ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ
|
|
- Βαυκις Στεφανόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ- ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ (ΔΔΕ) ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ (MASTER) ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ» ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αντικατάσταση Μηχανημάτων ΤΣΙΡΙΚΟΓΛΟΥ ΘΕΟΔΩΡΟΣ Δρ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Τ.Ε.Ι. ΛΑΡΙΣΑΣ
2 Αντικατάσταση μηχανημάτων- Γενική θεωρία αντικαταστάσεως Το πρόβλημα της αντικατάστασης ενός συστήματος/ μηχανήματος βασίζεται στον προσδιορισμό της «βέλτιστης» ηλικίας αντικατάστασής του έτσι ώστε κατά τη διάρκεια της ζωής του να παρέχει τις ζητούμενες υπηρεσίες ή να παράγει τα απαιτούμενα προϊόντα κατά τον πιο οικονομικό τρόπο, εκπληρώνοντας παράλληλα τις προδιαγραφόμενες απαιτήσεις σχετικά με την ποσότητα και την ποιότητα του παραγόμενου προϊόντος. Συγκεκριμένα, επειδή καθώς αυξάνει η ηλικία ενός συστήματος αυξάνει και το κόστος χρήσεώς του λόγω της απαιτούμενης συντήρησης (συνεπώς και το κόστος ανά μονάδα παραγόμενων προϊόντων ), μετά από κάποια ηλικία του, η χρήση
3 Αντικατάσταση μηχανημάτων- Γενική θεωρία αντικαταστάσεως του γίνεται αντιοικονομική συγκριτικά με το κόστος της χρήσεως κάποιου άλλου συστήματος με το οποίο μπορούμε να το αντικαταστήσουμε. Με τη θεωρία αντικαταστάσεως αυτήν ακριβώς την ηλικία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε. Ας υποθέσουμε ότι ένα τεχνολογικό σύστημα ηλικίας t αφήνει ένα κέρδος ανά μονάδα χρόνου λειτουργίας του που δίνεται από τη συνάρτηση α(t). Για να το αντικαταστήσουμε με ένα νέο πρέπει να αντιμετωπίσουμε κάποιες δαπάνες. Οι δαπάνες αυτές είναι από τη μια το κόστος αντικαταστάσεώς του και από την άλλη η αξία των υπηρεσιών που χάνονται στη διάρκεια του χρόνου αντικαταστάσεώς του, αν φυσικά υπάρχει τέτοιος χρόνος.
4 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Σταθερή τιμή μεταπωλήσεως Μεταβολή αξίας χρημάτων Σταθερή τιμή μεταπωλήσεως: Αν C είναι η αξία αγοράς ενός μηχανήματος, S η αξία μεταπωλήσεώς του υποθέτουμε ότι είναι σταθερή, δηλαδή ανεξάρτητη της ηλικίας του, Τ η διάρκεια που πρόκειται να χρησιμοποιήσουμε το μηχάνημα, Κ το μέσο συνολικό κόστος ανά περίοδο και c(t) η συνάρτηση του κόστους συντηρήσεως, δηλαδή το κόστος συντηρήσεως στο διάστημα (t, t+dt) είναι c(t)*dt, τότε την τιμή του Τ για την οποία το Κ γίνεται ελάχιστο μπορούμε να
5 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: την υπολογίσουμε ως εξής: Το συνολικό κόστος στη διάρκεια του χρόνου Τ είναι ίσο με: Άρα, το μέσο κόστος ανά χρονική μονάδα είναι: Αν παραγωγίσουμε την παραπάνω σχέση ως προς Τ και εξισώσουμε την παράγωγο αυτή με το μηδέν λαμβάνουμε:
6 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Η σχέση αυτή, που είναι η συνθήκη για να γίνει ελάχιστο το Κ, εκφράζει ότι το κόστος συντηρήσεως τη χρονική στιγμή Τ, c(t), είναι ίσο με το μέσο συνολικό κόστος ανά χρονική μονάδα στη διάρκεια του χρόνου Τ. Συνεπώς, το μηχάνημα πρέπει να αντικατασταθεί εκείνη τη χρονική στιγμή (Τ) για την οποίαν ισχύει η παραπάνω συνθήκη.
7 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Παράδειγμα Ο υπεύθυνος παραγωγής ενός εργοστασίου θέλει να καθορίσει το χρόνο στον οποίον πρέπει να αντικαταστήσει ένα μηχάνημα αμμοβολής που αγοράστηκε και που η αξία μεταπώλησής του, ανεξαρτήτως ηλικίας του, εκτιμάται σε Το κόστος συντήρησης του μηχανήματος δίνεται στον ακόλουθο πίνακα:
8 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Παράδειγμα Από τα δεδομένα λαμβάνουμε ότι: C= S= (σταθερή και ανεξάρτητη της ηλικίας του μηχανήματος) Για να διευκολυνθούμε στους σχετικούς υπολογισμούς διαμορφώνουμε τον ακόλουθο πίνακα, στον οποίο: το συνολικό κόστος προκύπτει από τη σχέση: Συνολικό κόστος= C-S+Συνολικό (αθροιστικό) Κόστος Συντήρησης το μέσο ετήσιο κόστος προκύπτει από τη σχέση: Μέσο ετήσιο κόστος= (C- S + Συνολικό Κόστος Συντήρησης)/Χρόνο
9 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Παράδειγμα Από τον πίνακα προκύπτει ότι το μέσο ετήσιο κόστος μέχρι τον έβδομο χρόνο γίνεται ίσο με το κόστος συντηρήσεως τον έβδομο χρόνο. Άρα, το μηχάνημα πρέπει να αντικατασταθεί στη διάρκεια του έβδομου έτους.
10 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Μεταβολή αξίας χρημάτων: Στην προηγούμενη ανάλυση υποθέσαμε ότι η αξία μεταπωλήσεως του μηχανήματος ήταν σταθερή και ανεξάρτητη της ηλικίας του. Παρόλο που δεν έχουμε καμιά ουσιαστική δυσκολία να ενσωματώσουμε στη σχετική ανάλυση μεταβλητή αξία μεταπωλήσεως, προτιμούμε στην πράξη να θεωρούμε τη μείωση της αξίας μεταπωλήσεως του μηχανήματος με την πάροδο του χρόνου ως ένα στοιχείο κόστους, οπότε η παραπάνω ανάλυση ισχύει όπως την αναπτύξαμε. Αν όμως δεν είναι απαραίτητο να θεωρούμε μεταβλητή την αξία μεταπωλήσεως ενός μηχανήματος, είναι απαραίτητο να
11 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: λαμβάνουμε υπόψη μας τη μεταβολή της αξίας των χρημάτων με την πάροδο του χρόνου. Σε σχέση με την αξία των χρημάτων, η προηγούμενη ανάλυση χρειάζεται να συμπληρωθεί. Ας θεωρήσουμε λοιπόν ότι C είναι η αρχική αξία ενός συστήματος και R t το συνολικό κόστος χρήσεώς του την περίοδο t. Στο κόστος R t περιλαμβάνονται το κόστος λειτουργίας, το κόστος επισκευών, το κόστος νεκρών χρόνων κλπ. Έστω ακόμη ότι S t είναι η τιμή μεταπωλήσεως του συστήματος όταν αυτό είναι ηλικίας t χρονικών περιόδων. Είναι φανερό ότι το συνολικό κόστος στη διάρκεια των t περιόδων δίνεται από τη σχέση:
12 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Αν p είναι το επιτόκιο για κάθε χρονική περίοδο, τότε η παρούσα αξία των παραπάνω μεγεθών δίνεται από τη σχέση: Όπου:
13 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Το P(t) είναι η παρούσα αξία του κόστους χρήσεως του συστήματος στις t περιόδους. Ζητούμενο της μεθόδου είναι ο προσδιορισμός της τιμής του t για το οποίο το P(t) γίνεται ελάχιστο. Οι παραπάνω σχέσεις βασίζονται στον ορισμό της παρούσας αξίας και του επιτοκίου: Παρούσα αξία (present value) είναι η αξία που έχει σήμερα ένα συγκεκριμένο ποσό που θα δοθεί σε μία ορισμένη ημερομηνία στο μέλλον. Η παρούσα αξία μπορεί να καθοριστεί και ως το αρχικό κεφάλαιο το οποίο θα έχει τελική αξία ένα συγκεκριμένο ποσό σε μια ορισμένη μελλοντική ημερομηνία.
14 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Η παρούσα αξία μιας μελλοντικής χρηματοροής C υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο: Επιτόκιο ονομάζεται το κόστος του χρήματος, δηλαδή η τιμή για τη χρήση συγκεκριμένου χρηματικού κεφαλαίου για συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Λέγοντας πως το επιτόκιο π.χ.
15 Καθοριστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: δανεισμού είναι 4 % εννοούμε πως αν κάποιος θέλει να αγοράσει σήμερα κάποιες χρηματικές μονάδες (να δανειστεί χρήμα) θα πρέπει στο τέλος της περιόδου αναφοράς να πληρώσει μαζί με το κεφάλαιο που αγόρασε και 4 % παραπάνω. Επίσης το επιτόκιο αποτελεί τον τόκο κεφαλαίου για 100 χρηματικές μονάδες γι αυτό συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό επί τοις εκατό. Το επιτόκιο υπόκειται σε αλλαγές που αντανακλούν τις συνθήκες της αγοράς. Ωστόσο η ρύθμιση των επιτοκίων δεν γίνεται αυτόματα, αλλά με αποφάσεις των κεντρικών τραπεζών. Τα κριτήρια με βάση τα οποία λαμβάνονται οι αποφάσεις μπορεί να είναι αρκετά σύνθετα, αφορούν στο σχεδιασμό της νομισματικής πολιτικής μιας οικονομίας, και είναι από τα κεντρικά θέματα που εξετάζει η μακροοικονομική.
16 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Το πρόβλημα της συντήρησης διατήρησης του επιπέδου των υπηρεσιών ενός τεχνολογικού συστήματος θα ήταν απλό και εύκολο στη λύση του αν μπορούσαμε να ξέρουμε τους χρόνους ακινησίας του από άποψη τόσο διάρκειάς τους, όσο και χρονικής στιγμής εμφανίσεώς τους. Δυστυχώς όμως, δεν μπορούμε να ξέρουμε ούτε πότε θ αρχίσει κάποια ακινησία του, ούτε πότε θα τελειώσει. Κι αυτό γιατί τα γεγονότα που καθορίζουν τους χρόνους αυτούς, δηλαδή η εμφάνιση της βλάβης και η αποκατάστασή της είναι τυχαία γεγονότα. Αυτό σημαίνει ότι το χρονικό διάστημα στο οποίο λειτουργεί ένα σύστημα χωρίς να εμφανιστεί σ αυτό βλάβη και ο χρόνος στον οποίο μπορεί να αποκατασταθεί η βλάβη είναι στοχαστικά μεγέθη και γι αυτό δεν
17 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: μπορούμε να τα ξέρουμε με βεβαιότητα. Παρόλο όμως που δεν μπορούμε να ξέρουμε τους παραπάνω χρόνους με βεβαιότητα, μπορούμε να γνωρίζουμε με την κατάλληλη στατιστική επεξεργασία τους αρκετές πληροφορίες γι αυτούς, ώστε να στηρίζουμε σ αυτές τις πληροφορίες την διαδικασία συντηρήσεως και την εκτίμηση του χρόνου αντικαταστάσεως. Κατανομές του χρόνου λειτουργίας Όπως αναφέρθηκε, ο χρόνος λειτουργίας ενός εξαρτήματος ή ενός ολόκληρου συγκροτήματος, χωρίς αυτό να πάθει βλάβη είναι στοχαστικό μέγεθος. Αυτό σημαίνει ότι αν θέσουμε
18 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: ταυτόχρονα σε λειτουργία ορισμένα όμοια εξαρτήματα ή μηχανήματα, οι χρόνοι στους οποίους θα πάθουν βλάβη δεν πρόκειται να είναι ίδιοι. Έτσι, αν σημειώσουμε τους χρόνους στους οποίους το καθένα τους έπαθε βλάβη, μπορούμε να σχεδιάσουμε ένα ιστόγραμμα της σχετικής συχνότητας με την οποία τα εξαρτήματα παθαίνουν βλάβες. Από ένα τέτοιο ιστόγραμμα μπορούμε να βρούμε τη συνάρτηση πυκνότηταςπιθανότητας του χρόνου λειτουργίας ή του χρόνου ανάμεσα σε δυο διαδοχικές βλάβες. Συνήθεις κατανομές με τις οποίες περιγράφονται οι χρόνοι λειτουργίας των τεχνολογικών συστημάτων είναι η εκθετική κατανομή και η κατανομή Γ.
19 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Κατηγορίες βλαβών Η γενική μορφή της συνάρτησης f(t), που λέγεται και συνάρτηση θνησιμότητας, είναι αυτή που φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Στην καμπύλη αυτή παρατηρούμε τρεις χαρακτηριστικές περιοχές, οι οποίες θα μπορούσαμε να πούμε ότι αντιστοιχούν στις τρεις φάσεις της βιολογικής ζωής. Αναλυτικότερα, την περιοχή (α), στην οποία ελαττώνεται ο ρυθμός βλαβών καθώς περνάει ο χρόνος, την ονομάζουμε περιοχή αρχικών βλαβών ή βρεφικής θνησιμότητας. Τον όρο της βρεφικής θνησιμότητας τον χρησιμοποιούμε για να υπογραμμίσουμε ότι η μορφή και η φύση της συναρτήσεως f(t) που ακολουθούν τα τεχνολογικά συστήματα
20 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Συνάρτηση ρυθμού βλαβών (καμπύλη θνησιμότητας)
21 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: αντιστοιχεί στη συνάρτηση που ακολουθούν και οι ανθρώπινες ζωές. Οι αρχικές βλάβες των συστημάτων είναι πολλές γιατί την πρώτη περίοδο λειτουργίας τους εκδηλώνονται όλες οι κατασκευαστικές τους ατέλειες, οι ατέλειες συναρμολογήσεώς τους κλπ. Στην περιοχή (β), η οποία ονομάζεται περιοχή τυχαίων βλαβών ή τυχαίας θνησιμότητας, οι βλάβες συμβαίνουν κατά τυχαίο τρόπο και δεν εξαρτώνται από τη συγκεκριμένη ηλικία του συστήματος. Στην περιοχή αυτή, ο ρυθμός των βλαβών είναι σταθερός. Στην περιοχή (γ) εκδηλώνονται οι βλάβες που οφείλονται σε φθορές και γι αυτό αυξάνουν με τη πάροδο του χρόνου. Οι βλάβες αυτές μπορεί να οφείλονται σε μεταλλικές
22 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: φθορές, σε συσσωρευμένες επιπτώσεις ταλαντώσεων ή υπερθερμάνσεως ή χημικών μεταβολών κλπ. «Συντηρησιμότητα» ενός μηχανήματος Στις προηγούμενες παραγράφους αναφερθήκαμε στις κατανομές του χρόνου λειτουργίας ή του χρόνου ανάμεσα σε δυο διαδοχικές βλάβες ενός συστήματος ή ενός εξαρτήματος. Στο τέλος ενός τέτοιου χρόνου αρχίζει κανονικά η διαδικασία αποκατάστασης των βλαβών. Για να αποκατασταθεί όμως η βλάβη χρειάζεται κάποιο χρόνο. Ο χρόνος αυτός εξαρτάται από διάφορους παράγοντες. Γενικά, μπορούμε να πούμε ότι είναι ένα στοχαστικό
23 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: μέγεθος που έχει συνάρτηση πυκνότητας-πιθανότητας έστω την m(t). Εφόσον θεωρούμε ότι η συνάρτηση πυκνότηταςπιθανότητας του χρόνου αποκαταστάσεως της βλάβης ενός συστήματος είναι η m(t), την αθροιστική πιθανότητα να αποκατασταθεί το σύστημα μέχρι το χρόνο Τ τη βρίσκουμε, όπως είναι γνωστό, από τη σχέση: Δηλαδή, από τη σχέση αυτή μπορούμε να βρούμε την πιθανότητα να αποκατασταθεί μια βλάβη μέσα σ ένα προκαθορισμένο χρόνο. Την πιθανότητα αυτή, που εκφράζει την ευκολία με την
24 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: οποία μπορεί να αποκατασταθεί ένα σύστημα όταν έχει πάθει βλάβη τη λέμε «συντηρησιμότητα». Η συντηρησιμότητα ενός συστήματος είναι ένα ποιοτικό χαρακτηριστικό του, αφού εκφράζει την ευκολία ή τη δυσκολία με την οποία ένα τεχνολογικό σύστημα μπορεί να αποκαθίσταται σε λειτουργία. Προληπτική αντικατάσταση Κάθε φορά που αντικαθιστούμε ένα εξάρτημα, είτε αυτό το κάνουμε προγραμματισμένα είτε απρογραμμάτιστα, αντιμετωπίζουμε ένα κόστος. Ένα μέρος από αυτό το κόστος μπορεί να είναι σταθερό π.χ. η αξία του εξαρτήματος, ενώ κάποιο
25 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: άλλο μεταβλητό. Το μεταβλητό κόστος εξαρτάται από το χρονικό διάστημα κατά το οποίο το σύστημα στο οποίο ανήκει το εξάρτημα που αντικαθίσταται, βρίσκεται εκτός λειτουργίας και από τα μέσα που χρειάζονται για να γίνει η αντικατάσταση. Το χρονικό διάστημα που το σύστημα δεν λειτουργεί είναι το άθροισμα του χρόνου αναμονής για την αντικατάσταση και του χρόνου εκτελέσεως της εργασίας της αντικατάστασης. Υπάρχουν τρεις βασικοί λόγοι για τους οποίους το κόστος της παραπάνω ακινησίας είναι μεγαλύτερο για τη μη προγραμματισμένη αντικατάσταση απ ότι για την προγραμματισμένη. Στη μη προγραμματισμένη αντικατάσταση υπάρχει σχεδόν πάντοτε ένας
26 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: χρόνος αναμονής, άλλοτε μικρότερος και άλλοτε μεγαλύτερος. Ο χρόνος αυτός μπορεί να εξαφανιστεί σχεδόν με την προγραμματισμένη αντικατάσταση. Επίσης, ο πραγματικός χρόνος εκτελέσεως μιας αντικατάστασης είναι κατά κανόνα μεγαλύτερος, όταν αυτή εκτελείται εξαιτίας βλάβης παρά προγραμματισμένα. Αυτό γιατί είναι γενικά παραδεκτό ότι πιο δύσκολα αντικαθίσταται ένα χαλασμένο εξάρτημα από ένα που λειτουργεί. Τέλος, το κέρδος που διαφεύγει για κάθε μονάδα χρόνου ακινησίας του συστήματος είναι οπωσδήποτε μεγαλύτερο στις μη προγραμματισμένες παρά στις προγραμματισμένες αντικαταστάσεις.
27 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Ακόμη, το κόστος αντικατάστασης επηρεάζεται από τα μέσα που απαιτούνται για την εκτέλεσή της. Τα μέσα αυτά είναι συνήθως περισσότερα στις μη προγραμματισμένες αντικαταστάσεις για τους εξής λόγους: Πολλές φορές χρειάζεται περισσότερη εργασία για να αντικατασταθεί ένα χαλασμένο εξάρτημα σε σχέση με ένα που λειτουργεί. Επίσης συχνά χρειάζονται πρόσθετα μέσα για την επισκευή άλλων εξαρτημάτων που έχουν υποστεί βλάβη εξαιτίας της βλάβης αυτού που αντικαθίσταται. Τέλος, μερικές φορές είναι αναγκαίο να μεταφερθούν
28 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: εκτάκτως διάφορα μέσα και άνθρωποι στο σύστημα που έχει υποστεί βλάβη ή να μεταφερθεί το σύστημα σ αυτούς που θα το επιδιορθώσουν. Και στις δυο περιπτώσεις δημιουργούνται πρόσθετες δαπάνες. Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι η αντικατάσταση ενός εξαρτήματος πριν από την εμφάνιση βλάβης σ αυτό είναι οικονομικά συμφερότερη από την αντικατάστασή του μετά την εμφάνιση της βλάβης. Εκ των πραγμάτων, δεν μπορούμε να ξέρουμε πότε ακριβώς θα εμφανιστεί βλάβη στο σύστημα, αφού ο χρόνος λειτουργίας του είναι, όπως έχει ήδη αναφερθεί, στοχαστικό μέγεθος.
29 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: Ωστόσο, αν θεωρήσουμε ένα εξάρτημα που ο ρυθμός βλαβών του είναι σταθερός, δηλαδή ανεξάρτητος της ηλικίας του, τότε η αντικατάστασή του δεν επηρεάζει την πιθανότητά του να πάθει βλάβη αμέσως μετά την αντικατάστασή του. Συνεπώς, σε τέτοιες περιπτώσεις όπου ο ρυθμός βλαβών του εξαρτήματος είναι σταθερός, η αντικατάστασή του δε συμφέρει να γίνεται ποτέ πριν από τη βλάβη του. Με τον ίδιο συλλογισμό οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι δεν συμφέρει ποτέ η προληπτική αντικατάσταση ενός εξαρτήματος που ο ρυθμός βλαβών του ελαττώνεται συναρτήσει της ηλικίας του. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι αν ο ρυθμός των βλαβών ενός
30 Στοχαστικές πολιτικές αντικατάστασης μηχανημάτων: εξαρτήματος είναι αύξουσα συνάρτηση, συμφέρει να αντικαθιστούμε το εξάρτημα προληπτικά από κάποια ηλικία και μετά. Αυτό σημαίνει ότι το αντικαθιστούμε κάθε φορά που παθαίνει βλάβη μέχρι μια ορισμένη ηλικία (περιοχές (α) και (β) στην καμπύλη θνησιμότητας) και όταν ξεπεράσει αυτή την ηλικία (περιοχή (γ) στην καμπύλη θνησιμότητας) γίνεται πλέον προληπτική αντικατάσταση του εξαρτήματος (ακόμα και αν αυτό λειτουργεί κανονικά). Την ηλικία του εξαρτήματος στην οποία αρχίζει η προληπτική του αντικατάσταση, είτε την υπολογίζουμε μια φορά και την προληπτική του αντικατάσταση την κάνουμε περιοδικά, είτε την υπολογίζουμε μετά από κάθε αντικατάσταση.
Στοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 5 η ενότητα: Στοχαστικά προβλήματα αντικατάστασης εργαλείων (2) Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0
ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής Δεσμευμένη αξιοπιστία Η δεσμευμένη αξιοπιστία R t είναι η πιθανότητα το σύστημα να λειτουργήσει για χρονικό
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 5 η ενότητα: Στοχαστικά προβλήματα αντικατάστασης εργαλείων Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ &
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ
ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ- ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ (ΔΔΕ) ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ (MASTER) ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ» ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Κοστολόγηση Κατασκευής Αντικατάσταση
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 4 η ενότητα: Προβλήματα αντικατάστασης εργαλείων Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Χειμερινό Διδάσκων: Καθηγητής Παντελής Ν. Μπότσαρης Εργαστήρια/Ασκήσεις: Δρ.
ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Χειμερινό 2016 2017 Διδάσκων: Καθηγητής Παντελής Ν. Μπότσαρης Εργαστήρια/Ασκήσεις: Δρ. Πέτρος Πιστοφίδης Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD.
ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Κάθε έργο αποτελεί ένα οικονομικό μηχανισμό, ο οποίος αναλώνει, αλλά και παράγει χρήμα. Οι εμπλεκόμενοι στο έργο
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι
Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων
Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων Διακρίνονται σε χρηματοοικονομικά μοντέλα και σε μοντέλα βαθμολόγησης. Τα χρηματοοικονομικά μοντέλα είναι: Περίοδος αποπληρωμής επενδεδυμένων κεφαλαίων (Payback Period)
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2018-2019 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων
Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων 2 Εισαγωγή (1) Ο όρος απόθεμα αναφέρεται σε προϊόντα και υλικά που αποθηκεύονται από την επιχείρηση για μελλοντική χρήση Τα αποθέματα μπορεί να περιλαμβάνουν Πρώτες ύλες
Διαβάστε περισσότεραC n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1]
Ο υπολογισμός των δόσεων που οφείλει ένας δανειζόμενος στον δανειστή του, για την εξόφληση ενός χρέους, βασίζεται στις προηγούμενες εξισώσεις και εξαρτάται από την ημερομηνία αξιολόγησης. Σε αυτές τις
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 5 η ενότητα: Στοχαστικά προβλήματα αντικατάστασης εργαλείων (3) Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑ ΚΕΦΆΛΑΙΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΎΝ ΘΑ ΑΣΧΟΛΗΘΟΎΜΕ με την αξιολόγηση διάφορων ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ. κεφάλαιο 2
κεφάλαιο 2 ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΣΤΑ ΚΕΦΆΛΑΙΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΎΝ ΘΑ ΑΣΧΟΛΗΘΟΎΜΕ με την αξιολόγηση διάφορων επενδυτικών προτάσεων. Πριν από την ανάλυση των προτάσεων αυτών, είναι απαραίτητο να έχετε
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα η : Τυχαίες Μεταβλητές, Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο)
1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 1: Βασικές έννοιες Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραΑνατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων)
Ανατοκισμός Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχικό κεφάλαιο ή παρούσα αξία (συμβολισμός Κ ο ή PV) -Τελικό κεφάλαιο ή μελλοντική αξία (συμβολισμός Κ n ή FV) -Επιτόκιο (συμβολισμός
Διαβάστε περισσότερα0,4 2 t (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Η σύνθετη ταλάντωση περιγράφεται (στο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων, ίδιας
Διαβάστε περισσότεραΝα εξετάσετε αν είναι συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, κι αν είναι να υπολογίσετε τη συνάρτηση κατανομής πιθανότητας F x (x).
Κεφάλαιο 2, άσκηση 1: Δίνονται οι συναρτήσεις: α) 2, β), Να εξετάσετε αν είναι συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, κι αν είναι να υπολογίσετε τη συνάρτηση κατανομής πιθανότητας F x (x). Λύση : Για να είναι
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ακαδ. Έτος η Εργασία Προθεσμία υποβολής: Παρ
ΤΕΧΝΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ακαδ. Έτος 2013-14 1η Εργασία Προθεσμία υποβολής: Παρ. 21-3-2014 1. Ένας μηχανικός ξεκινάει σήμερα (χρόνος 0) έναν τραπεζικό λογαριασμό καταθέτοντας ποσό 5.000. Στα επόμενα χρόνια κάνει
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος
Διαβάστε περισσότεραΒασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν.
Βασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν. Πειραιώς Βασικοί Ορισμοί Διαχρονική Αξία Χρήματος Το χρήµα έχει δύο
Διαβάστε περισσότεραΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ
Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5ο. Απλός τόκος
Κεφάλαιο 5ο Απλός τόκος Υπολογισμός του απλού τόκου όταν αυτός εκφράζεται σε έτη, εξάμηνα, τρίμηνα, μήνες, ημέρες. Στα προβλήματα απλού τόκου συμπλέκονται τέσσερα ποσά. 1) Ο τόκος, ο οποίος θα συμβολίζεται
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Μακροοικονομική Θεωρία Υπόδειγμα IS/LM Στο υπόδειγμα IS/LM εξετάζονται
Διαβάστε περισσότεραΤι ενδιαφέρει τον ιδιώτη
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Λογιστική ΙΙ
Μάθημα: Λογιστική ΙΙ Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ Πάγια περιουσιακά στοιχεία 1 Μη κυκλοφορούντα ή πάγια περιουσιακά στοιχεία είναι εκείνα τα στοιχεία τα οποία: προορίζονται να χρησιμοποιηθούν κατά τρόπο
Διαβάστε περισσότερα1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ
1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών
Διαβάστε περισσότεραΗ τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)
Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται
Διαβάστε περισσότερα, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους
Τμήμα Διεθνούς Εμπορίου Οικονομικά Μαθηματικά Καλογηράτου Ζ. Μονοβασίλης Θ. ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ 4.. Εισαγωγή Στον σύνθετο τόκο (ή ανατοκισμό), στο τέλος κάθε περιόδου, ο τόκος και το κεφάλαιο αθροίζονται και το
Διαβάστε περισσότεραΕσωτερικός βαθμός απόδοσης
Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο
Διαβάστε περισσότεραC(Q) FC. } τα επίπεδα παραγωγής με ελάχιστο μέσο μεταβλητό κόστος p
EI.. ΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ.Μέσο κόστος(α).ελάχιστο μέσο κόστος 3.Μέσο προιόν(a).μέγιστο μέσο προιόν 5.Κερδοφορία. Μέσο κόστος Θεωρούμε το κόστος παραγωγής ενός προιόντος ως συνάρτηση της ποσότητας παραγωγής, και
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1
ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.
.. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Ενότητα #3: Το κόστος παραγωγής
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Ενότητα #3: Το κόστος παραγωγής Διδάσκων: Μανασάκης Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Τα κείμενα και τα διαγράμματα της παρουσίασης έχουν
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ
ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ Απλός Τόκος Εφαρμόζεται στις βραχυπρόθεσμες οικονομικές πράξεις, συνήθως μέχρι τριών μηνών ή το πολύ μέχρι ενός έτους.
Διαβάστε περισσότεραΚεφ. 3 η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος
Κεφ. 3 η παραγωγή της επιχείρησης και το 1. Η έννοια της παραγωγής και τα χαρακτηριστικά της 2. Ο χρονικός ορίζοντας της επιχείρησης 3. Η συνάρτηση παραγωγής 1. Με τον όρο παραγωγή εννοούμε τη διαδικασία
Διαβάστε περισσότερα0 είναι η παράγωγος v ( t 0
ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Τι λέμε ρυθμό μεταβολής του μεγέθους y ως προς το μέγεθος για, αν y f( είναι παραγωγίσιμη συνάρτηση ; Απάντηση : Αν δύο μεταβλητά μεγέθη, y συνδέονται με τη σχέση y f(, όταν f
Διαβάστε περισσότεραΤο Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σταδιακή Προσαρμογή του Επιπέδου Τιμών. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης
Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σταδιακή Προσαρμογή του Επιπέδου Τιμών Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Η Κεϋνσιανή Προσέγγιση Η πιο διαδεδομένη
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Αριθμητική Παραγώγιση Εισαγωγή Ορισμός 7. Αν y f x είναι μια συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικο-οικονοµική Ανάλυση Έργων και Κατασκευών
Τεχνικο-οικονοµική Ανάλυση Έργων και Κατασκευών Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 5 : Α Ν Α Λ Υ Σ Η Τ Η Σ Α Ν Τ Ι Κ Α Τ Α Σ Τ Α Σ Η Σ Τ Ο Υ Ε Ξ Ο Π Λ Ι Σ Μ Ο Υ Τ Ω Ν Ε Τ Α Ι Ρ Ε Ι Ω Ν Ρ Λ Ε Ω Ν Ι Α Σ Α Ν Θ Ο Π Ο Υ Λ Ο Σ,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 08-09 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος
Διαβάστε περισσότεραΗθικός Κίνδυνος. Το βασικό υπόδειγμα. Παρουσιάζεται ένα στοχαστικό πρόβλημα χρηματοδότησης όταν τα αντισυμβαλλόμενα μέρη έχουν συμμετρική πληροφόρηση.
Ηθικός Κίνδυνος Παρουσιάζεται ένα στοχαστικό πρόβλημα χρηματοδότησης όταν τα αντισυμβαλλόμενα μέρη έχουν συμμετρική πληροφόρηση Το βασικό υπόδειγμα Θεωρείστε την περίπτωση κατά την οποία μια επιχείρηση
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο Απλός τόκος. 1.1 Η εξίσωση του απλού τόκου
. Απλός τόκος Κεφάλαιο. Η εξίσωση του απλού τόκου Αν τοκίσουμε ένα κεφάλαιο Κ για ένα έτος με ετήσιο επιτόκιο i, τότε στο τέλος του έτους θα δημιουργηθεί τόκος ο οποίος θα δίνεται από τη σχέση: I= i. Συνεχίζοντας,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 4 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ι Κεντρική έννοια το μέτρο ή ρυθμός μεταβολής:
Διαβάστε περισσότερα5 ΠΡΟΟΔΟΙ 5.1 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ. Η έννοια της ακολουθίας
5 ΠΡΟΟΔΟΙ 5.1 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ Η έννοια της ακολουθίας Ας υποθέσουμε ότι καταθέτουμε στην τράπεζα ένα κεφάλαιο 10000 ευρώ με ανατοκισμό ανά έτος και με επιτόκιο 2%. Αυτό σημαίνει ότι σε ένα χρόνο οι τόκοι που
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα Θέματα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ
Α1 Προτεινόμενα Θέματα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 12-5-2018 ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν με τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές Ανατοκισμού
Εφαρμογές Ανατοκισμού Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Μέσο επιτόκιο - Ισοδύναμα επιτόκια - Αντικατάσταση κεφαλαίων - Ρυθμός πληθωρισμού ΣΤΟΧΟΙ - Εύρεση μέσου επιτοκίου, όταν γνωρίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 3 η ενότητα: Εισαγωγή στα στοχαστικά προβλήματα διαδρομής Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΔιαφορικός Λογισμός. Κεφάλαιο Συναρτήσεις. Κατανόηση εννοιών - Θεωρία. 1. Τι ονομάζουμε συνάρτηση;
Κεφάλαιο 1 Διαφορικός Λογισμός 1.1 Συναρτήσεις Κατανόηση εννοιών - Θεωρία 1. Τι ονομάζουμε συνάρτηση; 2. Πως ορίζονται οι πράξεις της πρόσθεσης, της διαφοράς, του γινομένου και του πηλίκου μεταξύ δύο συναρτήσεων;
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι:
Άσκηση 1: Δύο τυχαίες μεταβλητές Χ και Υ έχουν στατιστικές μέσες τιμές 0 και διασπορές 25 και 36 αντίστοιχα. Ο συντελεστής συσχέτισης των 2 τυχαίων μεταβλητών είναι 0.4. Να υπολογισθούν η διασπορά του
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραIV.13 ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ης ΤΑΞΕΩΣ
IV.3 ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ης ΤΑΞΕΩΣ.Γενική λύση.χωριζόμενων μεταβλητών 3.Ρυθμοί 4.Γραμμικές 5.Γραμμική αυτόνομη 6.Bernoulli αυτόνομη 7.Aσυμπτωτικές ιδιότητες 8.Αυτόνομες 9.Σταθερές τιμές.διάγραμμα ροής.ασυμπτωτική
Διαβάστε περισσότεραΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου. Πιστωτικός Κίνδυνος. Διάλεξη 1: Εκτιμώντας τις πιθανότητες αθέτησης από τις τιμές της αγοράς
ΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου Πιστωτικός Κίνδυνος Διάλεξη 1: Εκτιμώντας τις πιθανότητες αθέτησης από τις τιμές της αγοράς Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr http://web.xrh.unipi.gr/faculty/anthropelos
Διαβάστε περισσότεραΈτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000
Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΖΩΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΖΩΗΣ Ο ΔΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ Ο δείκτης τιμών καταναλωτή (ΔΤΚ ή CPI) είναι ένα μέτρο του συνολικού κόστους των αγαθών και υπηρεσιών, που αγοράζει ο μέσος καταναλωτής.
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 4: Πολυδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Μέρος 5 Αξιολόγηση Εναλλακτικών Σεναρίων ΔΡ. ΙΩΑΝΝΗΣ ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ
2018 Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Μέρος 5 Αξιολόγηση Εναλλακτικών Σεναρίων ΔΡ. ΙΩΑΝΝΗΣ ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ Για την ανάλυση και αξιολόγησης των εναλλακτικών σχεδίων εξέλιξης της ζήτησης σε μια ΕΑ, που θα
Διαβάστε περισσότεραΤεχνοοικονομική Μελέτη
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 9: Κόστος κεφαλαίου - Χρηματορροές Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων
Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Copyright 2009 Cengage Learning 8.1 Συναρτήσεις Πυκνότητας Πιθανοτήτων Αντίθετα με τη διακριτή τυχαία μεταβλητή που μελετήσαμε στο Κεφάλαιο 7, μια συνεχής τυχαία
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Σε αντίθεση με την διακριτή τυχαία μεταβλητή, μία συνεχής τυχαία μεταβλητή παίρνει μη-αριθμήσιμο (συνεχές) πλήθος τιμών. Δεν μπορούμε να καταγράψουμε το σύνολο των τιμών
Διαβάστε περισσότεραΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ
ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ Διάκριση Μαθηματικών Έννοια Χρηματοοικονομικών Ορισμοί Χρηματοοικονομικά Τράπεζες Χρηματιστήρια Προεξόφληση Αντικατάσταση Γραμματίων Δάνεια Ομόλογα Αμοιβαία Κεφάλαια
Διαβάστε περισσότεραΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ () Χρησιµοποιώντας τον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων που δίνει την κατανοµή συχνοτήτων 0 οικογενειών ως προς τον αριθµό των παιδιών τους, να βρεθεί ο αριθµός
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες
Διαβάστε περισσότεραΤυχαία μεταβλητή (τ.μ.)
Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) είναι μια συνάρτηση X ( ) με πεδίο ορισμού το δειγματικό χώρο Ω του πειράματος και πεδίο τιμών ένα υποσύνολο πραγματικών αριθμών που συμβολίζουμε συνήθως
Διαβάστε περισσότερα9 Πολυώνυμα Διαίρεση πολυωνύμων
4ο Κεφάλαιο 9 Πολυώνυμα Διαίρεση πολυωνύμων Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ορισμοί Μονώνυμο του x ονομάζουμε κάθε παράσταση της μορφής ν αx όπου α R, * ν N και x μια μεταβλητή που μπορεί να πάρει οποιαδήποτε
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από
1 ΔΕΟ31 - Λύση 3ης γραπτής εργασίας 2013-14 Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από f ( S I ) Ke t t t r( T t) Aρχικά βρίσκουμε τη παρούσα αξία των μερισμάτων που πληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 5: Ειδικά ζητήματα Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δ.Α.Π-Ν.Δ.Φ.Κ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1) Οι ετήσιες πωλήσεις μίας επιχείρησης ανέρχονται σε 3000000 δρχ. Αν ο ετήσιος ρυθμός αύξησης των πωλήσεων τα επόμενα 5 χρόνια θα είναι 8%
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Μακροοικονομική Θεωρία Υπόδειγμα IS/LM Στο υπόδειγμα IS/LM εξετάζονται
Διαβάστε περισσότεραΑ. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ =
Χρήσιμοι συντελεστές Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου *(1 ) ΣΑΚ = (1 ) 1 Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = ( 1 ) 1 Κόστος εξοπλισμού Στο κόστος αυτό του εξοπλισμού περιλαμβάνεται (α) το κόστος
Διαβάστε περισσότεραΜακροοικονομική. Διάλεξη 3 Χρήμα και Πληθωρισμός (συνέχεια)
Μακροοικονομική Διάλεξη 3 Χρήμα και Πληθωρισμός (συνέχεια) Η Ζήτηση Χρήματος και το Ονομαστικό Επιτόκιο Στην ποσοτική θεωρία του χρήματος, η ζήτηση για πραγματικά χρηματικά διαθέσιμα εξαρτάται μόνο από
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Ενότητα #9: Η μέτρηση του κόστους ζωής
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Ενότητα #9: Η μέτρηση του κόστους ζωής Διδάσκων: Μανασάκης Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Τα κείμενα και τα διαγράμματα της παρουσίασης
Διαβάστε περισσότεραminimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014
minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη
Διαβάστε περισσότεραΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. Φαινόμενα μεταφοράς Ορισμοί. Ενεργός διατομή 3. Ενεργός διατομή στο μοντέλο των σκληρών σφαιρών
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ
ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ- ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ (ΔΔΕ) ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ (MASTER) ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ» ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Κοστολόγηση Κατασκευής Προμετρήσεις
Διαβάστε περισσότεραΟι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση των δυνάμεων της ζήτησης και της προσφοράς.
ΤΙΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: Η ΖΗΤΗΣΗ Οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση των δυνάμεων της ζήτησης και της προσφοράς. Χρησιμότητα ενός αγαθού, για τον καταναλωτή, είναι η ικανοποίηση
Διαβάστε περισσότεραα. Σύνδεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και ίδιας διεύθυνσης, οι οποίες
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ α. Σύνδεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και ίδιας διεύθυνσης, οι οποίες εξελίσσονται γύρω από την ίδια δέση ισορροπίας Έστω ότι ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3)
Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3) Ένας επενδυτής έχει αγοράσει μία μετοχή. Για να προστατευτεί από πιθανή μικρή πτώση της τιμής της μετοχής λαμβάνει θέση αγοράς σε ένα δικαίωμα
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 3: Χρήσιμες Κατανομές Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότερα5 Ο προσδιορισμός του εισοδήματος: Εξαγωγές και εισαγωγές
5 Ο προσδιορισμός του εισοδήματος: Εξαγωγές και εισαγωγές Σκοπός Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάσαμε τον προσδιορισμό του εισοδήματος μίας οικονομίας χωρίς διεθνές εμπόριο, δηλαδή χωρίς να λάβουμε υπ όψιν
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Έννοια συνάρτησης Παραγώγιση Ακρότατα Ασκήσεις Βασικές έννοιες Στην Οικονομία, τα περισσότερα από τα μετρούμενα μεγέθη, εξαρτώνται από άλλα μεγέθη. Π.χ η ζήτηση από την τιμή,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο Προεξόφληση με απλό τόκο Εισαγωγή Βασικές έννοιες προεξόφλησης
Κεφάλαιο. Προεξόφληση με απλό τόκο.. Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι οι συναλλαγές μεταξύ επιχειρήσεων σπανίως γίνονται με μετρητά. Ειδικά στις χώρες του εξωτερικού οι συναλλαγές με μετρητά καλύπτουν μόνο ένα
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Προεξοφλητικό επιτόκιο Η χρονική αξία του χρήματος είναι το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου της επιχείρησης. Το προεξοφλητικό επιτόκιο ή επιτόκιο αναγωγής σε παρούσα
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Διοίκηση
Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 4: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ.
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ P Α 24 80 Β 35 64 Γ 45 50 Δ 55 36 Ε 60 29 Ζ 70 14 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις - Εφαρμογές. Διάλεξη 2 η. Χρηματοοικονομική Αξιολόγηση Έργων
Ασκήσεις - Εφαρμογές Διάλεξη 2 η Χρηματοοικονομική Αξιολόγηση Έργων ΑΣΚΗΣΗ 1 Η επιχείρηση «ΚΘ» αγόρασε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή προς 15.000. Ο Η/Υ θα χρησιμοποιηθεί για 4 έτη και κατόπιν θα πωληθεί
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 6: Αξιολόγηση επενδύσεων με χρήση λογισμικού Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕξετάσεις Η επιβολή από το κράτος κατώτατης τιμής στα αγροτικά προϊόντα έχει ως σκοπό την προστασία του εισοδήματος των αγροτών.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ Να σημειώσετε με Σ (σωστό) ή Λ (λάθος) στο τέλος των προτάσεων: 1. Η επιβολή από το κράτος ανώτατης τιμής σε ένα προϊόν δημιουργεί συνήθως «μαύρη αγορά». Εξετάσεις
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση
Εφαρμογές με Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Απόσβεση - Σύνθετη παραγωγική διάρκεια παγίων - Κεφαλαιοποιημένο κόστος - Καθαρά παρούσα αξία - Εσωτερικός βαθμός απόδοσης - Αξιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι
Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερασυστημάτων απλής μορφής
Αξιοπιστία συστημάτων απλής μορφής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Χειμερινό 2016 2017 Διδάσκων: Καθηγητής Παντελής Ν Μπότσαρης Εργαστήρια/Ασκήσεις: Δρ Πέτρος Πιστοφίδης ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ
Διαβάστε περισσότεραΜακροοικονομική. Διάλεξη 4 Η Καμπύλη IS
Μακροοικονομική Διάλεξη 4 Η Καμπύλη IS 1 Η Νεοκλασική Σύνθεση Σε αυτή την διάλεξη θα αναπτύξουμε το πρώτο μέρος του IS-LM υποδείγματος To IS-LM υπόδειγμα προσπαθεί να εξηγήσει πως λειτουργεί η οικονομία
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Έννοια συνάρτησης δύο μεταβλητών Ισουψείς καμπύλες Παραγώγιση Μερικές παράγωγοι πρώτου και δευτέρου βαθμού Ασκήσεις Βασικές έννοιες Στην Οικονομία, τα περισσότερα από τα μετρούμενα
Διαβάστε περισσότερα