ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ (ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ) ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ρ. ΗΡΑΚΛΗΣ ΣΙΜΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2015

ΑΣΚΗΣΗ 1 Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ 1.1 Περιγραφή άσκησης Στην παρούσα άσκηση γίνεται εξοικείωση των σπουδαστών με τις βασικές έννοιες της διαμόρφωσης και ειδικά με τη διαμόρφωση πλάτους (AM). Οι στόχοι της άσκησης και τα θέματα τα οποία καλύπτει είναι: Η εξοικείωση με τη διαδικασία της διαμόρφωσης. Η απόκτηση βασικών εννοιών της διαμόρφωσης πλάτους (AM). Ο υπολογισμός βασικών παραμέτρων συστήματος διαμόρφωσης ΑΜ. Η εξέταση διαφόρων παραλλαγών του συστήματος διαμόρφωσης ΑΜ. Θεωρητική μελέτη συστήματος διαμόρφωσης/αποδιαμόρφωσης ΑΜ με προσομοίωση. 1.2 Θεωρία 1.2.1 Εισαγωγή στη διαμόρφωση Ο βασικός στόχος ενός συστήματος τηλεπικοινωνιών είναι η μετάδοση πληροφορίας από τον πομπό στο δέκτη μέσω ενός διαύλου επικοινωνίας (μέσο μετάδοσης). Συνήθως η πληροφορία βρίσκεται στην μορφή ενός σήματος βασικής ζώνης (baseband signal), χαρακτηριστικό του οποίου είναι ότι το φάσμα του ξεκινάει από τις πολύ χαμηλές συχνότητες (~0) και εκτείνεται ως μια μέγιστη συχνότητα. Στις περισσότερες περιπτώσεις τα μέσα μετάδοσης (γραμμές μεταφοράς, ατμόσφαιρα, οπτικές ίνες) επιτρέπουν την διάδοση του σήματος πληροφορίας σε περιοχή συχνοτήτων διαφορετική από την βασική ζώνη. Κατά συνέπεια για αποτελεσματική χρήση των ιδιοτήτων του μέσου μετάδοσης απαιτείται η μετατόπιση του σήματος από την βασική ζώνη συχνοτήτων σε μια άλλη ζώνη κατάλληλη προς μετάδοση στο συγκεκριμένο μέσο. Επιπλέον, η μετατόπιση συχνότητας επιτρέπει την αύξηση της χωρητικότητας του συστήματος επικοινωνίας μέσω της ταυτόχρονης μετάδοσης πολλαπλών σημάτων. Η μετατόπιση της ζώνης συχνοτήτων ενός σήματος πραγματοποιείται με την διαμόρφωση (modulation). Κατά την διαδικασία της διαμόρφωσης, κάποιο χαρακτηριστικό ενός σήματος το οποίο αναφέρεται ως φέρον σήμα (arrier) μεταβάλλεται σύμφωνα με το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης (information signal). Το σήμα που προκύπτει είναι το διαμορφωμένο σήμα (modulated signal). Συνήθως το φέρον σήμα έχει ημιτονοειδή μορφή και η συχνότητά του πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερη από το εύρος συχνοτήτων του σήματος πληροφορίας προς μετάδοση. Κατά την λήψη του διαμορφωμένου σήματος στην πλευρά του δέκτη, πραγματοποιείται η αντίστροφη διαδικασία για την ανάκτηση του αρχικού σήματος πληροφορίας στη βασικής ζώνη συχνοτήτων, η οποία καλείται αποδιαμόρφωση (demodulation). Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 1

Η διαμόρφωση μπορεί να πραγματοποιηθεί εφαρμόζοντας την πληροφορία σε καθεμιά από τις τρεις βασικές παραμέτρους του φέροντος σήματος: το πλάτος, την συχνότητα και την φάση. Με αυτό τον τρόπο προκύπτουν τα τρία βασικά σχήματα διαμόρφωσης: Διαμόρφωση κατά πλάτος (Amplitude Modulation, AM) Διαμόρφωση κατά συχνότητα (Frequeny Modulation, FM) Διαμόρφωση κατά φάση (Phase Modulation, PM). Ανακεφαλαιώνοντας, με τη διαμόρφωση επιτυγχάνεται: Μετατόπιση του σήματος πληροφορίας σε περιοχή συχνοτήτων όπου το μέσο διάδοσης έχει βελτιωμένα χαρακτηριστικά. Μέχρι κάποιο όριο «ανοσία» του σήματος από θόρυβο και παρεμβολές. Δυνατότητα ταυτόχρονης μετάδοσης πολλών σημάτων μέσα από το ίδιο μέσο μετάδοσης (πολυπλεξία). Συνολική βελτίωση των χαρακτηριστικών μετάδοσης από τον πομπό στο δέκτη και της εκμετάλλευση των χαρακτηριστικών του μέσου. 1.2.2 Διαμόρφωση πλάτους (AM) Στη διαμόρφωση AM το πλάτος του ημιτονοειδούς φέροντος σήματος μεταβάλλεται σύμφωνα με το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης. Υποθέτουμε ότι το φέρον σήμα (t) είναι της μορφής: ( t) = A os(2πf t) (1.1) A είναι το πλάτος του φέροντος και f η συχνότητα του φέροντος (θεωρούμε ότι η φάση είναι μηδενική). Αν m(t) είναι το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης τότε το διαμορφωμένο κατά πλάτος σήμα (AM) συμβολίζεται με s AM (t) και περιγράφεται από: s AM ( t) = A [1+ km( t)]os(2πf t) (1.2) όπου k > 0 είναι ο συντελεστής διαμόρφωσης (modulation fator) και είναι υπεύθυνος για την δημιουργία του διαμορφωμένου σήματος s AM (t). Η περιβάλλουσα (πλάτος) του διαμορφωμένου σήματος είναι γραμμική συνάρτηση του σήματος πληροφορίας m(t) και δίνεται από: a ( t) = A [1 km( t)] (1.3) AM + Στη γενική περίπτωση, το σήμα πληροφορίας m(t) μπορεί να έχει τυχαία χρονική μεταβολή οπότε και το πλάτος του σήματος α AM (t) ακολουθεί αυτή την μορφή. Στο σχήμα 1.1 δίνεται ένα παράδειγμα διαμόρφωσης AM με ένα σήμα βασικής ζώνης τυχαίας κυματομορφής. Στα αριστερά απεικονίζονται το φέρον σήμα, το σήμα βασικής ζώνης (πληροφορία), και το διαμορφωμένο ΑΜ σήμα στο πεδίο του χρόνου, ενώ δεξιά δίνεται η αντίστοιχη περιγραφή στον χώρο των συχνοτήτων. Παρατηρούμε ότι το πλάτος της ταλάντωσης του διαμορφωμένου σήματος (διακεκομμένη γραμμή) έχει την ίδια μορφή με το σήμα πληροφορίας, αρκεί να Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 2

2 1 0 C(f) Τάση (V) -1-2 6 4 2 0-2 -4-6 6 4 2 0-2 -4-6 Φέρον σήµα (t) Πληροφορία m(t) Περιβάλλουσα α AM (t) Σήµα ΑΜ s AM (t) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 Χρόνος (s) (α) M(f) S AM (f) 0 0 0 Φάσµα σήµατος στη βασική ζώνη f max Κάτω πλευρική ζώνη f - f max f f Άνω πλευρική ζώνη f +f max Σχήμα 1.1: Διαμόρφωση AM στην οποία το σήμα πληροφορίας έχει τυχαία κυματομορφή. (α) Χρονική περιγραφή των σημάτων (β) αναπαράσταση στο πεδίο των συχνοτήτων. (β) f f f ικανοποιείται η συνθήκη: η συχνότητα του φέροντος f να είναι πολύ μεγαλύτερη της μέγιστης συχνότητας του σήματος πληροφορίας f max : f >> f max (1.4) Το φασματικό περιεχόμενο του διαμορφωμένου σήματος AM προκύπτει από την εξίσωση (2.2) εφαρμόζοντας ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier. Εν συντομία, το φάσμα του σήματος πληροφορίας που βρίσκεται στη βασική ζώνη, με τη διαδικασία της διαμόρφωσης AM μεταφέρεται κοντά στην συχνότητα του φέροντος f όπως φαίνεται στο σχήμα 1.1β. Έτσι το διαμορφωμένο AM σήμα περιέχει εκτός από την συχνότητα f, την κάτω και την άνω πλευρική ζώνη οι οποίες είναι αντίγραφα του σήματος της βασικής ζώνης. Αυτό το είδος διαμόρφωσης πλάτους λέγεται διαμόρφωση AM με διπλή πλευρική ζώνη (double side-band AM, DSB AM). Το εύρος ζώνης συχνοτήτων που καταλαμβάνει το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ εκτείνεται από την συχνότητα f - f max ως την f + f max, δηλαδή Β ΑΜ = 2f max. 1.2.3 Διαμόρφωση ΑΜ διπλής πλευρικής ζώνης (DSB AM) με απλό τόνο Για να απλοποιήσουμε την κατάσταση, και για τους σκοπούς της άσκησης θεωρούμε ότι το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης (σήμα πληροφορίας) θα έχει ημιτονοειδή μορφή: m( t) = A os(2πf t) (1.4) m όπου A m είναι το πλάτος του σήματος και f m η συχνότητά του (θεωρούμε ότι η φάση είναι μηδενική). Στην περίπτωση αυτή το διαμορφωμένο AM σήμα προκύπτει αντικαθιστώντας το σήμα m(t) από την (1.4) στην εξίσωση (1.2): m Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 3

2 1 0 C(f) -1-2 2 Φέρον σήµα (t) 0 f f Τάση (V) 1 0-1 -2 2 Πληροφορία m(t) M(f) 0 f m f 1 V min S AM (f) 0 V max -1-2 Σήµα ΑΜ s AM (t) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 Χρόνος (s) (α) Σχήμα 1.2: Διαμόρφωση AM στην οποία το σήμα πληροφορίας είναι ημιτονοειδές. (α) Χρονική περιγραφή των σημάτων (β) αναπαράσταση στο πεδίο των συχνοτήτων. 0 f - f m (β) f f +f m f s AM ( t) = = A [1 + km( t)]os(2πf t) A [1 + ka m os(2πf m t)]os(2πf t) (1.5) Το φέρον, το σήμα, καθώς και το διαμορφωμένο σήμα AM σε αυτή την περίπτωση δίνονται στο σχήμα 1.2. Στο σχήμα επίσης εμφανίζονται οι παράμετροι V max και V min οι οποίες αντιπροσωπεύουν την μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της περιβάλλουσας του διαμορφωμένου σήματος, αντίστοιχα. Οι τιμές αυτές καθορίζουν τον παράγοντα διαμόρφωσης µ, ο οποίος μας δίνει το ποσοστό διαμόρφωσης του φέροντος από το σήμα πληροφορίας: Vmax Vmin µ = = ka m (1.6) V + V max min Στο παράδειγμα του σχήματος 1.2 ο παράγοντας διαμόρφωσης είναι µ = 0.5 (50%) και ο δείκτης k = 1. Ο παράγοντας διαμόρφωσης πρέπει να είναι μικρότερος του ένα για την αποφυγή του φαινόμενου της υπερδιαμόρφωσης (µ 1). Για να εξετάσουμε το φασματικό περιεχόμενο του διαμορφωμένου σήματος AM, από την εξίσωση (1.5) με απλές πράξεις καταλήγουμε στην έκφραση: s AM 1 1 ( t) = A os(2π ft) + µ A os[2π ( f + fm) t] + µ A os[2π ( f fm) t] (1.7) 2 2 Από την (1.7) παρατηρούμε ότι για την απλή περίπτωση ημιτονοειδούς σήματος το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ είναι το άθροισμα τριών όρων, όπως φαίνεται και στον χώρο των συχνοτήτων (σχήμα 1.2β). Ο πρώτος όρος στην συχνότητα f είναι αυτούσιο το αδιαμόρφωτο φέρον. Οι άλλοι δύο όροι αποτελούν την πάνω πλευρική συνιστώσα με συχνότητα f + f m, και Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 4

την κάτω πλευρική συνιστώσα με συχνότητα f - f m, και ακολουθούν την μεταβολή του σήματος πληροφορίας m(t), με πλάτος 0.5μA. Τέλος, το εύρος ζώνης συχνοτήτων που καταλαμβάνει το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ εκτείνεται από την συχνότητα f - f m ως την f + f m, δηλαδή Β DSB AΜ = 2f m. 1.2.4 Παραλλαγές της διαμόρφωσης πλάτους AM: DSB-SC, VSB, SSB Η διαμόρφωση πλάτους DSB AM όπως περιγράφηκε μέχρι τώρα είναι μια εξαιρετικά απλή μέθοδος αλλά παρουσιάζει 2 βασικά μειονεκτήματα: Σπατάλη ισχύος. Το φέρον κύμα είναι εντελώς ανεξάρτητο από το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης που εκπέμπεται (βλέπε τύπο (1.7) και σχήμα 1.2β). Κατά συνέπεια η εκπομπή του φέροντος είναι σπατάλη ισχύος. Σπατάλη φάσματος. Η εκπομπή του σήματος DSB AM απαιτεί διπλάσιο εύρος ζώνης συχνοτήτων από αυτό του σήματος πληροφορίας βασικής ζώνης. Επειδή η κάθε μια από τις δύο πλευρικές ζώνες είναι συμμετρική ως προς την άλλη, δεν απαιτείται η εκπομπή και των δύο για την ορθή λήψη του σήματος στον δέκτη. Κατά συνέπεια η εκπομπή και των δύο πλευρικών ζωνών με το DSB AM είναι σπατάλη ισχύος. Για τους παραπάνω λόγους στην πράξη χρησιμοποιούνται παραλλαγές του συστήματος DSB AM με σκοπό την καλύτερη εκμετάλλευση των τηλεπικοινωνιακών πόρων (ισχύς και φάσμα) αλλά με αύξηση της πολυπλοκότητας. Συγκεκριμένα οι κυριότερες παραλλαγές είναι: Διαμόρφωση διπλής πλευρικής ζώνης με συμπιεσμένο φέρον (double side-band suppressed arrier, DSB-SC AM). Το φέρον κύμα είναι εντελώς συμπιεσμένο και το εκπεμπόμενο σήμα αποτελείται μόνο από τις δύο πλευρικές ζώνες. Με τον τρόπο αυτό πραγματοποιείται οικονομία ισχύος αλλά όχι φάσματος. Διαμόρφωση υπολειπόμενης πλευρικής ζώνης (vestigial side-band, VSB AM). Στην τεχνική αυτή εκπέμπεται το φέρον σήμα, η μία πλευρική ζώνη αυτούσια και μόνο ένα μέρος της δεύτερης, με αποτέλεσμα να απαιτείται λιγότερο εύρος ζώνης από την διαμόρφωση DSB και την DSB-SC. Αυτό το είδος διαμόρφωσης χρησιμοποιείται στην μετάδοση αναλογικής τηλεόρασης (analog TV transmission). Διαμόρφωση μονής πλευρικής ζώνης (single side-band, SSB AM). Στην τεχνική αυτή εκπέμπεται μόνο η μία από τις δύο πλευρικές ζώνες. Κατά συνέπεια το απαιτούμενο εύρος ζώνης είναι ίσο με το εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας. Η διαμόρφωση SSB AM ισοδυναμεί με μετατόπιση του φάσματος του σήματος πληροφορίας από τη βασική ζώνη σε περιοχή υψηλότερων συχνοτήτων. Αυτό το είδος διαμόρφωσης χρησιμοποιείται στην μετάδοση αναλογικής φωνής και παρουσιάζει την μεγαλύτερη οικονομία σε φάσμα και ισχύ. 1.2.5 Διαμόρφωση ΑΜ διπλής πλευρικής ζώνης με συμπιεσμένο φέρον (DSB-SC AM) Η διαμόρφωση DSB-SC ουσιαστικά δίνεται από το γινόμενο του φέροντος σήματος (t) με το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης m(t). Στην απλή περίπτωση που το σήμα πληροφορίας είναι ημιτονοειδές, το διαμορφωμένο AM DSB-SC σήμα s DSB-SC (t) δίνεται από: Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 5

2 1 0 C(f) -1-2 2 Φέρον σήµα (t) 0 f f Τάση (V) 1 0-1 -2 2 Πληροφορία m(t) M(f) 0 f m f 1 0 S AM (f) -1-2 Σήµα ΑΜ s DSB-SC (t) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 Χρόνος (s) (α) Σχήμα 1.3: Διαμόρφωση AM με συμπιεσμένο φέρον (DSB-SC) στην οποία το σήμα πληροφορίας είναι ημιτονοειδές. (α) Χρονική περιγραφή των σημάτων (β) αναπαράσταση στο πεδίο των συχνοτήτων. 0 f - f m (β) f f +f m f s DSB SC ( t) = ( t) m( t) = A A m os(2πf m t)os(2πf t) (1.8) Όπως φαίνεται στο σχήμα 1.3α, το διαμορφωμένο σήμα s DSB-SC (t) παρουσιάζει αλλαγή φάσης κάθε φορά που το σήμα βασικής ζώνης αλλάζει πρόσημο. Κατά συνέπεια, η περιβάλλουσα ενός διαμορφωμένου σήματος DSB-SC είναι διαφορετική από το σήμα βασικής ζώνης. Το φασματικό περιεχόμενο του σήματος s DSB-SC (t) (σχήμα 1.3β), δίνεται από την εξίσωση (1.8) με απλές πράξεις: s DSB SC 1 1 ( t) = A Am os[2π ( f + f m) t] + A Am os[2π ( f f m) t] (1.9) 2 2 Η αναπαράσταση του σήματος στον χώρο των συχνοτήτων δίνεται στο σχήμα 1.3β. Οι δύο όροι της εξίσωσης (1.9) αποτελούν την άνω και την κάτω πλευρική συχνότητα ενώ απουσιάζει η φέρουσα συχνότητα. 1.2.6 Αποδιαμόρφωση σήματος ΑΜ με σύγχρονη φώραση Όπως αναφέρθηκε στην εισαγωγή, για την ανάκτηση του σήματος πληροφορίας βασικής ζώνης m(t) από ένα διαμορφωμένο σήμα AM, πρέπει στο δέκτη να γίνει η μετάθεση του φάσματός του που βρίσκεται γύρω από τη συχνότητα του φορέα f, στην περιοχή βασικής ζώνης, δηλαδή στην περιοχή που ήταν πριν τη διαμόρφωση (σχήματα 1.1 και 1.2). Η διαδικασία αυτή λέγεται σύγχρονη φώραση (oherent detetion) και μπορεί να πραγματοποιηθεί εύκολα στο δέκτη ως εξής: Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 6

Πολλαπλασιασμός του διαμορφωμένου σήματος s AM (t) με ένα τοπικά παραγόμενο σήμα συχνότητας ίδια με αυτή του φέροντος (f ). Απομάκρυνση των ανεπιθύμητων συχνοτήτων φιλτράροντας το γινόμενο με ένα βαθυπερατό φίλτρο. Αν θεωρήσουμε το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ της εξίσωσης (1.5), τότε μετά τον πολλαπλασιασμό με ένα τοπικό σήμα συχνότητας f, το παραγόμενο σήμα υ(t) θα έχει τη μορφή: υ( t) = s AM ( t)os(2πf t) = A [1+ km( t)]os(2πf t)os(2πf t) 1 = A [1+ km( t)][1 + os(4πf t)] 2 (1.10) Όπως εύκολα διαπιστώνεται, στην (1.10) εμφανίζεται ξανά ο όρος του σήματος m(t) στην αρχική του μορφή, δηλαδή στην βασική ζώνη συχνοτήτων. Όλες οι υπόλοιπες συνιστώσες βρίσκονται σε συχνότητα 2f και μπορούν να απομακρυνθούν με την εφαρμογή κατάλληλου βαθυπερατού φίλτρου. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 7

1.3 Προσομοίωση συστήματος διαμόρφωσης/αποδιαμόρφωσης ΑΜ 1.3.1 Διαμόρφωση ΑΜ διπλής πλευρικής ζώνης (DSB AM) Το σύστημα διαμόρφωσης/αποδιαμόρφωσης διπλής πλευρικής ζώνης (DSB AM) σε μορφή μπλοκ διαγράμματος δίνεται στο σχήμα 1.4. Ο πομπός (TRANSMITTER) αποτελείται από το σήμα βασικής ζώνης (baseband signal) το οποίο στην περίπτωσή αυτή είναι ημιτονοειδές. Ο διαμορφωτής (DSB AM modulator) δέχεται το σήμα εισόδου, παράγει εσωτερικά το φέρον Σχήμα 1.4: Σχηματικό διάγραμμα συστήματος διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης DSB AM. σήμα, και στην έξοδό του δίνει το διαμορφωμένο σήμα DSB AM. Ο δέκτης (RECEIVER) αποτελείται από τον αποδιαμορφωτή (DSB AM demodulator) ο οποίος δέχεται το διαμορφωμένο σήμα και στην έξοδό του μας αναπαράγει το σήμα βασικής ζώνης. Θεωρώντας ημιτονικό σήμα m(t) στην είσοδο, η διαμόρφωση περιγράφεται από την έκφραση: s AM ( t) = [ A = [ A DC DC + m( t)]os(2πf t) + A m sin(2πf m t)]os(2πf t) (1.11) Στον πίνακα 1.1 δίνονται οι σημαντικότερες παράμετροι του συστήματος: Baseband signal Σήμα βασικής ζώνης Σύμβολο στην εξίσωση (1.11) Amplitude (V) Πλάτος Πλάτος σήματος, A m (V) Frequeny (rad/s) Συχνότητα Συχνότητα σήματος, f m (Hz) DSB AM modulator Διαμορφωτής DSB AM Input signal offset (V) Μετατόπιση σήματος εισόδου Σταθερός όρος, A DC (V) Carrier frequeny (Hz) Συχνότητα φέροντος σήματος Συχνότητα φέροντος, f (Hz) DSB AM demodulator Απόδιαμορφωτής DSB AM Input signal offset (V) Μετατόπιση σήματος (DC) Σταθερός όρος, A DC (V) Carrier frequeny (Hz) Συχνότητα φέροντος σήματος Συχνότητα φέροντος, f (Hz) Filter order Τάξη φίλτρου - Cutoff frequeny (Hz) Συχνότητα αποκοπής φίλτρου - Πίνακας 1.1: Παράμετροι συστήματος διαμόρφωσης/αποδιαμόρφωσης DSB AM. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 8

Α. Επίδραση του πλάτους σήματος εισόδου 1. Θέσατε τον συνολικό χρόνο προσομοίωσης: - Simulation stop time = 3 ms. 2. Θέσατε στις παραμέτρους του διαμορφωτή DSB AM modulator τις παρακάτω τιμές: - Input signal offset = 1 V. - Carrier frequeny = 30 khz. 3. Θέσατε στις παραμέτρους του σήματος βασικής ζώνης τις παρακάτω τιμές: - Amplitude = 0.5 V. - Frequeny = 1 khz. 4. Εκτελέστε την προσομοίωση και παρατηρήστε στον παλμογράφο Input sope τα διαγράμματα που προκύπτουν για το σήμα εισόδου (κανάλι: Baseband signal ) και για το διαμορφωμένο σήμα (κανάλι: DSB AM signal ). Aν είναι απαραίτητο πραγματοποιείστε μεγέθυνση. 5. Αναγνωρίζετε τα σήματα στα κανάλια του παλμογράφου; 6. Θέσατε τώρα στις παραμέτρους του σήματος βασικής ζώνης (στον πομπό): - Amplitude = 0 V. 7. Εκτελέστε την προσομοίωση και παρατηρήστε στον παλμογράφο Input sope τα διαγράμματα. Ποιο σήμα απεικονίζεται στο κανάλι DSB AM signal ; 8. Για τις τιμές πλάτους του σήματος (Amplitude) του παρακάτω πίνακα, μετρήστε τα V max, V min και υπολογίστε τον βαθμό διαμόρφωσης (µ): Amplitude (V) V max (V) V min (V) Βαθμός διαμόρφωσης (μ) 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 9. Πως επηρεάζεται το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ με την αύξηση του πλάτους του σήματος; 10. Τι ακριβώς συμβαίνει στο διαμορφωμένο σήμα για τις δύο τιμές πλάτους σήματος 1.25 V και 1.5 V; Ποιο φαινόμενο αναγνωρίζετε και για ποιες τιμές του δείκτη µ εμφανίζεται γενικότερα; Β. Επίδραση του σταθερού όρου μετατόπισης (DC offset) 11. Ξανα-ρυθμίστε τις παραμέτρους όπως στα βήματα 1-3. 12. Εκτελέστε την προσομοίωση ρυθμίζοντας στον διαμορφωτή: - Input signal offset = 2 V. 13. Πως επηρεάζεται το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ; Ποιος κατά τη γνώμη σας είναι ο παράγοντας που παίζει τον σημαντικότερο ρόλο σε αυτή την περίπτωση; Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 9

14. Εκτελέστε την προσομοίωση για τις παρακάτω τιμές του όρου μετατόπισης του σήματος εισόδου (Input signal offset) και συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα: Input signal offset (V) V max (V) V min (V) Βαθμός διαμόρφωσης (μ) 2 1.5 1 0.5 0 15. Τι συμβαίνει στο διαμορφωμένο σήμα στην τελευταία τιμή (0V); Αναγνωρίζετε αυτό το σήμα; Για βοήθεια ανατρέξατε στις σχέσεις (1.5) και (1.8). Γ. Παρατήρηση των σημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων 16. Στα διαγράμματα φάσματος input signal spetrum sope και AM spetrum sope ενεργοποιείστε την επιλογή open sope at start of simulation στο μενού Display Properties. 17. Ρυθμίστε τις παραμέτρους όπως στα βήματα 1-3 στις παρακάτω τιμές. - Simulation stop time = 20 ms. - Amplitude = 0.5 V. - Frequeny = 5 khz. - Input signal offset = 1 V. - Carrier frequeny = 30 khz. 18. Εκτελέστε την προσομοίωση και παρατηρήστε τα σήματα στο πεδίο των συχνοτήτων (spetrum sope). - Προσδιορίστε το φέρον σήμα, τις δύο πλευρικές ζώνες καθώς και τις συχνότητές τους. - Σε ποια/ποιες από τις εμφανιζόμενες συχνότητες στην έξοδο του διαμορφωτή αντιστοιχεί το σήμα εισόδου; - Συγκρίνοντας τα φάσματα του σήματος εισόδου και του διαμορφωμένου σήματος να περιγράψετε τι συμβαίνει πρακτικά στο σήμα εισόδου. 19. Εκτελέστε την προσομοίωση για τις παρακάτω τιμές του όρου μετατόπισης του σήματος εισόδου (Input signal offset) και του πλάτους του σήματος (Amplitude) και συμπληρώστε τους πίνακες: - Amplitude = 0.5 V - Input signal offset = 1 V Input signal offset (V) Ισχύς φέροντος (W) Amplitude (V) Ισχύς σήματος (W) 1 0 0.75 0.25 0.5 0.5 0.25 0.75 0 1 20. Με βάση τα αποτελέσματα του προηγούμενου βήματος, ποια λύση θα προτείνατε αν θέλατε να κάνετε οικονομία ισχύος σε ένα σύστημα διαμόρφωσης AM; Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 10

1.3.2 Αποδιαμόρφωση συστήματος DSB AM Όπως αναφέρθηκε στην παράγραφο 1.3.1, η αποδιαμόρφωση του σήματος διπλής πλευρικής ζώνης (DSB AM) γίνεται στην μονάδα αποδιαμόρφωσης (DSB AM demodulator) του δέκτη (RECEIVER) στο σχήμα 1.4. Η βασική της λειτουργία είναι να επαναφέρει το σήμα πληροφορίας στη βασική ζώνη και να απομακρύνει το φέρον σήμα. Συνοπτικά, στο σύστημα προσομοίωσης αυτό πραγματοποιείται με πολλαπλασιασμό του διαμορφωμένου σήματος με την συχνότητα του φέροντος και την εφαρμογή ενός φίλτρου για την απομάκρυνση των μεγάλων συχνοτήτων (μεγαλύτερων του σήματος). Οι κυριότερες παράμετροι δίνονται στον πίνακα 1.1. Α. Επίδραση της συχνότητας του φίλτρου 21. Στον πομπό: - Ρυθμίστε τις παραμέτρους στις τιμές των βημάτων 1-3. - Απενεργοποιείστε τα διαγράμματα φάσματος input signal spetrum sope και AM spetrum sope. 22. Στον αποδιαμορφωτή (DSB AM demodulator) ρυθμίστε τις παραμέτρους: - Input signal offset = 1 V. - Carrier frequeny = 30 khz. - Filter order = 2. - Cutoff frequeny = 10 khz. 23. Εκτελέστε την προσομοίωση και παρατηρείστε το αποδιαμορφωμένο σήμα στο κανάλι Demodulated signal στον παλμογράφο Output sope. 24. Εκτελέστε την προσομοίωση διαδοχικά για τις παρακάτω τιμές της συχνότητας αποκοπής του φίλτρου στον αποδιαμορφωτή: - Cutoff frequeny = 20, 30, 40 khz. 25. Τι φαινόμενο παρατηρείτε; Πως επηρεάζεται το αποδιαμορφωμένο σήμα; Ποια συχνότητα εμφανίζεται; 26. Εκτελέστε την προσομοίωση για την τελευταία τιμή της συχνότητας αποκοπής του φίλτρου (40 khz) και ρυθμίζοντας την τάξη του φίλτρου αποκοπής: - Filter order = 4. 27. Πως επηρεάζει η τάξη του φίλτρου τη διαδικασία αποδιαμόρφωσης; Β. Παρατήρηση των σημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων 28. Ενεργοποιείστε στον πομπό τα διάγραμμα φάσματος input signal spetrum sope, AM spetrum sope και στο δέκτη demodulated signal spetrum sope. 29. Ρυθμίστε τις παραμέτρους του πομπού και του χρόνου προσομοίωσης: - Simulation stop time = 20 ms. - Amplitude = 0.5 V. - Frequeny = 5 khz. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 11

- Input signal offset = 1 V. - Carrier frequeny = 30 khz. 30. Ρυθμίστε τις παραμέτρους στον δέκτη στις παρακάτω τιμές. - Input signal offset = 1 V. - Carrier frequeny = 30 khz. - Filter order = 2. - Cutoff frequeny = 10 khz. 31. Παρατηρήστε το φάσμα του αποδιαμορφωμένο σήματος συγκριτικά με τα φάσματα του σήματος εισόδου και του διαμορφωμένου σήματος. Τι συνέβη στον αποδιαμορφωτή; 32. Εκτελέστε την προσομοίωση διαδοχικά για τις παρακάτω τιμές της συχνότητας αποκοπής του φίλτρου στον αποδιαμορφωτή: - Cutoff frequeny = 20, 30, 40 khz. 33. Τι συμβαίνει με την αύξηση της συχνότητας αποκοπής του φίλτρου; Πως εξηγείται αυτό το φαινόμενο και πως επηρεάζει την κυματομορφή του σήματος στο χρόνο; Για διευκόλυνσή σας παρατηρήστε και τον παλμογράφο στην έξοδο. 34. Με βάση όλες τις παρατηρήσεις της παραγράφου, προτείνετε έναν εύκολο τρόπο για τον περιορισμό της παραμόρφωσης του σήματος. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 12

ΑΣΚΗΣΗ 2 Πειραματική μελέτη συστημάτων διαμόρφωσης πλάτους (ΑΜ) 2.1 Περιγραφή άσκησης Στην 2 η άσκηση της σειράς γίνεται εξοικείωση των σπουδαστών με τον εργαστηριακό εξοπλισμό των συστημάτων διαμόρφωσης και εξετάζονται βασικές αρχές και λειτουργίες συστημάτων της διαμόρφωσης πλάτους (AM). Οι στόχοι της άσκησης και τα θέματα τα οποία καλύπτει είναι: Η εξοικείωση με τα βασικά όργανα του εργαστηρίου και τον εξοπλισμό των συστημάτων διαμόρφωσης. Η εφαρμογή των βασικών αρχών της διαμόρφωσης πλάτους (AM). Πειραματική υλοποίηση/μελέτη συστήματος διαμόρφωσης/αποδιαμόρφωσης ΑΜ. Η μέτρηση και υπολογισμός βασικών παραμέτρων συστήματος διαμόρφωσης ΑΜ. 2.2 Διαμόρφωση ΑΜ 2.2.1 Ο ισοσταθμισμένος διαμορφωτής Feedbak 295D Στην παρούσα άσκηση θα διερευνηθούν τα χαρακτηριστικά ενός συστήματος διαμόρφωσης ΑΜ το οποίο βασίζεται στον ισοσταθμισμένο διαμορφωτή Feedbak 295D (σχήμα 2.1). Ο διαμορφωτής δέχεται ως είσοδο το φέρον σήμα, το σήμα πληροφορίας και προαιρετικά μια συνεχή τάση πόλωσης και πραγματοποιεί τη διαμόρφωση ΑΜ ενεργώντας σαν πολλαπλασιαστής, σύμφωνα με την εξίσωση (1.5). Σχήμα 2.1: Σχηματικό διάγραμμα του ισοσταθμισμένου διαμορφωτή ΑΜ Feedbak 295D. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 13

Η μονάδα 295D διαθέτει τα παρακάτω σημεία σύνδεσης: Σημείο α: Σημείο b: Σημείο ᾱ: Σημείο : Σημείο +1V: Σημείο VAR DC 4: είσοδος του σήματος βασικής ζώνης (πληροφορία). είσοδος φέροντος σήματος. είσοδος της συνεχούς (d) τάσης πόλωσης. έξοδος διαμορφωμένου ΑΜ σήματος. παροχή συνεχούς (d) τάσης +1V. παροχή συνεχούς (d) τάσης από την μονάδα VARIABLE DC της κεντρική κονσόλας ΤΚ 290, διαιρεμένη δια 4. Οι ρυθμιστές balane (a) και balane (b) μας δίνουν την δυνατότητα ρύθμισης του πάνω και του κάτω τμήματος (ισοστάθμισης) της κυματομορφής AM, όπως θα δούμε παρακάτω. 2.2.2 Η μονάδα παραγωγής φέροντος Feedbak 295Α Η μονάδα 295A (σχήμα 2.2) παράγει στην έξοδό της σήματα συχνοτήτων της τάξης των 200 KHz 2000 KHz. Για τους σκοπούς της άσκησης η μονάδα 295Α θα παράγει το φέρον σήμα, η συχνότητα του οποίου ορίζεται από τον ρυθμιστή C και δίνεται στην έξοδο εξασθενημένη ή μη, ανάλογα με το σημείο σύνδεσης. Σχήμα 2.2: Σχηματικό διάγραμμα της μονάδας Feedbak 295Α. 2.3 Εκτέλεση πειραματικού μέρους: Διαμόρφωση ΑΜ 2.3.1 Ισοστάθμιση διαμορφωτή 1. Πραγματοποιείστε τις συνδέσεις: - Συνδέστε το φέρον σήμα (έξοδος της μονάδας 295Α) στην είσοδο b της μονάδας 295D. - Συνδέστε τη γείωση της μονάδας 295A με την αντίστοιχη της μονάδας 295D. - Στην μονάδα 295D συνδέστε την μεταβλητή τροφοδοσία DC (VAR DC 4) με την είσοδο ᾱ. - Συνδέστε το ένα κανάλι του παλμογράφου στην έξοδο της μονάδας 295D (σημείο και γη). - Συνδέστε το σήμα πληροφορίας (έξοδος της γεννήτριας συχνοτήτων) στην είσοδο σήματος του διαμορφωτή (σημείο α και γη στην μονάδα 295D). Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 14

- Στο δεύτερο κανάλι του παλμογράφου συνδέστε το σήμα πληροφορίας (το σημείο α στην 295D). Ενδεικτικά το σύστημά σας θα πρέπει να έχει περίπου τη μορφή του σχήματος 2.3 (εξαιρέστε το βολτόμετρο και την σύνδεση Trigger). Σχήμα 2.3: Σχηματικό διάγραμμα διαμόρφωσης AM με χρήση της μονάδας Feedbak 295D. 2. Πραγματοποιείστε τις ρυθμίσεις: - Στην μονάδα 295Α ρυθμίστε τον μεταβλητό εξασθενητή (OUTPUT db) στο 0db. - Στην μονάδα 295Α τοποθετήστε τον ρυθμιστή συχνότητας C στην ένδειξη 450 ΚΗz. Προσεγγιστικά η συχνότητα αυτή είναι η «τελεία» που υποδεικνύεται στο σχήμα 2.2. - Στην κεντρική κονσόλα ΤΚ 290 ρυθμίστε την VARIABLE DC στην τιμή 2 V έτσι ώστε στην μονάδα 295D στο σημείο VAR DC 4 να έχουμε 0.5 V. 3. Ενεργοποιείστε την κονσόλα TK 290. 4. Χωρίς να έχετε ενεργοποιήσει την γεννήτρια του σήματος πληροφορίας ποιο σήμα βλέπετε στο κανάλι 1 του παλμογράφου; 5. Ενεργοποιείστε την γεννήτρια σήματος πληροφορίας και επιλέξτε ημιτονική έξοδο. Με τη βοήθεια του καναλιού 2 του παλμογράφου, θέσατε συχνότητα 300 Hz και πλάτος 1 V pp. 6. Ρυθμίστε τους περιστρεφόμενους μεταγωγείς balane a και balane b στην μονάδα 295D. Έτσι ώστε η περιβάλλουσα του σήματος AM να είναι συμμετρική ως προς την μέση τιμή του φέροντος (σχήμα 2.4). Επικοινωνείστε με τον διδάσκοντα για βοήθεια. 7. Ποιο είδος διαμόρφωσης AΜ διακρίνετε; 8. Αναγνωρίστε το σήμα πληροφορίας πάνω στο διαμορφωμένο ΑΜ και ελέγξτε αν όντως αυτό έχετε στην είσοδο. Υπόδειξη: θέσατε τον παλμογράφο σε λειτουργία dual hannel για να βλέπετε και τα δύο κανάλια ταυτόχρονα. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 15

9. Μπορείτε να διακρίνετε πάνω στο διαμορφωμένο σήμα το φέρον σήμα και το σήμα πληροφορίας ταυτόχρονα; Αν όχι, γιατί συμβαίνει αυτό; Με ποιον τρόπο θα το καταφέρετε; Υπόδειξη: πειραματιστείτε με την χρονική κλίμακα του παλμογράφου. Σχήμα 2.4: Σήμα DSB AM και χαρακτηριστικά μέτρησης του βαθμού διαμόρφωσης. 10. Πόση πρέπει να είναι η συχνότητα του σήματος πληροφορίας ώστε μέσα σε μια περίοδό του να περιέχει 10 επαναλήψεις (περιόδους) του φέροντος; 11. Τι θα συνέβαινε αν αφαιρούσατε την σύνδεση από το σημείο ᾱ στην μονάδα 295D; Αιτιολογήστε την απάντησή σας με βάση την εξίσωση 1.2 ή 1.5. 12. Πραγματοποιείστε το βήμα 11, παρατηρήστε το διαμορφωμένο σήμα στον παλμογράφο και καταγράψτε το. Ποιο είδος διαμόρφωσης AΜ διακρίνετε; 2.3.2 Μέτρηση του δείκτη διαμόρφωσης 13. Επανασυνδέστε την μεταβλητή τροφοδοσία d (VAR DC 4) με την είσοδο ᾱ. 14. Για διάφορες τιμές του πλάτος του σήματος, μετρήστε τα αντίστοιχα μεγέθη και συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα. Υπόδειξη: παρατηρήστε το σήμα εισόδου στο κανάλι 1 του παλμογράφου, το διαμορφωμένο σήμα AM στο κανάλι 2 του παλμογράφου και υπολογίστε τον δείκτη διαμόρφωσης βάσει του τύπου (1.6) και του σχήματος 2.4. Πλάτος σήματος (V pp ) V max (V pp ) V min (V pp ) Βαθμός διαμόρφωσης (μ) 0 0.5 1 1.5 15. Για ποια τιμή του πλάτους σήματος έχουμε διαμόρφωση με δείκτη 100% (μ = 1); Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 16

2.4 Αποδιαμόρφωση ΑΜ 2.4.1 Εισαγωγή Η αποδιαμόρφωση ενός σήματος DSB ΑΜ πειραματικά πραγματοποιείται εύκολα με δύο διαδοχικά βήματα: Ανόρθωση Απομάκρυνση του φέροντος Η ανόρθωση του σήματος ΑΜ γίνεται με την χρήση μιας διόδου και η απομάκρυνση των γρήγορων μεταβολών του φέροντος υλοποιείται με την εφαρμογή ενός φίλτρου αντίστασης πυκνωτή. Το είδος αυτό του αποδιαμορφωτή λέγεται φωρατής περιβάλλουσας (envelope detetor) και το σχηματικό διάγραμμα ενός τέτοιου κυκλώματος δίνεται στο σχήμα 2.5. Σχήμα 2.5: Σχηματικό διάγραμμα κυκλώματος αποδιαμόρφωσης ΑΜ. Η λειτουργία του φωρατή είναι η ακόλουθη. Κατά τα χρονικά διαστήματα στα οποία το διαμορφωμένο σήμα έχει θετικές τιμές (θετική ημιπερίοδο του φέροντος) η δίοδος είναι ορθά πολωμένη οπότε και ο πυκνωτής C φορτίζεται στην μέγιστη τιμή του σήματος. Όταν το σήμα στην είσοδο πέσει κάτω από την μέγιστη αυτή τιμή, η δίοδος πολώνεται ανάστροφα, παύει να άγει ρεύμα και τότε ο πυκνωτής εκφορτίζεται αργά μέσω της αντίστασης φορτίου R. Η εκφόρτιση του πυκνωτή συνεχίζεται και στην αρνητική ημιπερίοδο μέχρι το σήμα στην είσοδο να ξεπεράσει ξανά την τιμή στα άκρα του και τότε αρχίζει πάλι η φόρτισή του. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται συνεχώς. Για την ομαλή λειτουργία της φώρασης θα πρέπει η σταθερά χρόνου φόρτισης του συστήματος να είναι μικρή σε σχέση με την περίοδο του φέροντος, έτσι ώστε ο πυκνωτής να φορτίζεται γρήγορα και να μπορεί να ακολουθεί το φέρον μέχρι τη μέγιστη τιμή του. Ταυτόχρονα η σταθερά χρόνου εκφόρτισης θα πρέπει να είναι μεγάλη σε σχέση με την περίοδο του φέροντος ώστε ο πυκνωτής να εκφορτίζεται αργά μέσω της αντίστασης φόρτου R και αλλά να μπορεί να ακολουθήσει και τις μεταβολές της περιβάλλουσας, δηλαδή του σήματος πληροφορίας: 1 f 1 << RC << (2.11) B m όπου f είναι η συχνότητα του φέροντος και B m το εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 17

2.4.2 Η μονάδα αποδιαμόρφωσης Feedbak 295C Η μονάδα 295C (σχήμα 2.6) υλοποιεί το κύκλωμα φωρατή περιβάλλουσας. Το κύκλωμα μας παρέχει διάφορα στοιχεία με συνδυασμό των οποίων συνθέτουμε το κατάλληλο κύκλωμα διόδου και πυκνωτή-αντίστασης το οποίο ικανοποιεί τις απαιτήσεις του συστήματός μας. Για τους σκοπούς της άσκησης, το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ θα συνδεθεί στην είσοδο της διόδου και μετά θα δοκιμαστούν διάφοροι συνδυασμοί πυκνωτή-αντίστασης προκριμένου να μελετηθεί η επίδραση της σταθεράς χρόνου φόρτισης εκφόρτισης του συστήματος στην λειτουργία του φωρατή. Σχήμα 2.6: Σχηματικό διάγραμμα της μονάδας Feedbak 295C. 2.5 Εκτέλεση πειραματικού μέρους: Αποδιαμόρφωση ΑΜ 16. Χρησιμοποιείστε το συντονιζόμενο κύκλωμα 295Η στην έξοδο του ισοσταθμισμένου διαμορφωτή (μονάδα 295D) όπως στο σχήμα 2.7α. 17. Ρυθμίστε την κεντρική συχνότητα του συντονιζόμενου κυκλώματος έτσι ώστε να έχετε την μέγιστη έξοδο. Υπόδειξη: παρακολουθώντας στο κανάλι 2 του παλμογράφου την έξοδο του κυκλώματος, ρυθμίστε την κεντρική συχνότητα του κυκλώματος μέσω του περιστρεφόμενου ρυθμιστή στην μονάδα 295Η και επιλέξτε τη ρύθμιση για μέγιστο σήμα. 18. Στην μονάδα 295C συνδέστε την R1 παράλληλα με την R3 (όπως στο σχήμα 2.7β). 19. Συνδέστε το διαμορφωμένο σήμα από την έξοδο του συντονιζόμενου κυκλώματος (μονάδα 295H) στην είσοδο του φωρατή περιβάλλουσας (μονάδα 295C) πραγματοποιώντας τις συνδέσεις (όπως στο σχήμα 2.7β): - Συνδέστε την έξοδο CT της μονάδας 295H στην άνοδο της διόδου Γερμανίου D1. - Συνδέστε την έξοδο lo της μονάδας 295H στην κάθοδο της διόδου D1 συμπεριλαμβάνοντας την αντίσταση R1 = 100 ΚΩ. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 18

(α) (β) Σχήμα 2.7: Σχηματικό διάγραμμα συστήματος διαμόρφωσης/αποδιαμόρφωσης AM. (α) Κύκλωμα διαμόρφωσης με χρήση ισοσταθμισμένου πολλαπλασιαστικού διαμορφωτή (μονάδα Feedbak 295D). (β) Κύκλωμα αποδιαμόρφωσης με χρήση φωρατή περιβάλλουσας (μονάδα Feedbak 295C). 20. Συνδέστε στο κανάλι 1 του παλμογράφου το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ (είσοδος του κυκλώματος), και στο κανάλι 2 το αποδιαμορφωμένο σήμα (έξοδος του κυκλώματος). Υπόδειξη: Συνδέστε το κανάλι 1 στην άνοδο της διόδου D1 και τη γείωση του στο σημείο lo. Συνδέστε το κανάλι 2 στο άνω άκρο της αντίστασης R3 και τη γείωση του στο σημείο lo. 21. Παρατηρήστε τα σήματα στην είσοδο και έξοδο του κυκλώματος. Πως ακριβώς παράγεται η κυματομορφή εξόδου; Είναι αυτό το σήμα αποδιαμορφωμένο ΑΜ; 22. Συνδέστε παράλληλα στις αντιστάσεις R1 και R3 τον πυκνωτή C1 = 1 nf και παρατηρήστε το σήμα εξόδου. Τι διαφορετικό συμβαίνει σε σχέση με το προηγούμενο βήμα; Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 19

(α) (β) (γ) (δ) (ε) Σχήμα 2.7: Τα διάφορα στάδια της διαδικασίας αποδιαμορφωσης ΑΜ με χρήση του φωρατή περιβάλλουσας (μονάδα Feedbak 295C): (α) το σήμα DSB AM στην είσοδο του φωρατή, (β) το σήμα στα άκρα της αντίστασης μετά την ανόρθωση από τη δίοδο, (γ), (δ), (ε) το σήμα στα άκρα του πυκνωτή για διάφορες περιπτώσεις της συνολικής χωρητικότητας C. 23. Επαναλάβετε το βήμα 23 διαδοχικά για τους πυκνωτές C3 = 5 nf, και C4 = 20 nf. Ποια η επίδραση της χωρητικότητας του συνδεδεμένου πυκνωτή στο σήμα εξόδου; 24. Αποσυνδέστε την αντίσταση R3 = 4.7 KΩ από το κύκλωμα και συνδέστε παράλληλα την R1 = 100 ΚΩ διαδοχικά με τους πυκνωτές C1, C3, C4. Παρατηρήστε το αποδιαμορφωμένο σήμα στον παλμογράφο και συγκρίνετε με τις περιπτώσεις του σχήματος 2.8. 25. Υπολογίστε την σταθερά χρόνου RC για τους διάφορους συνδυασμούς πυκνωτών και αντιστάσεων και με τη βοήθεια του σχήματος 2.7 συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα. Αντιστάσεις Συνολική αντίσταση (Ω) Πυκνωτές Συνολική χωρητικότητα (F) Σταθερά χρόνου RC (s) Περίπτωση από το σχήμα (2.7) Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 20

ΑΣΚΗΣΗ 3 Εισαγωγή στη διαμόρφωση συχνότητας (FΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ 3.1 Περιγραφή άσκησης Στην παρούσα άσκηση γίνεται εξοικείωση των σπουδαστών με τις βασικές έννοιες της διαμόρφωσης συχνότητας (FM). Οι στόχοι της άσκησης και τα θέματα τα οποία καλύπτει είναι: Η απόκτηση βασικών εννοιών της διαδικασίας διαμόρφωσης συχνότητας (FM). Ο υπολογισμός βασικών παραμέτρων συστήματος διαμόρφωσης FΜ. Η εξέταση διαφόρων παραλλαγών του συστήματος διαμόρφωσης FΜ. Θεωρητική μελέτη συστήματος διαμόρφωσης/αποδιαμόρφωσης FΜ με προσομοίωση. 3.2 Θεωρία 3.2.1 Εισαγωγή στη διαμόρφωση γωνίας Όπως αναφέρθηκε στην προηγούμενη άσκηση, ένα φέρον ημιτονειδές σήμα μπορεί να διαμορφωθεί εκτός από το πλάτος του (διαμόρφωση AM) και στο άλλο βασικό μέγεθός του, τη γωνία. Σε αυτή τη μέθοδο διαμόρφωσης η οποία ονομάζεται διαμόρφωση γωνίας (angle modulation) το πλάτος του φέροντος σήματος είναι σταθερό αλλά η γωνία του μεταβάλλεται σύμφωνα με το σήμα βασικής ζώνης. Με βάση τα παραπάνω, προκύπτουν δύο είδη διαμόρφωσης ανάλογα με το μέγεθος που διαμορφώνεται, η διαμόρφωση συχνότητας (frequeny modulation, FM) και η διαμόρφωση φάσης (phase modulation, PM). Το μεγάλο πλεονέκτημα των συστημάτων διαμόρφωσης γωνίας έναντι των συστημάτων διαμόρφωσης πλάτους είναι ότι παρέχουν καλύτερα χαρακτηριστικά θορύβου. Όμως τα συστήματα διαμόρφωσης γωνίας απαιτούν μεγαλύτερο εύρος ζώνης συχνοτήτων προς μετάδοση και επιπλέον είναι πιο πολύπλοκα. 3.2.2 Διαμόρφωση φάσης (PM) Όπως και στην περίπτωση της διαμόρφωσης ΑΜ, υποθέτουμε ότι το αδιαμόρφωτο φέρον σήμα (t) είναι ημιτονοειδές: ( t) = = A os[ θ ( t)] A os(2πf t) (3.1) Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 21

A είναι το πλάτος, θ(t) η γωνία και f η συχνότητα του φέροντος. Με τη διαδικασία διαμόρφωσης γωνίας, η θ(t) εξαρτάται από το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης σύμφωνα με τον γενική έκφραση: θ ( t) = 2πf t + φ( t) (3.2) i όπου ϕ(t) είναι η φάση η οποία εξαρτάται από το σήμα πληροφορίας. Στην περίπτωση διαμόρφωσης κατά φάση (PM) η στιγμιαία φάση του φέροντος μεταβάλλεται γραμμικά με το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης m(t): θ ( t) = 2πf t k m( t) (3.3) PM + p Ο παράγοντας k p λέγεται συντελεστής απόκλισης φάσης (phase deviation fator) κατά αναλογία του παράγοντα k στη διαμόρφωση πλάτους (σχέση 1.3). Έτσι το διαμορφωμένο κατά φάση σήμα τελικά δίνεται από την: s PM ( t) = = A os[ θ ( t)] = A os[2πf t + k PM p m( t) t] (3.4) 3.2.3 Διαμόρφωση συχνότητας (FM) Σε αναλογία με τη διαμόρφωση φάσης, στη διαμόρφωση συχνότητας η στιγμιαία συχνότητα του φέροντος f i (t) μεταβάλλεται γραμμικά σύμφωνα με το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης m(t): f ( t) = f k m( t) (3.5) FM + f Ο παράγοντας k f λέγεται συντελεστής απόκλισης συχνότητας (frequeny deviation fator). Προκειμένου να γράψουμε την έκφραση για το διαμορφωμένο σήμα FM, πρέπει να λάβουμε υπόψη την σχέση της φάσης με την συχνότητα: 1 dθi ( t) fi ( t) = θi ( t) = 2π fi ( t) dt 2π dt (3.6) και ολοκληρώνοντας την (3.5) υπολογίζουμε την γωνία: t θ ( t) = 2πf t + 2πk m( τ ) τ (3.7) FM Τελικά το διαμορφωμένο κατά συχνότητα σήμα περιγράφεται από την: f 0 s FM ( t) = = A os[ θ FM ( t)] A os[2πf t + 2πk t f 0 m( τ ) dτ ] (3.8) Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 22

2 1 0 Τάση (V) -1-2 2 1 0-1 -2 2 1 0-1 -2 Φέρον σήµα (t) Πληροφορία m(t) Σήµα FΜ s FM (t) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 Χρόνος (s) Σχήμα 3.1: Χρονικά αναπαράσταση διαμόρφωσης FM στην οποία το σήμα πληροφορίας είναι ημιτονοειδές. 3.2.4 Διαμόρφωση συχνότητας με απλό τόνο Επειδή η διαμόρφωση συχνότητας είναι αρκετά πιο πολύπλοκη από την διαμόρφωση πλάτους, για να απλοποιήσουμε την κατάσταση, θεωρούμε ότι το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης (σήμα πληροφορίας) έχει ημιτονοειδή μορφή: m( t) = A os(2πf t) (3.9) m όπου A m είναι το πλάτος του σήματος και f m η συχνότητά του. Στην περίπτωση αυτή η στιγμιαία συχνότητα του διαμορφωμένου FM σήματος δίνεται από την (3.5) και την (3.9): m όπου: f FM ( t) = f = = f f + k + k f f m( t) A m os(2πf + f os(2πf m m t) t) (3.10) f = k A f m (3.11) είναι η απόκλιση συχνότητας (frequeny deviation) και εκφράζει την μέγιστη απομάκρυνση της στιγμιαίας συχνότητας από την συχνότητα του αδιαμόρφωτου φέροντος f. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 23

Σχήμα 3.2: Συναρτήσεις Bessel πρώτου βαθμού τάξης n = 0, 1, 2, 3, 4 σαν συνάρτηση του δείκτη διαμόρφωσης β. Η έκφραση αυτή μας δείχνει ότι η απόκλιση συχνότητας ενός σήματος FM από την συχνότητα του φέροντος f εξαρτάται από το πλάτος διαμόρφωσης και όχι από την συχνότητα διαμόρφωσης. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση (3.7) και την (3.9) το διαμορφωμένο FM σήμα στην περίπτωση ημιτονοειδούς σήματος βασικής ζώνης δίνεται από: όπου: s FM ( t) = A os[2π f t + β sin(2πf t)] (3.12) f m m f β = (3.13) είναι o δείκτης διαμόρφωσης (modulation index). 3.2.5 Φασματική περιγραφή διαμόρφωσης FM Εύρος ζώνης Η σχέση (3.12) η οποία περιγράφει το διαμορφωμένο σήμα FM στην περίπτωση ημιτονοειδούς σήματος βασικής ζώνης μπορεί να μετασχηματιστεί ως: n= s ( t) = A J ( β ) os[2π ( f + nf ) t] (3.14) FM n m Με J n (β) συμβολίζεται η συνάρτηση Bessel πρώτου βαθμού τάξης n, της οποίας η γραφική παράσταση για n = 0, 1, 2, 3, 4 δίνεται στο σχήμα 3.2. Με βάση την (3.14), η μαθηματική έκφραση του s FM στον χώρο των συχνοτήτων δίνεται από: Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 24

Σχήμα 3.3: Παράδειγμα φάσματος σημάτων διαμόρφωσης FM. A S FM ( f ) = J n ( β )[ δ ( f f nfm ) + δ ( f + f + nfm )] (3.15) 2 n= Παρατηρώντας τις εξισώσεις (3.14) και (3.15) διαπιστώνουμε: Το φάσμα ενός σήματος FM περιέχει μια συνιστώσα η οποία αντιστοιχεί στο φέρον σήμα και άπειρες πλευρικές συχνότητες, συμμετρικά γύρω από το φέρον σήμα σε συχνότητες ±f m, ±2f m, ±3f m,. Για λόγους σύγκρισης το σύστημα AM δημιουργεί μόνο ένα ζεύγος πλευρικών συχνοτήτων (σχήμα 1.2). Το πλάτος της κάθε συνιστώσας του φάσματος FM εξαρτάται από τον αντίστοιχο συντελεστή Bessel J n (β) για n = 0, ±1, ±2, ±3, Συγκεκριμένα, η συνιστώσα φέροντος (n = 0) εξαρτάται από τον δείκτη διαμόρφωσης β σύμφωνα με το πλάτος του συντελεστή J 0 (β). Σε αντίθεση, το πλάτος του φέροντος στο σύστημα AM δεν εξαρτάται από τον δείκτη διαμόρφωσης. Η μέση ισχύς του σήματος FM δίνεται από την ισχύ του φέροντος και των πλευρικών συχνοτήτων σύμφωνα με (θεωρώντας αντίσταση 1Ω): 2 A 2 P FM = J n ( β ) (3.16) 2 n= Λόγω της ιδιότητας των συναρτήσεων Bessel: Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 25

Σχήμα 3.4: Πίνακας τιμών της συνάρτησης Bessel πρώτου βαθμού τάξης για n = 1, 2,, 15 για ακέραιες τιμές του δείκτη διαμόρφωσης β = 1,..., 15. Στον πίνακα εμφανίζονται μόνο οι τιμές για τις οποίες ισχύει J n (β) > 0.01. n= 2 J ( β ) = 1 (3.17) n διαπιστώνουμε ότι στη διαμόρφωση FM οι πλευρικές συνιστώσες εμφανίζονται εις βάρος της συνιστώσας του φέροντος, αφού η συνολική μέση ισχύς του σήματος FM είναι σταθερή και ανεξάρτητη της συχνότητας διαμόρφωσης. Το πλάτος των πλευρικών συχνοτήτων εξαρτάται από το πλάτος των αντίστοιχων συντελεστών Bessel J n (β) για n = ±1, ±2, ±3, Αν και ο αριθμός των πλευρικών συχνοτήτων είναι θεωρητικά άπειρος, στην πράξη απαιτείται μόνο ένας πεπερασμένος αριθμός σημαντικών πλευρικών συχνοτήτων ώστε το σήμα FM να είναι αναλλοίωτο. Έτσι, σημαντικά θεωρούνται τα πλευρικά ζεύγη συχνοτήτων για τα οποία ο αντίστοιχος συντελεστής J n (β) έχει απόλυτη τιμή μεγαλύτερη του 1% της ισχύος του αδιαμόρφωτου φέροντος, δηλαδή: J ( β ) > 0.01 (3.18) n Το απαιτούμενο εύρος ζώνης για μετάδοση του σήματος FM προκύπτει από τον συνολικό αριθμό των συνολικών πλευρικών συχνοτήτων. Ένας γενικός εμπειρικός κανόνας με βάση τον αριθμό των συνολικών πλευρικών συχνοτήτων μας δίνει το απαιτούμενο εύρος ζώνης προς μετάδοση (κανόνας του Carson): B FM 2( f + f = 2 f m m ) ( β + 1) 1 = 2 f (1 + ) β (3.19) Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 26

3.3 Προσομοίωση συστήματος διαμόρφωσης/αποδιαμόρφωσης FΜ 3.3.1 Διαμόρφωση FΜ Το σύστημα διαμόρφωσης/αποδιαμόρφωσης FM σε μορφή μπλοκ διαγράμματος δίνεται στο σχήμα 3.5. Ο πομπός (TRANSMITTER) αποτελείται από το σήμα βασικής ζώνης (baseband signal) το οποίο στην περίπτωσή αυτή είναι ημιτονοειδές. Ο διαμορφωτής (FM modulator) δέχεται το σήμα εισόδου, παράγει εσωτερικά το φέρον σήμα, και στην έξοδό του δίνει το διαμορφωμένο σήμα FM. B-FFT Input signal spetrum sope B-FFT FM spetrum sope FM Sine Wave FM Modulator Input sope TRANSMITTER Σχήμα 3.5: Σχηματικό διάγραμμα συστήματος διαμόρφωσης FM. Θεωρώντας έκφραση: ημιτονικό σήμα m(t) στην είσοδο, η διαμόρφωση περιγράφεται από την s FM ( t) = os[2πf t + 2πk f m( τ ) dτ ] 0 k f Am = os[2πf t + sin(2πf mt)] f m t (3.20) Στον πίνακα 3.1 δίνονται οι σημαντικότερες παράμετροι του συστήματος: Baseband signal Σήμα βασικής ζώνης Σύμβολο στην εξίσωση (3.19) Amplitude (V) Πλάτος Πλάτος σήματος, A m (V) Frequeny (rad/s) Συχνότητα Συχνότητα σήματος, f m (Hz) FM modulator Διαμορφωτής DSB FM Αντιστοιχία με την (3.10) Carrier frequeny (Hz) Συχνότητα φέροντος σήματος Συχνότητα φέροντος, f (Hz) Frequeny deviation (Hz) Συντελεστής απόκλισης συχνότητας Συντελεστής απόκλισης συχνότητας, k f (Hz) Πίνακας 3.1: Παράμετροι συστήματος διαμόρφωσης/αποδιαμόρφωσης FM. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 27

Α. Παρατήρηση των σημάτων στο πεδίο του χρόνου 1. Θέσατε τον συνολικό χρόνο προσομοίωσης: - Simulation stop time = 3 ms. 2. Θέσατε στις παραμέτρους του σήματος βασικής ζώνης (στον πομπό) τις παρακάτω τιμές: - Amplitude = 1 V. - Frequeny = 1 khz. 3. Θέσατε στις παραμέτρους του διαμορφωτή FM modulator τις παρακάτω τιμές: - Carrier frequeny = 20 khz. - Frequeny deviation = 10 khz. 4. Εκτελέστε την προσομοίωση και παρατηρήστε στον παλμογράφο Input sope τα διαγράμματα που προκύπτουν για το σήμα εισόδου και για το διαμορφωμένο σήμα (αν είναι απαραίτητο πραγματοποιείστε μεγέθυνση). 5. Αναγνωρίσατε τις παραπάνω τιμές στην μαθηματική περιγραφή του σήματος FM όπως αυτό δίνεται από την εξίσωση του διαμορφωμένου σήματος FM: s FM ( t) = A os[2πf t + β sin(2πf k = A os[2πf t + f f m A m m t)] sin(2πf και υπολογίστε την απόκλιση συχνότητας f και το δείκτη διαμόρφωσης β. ΠΡΟΣΟΧΗ: Μην συγχέετε τον συντελεστή απόκλισης συχνότητας k f με την απόκλιση συχνότητας f. 6. Επαναλάβατε το βήμα 4 ρυθμίζοντας στο διαμορφωτή FM: - Frequeny deviation = 5 khz. 7. Τι συμβαίνει στο διαμορφωμένο σήμα FΜ με την μείωση του συντελεστή απόκλισης συχνότητας k f ; 8. Επαναλάβατε το βήμα 4 ρυθμίζοντας στο σήμα βασικής ζώνης: - Amplitude = 2 V. 9. Τι παρατηρείτε στο διαμορφωμένο σήμα FΜ σε σχέση με το προηγούμενο βήμα; 10. Διατηρώντας τη ρύθμιση k f = 5 KHz στον διαμορφωτή, υπολογίστε την απόκλιση συχνότητας ( f) και το βαθμό διαμόρφωσης (β) για τις παρακάτω τιμές του πλάτους του σήματος (Amplitude) και συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα: m t)] Amplitude (V) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Απόκλιση συχνότητας f (khz) Βαθμός διαμόρφωσης (β) Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 28

11. Ποιος ο ρόλος του πλάτους του σήματος εισόδου στη διαδικασία της διαμόρφωσης FM; Για βοήθεια συμβουλευτείτε τα αποτελέσματα του πίνακα και των αντίστοιχων διαγραμμάτων που προέκυψαν στην προσομοίωση. Β. Παρατήρηση των σημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων 12. Στα διαγράμματα φάσματος input signal spetrum sope και FM spetrum sope ενεργοποιείστε την επιλογή open sope at start of simulation στο μενού Display Properties. 13. Ρυθμίστε τις παραμέτρους όπως στα βήματα 1-3 στις παρακάτω τιμές. - Simulation stop time = 20 ms. - Amplitude = 1 V. - Frequeny = 5 khz. - Frequeny deviation = 5 khz. - Carrier frequeny = 30 khz. 14. Εκτελέστε την προσομοίωση και παρατηρήστε τα σήματα στο πεδίο των συχνοτήτων (spetrum sope). - Προσδιορίστε το φέρον σήμα, τις πλευρικές ζώνες καθώς και τις συχνότητές τους. - Υπολογίστε τον βαθμό διαμόρφωσης β για τις παραπάνω ρυθμίσεις. Με ποιο γνωστό σήμα μοιάζει το σήμα FM για την τιμή αυτή του β; 15. Εκτελέστε την προσομοίωση για τις παρακάτω τιμές του πλάτους του σήματος (Amplitude) και συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα. Το εύρος ζώνη να υπολογιστεί με βάση το κανόνα του Carson, εξίσωση (3.18). Amplitude (V) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Απόκλιση συχνότητας f (khz) Βαθμός διαμόρφωσης (β) Αριθμός ζευγών πλευρικών συχνοτήτων Εύρος ζώνης (KHz) 16. Περιγράψτε συνοπτικά τι παρατηρείτε στο φάσμα FM με την αύξηση του πλάτους. Τι συμβαίνει στη συνιστώσα συχνότητα που αντιστοιχεί στο φέρον; 17. Ρυθμίστε τις παραμέτρους του συστήματος όπως στο βήμα 13. 18. Εκτελέστε την προσομοίωση για τις παρακάτω τιμές του συντελεστή απόκλισης συχνότητας (Frequeny deviation k f ) και συμπληρώστε τον πίνακα: Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 29

Frequeny deviation k f (KHz) 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 Απόκλιση συχνότητας f (khz) Βαθμός διαμόρφωσης (β) Αριθμός ζευγών πλευρικών συχνοτήτων Εύρος ζώνης (KHz) 19. Περιγράψτε συνοπτικά την επίδραση του συντελεστή απόκλισης k f στο φάσμα FM. 20. Επαναφέρατε τις παραμέτρους του συστήματος όπως στο βήμα 13 και ρυθμίστε στο σήμα βασικής ζώνης: - Amplitude = 2 V. 21. Εκτελέστε την προσομοίωση για τις παρακάτω τιμές της συχνότητας του σήματος (Frequeny) παρατηρήστε τα φάσματα και συμπληρώστε τον πίνακα: Frequeny (KHz) 6 5 4 3 2 1 Απόκλιση συχνότητας f (khz) Βαθμός διαμόρφωσης (β) Αριθμός ζευγών πλευρικών συχνοτήτων Εύρος ζώνης (KHz) 22. Πως επηρεάζεται το εύρος ζώνης με την συχνότητα του σήματος; Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 30

ΑΣΚΗΣΗ 4 Πειραματική μελέτη συστημάτων διαμόρφωσης συχνότητας (FΜ) 4.1 Περιγραφή άσκησης Στην 4 η άσκηση της σειράς γίνεται εξοικείωση των σπουδαστών με τον εργαστηριακό εξοπλισμό των συστημάτων διαμόρφωσης και εξετάζονται βασικές αρχές και λειτουργίες συστημάτων της διαμόρφωσης συχνότητας (FM). Οι στόχοι της άσκησης και τα θέματα τα οποία καλύπτει είναι: Η εφαρμογή των βασικών αρχών της διαμόρφωσης συχνότητας (FM). Πειραματική υλοποίηση/μελέτη συστήματος διαμόρφωσης/αποδιαμόρφωσης FΜ. Η μέτρηση και υπολογισμός βασικών παραμέτρων συστήματος διαμόρφωσης FΜ. 4.2 Διαμόρφωση FΜ Η μονάδα διαμόρφωσης Feedbak 295Α Στην παρούσα άσκηση θα διερευνηθούν τα χαρακτηριστικά ενός συστήματος διαμόρφωσης FΜ το οποίο βασίζεται στην μονάδα διαμόρφωσης Feedbak 295Α (σχήμα 4.1). Ο διαμορφωτής παράγει εσωτερικά το φέρον σήμα, δέχεται σαν είσοδο το σήμα πληροφορίας και πραγματοποιεί τη διαμόρφωση FΜ, σύμφωνα με την εξίσωση (3.8) ή στην περίπτωση ημιτονοειδούς σήματος με την (3.12). Λεπτομέρειες για τα σημεία σύνδεσης δίνονται στην παράγραφο 2.2.2. Σχήμα 4.1: Σχηματικό διάγραμμα του ισοσταθμισμένου διαμορφωτή ΑΜ Feedbak 295D. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 31

4.3 Εκτέλεση πειραματικού μέρους: Διαμόρφωση FΜ 4.3.1 Παραγωγή σήματος FM 1. Πραγματοποιείστε τις συνδέσεις: - Συνδέστε το σήμα πληροφορίας από την γεννήτρια συχνοτήτων στην είσοδο σήματος του διαμορφωτή (μονάδα 295A: στο σημείο που υποδεικνύεται στο σχήμα 4.1 και στη γη). - Συνδέστε το κανάλι 1 του παλμογράφου στο ίδιο σημείο ώστε να παρατηρείτε το σήμα εισόδου. - Συνδέστε το κανάλι 2 του παλμογράφου στην έξοδο του διαμορφωτή ώστε να παρατηρείτε το διαμορφωμένο σήμα FM. - Συνδέστε το συχνόμετρο σε μια από τις εξόδους του διαμορφωτή. Ενδεικτικά το σύστημά σας θα πρέπει να έχει περίπου τη μορφή του σχήματος 4.2 (εξαιρέστε την σύνδεση Trigger). Σχήμα 4.2: Σχηματικό διάγραμμα διαμόρφωσης FM με χρήση της μονάδας Feedbak 295A. 2. Πραγματοποιείστε τις παρακάτω ρυθμίσεις στην μονάδα 295Α: - Ρυθμίστε τον μεταβλητό εξασθενητή (OUTPUT db) στο 0 db. - Τοποθετήστε τον ρυθμιστή συχνότητας C στην ένδειξη 465 ΚΗz. Προσεγγιστικά η συχνότητα αυτή είναι η «τελεία» που υποδεικνύεται στο σχήμα 4.1. - Ρυθμίστε το κουμπί μεταβλητής ευαισθησίας Β στο μέγιστο. 3. Πραγματοποιείστε τις παρακάτω ρυθμίσεις στην γεννήτρια συχνοτήτων: - Επιλέξτε τετραγωνικό σήμα. - Ρυθμίστε πρώτα το πλάτος του σήματος στα 10 Vpp. - Ρυθμίστε την συχνότητα του σήματος στα 0.1 Hz. 4. Απενεργοποιείστε την γεννήτρια συχνοτήτων χωρίς να αλλάξετε τις ρυθμίσεις. 5. Ενεργοποιείστε την κονσόλα TK 290. 6. Χωρίς να έχετε ενεργοποιήσει την γεννήτρια του σήματος πληροφορίας ποιο σήμα βλέπετε στο κανάλι 2 του παλμογράφου; Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ, ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ - Εργαστήριο «Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες» 32