Γέφυρα Ρίου Αντιρρίου : Γεωτεχνική Στατική και Δυναμική Ανάλυση του Βάθρου Μ3

Γέφυρα Ρίου Αντιρρίου : Γεωτεχνική Στατική και Δυναμική Ανάλυση του Βάθρου Μ3 Rion Antirrion Βridge : Geotechnical Static and Dynamic Analysis of Pier M3 ΚΟΥΡΚΟΥΛΗΣ, Ρ. ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ, Ι. ΓΚΑΖΕΤΑΣ, Γ. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Μεταδιδάκτωρ Ε.Μ.Π. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αναλύεται η στατική και δυναμική απόκριση του βάθρου Μ3 της Γέφυρας Ρίου Αντιρρίου με χρήση τόσο απλών αναλυτικών μεθόδων όσο και της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Τα αποτελέσματα αποδεικνύουν ότι οι επιλεγείσες απλές αναλυτικές μέθοδοι συγκρίνονται ικανοποιητικά με τα εξαγόμενα των αριθμητικών αναλύσεων, κυρίως μάλιστα όσον αφορά στην δυναμική απόκριση του βάθρου. ABSTRACT This paper utilizes simple analytical methods and numerical analyses to analyze the static and dynamic response of the Rion Antirrion bridge pier M3. The results indicate that the analytical methods compare well with the finite elements method, especially as regards the dynamic response of the pier. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μελετάται η απόκριση του διαμέτρου 9 m βάθρου Μ3 της Γέφυρας το οποίο εδράζεται σε βάθος ~6 m από την επιφάνεια της θάλασσας επί εξυγιαντικής στρώσης υπερκείμενης ηλώσεως με μεταλλικούς σωλήνες διαμέτρου 2 m μέχρι βάθους 25 m (Σχ.1). Η ήλωση αυξάνει το μέτρο ελαστικότητας (Pecker, 1993) δρώντας ευμενώς στην δυναμική απόκριση (Βuckland and Taylor, 1999). Το γενικευμένο εδαφικό προφίλ στην περιοχή έδρασης του βάθρου απεικονίζεται στο Σχ. 2. Για τον προσδιορισμό των εδαφικών ιδιοτήτων αξιοποιούνται τα δεδομένα από επιτόπου δοκιμές SPT, CPT, και σεισμοκώνου. Τονίζεται η σημαντική διασπορά των μετρήσεων (Pecker et al, 21) η οποία προκαλεί αβεβαιότητα στην επιλογή των παραμέτρων. Στο Σχήμα 3 παρουσιάζεται η κατανομή των μέσω τιμών των μετρήσεων SPT και CPT με το βάθος. Μέση Στάθμη Θάλασσας Αμμοχάλικο Εξυγίανσης D = 9 m Πάσσαλοι Ενίσχυσης H 6 m 25 m Σχήμα 1. Γενική Διάταξη Θεμελίωσης Βάθρου Figure 1. General Setting of Pier Foundation 2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ Τα δεδομένα τα οποία χρησιμοποιήθηκαν στα πλαίσια της μελέτης προέρχονται από επί 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 1

τόπου μετρήσεις μέχρι το βάθος των 6 m από τον πυθμένα της θάλασσας. Η μεταβολή των εδαφικών ιδιοτήτων (κυρίως του μέτρου ελαστικότητας Ε) με το βάθος διερευνήθηκε παραμετρικά καθότι η διασπορά των δεδομένων των μετρήσεων (SPT,CPT, σεισμοκώνου) δεν επέτρεπε την εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων ως προς την εξέλιξη των εδαφικών ιδιοτήτων στα βαθύτερα εδαφικά στρώματα. Η τελική καθίζηση εντούτοις, δεν επηρεάζεται σημαντικά από το φορτίο του βάθρου: η πρόσθετη επιβαλλόμενη από το βάθρο τάση αποτελεί μικρό μόνον ποσοστό της ήδη υπάρχουσας γεωστατικής τάσης το βάθος επιρροής του θεμελίου είναι πρακτικώς περί τα 6 m (Σχ.4) Δσν/σν 1 2 3 H = m Άμμος και χαλίκι Άργιλος Ιλύς Βάθος (m) -2-4 -6-8 -1-12 -14 H = 1 m Σχήμα 2. Γενικευμένο γεωτεχνικό προφίλ Figure 2. Generalιzed geotechnical profile Βάθος υπό τον Πυθμένα (m) Βάθος (m) N SPT 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 qc (MPa) 7 5 1 15 2 25 1 2 3 4 5 6 7 Σχήμα 3. Μέση τιμή αποτελεσμάτων δοκιμής SPT και CPT Figure 3. Average SPT and CPT measured values -16-18 -2 Σχήμα 4. Εξέλιξη με το βάθος του λόγου υπάρχουσας προς πρόσθετης λόγω βάθρου ορθής τάσης Figure 4.Plot vs depth of the ratio of existing over additional due to pier load normal stress Σύμφωνα με την θεωρία ελαστικότητας η καθίζηση (σε m) του κέντρου ομοιομόρφως φορτιζόμενης κυκλικής επιφάνειας είναι: δ V = q s D(1-v 2 )/E (1) όπου q s (MPa) το επιβαλλόμενο ομοιoμόρφως κατανεμημένο φορτίο,d (m) η διάμετρος του κυκλικού θεμελίου, ν ο λόγος του Poisson, Ε (MPa) το μέτρο ελαστικότητας Στην περίπτωση του υπό μελέτην βάθρου το ενεργό φορτίο της ανωδομής που μεταφέρεται στο έδαφος, θεωρείται ίσο με q s = 11 kpa, ο δε λόγος του Poisson v =.5. Πλήθος συσχετίσεων έχουν προταθεί για τον υπολογισμό του μέτρου ελαστικότητας. O Schmertman (197), οι Schmertman et al. (1978) και οι Webb et al. (1982) προτείνουν μέτρο ελαστικότητας Ε 2.5 q c, όπου q c η αντοχή αιχμής του κώνου CPT. Λαμβάνοντας την μέση τιμή της παραμέτρου q c, η καθίζηση προκύπτει ίση με δ 26 cm. Υπολογίζοντας το μέτρο ελαστικότητας με χρήση των μετρήσεων SPT (D Apollonia et al. (197), Schmertman (197), Mitchell and 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 2

Gardner (1975)), η καθίζηση προκύπτει δ 14 28cm. Για τον υπολογισμό του Ε με χρήση των μετρήσεων της ταχύτητας διατμητικού κύματος V s από τον σεισμοκώνο, θεωρούμε ότι το στατικό μέτρο διάτμησης είναι 5 1% του μέγιστου δυναμικού [G stat (5% - 1%) G max ], με Gmax = ρv s 2. (2) όπου ρ η πυκνότητα του εδάφους. Βάσει των μετρήσεων αυτών προκύπτει ότι το Ε αυξάνεται με το βάθος μέχρι τα 1 m (Σχήμα 5) και στη συνέχεια παραμένει σταθερό. Η καθίζηση υπολογίζεται δ 12 24 cm Η συγκεκριμένη κατανομή του μέτρου ελαστικότητας με το βάθος θεωρείται και η πλέον ρεαλιστική. Προκειμένου να είναι εφικτή η σύγκριση των παρακάτω εξεταζόμενων εμπειρικών μεθόδων μεταξύ τους, θεωρούμε σε όλες μέσο μέτρο ελαστικότητας για τα βάθη ενδιαφέροντος Ε 65 MPa. Βάθος υπό τον πυθμένα (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 E (Mpa) 5 1 15 Σχήμα 5. Εξέλιξη του μέτρου ελαστικότητας με το βάθος Figure 5. Plot of Young s modulus vs depth 2.1 Υπολογισμοί με χρήση εμπειρικών μεθόδων Ο Gazetas, (1983) υπολογίζει την κατακόρυφη στατική δυσκαμψία θεμελίου σε ομοιογενές έδαφος ως: Κ v = 4GR / (1-v) (3) όπου G το μέτρο διάτμησης του εδάφους (ΜPa), R η ακτίνα του κυκλικού θεμελίου (m), v ο λόγος του Poisson Θεωρώντας την μέση τιμή του G = 22 MPa, η καθίζηση υπολογίζεται ως δ V = P/K v = 9.4 cm, όπου P (ΜΝ) το ενεργό φορτίο που διαβιβάζεται στο έδαφος (GDS 1998). Με χρήση της εμπειρικής συσχέτισης Burland and Burbridge, (1985), η καθίζηση (σε mm) υπολογίζεται ως δ ν = qb.7 [(1.71/N 1.4 )/3] (4) όπου:q το ενεργό φορτίο που διaβιβάζεται στο έδαφος (kpa), Β το πλάτος του θεμελίου (m), Ν ο μη διορθωμένος αριθμός των κτύπων SPT σε βάθος Z 1, ;όπου Ζ i B.763 3 m το βάθος επιρροής σύμφων με την μέθοδο. Σημαντικότερο πλεονέκτημα της μεθόδου είναι το γεγονός ότι για το βάθος Z 1, υφίστανται δεδομένα μετρήσεων. Επομένως, με : q 11 kpa, B = 9 m, και N 4, λαμβάνουμε: δ V 11cm. Σύμφωνα με τους Gazetas et al. (1985) η καθίζηση τυχόντος σχήματος θεμελίου είναι: δ V = (P/E u L)(1-v u 2 )μ s (5) όπου:ρ το ενεργό φορτίο που διαβιβάζεται στο έδαφος (ΜΝ), Ε u το μέσο μέτρο ελαστικότητας (ΜΡα), L η ακτίνα του κυκλικού θεμελίου (m), v u o λόγος του Poisson, μ s συντελεστής σχήματος, ο οποίος για κυκλικό θεμέλιο έχει τιμή μ s =.5 Για Ρ 75 ΜΝ, Ε 65 ΜΡα, ν =.5, L = 45 m, η καθίζηση προκύπτει : δ V = 9.6 cm. Σύμφωνα με τον Poulos (21), η θεωρία ελαστικότητας γενικά υπερκτιμά την καθίζηση, για την ρεαλίστική της δε εκτίμηση προτείνεται Ε=3Ν SPT. Για την περίπτωση αυτή (χρησιμοποιώντας το μέσο Ν μέχρι το βάθος για το οποίο υπάρχουν δεδομένα μετρήσεων) υπολογίζεται δ V 14 cm. Η μετρηθείσα άμεση καθίζηση του βάθρου ήταν 8.5 cm, παρόμοια με τις προβλέψεις των μεθόδων Gazetas (1982,1985) και Burland & Burbridge (1985). 3. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΣ ΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Για την προσομοίωση του εδάφους υιοθετείται ελαστοπλαστικό μή γραμμικό τριδιάστατο προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων με κριτήριο αστοχίας Μohr Coulomb (Σχ 6). Για τις αναλύσεις υιοθετείται το εξιδανικευμένο εδαφικό προφίλ του Σχ. 2, ενώ το μέτρο 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 3

ελαστικότητας μεταβάλλεται με το βάθος σύμφωνα με το Σχήμα 5.. Σχήμα 6. Το τριδιάστατο προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων Figure 6. The 3D finite element model Σχήμα 8. (α) Κατανομή των καθιζήσεων (β) Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή του οριακού φορτίου Figure 8. (a) Settlements profile (b) Deformed mesh after application of the ultimate load Η ανάλυση γίνεται στα εξής στάδια: (α) Επιβολή γεωστατικών τάσεων (β) Επιβολή ιδίου βάρους βάθρου και κατακορύφου φορτίου ανωδομής (γ) Επιβολή οριζοντίου φορτίου, στο κέντρο βάρους του βάθρου, το οποίον αυξάνεται σταδιακά μέχρις της αστοχίας. Υπολογίζεται έτσι η τιμή του οριακού φορτίου υπό ταυτόχρονη δράση τέμνουσας και ροπής και εξάγονται οι καμπύλες Τέμνουσας Μετακίνησης και Ροπής Στροφής(Σχ. 7) Το οριακό φορτίο υπολογίζεται q ult = 55 kpa και η καθίζηση δ v = 12 cm. (Σχ 8). Οι αναλύσεις αποδεικνύουν ότι ο μηχανισμός αστοχίας του βάθρου είναι αποτέλεσμα συνδυασμού ολίσθησής του στο έδαφος και ανασηκώματός του από αυτό (Σχ. 8β). Μ (GNm) 35 3 25 2 15 1 5 KR Ρ (MN) 7 6 5 4 3 2 1..2.4.6.8 1 2 3 δ (cm) θ (rad) 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΥΣΚΑΜΨΙΩΝ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΜΕ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΟΥ ΘΕΜΕΛΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΑΝΑΣΗΚΩΜΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΛΙΣΘΗΣΗ Στόχος του συγκεκριμένου αναλυτικού υπολογισμού είναι η διερεύνηση του βαθμού στον οποίον είναι εφικτό να προβλεφθεί η απόκριση του βάθρου υπό σεισμική επιπόνηση, χρησιμοποιώντας κατά το δυνατόν απλές μεθόδους. 4.1 Αλληλεπίδραση Πυλώνα Βάθρου Εδάφους Στο εξεταζόμενο σύστημα ανωδομής θεμελίου εδάφους η ταλάντωση του κάθε υποσυστήματος δεν είναι ανεξάρτητη αλλά επηρεάζεται από των υπολοίπων λόγω της ενδοσιμότητας του εδάφους, η δυναμικού χαρακτήρα μεταφορά των αδρανειακών δυνάμεων της ανωδομής προκαλεί οριζόντια μετατόπιση και περιστροφή της διεπιφάνειας βάθρου εδάφους. Ακολούθως, η ταλάντωση της ανωδομής επηρεάζεται από τις δυναμικές παραμορφώσεις της διεπιφάνειας. KH Οι σύνθετες δυναμικές δυσκαμψίες (Gazetas 1991), περιγράφουν τη δυναμική ενδοσιμότητα του εδάφους σε οριζόντια 4 (παλινδική) και σε λικνιστική ταλάντωση: Σχήμα 7. Διαγράμματα (α) Ροπής στροφής και (β) Δύναμης μετακίνησης βάσει της αριθμητικής ανάλυσης Figure 7. Plots of (a) Moment vs tilt and (b) Force vs displacement as calculated by the FE analysis K H = k H + iω C H, K R = k R + iω C R (6) όπου k Η και k R οι ελαστικές δυσκαμψίες του εδάφους (στις δύο παραπάνω μορφές ταλάντωσης), και C H και C R οι ιξοδοελαστικές ατένειες του συστήματος βάθρου εδάφους αντίστοιχως. Σύμφωνα με τη διεθνή εμπειρία, η σύζευξη των ταλαντώσεων των πυλώνων με τις ταλαντώσεις των καλωδίων και του 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 4

καταστρώματος είναι αμελητέα για την περίπτωση καλωδιωτών γεφυρών του μεγέθους αυτού. Το αλληλεπιδρόν σύστημα αποτελείται από α) Το έδαφος που φορτίζεται επιφανειακά οπότε η αντίστασή του εκφράζεται μέσω των σύνθετων δυναμικών δυσκαμψιών β) Το βάθρο το οποίο ταλαντώνεται παλινδικά και λικνιστικά υπό τη δράση των αντιδράσεων του εδάφους, της τέμνουσας δύναμης και καμπτικής ροπής από τον πυλώνα, και των αδρανειακών δυνάμεων m β δ ο και J β θ ο γ) Τον πυλώνα 4.2 Υπολογισμός των Δυσκαμψιών και της Ιδιοπεριόδου του συστήματος Για τον ανομοιογενή ημίχωρο του προβλήματος θεωρούμε παραβολική κατανομή του G: G(z) = G (1 + a ζ 2 ) (7) όπου : G = ρv s 2 = 2. x 7 2 = 9 kpa,ζ = z/r και a 1.84 εμπειρική σταθερά για την κατανομή της V s (z). Tα μέτρα των δυσκαμψίων υπολογίζονται ως: K H =[(8G R ) / (2-v)](1+.5a 2 )k H (8) K R = [1/3(1-v)](8G R 3 )(1+.5a 2 )k R (9) Υπολογίζεται : K H =75 MN/m, K R =12.4x1 6 MNm/rad Για την εκτίμηση της ιδιοπεριόδου του συστήματος χρησιμοποιείται η προσεγγιστική εξίσωση Dunkerley: Τ 1 = (Τ s1 2 + Τ Η 2 + Τ y 2 ) 1/2 (1) όπου Τ s1 η πρώτη ιδιοπερίοδος της ανωδομής αν αυτή ήταν στηριγμένη ακλόνητα στο έδαφος Τ s1.8 s. Τ Η = 2π (m β / Κ Η ) 1/2 Τ Η.9 s (11) Τ R = 2π (J β / K R ) 1/2 T R 1.1 s (12) Άρα Τ 1 1.6 s 4.3 Υπολογισμός των αποσβέσεων του συστήματος Οι σταθερές απόσβεσης είναι: C H =ρ V s πr 2 λ H C H.72x1 6 kn.s/m (13) C R =ρ V La π(r 4 /4)λ R C y 2.5 x1 8 kn.m.s (14) Οι βαθμοί απόσβεσης οι οποίοι υπολογίζονται για τις παραπάνω τιμές είναι : D H =.5 C H (K H m β ).5 D H 3% (15) D R =.5 C y (K R J β ).5 D y 11% (16) Ο συνολικός βαθμός απόσβεσης είναι το άθροισμα τριών (κυρίων) συνιστωσών για κάθε μία μορφή ταλάντωσης: ξ = D ακτινοβολία + D υστέρηση + D υδροδυναμική (17) Επομένως υπολογίζεται ξ Η = 42% και ξ R = 23% Η απόσβεση της ανωδομής θεωρείται ξ s = 3% Συνδυάζοντας ενεργειακά τις ανωτέρω τιμές λαμβάνεται για την απόσβεση τιμή D 1 35%. 4.4 Προσεγγιστικός Υπολογισμός της Απόκρισης Η ενεργός φασματική επιτάχυνση του κέντρου βάρους του βάθρου συναρτήσει της ιδιοπεριόδου του και του συνολικού βαθμού απόσβεσης δίνεται ως: S α 1.2 Τ 1-1 (5/D 1 ).4 g S α =.34 g (18) Για τη δεδομένη επιτάχυνση, η συνολική αδρανειακή δύναμη στο βάθρο θα είναι: F = m β S α F =.5 x 1 6 kn (19) 4.5 Έλεγχος του Βάθρου έναντι ολίσθησης Ο συντελεστής ασφαλείας έναντι ολίσθησης υπολογίζεται ως : Υ ολισθ = (Wtanδ) / (F/q) = 1.89>1 (2) Για τις δεδομένες συνθήκες έδρασης είναι δ = 4. Άρα, δεν υφίσταται κίνδυνος ολίσθησης. 4.6 Έλεγχος του βάθρου έναντι ανασηκώματος Η μεταβιβαζόμενη στη διεπιφάνεια βάθρου εδάφους ροπή ανατροπής είναι προσεγγιστικά : Μ m β S α z c + J β θ Μ 15x1 6 knm (21) Όπου z c η κατακόρυφη απόσταση του κέντρου βάρους του βάθρου από τη βάση του, J β 33x1 7 knm η κεντροβαρική μαζική ροπή του βάθρου και θ η γωνία περιστροφής του βάθρου. Άρα για τον υπολογισμό του συντελεστή ασφαλείας θεωρούμε: 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 5

Ενεργό ορθή θλιπτική τάση στη διεπιφάνεια: σ 11 kpa Μέγιστη εναλλασσόμενη εφελκυστική θλιπτική τάση λόγω ροπής : σ max,min =[(O.M/q)R ] / [(π/4)r 4 ] = 14 kpa (22) Ο συντελεστής ασφαλείας έναντι ανασηκώματος του βάθρου είναι ίσος με: Υ ανασ. = σ /σ max =.79<1 (23) Επομένως, βάσει της ανάλυσης αυτής το βάθρο θα ανασηκωθεί. 5. ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΡΟΥ ΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Για τη διακριτοποίηση του βάθρου μαζί με τον πυλώνα και το τμήμα του καταστρώματος το οποίο του αναλόγεί (Σχ.9), χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία κελύφους και στοιχεία δοκού. Για την προσομοίωση των καλωδίων χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία καλωδίου (cable elements)..48g. Το φάσμα της συγκεκριμένης καταγραφής παρουσιάζει εξαιρετική ομοιότητα με αυτό του ΝΕΑΚ 1995 στο οποίο βασίζεται ο σχεδιασμός της γέφυρας. Διερευνήθηκε παραμετρικώς η επίδραση στην απόκριση του βάθρου των συμπαρασυρόμενων υδροδυναμικών μαζών, του πυλώνα και του καταστρώματος Το Σχ 1 απεικονίζει τις χρονοϊστορίες των αναπτυσσόμενων επιταχύνσεων και μετακινήσεων στην κορυφή του βάθρου. Βάσει της ανάλυσης, υπό την δράση του σεισμικού φορτίου η παραμένουσα ολίσθηση είναι μηδενική και κρίσιμος μηχανισμός αποδεικνύεται η αποκόλληση (ανασήκωμα). Η αναλυτική μέθοδος Gazetas (1991), συμφωνεί καί ως προς τον προβλεπόμενο μηχανισμό αστοχίας καί ως προς την υπολογισθείσα αναπτυσσόμενη επιτάχυνση. (m/s 2 ) A 1 5-5 -1.74 g 2 4 6 8 1 t (s).3.2.1 -.1 -.2 -.3 34 cm -.4 2 4 t (s) 6 8 1 d (m) A (m/s 2 ) 1 5-5 -1 2 4 6 8 1 t (s) d (m).3.2.1 -.1 18 cm -.2 -.3 -.4 2 4 6 8 1 t (s) Σχήμα 9. Προσομοίωμα Δυναμικών Αναλύσεων Figure 9. FE Model used in the dynamic analyses Η προσομοίωση του εδάφους γίνεται μέσω κατανεμημένων ελατηρίων και αποσβεστήρων. Για τον υπολογισμό των δυσκαμψιών των ελατηρίων αξιοποιήθηκαν τα αποτελέσματα της στατικής ανάλυσης του τριδιάστατου εδαφικού προσομοιώματος (Σχ 7.). Με τον τρόπο αυτόν επιτυγχάνεται η ακριβής προσομοίωση του βάθρου, μειώνοντας όμως το απαιτούμενο υπολογιστικό κόστος. Ως διέγερση στην βάση χρησιμοποιήθηκε το επιταχυνσιογράφημα JMA από τον σεισμό του Kobe 1995 με υποκλιμάκια αναγωγή στα Σχήμα 1. Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων και μετακινήσεων στην κορυφή και στην βάση του βάθρου Figure 1 Acceleration and displacement timehistories on the top and the bottom of the pier Το Σχ 11 απεικονίζει την επίδραση των συμπαρασυρόμενων υδροδυναμικών μαζών στην απόκριση του βάθρου. Οι μεν οριζόντιες υδροδυναμικές μάζες επιβαρύνουν το βάθρο, οι κατακόρυφες όμως δρουν εξισορροπητικά με αποτέλεσμα οι μάζες αυτές να έχουν τελικώς ευμενή επίδραση. Οι παραμετρικές αναλύσεις αποδεικνύουν ότι το κατάστρωμα και ο πυλώνας ταλαντώνονται ανεξάρτητα από το βάθρο. Τόσο οι μετακινήσεις όσο και οι επιταχύνσεις δεν μεταβάλλονται αν αγνοηθούν ο πυλώνας και το κατάστρωμα. Τα συμπεράσματα αυτά είναι σε συμφωνία με αυτά των μελετητών του έργου (Pecker et al, 1998, Yang et al, 21). 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 6

A (m/s 2 ) 15 1 5-5 -1-15 2 4 6 8 1 12 t (s) Mε όλες τις υδροδ. Μάζες Με οριζόντιες υδροδ. μάζες μόνον Με κατακόρυφες υδροδ. Μάζες μόνον Σχήμα 11. Επιρροή των συμπαρασυρόμενων υδροδυναμικών μαζών στις χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στην κορυφή του βάθρου Figure 11. Influence of hydrodynamic masses in the acceleration time histories of the pier s top 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από την στατική ανάλυση προκύπτει ότι οι διατιθέμενες εμπειρικές μέθοδοι είναι ικανές να προβλέψουν ικανοποιητικά την καθίζηση. Η πλησιέστερη πρόβλεψη επιτυγχάνεται μέσω της στατικής. δυσκαμψίας (Gazetas, 1983) ενώ πολύ ικανοποιητική είναι και η μέθοδος Burland Burbridge. Σημειώνεται βέβαια ότι οι ανωτέρω μεθοδολογίες εξαρτώνται καθοριστικά από τα διατιθέμενα γεωτεχνικά δεδομένα δ ύνανται δε να χρησιμεύσουν μόνον για την προκαταρκτική εκτίμηση των καθιζήσεων ιδίως σε έργα αυτού του μεγέθους. Η θεωρία ελαστικότητας αντιθέτως στις περισσότερες περιπτώσεις υπερεκτίμησε την καθίζηση σε ποσοστό έως και 3 %. Τα αποτελέσματα της αριθμητικής ανάλυσης του μή-γραμμικού εδαφικού προσομοιώματος πεπερασμένω ν στοιχείων είναι σε συμφωνία με αυτά των μελετητών του έργου ως προς το ν προβλεπόμενο μηχανισμό αστοχίας του βάθρου, καθώς καί με την μετρηθείσα τιμή της καθίζησης. Ως προς την δυναμική ανάλυση αξίζει να σημειωθεί ότι η αναλυτική μέθοδος προβλέπει τόσο την αναπτυσσόμενη επιτάχυνση όσο και τον μηχανισμό αστοχίας Οι υδροδυναμικές μάζες συνολικά δρουν ευμενώς για το βάθρο, ενώ ο πυλώνας και το κατάστρωμα ταλαντώνονται ανεξάρτητα και δεν επηρεάζουν την ταλάντωση του βάθρου ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα ερευνητική εργασία πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμμ ατος ΠΕΝΕΔ 23 της ΓΓΕΤ (Κωδ. 3ΕΔ278). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ Buckland and Taylor ltd (eds) (1999) Rion Antirrion Bridge : 2D analysis checking for the main bridge foundation Burland J.B. and Burbridge M.C. (1985) Settlement of foundations on sand and gravel. Proc. Inst.Civ.Eng.Part 1, 78,1325-1381 D Apollonia D.J., D Apollonia E. and Brisette R.F., Discussion of Settlement of Spread Footings in Sands, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE,Vol.96,No SM2, p.p. 754-761 Gazetas G. (1983): Analysis Of Machine Foundation Vibrations: State Of The Art, Soil Dynamics and Earthquake Engineering,1983, Vol.2, No.1 Gazetas G.,Tassoulas J.L., DObry R. and O Rourke M.J (1985), Elastic Settlement of arbitrarily shaped foundations embedded in halfspace, Geotechnique, 35(2), 339-346 Gazetas G. (1991) :Foundation Vibrations, Foundation Engineering Handbook 2 nd Edition 1991, H.Y.Fang, ed.,van Nostrand Reinhold Geodynamique et Structure, (1993a), Rion Antirrion : Soil Reinforcement (Μελέτη Εφαρμογής, ΥΠΕΧΩΔΕ) Geodynamique et Structure (1993b), Rion Antirrion: Dynamic Impedances of a foundation Pier, (Μελέτη Εφαρμογής, ΥΠΕΧΩΔΕ) Geodynamique et Structure (1993c) Rion Antirrion : Main Foundation Stability Report No 5, (Μελέτη Εφαρμογής, ΥΠΕΧΩΔΕ) Geodynamique et Structure. (1996) Sensitivity Analyses for the seismic Behavior of the pier foundation (Μελέτη Εφαρμογής, ΥΠΕΧΩΔΕ) Mitchell J.K. and Gardner W.S., In Situ Measurement of Volume Change Characteristics, Proceedings, ASCE Specialty Conference on In-Situ Measurement of Soil Properties,Vol. 2,Rayleigh 1975, p.p. 279-345 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 7

Pecker, A. Asimaki D. Effects of Spatial Variability of soil properties on Surface ground Motion, Fourth forum on Implications of Recent Earthquake on Seismic Risk Pecker A. and Teyssandier J.-P (1998), Seismic Design for the Foundations of the Rion Antirrion Bridge, Proceedings Institution of Civil Engineers Geotechnical Engineering 1998 Vol. 131 p.p 4 11 Pecker A., (1993),Earthquake Hydrodynamic Loads on the Piers of Rion Antirrion Bridge, Poulos, H.G. Carter, J.P. Small J.C.: (2) Foundations And Retaining Structures - Research and Practice, Proc. XthV Int.Conf. Soil Mech. Geotech. Eng., Istanbul. Schmertman,J.H (197), Static Cone to compute static settlement over sand. J.Soil Mech.Found. Div. ASCE, 96,111-143 Schmertman,J.H (1978), Use SPT to Measure Dynamic Soil Properties? Yes, But! Dynamic Geotechnical Testing ASTM Spec. Tech. Publ. 654 Webb D.L., Mival K.N. and Allinson A.J.,(1982) A comparison of the methods of determining settlementsin Estuarine Sands from Dutch CPT, Proceedings, 2 nd European Symposium on Penetration Testing Vol. 2, Amsterdam, p.p. 945-95 Yang D. Dobry R. Peck R. (21) Foundation Soil Inclusion Interaction Modelling for Rion Antirrion Bridge Seismic Analysis, Proceedings: 4 th International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics and Symposium in honor of professor W.D. Liam Finn Paper No. 6.2 ΥΠΕΧΩΔΕ (1995) Νέος Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός www. Gefyra.gr 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 8