ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του μεγέους σχεδιασμού σε Δt χρόνια: E Δt Δt ln(1 p) p Η εδαφική επιτάχυνση αναφοράς σε έδαφος κατηγορίας Α του Ε.Κ.8, a gr, αντιστοιχεί σε p 1% και Δt 5 χρόνια, δηλαδή Τ Ε 475 χρόνια. Η επιτάχυνση αυτή εφαρμόζεται για συνήεις κατασκευές (γ Ι 1). Για κατασκευές μεγαλύτερης σπουδαιότητας η εδαφική επιτάχυνση αυξάνεται μέσω του συντελεστή σπουδαιότητας έτοντας γ Ι > 1. ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ Ιδιοπερίοδος: π m Ιδιοσυχνότητα: π ω m Δυσκαμψίες: Αμφίπακτο υποστύλωμα: 1 E I 3 h 3 E I Μονόπακτο υποστύλωμα: 3 h ΦΑΣΜΑΤΑ Σχέση φασματικών μεγεών: PSA ω SD SA PSV ω SD SV Όρια φασμάτων: Τ : SD, SV, SA x g, max : SD x g, max, SV x g, max, SA x g, max μέγιστη μετακίνηση εδάφους, x g,max μέγιστη ταχύτητα εδάφους, x g,max μέγιστη επιτάχυνση εδάφους. Έκδοση: 1/11 1
ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Δείκτης πλαστιμότητας: Συντελεστής συμπεριφοράς: Ισχύει: μ μέγιστη μετακίνηση, μετακίνηση διαρροής el q el μέγιστο σεισμικό φορτίο ισοδύναμου ελαστικού συστήματος φορτίο σχεδιασμού q γ R q el q και γ R υπεραντοχή σεισμικό φορτίο διαρροής Παραδοχή ίσων μετακινήσεων (μεταξύ ελαστικού και ελαστοπλαστικού συστήματος): q μ Παραδοχή ίσων ενεργειών (μεταξύ ελαστικού και ελαστοπλαστικού συστήματος): μ 1 q ΜΟΝΩΡΟΦΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΡΟΦΗ X, Συντ/νες Κέντρου Δυσκαμψίας: XP,, YP Y Κ Κ x, x, Υ Υ, Σ P Σ Κ Δυσκαμψίες συστήματος: x Κ x,,, ( Κ + x + ) Κ,,, x, ΥPo ΚM Po M xm φ xσ x L x Γωνία στροφής: P snφ x M P cosφ M Lx Μετακίνηση τυχαίου σημείου Σ: x,σ P cosφ Σ (κατά x) x ΧPo Χ Χ, x,σ P snφ + xσ (κατά ) x X X, Y Y P P Τέμνουσες υποστυλώματος Κ : V x, Κx, x,, V, Κ,, Ειδικές περιπτώσεις: Σεισμός x (φ ): Σεισμός (φ9 ): x P M x P P x P, x, Σ + M Σ,, Σ M xσ x P xm P P P +, x, Σ xm Σ,,Σ + xm xσ Έκδοση: 1/11
ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ιδιοσυχνότητες: προκύπτουν από τη λύση της χαρακτηριστικής εξίσωσης: [ ] ω [ M] Ιδιοδιανύσματα (ιδιομορφές): προκύπτουν από τη λύση του συστήματος: ([ ] ω [ M] ){ φ } { } Συμβολισμός: { φ } ιδιομορφή, φ συνιστώσα της ιδιομορφής Στον Ε.Κ.8 οι ιδιομορφές συμβολίζονται με: { s } Ορογωνικότητα ιδιομορφών: { φ } [ M]{ φ } και { } [ ]{ φ } Γενικευμένη μάζα ιδιομορφής: m ~ { φ } [ M]{ φ } Σημείωση: m ~ m φ για διαγώνιο μητρώο μάζας Γενικευμένη δυσκαμψία ιδιομορφής: k ~ { φ } [ ]{ φ } Σημείωση: Ισχύει k ~ m ~ ω Συντελεστής συμμετοχής ιδιομορφής: φ για { φ} [ M]{ r} Γ, { } { φ } [ M]{ φ } Δρώσα ιδιομορφική μάζα ιδιομορφής: M Γ { φ } [ M] { r} Σεισμικά φορτία σχεδιασμού ιδιομορφής: { } [ M] { φ } Γ S (,ζ ) Στον βαμό ελευερίας: m φ Γ S (,ζ ) Μετακινήσεις σχεδιασμού ιδιομορφής: { } { } r διάνυσμα διεύυνσης σεισμικής διέγερσης, όπου S φασματική επιτάχυνση σχεδιασμού φ Γ q S (,ζ ) Απλοποιημένοι τύποι για 1 βαμό ελευερίας ανά μάζα, στη διεύυνση της σεισμικής διέγερσης: { r } { 1 } N mφ N 1 Γ N M Γ mφ 1 m 1 ( φ ) ω ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΟΣ ΠΡΟΒΟΛΟΣ Ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων: v s G ρ 4H Ιδιοπερίοδοι: Τ, 1,,... ( 1)v s Ιδιοσχήματα: Συντελεστές συμμετοχής: ( 1) π z φ (z) sn H Γ 4 ( 1)π Μέγιστες μετακινήσεις ιδιομορφής: (z) Γ SD(,ζ ) φ (z) Έκδοση: 1/11 3
ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Τέμνουσα δύναμη βάσης: b 1 S ( ) m λ 1 εμελιώδης ιδιοπερίοδος στην εξεταζόμενη διεύυνση S ( 1 ) φασματική επιτάχυνση σχεδιασμού για περίοδο Τ 1 m λ συνολική μάζα κτιρίου διορωτικός συντελεστής: λ,85 εάν Τ 1 Τ C και το κτίριο έχει πάνω από ορόφους λ 1, σε κάε άλλη περίπτωση Για κτίρια με ύψος Η 4 m, η ιδιοπερίοδος Τ 1 (σε sec) μπορεί να προσεγγιστεί από τις παρακάτω εμπειρικές σχέσεις: 1. Τ 1 C t H 3/4,85 για χαλύβδινα πλαίσια όπου C t,75 για πλαίσια από σκυρόδεμα και για χαλύβδινα πλαίσια με έκκεντρους δικτυωτούς συνδέσμους,5 για κάε άλλο φορέα Εναλλακτικά, για κτίρια με τοιχώματα: [ ] A A (, ( l H) ). 1 c + w C,75 t A c Α c συνολική δρώσα επιφάνεια των τοιχωμάτων στον 1 ο όροφο πάνω από τη στάμη εμελίωσης (σε m ) Α δρώσα επιφάνεια του τοιχώματος στον 1 ο όροφο πάνω από τη στάμη εμελίωσης (σε m ) οριζόντια ελαστική μετακίνηση του δώματος (σε m) για οριζόντια φορτία ίσα με τα φορτία βαρύτητας Κατανομή σεισμικών δυνάμεων: b m φ m φ Για 1 η m z ιδιομορφή τριγωνικής μορφής: b m z ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΟΜΒΩΝ Σε πλαισιωτά και ισοδύναμα προς πλαισιωτά συστήματα, στους κόμβους δοκών υποστυλωμάτων πρέπει να ικανοποιείται η σχέση: M Rc 1,3 M Rb M άροισμα των τιμών σχεδιασμού των ροπών αντοχής των υποστυλωμάτων που συμβάλλουν στον κόμβο Rc M άροισμα των τιμών σχεδιασμού των ροπών αντοχής των δοκών που συμβάλλουν στον κόμβο Rb Ο έλεγχος γίνεται και για τις δύο διευύνσεις της σεισμικής δράσης (προκαλούν σεισμικές ροπές στις δοκούς με διαφορετικό πρόσημο). Δεν γίνεται έλεγχος στο δώμα πολυωρόφων κτιρίων. Έκδοση: 1/11 4
Ε.Κ. 8 Ελαστικό φάσμα απόκρισης (S e ελαστική φασματική επιτάχυνση) S e / a g.5.s.η.5.s.η. C / S.5.S.η. C. D / Τ Β Τ C D Περίοδος, (sec) Se () S 1 + ( η.5 1) για Τ Τ Β B S () a S η.5 για Τ Β Τ Τ C e g C Se() S η.5 για Τ C Τ Τ D C D Se() S η.5 για Τ D Τ 4 sec a g γ I a gr 1 η.55 συντελεστής απόσβεσης (το ζ τίεται επί τοις εκατό) ζ + 5 S συντελεστής εδάφους Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας a gr (g) Κατηγορία Σπουδαιότητας γ Κατηγορία Εδάφους Τ Β (sec) Τ C (sec) Τ D (sec) S Ζ1.16 I.8 Α.15.4.5 1. Ζ.4 II 1. Β.15.5.5 1. Ζ3.36 III 1. C..6.5 1.15 IV 1.4 D..8.5 1.35 E.15.5.5 1.4 Φάσμα σχεδιασμού για ανελαστική συμπεριφορά (S φασματική επιτάχυνση σχεδιασμού).5 S () S + 3 B q 3 για Τ Τ Β.5 S() S q για Τ Β Τ Τ C.5 C S() S β ag q για Τ C Τ Τ D.5 C D S() S β a g q για Τ D Τ 4 sec Σύμφωνα με το Ενικό Προσάρτημα, η τιμή β ορίζεται σε β.. Έκδοση: 1/11 5
ΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ Χωρικός συνδυασμός σεισμικών δράσεων (όταν μπορεί να αμεληεί η κατακόρυφη συνιστώσα): Α ΕD ± Ε x ±.3 Ε ή Α ΕD ±.3 Ε x ± Ε Σεισμικός συνδυασμός δράσεων: Ε G k, " + " P " + " A ED " + " ψ, Q k, "+" σε συνδυασμό με G k, χαρακτηριστική τιμή μόνιμης δράσης P προένταση Α ΕD Q k, ψ, σεισμική δράση σχεδιασμού χαρακτηριστική τιμή μεταβλητής δράσης συντελεστής συνδυασμού μεταβλητής δράσης σύμφωνα με παρακάτω πίνακα: Δράσεις ψ Α: κατοικίες, συνήη κτήρια κατοικιών Β: χώροι γραφείων C: χώροι συνάροισης D: χώροι καταστημάτων E: χώροι αποήκευσης : χώροι κυκλοφορίας οχημάτων για βάρος οχημάτων 3kN G: χώροι κυκλοφορίας οχημάτων για 3kN < βάρος οχημάτων 16kN Η: στέγες Φορτία χιονιού επάνω σε κτίρια: για τοποεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο Η > 1 m για τοποεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο Η 1 m,3,3,6,6,8,6,3, Φορτία ανέμου σε κτίρια Θερμοκρασία (μη-πυρκαϊάς) σε κτίρια Στο σεισμικό συνδυασμό δεν συμπεριλαμβάνονται δράσεις καταναγκασμού. Έκδοση: 1/11 6