ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή

Σχετικά έγγραφα
Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ασκήσεις Μικροηλεκτρονικής

ΕΠΙΠΕΔΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. αρχικό υλικό. *στάδια επίπεδης τεχνολογίας. πλακίδιο Si. *ακολουθία βημάτων που προσθέτουν ή αφαιρούν υλικά στο πλακίδιο Si

Γραπτή εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙI»-Σεπτέμβριος 2016

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο :ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης

Γραπτή «επί πτυχίω» εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιανουάριος 2017

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης

Διάχυση και εφαρμογές. Αυτο-διάχυση (self-diffusion), π.χ. διάχυση ραδιενεργών ισοτόπων.

Mετασχηματισμοί διάχυσης στα στερεά / Πυρηνοποίηση στην στερεά κατάσταση. Ομογενής πυρηνοποίηση στα στερεά/μετασχηματισμοί διάχυσης.

Μάθημα 23 ο. Μεταλλικός Δεσμός Θεωρία Ζωνών- Ημιαγωγοί Διαμοριακές Δυνάμεις

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Διατάξεις ημιαγωγών. Δίοδος, δίοδος εκπομπής φωτός (LED) Τρανζίστορ. Ολοκληρωμένο κύκλωμα

Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a 1. + α 2 Α (-a 1 ) A 1. +(-a 2

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ενότητα:

panagiotisathanasopoulos.gr

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών

Χημικές Διεργασίες: Εισαγωγή

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας

Βασικές αρχές ηµιαγωγών και τρανζίστορ MOS. Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Η επαφή p n. Η επαφή p n. Υπενθύμιση: Ημιαγωγός τύπου n. Υπενθύμιση: Ημιαγωγός τύπου p

v = 1 ρ. (2) website:

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (ΣΤΕΦ) ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ Τ.Ε.

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

Κβαντικά σύρματα, κβαντικές τελείες, νανοτεχνολογία Nucleation of a Si nanowire

ΙΑΧΥΣΗ. Σχήµα 1: Είδη διάχυσης

1.1 Ηλεκτρονικές ιδιότητες των στερεών. Μονωτές και αγωγοί

Κατηγορίες οξειδοαναγωγικών αντιδράσεων.

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα

Na 2. +CO 2 + 2HCl 2NaCl + SiO 2

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ. Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

Οι ηµιαγωγοι αποτελουν την πλεον χρησιµη κατηγορια υλικων απο ολα τα στερεα για εφαρµογες στα ηλεκτρονικα.

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ).

Ταχύτητα χημικών αντιδράσεων

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 3: ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΔΟΜΗΣ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΙΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ

Ανόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 4 η : Ιοντικοί Δεσμοί Χημεία Κύριων Ομάδων. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής

Διατύπωση μαθηματικών εκφράσεων για τη περιγραφή του εγγενούς ρυθμού των χημικών αντιδράσεων.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ. Δρ. M.Χανιάς Αν.Καθηγητής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης

«Επί πτυχίω» εξέταση στο μάθημα «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιανουάριος 2018

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 10 η : Χημική κινητική. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

Φυσική Στερεάς Κατάστασης η ομάδα ασκήσεων Διδάσκουσα Ε. Κ. Παλούρα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης (Ενότητα: Ημιαγωγοί) Ασκήσεις Ι. Ράπτης

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 13: Χημική κινητική

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά

ΜΕΛΕΤΗ ΤHΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΙΑΣΠΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ V 2 O 5 ΚΑΙ TΩΝ ΠΡΟ ΡΟΜΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΑΥΤΟΥ ΣΤΗΡΙΓΜΕΝΩΝ ΣΕ TiΟ 2

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

Εισαγωγή στις Ετερογενείς Χημικές Αντιδράσεις

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΤΗ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΤΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΑΝΟΔΙΩΣΗ

Ηλεκτρονική. Ενότητα: 2 Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2017

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 8 η : Υγρά, Στερεά & Αλλαγή Φάσεων. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού

[FeCl. = - [Fe] t. = - [HCl] t. t ] [FeCl. [HCl] t (1) (2) (3) (4)

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

ΤΕΧΝΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1

3. Υπολογισμοί με Χημικούς Τύπους και Εξισώσεις

Ηλεκτρονική. Ενότητα 2: Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V

Κατασκευή ολοκληρωµένων κυκλωµάτων και Κανόνες Σχεδίασης

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων

Κρυσταλλικές ατέλειες στερεών

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής

ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών

ΔΙΑΓΕΝΕΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. Αριάδνη Αργυράκη

Χημεία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Τ μαθητ : Σχολικό Έτος:

Μελέτη και κατανόηση των διαφόρων φάσεων του υδρολογικού κύκλου.

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας

Α Σ Κ Η Σ Η 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Θεοδοσία Τσαβλίδου, Μαρίνος Ιωάννου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Transcript:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή α) Τεχνική zchralski Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τεχνική ανάπτυξης μονοκρυστάλλων πυριτίου (i), αρίστης ποιότητας, είναι η ανάπτυξη μονοκρυστάλλων από τήγμα i. Προκειμένου να μεταβληθεί η αγωγιμότητα των αναπτυχθέντων κρυστάλλων γίνεται εισαγωγή προσμίξεων στο τήγμα με την προσθήκη μιας γνωστής μάζας από τις επιθυμητές προσμίξεις, ώστε να πάρουμε την επιδιωκόμενη στοιχειομετρική σύνθεση (αναλογία). Οι συγκεντρώσεις των προσμίξεων είναι, γενικά, διαφορετικές στη στερεά και στην υγρή φάση, οι οποίες βρίσκονται σε επαφή κατά τη διάρκεια ανάπτυξης του μονοκρυστάλλου. Έτσι, λοιπόν, αν παραστήσουμε με και l τις συγκεντρώσεις των προσμίξεων στη στερεά και στην υγρή φάση, αντίστοιχα, στην άμεση γειτονιά της διεπιφάνειας, μπορούμε να ορίσουμε το συντελεστή διαχωρισμού K από τη σχέση: K = (6.1) l Στην περίπτωση της γρήγορης ανάδευσης, η συγκέντρωση της πρόσμιξης στον κρύσταλλο,, και η αρχική συγκέντρωση της πρόσμιξης στο τήγμα,, συνδέονται με το στερεοποιημένο κλάσμα του αρχικού τήγματος, X, με τη σχέση: m = m K K 1 ( 1 X ) (6.) Η ποσότητα X ορίζεται από τη σχέση: W X = (6.3) W m όπου W το βάρος του κρυστάλλου και το βάρος του αρχικού τήγματος. W m β) Επιταξιακή ανάπτυξη Επιταξιακή ανάπτυξη λέγεται η διεργασία της απόθεσης μιας ποσότητας υλικού πάνω σε ένα κρυσταλλικό υπόστρωμα, έτσι, ώστε το αποτιθέμενο υλικό να διατηρεί την κρυσταλλική του δομή.

Οι διεργασίες επιταξιακής ανάπτυξης διακρίνονται σε άμεσες και έμμεσες. Στις άμεσες διεργασίες μεταφέρεται πυρίτιο από την πηγή στο υπόστρωμα χωρίς ενδιάμεσες αντιδράσεις, ή ενδιάμεσα στάδια. Αντίθετα, στις έμμεσες διεργασίες παίρνουμε τα άτομα του πυριτίου από τη διάσπαση μιας ένωσής του, που βρίσκεται σε αέρια φάση, πάνω στην επιφάνεια του υποστρώματος. Παραδείγματα τέτοιων διεργασιών είναι η αναγωγή των ενώσεων il, ibr ihl με τη βοήθεια του υδρογόνου καθώς και η πυρόλυση του ih 4. 4 4, 3 Κατά τις έμμεσες διεργασίες επιταξιακής ανάπτυξης αν και είναι οι συγκεντρώσεις του il 4 στο εσωτερικό της αέριας φάσης και στο εσωτερικό του υμενίου, αντίστοιχα, και είναι ο συντελεστής μεταφοράς μάζας στην αέρια φάση, h τότε στη σταθεροποιημένη (μόνιμη) κατάσταση στη δι-επιφάνεια αερίου-υμενίου ισχύει η σχέση: όπου k = (6.4) 1 + ( k h ) είναι η σταθερά της ταχύτητας της επιφανειακής χημικής αντίδρασης. Η ταχύτητα ανάπτυξης, V εκφραστεί από τη σχέση:, του επιταξιακού στρώματος πυριτίου μπορεί εύκολα να V = k k h + h N (6.5) όπου N είναι ο αριθμός των ατόμων πυριτίου που ενσωματώνονται στη μονάδα όγκου 8 3 του υμενίου (για το πυρίτιο N = 5 10 m ). Επίσης, ισχύει η σχέση: = Y t (6.6) όπου Y είναι το μοριακό κλάσμα του il4 στο υδρογόνο και t είναι ο ολικός αριθμός των μορίων ανά μονάδα όγκου στο αέριο. Έτσι, η εξ. (6.5) με βάση την εξ. (6.6), γίνεται: k h t V = Y (6.7) k + h N Στις οριακές περιπτώσεις όπου ισχύει h >> k ή h << k, η ταχύτητα ανάπτυξης για ορισμένο μοριακό κλάσμα καθορίζεται από τη μικρότερη από τις δύο ποσότητες k και, γεγονός που αντιστοιχεί στις δύο οριακές περιπτώσεις συνθηκών ελέγχου της h επιταξιακής ανάπτυξης, δηλαδή στον έλεγχο από την επιφανειακή αντίδραση και στον έλεγχο από τη μεταφορά μάζας.

Έτσι, για h >> k από την εξ. (6.7) προκύπτει: V t = k Y N (έλεγχος από την επιφανειακή (6.8α) αντίδραση) ενώ για h << k προκύπτει: t V = h Y (έλεγχος από τη μεταφορά μάζας (6.8β) N Μεταφορά μάζας στην αέρια φάση Στην περίπτωση που ένα μίγμα αερίων ρέει κατά μήκος της επιφάνειας στερεού με σταθερή ταχύτητα, U, και ένα στάσιμο υμένιο πάχους δ αναπτύσσεται πάνω στο στερεό, τότε το πάχος του υμενίου δίνεται από τη σχέση: D δ = (6.9) h όπου D είναι ο συντελεστής διάχυσης των ενεργών συστατικών στο αέριο. Το πάχος του υμενίου, δ, που λέγεται και πάχος του οριακού στρώματος, δίνεται επίσης και από τη σχέση: μ δ = (6.10) du όπου d είναι η πυκνότητα του αερίου, μ ο συντελεστής εσωτερικής τριβής του αερίου, και η διεύθυνση του άξονα πάνω στον οποίο γίνεται η απόθεση. Φαινόμενα διάχυσης κατά την επιταξιακή ανάπτυξη Όταν σε μια διεργασία επιταξιακής ανάπτυξης, το αναπτυχθέν στρώμα και το υπόστρωμα παρουσιάζουν μεγάλη διαφορά στη συγκέντρωση των προσμίξεων τους, τότε παρατηρούνται φαινόμενα διάχυσης των προσμίξεων προς την κατεύθυνση με τη μικρότερη συγκέντρωση. Ειδικότερα, στην περίπτωση διάχυσης κατά τη διάρκεια ανάπτυξης ενδογενούς επιταξιακού στρώματος πάνω σε ντοπαρισμένο υπόστρωμα, η συγκέντρωση των προσμίξεων, N ( ), σε απόσταση από την αρχή της δι-επιφάνειας υποστρώματος-επιταξιακού στρώματος δίνεται από τη σχέση: N = erf ub ( ) 1 N Dt (6.11)

όπου N είναι η αρχική συγκέντρωση των προσμίξεων στο υπόστρωμα, D η σταθερά διάχυσης για τις προσμίξεις του υποστρώματος, και erf η συνάρτηση σφάλματος, η οποία δίνεται από τη σχέση: erf ( ) = e d π 0 Ενδεικτικές τιμές της erf παρουσιάζονται στον Πίνακα 6.Ι. Πίνακας 6.Ι: Τιμές της συνάρτησης σφάλματος erf ( ) για διάφορες τιμές του erf ( ) erf ( ) 0 0 0,8 0,7410 0, 0,70 1,0 0,8470 0,4 0,4839 1,4 0,959 0,477 0,50006,0 0,9953 0,6 0,60386 3,0 0,99998 Θερμική οξείδωση του πυριτίου Η θερμική οξείδωση του πυριτίου με την παρουσία οξυγόνου ή υδρατμών είναι η κύρια τεχνική οξείδωσης που χρησιμοποιείται στην κατασκευή μικροκυκλωμάτων. Το πάχος W του διοξειδίου του πυριτίου ( io ), που αναπτύσσεται με αυτήν την τεχνική, εξαρτάται από τη θερμοκρασία στην οποία πραγματοποιείται μια διεργασία οξείδωσης καθώς και από τη χρονικής της διάρκεια t. Έχει αποδειχθεί ότι το πάχος W δίνεται από τη σχέση: W A t + τ = 1 + 4 A B 1 1 (6.1) όπου A B είναι η σταθερά της γραμμικής ταχύτητας και B η σταθερά της παραβολικής ταχύτητας ανάπτυξης του io, αντίστοιχα, και τ μια ποσότητα που εξαρτάται από το πάχος του αρχικού οξειδίου. Διεργασία διάχυσης με σταθερό συντελεστή διάχυσης Η διάχυση προσμίξεων μέσα στο πυρίτιο για το σχηματισμό επαφών p n πετυχαίνεται εύκολα κάτω από δύο ειδικές συνθήκες, δηλαδή, κάτω από συνθήκες σταθερής επιφανειακής συγκέντρωσης των υπό διάχυση προσμίξεων, καθώς και κάτω από συνθήκες σταθερής ολικής ποσότητας των υπό διάχυση προσμίξεων.

Ως μεταλλουργική επαφή ορίζεται η θέση στην οποία η συγκέντρωση των υπό διάχυση προσμίξεων είναι ίση με τη συγκέντρωση των προσμίξεων αντιθέτου τύπου, που υπάρχουν πριν από τη διεργασία της διάχυσης. α) σταθερής επιφανειακή συγκέντρωση προσμίξεων Στην περίπτωση της σταθερής επιφανειακής συγκέντρωσης προσμίξεων, η, t σε απόσταση από την επιφάνεια του πυριτίου συγκέντρωση των προσμίξεων ( ) και σε χρόνο t δίνεται από τη σχέση: ( ), t = = erfc ub Dt (6.13) όπου είναι η σταθερή επιφανειακή συγκέντρωση, D ο συντελεστής διάχυσης και η συμπληρωματική συνάρτηση σφάλματος erfc = 1 erf. erfc ( ) Η κλίση της συγκέντρωσης των προσμίξεων σε αυτήν την περίπτωση δίνεται από τη σχέση: 4D t, t = e π Dt (6.14) β) σταθερής ολικής ποσότητας προσμίξεων Στην περίπτωση της σταθερής ολικής ποσότητας προσμίξεων, η συγκέντρωση των προσμίξεων, t δίνεται από τη σχέση: ( ) 4 D t (, t) = e (6.15) 4 Dt όπου είναι η ολική ποσότητα προσμίξεων ανά μονάδα επιφάνειας. Η εξ. (6.13) λέγεται συνήθως κατανομή διάχυσης προσμίξεων του Gauss, και η κλίση της κατανομής αυτής δίνεται από τη σχέση:, t = Dt (, t) (6.16) Εξάρτηση του συντελεστή διάχυσης από τη θερμοκρασία Οι συντελεστές διάχυσης, που προσδιορίζονται πειραματικά για μια περιοχή θερμοκρασιών διάχυσης, μπορούν συχνά να εκφραστούν από τη σχέση: Ea kt D = D e (6.17)

όπου D είναι ο παράγοντας συχνότητας, E η ενέργεια ενεργοποίησης, T η απόλυτη θερμοκρασία και k η σταθερά του Bltzman. Από την τιμή της ενέργειας ενεργοποίησης μπορούμε να καθορίσουμε τον κυρίαρχο μηχανισμό με τον πραγματοποιείται η διάχυση. Έτσι, στα μεταλλικά υλικά, καθώς και για μερικά χημικά στοιχεία στο πυρίτιο, η τιμή της είναι μεταξύ 3 και 4eV για το πρότυπο διάχυσης με E a τη βοήθεια της απλής πλεγματικής θέσης, ενώ για το πρότυπο της ενδόθετης διάχυσης η τιμή της είναι ανάμεσα στα 0,6 και 1,eV. E a a Εμφύτευση ιόντων Εμφύτευση ιόντων είναι η τεχνολογική εκείνη διεργασία στερεάς κατάστασης με την οποία εισάγονται ιόντα (προσμίξεις) με τη μορφή βλημάτων μέσα στους στόχους (π.χ. πλακίδια πυριτίου). Σε μια διεργασία εμφύτευσης ιόντων χαρακτηριστικό μέγεθος είναι η δόση, Φ, που ορίζεται από τη σχέση: Q m e A Φ = ό ι ντα m (6.18) όπου m είναι η κατάσταση φόρτισης του ιόντος, A το εμβαδόν της δέσμης των ιόντων, και Q το ολοκληρωμένο φορτίο. Στην περίπτωση που το ρεύμα είναι ανεξάρτητο του χρόνου, η εξ. (6.18) γίνεται: I t Φ = (6.19) m e A Όταν ιόντα μεγάλης ενέργειας μπαίνουν μέσα στον ημιαγωγό (στόχος) χάνουν την ενέργειά τους σε μια σειρά από κρούσεις με τους πυρήνες και τα ηλεκτρόνια των ατόμων, με αποτέλεσμα να παράγουν κρυσταλλικές βλάβες (ατέλειες). Η δόση που χρειάζεται για τη μετατροπή του κρυσταλλικού πυριτίου σε άμορφο, δίνεται από τη σχέση: p 7 10 Φ = Rp (6.0) E όπου R είναι η προβολή της εμβέλειας και E η ενέργεια των ιόντων. Συγκέντρωση προσμίξεων Ειδική ηλεκτρική αντίσταση Μεταξύ της συγκέντρωσης των προσμίξεων του i και της ειδικής ηλεκτρικής του αντίστασης, ρ, υπάρχει μια αντιστοιχία σε κάθε θερμοκρασία, ώστε γνωρίζοντας τη μία ποσότητα να μπορούμε να αποφανθούμε για την άλλη.