σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης

Transcript

1 σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης

2 Αρχές μεταφοράς μάζας Αρχές σχεδιασμού συσκευών μεταφοράς μάζας Διεργασίες μεταφοράς μάζας - Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση - Κρυστάλλωση - Ξήρανση

3 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ Μεταφορά Μάζας : μεταφορά μίας ουσίας από μία φάση σε μία άλλη μέσω διεπιφάνειας Διεύθυνση Μεταφοράς : συνάρτηση κατάστασης ισορροπίας από C > Cισο προς C < Cισορ Ρυθμός Μεταφοράς : συνάρτηση της απομάκρυνσης από τη κατάστασης ισορροπίας και του μηχανισμού μεταφοράς μάζας

4 Μηχανισμοί μεταφοράς μάζας εντός μίας φάσης Μοριακή Διάχυση σε ακίνητη φάση στην ιξώδη υποστιβάδα (ροή φάσης Τυρβώδης Διάχυση στον στροβιλώδη πυρήνα κινούμενης φάσης Οριακά στρώματα ταχύτητας και συγκεντρώσεως κοντά στην διεπιφάνεια στερεό/ρευστό.

5 Διαφορικές εξισώσεις μεταφοράς μάζας Μόνιμη Κατάσταση σταθερό προφίλ ροών και συγκεντρώσεων μηδενική συσσωρεύσει στον στοιχειώδη όγκο dv dv (dx,d, dm C dm M 0, dm C -dm M dm C : dm M : μεταβολή εισερχόμενης ποσότητα λόγο ροής ρευστού μεγαλύτερης C μεταβολή εξερχόμενης ποσότητα λόγο διάχυσης

6 Διαφορικές εξισώσεις μεταφοράς μάζας εντός κινούμενης φάσης μεταφορά με επαφή μεταφορά με διάχυση dv u u (ux C dm x dm M dm x dm dm dv x ( dm M x συγκέντρωσης μεταβολή βαθμίδας x συντελεστής διάχυσης C dm M dm - Μόνιμη κατάσταση σε κινούμενη φάση - Μη μόνιμη κατάσταση σε κινούμενη φάση u u x u x u u x u t x x t χρόνος τελεστής Laplae ( (

7 Μοριακή Διάχυση Νόμοι Fik Σε φάση που ηρεμεί u x u u 0 I Νόμος Fik : IΙ Νόμος Fik : μοριακή διάχυση σε μόνιμη κατάσταση μοριακή διάχυση σε μη μόνιμη κατάσταση Μη μόνιμη κατάσταση : ( t t για μονοδιάστατη ( διάχυση IΙ Νόμος Fik Μόνιμη κατάσταση : ( 0, 0 0 για μονοδιάστατη ( διάχυση 0 Ι Νόμος Fik

8 J μονοδιάστατη μοριακή διάχυση σε μόνιμη κατάσταση ( I νόμος Fik M F t d dm dfdt d M F t d Jρυθμός Mμάζα Fεπιφάνεια σε διμερή συστήματα J J d d C C C total d d (m /se Β ή συντελεστής διάχυσης του Α στο Β ή ΒΑ συντελεστής διάχυσης του Β στο Α

9 γραμμική ροή της φάσης κατά την διεύθυνση της διάχυσης Μεταφορά μάζας με μοριακή διάχυση (α, με επαφή (β και σύνθετη (γ. (α (β (γ (α J d d u 0 J u0 (β ( ( t ( ( t (γ j, J u j J - J u u u O u F Ν Α, Ν Β : ρυθμοί ροής, moles/m s j ρυθμός μεταφοράς του Α λόγω ροής και διάχυσης j total ( d

10 Μονοδιάστατη μοριακή διάχυση σε μόνιμη κατάσταση - Ισομοριακή αντιδιάχυση - Διάχυση μέσα από στάσιμο στρώμα αερίου (ή διάχυση ενός αερίου συστατικού

11 Ισομοριακή αντιδιάχυση (απόσταξη Για τα υπό διαχωρισμό συστατικά Α και Β ΔH ΔH Ν Α - Ν Β onst d d ( Α : ιδανικό αέριο total P P t Y total n V Pt R T total ( (P P R T total ( (P P R T

12 Διάχυση ενός αερίου συστατικού P (P P T R P ( ( M total M total M total /P ln(p - P P P / ln( - / ln( - M M M

13 Τυρβώδης διάχυση Μόνο σε συνθήκες τυρβώδους ροής. Πρακτικά ενδιαφέρει η μονοδιάστατη τυρβώδης διάχυση κάθετα προς την ροή της φάσης. J E E d E συντελεστής τυρβώδους διάχυσης J J J E ( E d E >> αέρια E ~ 00 υγρά E ~0 5 : φυσική σταθερά ανεξάρτητη από υδροδυναμικές συνθήκες. E : εξαρτάται από υδροδυναμικές συνθήκες. Δημιουργία συνθηκών τυρβώδους ροής (τυρβώδης διάχυση με συστήματα ανάδευσης.

14 Προσδιορισμός : πειραματικά από παρακολούθηση της εξάτμισης από μικρές σταγόνες ή εξάτμιση υγρών από τριχοειδή σωλήνα. θεωρητικά από εξισώσεις που περιλαμβάνουν τις μοριακές ιδιότητες την πίεση και την θερμοκρασία.

15 Μεταφορά μάζας μεταξύ φάσεων Θεωρία δύο λεπτών στρωμάτων (Whitman 93 μόνιμη κατάσταση χρόνος σταθεροποίησης της κλίσης των συγκεντρώσεων << απ αυτόν της μεταφοράς μάζας Εάν ο χρόνος επαφής είναι πολύ μικρός (πολύ γρήγορη διάχυση τότε ισχύουν άλλες θεωρίες που βασίζονται στον II νόμο Fik.

16 Fik I : Y δ δ C X C t t ( (x G i x i L χρήση μερικών συντελεστών k ή k' ώστε : Ρυθμός μερικός συντελεστής κινητήρια δύναμη Μεταφορά ενός συστατικού : (k Αέρια k [C G -C i ] k Y [ G - i ] k P [P G -P i ] Υγρά k L [C i -C L ] k X [x i -x L ] Ισομοριακή μεταφορά : (k' Αέρια k' [C G -C i ] k' Y [ G - i ] k' P [P G -P i ] Υγρά k' L [C i -C L ] k' X [x i -x L ] αέρια φάση xυγρή φάση ο k περιλαμβάνει τόσο τον όσο και τον E k :m/h, k Y :kmole/h m (μοριακό κλάσμα, k P :kmole/h m atm δυσχέρεια υπολογισμού των δ και δ

17 Ολικοί συντελεστές μεταφοράς μάζας (K X, K Y Έκφραση του ρυθμού μεταφοράς με νέα κινητήρια δύναμη απαλλαγμένη από τις συγκεντρώσεις στην διεπιφάνεια. νέα κινητήρια δύναμη η διαφορά των συγκεντρώσεων λειτουργίας και ισορροπίας γραμμή ισορροπίας : f(x P, T onst G G e e x L x e x x L x e x K Y ( G - e K X (x e -x L K Y ( G - e k X (x e -x L

18 συσχέτιση ολικών (K Χ, K Υ και μερικών (k Χ, k Υ συντελεστών μεταφοράς μάζας. X Y Y k m k K X Y X k k m K G - e ( G - i ( i - e ( G - i m (x i -x L X Y Y k m k K