ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στέργιος ΜΗΤΟΥΛΗΣ 1, Ιωάννης Τέγος 2, Κοσμάς ΣΤΥΛΙΑΝΙΔΗΣ 3

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 2120 Μία συσχέτιση της οικονομικότητας με τη μονολιθικότητα στις αντισεισμικές γέφυρες πολλών ανοιγμάτων Earthquake resistance and cost-effectiveness of multi-span bridges Στέργιος ΜΗΤΟΥΛΗΣ 1, Ιωάννης Τέγος 2, Κοσμάς ΣΤΥΛΙΑΝΙΔΗΣ 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η διαστασιολόγηση των φερόντων συστημάτων των κατασκευών διέπεται από ένα μεγάλο φάσμα κριτηρίων συμμόρφωσης. Στις αντισεισμικές γέφυρες το θέμα της οικονομίας επηρεάζεται κυρίως από τη βασική ιδέα του σχεδιασμού τους δηλαδή την επιλογή του βέλτιστου φέροντος οργανισμού για τα κατά περίπτωση δεδομένα. Από τα μέλη για τα οποία η ομάδα δράσεων με το σεισμό αποβαίνει κρίσιμη ως προς τη διαστασιολόγησή τους, όπως τα βάθρα, η θεμελίωση, τα εφέδρανα και οι αρμοί. Η οικονομικότητα αποτελεί ένα ενδιαφέρον πρόβλημα που απασχολεί τους μελετητές των γεφυρών και το οποίο μέχρι σήμερα δεν έχει εξετασθεί συστηματικά. Στο πλαίσιο της παρούσης εργασίας εξετάζονται τέσσερις περιπτώσεις εναλλακτικών λύσεων. Με βάση μία γέφυρα-αφετηρία εξετάζονται συνολικά οι εξής περιπτώσεις γεφυρών: (α) μία πλήρως μονολιθική, (β) μία οιονεί μονολιθική, (γ) μία ημι-μονολιθική και (δ) μία πλωτή επί εφεδράνων γέφυρα. Στην παρούσα εργασία εξετάστηκε η δυνατότητα του συμβιβαστού μεταξύ των λειτουργικών και των αντισεισμικών απαιτήσεων με απώτερο στόχο τη μείωση αφενός του κατασκευαστικού και αφετέρου του συνολικού κόστους. ABSTRACT : The design of structural systems depends on a wide range of compliance criteria. More specifically, with respect to earthquake resistant bridges, the issue of economy (cost-effectiveness) is mostly affected by the basic concept of their design, namely the selection of the optimum structural system for specific conditions and requirements. The present study focuses on the cost-effectiveness of four different bridge systems: (a) a fullyintegral bridge with an innovative full-height integral abutment, (b) a quasi-integral bridge, which was the reference system, (c) a semi-integral bridge, and (d) a floating deck bridge, whose deck is supported on piers through bearings. The accommodation of both the inservice and the seismic requirements of bridge systems were studied with the objective of minimizing structural and final costs. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο σχεδιασμός των γεφυρών διέπεται, κυρίως, από την προέχουσα λειτουργία τους που είναι η ικανότητά τους να φέρουν τα φορτία κυκλοφορίας. Η επιλογή του βέλτιστου συστήματος 1 Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, email: mitoulis@civil.auth.gr 2 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, email: itegos@civil.auth.gr 3 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, email: kcstyl@civil.auth.gr

επηρεάζεται από τις τοπογραφικές συνθήκες, τις κυκλοφοριακές απαιτήσεις και από τις μεθόδους κατασκευής που μπορούν να εφαρμοσθούν, (Chen W.F., Duan L.,1999). Ωστόσο, η σεισμική απόκριση του έργου αποδεικνύεται επίσης πολύ συχνά καθοριστική για το σύνολο του φέροντος οργανισμού και κρίσιμη για κάποια από τα εντόνως καταπονούμενα από το σεισμό μέλη του. Είναι γνωστό ότι οι μελέτες των γεφυρών, όπως και όλων των κατασκευών, πρέπει να ικανοποιούν συγκεκριμένες λειτουργικές απαιτήσεις αναφορικώς με τη χρήση τους, καθώς επίσης και κατασκευαστικές σχετιζόμενες με τον τρόπο που θα κατασκευαστούν. Πέρα δε από αυτές, οι βασικοί παράγοντες του σχεδιασμού τους είναι: (α) η ασφάλεια, στην οποία συμπεριλαμβάνεται η αντισεισμικότητα, η οποία, πολλές φορές προκύπτει κρίσιμη, (β) η λειτουργικότητα, (γ) η οικονομικότητα (κατασκευής και συντήρησης) και (δ) η αισθητική. Τα κριτήρια που αναφέρονται στην ασφάλεια και τη λειτουργικότητα καθορίζονται από τους κανονισμούς, (Eurocode 2 Part 1, 2004; Eurocode 8 Part 2, 2005), οι οποίοι εκφράζουν τις σύγχρονες απόψεις σχετικά με το σχεδιασμό των γεφυρών. Το κόστος μιας συγκεκριμένης γέφυρας μπορεί να προσδιορισθεί με βάση την εμπειρία και σύμφωνα με τις μελέτες αντίστοιχων περιπτώσεων. Οπωσδήποτε το κόστος εξαρτάται από τη βασική ιδέα της μελέτης, δηλαδή το φέρον σύστημα που έχει επιλεγεί. Η βασική ιδέα του σχεδιασμού περιλαμβάνει όχι μόνον τη γενική ιδέα της συνολικής κατασκευής, αλλά επίσης την ιδέα για τα δομικά μέλη και τις κατασκευαστικές λεπτομέρειες. Υπ αυτήν την έννοια, η βασική ιδέα σχεδιασμού αποτελεί το πιο σημαντικό, το πιο ενδιαφέρον, αλλά και το πιο δημιουργικό μέρος της δουλειάς του Πολιτικού Μηχανικού. Μια εύστοχη βασική ιδέα ελαχιστοποιεί το κόστος και τις δυσκολίες τόσο στην εκπόνηση της μελέτης όσο και στην κατασκευή. Δεδομένου μάλιστα ότι σήμερα είναι δυνατόν να υπολογιστεί και να υλοποιηθεί σχεδόν οποιαδήποτε σύλληψη, δεν είναι λίγοι εκείνοι που καταλήγουν στη λανθασμένη άποψη, ότι η τακτοποίηση του πλήθους των προβλημάτων που εξετάζονται σε μία λανθασμένη σύλληψη, εξασφαλίζουν την αρτιότητα του σχεδιασμού. Πλην της ορθής βασικής ιδέας, όμως, υπάρχουν και οι λεπτομέρειες, οι οποίες θεωρούμενες μεμονωμένες, η κάθε μια συγκρινόμενη με το συνολικό αποτέλεσμα δίνει την εντύπωση του επουσιώδους. Ωστόσο, η αντιμετώπιση ενός μεγάλου μέρους του φάσματος των πάσης φύσεως λεπτομερειών μπορεί κατά τον Μιχαήλ Άγγελο να οδηγήσει στην τελειότητα. Μεταξύ των λεπτομερειών περιλαμβάνεται και η επιλογή διατομών των δομικών μελών σκυροδέματος με βάση το κριτήριο της οικονομίας, υπό την προϋπόθεση ότι η επιλογή αυτή είναι συμβατή με τις υπόλοιπες κλασσικές αρχές σχεδιασμού που αναφέρθηκαν παραπάνω. Δεν πρέπει πάντως να παραβλέπεται, ότι η τοπική οικονομικότητα δεν εξυπηρετεί πάντοτε και τη συνολική οικονομικότητα της κατασκευής εξαιτίας της πολύπλοκης αλληλεπίδρασης μεταξύ των δομικών στοιχείων υπό τη σεισμική φόρτιση, π.χ. τυχόν αύξηση των διαστάσεων της διατομής ενός μεσόβαθρου χάριν της τοπικής οικονομίας ανακουφίζει εν γένει τους αρμούς και τα εφέδρανα, ωστόσο δια της μειώσεως της ιδιοπεριόδου του συστήματος που προκαλεί, παρουσιάζει δυσμενή αντίκτυπο στις σεισμικές δράσεις τις οποίες, συνήθως, αυξάνει, ενώ παράλληλα μειώνει και την τιμή του ανοίγματος διατμήσεως, το οποίον επηρεάζει μειωτικώς την τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς, (Eurocode 8 Part 2, 2005), και κατ επέκταση δι άλλης οδού προσαυξάνει το μέγεθος των σεισμικών δράσεων. 2

Το φέρον σύστημα μιας γέφυρας κατά κανόνα περιλαμβάνει το φορέα, τα βάθρα -ακρόβαθρα και μεσόβαθρα- με τα θεμέλιά τους, και τα αναλώσιμα στοιχεία, δηλαδή τα εφέδρανα και τους αρμούς. Είναι γνωστόν, ότι από τα μέλη του δομικού συστήματος, ο φορέας, ακόμη και στην περίπτωση μονολιθικής σύνδεσής του με τα μεσόβαθρα, δεν εμφανίζει πρόβλημα ασφάλειας κατά τον σεισμό, (Gavaise et al, 2005). Η διαστασιολόγησή του γίνεται με κριτήρια λειτουργικότητας και η ομάδα δράσεων με τον σεισμό δεν αποτελεί σε καμία περίπτωση κρίσιμη φόρτιση, ακόμη και για τους κάτω οπλισμούς των στηρίξεών του σε περιοχές ακραίας σεισμικότητας. Το ενδιαφέρον στην παρούσα εργασία συγκεντρώνεται στα μεσόβαθρα και στις θεμελιώσεις τους, στους αρμούς, στα εφέδρανα και στα μεταβατικά επιχώματα όταν αυτά συμμετέχουν στο σύστημα παραλαβής των σεισμικών δράσεων. Μία εκτεταμένη έρευνα που αφορά την οινονομικότητα των δομικών μελών των αντισεισμικών γεφυρών δίνεται στην έρευνα της Gavaise, (Gavaise et al, 2005). Στο σημείο αυτό τονίζεται ότι η οικονομικότητα των γεφυρών σχετίζεται και με την μέθοδο κατασκευής της γέφυρας. Κατά την τελευταία δεκαετία διακρίνονται, μεταξύ των κυρίων τάσεων έρευνας και σχεδιασμού γεφυρών, μεσαίου αλλά και μεγάλου μήκους, ξεκάθαρα πλέον ο ολοένα και αυξανόμενος βαθμός μονολιθικότητας φορέα ανωδομής και βάθρων, (Pritchard B., 1994; Maruri et al. 2005), και στον αντίποδα αυτού, η αλματώδης πρόοδος εφεδράνων και συσκευών σεισμικής μόνωσης, (ΟΣΜ, 2007), οι οποίες παρεμβάλλονται ανάμεσα στο κατάστρωμα και τα βάθρα. Η παράλληλη πρόοδος στους δύο αυτούς τομείς της Γεφυροποιίας, αν και φαινομενικά είναι ανταγωνιστική, οδηγεί τελικά σε σχεδιαστικές λύσεις στις οποίες η μονολιθικότητα και η σεισμική μόνωση είτε συνδυάζονται π.χ. στην περίπτωση ενιαίου φορέα ανωδομής μεγάλου μήκους, πλωτού επί εφεδράνων, είτε αποτελούν η μία για την άλλη, κατά περίπτωση, εναλλακτική λύση, οικονομικά ή τεχνικά. Η λειτουργική καταπόνηση των ακροβάθρων και των ακραίων μεσοβάθρων είναι δυνατό να αντιμετωπιστεί με επάρκεια εφόσον η λειτουργική ρηγμάτωση αυτών προκύπτει με αποδεκτά εύρη ρωγμών κατά τον ισχύοντα κανονισμό. Ωστόσο, αναγνωρίζεται ότι σε γέφυρες πολύ μεγάλων ανοιγμάτων η απολύτως μονολιθική λύση είναι δύσκολη ή και ανέφικτο να ικανοποιήσει τις λειτουργικές απαιτήσει του καταστρώματος. Στις ΗΠΑ η λύση στο παραπάνω πρόβλημα των λειτουργικών καταναγκασμών που καταπονούν τα ακρόβαθρα δίνεται με την κατασκευή κινητών ακροβάθρων, τα οποία αποτελούνται από έναν ακρόβαθρο-πέτασμα ύψους Η=2,50~4,00m, το οποίο αποτελεί τον κεφαλόδεσμοκεφαλοδοκό, μίας, συνήθως, σειράς συμβατικών ή μεταλλικών πασσάλων. Για τις ενιαίες γέφυρες μεγάλου μήκους το προαναφερθέν τοίχωμα κεφαλόδεσμος αποτελείται από δύο τμήματα συνδεόμενα αρθρωτά συνδεόμενα μέσω ενός καταλλήλου συνδέσμου. Σε αυτά τα ημι-μονολιθικά ακρόβαθρα ελαχιστοποιείται η καμπτική καταπόνηση των πασσάλων γεγονός που συμβάλλει στην βελτίωση της ανθεκτικότητας του ακροβάθρου έναντι των ημερησίως και ετησίως ανακυκλιζόμενων λειτουργικών καταπονήσεων, (Arsoy, 2000). Στην Ευρώπη εφαρμόζονται συνήθως ακρόβαθρα πλήρους ύψους, (Tsang, et al., 2002), τα οποία είναι δυνατό να διαθέτουν αρθρωτή σύνδεση με τη θεμελίωσή τους, (England, et al., 2000). Εκτός όμως από τα προαναφερθέντα προβλήματα που σχετίζονται με την λειτουργικότητα και την ανθεκτικότητα των ακροβάθρων των ενιαίων γεφυρών, η λειτουργική και η σεισμική συμπεριφορά των μεταβατικών επιχωμάτων αποτελεί σημαντικό πεδίο έρευνας τα τελευταία χρόνια. Το φαινόμενο αναφέρεται στην διεθνή βιβλιογραφία ως ratcheting και η 3

αντιμετώπισή του συνίσταται σε σύνθετες λύσεις, (Horvath, 1998(α); Horvath, 1998(β)) οι οποίες συνδυάζουν: (α) την όπλιση του επιχώματος με διάφορους τρόπους ώστε αυτό αφενός να διατηρεί τη γεωμετρία του και αφετέρου να εμφανίζει περιορισμένες καθιζήσεις και (β) την τοποθέτηση συμπιεστών ενθεμάτων, όπως διογκωμένη πολυστερίνη (EPS-geofoam), ανάμεσα στο ακρόβαθρο και το επίχωμα, ώστε το ακρόβαθρο κατά τη διαστολή του να μην μετακινεί το υλικό του επιχώματος. Η απόκριση του συστήματος του οπλισμένου επιχώματος συνδυαζόμενου με συμπιεστό ένθεμα πίσω από το ακρόβαθρο ελέγχθηκε πειραματικώς σε ακρόβαθρο πλήρους ύψους από τους Poetzl και Neumann, (Potzl et al., 2005). Η εργασία παρουσιάζει εξαιρετικό ενδιαφέρον καθότι δίνονται σημαντικές πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο οπλίσεως του επιχώματος καθώς και τεχνικά χαρακτηριστικά των EPS. Η ερευνητική αυτή εργασία αποδεικνύει επίσης και το όψιμο ενδιαφέρον που παρουσιάζεται για την κατασκευή μονολιθικών ακροβάθρων στον ευρωπαϊκό χώρο Από την άλλη πλευρά τα τελευταία χρόνια εμφανίζουν άνθιση οι πλωτές επί εφεδράνων γέφυρες, στις οποίες το κατάστρωμα εδράζεται επί των μεσοβάθρων δια ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Χάρη στα λειτουργικά πλεονεκτήματα αυτών των συστημάτων οι γέφυρες αυτού του είδους είναι οι πλέον δημοφιλείς στα έργα γεφυροποιΐας. Ο μελετητής κατά το σχεδιασμό ενός συστήματος επί εφεδράνων μπορεί να επιλέξει, (Kelly, 2001; Menshin Manual, 1992), είτε τη χρήση εφεδράνων, οπότε και το σύστημα αποκρίνεται με σχετικώς μεγάλες μετακινήσεις, είτε τον συνδυασμό εφεδράνων και υδραυλικών αποσβεστήρων οπότε και επιτυγχάνεται μείωση των σεισμικών δράσεων, μέσω της αυξήσεως της ιδιοπεριόδου του συστήματος και ταυτόχρονη μείωση των αναμενομένων μετακινήσεων, (ΟΣΜ, 2007). Συνήθως, οι εγκάρσιες μετακινήσεις του καταστρώματος δεσμεύονται από ικανοτικώς σχεδιασμένους σεισμικούς συνδέσμους -stoppers. Στην παρούσα έρευνα μελετήθηκαν δύο ακραίες από άποψη μονολιθικότητας γέφυρες: (α) μία πλήρως μονολιθική γέφυρα, η οποία ευνοεί την αντισεισμικότητα, και (β) μία πλωτή γέφυρα, η οποία ευνοεί τη λειτουργικότητα. Επίσης μελετήθηκαν και δύο περιπτώσεις ενδιάμεσης μονολιθικότητας, μία οιονεί μονολιθική, στην οποία το κατάστρωμα εδράζεται επί των ακροβάθρων δια εφεδράνων ολισθήσεως, η οποία απετέλεσε και τη γέφυρα-αφετηρία της παρούσας έρευνας, και μία ημι-μονολιθική γέφυρα, στην οποία το κατάστρωμα συνδέεται μονολιθικά με τρία από το σύνολο των πέντε μεσοβάθρων της γέφυρας. Οι δύο τελευταίες περιπτώσεις γεφυρών θεωρήθηκε ότι αποτελούν ενδιάμεσες λύσεις μεταξύ των πλήρως μονολιθικών και των πλωτών συστημάτων. Οι τέσσερις γέφυρες αναλύθηκαν με στόχο να βρεθεί ο συσχετισμός μεταξύ της οικονομικότητας και του συστήματος παραλαβής των σεισμικών δράσεων. Ο σχεδιασμός των αναλυθέντων συστημάτων έλαβε υπόψη του τόσο τις λειτουργικές όσο και τις προκύπτουσες, κατά περίπτωση, αντισεισμικές απαιτήσεις των υπό μελέτη γεφυρών. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΘΕΝΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Περιγραφή των αναλυθέντων συστημάτων γεφυρών Στην παρούσα εργασία αξιοποιήθηκε μία γέφυρα της Εγνατίας Οδού η οποία βρίσκεται στο τμήμα Άραχθος- Περιστέρι. Η γέφυρα αυτή δίνεται σε κατά μήκος τομή στο Σχήμα 1(α) και 4

αξιοποιήθηκε ως γέφυρα-αφετηρία στην παρούσα έρευνα. Το συνολικό της µήκος είναι L=240m και αποτελείται από έξι ανοίγματα, δύο ακραία μήκους 34,0m και τα υπόλοιπα τέσσερα των 43,0m. Ο φορέας της αποτελείται από κιβωτιοειδή διατοµή συνολικού πλάτους καταστρώµατος w deck =13,5m, Σχήμα 2(α), είναι συνεχής και συνδέεται µονολιθικώς µε το σύνολο των µεσοβάθρων. Η συνέχεια του καταστρώματος διακόπτεται μόνο στις θέσεις πάνω από τα ακρόβαθρα, όπου και προβλέπονται αρμοί αντισεισμικού εύρους, (ΟΑΜΓ-FB, 2007). Το κατάστρωμα εδράζεται επί των ακροβάθρων δια εφεδράνων ολισθήσεως Σχήμα 3, τα οποία με τη συμβολή σεισμικών συνδέσμων-stoppers δεσμεύουν τις εγκάρσιες μετακινήσεις του. Τα µεσόβαθρα, Σχήμα 2(β), είναι τοιχοειδή υποστυλώµατα διατοµής B x. B y =1,0. 5,0m και οι διατοµές τους καταλήγουν σε ηµικυκλικά άκρα για λόγους αισθητικής. Η γέφυρα είναι θεµελιωµένη σε έδαφος κατηγορίας Β και κατασκευάστηκε σε περιοχή που ανήκει σε Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας Ι (ΕΑΚ 2000), ήτοι α g =0,16g. Ο συντελεστής σπουδαιότητας είναι o συνήθης που χρησιμοποιείται στα έργα γεφυροποιΐας της Εγνατίας Οδού γ Ι =1,30. Στη διαµήκη διεύθυνση της γέφυρας επιλέχθηκε συντελεστής συµπεριφοράς q x =3,50 ενώ οι χαµηλοί λόγοι διατµήσεως των τοιχοειδών µεσοβάθρων κατά την εγκάρσια διεύθυνση οδήγησαν σε µικρότερο συντελεστή συµπεριφοράς στην εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, q y =2,70. Σηµειωτέον ότι, από αναλύσεις που πραγµατοποιήθηκαν διαπιστώθηκε τόσο η λειτουργική επάρκεια των µονολιθικώς συνδεδεµένων µεσοβάθρων µε την ανωδοµή όσο και η σεισµική υπερασφάλειά τους, καθώς στον σεισµό σχεδιασµού φαίνεται ότι αποκρίνονται ελαστικώς, παρότι χρησιµοποιήθηκε συντελεστής συµπεριφοράς q x =3,50. Στην παρούσα έρευνα τρεις επιπλέον εναλλακτικές, ως προς την παρουσιασθείσα παραπάνω, γέφυρες μελετήθηκαν με στόχο να προσδιοριστεί η αντισεισμική αποδοτικότητα και η οικονομικότητα αυτών. Οι τέσσερις, συνολικά, γέφυρες, συμπεριλαμβανομένης και της γέφυρας-αφετηρίας, Σχήμα 1(α), δίνονται στα Σχήματα 1(β),(γ) και (δ). Σημειωτέον ότι όλες οι γέφυρες που αναλύθηκαν είχαν την ίδια γεωμετρία -διατομή καταστρώματος και βάθρων, συνολικό μήκος φορέα και ύψη βάθρων. Οι διαφοροποιήσεις που προέκυψαν τα εναλλακτικά συστήματα γεφυρών των Σχημάτων 1(β),(γ),(δ) ως προς τη γέφυρα-«αφετηρία» οφείλονταν στον ανασχεδιασμό αυτών, με στόχο τη διατήρηση του ίδιου επιπέδου σεισμικής επιτελεστικότητας με εκείνο της γέφυρας-«αφετηρίας». Όσον αφορά τη σκοπιμότητα της επιλογής των τριών υπολοίπων εναλλακτικών λύσεων είναι δυνατόν να αναφερθούν τα εξής: Η περίπτωση του Σχήματος 1(β) εκπροσωπεί την κατηγορία γεφυρών πλωτού επί εφεδράνων καταστρώματος, στα οποία επιδιώκεται η άρση του προβλήματος των καταναγκασμών. Γέφυρες πλωτού καταστρώματος είναι δυνατό να προκύψουν από καθιερωμένες κατασκευαστικές τεχνικές, όπως η προκατασκευή και η προώθηση. Η περίπτωση του ημι-μονολιθικού συστήματος, όπως αυτή του Σχήματος 1(γ), συνδέεται με τις αντισεισμικές γέφυρες πολλών ανοιγμάτων στις οποίες επιτυγχάνεται ο εναρμονισμός των αντιμαχομένων απαιτήσεων της λειτουργικότητας και της αντισεισμικότητας. Τέλος, η απόλυτη μονολιθικότητα της περιπτώσεως του Σχήματος 1(δ) αποτελεί, σύμφωνα με την εισαγωγή της παρούσας, την αιχμή της σύγχρονης γεφυροποιίας. 5

Σχήμα 1. (α) Η οιονεί μονολιθική γέφυρα-αφετηρία η οποία βρίσκεται στην περιοχή Άραχθος- Περιστέρι της Εγνατίας Οδού, (β) η πλωτή γέφυρα, (γ) η ημι-μονολιθική γέφυρα και (δ) η πλήρως μονολιθική γέφυρα. Από τις αναλυθείσες γέφυρες η γέφυρα «πλωτού καταστρώματος», Σχήμα 1(β), επιλέχθηκε να στηριχθεί επί εφεδράνων χαμηλής αποσβέσεως διαστάσεων 700x600x75(45)mm. Τα εφέδρανα επιλέχθηκαν ύστερα από έλεγχο 12 επιπλέον περιπτώσεων μονώσεως της γέφυρας μέσω διαφορετικών εφεδράνων. Σημειωτέον ότι η λύση της μονώσεως με 6

κλιμακούμενο πάχος εφεδράνων δεν απέδωσε την αναμενόμενη κατανομή του πάχος των μονωτήρων -δηλαδή μικρό πάχος στα μεσαία και μεγαλύτερο πάχος στα λειτουργικώς καταπονούμενα ακραία μεσόβαθρα- εξαιτίας της μη κανονικότητας στην κατανομή των υψών των μεσοβάθρων κατά το μήκος της γέφυρας, Σχήμα 1(α). 0.30 0.55 0.20 0.75 3.00 6.00 0.75 3.00 Σχήμα 2. Διατομή του καταστρώματος στο άνοιγμα. κατάστρωμα αρμός εύρους 20cm 1.10 θωράκιο εφέδρανο ολίσθησης επίχωμα 1.20 8.50 Σχήμα 3. Kατά μήκος τομή του ακροβάθρου της γέφυρας- αφετηρίας. 6.00 Η ημι-μονολιθική γέφυρα του Σχήματος 1(γ) είναι μία λύση η οποία εμφανίζεται συχνά στις γέφυρες της Εγνατίας Οδού, (Γέφυρα Κρυσταλλοπηγής, Γέφυρα Γρεβενιώτικου). Η μονολιθική σύνδεση του καταστρώματος με έναν αριθμό εκ των κεντρικών, συνήθως, μεσοβάθρων επιτρέπει την αξιοποίηση συντελεστού συμπεριφοράς q>1, ενώ παράλληλα προστατεύονται τα ακραία και τα κοντά μεσόβαθρα από τις δράσεις του σεισμού, καθώς το κατάστρωμα εδράζεται επί αυτών δια εφεδράνων, ελαστομεταλλικών ή ολισθήσεως. Στην παρούσα διερεύνηση, επειδή το συνεχές μήκος του καταστρώματος δεν είναι ιδιαίτερα μεγάλο, επιλέχθηκε η έδραση του καταστρώματος επί των Μ1 και Μ4 να γίνει διά ελαστομεταλλικών εφεδράνων, Σχήμα 1(γ). Σημειωτέον ότι κατά τη διαμήκη διεύθυνση θεωρήθηκε ότι τα μονολιθικώς συνδεδεμένα μεσόβαθρα είναι ικανά να απoσβέσουν μέρος της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας, ήτοι q x =3,5 ενώ εγκαρσίως διατηρήθηκε ο συντελεστής συμπεριφοράς q y =2,7, ο οποίος χρησιμοποιήθηκε και στη γέφυρα-«αφετηρία». Στο Σχήμα 1(δ) δίνεται η κατά μήκος τομή της πλήρως μονολιθικής γέφυρας. Στο προκύπτον μονολιθικό σύστημα τα μεσόβαθρα και τα ακρόβαθρα είναι μονολιθικώς συνδεδεμένα με την ανωδομή. Το μονολιθικό ακρόβαθρο πλήρους ύψους, με επιφανειακή είτε εύκαμπτη 7

θεμελίωση, έχει διερευνηθεί στο παρελθόν ως προς την αποδοτικότητά του στην απομείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού της γέφυρας, (Tegos et al., 2005; Mitoulis et al. 2006). Το ύψος του ακροβάθρου επιλέχθηκε ίσο προς h abut. =10m και το πλάτος του ίσο προς w abut. =10m. Το μικρό πάχος του κορμού και η κατάλληλη όπλισή του εξασφαλίζουν την ελαστική απόκριση του ακροβάθρου υπό τις λειτουργικώς επιβαλλόμενες μετακινήσεις του καταστρώματος, ενώ η πρόβλεψη αρμού λειτουργικού εύρους μεταξύ του ακροβάθρου και των δυσκάμπτων πτερυγοτοίχων προλαμβάνει την μη επιθυμητή ενεργοποίησή τους στην κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας. Πίσω από το τοιχοειδές ακρόβαθρο προβλέπεται η χρήση μίας στρώσης γαιωαφρώδους υλικού.το πάχος αυτής της στρώσης έχει επιλεγεί εις τρόπον ώστε αφενός να εξασφαλίζει τη λειτουργική απεμπλοκή και αφετέρου να επιτρέπει την επιθυμητή αντισεισμική αλληλεπίδραση μεταξύ του οπλισμένου επιχώματος και του ακροβάθρου, με απώτερο στόχο τη μείωση της σεισμικής καταπόνησης της γέφυρας. Οι τεχνικές διαμόρφωσης και όπλισης των μεταβατικών επιχωμάτων εντοπίζονται είτε σε κανονιστικά κείμενα, (Elias et al., 2001; Eurocode 7 Part 1, 2004) είτε σε εργασίες ερευνητών, (Allen et al., 2001). Ο συντελεστής συμπεριφοράς της πλήρως μονολιθικής γέφυρας κατά τη διαμήκη διεύθυνση επιλέχθηκε q x =3,5 ενώ ο χαμηλός λόγος διατμήσεως του ακροβάθρου στην εγκάρσια διεύθυνση, α sy =1, οδήγησε στην επιλογή q y =1. Προσομοίωση των αναλυθέντων συστημάτων γεφυρών Στα Σχήματα 4,5,6 και 7 δίνονται τα ραβδωτά προσομοιώματα των γεφυρών στα οποία διερευνήθηκε ο συσχετισμός της οικονομικότητας με την αντισεισμικότητα. Τα προσομοιώματα αυτά αντιστοιχούν στις γέφυρες που φαίνονται σε κατά μήκος τομές στα Σχήματα 1 (α),(β),(γ) και (δ) αντιστοίχως. Στο Σχήμα 4 δίνεται το προσομοίωμα της γέφυρας-αφετηρίας καθώς και οι τιμές των μεταφορικών και στροφικών δυσκαμψιών της πασσαλο-θεμελίωσης των μεσοβάθρων. Η ίδιες τιμές των δυσκαμψιών χρησιμοποιήθηκαν και στα υπόλοιπα προσομοιώματα, καθότι η θεμελίωση των ανασχεδιασμένων γεφυρών δεν μεταβλήθηκε ουσιαστικώς, τουλάχιστον όσον αφορά τη δυσκαμψία της. Σημειωτέον ότι οι τιμές αυτές ελήφθησαν από την μελέτη εφαρμογής της κατασκευασθείσας γέφυρας. Στο Σχήμα 5 δίνεται το προσομοίωμα της γέφυρας «πλωτού καταστρώματος» καθώς και οι τιμές δυσκαμψιών των εφεδράνων διαστάσεων 700x600x75(45), (Naeim F. et al., 1999). Σημειώνεται ότι τα δύο εφέδρανα που υπάρχουν σε κάθε μεσόβαθρο προσομοιώθηκαν με ένα πεπερασμένο στοιχείο στο ραβδωτό προσομοίωμα της γέφυρας. Στο Σχήμα 6 δίνεται το προσομοίωμα της ημι-μονολιθικής γέφυρας και η δυσκαμψία των ζευγών των ελαστομεταλλικών εφεδράνων που προκρίθηκαν στη συγκεκριμένη λύση. Τέλος στο Σχήμα 7 δίνεται το προσομοίωμα της πλήρως μονολιθικής γέφυρας στην οποία αξιοποιήθηκε αντισεισμικώς η δυναμική αντίσταση του μεταβατικού επιχώματος. Η αντίσταση του επιχώματος ελήφθη υπόψη με την χρήση γραμμικών ελατηρίων -ένα ελατήριο ανά μέτρο ύψους του ακροβάθρου- τα οποία έλαβαν υπόψη τους: (α) την συνολική μονόπλευρη δυναμική αντίσταση του επιχώματος βάσει του προσομοιώματος του CalΤrans, (Maroney B.H., 1995; CalTrans, 2004), (β) το πάχος και τη δυσκαμψία του EPS, (Potzl, 2005) και (γ) τα διάκενα που δημιουργούνται εξαιτίας των φαινομένων του ratcheting και των μονίμων παραμορφώσεων του καταστρώματος, εξαιτίας του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης. Η προσομοίωση του εντόνως μη γραμμικού φαινομένου έγινε με αναλύσεις της προκύπτουσας μονολιθικής γέφυρας κατά τις οποίες μεταβαλλόταν η δυσκαμψία των ελατηρίων, που 8

προσομοιώνουν την αντίσταση του επιχώματος, ώστε αυτή τελικώς να αντιστοιχεί στην τέμνουσα δυσκαμψία του επιχώματος στη μετακίνηση σχεδιασμού. Η όλη διαδικασία ανάλυσης-διόρθωσης της δυσκαμψίας έγινε μέχρι να επιτευχθεί σύγκλιση μεταξύ της αρχικώς υποτιθέμενης δυσκαμψίας και της τελικώς προκύπτουσας τιμής της, στη σεισμική μετακίνηση σχεδιασμού. Σημειωτέον ότι, συντηρητικώς, δεν ελήφθη υπόψη η αυξημένη δυσκαμψία του οπλισμένου επιχώματος. εφέδρανα ολισθήσεως κατάστρωμα (στοιχεία δοκού) X A1 μεσόβαθρο A2 Z M1 M2 M3 M4 M5 Ελατηριακές σταθερές θεμελιώσεως μεσοβάθρων: 6 Kx=Ky=Kz=45 10 KN/m 6 Krx=389 10 KNm/rad 6 Kry=270 10 KNm/rad 6 Krz=389 10 KNm/rad Σχήμα 4. Το προσομοίωμα της οιονεί μονολιθικής γέφυρας-αφετηρίας. εφέδρανα χαμηλής απόσβεσης 700x600x75(45)mm (2 ανά μεσόβαθρο) X A1 A2 Z M1 M2 M3 M4 M5 Δυσκαμψία ζεύγους εφεδράνων: Kx tot=ky tot= 21 778KN/m Kz tot= 7 284 860KN/m Krx tot= 45 748 921KNm/rad Kry tot= 297 465KNm/rad Krz tot= 136 111KNm/rad Σχήμα 5. Το προσομοίωμα της «πλωτής» γέφυρας. Για την σεισμική ανάλυση των συστημάτων γεφυρών που διερευνήθηκαν και διαστασιολογήθηκαν εφαρμόστηκε η δυναμική φασματική μέθοδος. Όλες οι αναλύσεις έγιναν με τη βοήθεια του προγράμματος SAP 2000, (SAP, 2002). 9

εφέδρανα χαμηλής απόσβεσης 600x500x106(66)mm (2 ανά μεσόβαθρο) μονολιθικές συνδέσεις μεσοβάθρου-καταστρώματος X A1 A2 Z M1 M2 M3 M4 M5 Δυσκαμψία ζεύγους εφεδράνων: Kx tot=ky tot= 10 606KN/m Kz tot= 4 701 151KN/m Krx tot= 29 480 132KNm/rad Kry tot= 141 034KNm/rad Krz tot= 66 288KNm/rad Σχήμα 6. Το προσομοίωμα της ημι-μονολιθικής γέφυρας. μονολιθικές συνδέσεις μεσοβάθρου-καταστρώματος X Z A1 M1 M2 M3 M4 M5 Αντίσταση συστήματος EPS-επιχώματος: 10 ελατήρια (1 ελατήριο ανά 1m) Kx=24 159kN/m Σχήμα 7. Το προσομοίωμα της πλήρως μονολιθικής γέφυρας. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία τέσσερα συστήματα γεφυρών διαστασιολογήθηκαν με στόχο τον προσδιορισμό του μεγέθους της διαφοροποιήσεως του κόστους κατασκευής τους. Οι τέσσερις γέφυρες που προέκυψαν έχουν την ίδια στάθμη σεισμικής επιτελεστικότητας με βάση του σύγχρονους αντισεισμικούς κανονισμούς, (Eurocode 2 Part 1, 2004; Eurocode 8 Part 2, 2005), ενώ ταυτόχρονα ανταποκρίνονται στις απαιτήσεις λειτουργικότητας αφενός των αντισεισμικών μελών και αφετέρου του μεγάλου μήκους καταστρώματος. Στο Σχήμα 8 δίνεται η ποσοστιαία αύξηση ή μείωση του κόστους για κάθε εναλλακτική γέφυρα που διαστασιολογήθηκε τόσο ανά δομικό μέλος όσο και συνολικά. Σημειώνεται ότι το ποσοστό της αυξήσεως ή μειώσεως αναφέρεται ως προς το συνολικό κόστος κατασκευής της γέφυρας-αφετηρίας. Φαίνεται ότι για τη συγκεκριμένη περίπτωση γεωμετρίας γεφυρών που μελετήθηκε, το κατασκευαστικό κόστος είναι μικρότερο στη πλωτή γέφυρα κατά 4,8% περίπου. Το κόστος φαίνεται να αυξάνεται στις γέφυρες αυξημένης μονολιθικότητας. 10

% Αύξηση ή μείωση του κατασκευαστικού... κόστους της γέφυρας 2.0% 1.0% 0.0% -1.0% -2.0% -3.0% -4.0% -5.0% Πλωτή επί εφεδράνων Ημι-μονολιθική Πλήρως Μονολιθική Οπλισμός Μεσοβάθρων Εφέδρανα Αρμοί Θεμελίωση Επιχώματα Συνολικό Κόστος της γέφυρας-αφετηρίας: 6 500 000 (Euro) Σχήμα 8. Οι ποσοστιαίες μεταβολές του κόστους των ανασχεδιασμένων δομικών στοιχείων των γεφυρών και η συνολική μεταβολή του κόστους. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα έρευνα τέσσερις γέφυρες, συμπεριλαμβανομένης και της γέφυρας-αφετηρίας μελετήθηκαν ως προς την οικονομικότητά τους με στόχο την διατήρηση του ίδιου επιπέδου αντισεισμικής επιτελεστικότητας, το οποίον ορίζεται με βάση τους σύγχρονους ευρωπαϊκούς κανονισμούς. Η έρευνα καλύπτει τέσσερις περιπτώσεις γεφυρών κλιμακούμενης μονολιθικότητας: (α) μία πλήρως μονολιθική, (β) μία οιονεί μονολιθική γέφυρα, η οποία απετέλεσε και τη γέφυρα-αφετηρία, (γ) μια ημι-μονολιθική και (δ) μία γέφυρα «πλωτού καταστρώματος». Η διερεύνηση της μεταβολής του κόστους κατασκευής σε κάθε περίπτωση έλαβε υπόψη της τις, κατά περίπτωση, ανάγκες ανασχεδιασμού και λειτουργικότητας των εναλλακτικών λύσεων και κατέληξε στα κάτωθι συμπεράσματα: 1)Παρατηρείται ισχυρή επιρροή στις λειτουργικές καταπονήσεις των μη κεντρικών μεσοβάθρων η οποία αποβαίνει κρίσιμη για τη διαστασιολόγησή τους στην περίπτωση των μονολιθικών συστημάτων. Το πρόβλημα αντανακλά και στη θεμελίωσή τους. 2) Μολονότι η λύση του «πλωτού» καταστρώματος παρουσιάζεται ανταγωνιστική ως αρχικό κόστος, θα πρέπει να τονιστεί ότι αποτελεί περίπτωση λύσεως ιδιαιτέρως επιβαρυμένης με υψηλό κόστος συντηρήσεως. 3) Τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την παρούσα εργασία ρίχνουν οπωσδήποτε φως στο πρόβλημα της επιλογής του κατάλληλου συστήματος για την περίπτωση των αντισεισμικών γεφυρών πολλών ανοιγμάτων. Ωστόσο δεν είναι δυνατό να γενικευτούν, εάν υπάρχουν σημαντικές αποκλίσεις σχετικές με τον αριθμό των ανοιγμάτων και τα ύψη των μεσοβάθρων, ιδιαιτέρως των ακραίων. 11

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Allen T., Christopher B., Elias V., Demaggio J., (2001), Development of the simplified method for internal stability design of mechanically stabilized earth walls, Research report, WA-RD 513.1. Arsoy, S., (2000), Experimental and Analytical Investigations of Piles and Abutments of Integral Bridges, PhD Dissertation, Virginia Polytechnic Institute and State University. Caltrans, (February 2004), Seismic Design Criteria, SDC version 1.3. Chen W.F. and Duan L., (1999), Bridge Engineering Handbook, CRC Press Boca Raton London, New York Washington, D. C. Computers and Structures INC. SAP 2000, (2002), Nonlinear Version 8.1.1.User s Reference Manual, Berkeley, California. Elias V., Christopher B.R., (2001), "Mechanically stabilized earth walls and reinforced soil slopes design & construction guidelines», Publication No. FHWA-NHI-00-043. EN 1992-1-1:2004, (2004), Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. EN 1997-1:2004: Eurocode 7:, (2004), Geotechnical Design Part 1 : General Rules, CEN European Committee for Standardization. EN 1998-2:2005, (2005), Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 2: Bridges. England, G.L, Tsang, N.C.M., Bush, D.I., (2000), Integral bridges: A fundamental approach to the time-temperature loading problem. Thomas Telford ISBN: 0 7277 28458. Gavaise E., Papaefthimiou K., Tzaveas T., Stylianidis K., Tegos J., (2005), The problem of minimum cost for structural members of earthquake resistant bridges, 5 th International Conference of Earthquake Resistant Engineering Structures, Skiathos. Horvath J.S., (1998)(α), The compressible-inclusion function of EPS Geofoam: An overview of concepts, Applications and Products, Manhattan College Research Report No.CE/GE-98-1. Horvath J.S., (1998)(β), The compressible-inclusion function of EPS Geofoam: Analysis and design methodologies, Manhattan College Research Report No. CE/GE-98-2. Kelly T.E., (2001), Base Isolation of structures, Design guidelines, S.E. Holmes Consulting Group Ltd. Maroney, B.H., (1995), Large Scale Bridge Abutment Tests to Determine Stiffness and Ultimate Strength under Seismic Loading, Ph.D Dissertation, University of California, Davis. Maruri R. F. and Petro S.H., (2005), Integral Abutments and Jointless Bridges, Survey Summary, The 2005-FHWA Conference: Integral Abutment and Jointless Bridges (IAJB 2005), Baltimore, Maryland. Mitoulis S.A., Tegos I.A., SextosA., (2006), An alternative proposal for a movable abutment for integral bridges, ECEES, 1 st European Conference on Earthquake Engineering and Seismology, Geneva, Switzerland. Naeim F. and Kelly J.M., (1999), Design of seismic isolated structures From theory to practice, John Wiley and Sons, Inc. Potzl M. and Νaumann F., 2005, Fungenlose betonbrucken mit flexiblen widerlagern, Beton-und Stahlbeonbau, Heft 8. Pritchard B., (1994), Continuous and integral bridges, E&FN Spon, Chapman and Hall. Public Works Research Institute, (1992), Menshin Manual of Highway Bridges, Tsukuba, Japan. Tegos I., Sextos A., Mitoulis S., Tsitotas M., (2005), Contribution to the improvement of seismic performance of integral bridges, 4 th European Workshop on the Seismic Behaviour of Irregular and Complex Structures, Thessaloniki, Greece. Tsang N, England G., Dunstan T., (2002) Soil/Structure interaction of integral bridge with full height abutments, 15 th ASCE Engineering Mechanics Conference, Columbia University, New York. 12

Υπουργείο Περιβάλλοντος Χωροταξίας και Δημόσιων Έργων, Γενική Διεύθυνση Δημόσιων Έργων, Διεύθυνση Μελετών Έργων Οδοποιίας, (2007), Οδηγίες για μελέτη γεφυρών με σεισμική μόνωση, ΟΣΜ. Υπουργείο Περιβάλλοντος Χωροταξίας και Δημόσιων Έργων, Γενική Διεύθυνση Δημόσιων Έργων, Διεύθυνση Μελετών Έργων Οδοποιίας, (2007), ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΓΕΦΥΡΩΝ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ DIN-FB 102, 103, 104, (ΟΑΜΓ-FB). ΕΑΚ, Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός, ΟΑΣΠ, ΣΠΜΕ, 2000. 13