ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΠΑΝΕΛ ΣΕ ΚΕΡΑΜΟΣΚΕΠΗ

ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΠΑΝΕΛ ΣΕ ΚΕΡΑΜΟΣΚΕΠΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. 2. ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ (ΔΡΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ). 3. ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΛΩΝ - ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ. 4. ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ.

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΕΡΓΟ: ΦΟΡΕΑΣ ΣΤΗΡΙΞΗΣ Φ/Β ΠΑΝΕΛ ΣΕ ΚΕΡΑΜΟΣΚΕΠΗ. ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΣ: ΔΕΛΑΒΕΡΙΔΗΣ ΜΕΛΕΤΗΤΗΣ: ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Πολιτικός Μηχ. Α.Π.Θ. ΜΑΡΤΙΟΣ 2011 Ο ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΔΗΛΩΣΗ ΤΟΥ ΜΕΛΕΤΗΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Ο υπογεγραμμένος ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Διπλωματούχος ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ βάσει του νόμιμου δικαιώματος ασκήσεως επαγγέλματος κάτοικος ΒΟΛΟΥ Οδός ΑΧΙΛΛΟΠΟΥΛΟΥ αριθ. 178 τηλ. 24210 49916 Αρ. Αστυνομικής ταυτότητας ΑΒ850201 και χρονολογία εκδόσεως 19-10-2006 εκδοθείσα υπό του παρ/τος Ασφαλείας ΒΟΛΟΥ. ΔΗΛΩΝΩ ΥΠΕΥΘΥΝΑ. 1. Ότι συμμορφώθηκα με τους κανονισμούς : a. EC9 Env 1999-1-1: May 1998 για την μελέτη των μελών αλουμινίου. b. EC1 P1.4 preen 1991-1-4: Jan 2004 για τους υπολογισμούς της ανεμοπίεσης. c. EC1 EN1991-1-3: 2003 για τους υπολογισμούς του φορτίου χιονιού. 1 2. Ότι αναλαμβάνω την πλήρη ευθύνη για την ακρίβεια των υπολογισμών. Ημερομηνία Ο ΔΗΛΩΝ 1 Να σημειωθεί ότι με τον νεότερο κανονισμό EC1 EN1991-1-3: 2003, ο οποίος αντικαθιστά τον κανονισμό που εμείς χρησιμοποιούμε, για την περιοχή της Θεσσαλίας, υποδεικνύονται χιονοπτώσεις τελείως παράλογες (από s k = 0,44ΚΝ/m 2 - του παλαιότερου κώδικα-, καλείται να χρησιμοποιηθεί s k = 1.7KN/m 2 ), που είναι πέρα από κάθε λογική, δεν βασίζεται σε καμιά στατιστική μέτρηση και έχει παντελώς αγνοηθεί από τους έμπειρους μελετητές μεταλλικών κατασκευών της περιοχής. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι s k = 1.7KN/m 2 χρησιμοποιείται στο μεγαλύτερο κομμάτι της Νορβηγίας και στις Ιταλικές Άλπεις. Είθισται στην περιοχή να χρησιμοποιείται s k = 0.75KN/m 2, χωρίς εξ αυτού να παρατηρηθεί κανένα πρόβλημα. Εμείς χρησιμοποιούμε την τιμή s k = 0.8KN/m 2, που αντιστοιχεί σε περιοχές της Ελλάδας σε ζώνη ΙΙ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ 1.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΦΟΡΕΑ Ο φορέας που μελετάται είναι μια συνεχής δοκός αλουμινίου, που εδράζεται πάνω στο ξύλινο ζευκτό της στέγης και μαζί με έναν άλλο όμοιο φορέα που διατάσσεται παράλληλα στον πρώτο, αποτελούν τις 2 τεγίδες για την έδραση σειράς φωτοβολταϊκών πανέλων. Για την άμεση κατανόηση των παραπάνω παραθέτουμε φωτογραφία του συστήματος.

1.2 ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Θα δείξουμε ότι ο φορέας μπορεί να δεχθεί : Α) χιονόπτωση που αντιστοιχεί σε οποιαδήποτε πεδινή περιοχή της Ελλάδας (περιοχή χιονιού ζώνης ΙΙ, s k = 0.8KN/m 2 ). Αυτό ισοδυναμεί με 1.5*0.8m = 1.2m φρέσκου χιονιού επί εδάφους). Β) ανεμοπίεση σε εντελώς έκθετο οίκημα ύψους 10m (στέγη 3όροφου) σε μη παράκτια περιοχή. Όπως θα δείξουμε παρακάτω ισοδυναμεί με ταχύτητα ανέμου 153Κm/h. Όταν χρειαστεί να τοποθετηθεί σε δυσμενέστερες περιοχές (παράκτιες που αυξάνεται η ανεμοπίεση ή ορεινές που αυξάνεται η χιονόπτωση) τότε το σύστημα μπορεί να προσαρμοστεί κατά περίπτωση τοποθετώντας πιο πυκνά στηρίγματα. Σημαντικό σημείο που επισημαίνουμε με έμφαση είναι η υποχρέωση μη τοποθέτησης Φ/Β πάνελ στις ζώνες: e 1 /10 παράλληλα στον κορφιά. e 1 /10 παράλληλα στις διαμήκεις πλευρές (τις παράλληλες με τον κορφιά). e 2 /10 παράλληλα στις κάθετες πλευρές., όπου e 1 = min {2*ύψος κτιρίου, μήκος κτιρίου} e 2 = min {2*ύψος κτιρίου, πλάτος κτιρίου}. Αυτό για να αποφευχθούν οι υψηλοί συντελεστές αεροδυναμικοί συντελεστές ανεμοπίεσης που απαντούν στις ζώνες αυτές. (βλέπε τέλος κεφ. 2.3 του παρόντος συγγράματος για καλύτερη κατανόηση).

1.3 ΥΛΙΚΑ & ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Τα υλικά που χρησιμοποιούνται σε αυτή την κατασκευή είναι : Αλουμίνιο 6060-40 AlMgSi0.5 με : Τάση Διαρροής f y = 190 MPa Τάση αντοχής f u = 220MPa Μέτρο ελαστικότητας E = 69 GPa. Μέτρο ελαστικότητας G = 30 GPa Πυκνότητα : ρ = 27KN/m 3 Κοχλίες σε ποιότητες (4.6).

1.4 ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Η κατασκευή φορτίζεται από : Μόνιμα φορτία το ίδιο βάρος της (Ι.Β.). το βάρος των Φ/Π : 0,15ΚΝ/m 2 Ωφέλιμα φορτία Δεν υπάρχουν. Άνεμος Η ανεμοπίεση υπολογίζεται σε συμφωνία με το κείμενο EUROCODE 1: PART1.4 Pren 1991-1-4 (2004 Jan) WIND ACTIONS. Χρησιμοποιούνται οι παρακάτω πληροφορίες: Ύψος αναφοράς : 10,0m μέγιστο ύψος στέγης 3 όροφου. Βασική ταχύτητα ανέμου: v b = 27,0 m/sec (για ηπειρωτική περιοχή στην Ελλάδα που απέχει περισσότερο από 10Km από την θάλασσα). Κατηγορία περιοχής : 1 (ανοιχτή περιοχή). Υψόμετρο : 0 (πάνω από τη στάθμη της θάλασσας). Χιόνι Η φόρτιση σύμφωνα με τον κανονισμό που αναφερόμαστε καλύπτει πλήρως τις περιοχές ζώνης ΙΙ της Ελλάδας s k = 0.8KN/m 2 χωρίς υψόμετρο. Δηλαδή υπάρχει πραγματική συσώρευση επί της στέγης 0.8*0.8*1.5 = 0.96m. Σεισμός Προφανώς δεν υπάρχει κάποια φόρτιση που να προσάγεται από τον σεισμό. Θερμοκρασιακές μεταβολές Δεν λαμβάνονται υπόψιν, λόγω του μικρού μήκους της δοκού.

1.6 Μέθοδος ανάλυσης Χρησιμοποιούμε γραμμική ελαστική στατική ανάλυση πρώτης τάξης. Για την στατική επίλυση δεν χρησιποποιούμε καν πρόγραμμα στατικής ανάλυσης. (Γίνονται υπολογισμοί με την βοήθεια του beton calendar). Επιλέγουμε να επιλύσουμε μια δοκό μήκους 3.2m, 2 ανοιγμάτων με στηρίγματα κάθε 1.6m, λαμβάνοντας υπόψιν τα εξής : Τα κομμάτια της τεγίδας είναι 6m. Το μήκος του πανέλου είναι 1.6m. Είναι λογικό να υποθέσουμε ότι κατ ελάχιστο θα τοποθετηθούν 2 πανέλα. Όσο μικρότερο το μήκος μιας δοκού, τόσο λιγότερων ανοιγμάτων θα κατασκευαστεί, και εξαυτού θα φέρει τις μεγαλύτερες δυνατές ροπές. 1.7 Παρουσίαση του φορέα Βλέπε τα συννημένα αρχεία Autocad.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ 2.1. Φόρτιση ΙΒ Φ/Β πανέλων. Είναι μια κατακόρυφη φόρτιση g = 0.15KN/m 2. (Το κάθε πάνελ διάστασης 1,0Χ1,5 ζυγίζει Β = 1,0*1,5m 2 *0,15ΚΝ/m 2 = 0.225KN = 22,5Kg.) Γραμμικοποίηση του φορτίου : g = 0.15KN/m 2 *0.5m = 0.08KN/m. 2.2 Φόρτιση Χιονιού. Όλες οι αναφορές μας γίνονται στο πρότυπο EC1 - Part 1.3 EN 1991 1 3 : 2003 E. Σύμφωνα με το παράρτημα Annex C, στον χάρτη φορτίσεων χιονιού C4 η ζώνη ΙΙ (Z=2) με χαρακτηριστική τιμή χιονιού στο έδαφος στη στάθμη της θάλασσας s k,0 = 0.8KN/m 2, καλύπτει ουσιαστικά τον Ελλαδικό χώρο χωρίς υψόμετρο. Σύμφωνα με τον πίνακα C1 η χαρακτηριστική τιμή του χιονιού στο έδαφος για την Ελλάδα εξαρτάται από το υψόμετρο και τη ζώνη της περιοχής. Καθότι βρισκόμαστε σε μηδενικό υψόμετρο s k = 0.8KN/m 2. Σύμφωνα με τον πίνακα Ε1/Annex E το ειδικό βάρος του φρέσκου χιονιού είναι γ s = 1.0KN/m 3, άρα η χαρακτηριστική τιμή εδάφους ισοδυναμεί με συσσώρευση χιονιού επί εδάφους 0,8m. Η τιμή του χιονιού επί της κατασκευής είναι σύμφωνα με τη σχέση (5.1) : s = μ 1 *C e *C t *s k, C t : συντελεστής θέρμανσης. C t =1, καθώς το φωτοβολταικό δεν είναι θερμαινόμενη επιφάνεια. C e : συντελεστής έκθεσης. C e = 1.0, όταν δεν συνδυάζεται με άνεμο. C e = 0.8, σύμφωνα με τον πίνακα 5.1, καθώς η περιοχή (εξοχή) χαρακτηρίζεται έκθετη ( windswept ), όταν συνδυάζεται με άνεμο. μ 1 : συντελεστής κατανομής χιονιού επί της κατασκευής. Στην περίπτωση της μονοκλινής στέγης με γωνία α, από 0 ο < α < 30 ο, σύμφωνα με τον πίνακα 5.1 της παραγράφου 5.3.2 Mono-pitch roofs μ 1 = 0.8.

Σύμφωνα με την ίδια παράγραφο για την περίπτωση της μονοκλινής στέγης πρέπει να εφαρμόζεται η κατανομή στέγης που εμφανίζει στο fig.5.2 (ομοιόμορφη φόρτιση με χρήση συντελεστή μ 1 ). Τελικώς : s = μ 1 *C e *C t *s k = 0.8*1*1*0.8KN/m 2 = 0.64KN/m 2 0.64KN/m 2. Γραμμικοποίηση του φορτίου : s 2 = 0.64KN/m 2 *0.5m = 0.32KN/m. Όταν συνδυάζεται με άνεμο: s wind = μ 1 *C e *C t *s k = 0.8*0.8*1*0.8KN/m 2 = 0.512KN/m 2 0.51KN/m 2. Γραμμικοποίηση του φορτίου : S wind,2 = 0.51KN/m 2 *0.5m = 0.26KN/m.

2.3. Φόρτιση Ανέμου. Οι αναφορές μας σε αυτό το κεφάλαιο γίνονται στον EC1 P1.4 preen 1991-1- 4 (Jan 2004). Η περιοχή θεωρείται κατηγορία Ι, σύμφωνα με τον πίνακα 4.1 (περιοχή χωρίς εμπόδια). Στην Ελλάδα, σύμφωνα με τις τελευταίες εθνικές οδηγίες, σε περιοχές ηπειρωτικές που απέχουν περισσότερο από 10Km από τη θάλασσα η βασική τιμή της βασικής ταχύτητας ανέμου είναι v b,o = 27m/sec. (4.2-παρ.1 : χαρακτηριστική μέση ταχύτητα 10min, σε ύψος 10m από το έδαφος σε περιοχή κατηγορίας ΙΙ). Βασική ταχύτητα ανέμου v b = v b,o *C dir *C season. C dir : συντελεστής διεύθυνσης (4.2 σημείωση 2 : προτείνει C dir = 1.0). C season : συντελεστής εποχής (4.2 σημείωση 3 : προτείνει C season = 1.0). Έτσι η βασική ταχύτητα ανέμου v b = 27m/sec. Σύμφωνα με την εξ. 4.2 επιλέγοντας p την πιθανότητα να ξεπεραστεί σε ένα έτος η βασική ταχύτητα ανέμου v b,i = C prob *v b, όπου το C prob : C prob = {[(1- K*In (-In (1-p))]/[(1- K*In (-In (0.98))]} n K = 0.2 n = 0.5 C prob = {[(1-0.2*In (-In (1-p))]/[(1-0.2*In (-In (0.98))]} 0.5. Αν p = 0.02 δηλαδή πιθανότητα να ξεπεραστεί η v b,i 1/50 τότε C prob = 1. Άρα η βασική ταχύτητα ανέμου v b = 27m/sec ξεπερνιέται 1 φορά στα 50 χρόνια και είναι αποδεκτή για κτιριακές κατασκευές που θεωρούνται υψίστης σημασίας όσον αφορά την ασφάλεια και με διάρκεια ζωής τα 50 χρόνια. Ένα φωτοβολταικό πάρκο, που δεν έχει τις ίδιες απαιτήσεις ασφάλειας, ενώ και η διάρκεια ζωής του είναι περίπου τα 20 χρόνια είναι λογικό να επιλύεται με μειωμένη βασική ταχύτητα ανέμου. Έστω λοιπόν να ξεπερνιέται 1 φορά στα 20 χρόνια : p = 1/20 = 0.05 => C prob = {[(1-0.2*In (-In (.95))]/[(1-0.2*In (-In (0.98))]}.5 = C prob = [1.59/1.78] 0.5 = 0.94 v b = 0.94*27m/sec = 25.3m/sec Το ύψος αναφοράς της κατασκευής μας είναι Z e = 1.6m για τον φορέα 3 και Ζ e = 1.0m για τους 2 πρώτους φορείς σύμφωνα με την παράγραφο (8) του κεφαλαίου 7.3 Ανοικτά υπόστεγα, που αναφέρεται στα σχήματα fig.7.16, fig.7.1. Η μέση ταχύτητα v m (z e ) = C r (z e )*C o (z e )*v b (εξ. 4.3).

C r (z): συντελεστής τραχύτητας περιοχής Πίνακας 4.1, για κατηγορία Ι : z o = 0.01m, z min = 1m Κατά την (εξ. 4.4), καθώς z min = 1m < z e = 10m : C r (z e ) = k r *In(z/z o ). k r = 0.19*(z o /z o,ii ) 0.07 = 0.19*(0.01/0.05) 0.07 = 0.17 C r (10m) = 0.17*In(10/.01) = 1.17 C o (z) : συντελεστής τοπογραφίας. Αφού δεν βρισκόμαστε σε λόφο με κλίση Φ = Η/L < 0.05 C o (1.7m) = 1, κατά το Annex A, A.1. Τελικά η μέση ταχύτητα v m (10m) = 1.17 *1*25.3m/sec = 30m/sec (108Km/h). Πίεση αιχμής q p (z e ) = [1+7*I v (z e )]*1/2*ρ*v m 2 (z e ) (εξ.4.8). (εξ. 4.7) : Ι v (z e ) = k I /{C o (z e )*In(z e /z o )} = 1/(1*In(10/0.01) = 0.145 q b (z e ) = ½*ρ*[v m (10)] 2 = ½*0.00125*30.0 2 = 0.56KN/m 2. q p (10m) = (1+7*0.145)*0.56 = 1.13KN/m 2. (42.5m/sec = 153Km/h).

Θεωρούμε άνεμο : 1. W 0 που φυσά καθετα στον κορφιά της στέγης (pren 1991-1- 4:2004, Figure 7.8 Key for duopitch roofs, b. wind direction θ = 0 ο ). 2. W 90 που φυσά παράλληλα στον κορφιά της στέγης (pren 1991-1- 4:2004, Figure 7.8 Key for duopitch roofs, c. wind direction θ = 90 ο ). Σύμφωνα με τους περιορισμούς που θέσαμε στο κεφάλαιο 1.2 και μελετώντας τις επόμενες 3 σελίδες που παραθέτουμε από τον EC1-p1.4, στίς ζώνες Ι, Η οι δυσμενέστεροι αεροδυναμικοί συντελεστές είναι για στέγες κλίσης 5-30 ο : c p,su = -0.8 c p, pr = +0.4 Υποπίεση Su = -0.8*1.13KN/m 2 = -0.904KN/m 2 Γραμμικοποίηση του φορτίου : Su = -0.904KN/m 2 *0.5m = -0.45KN/m. Πίεση Pr = 0.4*1.13KN/m 2 = 0.45KN/m 2 Γραμμικοποίηση του φορτίου : Pr = 0.45KN/m 2 *0.5m = 0.23KN/m.

Page 44 pren 1991-1-4:2004 Figure 7.8 Key for duopitch roofs

Page 45 pren 1991-1-4:2004 Table 7.4a External pressure coefficients for duopitch roofs Pitch Angle α Zone for wind direction Θ = 0 F G H I J c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1-45 -0,6-0,6-0,8-0,7-1,0-1,5-30 -1,1-2,0-0,8-1,5-0,8-0,6-0,8-1,4-15 -2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2-0,5-0,7-1,2-5 -2,3-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2 +0,2 +0,2-0,6-0,6 5 15 30 45-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2 +0,2-0,6 +0,0 +0,0 +0,0-0,6-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-0,4-1,0-1,5 +0,2 +0,2 +0,2 +0,0 +0,0 +0,0-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2-0,4-0,5 +0,7 +0,7 +0,4 +0,0 +0,0-0,0-0,0-0,0-0,2-0,3 +0,7 +0,7 +0,6 +0,0 +0,0 60 +0,7 +0,7 +0,7-0,2-0,3 75 +0,8 +0,8 +0,8-0,2-0,3 NOTE 1 At Θ = 0 the pressure changes rapidly between positive and negative values on the windward face around a pitch angle of α = -5 to +45, so both positive and negative values are given. For those roofs, four cases should be considered where the largest or smallest values of all areas F, G and H are combined with the largest or smallest values in areas I and J. No mixing of positive and negative values is allowed on the same face. NOTE 2 Linear interpolation for intermediate pitch angles of the same sign may be used between values of the same sign. (Do not interpolate between α = +5 and α = -5, but use the data for flat roofs in 7.2.3). The values equal to 0,0 are given for interpolation purposes

Page 46 pren 1991-1-4:2004 Table 7.4b External pressure coefficients for duopitch roofs Pitch angle α Zone for wind direction Θ = 90 F G H I c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1-45 -1,4-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2-30 -1,5-2,1-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2-15 -1,9-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2-0,8-1,2-5 -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2-0,6-1,2 5-1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6 15-1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5 30-1,1-1,5-1,4-2,0-0,8-1,2-0,5 45-1,1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5 60-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5 75-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5

2.4 Συνδυασμοί φόρτισης Συνδυασμοί αστοχίας (ULS). εξής: Ως κρίσιμοι συνδυασμοί αστοχίας για καθολικές επιδράσεις επιλέγονται οι COMB1: 1.35*G + 1.5*Snow COMB2: 1.35*G + 1.5*Snow, windswept + 0.9*W pr COMB3: 1.35*G + 0.75*Snow, windswept + 1.5*W pr COMB4: G + 1.5*W su,gl,un Συνδυασμοί λειτουργικότητας (SLS). Ως συνδυασμοί λειτουργικότητας επιλέγονται οι εξής: COMB5: G + Snow COMB6: G + Snow, windswept + 0.6*W pr COMB7: G + 0.5*Snow, windswept + W pr COMB8: G + W su Επεξηγήσεις: Snow: φορτίο χιονιού. W: φορτίο ανέμου. pr / su : πίεση ανέμου / υποπίεση ανέμου. Επισημαίνουμε ότι εφαρμόσαμε την ακριβή θεώρηση του EC1 για τους συνδυασμούς και όχι την απλοποιητική, και αφαιρέσαμε τους συνδυασμούς που είναι προφανώς ευμενέστεροι.

2.5 Υπολογισμοί φορτίων των συνδυασμών. Συνδυασμοί αστοχίας (ULS). COMB1: 1.35*0.08 + 1.5*0.32 = 0.59ΚΝ/m COMB2: 1.35*0.08 + 1.5*0.26+ 0.9*0.23 = 0.71ΚΝ/m COMB3: 1.35*0.08 + 0.75*0.26+ 1.5*0.23 = 0.65ΚΝ/m COMB4: 0.08 + -1.5*0.45 = -0.60ΚΝ/m Συνδυασμοί λειτουργικότητας (SLS). COMB5: 0.08 + 0.32 = 0.40ΚΝ/m COMB6: 0.08 + 0.26+ 0.6*0.23 = 0.48 ΚΝ/m COMB7: 0.08 + 0.5*0.26 + 0.23 = 0.44ΚΝ/m COMB8: 0.08 + -0.45 = -0.37ΚΝ/m Είναι φανερό ότι οι δυσμενέστεροι συνδυασμοί είναι οι Comb2 & Comb6. Καθότι όπως θα δούμε παρακάτω η ροπή αντοχής περί τον Οz είναι μεγαλύτερη από την ροπή αντοχής περί τον Οy, παραπάνω κάναμε την δυσμενή παραδοχή ότι τα φορτία χιονιού και πανέλων ενεργούν αθροιστικά με τα φορτία ανέμου κατά την Oy (κάτι το οποίο θα ήταν αληθές μόνο αν η γωνία κλίσης της στέγης ήταν α = 0 ο ). Για όποια γωνία α 0 τμήμα του φορτίου του χιονιού και των πάνελ (q*sin 30 o ), ενεργεί κατά την Οz της διατομής, ενώ το φορτίο που ενεργεί κατά την Οy μειώνεται σε q*cos30 o.

Area: 286.9mm² Moments of inertia: Iyy: 22706.1mm4 Izz: 50269.9mm4 Av,z = 4*(0.8*h*tw) = 4*0.8*27mm*1.5mm = 129.6mm² - (4 κορμοί) Vz,rd = Av,z*fy/(1.73*1.1) = 129.6mm²*190N/mm²/(1.73*1.1) = 12.8KN My,rd,el = fy*iyy/yc = 190N/mm²*22,706.1/17mm = 0.25KNm Mz,rd,el = fy*izz/zc = 190N/mm²*50,269.9/28mm = 0.34KNm Oz 1.50 17 Oy 10 56

q = 0.71KN/m Fz=0.375*q*l = 0.375*0.71*1.6 = 0.43KN. Fz=1.25*q*l = 1.25*0.71*1.6 = 1.42KN. Fz=0.375*q*l = 0.375*0.71*1.6 = 0.43KN. Msd = 0.125*q*l = 0.125*0.71*1.6² = 0.23KNm 0.23KNm M 0.13KNm Msd = 0.07*q*l = 0.07*0.71*1.6² = 0.13KNm 0.71 0.43 V 0.43 0.71 ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΥΥ : Μy,sd/My,rd = 0.23/0.25 =0.92 < 1 (OK). EΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ZZ : Μz,sd/Mz,rd = 0.00/0.25 =0.00 < 1 (OK). ΤΕΜΝΟΥΣΑ YY : Vsd,z/Vrd,z = 1.42 / 12.8 = 0.11 < 1 (OK). < 0.5 - δεν απαιτείται έλεγχος Μ+V. ΚΑΜΠΤΟΣΤΡΕΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ : Δεν απαιτείται έλεγχος αφού Ιzz>Iyy.

q = 0.48KN/m Msd = 0.125*q*l = 0.125*0.48*1.6² = 0.15KNm 0.15KNm M 0.09KNm Msd = 0.07*q*l = 0.07*0.48*1.6² = 0.09KNm q = 0.48KN/m f = 5/384*q*l^4/(E*I) = 5/384*480*1.6^4/[200*(10^9)*22706*(10^(-12))] = 9.02mm 0.15KNm f = 9.02-5.28 = 3.74mm f = M*l²/[6E*Iyy*(ξ - ξ³)] = 150Nm*1.6²/[(6*200*(10^9)*22706*(10^(-12))]*(0.5-0.5³)= 384/27,247.2*0.375 = 5.28mm f/l = 3.74mm/1600mm = 1/427,αρκετά μικρές παραμορφώσεις. Η έδραση των πάνελ γίνεται ούτως ή άλλως με τέτοιο τρόπο που να επιτρέπονται οι παραμορφώσεις της τεγίδας και να μην μεταφέρονται στα πάνελ.

Su = 0.60KN/m Fz=0.375*q*l = 0.375*0.60*1.6 = 0.36KN. Fz=1.25*q*l = 1.25*0.60*1.6 = 1.2KN. Fz=0.375*q*l = 0.375*0.60*1.6 = 0.36KN.

Fz=1.2 1 3 2 10 4 10 5 52 285 Fz=1.42 6

1 2 3 4 5 110 1. Οι αυτοδιάτρητες δέχονται στην περίπτωση της υποπίεσης εφελκυστικό φορτίο 1.2/2 = 0.6ΚΝ. 2. Ο κοχλίας δεν καταπονείται διατμητικά, γιατί οι δυνάμεις μεταφέρονται μέσα από εμπλοκή της οδόντωσης. 3. Πρέπει να μεταφερθεί ροπή 1.4KNm*0.11m = 0.15KNm. 4. Ο κοχλίας δεν καταπονείται διατμητικά, γιατί οι δυνάμεις μεταφέρονται μέσα από την εμπλοκή της οδόντωσης. 5. Οι ξυλόβιδες δέχονται στην περίπτωση της υποπίεσης εφελκυστικό φορτίο 1.2/4 = 0.3ΚΝ - έστω ότι μπαίνουν 4. 3. Πρέπει να μεταφερθεί ροπή 1.4KNm*0.11m = 0.15KNm. Iyy = b*h³/12 = 52*6³/12 = 936mm4. My,el = 190N/mm²*936mm4/3mm = 0.06KNm. < 0.15 (Αστοχία). Θα πρέπει το πάχος του (πράσινου) ελάσματος να είναι t = 10mm. Iyy = b*h³/12 = 52*10³/12 = 4,333.3mm4. My,el = 190N/mm²*4,333.3mm4/5mm = 0.164KNm > 0.15ΚΝm.