Μ ά θ η μ α. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» (Ασύγχρονοι, Επαγωγικοί Κινητήρες) Γεώργιος Περαντζάκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ 016

Βασικές Αρχές Στρεφόμενων Ηλεκτρικών Μηχανών Οι στρεφόμενες ηλεκτρικές μηχανές (ΣΗΜ) αποτελούνται από ένα σταθερό μέρος, το στάτη (stator) και ένα κινητό μέρος το δρομέα ή ρότορα (rotor). Το σταθερό μέρος φέρει τον πυρήνα του στάτη, ο οποίος είναι κατασκευασμένος από σιδηρομαγνητικό υλικό, έχει κυκλική διαμόρφωση και στην εσωτερική περιφέρειά του φέρει οδοντώσεις (αυλάκια), μέσα στις οποίες τοποθετείται το τύλιγμα του στάτη. Το στρεφόμενο μέρος φέρει τον πυρήνα του δρομέα, ο οποίος είναι κυλινδρικής μορφής, είναι κατασκευασμένος από ελάσματα σιδηρομαγνητικού υλικού και φέρει στην περιφέρειά του οδοντώσεις, μέσα στις οποίες τοποθετείται το τύλιγμα του δρομέα. Μεταξύ δρομέα και στάτη υφίσταται διάκενο αέρος (air gap), απαραίτητο για τη σχετική κίνηση στάτη και δρομέα. Τα άκρα του τυλίγματος του στάτη, οδηγούνται στο κιβώτιο ακροδεκτών της ΣΗΜ. Η σύνδεση του τυλίγματος του δρομέα με το κιβώτιο ακροδεκτών της μηχανής πραγματοποιείται είτε μέσω συλλέκτη είτε με δακτυλίους και ψήκτρες, οι οποίες είναι τοποθετημένες μέσα σε ψηκτροφορέα.

Εξωτερική Όψη Κινητήρα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές», Γ. Περαντζάκης 3

Επιμέρους Τμήματα ΣΗΜ 4

Μερική Τομή ΣΗΜ 5

Δρομέας με Δακτυλίδια ΣΗΜ Μεγάλης Ισχύος 6

Δρομέας με Δακτυλίδια ΣΗΜ Μεγάλης Ισχύος 7

Στάτης ΣΗΜ με τις Οδοντώσεις και το τύλιγμα 8

Βασικές Αρχές Στρεφόμενων Ηλεκτρικών Μηχανών Οι ΣΗΜ, ως προς τον τρόπο λειτουργίας τους, διακρίνονται στις γεννήτριες και τους κινητήρες. Οι γεννήτριες μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ που προσφέρεται στον άξονά τους σε ηλεκτρική ισχύ και οι κινητήρες μετατρέπουν την ηλεκτρική ισχύ που προσφέρεται από το ηλεκτρικό δίκτυο σε μηχανική ισχύ στον άξονά τους. Η μετατροπή της ισχύος από τη μία μορφή στην άλλη πραγματοποιείται από τη διαμεσολάβηση του μαγνητικού πεδίου στη ΣΗΜ. Στις ΣΗΜ πραγματοποιείται το φαινόμενο της ηλεκτρομηχανικής μετατροπής ενέργειας, το οποίο οφείλεται στην ταυτόχρονη ύπαρξη του μηχανισμού παραγωγής τάσης (λειτουργία γεννήτριας) και του μηχανισμού παραγωγής ροπής (λειτουργία κινητήρα). Ανεξάρτητα από τη λειτουργία μιας ΣΗΜ (γεννήτρια ή κινητήρας), οι μηχανισμοί παραγωγής τάσης και ροπής συνυπάρχουν κατά τη λειτουργία μιας μηχανής. Στις ΣΗΜ, η παραγόμενη ηλεκτρική τάση οφείλεται στο φαινόμενο της επαγωγής (νόμος του Faraday) και η παραγόμενη ροπή βασίζεται στην προσπάθεια ευθυγράμμισης των δύο μαγνητικών πεδίων στη ΣΗΜ, του μαγνητικού πεδίου του τυλίγματος του στάτη και του μαγνητικού πεδίου του τυλίγματος του δρομέα. 9

Βασικές Αρχές Στρεφόμενων Ηλεκτρικών Μηχανών Οι ΣΗΜ, ανάλογα με το είδος της ηλεκτρικής τάσης που λειτουργούν, διακρίνονται στις ηλεκτρικές μηχανές συνεχούς ρεύματος (ΣΡ) και στις ηλεκτρικές μηχανές εναλλασσόμενου ρεύματος (ΕΡ). Οι μηχανές ΣΡ, ανάλογα με τον τρόπο σύνδεσης του τυλίγματος διέγερσης, ταξινομούνται σε μηχανές: ξένης ή ανεξάρτητης διέγερσης, παράλληλης διέγερσης, διέγερσης σειράς και σύνθετης αθροιστικής ή διαφορικής διέγερσης. Οι μηχανές ΕΡ, διακρίνονται στις: ασύγχρονες ή επαγωγικές μηχανές (induction machines), σύγχρονες μηχανές (synchronous machines) και μηχανές ειδικού τύπου, όπως μονοφασικές κ.λπ. 10

Βασικές Αρχές Στρεφόμενων Ηλεκτρικών Μηχανών Οι ασύγχρονες ηλεκτρικές μηχανές έχουν στιβαρή κατασκευή και χαμηλό κόστος αγοράς και απαιτούν χαμηλό κόστος συντήρησης. Τα πλεονεκτήματα αυτά και λαμβάνοντας υπόψη τη ραγδαία εξέλιξη των μετατροπέων ηλεκτρικής ισχύος, έχουν καταστήσει τους κινητήρες αυτούς ως την κύρια μηχανή που χρησιμοποιείται σήμερα στις βιομηχανικές εφαρμογές για την παραγωγή της απαιτούμενης μηχανικής ισχύος. Οι σύγχρονες ηλεκτρικές μηχανές είναι μεγάλης ισχύος και χρησιμοποιούνται συνήθως ως γεννήτριες για την παραγωγή εναλλασσόμενης τάσης (γεννήτριες δικτύου ΔΕΗ ή ως γεννήτριες σε ηλεκτροπαραγωγά ζεύγη, Η/Ζ). Αντίθετα, σε εφαρμογές ανεμογεννητριών χρησιμοποιούνται ασύγχρονες γεννήτριες. Είδη τυλιγμάτων ΣΗΜ Συγκεντρωμένα τυλίγματα, τοποθετημένα σε έκτυπους μαγνητικούς πόλους που στερεώνονται είτε στο στάτη είτε στο δρομέα. Διανεμημένα τυλίγματα, τοποθετημένα μέσα σε οδοντώσεις στο σιδηροπυρήνα του στάτη ή του δρομέα. 11

Συγκεντρωμένα και διανεμημένα τυλίγματα ΣΗΜ 1

Αναπτύγματα Τυλιγμάτων ΣΗΜ 13

Διανεμημένο Τριφασικό Τύλιγμα Στάτη ΣΗΜ 14

Διανεμημένο Τριφασικό Τύλιγμα Στάτη ΣΗΜ 15

Μαγνητεγερτική Δύναμη Τυλιγμάτων Τριφασικού Τυλίγματος ΣΗΜ Ο στάτης τριφασικής ΣΗΜ φέρει διανεμημένο συμμετρικό τριφασικό τύλιγμα α-bc, το οποίο τοποθετείται στις οδοντώσεις του στάτη και διαρρέεται από συμμετρικό τριφασικό σύστημα ρευμάτων, i α, i b, i c, b c ( ) = cos( ω ) i t I t α max ( ) ( o = ) max cos ω 10 i t I t ( ) ( o) ( o = ) max cos ω 40 = max cos ω + 10 i t I t I t Οι μαγνητεγερτικές δυνάμεις (ΜΕΔ) που δημιουργούνται από τις τρεις φάσεις του τυλίγματος του στάτη, όταν διαρρέονται από ένα συμμετρικό τριφασικό σύστημα ρευμάτων, είναι συναρτήσεις κλιμακωτές της μορφής του σχήματος (σελ. 15) και μάλιστα είναι συναρτήσεις του χρόνου και της χωρικής γωνίας θ. Για τη μελέτη της μηχανής, ενδιαφέρει η θεμελιώδης αρμονική (50Hz) του κύματος της ΜΕΔ. 16

Μαγνητεγερτική Δύναμη Τυλιγμάτων Τριφασικού Τυλίγματος ΣΗΜ Αποδεικνύεται ότι, η θεμελιώδης αρμονική της μαγνητεγερτικής δύναμης των τριών τυλιγμάτων α-b-c (φάσεων) της μηχανής υπολογίζεται από τις σχέσεις, 4 Nph 4 Nph Fa1 ( θ, t) = Kw iacosθ= Kw Imax cos( ωt) cosθ π P π P F θ, t F cos ωt cosθ ( ) = ( ) a1 a1,max ( ) ( o, cos 10 ) cos( o θ = 10 ) b ω θ F t F t b1 1,max ( ) ( o, cos 10 ) cos( o θ = 10 ) c ω + θ + F t F t c1 1,max 4 N F F F F K I π P ph a1,max = b1,max = c1,max = 1,max = w max Όπου: K w =Συντελεστής τυλίγματος (κατασκευαστικός συντελεστής). Ρ= Αριθμός μαγνητικών πόλων μηχανής. N ph = Αριθμός των ελιγμάτων (σπειρών) ανά παράλληλο κλάδο και φάση. 17

Μαγνητεγερτική Δύναμη Τυλιγμάτων Τριφασικού Τυλίγματος ΣΗΜ Η συνισταμένη ΜΕΔ σε μια τυχαία γωνία θ, προκύπτει από το άθροισμα των στιγμιαίων τιμών των επιμέρους θεμελιωδών ΜΕΔ των τριών φάσεων. Αποδεικνύεται ότι η συνισταμένη ΜΕΔ είναι, ( θ, ) = ( θ, ) + ( θ, ) + ( θ, ) F t F t F t F t a1 b1 c1 3 F t F1,max t Fmax t 3 4 N ph Fmax = Kw Imax π P ( θ, ) = cos( θ ω ) = cos( θ ω ) Η συνισταμένη ΜΕΔ είναι οδεύον κύμα σταθερού πλάτους και με φάση χώρου, που μεταβάλλεται γραμμικά με το χρόνο με γωνία φ() t = ωt 18

Δημιουργία Στρεφόμενου Μαγνητικού Πεδίου (ΣΜΠ) Για διπολική μηχανή: Το μαγνητικό πεδίο πραγματοποιεί μια πλήρη περιστροφή στο διάκενο της μηχανής εντός μιας περιόδου ρεύματος Για t=0, η κορυφή του κύματος της ΜΕΔ συμπίπτει με το μαγνητικό άξονα της φάσης α, για t=t/3 η κορυφή της ΜΕΔ έχει μετατοπιστεί στο χώρο κατά 10 ο και συμπίπτει με το μαγνητικό άξονα της φάσης b και για t=t/3 η ΜΕΔ έχει μετατοπιστεί περεταίρω στο χώρο κατά 10 ο και ταυτίζεται με το μαγνητικό άξονα της φάσης c. 19

Παράδειγμα Δημιουργίας ΣΜΠ στο Στάτη 0

Παράδειγμα Δημιουργίας ΣΜΠ στο Στάτη 1

Λειτουργικά Χαρακτηριστικά Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα (ATK) Το κύμα χώρου της ΜΕΔ, το οποίο δημιουργεί το στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο στο διάκενο της μηχανής, περιστρέφεται με σταθερή μηχανική γωνιακή ταχύτητα, ω s, η οποία ονομάζεται σύγχρονη ταχύτητα. Σε μια p- πολική μηχανή, η σχέση μεταξύ μηχανικής σύγχρονης γωνιακής ταχύτητας του στρεφόμενου μαγνητικού πεδίου, ω s, και της ηλεκτρικής γωνιακής ταχύτητας, ω 1, είναι: ω = s ω1 p και σε στροφές ανά λεπτό, n s 10 = P f 1

Αρχή Λειτουργίας ΑΤΚ «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές», Γ. Περαντζάκης 3

Λειτουργικά Χαρακτηριστικά Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα Αρχή λειτουργίας Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα Ο ΑΤΚ με βραχυκυκλωμένο το δρομέα (κανονικό ή τύλιγμα κλωβού) και με τα τυλίγματα του στάτη συνδεδεμένα σε ηλεκτρικό δίκτυο, συμπεριφέρεται ως ένας μετασχηματιστής. Το τύλιγμα του στάτη είναι το πρωτεύον και το τύλιγμα του δρομέα το δευτερεύον. Το ΣΜΠ επάγει τάσεις στα τυλίγματα του δρομέα, οι οποίες προκαλούν τη ροή ρευμάτων στο κλειστό κύκλωμα του δρομέα. Τα ρεύματα στο δρομέα δημιουργούν με τη σειρά τους ένα δικό τους στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο, το οποίο στρέφεται επίσης με τη σύγχρονη ταχύτητα και με την ίδια φορά περιστροφής με το αντίστοιχο ΣΜΠ του τυλίγματος του στάτη. Η αλληλεπίδραση των δύο μαγνητικών πεδίων στάτη και δρομέα (ή του συνιστάμενου μαγνητικού πεδίου με το μαγνητικό πεδίο του δρομέα), τα οποία στρέφονται με την ίδια ταχύτητα, δημιουργούν κινούσα ροπή στην κατεύθυνση της φοράς περιστροφής του ΣΜΠ του στάτη. 4

Λειτουργικά Χαρακτηριστικά Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα Στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας ΑΤΚ, ο δρομέας περιστρέφεται με μηχανική ταχύτητα, n r, μικρότερη από τη σύγχρονη ταχύτητα, n s, του ΣΜΠ του στάτη. Η διαφορά αυτή της ταχύτητας ονομάζεται ταχύτητα ολίσθησης και ο λόγος της ταχύτητας ολίσθησης προς τη σύγχρονη ταχύτητα ονομάζεται ολίσθηση. Με το δρομέα σε στάση, s=1. n= n n s = n s s n n s r r n, n s, n r σε στρ./min (r/min) s σε α.μ. (p.u.) Συνηθισμένες τιμές ολίσθησης ΑΤΚ: 5%. Με την αύξηση του μηχανικού φορτίου, οι στροφές του κινητήρα μειώνονται και αυξάνεται η ολίσθηση. Τα αντίθετα συμβαίνουν με τη μείωση του φορτίου. 5

Λειτουργικά Χαρακτηριστικά Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα Η συχνότητα των επαγόμενων ρευμάτων στο δρομέα, f, είναι ανάλογη της σχετικής κίνησης δρομέα και σύγχρονης ταχύτητας ΣΜΠ (n s -n r ) και ονομάζεται συχνότητα ολίσθησης. Είναι: ( ) P n n P n f f s sf 60 60 s r = s r = = = 1 Με ακινητοποιημένο το δρομέα, το ΣΜΠ στο διάκενο της μηχανής, προκαλεί μια τάση από αυτεπαγωγή στα τυλίγματα του στάτη (ονομάζεται και Αντί-Ηλεκτρεγερτική Δύναμη, ΑΗΕΔ), Ε s, και μια τάση από επαγωγή στα τυλίγματα του δρομέα, E r, E = 4,44 f K N Φ s 1 ws ph, s sr, m E = 4,44 f K N Φ r 1 wr ph, r sr, m K ws, K wr : Κατασκευαστικοί συντελεστές των τυλιγμάτων. N ph,s, N ph,r : Αριθμός σπειρών ανά παράλληλο κλάδο και φάση. Φ sr,m : Μέγιστη τιμή του συνισταμένου μαγνητικού πεδίου στο διάκενο της μηχανής. 6

Λειτουργικά Χαρακτηριστικά Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα Η Φ sr,m, για σταθερή συχνότητα και τάση τροφοδοσίας του κινητήρα, είναι σταθερή και ανεξάρτητη από τις συνθήκες φόρτισης του κινητήρα, Es V Φ s sr, m = 4,44 f K N 4,44 f K N 1 ws ph, s 1 ws ph, s Λόγος μετασχηματισμού, α, των τυλιγμάτων στάτη και δρομέα, με ακινητοποιημένο το δρομέα, είναι: E N s K a = = ws E K N ph, s r wr ph, r Επαγόμενη τάση στα τυλίγματα του δρομέα κατά την κανονική λειτουργία (n r <n s ), E = 4,44 f K N Φ = se rs wr ph, r sr, m r 7

Λειτουργικά Χαρακτηριστικά Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα Η μηχανική ροπή που παράγεται από την αλληλεπίδραση των μαγνητικών πεδίων στάτη και δρομέα είναι ανάλογη του γινομένου των μέγιστων τιμών των θεμελιωδών συνιστωσών των χωρικών κατανομών των ΜΕΔ στάτη και δρομέα (F s,m, F r,m ), καθώς επίσης και του ημιτόνου της γωνίας των αξόνων των δύο πεδίων. P µ o π Dl τ = F g, Frm, sinθ Το πρόσημο (-) δηλώνει ότι η ροπή ενεργεί προς την κατεύθυνση μείωσης της γωνίας μεταξύ των δύο πεδίων, δηλαδή τείνει να ευθυγραμμίσει τους άξονες των δύο μαγνητικών πεδίων. Η ποσότητα (μ 0 πdl/g) είναι σταθερά της μηχανής. μ 0 : Μαγνητική διαπερατότητα του αέρα. D: Διάμετρος του δρομέα. Ι: Ενεργό μήκος δρομέα. g: Διάκενο αέρα μεταξύ στάτη και δρομέα. sm 8

Λειτουργικά Χαρακτηριστικά Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα Εναλλακτική έκφραση της ροπής του κινητήρα, λαμβάνοντας υπόψη τη συνισταμένη μαγνητική ροή Φ sr,m στο διάκενο της μηχανής. α r είναι η γωνία μεταξύ των αξόνων των κυματομορφών Φ sr,m (ή F sr,m ) και F r,m. π P τ = Φ, F, sinα srm rm r Για σταθερή τάση και συχνότητα τροφοδοσίας, η Φ sr,m παραμένει σταθερή και η ροπή γίνεται, τ = KFrm, sin αr= K' Irsinαr Όπου: Κ, Κ : Κατασκευαστικές σταθερές της μηχανής. Ι r : Η ενεργός τιμή του ρεύματος στο δρομέα. 9

Λειτουργικά Χαρακτηριστικά Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα Αποδεικνύεται ότι, για λειτουργία της ΑΤΜ κοντά στο σύγχρονο αριθμό στροφών, η ωμική αντίσταση του τυλίγματος του δρομέα είναι πολύ μεγαλύτερη από την επαγωγική αντίδραση σκέδασης του δρομέα και το τύλιγμα του δρομέα εμφανίζει κυρίως ωμική συμπεριφορά. Υπό τις συνθήκες αυτές, το ρεύμα και η επαγόμενη τάση στο δρομέα είναι συμφασικά, η γωνία α r =90 o και η ροπή δίνεται από τη σχέση: τ Ers, E = K' I ' ' r r = K = K s= Ks r r r : είναι η ωμική αντίσταση ανά φάση στο τύλιγμα του δρομέα Χαρακτηριστική ροπήςστροφών (ολίσθηση κινητήρα) 30

Ισοδύναμο Κύκλωμα ΑΤΚ Η ανάλυση της λειτουργίας ΑΤΚ στη μόνιμη κατάσταση γίνεται με τη βοήθεια του ισοδύναμου κυκλώματος, όπως ακριβώς γίνεται και με το μετασχηματιστή. Κατά την ονομαστική λειτουργία, το ρεύμα του τυλίγματος του στάτη αποτελείται από δύο συνιστώσες, τη συνιστώσα φορτίου και τη συνιστώσα διέγερσης. Η συνιστώσα διέγερσης παρέχει το ρεύμα που απαιτείται για τη δημιουργία της συνισταμένης μαγνητικής ροής στο διάκενο της μηχανής, η οποία είναι πρακτικά σταθερή και ανεξάρτητη από τις συνθήκες φόρτισης της μηχανής. Το ρεύμα διέγερσης είναι το 40-50% του ονομαστικού ρεύματος και αυτό λόγω της μεγάλης μαγνητικής αντίστασης στο διάκενο της μηχανής (το αντίστοιχο ποσοστό για τους μετασχηματιστές είναι -5%!). 31

Ισοδύναμο Κύκλωμα ΑΤΚ Η συνιστώσα φορτίου του ρεύματος του στάτη, αντισταθμίζει πλήρως τη ΜΕΔ που δημιουργεί το αντίστοιχο ρεύμα στο τύλιγμα του δρομέα και είναι αυτό που πραγματοποιεί την ηλεκτρομηχανική μετατροπή της ενέργειας (από ηλεκτρική σε μηχανική) στον ΑΤΚ. Χρησιμοποιώντας αντίστοιχες σχέσεις με αυτές που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση μετασχηματιστή, προκύπτουν οι εξής σχέσεις (ο δείκτης 1 αναφέρεται στο στάτη και ο δείκτης στο δρομέα), V1= I1( R1+ jx1) + E1, Iφ = Im+ Ic Es= se1, Is= I, f= s f1 Es se1 E1 R = = R + j sx = + j X I I I s s 3

Ισοδύναμο Κύκλωμα ΑΤΚ Λαμβάνοντας υπόψη τις προηγούμενες σχέσεις, το ισοδύναμο κύκλωμα ΑΤΚ ανηγμένο στην πλευρά του στάτη είναι: Εάν οι απώλειες πυρήνα του ΑΤΚ ενσωματωθούν μαζί με τις μηχανικές απώλειες τριβών και ανεμισμού (αερισμού), τότε εκλείπει η ανάγκη ύπαρξης της παράλληλης αντίστασης R c στο παραπάνω ισοδύναμο κύκλωμα. 33

Ροή Ισχύος και Βαθμός Απόδοσης στον ΑΤΚ P in (=P e ) = Πραγματική ισχύς (W) στην είσοδο του κινητήρα. P Cu,s = Απώλειες χαλκού (W) στα τυλίγματα του στάτη. P g (=P r )=Πραγματική ισχύς (W) που μεταφέρεται από το στάτη στο διάκενο της μηχανής και στη συνέχεια στο δρομέα. P Cu,r = Απώλειες χαλκού (W) στα τυλίγματα του δρομέα. P int (=P m )= Εσωτερική ηλεκτρομαγνητική ισχύς (W) στον άξονα του κινητήρα, πριν από τις μηχανικές απώλειες και απώλειες πυρήνα. P c = Απώλειες πυρήνα (W). P v (=P w )= Μηχανικές απώλειες αερισμού και τριβών. P w,c = P c + P w = Μηχανικές απώλειες (αερισμού και τριβών) και απωλειών πυρήνα. P L = Ωφέλιμη μηχανική ισχύς που αποδίδεται στο φορτίο, το οποίο είναι συνδεδεμένο στον άξονα του κινητήρα. 34

Ροή Ισχύος και Βαθμός Απόδοσης στον ΑΤΚ Σύμφωνα με το διάγραμμα ροής ισχύος στον ΤΑΚ, ισχύει: P = P = P + P in e g Cu, s P = P + P g int wc, int Cu, r P = P + P L Βαθμός απόδοσης ΑΤΚ, ( ) P Pin PCu, s + PCu, r + Pw, c η% = L 100 = 100 P P in PCu, s + PCu, r + Pw, c η% = 1 100 Pin in 35

Εξισώσεις Μόνιμης Κατάστασης Λειτουργίας ΑΤΚ Μιγαδική, πραγματική και άεργη ισχύς εισόδου για συνδεσμολογία των τυλιγμάτων του στάτη σε αστέρα: Sin = Pin + jqin = 3 V1 I1 ( VA) 3Re( P ) in = V1 I1 = 3 V1 I1cos φ1( W) Q = 3Im V I = 3 V I sin φ ( VAr) in ( ) 1 1 1 1 1 Όπου: V 1 = Η φασική τάση στο στάτη. φ 1 = Διαφορά φάσης μεταξύ τάσης V 1 και ρεύματος Ι 1 στο στάτη. Απώλειες χαλκού στα τυλίγματα στάτη και δρομέα αντίστοιχα, Cu, s = 3 1 1, Cu, r = 3 P I R P I R 36

Εξισώσεις Μόνιμης Κατάστασης Λειτουργίας ΑΤΚ H Ισχύς εισόδου στο διάκενο της μηχανής καταναλώνεται στην αντίσταση (R /s) στο κύκλωμα του δρομέα (ισοδύναμο κύκλωμα στη σελ. 33). Είναι, R Pg = Pin PCu, s = 3I s Η εσωτερική ή ηλεκτρομαγνητική ισχύς προκύπτει, εάν από την ισχύ διακένου αφαιρεθούν οι απώλειες χαλκού του δρομέα. Είναι, P = P = P P int em g Cu, r R Pint = 3I 3I R = ( 1 s) P s g 37

Εξισώσεις Μόνιμης Κατάστασης Λειτουργίας ΑΤΚ Εναλλακτική διατύπωση των απωλειών χαλκού στο δρομέα, Cu, r 3 P = I R = sp Από τις προηγούμενες σχέσεις, προκύπτει ότι από τη συνολική ισχύ διακένου, ένα ποσοστό (1-s)P g μετατρέπεται σε μηχανική ισχύ και το υπόλοιπο ποσοστό sp g καταναλώνεται σε θερμότητα στα τυλίγματα του δρομέα. Οι απώλειες του δρομέα είναι ανάλογες της ολίσθησης του κινητήρα. Δηλαδή, ο βαθμός απόδοσης του κινητήρα βελτιώνεται με τη μείωση της ολίσθησης. Μειωμένη ολίσθηση, σημαίνει ότι ο κινητήρας λειτουργεί με υψηλές στροφές, οι οποίες πλησιάζουν τη σύγχρονη ταχύτητα του στρεφόμενου μαγνητικού πεδίου. g 38

Εξισώσεις Μόνιμης Κατάστασης Λειτουργίας ΑΤΚ Η ροπή που οφείλεται στην εσωτερική ηλεκτρομαγνητική ισχύ υπολογίζεται από τη σχέση: T int P = int = ω r ( ) 1 s Pg ω r και λαμβάνοντας υπόψη ότι: ω r = (1-s) ω s, η προηγούμενη σχέση γίνεται: P P int g T = = int ω r ω s 3 1 s 3 T I R I int = = ωr s ωs s R 39

Εξισώσεις Μόνιμης Κατάστασης Λειτουργίας ΑΤΚ Η ωφέλιμη μηχανική ισχύς που αποδίδεται στο φορτίο στον άξονα του κινητήρα, προκύπτει εάν από την εσωτερική ηλεκτρομαγνητική ισχύ αφαιρεθούν οι μηχανικές απώλειες τριβών, αερισμού και απωλειών πυρήνα. Είναι: P = P P L int wc, Αντίστοιχα, η ωφέλιμη ροπή στον άξονα του κινητήρα. Είναι: P T L L= Tint Twc, = ω r 40

Παράδειγμα 1 Ασύγχρονος τριφασικός τετραπολικός κινητήρας έχει τα τυλίγματα του στάτη συνδεσμολογημένα σε αστέρα και συνδέεται σε συμμετρικό τριφασικό δίκτυο πολικής τάσης 400V(RMS)/50Hz. Οι παράμετροι του κινητήρα ανηγμένες στο στάτη είναι οι εξής: R 1 =0,19Ω, R =0,11Ω, X 1 =0,38Ω, X =0,16Ω και X m =9,15Ω. Οι συνολικές απώλειες λόγω τριβών και αερισμού, καθώς και οι απώλειες πυρήνα λόγω μαγνητικής υστέρησης και δινορρευμάτων θεωρούνται σταθερές και ίσες με 550W. Ο κινητήρας λειτουργεί με ολίσθηση,5%. Ζητούνται να υπολογιστούν: 1. Η ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα.. Το ρεύμα στο στάτη, η ισχύς εισόδου και ο συντελεστής ισχύος. 3. Η ωφέλιμη ροπή εξόδου στον άξονα του κινητήρα. 4. Ο βαθμός απόδοσης του κινητήρα. 41

Παράδειγμα 1 Λύση 1. Ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα Σύγχρονη ταχύτητα στρεφόμενου μαγνητικού πεδίου: n s 10 f1 10 50 1500 = = = P 4 Ταχύτητα περιστροφής δρομέα κινητήρα: s = n n r r n s n n s r ( 1 s) ns ( ) = rpm = 1 0,05 1500= 146,5rpm 4

Λύση Παράδειγμα 1. Ρεύμα στάτη, ισχύς εισόδου και συντελεστής ισχύος Ισοδύναμο κύκλωμα κινητήρα: Η αντίσταση πυρήνα R c δεν συμπεριλαμβάνεται στον παράλληλο κλάδο, επειδή οι απώλειες πυρήνα έχουν ενσωματωθεί στις σταθερές συνολικές απώλειες του κινητήρα. 43

Παράδειγμα 1 Για τον υπολογισμό της ωφέλιμης μηχανικής ισχύος πρέπει προηγουμένως να υπολογιστούν: η σύνθετη αντίσταση των παράλληλων κλάδων δρομέα και μαγνήτισης, Ζ r,m, η σύνθετη αντίσταση εισόδου, Z in, του κινητήρα, το ρεύμα εισόδου, Ι 1, και ο συντελεστής ισχύος του κινητήρα, η ισχύς διακένου, P g και η εσωτερική ηλεκτρομαγνητική ισχύ, P int. Σύνθετη αντίσταση Z r,m : Z rm, = ( jx m ) ( R s + jx ) R s+ j( X + X ) m 44

Παράδειγμα 1 Z rm, Σύνθετη αντίσταση εισόδου, Z in, = ( j9,15) ( 0,11 0,05+ j0,16) 0,11 0,05+ j ( 9,15+ 0,16) 1,46+ j40,6, 3,9 7,38 o Zrm= = Ω 4,4 + j 9,31 Z = R + jx = 3,48+ j1,80ω rm, rm, rm, Zin = Zr, m + R1+ jx1 = 3,48+ j1,8 + 0,19+ j0,38 o Z = 3,67+ j,18= 4,68 30,71 Ω in ( ) ( ) ( ) 45

Παράδειγμα 1 Το τύλιγμα του στάτη είναι συνδεδεμένο σε αστέρα και επομένως η φασική τάση V 1 (στο ισοδύναμο κύκλωμα) λαμβάνεται ως διάνυσμα αναφοράς και είναι: V Συντελεστής ισχύος του κινητήρα: 1 400 0 o = 30 0 3 Ρεύμα εισόδου κινητήρα: o V1 30 0 I1 = = = 53,89 30,71A Z 4,68 30,71 in o V ( ) ( ) ΣΙ = cos 30,71 = 0,859 m 46

Παράδειγμα 1 Ηλεκτρική ισχύς εισόδου: P = P = 3 V I cosϕ = 3 30 53,89 0,859= 31.941,14W in el 1 1 1 3. Ωφέλιμη ροπή εξόδου στον άξονα του κινητήρα Ισχύς διακένου: R P g= 3I = 3I1 Rrm, = 3 53,89 3,48= 30.319,14W s Η ισχύς διακένου υπολογίζεται και από τη σχέση: g = in Cu, s = in 3 1 s P P P P I R P g = 31.941,14 3 53,89 0,19= 30.85,78W 47

Παράδειγμα 1 Εσωτερική ηλεκτρομαγνητική ισχύς: ( ) ( ) Pint = 1 s Pg = 1 0,05 30.319.14= 9.561,15W Μηχανική ισχύς που αποδίδεται στο μηχανικό φορτίο στον άξονα του κινητήρα: PL= Pint Pwc, = 9.561,15 550= 9.011,15W Ωφέλιμη μηχανική ροπή: P T L L= Tint Twc, = ω T L P 9.011,15 = L = = 189,4 n 1.46,5 π r π 60 60 r Nm 48

Παράδειγμα 1 4. Βαθμός απόδοσης κινητήρα Απώλειες χαλκού στάτη: Cu, s 1 1 P = 3I R = 3 53,89 0,19= 1.655,35W Απώλειες χαλκού δρομέα: R P P I P sp s s P = 0,05 30.319,14= 758W Cu, r g = 3 = Cu, r = g Cu, r Βαθμός απόδοσης κινητήρα: P % L P η = 100= L 100 P P + P + P + P in L Cu, s Cu, r w, c 9.011,15 η% = 100= 90,73% 9.011,15+ 1.655,35+ 758+ 550 49

Χαρακτηριστική Ροπής-Στροφών ΑΤΚ Η παραγόμενη εσωτερική ροπή (T int ) είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των κυμάτων της συνισταμένης μαγνητικής ροής στο διάκενο και της ΜΕΔ του δρομέα, δηλαδή του ρεύματος του δρομέα ανηγμένο στο κύκλωμα του στάτη. Το ρεύμα δρομέα μπορεί να υπολογιστεί από το ισοδύναμο κύκλωμα ανηγμένο στο στάτη (σελ. 33). Ο υπολογισμός του ρεύματος δρομέα υπολογίζεται εύκολα με εφαρμογή του θεωρήματος Thevenin. Το θεώρημα Thevenin χρησιμοποιείται στην ανάλυση σύνθετων ηλεκτρικών κυκλωμάτων, όταν πρέπει να υπολογιστεί η τάση μεταξύ δύο ακροδεκτών ενός κυκλώματος. Εδώ, θεωρείται το ισοδύναμο κύκλωμα του ΑΤΚ ανηγμένο στο στάτη και πρέπει να βρεθεί η τάση μεταξύ των ακροδεκτών του τυλίγματος του δρομέα. 50

Εφαρμογή Θεωρήματος Thevenin στον ΑΤΚ Θεώρημα Thevenin «Ένα γραμμικό κύκλωμα δύο ακροδεκτών a-b μπορεί να αντικατασταθεί από ένα ισοδύναμο κύκλωμα, που αποτελείται από μια πηγή τάσης V Th σε σειρά με μια αντίσταση Z Th. Η V Th και η Z Th ονομάζονται τάση και αντίσταση Thevenin αντίστοιχα.» Η τάση V Th είναι η τάση μεταξύ των ακροδεκτών a-b, όταν δε συνδέεται φορτίο στους ακροδέκτες. Η αντίσταση Z Th είναι η αντίσταση του κυκλώματος ως προς τους ακροδέκτες a-b, όταν οι πηγές τάσης του κυκλώματος απενεργοποιηθούν (βραχυκυκλωθούν) και οι πηγές ρεύματος απομακρυνθούν (ανοιχτοκυκλωθούν). Με εφαρμογή του θεωρήματος Thevenin υπολογίζεται στη συνέχεια το ρεύμα δρομέα και ακολούθως η ροπή του κινητήρα. 51

Εφαρμογή Θεωρήματος Thevenin στον ΑΤΚ Ισοδύναμο κύκλωμα ανηγμένο στο στάτη Για τον υπολογισμό της τάσης V th και της αντίστασης Z th απομακρύνονται τα στοιχεία του δρομέα, X και R /s, και εφαρμόζεται το θεώρημα Thevenin ως προς του ακροδέκτες a-b του ισοδύναμου κυκλώματος. 5

Εφαρμογή Θεωρήματος Thevenin στον ΑΤΚ Υπολογισμός της τάσης Thevenin, V th, jx V m Th = V ab = jx m I 1= V 1 R 1 + j X 1 + X m ( ) 53

Εφαρμογή Θεωρήματος Thevenin στον ΑΤΚ Υπολογισμός της αντίστασης Thevenin, Z th, Z = R + jx = R Th Th Th Th ( jx m ) ( R1+ jx1) R + j( X + X ) 1 1 ( ) X Xm R1 m R1 + X1 X1+ Xm, X Th 1 + ( 1+ m) 1 + ( 1+ m) = = R X X R X X m 54

Εφαρμογή Θεωρήματος Thevenin στον ΑΤΚ Υπολογισμός του ρεύματος δρομέα με βάση το απλοποιημένο ισοδύναμο μονοφασικό κύκλωμα κατά Thevenin του ΑΤΚ I VTh V = = Th Ztot R R Th + + j XTh + X s ( ) 55

Αναλυτική Σχέση Ροπής-Στροφών ΑΤΚ Με αντικατάσταση του μέτρου του ρεύματος του δρομέα στη σχέση της εσωτερικής ροπής, προκύπτει: T = 3 V int ω s R Th Th ( ) Για σταθερή τάση και συχνότητα τροφοδοσίας στο τύλιγμα του στάτη, η παραγόμενη εσωτερική ροπή του ΑΤΚ είναι συνάρτηση, και μάλιστα μη γραμμική, της ολίσθησης ή των στροφών του άξονα του κινητήρα. R s R + + XTh + X s 56

Χαρακτηριστική Ροπής-Στροφών ΑΤΚ 57

Χαρακτηριστική Ροπής-Στροφών ΑΤΚ Περιοχή λειτουργίας της ασύγχρονης μηχανής ως κινητήρας για: 0<n r <n s ή 1<s<0. Περιοχή λειτουργίας της ασύγχρονης μηχανής ως γεννήτριας για: n r >n s ή s<0. Στην κατάσταση αυτή εισέρχεται η μηχανή όταν, με τη βοήθεια κινητήριας μηχανής, υπερβεί τη σύγχρονη ταχύτητα. Τότε: η ολίσθηση γίνεται αρνητική, η εσωτερική ισχύς γίνεται αρνητική και η εσωτερική ροπή γίνεται επίσης αρνητική. Κατά τη λειτουργία της μηχανής με υπερσύγχρονο αριθμό στροφών (s<0), η μηχανή παράγει πραγματική ισχύ που αποδίδει στο δίκτυο (γεννήτρια), ενώ συγχρόνως εξακολουθεί να απορροφά από το δίκτυο άεργη ισχύ (μαγνήτισης) για τη διέγερσή της. Βασική εφαρμογή: ανεμογεννήτριες. 58

Χαρακτηριστική Ροπής-Στροφών ΑΤΚ Εάν η μηχανή λειτουργεί ως κινητήρας και ξαφνικά αλλαχθεί η διαδοχή δύο εκ των τριών φάσεων του δικτύου, τότε: αντιστρέφεται η φορά του στρεφόμενου μαγνητικού πεδίου του τυλίγματος του στάτη και η παραγόμενη εσωτερική ηλεκτρική ροπή γίνεται αντιρροπή, με αποτέλεσμα το απότομο φρενάρισμα του κινητήρα. Εάν ο κινητήρας παραμείνει υπό τάση δε θα σταματήσει, αλλά μετά το μηδενισμό των στροφών θα αλλάξει τεταρτημόριο λειτουργίας και θα εξακολουθεί να λειτουργεί ως κινητήρας, με αντίθετη όμως φορά περιστροφής. 59

Ευστάθεια Λειτουργίας ΑΤΚ Περιοχές λειτουργίας ΑΤΚ Αυτόματη προσαρμογή ΑΤΚ στις μεταβολές του φορτίου 60

Ευστάθεια Λειτουργίας ΑΤΚ Η τιμή της ολίσθησης για την οποία η εσωτερική ροπή του κινητήρα γίνεται μέγιστη προκύπτει από την εξίσωση: dt ds int = 0 s maxt =± Th Th Μέγιστη ροπή (ανατροπής) ΑΤΚ R ( ) R + X + X T max = 3 ω s V Th Th Th Th ( ) R + R + X + X Για συγκεκριμένη κατασκευή κινητήρα και σταθερή τάση και συχνότητα τροφοδοσίας, η ροπή ανατροπής είναι μια σταθερή ποσότητα. 61

Ευστάθεια Λειτουργίας ΑΤΚ Το θετικό πρόσημο αντιστοιχεί σε λειτουργία κινητήρα και το αρνητικό σε γεννήτρια. Η ολίσθηση για την οποία προκύπτει η μέγιστη ροπή είναι σταθερή ποσότητα, δεν εξαρτάται από το φορτίο του κινητήρα, αλλά μόνο από τις εσωτερικές κατασκευαστικές παραμέτρους της μηχανής. Ο μόνος τρόπος για να επηρεαστεί η τιμή αυτή της ολίσθησης είναι με την παρεμβολή πρόσθετης αντίστασης στο κύκλωμα του δρομέα, κάτι που μπορεί να γίνει μόνο σε δακτυλιοφόρους κινητήρες. Η μέγιστη τιμή της εσωτερικής ροπής ονομάζεται ροπή ανατροπής η ροπή αποσυγχρονισμού του κινητήρα. Η ροπή ανατροπής στη χαρακτηριστική ροπής-στροφών, χωρίζει τη λειτουργία του κινητήρα σε δύο περιοχές. Στην περιοχή ασταθούς λειτουργίας και στην περιοχή ευσταθούς λειτουργίας. 6

Ευστάθεια Λειτουργίας ΑΤΚ Το σημείο ονομαστικής λειτουργίας βρίσκεται στην περιοχή ευσταθούς λειτουργίας και είναι το σημείο τομής των χαρακτηριστικών ροπής-στροφών του κινητήρα και του φορτίου. Στην περιοχή ευσταθούς λειτουργίας (s max T <s<0), διαταραχές του φορτίου γύρω από το σημείο λειτουργίας Α αντιμετωπίζονται αυτόματα από τον κινητήρα. Για παράδειγμα: Μικρή αύξηση του φορτίου, θα προκαλέσει μείωση των στροφών και αύξηση της κινούσας ροπής, με αποτέλεσμα την επαναφορά του συστήματος στο αρχικό σημείο λειτουργίας Α, πριν τη διαταραχή. Μικρή μείωση του φορτίου, θα προκαλέσει αύξηση των στροφών και μείωση της κινούσας ροπής, με αποτέλεσμα την επαναφορά του συστήματος στο αρχικό σημείο λειτουργίας Α, πριν τη διαταραχή. 63

Ευστάθεια Λειτουργίας ΑΤΚ Στην περιοχή ασταθούς λειτουργίας (1<s<s max T ), κάθε μεταβολή του φορτίου προκαλεί μείωση των στροφών και της εσωτερικής ροπής (σημείο Β), με αποτέλεσμα την περεταίρω μείωση στροφών και ροπής και ούτω κάθε εξής, μέχρι τον πλήρη μηδενισμό των στροφών και την ακινητοποίηση του κινητήρα. Η ροπή εκκίνησης του κινητήρα προκύπτει για s=1 και είναι: T st = 3 VTh R s ( RTh + R) + ( XTh + X) ω Η ροπή εκκίνησης μπορεί να επηρεαστεί με την παρεμβολή αντιστάσεων στο τύλιγμα του δρομέα, διαδικασία που επιτυγχάνεται μόνο στους δακτυλιοφόρους κινητήρες. 64

Ευστάθεια Λειτουργίας ΑΤΚ Προσθέτοντας αντίσταση στο δρομέα, μετατοπίζεται το σημείο ανατροπής προς τα αριστερά, δηλαδή σε μικρότερο αριθμό στροφών. Με κατάλληλη επιλογή της προστιθέμενης ωμικής αντίστασης, είναι δυνατόν να επιτευχθεί ευρεία μεταβολή της τιμής της ροπής εκκίνησης του κινητήρα. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές», Γ. Περαντζάκης 65

Ευστάθεια Λειτουργίας ΑΤΚ Εάν είναι επιθυμητή η εκκίνηση του κινητήρα με ροπή εκκίνησης ίση με τη ροπή ανατροπής (s=1, T st =T max ), η απαιτούμενη εξωτερική αντίσταση που πρέπει να παρεμβληθεί στο κύκλωμα του δρομέα είναι (ανώτερο όριο αντίστασης εκκίνησης, ΔR ): ( 1) ( ) R s = = R + X + X R max T Th Th Για λειτουργία της μηχανής κοντά στο σύγχρονο αριθμό στροφών, η ροπή είναι κατά προσέγγιση γραμμική συνάρτηση της ολίσθησης, ( ) T n n Ks int r s και επομένως η παραγόμενη εσωτερική ροπή είναι ανάλογη του μηχανικού φορτίου στον άξονα του κινητήρα. 66

Παράδειγμα Για τον ΑΤΚ του παραδείγματος 1, ζητούνται να υπολογιστούν: 1. Το ρεύμα δρομέα ανηγμένο στο στάτη κατά την ονομαστική λειτουργία του κινητήρα με ολίσθηση 4%.. Η εσωτερική ροπή και η εσωτερική ισχύς για ολίσθηση του κινητήρα 4%. 3. Η τιμή της μέγιστης ροπής (ανατροπής) και η ταχύτητα του κινητήρα όπου συμβαίνει η μέγιστη ροπή. 4. Η ροπή εκκίνησης και το ρεύμα του δρομέα κατά την εκκίνηση. Λύση 1. Το ρεύμα δρομέα υπολογίζεται με βάση το ισοδύναμο κύκλωμα κατά Thevenin του ισοδύναμου κυκλώματος του παραδείγματος 1. Είναι: 67

Παράδειγμα V m Th = V1 R1 + j X1 + X m V Th jx ( ) o j9,15 = 30 0 = 0,78 1,14 0,19+ j 0,38 + 9,15 ( ) o V 68

Παράδειγμα Ισοδύναμο κύκλωμα κατά Thevenin R R Th Th = XmR 1 1 + ( 1+ m ) R X X ( ) 9,15 0,19 = = 0,175Ω 0,19 + 0,38+ 9,15 69

X X I I Th Th = Παράδειγμα 1 1 1 ( ) X m R + X X + X ( ) 1 1 R + X + X m ( ) 9,15 0,19 + 0,38 0,38+ 9,15 = = 0,368Ω 0,19 + 0,38+ 9,15 ( ) V = Th R RTh + + ( XTh + X ) s 0,78 = = 74,8A 0,11 0,175+ + ( 0,368+ 0,16) 0,04 m 70

Παράδειγμα. Εσωτερική ροπή και εσωτερική ισχύς του κινητήρα. T 3 R int = I ωs s n 1.500 ω s s = π = π = 157,08 rad / sec 60 60 3 0,11 Tint = 74,8 = 89,80 Nm 157,08 0,04 ( ) ( ) R P int = 1 s Pg = 31 s I s ( ) 0,11 Pint = 3 1 0,04 74,8 = 43.698,75W 0,04 71

Παράδειγμα 3. Μέγιστη ροπή (ανατροπής) και ταχύτητα του κινητήρα που συμβαίνει η μέγιστη ροπή s maxt Th ( ) 0,175 + ( 0,368 + 0,16) ( ) ( ) ( ) r max maxt s max max R 0,11 = = = 0,198 R + X + X Th n T = 1 s n = 1 0,198 1.500= 1.03rpm T T 3 = ω s V Th Th Th Th ( ) R + R + X + X 3 0,5 0,78 = = 636,54 Nm 157,08 0,175+ 0,175 + ( 0,368+ 0,16) 7

Παράδειγμα 4. Ροπή εκκίνησης και ρεύμα του δρομέα κατά την εκκίνηση. Κατά την εκκίνηση ισχύει: n r =0 και s=1. VTh V I = = Th Ztot R RTh + + j( XTh + X ) s 0,78 I = = 367,96A I 5 I 0,11 0,175+ + ( 0,368+ 0,16) 1 T T, st, st, N st st 3 = ω VTh R s ( RTh + R) + ( XTh + X) ( + ) + ( + ) 3 0,78 0,11 = = 84,44 Nm. 157,08 0,175 0,11 0,368 0,16 73

Προσδιορισμός Παραμέτρων ΑΤΚ Δοκιμή κενού φορτίου (no-load test) Ο κινητήρας εργάζεται χωρίς φορτίο. Τα τυλίγματα του στάτη τροφοδοτούνται με την ονομαστική τάση και συχνότητα. Μετράται το ρεύμα, η τάση και η ισχύς κατά την κενή λειτουργία. 74

Προσδιορισμός Παραμέτρων ΑΤΚ Κατά την κενή λειτουργία η ταχύτητα του κινητήρα πλησιάζει τη σύγχρονη ταχύτητα και είναι: n r n s, s 0, R /s. Επομένως, μπορεί να αγνοηθεί το κύκλωμα του δρομέα: Η ισχύς κενού φορτίου περιλαμβάνει τις απώλειες τριβών και ανεμισμού, τις απώλειες χαλκού στο στάτη, καθώς και τις απώλειες μαγνητικής υστέρησης και δινορευμάτων. Οι απώλειες χαλκού στο δρομέα είναι αμελητέες και αγνοούνται. 75

Προσδιορισμός Παραμέτρων ΑΤΚ Σε αντίθεση με το Μ/Σ, το ρεύμα κενής λειτουργίας (ρεύμα διέγερσης) του κινητήρα είναι σημαντικό ποσοστό του ονομαστικού ρεύματος, λόγω του μεγάλου διακένου στάτη-δρομέα, το οποίο δημιουργεί μεγάλη μαγνητική αντίσταση. Για το λόγο αυτό, οι απώλειες χαλκού στο στάτη κατά την κενή λειτουργία είναι σημαντικές και πρέπει να ληφθούν υπόψη. Οι απώλειες περιστροφής κενού φορτίου, P w,c, είναι σταθερές για συγκεκριμένη ταχύτητα και τάση τροφοδοσίας του κινητήρα και περιλαμβάνουν τις απώλειες τριβών, ανεμισμού, μαγνητικής υστέρησης και δινορευμάτων. Είναι: P = P 3I R P w,c =Απώλειες περιστροφής κενής λειτουργίας. P nl =Απώλειες κενού φορτίου. I 1,nl =Ρεύμα στάτη κενής λειτουργίας w, c nl 1, nl 1 76

Προσδιορισμός Παραμέτρων ΑΤΚ Συνολική επαγωγική αντίδραση κενού φορτίου, X nl, nl = 1 + m nl = nl nl X X X, X Z R, Z nl Vnl P =, Rnl = 3 I 3I nl Δοκιμή με ακινητοποιημένο το δρομέα (blocked-rotor test) Ακινητοποιείται (μπλοκάρεται) ο δρομέας έτσι, ώστε να μη μπορεί να περιστραφεί και εφαρμόζεται τάση στα τυλίγματα του στάτη. Η τάση στο στάτη αυξάνεται βαθμιαία έως ότου το ρεύμα στάτη γίνει ίσο με το ονομαστικό, καθώς επίσης και το ρεύμα στο δρομέα και η συχνότητά του φτάσουν τις ονομαστικές τιμές. nl nl 77

Προσδιορισμός Παραμέτρων ΑΤΚ Μετρήσεις κατά τη δοκιμή με ακινητοποιημένο το δρομέα Επειδή η τάση στο στάτη είναι μειωμένη, το ρεύμα διέγερσης είναι μικρό ποσοστό του ονομαστικού ρεύματος και επομένως μπορεί ο παράλληλος κλάδος μαγνήτισης να αμεληθεί. Υπό τις συνθήκες αυτές, το ισοδύναμο κύκλωμα θα έχει τη μορφή: 78

Προσδιορισμός Παραμέτρων ΑΤΚ Υπολογισμός παραμέτρων R 1, X 1, R και X κινητήρα: br = 1+ br = br br X X X, X Z R, Z X br Vbr P =, Rbr = 3 I 3I = X = 1 br X br br br 79

Προσδιορισμός Παραμέτρων ΑΤΚ Με γνωστή την αντίδραση X 1 και την αντίδραση X nl, από τη δοκιμή κενού φορτίου, προκύπτει η αντίδραση μαγνήτισης, X = X X m nl Η τιμή της ωμικής αντίστασης R 1 του τυλίγματος του στάτη προσδιορίζεται με απευθείας μέτρηση με τη βοήθεια ωμομέτρου. Η αντίσταση R στο τύλιγμα του δρομέα υπολογίζεται από τη σχέση: R = R R br 1 1 80

Παράδειγμα 3 Για τον προσδιορισμό των παραμέτρων τριφασικού εξαπολικού επαγωγικού κινητήρα πραγματοποιήθηκαν οι δοκιμές κενού φορτίου και με ακινητοποιημένο δρομέα με την ονομαστική συχνότητα, 50Hz. Σύνδεση των τυλιγμάτων του στάτη σε αστέρα. Δοκιμή κενού φορτίου: V nl =400V, I nl =1,5A, P nl =1.450W. Δοκιμή με ακινητοποιημένο δρομέα: V br =10V, I br =5A, P br =6.500W. Ή ωμική αντίσταση του τυλίγματος του στάτη μετρήθηκε με ωμόμετρο και είναι ίση με 0,38Ω. Ζητούνται: 1. Να προσδιοριστούν τα στοιχεία του ισοδύναμου κυκλώματος.. Να προσδιοριστεί η σχέση T int =f(s) και να υπολογιστούν η εσωτερική ροπή και η εσωτερική ισχύς του κινητήρα για ολίσθηση 3%. 81

Λύση Παράδειγμα 3 1. Προσδιορισμός των στοιχείων του ισοδύναμου κυκλώματος του κινητήρα Παράμετροι από τη δοκιμή κενού φορτίου. Αναλύεται το ισοδύναμο κύκλωμα της μιας φάσης, όπου εφαρμόζεται στο στάτη η φασική τάση του δικτύου, 400/ 3. R Z nl nl P 1.450 = nl = = 3,09 Ω 3Inl 3 1,5 Vnl 400 = = = 18,47Ω 3 I 3 1,5 nl nl nl nl X = Z R = 18,47 3,09 = 18,1 Ω. 8

Παράδειγμα 3 Λύση Παράμετροι από τη δοκιμή με ακινητοποιημένο το δρομέα. R Z br br P 6.500 = = = 0,80 Ω 3I 3 5 br br V 10 = br = =,33Ω 3 I 3 5 br br br X = Z R =,33 0,80 =,18Ω X X,18 = X = br = = 1,09 Ω. 1 br 83

Παράδειγμα 3 Υπολογισμός επαγωγικής αντίδρασης μαγνήτισης και ωμικής αντίστασης τυλίγματος δρομέα. Ισοδύναμο κύκλωμα Xm = Xnl X1 = 18,1 1,09= 17,1Ω R = R R = 0,8 0,38= 0,4 Ω. br 1 84

Παράδειγμα 3. Εσωτερική ροπή και η εσωτερική ισχύς του κινητήρα Υπολογισμός της τάσης και της σύνθετης αντίστασης Thevenin: jx V m Th = V1 R1 + j ( X1 + X m ) 400 o j17,1 o VTh = 0 = 17,33 1, V 3 0,38+ j 1,09 + 17,1 R X X Th Th Th ( ) Xm R1 17,1 0,38 1 + ( 1+ m ) 0,38 + ( 1,09 + 17,1) = = = 0,336Ω R X X = 1 1 1 ( ) X m R + X X + X ( ) 1 1 R + X + X ( ) ( ) 1.03 1 17,1 0,38 + 1,09 1,09 + 17,1 = 0,38 + 1,09+ 17, m m = Ω 85

Παράδειγμα 3 Υπολογισμός της παραγόμενης εσωτερικής ροπής συναρτήσει της ολίσθησης n 10 10 50 s π f π ωs = π = = = 104,7rad sec 60 60 P 60 6 R V Th 3 s T = T int ω s R Th int ( ) R + + XTh + X s 0,4 17,33 3 s = 104,7 0,4 0,336+ + 1.03+ 1,09 s ( ) 86

Παράδειγμα 3 Προσδιορισμός της σχέσης: T int =f(s) 568,30 Tint = f () s = s Nm 0,4 0,336+ + 4,49 s Η συνάρτηση T int =f(s) έχει τη μορφή της καμπύλης του σχήματος στη σελίδα 30 ή 60. Για s=0,03 (3%), η τιμή της εσωτερικής ροπής του κινητήρα είναι: 568,30 0,03 Tint ( s = 0,03) = = 90,0 Nm 0,4 0,336+ 4,49 0,03 + P = T ω = T ω 1 s = 90,0 104,7 1 0,03 = 9.163 W. int int r int s ( ) ( ) 87

Εξάρτηση της Ροπής από την Τάση Από τη σχέση της ροπής (σελ. 56), η ροπή είναι ανάλογη του τετραγώνου της τάσης τροφοδοσίας: T V T int V V Th Th 1 int V1 Αντίθετα, για σταθερή συχνότητα, η ολίσθηση για την οποία συμβαίνει η μέγιστη ροπή (ανατροπής) είναι σταθερή και ανεξάρτητη από τη μεταβολή της τάσης τροφοδοσίας: s maxt = ± Th R ( ) R + X + X Th 88

Εξάρτηση της Ροπής από την Τάση Με βάση τις προηγούμενες παρατηρήσεις, για σταθερή συχνότητα και για διαφορετικές τιμές της τάσης τροφοδοσίας, προκύπτει σμήνος χαρακτηριστικών (T int -s) ή (T int -n r ), της μορφής: Σημαντική εξάρτηση της τιμής της ροπής ανατροπής από τη μεταβολή της τάσης. Ισχυρή μείωση της αποδιδόμενης ροπής στο φορτίο του κινητήρα. Μείωση της ροπής εκκίνησης του κινητήρα. Περιορισμός της ταχύτητας λειτουργίας του φορτίου. Για παράδειγμα, υποδιπλασιασμός της τάσης τροφοδοσίας του κινητήρα σημαίνει υποτετραπλασιασμός της αναπτυσσόμενης ροπής στον άξονα του κινητήρα!!! 89

Εξάρτηση της Ταχύτητας από τη Συχνότητα Η ταχύτητα περιστροφής ενός ΑΤΚ καθορίζεται από τη σύγχρονη ταχύτητα του στρεφόμενου μαγνητικού πεδίου, η οποία με τη σειρά της εξαρτάται από τη συχνότητα του δικτύου και τον αριθμό μαγνητικών πόλων του τυλίγματος του στάτη, 10 f n 1 s = P Η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα διαφέρει λίγο από τη σύγχρονη ταχύτητα, κατά την ταχύτητα ολίσθησης. Η μεταβολή των στροφών ενός ΑΤΚ επιτυγχάνεται: 1. Με τη γραμμική μεταβολή της συχνότητας τροφοδοσίας στο στάτη, χρησιμοποιώντας διατάξεις ηλεκτρονικών ισχύος [π.χ. μετατροπείς ηλεκτρικής ισχύος με inverters και (V/f)=const.].. Με την τοποθέτηση περισσότερων του ενός τυλιγμάτων στο στάτη με διαφορετικό αριθμό πόλων (π.χ. ΑΤΚ δύο ταχυτήτων, συνδεσμολογία Dahlader, σε ανελκυστήρες κ.λπ.) 90

Μέθοδοι Εκκίνησης ΑΤΚ Οι ΑΤΚ απορροφούν κατά την απευθείας εκκίνησή τους πολλαπλάσιο του ονομαστικού ρεύματος (Παράδειγμα, σελ. 73), το οποίο μπορεί να φτάσει 4-8 φορές το ονομαστικό του ρεύμα. Αποτέλεσμα της μεγάλης έντασης ρεύματος είναι: (α) οι ισχυρές απώλειες χαλκού στα τυλίγματα του κινητήρα (P Cu ~I st ) και επομένως θερμική καταπόνηση των μονώσεων των τυλιγμάτων και (β) ισχυρή «βύθιση» τάσης (πτώση τάσης), με αποτέλεσμα να επηρεάζεται δυσμενώς η ομαλή λειτουργία όχι μόνο των φορτίων του ιδίου καταναλωτή, αλλά και των υπόλοιπων καταναλωτών που συνδέονται στο ίδιο δίκτυο!!! Για τους λόγους αυτούς απαιτείται βοηθητική διάταξη εκκίνησης του ΑΤΚ, προκειμένου να διασφαλιστεί: περιορισμός της έντασης εκκίνησης σε ασφαλή τιμή, περιορισμένη «βύθιση» τάσης κατά την εκκίνηση και ανάπτυξη ικανής ροπής εκκίνησης για την εκκίνηση του φορτίου. 91

Σημείο Λειτουργίας Συστήματος ΑΤΚ-Φορτίου Η εκκίνηση του μηχανικού φορτίου είναι δυνατή εφόσον η ροπή εκκίνησης του κινητήρα είναι μεγαλύτερη από τη ζητούμενη από το φορτίο. Η ροπή επιτάχυνσης αυξάνει σταδιακά την ταχύτητα του κινητήρα μέχρι το σημείο ισορροπίας, όπου είναι: M m =M L και n b =n r =n N. Ο κινητήρας αυτορυθμίζεται στις απαιτήσεις του μηχανικού φορτίου μόνο εντός της περιοχής ευσταθούς λειτουργίας! 9

Μεταβολή Ρεύματος ΑΤΚ Ο κινητήρας απορροφά τη μεγαλύτερη ένταση ρεύματος κατά την εκκίνηση (4-8 Ι Ν ), επειδή s=1. Με την αύξηση της ταχύτητας, το ρεύμα του κινητήρα μειώνεται επειδή μειώνεται και η ολίσθηση. Ισχυρές απώλειες χαλκού στα τυλίγματα του κινητήρα κατά την εκκίνηση (P cu ~I st ). 93

Χαρακτηρισμός Τυλιγμάτων- Σύνδεση Τυλιγμάτων Τα άκρα των τριών τυλιγμάτων τριφασικού κινητήρα χαρακτηρίζονται με τα γράμματα: (U 1 -U ), (V 1 -V ), (W 1 -W ). Τα τυλίγματα (πηνία) του στάτη συνδέονται μεταξύ τους είτε σε αστέρα (Υ), είτε σε τρίγωνο (Δ). 94

Μέθοδοι Εκκίνησης ΑΤΚ Οι επικρατέστερες διατάξεις εκκίνησης με ρύθμιση της τάσης τροφοδοσίας είναι: Με διακόπτη αστέρα-τριγώνου (Υ/Δ). Με αυτομετασχηματιστή. Με τριφασικό μετατροπέα ΕΡ/ΕΡ (Soft-starter). Με αντιστάσεις στο κύκλωμα του δρομέα (για δακτυλιοφόρους κινητήρες). Εάν η μέθοδος εκκίνησης που ακολουθείται παρέχει χαμηλή ροπή εκκίνησης, τότε πρέπει να γίνεται έλεγχος της δυνατότητας εκκίνησης του κινητήρα με απευθείας σύνδεση του μηχανικού φορτίου στον άξονά του. Διαφορετικά, ο κινητήρας πρέπει να εκκινεί με μειωμένο φορτίο ή να εκκινεί χωρίς φορτίο και στις ονομαστικές του στροφές να συμπλέκεται το φορτίο στον άξονα του κινητήρα με μηχανική διάταξη (μηχανικό κόμπλερ). 95

Εκκίνηση ΑΤΚ με Διακόπτη Υ/Δ Τα τυλίγματα του στάτη συνδέονται αρχικά (κατά την εκκίνηση) σε συνδεσμολογία Υ και στη συνέχεια, όταν ο κινητήρας επιταχυνθεί και πλησιάσει την ονομαστική του ταχύτητα, τα τυλίγματα συνδέονται σε Δ. Σε συνδεσμολογία Υ, στα άκρα κάθε φάσης του τυλίγματος του στάτη εφαρμόζεται η φασική τάση (30V) και επομένως ο κινητήρας απορροφά περιορισμένη ένταση ρεύματος. Με την αύξηση της ταχύτητας περιστροφής του δρομέα, περιορίζεται η αναπτυσσόμενη τάση στο δρομέα (E rs =se r ), άρα και το ρεύμα δρομέα και επομένως είναι δυνατή η σύνδεση των τυλιγμάτων σε Δ με ασφάλεια. Τη συνδεσμολογία Δ διατηρεί στη συνέχεια ο κινητήρας κατά την κανονική του λειτουργία. Ρεύμα εκκίνησης με διακόπτη Υ/Δ: I ( Vl l ) Zs ( 3 ) /( 3) 3 / 1 1, st. Y 1, st. = = I1, st. Y = 1, st. l l s 3 3 I V Z I 96

Εκκίνηση ΑΤΚ με Διακόπτη Υ/Δ Η ροπή εκκίνησης ΑΤΚ με διακόπτη Υ/Δ είναι το 1/3 της αντίστοιχης ροπής σε συνδεσμολογία Δ. ( V ) l l T 3 1 T V T int.. int.. int, st Y, st ph = = int. st. Y = Tint. st. Vl l 3 3 Ο ΑΤΚ είναι δυνατόν να εκκινήσει με διακόπτη Υ/Δ μόνο εάν η απαιτούμενη ροπή εκκίνησης του φορτίου είναι μικρότερη από την αντίστοιχη ροπή εκκίνησης του κινητήρα (Τ L < Τ st.y ). Η μεταγωγή από τη συνδεσμολογία Υ Δ πρέπει να γίνει τη σωστή χρονική στιγμή. Συγκεκριμένα: Πρόωρη μεταγωγή σημαίνει ότι ο κινητήρας δεν έχει προλάβει να αναπτύξει ικανή ταχύτητα περιστροφής και το ρεύμα εκκίνησης που προκύπτει είναι μεγάλο. Καθυστερημένη μεταγωγή σημαίνει ονομαστική ταχύτητα περιστροφής και ονομαστικό ρεύμα, αλλά μεγάλο χρόνο εκκίνησης. T 97

Σωστή Μεταγωγή Διακόπτη Υ/Δ Ο χρόνος μετάβασης από τη συνδεσμολογία αστέρα σε συνδεσμολογία τριγώνου πρέπει να είναι σωστά επιλεγμένος. Πρόωρη μετάβαση σημαίνει ότι ο κινητήρας εκκινεί με μεγάλο ρεύμα και καθυστερημένη μετάβαση σημαίνει ότι ο κινητήρας εκκινεί με μεγάλο χρόνο. 98

Παράδειγμα Σωστής και Λάθους Μεταγωγής Υ/Δ 99

Εκκίνηση ΑΤΚ με Αυτομετασχηματιστή Δυνατότητα γραμμικής αύξησης της τάσης που εφαρμόζεται στο τύλιγμα του στάτη από μηδέν έως την ονομαστική τιμή. Μετά την ολοκλήρωση της διαδικασίας εκκίνησης του κινητήρα, ο αυτομετασχηματιστής τίθεται εκτός αυτόματα μέσω ηλεκτρονόμου (Η/Ν). Κατά την ενεργοποίηση του Η/Ν, κλείνουν οι κανονικά ανοικτές επαφές (ΝΟ) και ο κινητήρας τροφοδοτείται απευθείας από το δίκτυο. 100

101 Εκκίνηση ΑΤΚ με Soft-Starter Πρόκειται για ηλεκτρονικό μετατροπέα ΕΡ/ΕΡ με δύο αντιπαράλληλα θυρίστορ σε κάθε φάση. Κατά την εκκίνηση, η γωνία έναυσης των θυρίστορ είναι μεγάλη, η ενεργός τιμή της τάσης που εφαρμόζεται στο στάτη μικρή και επομένως ο κινητήρας ξεκινά με μικρό ρεύμα εκκίνησης. Με την επιτάχυνση του κινητήρα, μειώνεται η γωνία έναυσης και εφαρμόζεται η ονομαστική τάση στον κινητήρα. Γραμμική μεταβολή της τάσης εκκίνησης. Μετά την εκκίνηση, ο ηλεκτρονικός μετατροπέας βραχυκυκλώνεται και τίθεται εκτός.

Εκκίνηση με Αντιστάσεις στο δρομέα Οι αντιστάσεις εισάγονται κατά βαθμίδες στο κύκλωμα του δρομέα, συνήθως ή 3, περιορίζοντας έτσι το ρεύμα εκκίνησης, ενώ ταυτόχρονα αυξάνεται η ροπή εκκίνησης του κινητήρα. Η σύνδεση των βαθμίδων των αντιστάσεων με το τύλιγμα του δρομέα επιτυγχάνεται μέσω των τριών δακτυλίων και των ψηκτρών που εφάπτονται σε αυτά. Μετά την εκκίνηση, οι δακτύλιοι βραχυκυκλώνονται, οι αντιστάσεις εκκίνησης τίθενται εκτός και ο κινητήρας συμπεριφέρεται ως ένας κινητήρας βραχυκυκλωμένου δρομέα. 10

Επίδραση των Αντιστάσεων στο δρομέα Χαρακτηριστικά Εκκίνησης Επαγωγικού Κινητήρα με Δακτυλίδια Δυνατότητα ευρείας ρύθμισης του ρεύματος εκκίνησης. Δυνατότητα ανάπτυξης μεγάλης ροπής εκκίνησης. Εφαρμογές: Ηλεκτρικοί ανελκυστήρες, ηλεκτρικές γερανογέφυρες σε βιομηχανίες και γενικά στις περιπτώσεις όπου απαιτείται εκκίνηση κινητήρων με απευθείας σύνδεση του μηχανικού φορτίου στον άξονά τους. 103

Μέθοδοι Πέδησης ΑΤΚ Δυναμική πέδηση με αλλαγή της φοράς περιστροφής του κινητήρα Για το σταμάτημα του κινητήρα προβλέπεται αισθητήριο ταχύτητας και αποσυνδέει τον κινητήρα από το δίκτυο, όταν οι στροφές του φτάσουν κοντά στο μηδέν. Διαφορετικά, ο κινητήρας θα αλλάξει φορά περιστροφής. Η πέδηση επιτυγχάνεται με την απότομη αλλαγή της φοράς περιστροφής του δρομέα του κινητήρα. Η αλλαγή της φοράς περιστροφής του δρομέα γίνεται με την απότομη αλλαγή της φοράς περιστροφής του στρεφόμενου μαγνητικού πεδίου, αντιμεταθέτοντας δύο από τους τρεις αγωγούς τροφοδοσίας. Η εσωτερική ισχύς στη μηχανή γίνεται αρνητική και μαζί με τη μηχανική ισχύ του φορτίου καταναλώνεται στην αντίσταση του δρομέα. 104

Μέθοδοι Πέδησης ΑΤΚ Μηχανική πέδηση: Γίνεται με ειδική ηλεκτρομαγνητική πέδη, η οποία βρίσκεται στον ίδιο άξονα. Το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι η αποφυγή υπερθέρμανσης του κινητήρα. Δυναμική πέδηση με συνεχές ρεύμα: Στην περίπτωση αυτή, το τύλιγμα του στάτη αποσυνδέεται από το δίκτυο ΕΡ και τροφοδοτείται με πηγή ΣΡ, μέσω ανορθωτικής διάταξης (ΕΡ/ΣΡ). Η μηχανή λειτουργεί ως σύγχρονη γεννήτρια και η κινητική ενέργεια των στρεφόμενων μαζών του συστήματος μετατρέπεται σε θερμότητα στην ωμική αντίσταση του δρομέα. Με το μηδενισμό των στροφών, ο κινητήρας ακινητοποιείται χωρίς τον κίνδυνο επανεκκίνησής του. Πέδηση με αλλαγή του αριθμού των πόλων: Εφαρμόζεται όταν υπάρχει η δυνατότητα αλλαγής του αριθμού των μαγνητικών πόλων στο τύλιγμα του στάτη. Για παράδειγμα, στους κινητήρες δύο ταχυτήτων, η πέδηση γίνεται με αλλαγή της ταχύτητας από την υψηλότερη στη χαμηλότερη, χωρίς τη δυνατότητα μηδενισμού της ταχύτητας. 105

Ηλεκτρική Προστασία Κινητήρων Προστασία ΑΤΚ από υπερφόρτιση και βραχυκύκλωμα με θερμικό στοιχείο και ασφάλειες βραδείας τήξης 106

Ηλεκτρική Προστασία Κινητήρων Προστασία κινητήρα από υπερφόρτιση και βραχυκύκλωμα με αυτόματο διακόπτη (motor circuit breaker) 107

Ηλεκτρική Προστασία Κινητήρων Προστασία ΑΤΚ από βραχυκυκλώματα: Εξασφαλίζεται είτε από ασφάλειες βραδείας τήξης (κατηγορίας αμ), οι οποίες παρέχουν προστασία στον κινητήρα μόνο από ισχυρά ρεύματα βραχυκύκλωσης και όχι από ρεύματα υπερφόρτισης, είτε από το ηλεκτρομαγνητικό στοιχείο ακαριαίας λειτουργίας (instantaneous current relay) αυτόματου διακόπτη ισχύος κινητήρα (motor circuit breaker), το οποίο διακόπτει το κύκλωμα του κινητήρα ακαριαία, π.χ. σε -5ms. Επιλέγονται ασφάλειες βραδείας τήξης για να επιτρέπουν την ομαλή εκκίνηση του κινητήρα, χωρίς να τήκονται κατά την εκκίνηση. Προστασία από υπερφορτίσεις: Συνήθως με θερμικά ρελαί, τα οποία είτε προσαρμόζονται στον κύριο Η/Ν του κυκλώματος αυτοματισμού του κινητήρα, είτε αποτελούν το στοιχείο ελέγχου από υπερφορτίσεις στους αυτόματους διακόπτες ισχύος. Η πιο αποτελεσματική προστασία της μηχανής από υπερθέρμανση επιτυγχάνεται με την εμφύτευση θερμίστορ στα τυλίγματα του στάτη. 108

Αναστροφή της Φοράς Περιστροφής ΑΤΚ Η αναστροφή της φοράς περιστροφής τριφασικού κινητήρα επιτυγχάνεται με την αλλαγή της σειράς διαδοχής δύο εκ των τριών φάσεων του δικτύου τροφοδοσίας του κινητήρα (αντιμετάθεση δύο φάσεων). Η αλλαγή της σειράς των φάσεων γίνεται και στα δύο είδη συνδεσμολογιών (Υ και Δ). 109

Βιβλιογραφία 1. «Ηλεκτρικές Μηχανές», S. J. Chapman, 4 η Έκδοση, Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ, 010, Θεσσαλονίκη.. «Ηλεκτρικές Μηχανές», Π. Μαλατέστας, Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ, 01, Θεσσαλονίκη. 3. «Ηλεκτρικές Μηχανές», C. I. Hubert, Εκδόσεις ΙΩΝ, 008, Αθήνα. 4. Electrical Machines, Drives and Power Systems, Sixth Edition, Theodore Wildi, Pearson Prentice Hall, 006. 5. Electric Machinery, sixth Edition, A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley, JR, Stephen D. Umans, McGraw Hill, 003. 6. Principles of Electrical Machines and Power Electronics, Second Edition, P. C. Sen, John Wiley & Sons, 1997. 7. Principles of Electric Machinery with Power Electronics Applications, Second Edition, Mohamend E., EI-Hawary, IEEE Press Power Engineering Series, A John Wiley & Sons, Publications, 00. 110

Βιβλιογραφία 8. «Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Καταναλωτών», Π. Ντοκόπουλος, Εκδόσεις ΖΗΤΗ, 005, Θεσσαλονίκη. 9. «Βιομηχανικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις», Β. Μπιτζιώνης, Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ, 011, Θεσσαλονίκη. 10. «Το Ηλεκτρολογικό Σχέδιο, Μέρος ΙΙ», Α. Γούτη, 4 η Έκδοση, Εκδόσεις ΙΩΝ, 008, Αθήνα. 111