Ανάλυση Νεκρού Σημείου

Οργάνωση Παραγωγής & ιοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Κοστολόγηση Επιχειρήσεων & Λήψη Αποφάσεων Κεφάλαιο 7 Ανάλυση Νεκρού Σημείου Νικόλαος Α. Παναγιώτου 2004 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής ιοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας

Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Σταθερό & Μεταβλητό Κόστος 2. Επεξήγηση Νεκρού Σημείου & Περιθωρίου Συνεισφοράς 3. Υπολογισμός Νεκρού Σημείου ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 2

Στόχος Ανάλυσης Νεκρού Σημείου Χρήση βασικών αρχών κοστολόγησης για τη λήψη στρατηγικών και λειτουργικών αποφάσεων Λήψη απόφασης επιχείρησης για τον όγκο παραγωγής συγκεκριμένης περιόδου (profit-volume analysis) Λήψη αποφάσεων μίγματος προϊόντων (product mix) ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 3

Μεταβλητό Κόστος Συνολικό Μεταβλητό Κόστος Συνολικό Κόστος 300,000 250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 0 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες (000) Μον. Μεταβλητό Κόστος 20 15 10 5 Μοναδιαίο Κόστος Παραχθ. Συν. Κόσ. Μονάδες Κόστος / Μον. 5,000 50,000 10 10,000 100,000 10 15,000 150,000 10 20,000 200,000 10 25,000 250,000 10 30,000 300,000 10 0 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες(000) ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 4

Μεταβλητό Κόστος Συνολικό Μεταβλητό Κόστος Συνολικό Κόστος 300,000 250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 0 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες (000) Μον. Μεταβλητό Κόστος 20 15 10 5 Μοναδιαίο Κόστος Παραχθ. Συν. Κόσ. Μονάδες Κόστος / Μον. 5,000 50,000 10 10,000 100,000 10 15,000 150,000 10 20,000 200,000 10 25,000 250,000 10 30,000 300,000 10 0 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες(000) ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 5

Μεταβλητό Κόστος Συνολικό Μεταβλητό Κόστος Συνολικό Κόστος 300,000 250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 0 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες (000) Μον. Μεταβλητό Κόστος 20 15 10 5 Μοναδιαίο Κόστος Παραχθ. Συν. Κόσ. Μονάδες Κόστος / Μον. 5,000 50,000 10 10,000 100,000 10 15,000 150,000 10 20,000 200,000 10 25,000 250,000 10 30,000 300,000 10 0 10 20 30 Παραγόμενες Μονάδες(000) ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 6

Συνολικό Κόστος Σταθερό Κόστος Συνολ. Σταθερό Κόστος 150,000 125,000 100,000 75,000 50,000 25,000 0 100 200 300 Παραχθείσες Μονάδες (000) Μοναδιαίο Σταθερό Κόστος 1.50 1.25 1.00.75.50.25 Μοναδιαίο Κόστος Παραχθείσες Συν. Μοναδ. Μονάδες Κόστος Κόστος 50,000 75,000 1.50 100,000 75,000.75 150,000 75,000.50 200,000 75,000.37 250,000 75,000.30 300,000 75,000.25 0 100 200 300 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 7

Συνολικό Κόστος Σταθερό Κόστος Συνολ. Σταθερό Κόστος 150,000 125,000 100,000 75,000 50,000 25,000 0 100 200 300 Παραχθείσες Μονάδες (000) Σταθερό Μοναδιαίο Κόστος 1.50 1.25 1.00.75.50.25 Μοναδιαίο Κόστος Παραχθείσες Συν. Μοναδ. Μονάδες Κόστος Κόστος 50,000 75,000 1.50 100,000 75,000 0.75 150,000 75,000 0.50 200,000 75,000 0.37 250,000 75,000 0.30 300,000 75,000 0.25 0 100 200 300 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 8

Συνολικό Κόστος Σταθερό Κόστος Συνολ. Σταθερό Κόστος 150,000 125,000 100,000 75,000 50,000 25,000 0 100 200 300 Παραχθείσες Μονάδες (000) Σταθερό Μοναδιαίο Κόστος 1.50 1.25 1.00.75.50.25 Μοναδιαίο Κόστος Παραχθείσες Συν. Μοναδ. Μονάδες Κόστος Κόστος 50,000 75,000 1.50 100,000 75,000 0.75 150,000 75,000 0.50 200,000 75,000 0.37 250,000 75,000 0.30 300,000 75,000 0.25 0 100 200 300 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 9

Περιθώριο Συνεισφοράς (Contribution Margin) Σύνολο Πωλήσεις (50,000 μον.) 1,000,000 Μεταβλητό Κόστος 600,000 Περιθώριο Συνεισφοράς $400,000 Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα 100,000 Μεταβλητό Κόστος Πωλήσεις Σταθερό Κόστος Οργανικά Έσοδα ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 10

Περιθώριο Συνεισφοράς Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) 1,000,000 20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς 400,000 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα 100,000 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 11

Περιθώριο Συνεισφοράς Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) 1,000,000 20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς 400,000 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα 100,000 Πωλήσεις Μεταβλητό Σταθερό = + + Κόστος Κόστος Οργανικά Έσοδα Πωλήσεις Μεταβλητό Κόστος = Περιθώριο Συνεισφοράς ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 12

Περιθώριο Συνεισφοράς Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) 1,000,000 20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς 400,000 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα 100,000 Μοναδιαίο Περιθώριο Συνεισφοράς είκτης Περιθωρίου Συνεισφοράς ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 13

Περιθώριο Συνεισφοράς & Νεκρό Σημείο Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) 1,000,000 20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς 400,000 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα 100,000 Στο Νεκρό Σημείο, το Περιθώριο Συνεισφοράς ισούται με το Σταθερό Κόστος ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 14

Περιθώριο Συνεισφοράς & Νεκρό Σημείο Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) 1,000,000 20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς 400,000 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα 100,000 300,000/ 8 ή 300,000/ 40% Πωλήσεις Νεκρού Σημείου Σταθερό = / Κόστος Περιθώριο Συνεισφοράς? Πώς υπολογίζεται το νεκρό σημείο ως αξία και ως μονάδες; ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 15

Νεκρό Σημείο σε Μονάδες Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) 1,000,000 20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς 400,000 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα 100,000 Πωλήσεις Νεκρού Σημείου = 300,000 / 8 = 37,500 Μονάδες ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 16

Νεκρό Σημείο σε Αξία Σύνολο Ανά Μον. % Πωλήσεις (50,000 Μον.) 1,000,000 20 100% Μεταβλητό Κόστος 600,000 12 60% Περιθώριο Συνεισφοράς 400,000 8 40% Σταθερό Κόστος 300,000 Οργανικά Έσοδα 100,000 Πωλήσεις Νεκρού Σημείου = 300,000 / 40% = 750,000 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 17

Πωλήσεις & Κόστος ( 000) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 ιάγραμμα Κόστους Όγκου Πωλήσεων 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Συν. Πωλήσεις Μον. Τιμή Πώλησης 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο 20 Συν. Σταθερό Κόστος 100,000 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 18

Πωλήσεις & Κόστος ( 000) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 ιάγραμμα Κόστους Όγκου Πωλήσεων 0 60% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Συν. Πωλήσεις Μεταβλητό Κόστος Μον. Τιμή Πώλησης 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο 20 Συν. Σταθερό Κόστος 100,000 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 19

Πωλήσεις & Κόστος ( 000) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 ιάγραμμα Κόστους Όγκου Πωλήσεων 0 40% 60% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Συν. Πωλήσεις Περιθώριο Κέρδους Μεταβλητό Κόστος Μον. Τιμή Πώλησης 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο 20 Συν. Σταθερό Κόστος 100,000 100% 60% 40% ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 20

Πωλήσεις & Κόστος ( 000) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 ιάγραμμα Κόστους Όγκου Πωλήσεων 0 Έσοδα - Μεταβλητό Κόστος Σταθερό Κόστος + Μεταβλητό Κόστος 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Συν. Πωλήσεις Συν. Κόστος Μεταβλητό Κόστος Μον. Τιμή Πώλησης 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο 20 Συν. Σταθερό Κόστος 100,000 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 21

Πωλήσεις & Κόστος ( 000) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 ιάγραμμα Κόστους Όγκου Πωλήσεων 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Συν. Πωλήσεις Συν. Κόστος Μον. Τιμή Πώλησης 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο 20 Συν. Σταθερό Κόστος 100,000 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 22

Πωλήσεις & Κόστος ( 000) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 ιάγραμμα Κόστους Όγκου Πωλήσεων 0 Περιοχή Λειτουργικού Κέρδους Περιοχή Λειτουργικής Ζημίας 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Συν. Πωλήσεις Συν. Κόστος Μον. Τιμή Πώλησης 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο 20 Συν. Σταθερό Κόστος 100,000 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 23

Πωλήσεις & Κόστος ( 000) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 Υπολογισμός Νεκρού Σημείου 0 Νεκρό Σημείο 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Συν. Πωλήσεις Συν. Κόστος Μον. Τιμή Πώλησης 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο 20 Συν. Σταθερό Κόστος 100,000 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 24

Πωλήσεις & Κόστος ( 000) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 Υπολογισμός Νεκρού Σημείου 0 Νεκρό Σημείο 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Συν. Πωλήσεις Συν. Κόστος Μον. Τιμή Πώλησης 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο 20 Συν. Σταθερό Κόστος 100,000 100,000 20 = 5,000 Μον. ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 25

Πωλήσεις & Κόστος ( 000) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 Υπολογισμός Νέου Νεκρού Σημείου 0 Νέο Νεκρό Σημείο 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Συν. Πωλήσεις Συν. Κόστος Μον. Τιμή Πώλησης 50 Μον. Μεταβλητό Κόστος 30 Μοναδιαίο Περιθώριο 20 Συν. Σταθερό Κόστος 80,000 80,000 20 = 4,000 Μον. ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 26

Λειτουργικό Κέρδος (Ζημία) σε 000 100 75 50 25 0 (25) (50) (75) (100) Υπολογισμός Νεκρού Σημείου 0 Η Μέγιστη Ζημία ισούται με το Σταθερό Κόστος Καμπύλη Σταθερού Κόστους 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Πωλήσεις (10,000x 50) 500,000 Μεταβλητό Κόστος (10,000x30) 300,000 Περιθώριο Συνεισφοράς 200,000 Σταθερό Κόστος 100,000 Λειτουργικό Εισόδημα 100,000 Καμπύλη Πώλησης Μέγιστο Κέρδος Εντός Σχετικού Εύρους ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 27

Υπολογισμός Νεκρού Σημείου Λειτουργικό Κέρδος (Ζημία) σε 000 100 75 50 25 0 (25) (50) (100) (150) Λειτουργική Ζημία Λειτουργικό Κέρδος Νεκρό Σημείο 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Μονάδες Πωλήσεων (000) Πωλήσεις (10,000x 50) 500,000 Μεταβλητό Κόστος (10,000x30) 300,000 Περιθώριο Συνεισφοράς 200,000 Σταθερό Κόστος 100,000 Λειτουργικό Κόστος 100,000 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 28

Μαθηματικός Υπολογισμός Νεκρού Σημείου Καθαρό Κέρδος = (Πωληθείσες Μονάδες) x (Αξία Πωληθείσας Μονάδας) -[(Πωληθείσες Μονάδες) x Μεταβλητό Μοναδιαίο Κόστος) + (Συνολικό Σταθερό Κόστος)] ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 29

Παραδοχές Ανάλυσης Νεκρού Σημείου Όλες οι άλλες μεταβλητές παραμένουν σταθερές Η ανάλυση πραγματοποιείται για ένα προϊόν ή για σταθερό μίγμα προϊόντων Το σταθερό κόστος που σχετίζεται με την πολυπλοκότητα δεν μεταβάλλεται Τα κέρδη υπολογίζονται με βάση το μεταβλητό κόστος Το συνολικό κόστος μεταβάλλεται γραμμικά με το συνολικό εισόδημα Η ανάλυση ισχύει στο σχετικό εύρος μόνο Τα κόστη μπορούν να διακριθούν σε σταθερά και μεταβλητά με ακρίβεια Η ανάλυση είναι εφαρμόσιμη σε βραχυπρόθεσμο ορίζοντα? Σε μακροπρόθεσμο ορίζοντα, τι θα συνέβαινε; ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 30

Το Μοντέλο των Οικονομολόγων Πωλήσεις & Κόστος Α Β C D Συνολικό Κόστος Συνολικό Εισόδημα Μέσο Μεταβλητό Κόστος Ανά Μονάδα 0 0 Όγκος Πωλήσεων & Παραγωγής Q 1 Q 2 Όγκος Πωλήσεων & Παραγωγής ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 31

Σχολιασμός Μοντέλου Οικονομολόγων Το οικονομικό σημείο έχει δύο νεκρά σημεία Η περιοχή BC είναι η λειτουργική περιοχή κανονικής δραστηριότητας της επιχείρησης Στην περιοχή 0Α το κόστος είναι μεγαλύτερο του εισοδήματος και η λειτουργία της επιχείρησης είναι δυσκολότερη γιατί προορίζεται να λειτουργεί σε μεγαλύτερα μεγέθη Στην περιοχή CD αρχίζουν και υφίστανται λειτουργικά προβλήματα δυναμικότητας, βλαβών και στενωμάτων (bottlenecks) ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 32

Παράδειγμα Ανάλυσης Μίγματος Προϊόντων Περιθώριο Συνεισφοράς Προϊόντα A B Πωλήσεις 90 140 Μεταβλητό Κόστος 70 95 Περιθ. Συνεισφοράς 20 45 Μίγμα Πωλήσεων 80% 20% Συνολικό Σταθερό Κόστος 200,000? Ποια είναι η μέση συνεισφορά κάθε προϊόντος; ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 33

Παράδειγμα Ανάλυσης Μίγματος Προϊόντων Περιθώριο Συνεισφοράς Προϊόντα A B Πωλήσεις 90 140 Μεταβλητό Κόστος 70 95 Περιθ. Συνεισφοράς 20 45 Μίγμα Πωλήσεων 80% 20% Περιθ. Συνεισφοράς 16 9 Συνολικό Περιθώριο 25 Μον. Πωλήσεων Νεκρού Σημείου Συνολικό Σταθερό Κόστος 200,000 = 8,000 Μον. Συνεισφορά Προϊόντων 25 Μονάδες Προϊόντος Α (80%) 6,400 Μονάδες Προϊόντος Β (20%) 1,600 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 34

Παράδειγμα Αλλαγής Μείγματος Προϊόντων Περιθώριο Συνεισφοράς Προϊόντα A B Πωλήσεις 90 140 Μεταβλητό Κόστος 70 95 Περιθ. Συνεισφοράς 20 45 Μίγμα Πωλήσεων 60% 40% Συνολικό Σταθερό Κόστος 200,000? Ποια είναι το νέο νεκρό σημείο; ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 35

Παράδειγμα Αλλαγής Μείγματος Προϊόντων Περιθώριο Συνεισφοράς Προϊόντα A B Πωλήσεις 90 140 Μεταβλητό Κόστος 70 95 Περιθ. Συνεισφοράς 20 45 Μίγμα Πωλήσεων 60% 40% Περιθ. Συνεισφοράς 12 18 Συνολικό Περιθώριο 30 Μον. Πωλήσεων Νεκρού Σημείου Συνολικό Σταθερό Κόστος 200,000 = 6,667 Μον. Συνεισφορά Προϊόντων 30 Μονάδες Προϊόντος Α (60%) 4,000 Μονάδες Προϊόντος Β (40%) 2,667 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 36

Περιθώριο Ασφαλείας Πωλήσεις Πωλήσεις Νεκρού Σημείου Πωλήσεις A B Αξία Μονάδες Πωλήσεις 250,000 10,000 Πωλήσεις Νεκ. Σημείου 200,000 8,000 ιαφορά 50,000 2,000 Περιθώριο Ασφ. (B/A) 20% Μείωση των πωλήσεων που θα οδηγήσει σε λειτουργική ζημία Περιθώριο Ασφαλείας σε Μον. ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 37

Ερωτήσεις... ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΙΜ ΙΙ 7 38