Το κόστος του κεφαλαίου

Κεφάλαιο 16 Το κόστος του κεφαλαίου 16.1 Ορισµοί Το κεφάλαιο (capital) θεωρείται συχνά σαν ένα ποσό χρηµάτων διαθέσιµο για επένδυση., ή ένα ποσό χρηµάτων δεσµευµένο σε µια επιχείρηση. Το κεφάλαιό µου σε µια εµπορική επιχείρηση πηγαίνει σχετικά καλά. Έχουµε περίπου µια ιδέα του τι εννοεί ο συγγραφέας. Αλλά κεφάλαιο, κατά έναν οικονοµολόγο, δεν είναι ένα συσσώρευµα χρηµάτων. Αντί αυτού, σαν κεφάλαιο θεωρείται ένα πραγµατικό αγαθό ή το περιουσιακό στοιχείο µιας εταιρείας (asset). Ένα κτίριο είναι ένα στοιχείο κεφαλαίου (capital asset) ή απλά κεφάλαιο. Το ίδιο ισχύει και για τα πλήρως επεξεργασµένα ή µισό - επεξεργασµένα αγαθά. Το ίδιο ισχύει και για έναν εκσκαφέα, ή για µία αποθήκη µε σωλήνες. Το ίδιο ήταν και τα αγκίστρια που χρησιµοποιούσε ο Κρουσώ στο 1 ο κεφάλαιο. Κεφάλαιο είναι οποιοδήποτε περιουσιακό στοιχείο χρησιµοποιείται στην παραγωγή άλλων αγαθών και υπηρεσιών. Επένδυση είναι η χρήση των πόρων που δηµιουργούν ένα τέτοιο στοιχείο κεφαλαίου. Για παράδειγµα το οικοδόµηµα µιας γέφυρας από το Υπουργείο ηµοσίων Έργων είναι µια επένδυση σε ένα στοιχείο κεφαλαίου. Χρειάζεται ατσάλι, τσιµέντο, εργατικό δυναµικό και χρόνο για να χτιστεί µια γέφυρα. Αυτή η χρήση του χρόνου είναι χαρακτηριστικό παράδειγµα µιας επένδυσης σε ένα αγαθό κεφαλαίου (capital good). Οι πόροι δεν χρησιµοποιούνται στην παραγωγή για ένα χρονικό διάστηµα χρησιµεύουν στην δηµιουργία ενός αγαθού κεφαλαίου. Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου (opportunity cost of capital) σηµαίνει το κέρδος από το οποίο απέχεις για ένα διάστηµα επιλέγοντας να επενδύσεις παρά να καταναλώσεις. Αυτή η επένδυση µπορεί να είναι είτε στο δηµόσιο είτε στον ιδιωτικό τοµέα. Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου µετριέται από το προεξοφλητικό επιτόκιο (discount rate) επί τοις εκατό. 16.2 Το προσωπικό κόστος κεφαλαίου Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου είναι επίσης το περιθωριοποιηµένο επιτόκιο χρονικής προτίµησης (marginal rate of time preference), το οποίο ισούται µε το ποσό που ένα κάποιος θα έπρεπε να πληρωθεί έτσι ώστε να περιορίσει την κατανάλωσή του για µία δεδοµένη περίοδο, συνήθως ένα χρόνο. Αυτό είναι το δικό του κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου. Για παράδειγµα, αν κάποιος απαιτεί τουλάχιστον 10000 δρχ. σαν πληρωµή για επένδυση, που σηµαίνει να απέχει από την ευχαρίστηση του να ξοδέψει, 100000 δρχ. για ένα χρόνο, τότε το δικό του περιθωριοποιηµένο επιτόκιο χρονικής προτίµησης είναι 10% το χρόνο. Αν κάποιος είναι αδιάφορος αν θα ξοδέψει 1 δραχµή

Το κόστος του κεφαλαίου τώρα ή (1+i)**N δραχµές σε Ν περιόδους στο µέλλον, τότε i είναι το δικό του κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου. Είναι πολύ εύκολο να βρεις το προσωπικό κόστος κεφαλαίου κάποιου, εάν οι ευκαιρίες του για επένδυση είναι περιορισµένες, επειδή υπάρχουν τόσες λίγες επιλογές να εξερευνήσεις. Ένα τηλεφώνηµα στην τοπική τράπεζα επαρκεί συνήθως να ανακαλύψεις το κόστος του να ξοδέψεις κάποιο ποσό από το να το αποταµιεύσεις. Μία λίστα από µία τοπική τράπεζα εµφανίζεται στον παρακάτω πίνακα. Για µερικούς από τους λογαριασµούς, τα επιτόκια µεταβάλλονται. Για άλλους λογαριασµούς τα επιτόκια είναι αµετάβλητα. Λογαριασµός Ετήσιο Επιτόκιο Πρόσθετες Πληροφορίες Χρεώγραφα Χρηµαταγοράς 7.20 300000 δρχ το ελάχιστο 91 ηµερών Χρεώγραφο 7.45 150000 δρχ το ελάχιστο 6 µηνών Χρεώγραφο Χρηµαταγοράς 7.60 150000 δρχ το ελάχιστο 1 έτους Χρεώγραφο 8.10 150000 δρχ το ελάχιστο 2 ετών Χρεώγραφο 8.75 150000 δρχ το ελάχιστο 3 ετών Χρεώγραφο Χρηµαταγοράς 9.00 150000 δρχ το ελάχιστο 4 ετών Χρεώγραφο 9.10 150000 δρχ το ελάχιστο Ένας αριθµός συνδυασµένων κανόνων εφαρµόζεται επίσης ανάλογα µε την επιλογή που έχει γίνει. Το ρίσκο είναι ελάχιστο σε τέτοιες επενδύσεις, αν και δεν είναι µηδενικό. Μία επένδυση για δύο χρόνια θεωρούµενη στο ίδιο ρίσκο µε αυτό της τράπεζας, θα έπρεπε να προεξοφλείται στο 8.75%, ο τόκος που πληρώνεται σε ένα χρεώγραφο (certificate of deposit) για αυτή την περίοδο. Ο τόκος που προαναφέρθηκε είναι ονοµαστικός και πληρώνεται κάθε τρίµηνο. Τα προσωπικά προεξοφλητικά επιτόκια εξαρτώνται από τις πληροφορίες που είναι γνωστές και διαθέσιµες στον επενδυτή. Για παράδειγµα οι τόκοι µπορεί να διαφέρουν από τράπεζα σε τράπεζα και ο επενδυτής να µην γνωρίζει µια τυχόν καλύτερη για αυτόν προσφορά. Εταιρείες που προσφέρουν αποταµίευση και δάνεια πληρώνουν µεγαλύτερους τόκους αλλά σε υψηλότερο ρίσκο. Τελικά, τα προσωπικά προεξοφλητικά επιτόκια εξαρτώνται από το µήκος του χρόνου για το οποίο ένας επενδυτής θέλει να παραχωρήσει τα χρήµατά του. Συνήθως όσο µεγαλύτερο είναι το διάστηµα τόσο υψηλότερο είναι και το επιτόκιο που πληρώνεται ο επενδυτής. 16.3 Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου και προϋπολογισµός κεφαλαίου Όπως έχουµε δει, ο ιδιωτικός τοµέας χρησιµοποιεί ένα κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου, επίσης γνωστό ως αυτό µε τον ελάχιστα ελκυστικό ρυθµό επιστροφής κέρδους (minimum attractive rate of return), ή προεξοφλητικό επιτόκιο, ή περιθωριοποιηµένο κόστος κεφαλαίου (marginal cost of capital), ή περιθωριοποιηµένο επιτόκιο (marginal interest rate), πριν και µετά φόρων. Αν οι φόροι είναι οι ίδιοι µεταξύ 286

Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας διαφορετικών εναλλακτικών, µπορούν να µην εξετασθούν, και σε αυτή την περίπτωση χρησιµοποιούµε το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου πριν τους φόρους. Ο δηµόσιος τοµέας µιας οικονοµίας επίσης χρησιµοποιεί ένα κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου. Αλλά επειδή οι επιχειρήσεις του δηµοσίου δεν πληρώνουν φόρους εισοδήµατος, χρησιµοποιούν ένα µοναδικό προεξοφλητικό επιτόκιο (discount rate) για να αποτιµήσουν διάφορα έργα. Πώς καθορίζεται το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου ; Η σηµασία του δεν πρέπει να υπερεκτιµηθεί. Όπως και το προεξοφλητικό επιτόκιο, η σπουδαιότητά του επηρεάζει άµεσα επιλογές ανάµεσα σε αµοιβαία αποκλειόµενες εναλλακτικές. Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου παράγεται παράλληλα µε τον προϋπολογισµό κεφαλαίου µιας επιχείρησης είτε στον ιδιωτικό είτε στον δηµόσιο τοµέα. Είναι ο ρυθµός επιστροφής κέρδους στο ελάχιστα ελκυστικό έργο που περιλαµβάνεται σε αυτόν τον προϋπολογισµό. Επιστρέφοντας στο παράδειγµα 15.3.3.1 του προηγούµενου κεφαλαίου µπορούµε να παράγουµε τον παρακάτω πίνακα : Έργο Αρχικό Κόστος Προεξοφλούµενο Κέρδος Ετήσιο Κέρδος Επιτόκιο (000,000 δρχ) (000,000 δρχ) Α4 41 70 8.22 19.5 Β3 50 143 16.80 20.5 C4 301 402 47.22 14.7 F2 360/782 491 57.67 15.0 Υποθέτουµε ότι το Ν ισούται µε το 20, ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο καθορίζεται από το νοµοθετικό σώµα, το οποίο πρέπει να χρησιµοποιηθεί από το Υπουργείο ηµοσίων Έργων, παραµένει στο 10%, και ότι η αξία µεταπώλησης µετά τον χρόνο εκµετάλλεyσης του έργου από την επιχείρηση (salvage value) είναι 0. Ο παραπάνω πίνακας µας δείχνει καθένα από τα τέσσερα σχέδια που έχουν επιλεγεί κάτω από τον περιορισµό του προϋπολογισµού 800 εκατοµµυρίων δραχµών. Η τελευταία στήλη δείχνει την ολοκληρωτικό και όχι τον σταδιακό ρυθµό επιστροφής κέρδους για καθένα από τα έργα που έχουν επιλεγεί. Το µικρότερο IROR (interest rate of return), το οποίο υποδεικνύει το λιγότερο ελκυστικό από τα τέσσερα σχέδια, είναι 14.7%. Εάν τα έργα στη λίστα είχαν επανακαθοριστεί έτσι ώστε το υψηλότερο IROR χαρακτήριζε το πρώτο έργο στη λίστα, το δεύτερο υψηλότερο IROR το δεύτερο έργο, και ούτω καθεξής, τα IROR των τελευταίων έργων θα καθόριζαν το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου. Η λογική που ακολουθείται έχει ως εξής : Εάν τα 301 εκατ. ρχ. για το έργο C4 είχαν χρησιµοποιηθεί για οποιοδήποτε άλλο σκοπό, τότε το κράτος θα έχανε ένα 14,7% κέρδος από την επένδυση. Το κέρδος που χάνεται προτιµώντας µία επιλογή από µία άλλη είναι ο ορισµός του κόστους ευκαιρίας. Θα πρέπει να θυµόµαστε ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο το έχει επιβάλλει το νοµοθετικό σώµα στο Υπουργείο ηµοσίων Έργων. Αν το Υ.Π.Ε. ήταν ελεύθερο να επιλέξει το προεξοφλητικό επιτόκιο, θα το έθετε στο 14.7%. Επειδή όµως δεν υπάρχει αυτή η δυνατότητα, το προεξοφλητικό επιτόκιο θα παραµείνει στο 10%.Στον ιδιωτικό τοµέα όπου τέτοιοι εξωγενείς περιορισµοί δεν υπάρχουν, η επιχείρηση είναι ελεύθερη να αλλάξει το προεξοφλητικό επιτόκιο σε αυτό που υποδεικνύεται από τον προϋπολογισµό κεφαλαίου. 287

Το κόστος του κεφαλαίου Και τώρα είναι προφανές ότι ο προϋπολογισµός και το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι αλληλεξαρτώµενα. Γι αυτό αν θεωρήσουµε τα διαθέσιµα έργα για χρηµατοδότηση της προηγούµενης παραγράφου στο επιτόκιο του 14.7%, το NPV (net present value) θα αλλάξει και µια εντελώς καινούρια διαλογή έργων θα εµφανιστεί για τον προϋπολογισµό κεφαλαίου. Μέσα από τη διαδικασία αυτή ένα καινούριο προεξοφλητικό επιτόκιο µπορεί να εµφανιστεί. Προφανώς, έχουµε να κάνουµε µε µία επαναληπτική διαδικασία, της οποίας ο συνυπολογισµός σε ένα βασικό κείµενο αποτελεί ένα γεγονός πέραν της βλέψης του κειµένου αυτού. Η αποπληρωµή δανείων αποτελεί πάντοτε µία από τις επιλογές των έργων, και εποµένως πάντα υπολογίζεται στον σχηµατισµό του προϋπολογισµού. Αυτός είναι ο λόγος που το επιτόκιο του δανείου είναι το κατώτερο όριο σε οποιοδήποτε κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου το οποίο δηµιουργείται στην επιχείρηση από τον προϋπολογισµό. Φυσικά τα υψηλότοκα δάνεια είναι αυτά που αποπληρώνονται πρώτα. 16.4 Χρηµατοοικονοµικό κόστος κεφαλαίου στον ιδιωτικό τοµέα Χρησιµοποιείται στην πραγµατικότητα στην πραγµατικότητα ο προϋπολογισµός για να καθοριστεί το κόστος ευκαιρίας για µία ιδιωτική εταιρία ; Πολύ συχνότερα είναι το χρηµατοοικονοµικό κόστος κεφαλαίου που χρησιµοποιείται. Η ορθότητα αυτής της χρήσης θα συζητηθεί αργότερα σε αυτό το κεφάλαιο. Το χρηµατοοικονοµικό κόστος κεφαλαίου ενός ατόµου καθορίζεται εύκολα, όπως έχουµε ήδη δει.συνήθως είναι το επιτόκιο µε το οποίο µπορεί να δανειστεί χρήµατα από ένα τοπικό φορέα όπως για παράδειγµα µία τράπεζα ή µία εταιρία παροχής δανείων µε την προϋπόθεση υποθήκης. Για µία επιχείρηση δεν είναι τόσο απλό. Εάν η κυριότητά της ανήκει σε πολλούς, π.χ αν οι µετοχές της πωλούνται στην ανοικτή αγορά τότε το χρηµατοοικονοµικό κόστος κεφαλαίου καθορίζεται από τον σταθµικό µέσο του επιτοκίου που πληρώνεται σε όλες τις πηγές του κεφαλαίου. Ένα τέτοιο παράδειγµα αποτελούν και τα οµόλογα. Μπορεί επίσης να είναι και απλές µετοχές. (Το επιτόκιο που χρησιµοποιείται στις µετοχές είναι η αναλογία των µερισµάτων στην τιµή κοινής αποδοχής της µετοχής). Η τιµή κοινής αποδοχής (market value) χρησιµοποιείται επειδή αντικατοπτρίζει το κόστος ευκαιρίας, όχι στην εσωτερική αξία της µετοχής (book value - η οποία ισούται µε την πραγµατική τιµή της µετοχής µείον την έκπτωση που αφορά το λεγόµενο depriciation) που βασίζεται σε ιστορικό κόστος (sunk cost) και εποµένως δεν βοηθάει στο να πάρουµε µια απόφαση. Μπορεί επίσης να είναι οποιαδήποτε πηγή επενδυτικών χρηµατοδοτήσεων ή ακόµη και συνδυασµός τους. Το επόµενο παράδειγµα διευκρινίζει την τεχνική. Ας θεωρήσουµε µια εταιρία και την κεφαλαιουχική της δοµή που φαίνεται στην πρώτη στήλη. 288

Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας Μονάδα Ποσό (2) Μέσο µέρισµα ή Ολικό ποσό (000,000 δρχ) Επιτόκιο (%) (1) Χ (2) 20ετή οµόλογα µε ετήσιο 10 8 0.8 τοκοχρεολύσιο 8% Προτιµώµενες µετοχές 84 7 5.9 Κοινές µετοχές 35 6 2.1 Βραχυπρόθεσµα 5 6 0.3 Τραπεζικά δάνεια Εξασφαλισµένα κέρδη 5 10 0.5 Αθροίσµατα 139 9.6 Ποιο είναι το χρηµατοοικονοµικό κόστος κεφαλαίου για την παραπάνω εταιρία ; Λύση Το µέσο ζητούµενο κόστος όπως φαίνεται στη στήλη 3, είναι 9.6 εκατ. δρχ. το χρόνο σε µια συνολική κεφαλαιοποίηση 139 εκατ. δρχ. Εποµένως ο σταθµικός µέσος του κόστους κεφαλαίου είναι : 9.6/139 Χ 100 = 6.9% Κάθε έργο που έχει έναν εσωτερικό ρυθµό επιστροφής κέρδους (IROR) λιγότερο από 6.9% δε θα χρηµατοδοτούνταν, ανεξάρτητα από τον προϋπολογισµό κεφαλαίου, επειδή δεν υπάρχει νόηµα να χρησιµοποιούµε δανεισµένα χρήµατα σε µικρότερο ρυθµό επιστροφής κέρδους από το επιτόκιο που πληρώνουµε. Αλλά αυτή η παρατήρηση δίνει έδαφος για ανάπτυξη µιας καινούριας ιδέας. Μήπως δεν θα έπρεπε να χρησιµοποιήσουµε σαν κατώτατο όριο του εσωτερικού ρυθµού επιστροφής κέρδους το περιθωριοποιηµένο (marginal) και αντί αυτού να χρησιµοποιήσουµε το µέσο επιτόκιο (average rate) ; Στον παραπάνω πίνακα το υψηλότερο επιτόκιο είναι το 10% στα βραχυπρόθεσµα τραπεζικά δάνεια. Αυτό είναι το υψηλότερο επιτόκιο που µπορεί να αποφευχθεί. Εάν η αποπληρωµή του δανείου θεωρούνταν σαν ένα έργο στον προϋπολογισµό τότε το επιτόκιό του αυτόµατα γίνεται το προεξοφλητικό επιτόκιο (discount rate) που καθορίζεται από τον προϋπολογισµό κεφαλαίου, δεδοµένου ότι ο προϋπολογισµός είναι αρκετά µεγάλος έτσι ώστε η αποπληρωµή δανείου συµπεριλαµβάνεται πάντα σαν το τελευταίο έργο (project) που χρηµατοδοτείται από τον προϋπολογισµό. Αυτός ο τελευταίος όρος είναι η υπόθεση που κάνουµε για να χρησιµοποιήσουµε το περιθωριοποιηµένο χρηµατοοικονοµικό κόστος (marginal financial cost of capital) σαν το προεξοφλητικό επιτόκιο. Αυτό όµως στην ουσία δεν είναι το πραγµατικό. Μία εταιρία δεν µπορεί πάντα να ασκεί τέτοιον έλεγχο στον προϋπολογισµό της, όπως και να συµπεριλαµβάνει πάντα σαν το τελευταίο έργο του προϋπολογισµού µία αποπληρωµή δανείου. Πολλά έργα που αποπληρώνουν σε υψηλότερα επιτόκια πιθανώς θα µεσολαβήσουν. Τέτοια ερωτήµατα σαν αυτό που τέθηκε στην προηγούµενη παράγραφο περικλείουν το θέµα του χρηµατοοικονοµικού κόστους. Για παράδειγµα αν θέσουµε την τιµή µιας κοινής και µιας προνοµιούχου µετοχής σαν τιµή κοινής αποδοχής (market value), πότε θα επιλέξουµε να καθορίσουµε την τιµή ; Εάν η τιµή της µετοχής 289

Το κόστος του κεφαλαίου µεταβάλλεται πια περίοδο θα χρησιµοποιήσουµε για τη δειγµατοληψία ; Επιλέγοντας την περίοδο που οι τιµές ήταν ψηλές είναι µια λύση αλλά επιλέγοντας την περίοδο που οι τιµές ήταν χαµηλές είναι µια άλλη λύση. Έχοντας λάβει υπόψη την ευκαιρία να πάρουµε πίσω τη µετοχή µας και έτσι να γλιτώσουµε να πληρώσουµε το µέρισµα για τη διαδικασία αυτή, κάνουµε µία µελλοντική πρόβλεψη για την τιµή της, ας πούµε για πέντε χρόνια. Για πολλές εταιρίες τέτοια εκτίµηση είναι σχεδόν αδύνατη, επειδή εξωτερικοί παράγοντες απρόβλεπτοι και ανεξέλεγκτοι παίζουν αποφασιστικό ρόλο στην τιµή της µετοχής στην αγορά. Μία εταιρία πετρελαίου είναι ένα καλό παράδειγµα. Η τιµή της µετοχής της εξαρτάται από την τιµή του πετρελαίου στην παγκόσµια αγορά, η οποία εξαρτάται από την προσφορά και την ζήτηση, από πολιτικές δυνάµεις, από τον καιρό και τον πόλεµο, όλα πολύ δύσκολα να προβλεφθούν. Μία ακόµη σοβαρή δυσκολία στον καθορισµό του κόστους κεφαλαίου σε σχέση µε την τιµή της µετοχής είναι ότι τα έργα που επιλέγουµε επηρεάζουν την τιµή της µετοχής. Αυτό µε τη σειρά του επηρεάζει το κατώφλι του προϋπολογισµού, ο οποίος περιέχει τα έργα που επιλέγουµε και ούτω καθεξής. Αυτή η αλληλεξάρτηση της τιµής της µετοχής και της επιλογής του έργου είναι θέµα πολλών άρθρων στην λογοτεχνία της χρηµατοοικονοµικής. Πολλά µπορεί να ειπωθούν για τη δυσκολία απόκτησης ενός συµπεράσµατος για το χρηµατοοικονοµικό κόστος κεφαλαίου, αλλά επαρκεί να επαναλάβουµε ότι η χρήση του σαν κόστος ευκαιρίας. εκτός από ακραίες καταστάσεις όπου έχουµε αποπληρωµή δανείων, είναι λανθασµένη. 16.5 Κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου στον δηµόσιο τοµέα Ας θεωρήσουµε έναν αναλυτή ο οποίος βλέπει το θέµα από τη σκοπιά ολόκληρης της κοινωνίας. Ας φανταστούµε ότι ασχολείται µε όλα τα έργα (projects) στην κοινωνία, δηµόσια και ιδιωτικά. Η ερώτηση που αντιµετωπίζει είναι ποιο προεξοφλητικό επιτόκιο να χρησιµοποιήσει για όλα τα έργα από κάτι γιγάντιο όπως η ανάπτυξη των πηγών νερού ενός ποταµού έως κάτι µικρό όπως η αντικατάσταση µιας µηχανής στη γραµµή παραγωγής από µία άλλη. Εάν όλες οι χρηµατοδοτήσεις για επένδυση στο δηµόσιο τοµέα προέρχονταν από τον ιδιωτικό τοµέα µέσω πόρων και κυβερνητικού δανεισµού τότε ο αναλυτής βλέπει τις ευκαιρίες που χάνονται στον ιδιωτικό τοµέα εξαιτίας των φόρων που πληρώνονται ή των χρηµάτων που δανείζονται στην κυβέρνηση. Μετά παρατηρεί την επιστροφή κέρδους που θα µπορούσε να αποκτηθεί µε τα χρήµατα αυτά αν δεν είχαν δοθεί σε φόρους. Αυτή η επιστροφή κέρδους είναι η επιστροφή κέρδους των λιγότερο ελκυστικών έργων που έχει αναλάβει ο ιδιωτικός τοµέας. εν έχει σηµασία αν τα χρήµατα προέρχονται από φόρους ή δανεισµό. Η περιθωριοποιηµένη επιστροφή κέρδους (marginal rate of return) που χάθηκε στον ιδιωτικό τοµέα οφείλει να είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο για την εκτίµηση των δηµοσίων έργων. Μπορεί επίσης η κυβέρνηση να απασχολείται έντονα µε τις δηµόσιες επιχειρήσεις, όπως συµβαίνει στις σοσιαλιστικές και στις αναπτυσσόµενες χώρες. Σε αυτή την περίπτωση ο αναλυτής βλέπει προς την ίδια κατεύθυνση επιστροφή κέρδους 290

Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας από έργα που έχουν ανατεθεί για να καθορίσει το προεξοφλητικό επιτόκιο. Αυτά τα έργα µπορεί να εντοπιστούν είτε στον ιδιωτικό είτε στον δηµόσιο τοµέα. Φόροι εισοδήµατος που πληρώνονται από τον ιδιωτικό στον δηµόσιο τοµέα θεωρούνται σαν πληρωµές µεταφοράς. Εποµένως ο αναλυτής θεωρεί µόνο την περιθωριοποιηµένη επιστροφή κέρδους από έργα προ φόρων εισοδήµατος. Αυτό σηµαίνει πριν από την πληρωµή φόρων οποιουδήποτε µορφής ιδιοκτησίας, εισοδήµατος, κερδών, πωλήσεων ένα έργο στον ιδιωτικό τοµέα επιστρέφει κέρδος σαν ήταν δηµόσιο έργο. Ή αν το θέσουµε διαφορετικά, αν το κράτος ήταν να αναλάβει το ίδιο έργο, η προ φόρων επιστροφή κέρδους θα ήταν η ίδια µε την τυπική επιστροφή κέρδους. Υποθέτουµε ότι οι εταιρικοί φόροι εισοδήµατος ουσιαστικά πληρώνονται και δεν αποφεύγονται, έτσι ώστε ο εταιρικός φόρος εισοδήµατος να θεωρείται σε οποιαδήποτε υψηλότερη τιµή βρέθηκε τη συγκεκριµένη χρονιά 50% για παράδειγµα. Στην περίπτωση που δεν υπάρχει ρίσκο φαίνεται ότι το κανονικό επιτόκιο προεξόφλησης, που θα χρησιµοποιούσε ο αναλυτής για την κοινωνία, για δηµόσια έργα θα έπρεπε να ήταν ο περιθωριοποιηµένος ρυθµός που χρησιµοποιείται από τον ιδιωτικό τοµέα. Εάν αυτός ο ρυθµός είναι Ip και και το κόστος ευκαιρίας στον δηµόσιο τοµέα Ιs τότε: Ip = Is Όλα τα παραπάνω είναι πολύ θεωρητικά δεν έχουν πολύ σχέση µε αυτό που συµβαίνει στον πραγµατικό κόσµο. Στην ουσία, τα πολιτικά σε κάθε χώρα παίζουν τον κύριο ρόλο στον καθορισµό του προεξοφλητικού επιτοκίου. Για παράδειγµα, η κατασκευή ενός φράγµατος έχει προταθεί. Έχει ζωή 100 χρόνων, δηλαδή η τάση του για κέρδη και η µελλοντική του τάση είναι τα υπερβολικά κέρδη θα εκταθεί έως τότε. Μιλώντας µακροπρόθεσµα για να υπάρχει κάποια επίδραση στον ρυθµό κέρδος /κόστος, το προεξοφλητικό επιτόκιο θα πρέπει να είναι πολύ χαµηλό. Το παρακάτω σχήµα δείχνει ότι σε ένα προεξοφλητικό επιτόκιο 5%, για κέρδη σε περίοδο 95 χρόνων θα συνυπολογιστεί µόνο το 1% της αξίας τους στον υπολογισµών της παρούσας αξίας των κερδών. Το γεγονός ότι αντιπροσωπείες εταιριών ενδιαφέρονται για την κατασκευή του φράγµατος συνηγορεί στα µικρά προεξοφλητικά επιτόκια. H παραπάνω καµπύλη δείχνει την περίπτωση όπου ο προεξοφλητικός παράγοντας (discount rate) ισούται µε 1% 291

Το κόστος του κεφαλαίου Το Υπουργείο Μεταφορών για χρόνια χρησιµοποιεί το 10% σαν προεξοφλητικό επιτόκιο. Το παραπάνω σχήµα δείχνει ότι σε αυτό το επιτόκιο, ο µοναδικός παράγοντας πληρωµής παρούσας αξίας φτάνει το 0.01 στα 50 χρόνια. Εάν οι µηχανικοί χρησιµοποιούσαν αυτό το επιτόκιο, τα κέρδη από την µισή ζωή του φράγµατος από 100 χρόνια ε θα είχαν καµία επίπτωση στον ρυθµό κέρδος/κόστος (B/C). Τώρα υποθέτουµε ότι χρησιµοποιείται το προεξοφλητικό επιτόκιο του ιδιωτικού τοµέα που ισούται έστω µε 20%. Το παραπάνω σχήµα δείχνει ότι καµία επίδραση σε περισσότερο από 25 χρόνια δε θα αναλογούσε σε περισσότερο από 1% της µη προεξοφληµένης του αξίας. Τώρα είναι προφανές γιατί υψηλότερα προεξοφλητικά επιτόκια αποκλείουν επιδράσεις σε µελλοντικές περιόδους. εν υπάρχει καµία αµφιβολία ότι είναι αλαζονικό από την πλευρά µας να θεωρούµε ότι µπορούµε να αποφασίσουµε οτιδήποτε για µετά από 25 χρόνια. Εξελίξεις επιστηµονικές, πολιτικές δείχνουν να συµβαίνουν όλο και πιο γρήγορα, και οι αλλαγές στον κόσµο έχουν µια όψη όλο και πιο γρήγορη. Τα προεξοφλητικά επιτόκια για τα δηµόσια έργα καθορίζονται από το τµήµα προϋπολογισµού του Υπουργείου Οικονοµικών και από το Συµβούλιο ιαχείρισης Πόρων. Παλαιότερα το τµήµα προϋπολογισµού, θεωρούσε 10% το προεξοφλητικό επιτόκιο για όλες τις κυβερνητικές υπηρεσίες εκτός από τα ταχυδροµεία. Τα έργα διαχείρισης πόρων, και οι µη κυβερνητικοί δέκτες δανείων από το δηµόσιο εξαιρούνταν. Το σταθερό προεξοφλητικό επιτόκιο του 10% αντιπροσωπεύει ένα µέσο ρυθµό επιστροφής κέρδους από επενδύσεις στον ιδιωτικό τοµέα, χωρίς τον υπολογισµό φόρων και µετά τον υπολογισµό του πληθωρισµού. Με αυτή τη δήλωση το τµήµα προϋπολογισµού υποστήριξε ότι το κοινωνικό κόστος ευκαιρίας βασίζεται στον ρυθµό επιστροφής κέρδους που θα πρόσφεραν οι χρηµατοδοτήσεις στον ιδιωτικό τοµέα και όχι το χρηµατοοικονοµικό κόστος προς την κυβέρνηση µε την µορφή του επιτοκίου που πληρώνεται στα οµόλογα του δηµοσίου. Για την ίδια πηγή χρηµατοδοτήσεων τους φορολογούµενους το δηµόσιο χρησιµοποιεί τουλάχιστον δύο διαφορετικά προεξοφλητικά επιτόκια βασισµένα σε δύο αντίθετες λογικές. Τα διαφορετικά προεξοφλητικά επιτόκια έχει σαν αποτέλεσµα την προνοµιακή µεταχείριση σε µια κατηγορία έργων, όπως την διαχείριση πόρων, εις βάρος άλλων κατηγοριών, εκπαίδευσης, µεταφοράς, και ούτω καθεξής. Αυτό είναι το αποτέλεσµα των πολιτικών πιέσεων στο έργο της κυβέρνησης. Σε αναπτυσσόµενες χώρες τα προεξοφλητικά επιτόκια είναι συνήθως υψηλότερα έτσι ώστε να αντικατοπτρίζουν το υψηλότερο κόστος κεφαλαίου. Ο καθορισµός των επιτοκίων µε κάποιο διάταγµα είναι η συνηθισµένη διαδικασία. Ο αναγνώστης θα πρέπει να αναρωτηθεί αν υπάρχει κάποιος τρόπος να αναπτύξουµε µία ορθολογιστική πολιτική σε σχέση µε το προεξοφλητικό επιτόκιο. Ας φανταστούµε µία λίστα που εκεί είναι καταχωρηµένα όλα τα έργα που είναι διαθέσιµα σε µία κοινωνία µαζί µε τα αντίστοιχα κόστη και κέρδη. Στην ίδια λίστα φαίνονται τα δηµόσια και τα έργα του ιδιωτικού τοµέα. Τώρα υπολογίζουµε τον εσωτερικό ρυθµό επιστροφής κέρδους κάθε έργου. Με ένα δεδοµένο προϋπολογισµό και τον εσωτερικό ρυθµό επιστροφής κέρδους για κάθε έργο σαν ένα µέγεθος µερίσµατος, ο βέλτιστος προϋπολογισµός κεφαλαίου καθορίζεται χρησιµοποιώντας υπολογιστικές µεθόδους που εξηγήθηκαν στο κεφάλαιο 14. αλλά µε µερικές ακόµη πιο ανώτερες τεχνικές και ιδέες. Ο εσωτερικός ρυθµός 292

Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας επιστροφής κέρδους του τελευταίου σχεδίου στη λίστα επιλογής είναι το κοινωνικό κόστος ευκαιρίας το κοινωνικό προεξοφλητικό επιτόκιο. Οι πληροφορίες, τα µέσα συγκέντρωσης πληροφοριών, η ώθηση πίσω από ένα τέτοιο σχέδιο, η οποία απαιτεί µία γενική συµφωνία στην ορθότητα καθορισµού του προεξοφλητικού επιτοκίου από µεθόδους του κεφαλαιουχικού προϋπολογισµού όλα αυτά και άλλες πολλές αναγκαιότητες ενός τέτοιου σχεδίου λείπουν. Μέχρις ότου είναι διαθέσιµες Ο καθορισµός του κρίσιµου προεξοφλητικού επιτοκίου πρέπει να αφεθεί στις πολιτικές διαδικασίες. Ακόµη και αν ο υπολογισµός του προεξοφλητικού επιτοκίου ήταν δυνατός µε τις µεθόδους που περιγράφηκαν εδώ, απλά θα βοηθούσε την πολιτική απόφαση. 16.6 Ρίσκο και κόστος κεφαλαίου Στον ιδιωτικό τοµέα, το ρίσκο λαµβάνεται υπόψη θέτοντας ένα υψηλότερο προεξοφλητικό επιτόκιο για τα πιο ριψοκίνδυνα έργα. Οι έξτρα % βαθµοί που προστίθενται σύνηθες ελάχιστα ελκυστικό ρυθµό επιστροφής κέρδους της εταιρίας µε σκοπό να υπολογίσουµε το ρίσκο λέγεται επιπλέον ρίσκο (risk premium). Αυτή η µέθοδος είναι ογκώδης. Είναι καλύτερα να υπολογίσουµε το ρίσκο θεωρώντας, όσο το δυνατό, τις διασπορές συχνοτήτων των αρχικών µεταβλητών, και χρησιµοποιώντας αυτές, να υπολογίσουµε ένα µέγεθος µερίσµατος την καθαρή παρούσα αξία (net present value), για παράδειγµα µε την αναµενόµενή του τιµή και τη δεδοµένη απόκλιση. Στον δηµόσιο τοµέα η συστηνόµενη µέθοδος έχει ως εξής : Μεταχείριση της αβεβαιότητας. Τα παρόντα κόστη και κέρδη σε µελλοντικές περιόδους πιθανώς να διαφέρουν από τα αναµενόµενα την στιγµή της απόφασης. Για εκείνες τις περιπτώσεις κατά τις οποίες υπάρχει µία λογική βάση για να εκτιµήσουµε την µεταβλητότητα για τα µελλοντικά κόστη και κέρδη, η ευαισθησία των προτεινόµενων προγραµµάτων και έργων σε αυτή τη µεταβλητότητα θα έπρεπε να υπολογισθεί. Τα αναµενόµενα ετήσια κόστη και κέρδη (ή επιδράσεις) θα έπρεπε να συµπληρωθούν από εκτιµήσεις ελάχιστων και µέγιστων τιµών. Τα παρόντα κόστη και κέρδη θα έπρεπε να υπολογισθούν για κάθε µία από αυτές τις αποτιµήσεις. Η πιθανότητα κάθε µία από τις αποτιµήσεις για τα πιθανά κόστη και κέρδη να κατανοηθούν είναι ένα θέµα που θα έπρεπε να συζητηθεί, ακόµη και όταν δεν υπάρχει και η προϋπόθεση για έναν ακριβή υπολογιστικά απολογισµό. Η αβεβαιότητα για τους απολογισµούς σχετικά µε κόστη και κέρδη θα πρέπει να διαχειρισθεί ρητά µε τον παραπάνω τρόπο. Το καθορισµένο προεξοφλητικό επιτόκιο θα έπρεπε να χρησιµοποιηθεί για να εκτιµηθούν όλες οι εναλλακτικές. Ειδικότερα, οι εκτιµήσεις δεν θα πρέπει να χρησιµοποιούν διαφορετικά προεξοφλητικά επιτόκια για να αντικατοπτρίσουν την σχετική αβεβαιότητα µεταξύ των εναλλακτικών. Πόσο συχνά οι κανόνες της παραπάνω αναφοράς παρατηρούνται στην πραγµατικότητα είναι ένα θέµα που δεν έχει ξεκαθαριστεί ακόµα. Όµως τώρα προκύπτει ένα ενδιαφέρον ζήτηµα. Πώς καθορίζεται το κοινωνικό προεξοφλητικό επιτόκιο, θεωρητικά, αν δεχτούµε την άποψη των οικονοµολόγων ότι θα πρέπει να ισούται µε τον περιθωριοποιηµένο ρυθµό επιστροφής κέρδους από έργα του 293

Το κόστος του κεφαλαίου ιδιωτικού τοµέα, και αν αναγνωρίσουµε ότι ο ιδιωτικός τοµέας έχει συµπεριλάβει το επιπλέον ρίσκο (risk premium) ; Για παράδειγµα, ας πούµε το περιθωριοποιηµένο προεξοφλητικό επιτόκιο σε χρήση στον ιδιωτικό τοµέα είναι 20%. Το επιπλέον ρίσκο εκτιµάται στο 5%. Θα έπρεπε το κοινωνικό προεξοφλητικό επιτόκιο να είναι το 15% ; Το περιθωριοποιηµένο προεξοφλητικό επιτόκιο στον ιδιωτικό τοµέα στο οποίο τα έργα απορρίπτονται είναι 20%. Αυτό είναι το κρίσιµο σηµείο. εν έχει σηµασία αν τα έργα που δεν κερδίζουν τουλάχιστον 20% απορρίπτονται λόγω ρίσκου, πληθωρισµού, προκατάληψης ή οποιουδήποτε άλλου λόγου. Εάν απορρίπτονται, η αποδοχή των έργων του δηµοσίου τοµέα σε µικρότερο επιτόκιο από αυτό της απόρριψης στον ιδιωτικό τοµέα, ανεξάρτητα από το πώς το επιτόκιο καθορίζεται, είναι ένα θέµα ανοιχτό. 16.7 Περίληψη Οι όροι οι σχετικοί µε το κεφάλαιο ορίζονται για µία ακόµη φορά. Το προσωπικό κόστος κεφαλαίου είναι εύκολο να καθοριστεί για τους περισσότερους ανθρώπους. Το επιτόκιο που πληρώνεται από την τράπεζα ή από µία εταιρία δανείων είναι συνήθως αυτό από το οποίο πρέπει να απέχουµε, αν χρησιµοποιήσουµε τα κεφάλαιά µας για κάποιο άλλο σκοπό όπως µία επένδυση. Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου και ο προϋπολογισµός κεφαλαίου ενός οργανισµού είναι έννοιες σχετικές µεταξύ τους. Ο ρυθµός επιστροφής κέρδους του τελευταίου έργου που είναι αποδεκτό από τον προϋπολογισµό είναι το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου για αυτή την οντότητα στο συγκεκριµένο χρόνο. Το χρηµατοοικονοµικό κόστος κεφαλαίου είναι ο σταθµικός µέσος του επιτοκίου που πληρώνεται από την εταιρία για την χρηµατοδότησή της. Η χρηµατοδότηση µπορεί να προέρχεται από µετοχικό κεφάλαιο, οµόλογα, βραχυπρόθεσµα δάνεια, και ούτω καθεξής. Το χρηµατοοικονοµικό κόστος κεφαλαίου δεν θα πρέπει να χρησιµοποιηθεί σαν το προεξοφλητικό επιτόκιο. Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου στον δηµόσιο τοµέα θα έπρεπε θεωρητικά να είναι ο ρυθµός επιστροφής κέρδους του λιγότερου ελκυστικού έργου το οποίο δεν πραγµατοποιήθηκε από τον ιδιωτικό τοµέα.ούτως ή άλλως, τα χρήµατα για τα δηµόσια έργα προέρχονται από τον ιδιωτικό τοµέα µέσω φόρων ή δανεισµό. Το προεξοφλητικό επιτόκιο που χρησιµοποιείται έχει µία δυναµική επίδραση στην αποδοχή του έργου. Για αυτό το λόγο η χρησιµοποίησή του σε δηµόσια έργα είναι ένα πολιτικό θέµα. Κυβερνητικοί οργανισµοί απασχοληµένοι σε µακροπρόθεσµα έργα υποστηρίζουν χαµηλά προεξοφλητικά επιτόκια. Ένας πιο ορθολογιστικός ορισµός του προεξοφλητικού επιτοκίου θα έχει ως συνέπεια την γενική αποδοχή συγκεκριµένων οικονοµικών αρχών τώρα αντιφατικών. Το ρίσκο ενός έργου στον ιδιωτικό τοµέα χρησιµοποιείται συχνά για αύξηση του προεξοφλητικού επιτοκίου. Στον δηµόσιο τοµέα µερικές φορές επιτρέπεται να αναµίξουµε το ρίσκο στις αρχικές µεταβλητές και να καθορίσουµε ένα µέγεθος µερίσµατος σαν µια διανοµή µε αναµενόµενη τιµή και µια σταθερή απόκλιση. 294

Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας 16.8 ΑΣΚΗΣΗ Ερευνήστε τις πιθανότητες για επένδυση σε µετοχές. Χρησιµοποιήστε ως πηγή µια οικονοµική εφηµερίδα. Θα πρέπει να µελετήσετε την εξέλιξη της µετοχής τα προηγούµενα χρόνια για να καθορίσετε τον ιστορικό βαθµό απόδοσης της µετοχής. Απάντηση : Ιστορικά οι µικρές κεφαλαιουχικά µετοχές έχουν περισσότερο ρίσκο και περισσότερα κέρδη σε σχέση µε µεγαλύτερες κεφαλαιουχικά µετοχές. Οι επενδυτές έχουν γενικά ανταµοιφθεί για το επιπλέον ρίσκο που παίρνουν επενδύοντας σε µικρές µετοχές. Πληροφορίες σχετικά µε την προαναφερόµενη ανταµοιβή έχουµε στον παρακάτω πίνακα. Εάν οι µικρότερες εταιρίες δεν παρείχαν υψηλότερα µακροπρόθεσµα κέρδη οι επενδυτές θα επέλεγαν τις µετοχές µεγάλων εταιριών µε µικρότερο ρίσκο. Τα µακροπρόθεσµα αναµενόµενα κέρδη είναι πάντοτε διαφορετικά από τα βραχυπρόθεσµα αναµενόµενα κέρδη για οποιοδήποτε πόρο. Οι επενδυτές µικρών εταιριών θα πρέπει να αναµένουν απώλειες και περιόδους µειωµένης απόδοσης. Το παρακάτω διάγραµµα δείχνει την συνήθη απόκλιση (ρίσκο) των µεγάλων κεφαλαιουχικά µετοχών και των µικρών κεφαλαιουχικά µετοχών µαζί µε την ανταµοιβή των µικρών µετοχών σε περιόδους των πέντε ετών. Είναι ξεκάθαρο ότι σε πενταετή 295

Το κόστος του κεφαλαίου βάση η συνήθης απόκλιση και των τριών εξασθενεί. Το παρακάτω γράφηµα δείχνει την επίδοση των µετοχών µικρών εταιριών σε σχέση µε την επίδοση των µετοχών µεγάλων εταιριών σε µια παρατεταµένη χρονικά περίοδο. Ενώ υπάρχουν περίοδοι όπου η επιπλέον απόδοση των µετοχών µικρών εταιριών ακολουθεί µία τάση ή κινείται κυκλικά. Λόγω της σειριακής συσχέτισης που υπάρχει στην ανταµοιβή των µετοχών µικρών εταιριών δεν αποτελεί έκπληξη ότι υπάρχει περίοδος όπου η επιπλέον απόδοση είναι αρνητική. 296