Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 1: Εισαγωγή στο Matlab Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Να κατανοήσει ο φοιτητής τα βασικά, εισαγωγικά ζητήματα χρήσης του MATLAB. 4
Περιεχόμενα Εισαγωγή- Βασικές έννοιες. Περιβάλλον εργασίας. Θεμελιώδεις εντολές του MATLAB. Βασικές αριθμητικές πράξεις. Μεταβλητές Συναρτήσεις. Είσοδος και έξοδος δεδομένων. Μορφές μεταβλητών. 5
Βασικές έννοιες_1 Τo MATLAB είναι μια γλώσσα προγραμματισμού υψηλού επιπέδου, δημοφιλής επειδή διαθέτει ειδικές δυνατότητες κατάλληλη για τεχνικούς υπολογισμούς. Προέρχεται από τα αρχικά των λέξεων MATtrix LABoratory (εργαστήριο πινάκων). Είναι πρόγραμμα για υψηλής απόδοσης μαθηματικών υπολογισμών. Φιλική προς το χρήστη γλώσσα προγραμματισμού. 6
Βασικές έννοιες_2 Χρησιμοποιείται σε επιστημονικούς τομείς όπως στην ιατρική, την οικονομία, στη βιομηχανική παραγωγή. Επιτρέπει αλληλεπίδραση με το χρήστη (interactive πρόγραμμα). Δυνατότητα προσθήκης συνάρτησης από το χρήστη, γραφικής απεικόνισης και προγραμματισμού. Δυνατότητα διασύνδεσης με εξωτερικά προγράμματα. 7
Βασικές έννοιες_3 Έχει ενσωματωμένες περισσότερες από 300 συναρτήσεις και 1000 ακόμα συναρτήσεις σε αρχεία M(M-files). Βασίζεται στη διαχείριση πινάκων που αποτελούν τον πυρήνα του. Όλα τα δεδομένα αποθηκεύονται ως πίνακες. 8
Βασικές έννοιες_4 Η γλώσσα προγραμματισμού MATLAB μπορεί να λειτουργήσει ως διερμηνέας εντολών (command interpreter), οι οποίες δίνονται µέσω του παραθύρου εντολών της (MATLAB command window), χωρίς να είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί πρώτα ένα ολοκληρωμένο πρόγραμμα. Οι εντολές αυτές μπορεί να είναι: Ορισµοί μεταβλητών και πράξεις. 9
Βασικές έννοιες_5 Κλήση ενσωματωμένων συναρτήσεων της MATLAB και των εγκατεστημένων εργαλειοθηκών της (toolboxes). Κλήση συναρτήσεων (functions) ή αρχείων εντολών MATLAB (scripts) που Κατασκευάζονται από τους χρήστες µε τη μορφή m-file. Δυνατότητα προσθήκης συνάρτησης από το χρήστη. 10
Περιβάλλον Εργασίας του MATLAB_1 Διακρίνεται η Γραμμή τίτλου, η Γραμμή μενού, και η Γραμμή εργαλείων. Παράθυρο εντολών (command window) το σημαντικότερο από όλα τα παράθυρα. Ο χρήστης αναπτύσσει τις εντολές του μετά το προτρεπτικό του MATLAB >>.Εισάγονται τα δεδομένα για μια εφαρμογή και χρησιμεύει για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων. Μπορεί ο χρήστης να καλέσει για εκτέλεση ένα αρχείο εντολών (script) ή μια function. 11
Περιβάλλον Εργασίας του MATLAB_2 Παράθυρο τρέχοντος φακέλου (current directory) εμφανίζονται τα αρχεία που είναι αποθηκευμένα στον τρέχον κατάλογο. Μπορεί να γίνει διαχείριση των αρχείων να μετονομαστούν, να δημιουργηθούν νέα, να αντιγραφούν, να διαγραφούν καθώς και η αλλαγή του τρέχοντος φακέλου. Παράθυρο χώρου εργασίας (workspace) αποθηκεύονται προσωρινά οι μεταβλητές που εισάγονται στο παράθυρο εντολών, καθώς και ο τύπος και το μέγεθός τους. Οι μεταβλητές χάνονται εάν δεν έχουν αποθηκευτεί κάπου μόλις βγούμε από το πρόγραμμα. 12
Περιβάλλον Εργασίας του MATLAB_3 Παράθυρο ιστορίας εντολών (command history) εμφανίζονται όλες οι εντολές που εκτελέστηκαν παρελθοντικά σε χρονολογική σειρά.μπορεί να εκτελεσθεί μια από αυτές τις εντολές κάνοντας διπλό κλικ ή να συρθεί η εντολή στο παράθυρο εντολών. Παράθυρο γραφημάτων (figures) εμφανίζει τα γραφήματα που έχουν παραχθεί από μία ή περισσότερες σχεδιαστικές εντολές του MatLab. 13
Περιβάλλον Εργασίας του MATLAB_4 Παράθυρο σύνταξης (editor) ο χρήστης μπορεί να δημιουργήσει, να επεξεργαστεί και να αποθηκεύσει τα δικά του αρχεία εντολών. Μόνο οι εντολές οι οποίες είναι σωστές αναγνωρίζονται. Ο χρήστης αντιλαμβάνεται εάν κάνει λάθος καθώς εμφανίζονται μηνύματα από τον επεξεργαστή. 14
Εντολές Βοήθειας_1 Ενεργοποιούνται με διάφορους τρόπους: help εμφανίζει κατάλογο θεμάτων όπου υπάρχει διαθέσιμη βοήθεια. helpwin εμφανίζει ένα διαδραστικό παράθυρο βοήθειας. helpdesk δίδεται βοήθεια μέσω του διαδικτύου. 15
Εντολές Βοήθειας_2 help topic δίδεται η δυνατότητα στο χρήστη να ζητήσει βοήθεια για ένα συγκεκριμένο θέμα. demo ενεργοποιεί τις έτοιμες επιδείξεις του MATLAB, σχετικές με τη χρήση του λογισμικού. 16
Εντολές τερματισμού λειτουργίας quit ή την εντολή exit για έξοδο από το MATLAB από το παράθυρο εντολών. Κλικ στο τετραγωνίδιο [Χ], δεξιά στο παράθυρο του MATLAB. File-exit στο παράθυρο εργασίας. 17
Ιδιότητες του MATLAB Το σύμβολο % δηλώνει σχόλια. Το σύμβολο ; διαχωρίζει εντολές που γράφονται στην ίδια γραμμή. Δεν εμφανίζει αποτελέσματα. Επίσης δηλώνει ότι μια έκφραση συνεχίζει στην επόμενη γραμμή. Υποστηρίζονται οι εντολές cut, copy και paste. Ανάκληση πρόσφατων εντολών πραγματοποιούνται με το πάνω βελάκι. 18
Βασικές αριθμητικές πράξεις Πρόσθεση +. Αφαίρεση. Πολλαπλασιασμός *. Διαίρεση /. Ύψωση σε δύναμη ^. 19
Προτεραιότητα Αριθμητικών Πράξεων Όπως και στις γλώσσες προγραμματισμού FORTRAN και C, το MATLAB ακολουθεί τους συνήθεις αλγεβρικούς κανόνες για την σειρά εκτέλεσης πράξεων: Πρώτα εκτελούνται οι πράξεις μέσα σε παρενθέσεις από τα μέσα προς τα έξω. Μετά εκτελούνται οι υψώσεις σε δύναμη. Μετά εκτελούνται οι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις από τα αριστερά προς τα δεξιά. Τέλος, εκτελούνται οι προσθέσεις και αφαιρέσεις από τα αριστερά προς τα δεξιά. 20
Μεταβλητές_1 Μεταβλητή είναι μια θέση μνήμης την οποία έχουμε δώσει ένα όνομα και το περιεχόμενό της αποτελεί την τιμή της μεταβλητής. Για ονόματα μεταβλητών χρησιμοποιούνται γράμματα του αγγλικού αλφαβήτου. Η MATLAB κάνει διάκριση μεταξύ κεφαλαίων και μικρών γραμμάτων (case sensitive). Ισχύουν οι παρακάτω κανόνες: Το όνομα μεταβλητής αρχίζει με γράμμα. Το όνομα περιέχει μόνο γράμματα, αριθμούς και υποπαύλες (underscore). 21
Μεταβλητές_2 Δεν χρησιμοποιούνται ονόματα που έχουν δεσμευτεί από τη MATLAB (π.χ. συναρτήσεις βιβλιοθήκης και εργαλειοθηκών). Προτιμούνται μικρά ονόματα για πρακτικούς λόγους. Δεν χρειάζεται να δηλωθεί ο τύπος των μεταβλητών (εάν θα περιέχει ακέραιους, πραγματικούς ή μιγαδικούς αριθμούς) Όχι χρησιμοποίηση σημείων στίξης. Μέχρι 63 χαρακτήρες. 22
Μεταβλητές_3 Η τιμή μιας μεταβλητής μπορεί να αλλάξει. Τα αποτελέσματα των πράξεων εκχωρούνται σε μια μεταβλητή με το όνομα ans (εξ ορισμού) εάν δεν δοθεί μεταβλητή. >>5+5 ans =10 23
Μεταβλητές_4 Όταν θέλουμε να δούμε την τιμή μιας ενεργής μεταβλητής στο παράθυρο εργασίας γράφουμε απλώς το όνομά της. Το MATLAB μετά από κάθε εντολή που πληκτρολογούμε επιστρέφει το αποτέλεσμά του. Δεν εμφανίζεται το αποτέλεσμα όταν στο τέλος της εντολής γράφουμε ερωτηματικό (;). 24
Λογικές Μεταβλητές_1 Το MATLAB χρησιμοποιεί λογικές μεταβλητές. Στην τιμή true (αληθής) το MATLAB αντιστοιχεί τη μονάδα 1, ενώ στην τιμή false (ψευδής) αντιστοιχεί το 0. Έτσι οι παραστάσεις true, logical(1) και logical(true) μας δίνουν την τιμή 1, ενώ οι παραστάσεις false, logical(0) και logical(false) μας δίνουν την τιμή 0. 25
Λογικές Μεταβλητές_2 Π.χ. >>x=true x=1 >>y=false y=0 26
Αλφαριθμητικές μεταβλητές Οι μεταβλητές μπορεί να είναι αλφαριθμητικές, δηλαδή ακολουθίες χαρακτήρων. Οι αλφαριθμητικές μεταβλητές δηλώνονται ανάμεσα σε τόνους( ). Π.Χ. ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ. 27
Εντολές οι οποίες αφορούν το χώρο εργασίας (Workspace)_1 who εμφανίζει σε κατηγορίες όλες τις μεταβλητές από το χώρο εργασίας (Workspace) που είναι ενεργοποιημένες. whos εμφανίζει σε κατηγορίες όλες τις μεταβλητές από το χώρο εργασίας (Workspace) που είναι ενεργοποιημένες συνοδευόμενες από το μέγεθός τους. 28
Εντολές οι οποίες αφορούν το χώρο εργασίας (Workspace)_2 clear διαγράφει όλες τις μεταβλητές από το χώρο εργασίας (Workspace). Clear a,b,c διαγράφει μόνο τις μεταβλητές a,b,c από το χώρο εργασίας (Workspace). clear all διαγράφει όλες τις μεταβλητές και τις συναρτήσεις από το χώρο εργασίας (Workspace). Save Αποθήκευση σε αρχείο των μεταβλητών εργασίας. 29
Εντολές οι οποίες αφορούν το χώρο εργασίας (Workspace)_3 Load Φόρτωση από αρχείο των μεταβλητών εργασίας. Save filename a, b. Αποθήκευση στο αρχείο filename.m μόνο των μεταβλητών a και b. load filename a b. Φόρτωση από το αρχείο filename.m μόνο των μεταβλητών a και b. clc καθαρίζει το παράθυρο εντολών(command window). 30
Μιγαδικοί Αριθμοί Το MATLAB επεξεργάζεται με φυσικό τρόπο και μιγαδικούς αριθμούς. Αυτοί ορίζονται απλά ως εξής: a+bi. Οι a και b είναι πραγματικοί αριθμοί και το i συμβολίζει τη φανταστική μονάδα. Η διαφορά των μιγαδικών και πραγματικών είναι η ύπαρξη του στοιχείου i και των πολλαπλασίων του που όταν υψωθούν στο τετράγωνο δίνουν αρνητικούς πραγματικούς αριθμούς. π.χ. 3+2i 3 πραγματικό μέρος. 2i το φανταστικό μέρος. 31
Βασικές μαθηματικές συναρτήσεις sqrt() υπολογίζει τη τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού. abs() υπολογίζει την απόλυτη τιμή ενός αριθμού. 32
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις sin υπολογίζει το ημίτονο μιας γωνίας. cos υπολογίζει το συνημίτονο μιας γωνίας. tan υπολογίζει την εφαπτομένη μιας γωνίας. cot υπολογίζει τη συνεφαπτομένη μιας γωνίας. asin υπολογίζει το τόξο ημίτονου ενός αριθμού. acos υπολογίζει το τόξο συνημίτονου ενός αριθμού. atan υπολογίζει το τόξο εφαπτομένης ενός αριθμού. acot υπολογίζει το τόξο συνεφαπτομένης ενός αριθμού. 33
Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις exp Υπολογίζει την παράσταση ex. log Υπολογίζει το φυσικό λογάριθμο ενός αριθμού. log10 Υπολογίζει το δεκαδικό λογάριθμο ενός αριθμού. 34
Έξοδος δεδομένων Η εντολή disp εμφανίζει την τιμή μιας μεταβλητής στην οθόνη. disp(x) εμφάνιση τιμής χωρίς όνομα. disp x εμφάνιση μόνο του ονόματος. disp( ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ) εμφανίζει το αλφαριθμητικό που περιέχεται μεταξύ των τόνων. format. Καθορίζει τον τρόπο απεικόνισης των αριθμών και το πλήθος των σημαντικών ψηφίων. Όλες οι πράξεις γίνονται με διπλή ακρίβεια και η εμφάνιση των αποτελεσμάτων διαχειρίζονται μέσω της εντολής format. 35
Είσοδος δεδομένων Mε την εντολή input εκχωρούμε τιμές στις μεταβλητές από το πληκτρολόγιο. A=input( μήνυμα ) Η τιμή που θα δοθεί θα αποθηκευτεί στη μεταβλητή A. Όταν η μεταβλητή είναι αλφαριθμητική δίδεται με τόνους. 36
Μορφή μεταβλητών Η προκαθορισμένη μορφή των μεταβλητών που χρησιμοποιεί αυτόματα το πρόγραμμα περιέχει τα 4 σημαντικά ψηφία ενός πραγματικού αριθμού. Όλες οι πράξεις γίνονται με διπλή ακρίβεια και η εμφάνιση των αποτελεσμάτων διαχειρίζονται μέσω των εντολών format. 37
Επιλογές εμφάνισης του αριθμού π Εικόνα 1: Επιλογές εμφάνισης του αριθμού π. Πηγή: Διδάσκουσα (2015). 38
Τέλος Ενότητας
Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Τσαγκαλίδου Ροδή. «Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL. 40
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 41
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 42