Διδασκαλία και Αξιολόγηση στα Μαθηματικά

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Διδασκαλία και Αξιολόγηση στα Μαθηματικά ΣΤ Τάξη Αντώνιος Μπούρας

Διδακτικό πακέτο των Μαθηματικών της ΣΤ Τάξης Τα νέα Αναλυτικά και ιαθεματικά Προγράμματα Σπουδών για το ημ.. Σχολείο (Φ.Ε.Κ. 303 τ. Β /13.3.2003) αντικατέστησαν τα Αναλυτικά Προγράμματα του 1982 (Π.. 583/82 Φ.Ε.Κ. 107 τ. Α ) και τα Προγράμματα Σπουδών του 1999 (Φ.Ε.Κ. 93/10.2.1999). Έντυπο υλικό: Λογισμικό: CD ROM - Βιβλίο του Μαθητή (Α - Β, Γ - Δ και Ε - ΣΤ ) - Τετράδιο Εργασιών - Βιβλίο για το δάσκαλο Έχει σαν στόχο την υποστήριξη της διδασκαλίας των Μαθηματικών

ΑΛΛΑΓΕΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Έχουμε αλλαγές: στη διδακτέα ύλη στη μέθοδο διδακτικής προσέγγισης στο διδακτικό υλικό στην αξιολόγηση της σχολικής επίδοσης

Αλλαγές που αφορούν στη διδακτέα ύλη Αξιοποίηση πληροφοριών που δίνονται μέσα από εικόνες, πίνακες, διαγράμματα κλπ. Έμφαση στους νοερούς υπολογισμούς. Σημασία σε διαδικασίες εκτίμησης του αποτελέσματος. Γνώση ενός ευρύτερου συνόλου αριθμών, σε σχέση με αυτούς που διαχειρίζονται οι μαθητές με κάθετες πράξεις. Εισαγωγή της έννοιας του «μοτίβου». ιδ/λία της χρήσης του υπολογιστή τσέπης. Συνοπτικότερη παρουσίαση της διδακτέας ύλης

Χαρακτηριστικά της παραδοσιακής διδακτικής προσέγγισης Μετωπική διδασκαλία. Έμφαση στην εκμάθηση και εφαρμογή κανόνων και διαδικασιών που εκτελούνται συχνά χωρίς κατανόηση. Επίλυση προβλημάτων παρόμοιων με κάποια «πρότυπα» προβλήματα. Ενοχοποίηση του λάθους αποθάρρυνση. ιαχωρισμός της μαθηματικής γνώσης από καταστάσεις και προβλήματα της καθημερινότητας.

Αλλαγές που αφορούν τη μέθοδο διδ/κής προσέγγισης Ενεργητική προσέγγιση της γνώσης ιαθεματική προσέγγιση της γνώσης ιεύρυνση της έννοιας και της χρήσης του προβλήματος Παιδαγωγική αξιοποίηση του λάθους ιαφοροποίηση της διδασκαλίας Σημασία της μεταγνώσης

Ο ρόλος του δασκάλου Σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών ο δάσκαλος: Ευνοεί την ανάληψη ευθυνών και την ενεργό συμμετοχή των μαθητών του. Ενισχύει τη συνεργατική μάθηση και την κοινωνική αλληλεπίδραση. Λαμβάνει υπόψη του τις προϋπάρχουσες γνώσεις και τις ιδιαιτερότητες των μαθητών του. Στοχεύει στην κατανόηση και όχι στην απομνημόνευση. Έχει επάρκεια γνώσης. Έχει παιδαγωγική και διδακτική ευελιξία. Ξεφεύγει από παγιωμένες αντιλήψεις και πρακτικές. Ενημερώνει τους γονείς σχετικά με το νέο διδακτικό μοντέλο και τον αποτελεσματικότερο τρόπο χρήσης του.

Βιβλίο του μαθητή Βιβλίο του δασκάλου ΕΝΤΥΠΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤ ΤΑΞΗΣ Τετράδια Εργασιών

Συγγραφική ομάδα

Περιεχόμενα (Έντυπο υλικό)

Περιεχόμενα ( λ ο γ ι σ μ ι κ ό )

Το Βιβλίο του Μαθητή Η ύλη χωρίζεται σε ενότητες. Κάθε ενότητα παρουσιάζεται με διαφορετικό χρώμα:

Δομή της ενότητας (Β.Μ.) Στην αρχή της κάθε ενότητας παρατίθεται πίνακας με τα κεφάλαια της ενότητας. Στη συνέχεια υπάρχει εισαγωγικό σημείωμα που αναφέρεται στο περιεχόμενο της ενότητας και δίνει και ορισμένες επιπρόσθετες πληροφορίες. Στο τέλος της ενότητας γίνεται ανακεφαλαίωση των όσων διδάχτηκαν.

Δομή της ενότητας (Β.Μ.) Πίνακας με τα κεφάλαια

Ενότητα 6: Εισαγωγικό σημείωμα

Ενότητα 6: Ανακεφαλαίωση

Δομή του κεφαλαίου (Β.Μ.) - Τίτλος - Στόχοι - Δραστηριότητες - Κανόνες και συμπεράσματα - Εφαρμογές - Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση - Παραπομπές (εάν κρίνονται απαραίτητες) Κάθε κεφάλαιο εξαντλείται σε ένα δισέλιδο.

Το δισέλιδο του κεφαλαίου Κανόνες και συμπεράσματα Στόχοι ραστηριότητες Εφαρμογές Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση

Το Τετράδιο του μαθητή (ασκήσεων-εργασιών) εργασιών) Σε κάθε κεφάλαιο αντιστοιχεί ένα δισέλιδο που περιλαμβάνει: Ασκήσεις και προβλήματα Διαθεματικές δραστηριότητες (όπου προσφέρεται), όπως: -«Δραστηριότητες με προεκτάσεις» -«Θέματα για διερεύνηση και συζήτηση» -«Θέματα για μια μικρή έρευνα».

Βιβλίο του δασκάλου Α μέρος (γενικό θεωρητικό): Ανάλυση της δομής και της διδακτικής προσέγγισης του βιβλίου. Β μέρος: Διδακτικές κατευθύνσεις κατά ενότητα και κεφάλαιο.

Κάθε ενότητα περιλαμβάνει (Β.Δ.): - Γράμμα προς τους γονείς: Ενημερώνει για το περιεχόμενο της ενότητας και τον τρόπο εργασίας. - Θεωρητικό πλαίσιο: Γενικούς στόχους της ενότητας, διδακτικές προτάσεις, δυσκολίες, προβληματισμούς, ερευνητικά δεδομένα. - Κριτήριο αξιολόγησης

Σε κάθε κεφάλαιο παρουσιάζονται (Β.Δ.): - Οι επιμέρους στόχοι - Οι πιθανές δυσκολίες του κεφαλαίου - Αναλύσεις-διευκρινίσεις για τις δραστηριότητες (Β.Μ.), τις διαθεματικές δρασητριότητες, τα θέματα για συζήτηση ή για μια μικρή έρευνα (Τ.Ε.) - Λύσεις των ασκήσεων και προβλημάτων (Τ.Ε.) Σε όποιο κεφάλαιο προσφέρεται παρατίθενται: - Δραστηριότητες εκπλήξεις - Προαπαιτούμενα επόμενου μαθήματος - Τεχνολογία (αντίστοιχο λογισμικό)

Βασικά στάδια της προτεινόμενης διδακτικής προσέγγισης: Ι. Προσανατολισμός του ενδιαφέροντος και ενεργητική προσέγγιση της γνώσης ΙΙ. Οργάνωση και επισημοποίηση της γνώσης ΙΙΙ. Εφαρμογή με τη μορφή υποδειγματικά λυμένων προβλημάτων εφαρμογών ΙV. Ανακεφαλαίωση Αυτοέλεγχος V. Εμπέδωση VI. Επέκταση και διαθεματική σύνδεση της γνώσης που αποκτήθηκε.

Ι. Προσανατολισμός του ενδιαφέροντος και ενεργητική προσέγγιση της γνώσης Σκίτσο Τίτλοι Στόχοι Οι μαθητές διαβάζουν τον τίτλο (επίσημο και παιγνιώδη) και τους στόχους του μαθήματος. Σκοπός είναι η πρόκληση του ενδιαφέροντος και η προοργάνωση της γνώσης που θα αποκτηθεί. Στη συνέχεια ζητούμε από τους μαθητές να εντοπίσουν μοτίβα στην τάξη και το σχολείο.

Δραστηριότητες ανακάλυψης (αντιμετωπίζονται ατομικά ή ομαδικά)

ΙΙ.. Οργάνωση και επισημοποίηση της γνώσης Ο/η εκπαιδευτικός ενοποιεί τις απόψεις και τα συμπεράσματα των μαθητών, ανακεφαλαιώνει και επισημοποιεί τις γνώσεις που αποκτήθηκαν, με τρόπο που να ανταποκρίνεται στο αντιληπτικό επίπεδο των μαθητών (προσέγγιση με προσανατολισμό σε μετωπική διδ/λία).

ΙΙΙ. Εφαρμογή με τη μορφή υποδειγματικά λυμένων προβλημάτων εφαρμογών Με τις εφαρμογές που ακολουθούν οι μαθητές ασκούνται στην αναγνώριση μοτίβων.

ΙV.Ανακεφαλαίωση Αυτοέλεγχος Με τις ερωτήσεις που ακολουθούν επιχειρείται η διαπίστωση του βαθμού επίτευξης των βασικών διδακτικών στόχων.

V.. Εμπέδωση Στο Τετράδιο Εργασιών δίνονται ασκήσεις διαβαθμισμένης δυσκολίας με σκοπό την εμπέδωση της νέας γνώσης, αλλά και τη διαφοροποίηση των διδακτικών απαιτήσεων. Μπορούν να γίνουν ατομικά ή ομαδικά ή και να ανατεθούν ως κατ οίκον εργασία. Ανάλογα με το επίπεδο ικανοτήτων και τις ατομικές ανάγκες των μαθητών του ο/η εκπαιδευτικός κρίνει αν χρειάζεται να τις εξατομικεύσει, να τις τροποποιήσει, να τις επεκτείνει ή και ορισμένες να τις παραλείψει.

Τετράδιο Εργασιών - Ασκήσεις

Τετράδιο Εργασιών - Ασκήσεις

VI.. Επέκταση και διαθεματική σύνδεση της γνώσης

Ανάλυση της δραστηριότητας στο Β.Δ.

Ανάλυση της δραστηριότητας στο Β.Δ.

Αλλαγές που αφορούν στην αξιολόγηση Η αξιολόγηση αποτελεί αναπόσπαστο μέρος της διδακτικής διαδικασίας. Αλλαγές στη μέθοδο διδακτικής προσέγγισης συνεπάγονται και αλλαγές στην αξιολόγηση. Διεύρυνση των εννοιών «σχολική επίδοση» και «αξιολόγηση». Χρησιμοποίηση ποικίλων τεχνικών αξιολόγησης. Εξοικείωση των μαθητών σε τεχνικές αυτοαξιολόγησης και ετεροαξιολόγησης. Έμφαση στην περιγραφική μορφή αξιολόγησης.

Διεύρυνση των εννοιών: «σχολική επίδοση» και «αξιολόγηση» Σχολική επίδοση = όχι μόνο αποτέλεσμα αλλά και διαδικασία επίτευξής του. Αξιολόγηση Βαθμολογία Ποικιλία Μορφών Αξιολόγησης: Αρχική ή διαγνωστική: Π.χ.: Έλεγχος της προϋπάρχουσας γνώσης. Σταδιακή ή διαμορφωτική: Π.χ.: Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση. Τελική ή συνολική: Π.χ. Επαναληπτικά μαθήματα (Β.Μ.) και αντίστοιχα κριτήρια αξιολόγησης (Β..).

Διεύρυνση τομέων αξιολόγησης Ποικιλία διδακτικών στόχων = ποικιλία τομέων αξιολόγησης Προτεινόμενοι τομείς αξιολόγησης Συνεργασία επικοινωνία: - Ακούει, όταν ένα μέλος της ομάδας του μιλά. - Λέει την άποψη του στην ομάδα. - Χρησιμοποιεί μαθηματικούς όρους, όταν δίνει μια απάντηση. - Παρουσιάζει τη δουλειά που έκανε, όταν του το ζητήσουμε. - Εξηγεί τον τρόπο με τον οποίο εργάστηκε σε κάθε στάδιο μιας δραστηριότητας. - Μπορεί να παρουσιάσει τα αποτελέσματα της εργασίας Του, χρησιμοποιώντας σύμβολα διαγράμματα, εικόνες, μοντέλα,. Κατανόηση - επίλυση προβλημάτων: - Κατανοεί βασικές μαθηματικές έννοιες. - Γνωρίζει και χρησιμοποιεί διαδικασίες και τεχνικές. - Μπορεί να δει ομοιότητες ανάμεσα σε προβλήματα. - Μπορεί να βρει περισσότερους από έναν τρόπους λύσης προβλήματος, (όπου αυτό είναι δυνατό). - Χρησιμοποιεί συγκεκριμένη στρατηγική, για να λύσει ένα Πρόβλημα. -Αντλεί πληροφορίες από εικόνες, πίνακες, διαγράμματα κλπ.. Τρόπος εργασίας: - ιαχειρίζεται σωστά το χρόνο που έχει στη διάθεσή του. - Τελειώνει τις εργασίες του. - Επιμένει να εκτελέσει "δύσκολες" γι' αυτόν δραστηριότητες, - ίνει μια απάντηση χωρίς να σκεφτεί. - Εργάζεται μόνος του, πριν ζητήσει βοήθεια. - Ανατρέχει σε πηγές για άντληση πληροφοριών...

Ποικιλία τεχνικών αξιολόγησης Τα κριτήρια αξιολόγησης δεν αποτελούν το μοναδικό εργαλείο! Άλλα «εργαλεία» αξιολόγησης: Οι επαναληπτικές δραστηριότητες Οι δραστηριότητες ανακάλυψης Οι ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση Οι Διαθεματικές δραστηριότητες Τα Σχέδια εργασίας

Άσκηση των μαθητών σε αυτοαξιολόγηση και ετεροαξιολόγηση Αυτοαξιολόγηση/ετεροαξιολόγηση: ωρίμανση + άσκηση Προϋποθέσεις: Γνώση των διδακτικών στόχων Καλλιέργεια μεταγνωστικών δεξιοτήτων Εξασφάλιση κλίματος συνεργασίας και εμπιστοσύνης

Μέσα έκφρασης του αξιολογικού αποτελέσματος Αρκεί ο βαθμός για να αξιολογήσουμε τους μαθητές μας; «Επικεντρώνοντας την προσοχή μας γενικότερα στην παιδαγωγική αποστολή του σχολείου και ειδικότερα στην ανατροφοδοτική λειτουργία της αξιολογικής διαδικασίας καθώς και στους μαθησιακούς στόχους του ΕΠΠΣ, θεωρούμε ότι εγγύτερα στους σκοπούς και στους στόχους του ΕΠΠΣ και των συνακόλουθων ΑΠΣ βρίσκεται η π ε ρ ι γ ρ α φ ι κ ή μ ο ρ φ ή έκφρασης του αξιολογικού αποτελέσματος, ιδιαίτερα για τις μικρές τάξεις του δημοτικού σχολείου Για τις ανάγκες των μεγαλύτερων τάξεων του ημοτικού και του Γυμνασίου, διαπιστώνεται η αναγκαιότητα χρησιμοποίησης της περιγραφικής μορφής έκφρασης του αξιολογικού αποτελέσματος σε συνδυασμό με τους παραδοσιακούς τρόπους ποσοτικής έκφρασης». (Εφημ. της Κυβερνήσεως, τεύχ. εύτερο, Αρ. Φύλ. 303, 13-3- 2003, σελ. 3744)

Καταχώρηση στοιχείων αξιολόγησης - Παρουσίαση Οδάσκαλος δημιουργεί ένα φάκελο εργασιών (portfolio) για τον κάθε μαθητή, στον οποίο φυλάγει τα γραπτά τεστ, τα δείγματα των εργασιών του, καθώς και παρατηρήσεις σχετικές με τη μαθησιακή του συμπεριφορά. Με βάση το φάκελο αυτό γίνεται παρουσίαση και συζήτηση της επίδοσης του μαθητή. Δάσκαλος και γονείς ή δάσκαλος και μαθητής συζητούν με σκοπό να εντοπίσουν τόσο τα θετικά σημεία όσο και τους τομείς στους οποίους θα πρέπει να δοθεί έμφαση, ώστε να βελτιωθεί η επίδοση του μαθητή.

Οι σημαντικότερες αλλαγές στα νέα βιβλία Μαθηματικών Από Προς την παθητική μάθηση την ενεργητική μάθηση μέσα από ομαδοσυνεργατικές διαδικασίες Από τη μονομερή προσέγγιση της γνώσης Προς τη διαθεματική προσέγγιση Από Προς την απλή επίλυση προβλημάτων την πολλαπλή χρήση του προβλήματος Από Προς την ταύτιση της επίλυσης με τον αλγόριθμο την εξήγηση της διαδικασίας Από Προς τις γραπτές πράξεις τους νοερούς υπολογισμούς Από Προς την «ποινικοποίηση του λάθους» την παιδαγωγική αξιοποίηση του λάθους Από Προς Τη «δαιμονοποίηση» του υπολογιστή τσέπης τη σωστή χρήση του Από Προς Προς την μέτρηση-αξιολόγηση του αποτελέσματος την παρακολούθηση της ατομικής της μάθησης (και συνολικής) πορείας μάθησης