α.] και στους πολύ ελαφρείς σταθερούς πυρήνες [δηλαδή στα ισότοπα του H και He, όπως υψηλές τιμές ορμής για νουκλεόνια του εσωτερικού του πυρήνα και πα ρουσία ανάμειξης κατάστασης d σε πυρήνες του φλοιού 1s]. Φαίνεται ότι πράγματι υπάρχει κοινό αίτιο της εμφάνισης όλων των παραπάνω φαινομένων που είναι η εμφάνιση μιας εσωτερικής σ υλλογικής περιστροφής ορισμένων νουκλεονίων σε όλους αυτούς τους πυρήνες, ως συνέπεια μιας ατελούς σύζευξης των στροφορμών των νουκλεονίων των πυρήνων αυτών. Η εμπειρία από τους παραπάνω ελαφρείς πυρήνες μεταφέρεται στους ελαφρείς υπερπυρήνες, γεγονός που αφ ενός επιτρέπει μια πρώτη μελέτη τους και αφ ετέρου οδηγεί σε μια πρώτη πρόβλεψη ύπαρξης παρομοίων ασυνήθων φαινομένων και σ α υτούς. C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 1-5 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:47 ΜΜ 1

ABSTRACT The present Dissertation deals with energies and radii of ten nuclei ( 7 1 Be,,3 H, 3,4 He ) and of three hypernuclei ( 6 He, 4 He, 4 He ). The research of nuclei is made simultaneously by using Quantum Mechanics and Semi - classical Physics, while that of hypernuclei is made by using only Sem i- classical Physics due to lack of sufficient experimental data. In addition, for the isotopes 7,9,11,1 Be the low energy excitation spectra are studied. Be - sides the interest of the present study of the ten nuclei considered by themselves and the good agreements between theoretical predictions and corresponding experimental data, the choice of the aforementioned nuclei permits the investigation of a possible common reason for the a ppearance of certain phenomena which have been o bserved recently in some exotic nuclei, e.g., in 11 Be (extra large radii of some valence nucleons, very small binding energies of the above nucleons, the appearance of intruder states, etc.), and in the very light stable nuclei, i.e., in the H and He isotopes (high momentum components for the nucleons in the interior of the nucleus and presence of d -state admixture in 1s nuclei). It seems that a common reason does exist for the appearance of the above phenomena, which is the appearance of an interior collective rota - tion of certain nucleons in all aforementioned nuclei due to an incomplete pairing of nucleon mom enta in these nuclei. The experience gained from the study of the above light nuclei is transferred to the light hypernuclei, a fact which permits their first study and also leads to a first prediction of the existence of similar unusual phenom - ena in these hypernuclei as well. C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 1-5 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:47 ΜΜ

Κεφάλαιο 1.oooooooooooooooooo ΕΙΣΑΓΩΓΗooooooooooooooooooo 1.1 Γενικό Μέρος Πυρηνική Φυσική είναι η μελέτη της Φυσικής του πυρήνα του ατόμου. Οι πυρήνες είναι δομές αποτελούμενες από νετρόνια και πρωτόνια που το καθένα από αυτά συνίσταται από τρία κουά ρκς ( quarks) συγκρατούμενα μαζί μέσω γλουονίων ( gluons). Όπως η Ατομική Φυσική μπορεί να περιγραφεί χωρίς την αναφορά στην πυρηνική δομή, έτσι και η Πυρηνική Φυσική μπορεί να περιγραφεί χωρίς την αναφορά στη δομή του νουκλεονίου. Με αυτό τον τρόπο διαχωρίζ ουμε την Πυρηνική Φυσική από τη Φυσική των Στοιχειωδών Σωματιδίων παρότι οι χρησιμοποιούμενες φαινομενολογικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ νουκλεονίων μπορούν να εξηγηθούν μόνο με αναφορά στη δομή του νουκλ εονίου. Τα πυρηνικά δυναμικά έχουν βάθος της τάξης τω ν 50 MeV και οι περισσότερες μελέτες της πυρηνικής δομής γίνονται με αντιδράσεις που χρησιμοποιούν βλήματα με κινητική ενέργεια λιγότερο από 0 MeV ανά νουκλεόνιο, δηλαδή, στην Πυρηνική Φυσική εν γένει χρησιμοποιούνται ενέργειες που είναι πολύ μικρότερες α πό την ενέργεια που αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του νουκλεονίου (περίπου 1000 MeV). Ως συνέπεια των ενεργειών αυτών τα πυρηνικά φαινόμενα είναι κ ατά κανόνα μη σχετικιστικά. Στην Πυρηνική Φυσική γίνεται ευρεία χρήση της κβαντομηχανικής για τη μελέτη τόσο της πυρηνικής δομής όσο και των πυρηνικών αντιδράσεων. Παρ όλα αυτά η χρήση της κλασσικής Φυσικής υπεισέρχεται μέσω των πυρηνικών προτύπων και ιδιαίτερα γίνεται χρήση της ημικλασσικής Φυσικής, οπότε έννοιες της κβαντικής και κλασικής Φυσικής χρησιμοποιούνται στα πλαίσια ενός και του αυτού προτύπου. Η Πυρηνική Φυσική χρησιμοποιεί για την κατανόηση των φαινομένων που εξετάζει πολλά μοντέλα, πράγμα που φανερώνει ότι δεν υπάρχει μια ενιαία θεωρία όπως στην περίπτωση του ηλεκτρομαγνητισμού. Καθένα από τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται περιγράφει μόνο ορισμένες πλευρές της πυρηνικής δομής. Παρ όλη την ακρίβεια περιγραφής, σε πολλές περιπτώσεις υπάρχουν μοντέλα με συγκρουόμενες υποθέσεις, C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 1-5 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:47 ΜΜ 3