ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΑ O διαιρέτης είναι μηχανουργική συσκευή, με την οποία μπορούμε να εκτελέσουμε στην επιφάνεια τεμαχίου (TE) κατεργασίες υπό ίσες ακριβώς γωνίες ή σε ίσες αποστάσεις. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό. Η κατεργασία που εκτελείται με το διαιρέτη ονομάζεται διαίρεση και μπορεί να γίνεται στην παράπλευρη επιφάνεια του ΤΕ ή μετωπικά. Δυνατές κατεργασίες με το διαιρέτη: Κοπή οδοντωτών τροχών. Διάνοιξη αυλάκων (σφήνες, πολύσφηνα). Κατασκευή πολυγωνικών μορφών (τρίγωνα, τετράγωνα, εξάγωνα κλπ.). Διάνοιξη οπών ομοιόμορφα διαταγμένων κυκλικά (οπές κοχλιών φλάντζας) ή διαταγμένων σε κυλινδρική επιφάνεια. Κατασκευή ελικώσεων σε φρεζομηχανή (ελικοειδείς οδοντωτοί τροχοί, σπειρώματα κλπ.). Διαίρεση σε άνισα μέρη (οδοντώσεις σε γλύφανα). ΕΙΔΗ ΔΙΑΙΡΕΤΩΝ Απλοί διαιρέτες Διαιρέτες γενικής χρήσεως Ο ΑΠΛΟΣ ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ Α. Άμεση διαίρεση Άμεση διαίρεση γίνεται όταν είναι δυνατή η επιδιωκόμενη διαίρεση απ ευθείας από το διαιρέτη χωρίς παρεμβολή άλλου στοιχείου ή μηχανισμού μετάδοσης κίνησης. Σχήμα. Απλός διαιρέτης άμεσης διαίρεσης : Σώμα 2, 8: Κύριος άξονας 3: Πόντα 4: Πλάκα διαίρεσης 5: Μοχλός σταθεροποίησης πλάκας 6: Μοχλός σταθεροποίησης ατράκτου 7: Χειροτροχός περιστροφής άξονα Τα δομικά στοιχεία απλού διαιρέτη για άμεση διαίρεση παρουσιάζονται στο Σχ., με τα εξής ιδιαίτερα χαρακτηριστικά:. Ο χειρισμός από τον τεχνίτη οδηγεί άμεσα και σε κίνηση του ΤΕ. 2. Η κύρια άτρακτος στο ένα άκρο της συγκρατεί το ΤΕ και στο άλλο της άκρο φέρει σταθερά συνδεδεμένο πάνω της κυκλικό δίσκο (πλάκα διαίρεσης) με ομοιόμορφα διαταγμένες οπές ή
εγκοπές (οδοντώσεις) στην περιφέρειά του (Σχ. 2), που βοηθούν στον ακριβή καθορισμό της γωνίας στροφής του χειροτροχού (στρόφαλο). Σχήμα 2. Δίσκος διαιρέσεως με εγκοπές 3. Ανάλογα με τη θέση της ατράκτου του κατά την κατεργασία, ο διαιρέτης χαρακτηρίζεται ως οριζόντιος ή κατακόρυφος (Σχ. 3). Σχήμα 3. Οριζόντιος/κατακόρυφος απλός διαιρέτης 4. Το ΤΕ στερεώνεται είτε σε τσοκ που προσαρμόζεται στο άκρο της ατράκτου είτε με πόντες μεταξύ κύριας ατράκτου και κεντροφορέα (Σχ. 4). Σχήμα 4. Διάταξη άμεσης διαίρεσης 2
5. Η πλάκα διαίρεσης φέρει συνήθως 3, 4, 6, 8, 2 ή 24 οδοντώσεις. Με περιστροφή της πλάκας διαίρεσης περιστρέφεται η άτρακτος και το ΤΕ που έχει στερεωθεί σ' αυτήν. Ένα βλήτρο (πείρος), που εισέρχεται στις οδοντώσεις της πλάκας, ρυθμίζει τη διαίρεση που θα γίνει σταθεροποιώντας την άτρακτο σε συγκεκριμένη θέση, βλ. Σχ. 4. Παράδειγμα άμεσης διαίρεσης Κατασκευή κανονικού εξαγωνικού πρίσματος από κυλινδική μπιγέτα (Σχ. 4). Ακολουθείται η εξής διαδικασία: Βήμα : Ο πείρος εισχωρεί σε μία οπή ή εγκοπή της πλάκας διαίρεσης και κρατεί πλάκα-άτρακτο- ΤΕ σ' αυτή τη θέση. Βήμα 2: Ακολουθεί φρεζάρισμα της μιας πλευράς του εξαγώνου. Βήμα 3: Αποσυμπλέκεται ο πείρος και γυρίζει η πλάκα διαίρεσης κατά το /6 μιας πλήρους στροφής, δηλ. σε περίπτωση πλάκας 24 εγκοπών αυτή γυρίζει κατά 4 εγκοπές. Την ίδια στροφή κάνουν άτρακτος και ΤΕ. Και επαναλαμβάνονται τα βήματα -3, μέχρις ότου κατασκευαστούν και οι 6 έδρες του εξαγωνικού πρίσματος Β. Εμμεση διαίρεση Έμμεση διαίρεση γίνεται όταν δεν είναι δυνατή η επιδιωκόμενη διαίρεση απ ευθείας από το διαιρέτη, αλλά πρέπει να παρεμβληθούν εσωτερικά στοιχεία μετάδοσης κίνησης. Τα δομικά στοιχεία απλού διαιρέτη για έμμεση διαίρεση παρουσιάζονται στο Σχ. 5, όπου μπορούμε να διακρίνουμε τις ακόλουθες κατασκευαστικές αλλαγές σε σχέση με τα δομικά στοιχεία του διαιρέτη απλής διαίρεσης:. Κύρια άτρακτος. (i) Για την κίνησή της παρεμβάλλεται ζεύγος ατέρμονα/κορώνας. (ii) Συχνά, λίγο πιο μέσα από το άκρο συγκράτησης του ΤΕ, φέρει σφηνωμένο δίσκο με ισομοιρασμένες οπές για άμεση διαίρεση. 2. Σύστημα ατέρμονα/κορώνας. (i) Ο ατέρμονας είναι απλού βήματος (μιας αρχής), με σχέση μετάδοσης προς την κορώνα 40:, συνεργάζεται δε μαζί της με μεγάλη ακρίβεια (χωρίς "τζόγο"). (ii) Η κορώνα φέρει συνήθως 40 δόντια και πολύ σπάνια 60 και κατασκευάζεται από φωσφορούχο ορείχαλκο (εξαιρετικής ποιότητας). 3. Δίσκος διαιρέσεως. (i) Γυρίζει ελεύθερα πάνω στον άξονα του χειροστροφάλου. (ii) Υπάρχουν διαθέσιμοι 3 δίσκοι διαιρέσεως σε κάθε διαιρέτη, καθένας από τους οποίους φέρει 6 ομόκεντρες περιφέρειες με ισομοιρασμένες οπές, βλ. Πίν., που καθιστούν δυνατή την εκτέλεση μεγάλου αριθμού διαιρέσεων. Πίνακας. Αριθμός οπών στις 6 ομόκεντρες περιφέρειες κάθε δίσκου διαιρέσεως Α/α δίσκου Αριθμός οπών ος 5 6 7 8 9 20 2 ος 2 23 27 29 3 33 3 ος 37 39 4 43 47 49 4. Το βλήτρο ασφαλίσεως Κ ακινητοποιεί το δίσκο διαιρέσεως πάνω στο σώμα του διαιρέτη όταν αυτός δεν περιστρέφεται. 3
5. Το χειροστρόφαλο. (i) Περιστρέφει τον άξονα του ατέρμονα. (ii) Στο άκρο του φέρει το βλήτρο ζ που μπορεί να εισέρχεται σε όλες τις οπές του δίσκου διαιρέσεως, έτσι ώστε στρόφαλος και δίσκος να περιστρέφονται ως ένα σώμα. (iii) Το μήκος του είναι μεταβαλλόμενο, για να διευκολύνεται η ρύθμιση της ακτίνας περιστροφής του βλήτρου ζ. Γενική διάταξη Σχήμα 5. Απλός διαιρέτης για έμμεση διαίρεση 4
Μελέτη της αρχής λειτουργίας του διαιρέτη έμμεσης διαίρεσης. Γυρίζοντας τον χειροστρόφαλο, περιστρέφεται και ο ατέρμονας (έχουν ίδιο άξονα). Ο ατέρμονας στρέφει την κορώνα που είναι σφηνωμένη στην άτρακτο και κατά συνέπεια και το ΤΕ που συγκρατείται στην άτρακτο και πρόκειται να υποστεί τη διαίρεση. 2. Ο δίσκος διαιρέσεως ακινητοποιείται με το βλήτρο Κ. 3. Έστω ότι επιδιώκονται z διαιρέσεις στο ΤΕ. Αν απαιτούνται n στροφές του ατέρμονα ή ισοδύναμα του χειροστροφάλου για να επιτευχθεί διαίρεση στο ΤΕ, τότε με σχέση μετάδοσης ατέρμονα/κορώνας i (= 40:) θα αποδίδονται στην κορώνα ή ισοδύναμα στο ΤΕ /z στροφές. Δηλαδή θα ισχύει: n i 40 = i ή n = z = z () z 4. Πρακτική εφαρμογή με χρήση του γωνιακού δείκτη: Για πιο εύκολη μέτρηση των οπών, χρησιμοποιείται γωνιακός δείκτης (κ. ψαλίδι) με τη διαδικασία που περιγράφεται στο Σχ. 6 για την περίπτωση που χρησιμοποιείται ο κύκλος των 5 οπών και κάθε διαίρεση απαιτεί στροφή κατά τα 2/3 του κύκλου (0 οπές). η διαίρεση 2 η διαίρεση 3 η διαίρεση Απομακρύνεται το βλήτρο ζ και τοποθείται στην οπή 0. Ο γωνιακός δείκτης στρέφεται έως ότου το σκέλος Α συναντήσει το βλήτρο ζ στην οπή 0 χωρίς να μεταβληθεί η γωνία των δύο βραχιόνων. Το σκέλος Β θα βρεθεί στην οπή 5. Εκτελείται η δεύτερη διαίρεση. Το βλήτρο ζ τοποθετείται στην οπή 0. Τα σκέλη Α και Β σταθεροποιούνται, ώστε να καλύπτουν τον αριθμό των οπών διαιρέσεως (έστω z=0), δηλ. το σκελος Α στη θέση 0 και το Β στη θέση 0. Εκτελείται η πρώτη διαίρεση. Σχήμα 6. Χρήση του γωνιακού δείκτη για εύκολη διαίρεση Απομακρύνεται το βλήτρο ζ και τοποθείται στην οπή 5. Ο γωνιακός δείκτης στρέφεται έως ότου το σκέλος Α συναντήσει το βλήτρο ζ στην οπή 5 χωρίς να μεταβληθεί η γωνία των δύο βραχιόνων. Το σκέλος Β τότε θα βρεθεί στην οπή 0. Εκτελείται η τρίτη διαίρεση κ.ο.κ. 5. Οι δυνατές διαιρέσεις που μπορεί να επιτευχθούν στο διάστημα (2-360) είναι οι ακόλουθες 58 που παρουσιάζονται στον Πίν. 2: Πίνακας 2. Αριθμός δυνατών διαιρέσεων κατά την έμμεση διαίρεση με απλό διαιρέτη 2-50, 52, 54-56, 58, 60, 62, 64-66, 68, 70, 72, 74-76, 78, 80, 82, 84-86, 88, 90, 92, 94, 95, 98, 00, 04, 05, 08, 0, 5, 6, 20, 24, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 44, 45, 48, 50, 52, 55, 56, 60, 64, 65, 68, 70, 72, 80, 84, 85, 88, 90, 95, 96, 200, 205, 20, 25, 26, 220, 230, 232, 235, 240, 245, 248, 260, 264, 270, 280, 290, 296, 300, 30, 32, 320, 328, 330, 340, 344, 360. 5
Ο ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΧΡΗΣΗΣ (Σχ. 7) (α) (β) (γ) Σχήμα 7. (α) Διαιρέτης γενικής χρήσης, (β) Δομικά μέρη, (γ) Σχηματική παράσταση λειτουργίας. Διαφορική διαίρεση είναι η διαίρεση που καλείται να υλοποιήσει ο διαιρέτης γενικής χρήσεως, και η οποία αντιστοιχεί σε αριθμό διαιρέσεων που δεν περιλαμβάνεται στις τιμές του Πίν. 2. Τα δομικά στοιχεία του διαιρέτη γενικής χρήσεως, όπως παρουσιάζονται στο Σχ. 7, έχουν πολλές ομοιότητες με τα δομικά στοιχεία του απλού διαιρέτη για έμμεση διαίρεση (κύριος άξονας, κορώνα/ατέρμονας, χειροστρόφαλο, βλήτρα Κ και ζ, δίσκος διαιρέσων). Διακρίνουμε επιπλέον τα ακόλουθα στοιχεία μετάδοσης κίνησης: (i) Τους εξωτερικούς οδοντωτούς τροχούς α/β και γ/δ Έχουν προορισμό να δώσουν περιστροφική κίνηση στο δίσκο διαιρέσεων. Στερεώνονται συνήθως πάνω στην κιθάρα, για να μπορούν να γίνονται διάφοροι συνδυασμοί γραναζιών (με διάφορα μεγέθη). 6
Κατά κανόνα, χρησιμοποιούνται 2 τροχοί με αριθμό οδόντων: 24, 24, 28, 32, 40, 44, 48, 56, 64, 72, 86, 00, ενώ εκτός σειράς μπορεί να χρησιμοποιηθούν και τροχοί με αριθμό οδόντων: 26, 28, 30, 39, 48, 68, 96, 27. (ii) Τους εσωτερικούς οδοντωτούς τροχούς η/θ (κωνικοί τροχοί) και ι/κ Έχουν λόγο μετάδοσης :. Μεταβιβάζουν κίνηση από τον βοηθητικό άξονα στο δίσκο διαιρέσεως. Μελέτη της αρχής λειτουργίας του διαιρέτη γενικής χρήσης (διαφορική διαίρεση) Χαρακτηριστικό της διαφορικής διαίρεσης είναι ότι κατά την εκτέλεση χειρισμών ο δίσκος διαιρέσεως αφήνεται να περιστραφεί ελεύθερα. Η διαδικασία έχει ως εξής: Βήμα : Αφαιρείται το βλήτρο Κ και αφήνεται ο δίσκος διαιρέσεως να λάβει τελική κίνηση από την κύρια άτρακτο μέσω των εξωτερικών και εσωτερικών τροχών. Βήμα 2: Επιλέγεται από τον Πίν. 2 βοηθητικός αριθμός διαιρέσεων z παραπλήσιος του επιθυμητού αριθμού z (μεγαλύτερος ή μικρότερος από αυτόν). Βήμα 3: Κινείται ο χειροστρόφαλος με n στροφές που αντιστοιχούν στη βοηθητική διαίρεση z. 40 Προφανώς, σύμφωνα με την εξ. () θα ισχύει: n =. z Για να επιτευχθεί πραγματική διαίρεση στο ΤΕ, η κύρια άτρακτος πρέπει να κινηθεί με /z στροφές και μέσω των ζευγών οδοντωτών τροχών να αποδίδει στο δίσκο διαίρεσης ταχύτητα α γ περιστροφής n2 =. Τελικά, αποδίδεται στο δίσκο διαίρεσης μια αργή περιστροφική z β δ κίνηση, αντίρροπη ή ομόρροπη προς την κίνηση του χειροστροφάλου. Λόγω δε αυτής της σχετικής κίνησης, το χειροστρόφαλο φαίνεται ότι κινείται ως προς τον δίσκο με ταχύτητα περιστροφής n=n +n 2, η οποία πρέπει να είναι αυτή που εξασφαλίζει την επιδιωκόμενη διαίρεση, δηλ. σύμφωνα 40 40 40 α γ με την εξ. () θα πρέπει να είναι n =. Συνεπώς, θα ισχύει: = + ή μετά την z z z z β δ εκτέλεση των πράξεων α γ 40 = β δ z ( z z) (2) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Αν είναι z <z, τότε δίσκος διαίρεσης και χειροστρόφαλο περιστρέφονται αντίρροπα. 2. Αν είναι z >z, τότε δίσκος διαίρεσης και χειροστρόφαλο περιστρέφονται ομόρροπα. 3. Το ομόρροπο ή αντίρροπο της περιστροφής ρυθμίζεται ανάλογα με την εκάστοτε περίπτωση με παρεμβολή ενδιάμεσου οδοντωτού τροχού. 4. Ο βοηθητικός αριθμός z πρέπει να κυμαίνεται στην περιοχή τιμών 0.87z<z <.7z. 5. Οι τροχοί α, β, γ, δ πρέπει να επιλέγονται από τους διαθέσιμους εναλλάξιμους τροχούς. 6. Οι κατασκευαστές φρεζομηχανών που είναι εφοδιασμένες με διαιρέτη γενικής χρήσεως παρέχουν κατά κανόνα πίνακες με τις αναγκαίες μεταδόσεις τροχών και οδηγίες για όλες τις διαιρέσεις από 0 ο -360 ο. 7
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΛΙΚΩΣΕΩΝ. Γωνία μεταξύ κοπτικού εργαλείου (φρεζοδίσκου) και τεμαχίου Για να χαραχθεί η ελίκωση, πρέπει το μέσο επίπεδο του ΚΕ πρέπει να εφάπτεται της έλικας στο σημείο κοπής. Δηλαδή, οι άξονες ΚΕ και τεμαχίου βρίσκονται υπό γωνία. 2. Η θέση «μηδέν» Στην οριζόντια φρεζομηχανής γενικής χρήσης, η θέση 0 συμπίπτει με την κανονική θέση της τράπεζας, όπου στηρίζεται ο διαιρέτης. Στην φρεζομηχανή με κεφαλή γενικής χρήσης (Universal), η θέση 0 συμπίπτει με την κανονική θέση του εργαλειοφόρου άξονα 3. Σχετική θέση τράπεζας και ΚΕ Στην οριζόντια φρεζομηχανής γενικής χρήσης, στρέφεται η τράπεζα (θέση 0) κατά γωνία α ως προς άξονα παράλληλο προς το κατακόρυφο επίπεδο του μετώπου του κορμού της φρεζομηχανής (Σχ. 8). Σχήμα 8. Θέση τράπεζας και ΚΕ για την κοπή ελίκωσης σε φρεζομηχανή γενικής χρήσης Στην φρεζομηχανή με κεφαλή γενικής χρήσης (Universal), στρέφεται η κεφαλή της φρεζομηχανής (θέση 0) κατά γωνία σ = 90 ο α περί τον άξονά της, ενώ η τράπεζα παραμένει αμετακίνητη (Σχ. 9). Σχήμα 9. Θέση τράπεζας και ΚΕ για την κοπή ελίκωσης σε φρεζομηχανή με κεφαλή 8
4. Η χρήση διαιρέτη (α) Σε οριζόντια φρεζομηχανή γενικής χρήσης Πριν από οποιαδήποτε ρύθμιση είναι απαραίτητο να στραφεί η τράπεζα κατά γωνία α, συμπληρωματική της γωνίας κλίσης σ της έλικας, δηλ. είναι α = 90 ο σ. Στο Σχ. 0 φαίνεται η διαδικασία αυτή για κοπή αριστερόστροφης έλικας. Σχήμα 0. Σχετική θέση τράπεζας/κε Η περιστροφική κίνηση στο κατεργαζόμενο τεμάχιο μεταφέρεται από τον κοχλία της τράπεζας μέσω του διαιρέτη. Η διαδικασία παρουσιάζεται στο Σχ. και περιλαμβάνει τα ακόλουθα βήματα: Σχήμα. Κοπή ελίκωσης σε φρεζομηχανή Απομακρύνεται το βλήτρο ασφάλισης από το δίσκο διαίρεσης, ώστε να μπορεί αυτός να περιστρέφεται. Μέσω του βλήτρου του χειροστροφάλου, συνδέεται ο δίσκος διαίρεσης με τον ατέρμονα του διαιρέτη. Αποτέλεσμα αυτής της σύνδεσης είναι να παίρνει κίνηση ο δίσκος από τα εξωτερικά γρανάζια και να περιστρέφει, μέσω του συστήματος ατέρμονα/κορώνας, την άτρακτο με σχέση μετάδοσης 40:. 9
Περιορισμοί:. Είναι 0 α 45 (δεξιά ή αριστερά της γραμμής 0). 2. Τούτο σημαίνει ότι 45 σ 90, δηλαδή δεν μπορεί να κατασκευαστούν ελικώσεις μικρής γωνίας κλίσης. Η μέθοδος περιορίζεται σε πολύ μεγάλα βήματα (π.χ. ελικώσεις με πολλές αρχές, κυλινδρικοί οδοντωτοί τροχοί με ελικοειδείς οδόντες). (β) Σε φρεζομηχανή με κεφαλή γενικής χρήσης Η κεφαλή γενικής χρήσης προσαρμόζεται συνήθως μετωπικά στο άκρο της ατράκτου οριζόντιας φρεζομηχανής και μέσω αυτής επιτυγχάνεται περιστροφή του εργαλειοφόρου άξονα περί κατακόρυφο άξονα και ολόκληρης της κεφαλής περί οριζόντιο, βλ. Σχ. 2. Σχήμα 2. Κεφαλή γενικής χρήσης Κατά την κοπή ελίκωσης, η τράπεζα παραμένει στη θέση 0, ενώ ο εργαλειοφόρος άξονας πρέπει να στραφεί κατά τη γωνία ελίκωσης σ, η οποία παίρνει τιμές: 0 σ 45. Άρα, η κοπή σπειρωμάτων μικρής κλίσης είναι πλέον δυνατή. Η στροφή της κεφαλής μετριέται σε ειδική βαθμονομημένη στεφάνη που βρίσκεται πάνω στην κεφαλή. (γ) Υπολογισμός των εξωτερικών οδοντωτών τροχών Είναι: h A βήμα έλικας h Κ βήμα κοχλία μετακίνησης της τράπεζας n A στροφές τεμαχίου (έλικας) n Κ στροφές κοχλία μετακίνησης της τράπεζας h Κ n Κ μετατόπιση της τράπεζας για μία πλήρη στροφή του τεμαχίου n A h A η ίδια μετατόπιση μετρούμενη πάνω στο τεμάχιο. Προφανώς είναι hknk = hana ή na hk = nk ha (3) Η συνολική σχέση μετάδοσης από τον κοχλία κίνησης της τράπεζας στην έλικα είναι na Εξ ορισμού: n K Λόγω των ενδιάμεσων μεταδόσεων: α γ. β δ 40 0
Άρα, τελικά θα ισχύει n A n = α γ K β δ 40 ή α γ h = 40 β δ h K A (4) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Οι τροχοί α, β, γ, δ επιλέγονται από τους επιλέξιμους 2 (3) τροχούς, με τους οποίους είναι εφοδιασμένος ο διαιρέτης. 2. Η εκτέλεση δεξιόστροφης ή αριστερόστροφης ελίκωσης εξασφαλίζεται με ενδιάμεσο οδοντωτό τροχό (κατ αναλογία προς τη διαφορική διαίρεση) και ανάλογη φορά περιστροφή της τράπεζας. 3. Οι φρεζομηχανές συνοδεύονται από πίνακες που δίνουν τις αντίστοιχες μεταδόσεις κίνησης των τροχών α/β, γ/δ για το σύνολο των βημάτων από 5 έως 2500 mm και για διαμέτρους από 5 έως 200 mm, καθώς επίσης και τις αντίστοιχες γωνίες στροφής α της τράπεζας. ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΚΟΠΤΗΡΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ Α. Κοπή οδοντωτών τροχών με παράλληλους οδόντες Είναι γνωστό ότι σε κάθε οδόντωση ανάλογα με τον αριθμό οδόντων υπάρχει μια βέλτιστη μορφή οδόντα. Τούτο σημαίνει ότι σε κάθε μοντούλ πρέπει να είναι διαθέσιμοι τόσοι διαφορετικοί κοπτήρες όσος είναι ο αριθμός οδόντων που κατασκευάζονται. Επειδή αυτό είναι πρακτικά ανέφικτο, χρησιμοποιούνται ίδιοι κοπτήρες για παραπλήσιους αριθμούς οδόντων, επιλεγμένοι από οικογένειες κοπτικών εργαλείων όπως φαίνεται στον Πίν. 3 κατωτέρω. Πίνακας 3. Επιλογή κοπτήρα για τροχούς με παράλληλους οδόντες Κοπτήρες για m 7 Κοπτήρες για m 8 Αριθμός οδόντων N κοπτήρα Αριθμός οδόντων N κοπτήρα 2-3 4-6 7-20 2-25 26-34 35-54 55-34 35 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5-6 7-8 9-20 2-22 23-25 26-29 30-34 35-4 42-54 55-79 80-34 35 ½ 2 2½ 3 3½ 4 4½ 5 5½ 6 6½ 7 7½ 8
Β. Κοπή ελικοειδών οδοντωτών τροχών Αναφορικά με το Σχ. 3 ισχύουν οι σχέσεις t s m D = t /csα s n = m /csα n = z m s (5) Σχήμα 3. Χαρακτηριστικά ελικοειδούς τροχού Ο αριθμός οδόντων, βάσει του οποίου θα εκλεγεί ο κατάλληλος κοπτήρας από τον παραπάνω Πίνακα, δεν είναι ο z αλλά ένας εικονικός z i που ορίζεται από τη σχέση z z = cs α i 3 (6) Αυτός ο αριθμός οδόντων αντιστοιχεί σε κύκλο ακτίνας R, ίσης με τη μέγιστη ακτίνα καμπυλότητας της έλλειψης με μήκος ημιαξόνων a= D /2csα (μέγιστος) και b= D /2(ελάχιστος). Δηλαδή θα είναι πράξεων 2 R = α ή λόγω των εξ. (5) μετά την εκτέλεση των β R = m z 2cs 3 α (7) και αν ληφθεί υπόψη ότι 2R = m z, προκύπτει η σχέση (6). i 2
ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Να διαιρεθεί μια περιφέρεια σε 350 ίσα μέρη. Η διαίρεση z=350 δεν βρίσκεται στον Πίνακα άμεσων ή έμμεσων δυνατών διαιρέσεων (βλ. Πίν. 2). Άρα, θα γίνει διαφορική διαίρεση. Επιλέγουμε από τον Πίν. 2 εικονικό αριθμό διαιρέσεων z =320. Οι εξωτερικοί οδοντωτοί τροχοί α, β, γ, δ υπολογίζονται από τη σχέση διαφορικής διαίρεσης [εξ. (2)] α γ 40 40 20 40 3 40 72 = ( z z ) = (320 350) = = = β δ z 320 32 32 32 24 Θα είναι επομένως α = 40, β= 32, γ = 72, δ = 24 και οι κινήσεις χειροστροφάλου και δίσκου διαίρεσης αντίρροπες (λόγω του ). Από το κατωτέρω Σχήμα διάταξης των τροχών διαπιστώνεται ότι, για να επιτευχθεί η αντίρροπη φορά κίνησης του δίσκου, απαιτείται η παρεμβολή ενδιάμεσου τροχού. Διάταξη εξωτερικών οδοντωτών τροχών 2. Να διαιρεθεί περιφέρεια σε 27 ίσα μέρη. Για τους ίδιους λόγους με την προηγούμενη περίπτωση θα γίνει διαφορική διαίρεση. Επιλέγουμε από τον Πίν. 2 εικονικό αριθμό διαιρέσεων z =20. Οι εξωτερικοί οδοντωτοί τροχοί α, β, γ, δ υπολογίζονται από τη σχέση διαφορικής διαίρεσης [εξ. (2)] α γ 40 40 7 56 = ( z z ) = (20 27) = = β δ z 20 3 24 Θα είναι επομένως α = 56, β= 24 και οι κινήσεις χειροστροφάλου και δίσκου διαίρεσης αντίρροπες (λόγω του ). Από το κατωτέρω Σχήμα διάταξης των τροχών διαπιστώνεται ότι, για 3
να επιτευχθεί η αντίρροπη φορά κίνησης του δίσκου, δεν απαιτείται η παρεμβολή ενδιάμεσου τροχού. Διάταξη εξωτερικών οδοντωτών τροχών 3. Να διαιρεθεί περιφέρεια σε 239 ίσα μέρη. Για τους ίδιους λόγους με την προηγούμενη περίπτωση θα γίνει διαφορική διαίρεση. Επιλέγουμε από τον Πίν. 2 εικονικό αριθμό διαιρέσεων z =240. Οι εξωτερικοί οδοντωτοί τροχοί α, β, γ, δ υπολογίζονται από τη σχέση διαφορικής διαίρεσης [εξ. (2)] α γ 40 40 24 24 = ( z z ) = (240 239) = = = β δ z 240 6 2 3 48 72 Θα είναι επομένως α = 24, β= 48, γ = 24, δ = 72 και οι κινήσεις χειροστροφάλου και δίσκου διαίρεσης ομόρροπες. Από το κατωτέρω Σχήμα διάταξης των τροχών διαπιστώνεται ότι, για να επιτευχθεί η ομόρροπη φορά κίνησης του δίσκου, δεν απαιτείται η παρεμβολή ενδιάμεσου τροχού. Διάταξη εξωτερικών οδοντωτών τροχών 4
4. Να χαραχθεί έλικα βήματος 32 mm σε διάμετρο 40 mm. Το βήμα του κοχλία της τράπεζας είναι 5 mm. Για τον υπολογισμό των εξωτερικών οδοντωτών τροχών ισχύει α γ h 5 00 2 00 48 = = = = β δ h 32 44 3 44 72 40 K 40 A Στροφή τράπεζας ct h 32 πd π 40 A α= = Κλίση έλικας 90 46 30 σ= α= ή α= 43 30 Σημείωση: Το αριστερόστροφο ή δεξιόστροφο της έλικας εξασφαλίζεται με ενδιάμεσο οδοντωτό τροχό και ανάλογη φορά περιστροφής της τράπεζας. 5. Να κατασκευαστεί ελικοειδής οδοντωτός τροχός με z=40, m=3 και γωνία έλικας α=30 ο. Το βήμα κοχλία κίνησης της τράπεζας h K =5 mm. Βήμα ελίκωσης h A πd π m πmz tan α sin α cs α sin α cs α = = z = Εξωτερικοί οδοντωτοί τροχοί hk 40 5 sin 30 5 40 0.2655 ha 3 40 6 α γ = = = = β δ π π Επιλέγεται: α= 48, β= 72, γ= 40, δ= 00 που δίνουν τον πλησιέστερο λόγο (0.2666) Επιλογή κοπτήρα z Είναι: zi = 62 και από τον Πίν. 3 επιλέγεται κοπτήρας nο 7. 3 cs α 5