Παραδείγµατα δυνάµεων

ΥΝΑΜΕΙΣ Παραδείγµατα Ορισµός της δύναµης Χαρακτηριστικά της δύναµης Μάζα - Βάρος Μέτρηση δύναµης ράση - αντίδραση Μέτρηση δύναµης Σύνθεση - ανάλυση δυνάµεων Ισορροπία δυνάµεων 1 Ανύψωση βαρών Παραδείγµατα δυνάµεων Κλώτσιµα µπάλας Άπωση µαγνητών Φύσηµαανέµου 2 Ορισµός της δύναµης Ηεξάσκησηδύναµης σε κάποιο σώµα όπως Κλώτσιµα µπάλας Φύσηµαανέµου Συµπίεση ελατηρίου έχουν σαν αποτέλεσµα τη κίνηση του σώµατος παραµόρφωση του σώµατος ΟΡΙΣΜΟΣ ΥΝΑΜΗΣ : είναιηαιτίαπουθέτειένα σώµασεκίνηση ήπροκαλείπαραµόρφωση στο σχήµατου. 3 Χαρακτηριστικά της δύναµης 1. Μέτρο της δύναµης: όταν κλωτσάµετην µπάλα αυτή µπορεί να κινηθεί κοντά ή µακριά ανάλογα µε τοµέγεθος της δύναµης που ασκούµε. Το µέτρο ή µέγεθος της δύναµης εκφράζεται σε Newton που αποτελεί και την µονάδα µέτρησης της δύναµης. Το µέγεθος της δύναµης µπορεί να παρασταθεί µε βέλη ύναµη 4 Ν ύναµη 2 Ν 4

2. ιεύθυνση της δύναµης: όταν κλωτσάµετην µπάλα αυτή µπορεί να κινηθεί κατευθείαν µπροστά ή κατευθείαν προς τα πίσω πλάγια δεξιά ή πλάγια αριστερά. 3. Φορά της δύναµης: όταν κλωτσάµετην µπάλα αυτή µπορεί να κινηθεί κατευθείαν µπροστά κατευθείαν προς τα πίσω πλάγια δεξιά πλάγια αριστερά. Η διεύθυνση είναι η γραµµή πάνω στην οποία κινείται το σώµα. ( εν καθορίζεται προς τα που κατευθύνεται) 5 Η φορά καθορίζει προς τα που κατευθύνεται το σώµα. 6 σύνθεση δυνάµεων 1. υνάµεις ίδιας διεύθυνσης και φοράς Ησυνισταµένη δύναµη έχει Φορά : την κοινή φορά ιεύθυνση: την κοινή διεύθυνση Μέτρο: το άθροισµατωνµέτρων τους 2. υνάµεις ίδιας διεύθυνσης αντίθετης φοράς Ησυνισταµένη δύναµη έχει Φορά : την φορά της µεγαλύτερης ιεύθυνση: την κοινή διεύθυνση Μέτρο: τη διαφορά των µέτρων τους 7 Ίδιας διεύθυνσης και φοράς Παραδείγµατα Ίδιας διεύθυνσης αντίθετης φοράς 8

Ησυνισταµένη δύναµη έχει Φορά : την κοινή φορά ιεύθυνση: την κοινή διεύθυνση Μέτρο: το άθροισµατωνµέτρων τους F1+F2=F3, 100+100=200 Κανόνα παραλληλογράµµου Ησυνισταµένη δύναµη έχει Μέτρο: τη διαφορά των µέτρων τους, δηλαδή 100-100=0 (Στοαυτοκίνητοδενασκείταιδύναµη. Βλεπουµε ότι το καράβι σύρεται διαγωνία προς τα µπρος. Απόδειξη ότι η συνισταµένη δύναµη ( ηδύναµη που αντικαθιστά τις δύο δυνάµεις ) ασκείται προς αυτή την κατεύθυνση Είναι ακίνητο) 9 10 3. Κανόνας του παραλληλογράµµου Εφαρµογή 1: ελικόπτερο Σχηµατισµός του παραλληλογράµµου Απότοτέλοςτηςπρώτηςσύροµε παράλληλη προς την δεύτερη Απότοτέλοςτηςδεύτερηςσύροµε παράλληλη προς την πρώτη Συνισταµένη είναι η διαγώνιος του παραλληλογράµµου που ξεκινά Βλεπουµεότιηπεριστροφή της έλικα του ελικοπτέρου ασκεί στο ελικόπτερο µια δύναµη που είναι υπεύθυνη, τόσο για την ανύψωση του όσο και για την κίνηση του προς τα απότηνγωνίατωνδύοδυνάµεων. 11 12 µπρος.

Ασκήσεις 13 14 Ασκήσεις Ισορροπία δυνάµεων Ισορροπία δυνάµεων: όταν ένα σώµα είναι ακίνητο λέµε ότι βρίσκεται σε ισορροπία. Συνθήκη ισορροπίας : ένα σώµα βρίσκεται σε ισορροπία, όταν η συνισταµένη των δυνάµεων (διανυσµατικό άθροισµα) που ασκούνται πάνω του, είναι ίση µε µηδέν 15 16

Ισορροπία τριών δυνάµεων Συνισταµένη δυνάµεων P, Q. Ανάλυση δυνάµεων Ανάλυση δύναµης είναι η αντικατάσταση µιας δύναµη µε δύο άλλες δυνάµεις έτσι ώστε να δίδουν το ίδιο αποτέλεσµα. (Ανάλυση δύναµης είναι η αντίστροφη διαδικασία της σύνθεσης) Τάσεις νηµάτων Το βαρίδι βρίσκεται σε ισορροπία (δεν κινείται) Βάρος Τα µήκη OC, OD είναι ίσα. Αρα οι δυνάµεις που αντιπροσωπεύουν, είναι ίσες και αντίθετες. Συνεπώς αφού στο σώµα δεν ασκείται καµιά δύναµη το σώµαβρίσκεται 17 σε ισορροπία Συνιστώσες : οι δύο δυνάµεις που αντικαθιστούν τη δύναµη αυτήονοµάζονται συνιστώσες. 18 Γραφικόςτρόποςανάλυσης y F Βήµα1 : από την αρχή της δύναµης φέρουµε κάθετο και οριζόντιο άξονα (x-y) Βήµα3 : οι προβολές της δύναµης F πάνω στους άξονες x, y είναι οι συνιστώσες F x και F y της δύναµης F πάνω στους όξονες x, y αντίστοιχα. x y F y Βήµα2 : από τo τέλος της δύναµης φέρουµε κάθετη και οριζόντια βοηθητική γραµµή (διακεκοµµένη) F x y F x F x 19 20

Είδη κίνησης ενός σώµατος Αν σε κάποιο σώµα ασκηθείσταθερή δύναµη τότε το σώµα θα εκτελέσει είτε Οµαλή κίνηση είτε Επιταχυνόµενη κίνηση Στη συνέχεια θα εξετάσουµετους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται ηκίνησηενόςσώµατος µετά από την άσκηση σ αυτό δυνάµεων. 21 Παρατήρηση - διαπίστωση: 1 ύο αυτoκίνητα µε διαφορετική ιπποδύναµη αλλά ίδίου βάρους εκκινούν ταυτόχρονα από τα φώτα τροχαίας. Το αυτοκίνητο µε τηνµεγαλύτερη ιπποδύναµη προπορεύεται. Άρα, όσο πιο µεγάλη είναι η ιπποδύναµη ενός αυτοκινήτου τόσο πιο µεγάλη η επιτάχυνση ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ η επιτάχυνση που αναπτύσσει ένα αυτοκίνητο είναι ανάλογη από το µέγεθος της συνισταµένη των δυνάµεων που 22 ασκούνται σ αυτό. Παρατήρηση - διαπίστωση: 2 Θεµελιώδης νόµος της δυναµικής Έχουµεδειότιηεπιτάχυνση (α) που αναπτύσσει ένα σώµαείναι: Ανάλογη της συνισταµένης των δυνάµεων (ΣF) που ασκούνται σ αυτό α ΣF ύο αυτoκίνητα,ίδιας µάρκας και ίδιας ιπποδύναµη, το ένα φορτωµένο και το άλλο άδειο εκκινούν ταυτόχρονα από τα φώτα τροχαίας. Τοάδειοαυτοκίνητοπροπορεύεται. Αρα, όσο πιο µεγάλη είναι η µάζα ενός αυτοκινήτου τόσο πιο µικρή ηεπιτάχυνσηπουαναπτύσσει ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ η επιτάχυνση που αναπτύσσει ένα αυτοκίνητο 23 είναι αντιστρόφως ανάλογη από τη µάζα του σώµατος. Αντιστρόφως ανάλογη της µάζας(m) του σώµατος 1 α = Σ F m α 1 m Θεµελιώδης νόµος υναµικής ΣF=mα 24

Η συνισταµένη των δυνάµεων (ΣF) που ασκούνται σε ένα σώµαισούταιµετογινόµενο της µάζας(m) του σώµατος επί την επιτάχυνση (α) του σώµατος. ΣF = mα Μονάδες : NEWTON (N) Ορισµός Newton : Ένα Newton ορίζεται σαν η δύναµη που δίδει σε µάζα Ι Kg επιτάχυνση ίση µε Παράδειγµα :Έναπαιδίτραβάέναέλκηθροµάζας m=10 kg πάνω στο οποίο κάθεται ένα άλλο παιδί µάζας 50 kg. Το έλκηθρο κινείται µε επιτάχυνση0.5 m/s 2 Υπολογίστε τη δύναµη που ασκείται στο έλκηθρο F = mα Αν το παιδί κατεβεί από το έλκηθρο και στο έλκηθρο συνεχίζεται να ασκείται η ίδια δύναµηυπολογίστετην επιτάχυνση µε την οποία κινείται το έλκηθρο. α= 30 = 10 = (10+50) 1 2 = 30N F= mα 30=10α 3 m s 2 25 1 m/s 2 26 Εφαρµογή Υπολογίστε την επιτάχυνση µε την οποία κινείται το πιο κάτω σώµα F 3 =40 N m=10 kg F 2 =30 N F 1 =50 N ΣF = Συν.δεξιών δυνάµεων - Συν.αριστερώνδυνάµεων =ΣF -ΣF = Α 30 + 50 40 = 40Ν Από το 2ο νόµο της δυναµικής έχουµε ΣF=mα 40=10α α= 40 =4m 2 10 s 27 Εφαρµογή Εφ όσον η µάζα έχει διπλασιασθεί, γιανασυνεχίσειτοσώµα να κινείται µε την ίδια επιτάχυνση πρέπει η δύναµη που ασκείται στα δύο τούβλα επίσης να διπλασιασθεί Να αποδειχθεί το πιο πάνω χρησιµοποιώντας µαθηµατικούς υπολογισµούς. 28

Άρα Βαρύτητα Ηγηέλκειτα σώµατα. Η δύναµη έλξης είναι κατακόρυφη µε φοράπροςτο κέντρο της γης Η δύναµη έλξηςισούται µε τοβάρος του σώµατος. Ενα σώµα που εκτελεί ελευθερη πτώση η κίνηση του είναι ευθύγραµµη οµαλή επιταχυνοµένη µε επιτάχυνση ίση µε τηνεπιτάχυνση της βαρύτητας g. F= B= mg ιαφορές µάζας(m) - βάρους (B) Μάζα Είδος φυσικού µεγέθους : Μονόµετρο Όργανο µέτρησης : ζυγός Μονάδα µέτρησης : Kg Τοποθεσία: είναι σταθερή παντού (παραλία, Τρόοδος, Σελήνη) Βάρος Είδος φυσικού µεγέθους : ιάνυσµα Όργανο µέτρησης : υναµόµετρο Μονάδα µέτρησης : Νewton m α 29 30 Τοποθεσία: εξαρτάται από υψόµετρο και µάζα πλανήτη Ασκήσεις Εφαρµογές θεµελιώδους νόµου δυναµικής (σελ 63): 2, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 13. (σελ 65): 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8. Βαρύτητα (σελ 75): 2, 3, 4, 6, 9, 10, 12. (σελ 77): 1, 2, 3, 4, 5, 7. ράση - Αντίδραση (σελ 86): 1, 2, 5, 8, 10, 11. (σελ 87): 1, 2, 3, 6. 31 32

Νόµος της Αδράνειας ιατύπωση : Ένα σώµα αντιδρά σε οποιαδήποτε προσπάθεια αλλαγής της κινητικής του κατάστασης. Παραδείγµατα : Νόµου της Αδράνειας Παράδειγµα: στη περίπτωση του επιβάτη κάποιου οχήµατος 33 Αν το άλογο σταµατήσει µετά από κάποιο εµπόδιο ο αναβάτης τινάζεται προς τα εµπρός Μετά από ένα απότοµο φρενάρισµαοι επιβάτες τινάζονται προς τα εµπρός Για λόγους προστασίας φορούµε ζώνες ασφαλείας 34 ράση - Αντίδραση Ηδύναµη της ΡΑΣΗΣ ράση - Αντίδραση ράση:τράβηγµα Αντίδραση:δέστρα ισούται µε την δύναµη της ΑΝΤΙ ΡΑΣΗΣ 35 Παρατήρηση: H ΡΑΣΗ και ΑΝΤΙ ΡΑΣΗ ασκούνται σε διαφορετικά σώµατα 36

Οι έλικες του αεροπλάνου ( ΡΑΣΗ) σπρώχνουν τον αέρα προς τα πίσω. Κινηση αεροπλάνου Άσκηση: Πύραυλος Εξηγήστε την διαδικασία εκτόξευσης του πυραύλου Ο αέρας σπρώχνει µε τη σειρά του το αεροπλάνο προς τα µπρός µε µια δύναµη ίσηκαιαντίθετη (ΑΝΤΙ ΡΑΣΗ) 37 38 Άσκηση: λάκτισµα όπλου ράση - Αντίδραση Φουσκώνοµε το µπαλόνι και δένοµε το στόµιο του. Κίνηση µπαλονιού Αφού απελευθερωθεί το στόµιο, το µπαλόνι κινείται προς τα πίσω. ΓΙΑΤΙ; Εξηγήστε γιατί τα όπλα κλωτσούν µετά την εκπυρσοκρότηση τους. 39 40

Κίνηση πυραύλου Μάζα 200 Kg 3000 N (Προθητική δύναµη) Βάρος 41