ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Φώτης Ρήγας Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Σπυρίδων Σκλαβούνος Υποψήφιος ιδάκτωρ ΕΜΠ Αθήνα 2005

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εκρήξεις καυσίµων αερίων και ατµών: Προβλήµατα 1-6. Υδραυλική κρούση: Πρόβληµα 7. Εκτίµηση κινδύνου: Προβλήµατα 8-11. Ανεξέλεγκτες χηµικές αντιδράσεις: Πρόβληµα 12. 2

Πρόβληµα 1 Να υπολογιστούν τα όρια αναφλεξιµότητας του υγραερίου στον αέρα. ίνονται η τυπική επί τις εκατό κατ όγκο σύσταση του υγραερίου και τα όρια αναφλεξιµότητας των συστατικών του: Συστατικά Σύσταση (% κ.ο.) ΚΟΑ ΑΟΑ Αιθάνιο 0.80 3.0 12.4 Προπάνιο 20.10 2.1 9.5 Βουτάνιο 78.60 1.8 8.4 Πεντάνιο 0.50 1.4 9.2 Σύνολο 100.00 - - Λύση Όλα τα συστατικά του υγραερίου είναι καύσιµα. Εποµένως, µπορεί να εφαρµοστεί η εξίσωση Le Chatelier για τα όρια αναφλεξιµότητας βάσει της εκατοστιαίας κατ όγκο αναλογίας του µίγµατος: ΚΟΑ = n i= 1 1 ( y i / K i ) και ΑΟΑ = n i= 1 1 ( y i / A i ) όπου: ΚΟΑ: κατώτερο όριο αναφλεξιµότητας του µίγµατος καυσίµων αερίων Κ i : κατώτερο όριο αναφλεξιµότητας καθενός καυσίµου αέριου συστατικού στο µίγµα καυσίµων αερίων ΑΟΑ: ανώτερο όριο αναφλεξιµότητας του µίγµατος καυσίµων αερίων Α i : ανώτερο όριο αναφλεξιµότητας καθενός καύσιµου αέριου συστατικού στο µίγµα καυσίµων αερίων y i : κλάσµα όγκου του καθενός αερίου στο συνολικό µίγµα καυσίµων αερίων (δεν λαµβάνεται υπόψη ο αέρας ή τυχόν αδρανή) 3

n: Ο αριθµός των καυσίµων αερίων στο µίγµα Έτσι, από την εξίσωση Le Chatelier και τον πίνακα δεδοµένων προκύπτει: ΚΟΑ = ΑΟΑ = 0.008 3.0 0.008 12.4 1 0.201 + + 2.1 + 0.201 9.5 1 + 0.786 1.8 0.786 8.4 + + 0.005 1.4 0.005 9.2 = 1.86% κ.ο. υγραέριο στον αέρα = 8.63% κ.ο. υγραέριο στον αέρα Άρα, το υγραέριο είναι αναφλέξιµο στον αέρα σε συγκεντρώσεις µεταξύ 1.9 και 8.6 επί τις εκατό κατ όγκο. 4

Πρόβληµα 2 Εάν το ΑΟΑ µιας ουσίας είναι 11 % κ.ό. σε 0,0 MPa µανοµετρική πίεση, ποιό θα είναι το ΑΟΑ σε 6,2 MPa µανοµετρική πίεση; Λύση Μία εµπειρική σχέση για τα ΑΟΑ ατµών ως συνάρτηση της πίεσης είναι η ακόλουθη: ΑΟΑ Ρ = ΑΟΑ + 20,6 (log P + 1) όπου: Ρ είναι η απόλυτη πίεση (MPa), και ΑΟΑ είναι το άνω όριο αναφλεξιµότητας (% κ.ό. καυσίµου συν αέρας σε 1 atm). Η απόλυτη πίεση σύµφωνα µε τα δεδοµένα του προβλήµατος είναι: Ρ = 6,2 + 0,101 = 6,301 MPa Τότε, το ανώτερο όριο αναφλεξιµότητας του µίγµατος καυσίµων αερίων στην πίεση αυτή (ΑΟΑ Ρ ) θα είναι: ΑΟΑ Ρ = 11 + 20,6 (log 6,301 + 1) = 48 % κ.o. καυσίµου στον αέρα. 5

Πρόβληµα 3 Να υπολογιστούν τα ΚΟΑ και ΑΟΑ για το εξάνιο και οι υπολογισµένες τιµές να συγκριθούν µε τις πειραµατικές. Λύση Η στοιχειοµετρία της αντίδρασης καύσης είναι: C 6 H 14 + w O 2 x CO 2 + y/2 H 2 O οπότε: x = 6, y = 14, z = 0 Οι εξισώσεις που συσχετίζουν τα όρια αναφλεξιµότητας µε τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης καύσης είναι: 0,55 100 KOA = 4,76x + 1,19y 2,38z + 1 3,50 100 AOA = 4,76x + 1,19y 2,38z + 1 Από τις εξισώσεις αυτές υπολογίζονται τελικά το κατώτερο (ΚΟΑ) και ανώτερο (ΑΟΑ) όριο αναφλεξιµότητας του µίγµατος καυσίµων αερίων: ΚΟΑ = 0,55*100 / (4,76*6 + 1,19*14 + 1) = 1,19 %, έναντι 1,1 % της πειραµατικής τιµής. ΑΟΑ = 3,50*100 / (4,76*6 + 1,19*14 + 1) = 7,57 %, έναντι 7,5 % της πειραµατικής τιµής. 6

Πρόβληµα 4 Να υπολογιστεί η ελάχιστη συγκέντρωση οξυγόνου (ΕΣΟ) για το βουτάνιο (C 4 H 10 ). Λύση Η στοιχειοµετρία της καύσης του βουτανίου είναι: C 4 H 10 + 6,5 O 2 4 CO 2 + 5 H 2 O Το κατώτερο όριο αναφλεξιµότητας (ΚΟΑ) του βουτανίου είναι 1,6 % κ.ό. Από τη στοιχειοµετρία προκύπτει τότε: Moleκαυσ ίµου Moleοξυγόνου ΕΣΟ = Moleκαυσ ίµου + Moleαέρα Moleκαυσίµου Moleοξυγόνου = ΚΟΑ Moleκαυσ ίµου Με αντικατάσταση προκύπτει: ΕΣΟ = Moleκαυσ ίµου 6,5Moleοξυγόνου 1,6 Moleκαυσ ίµου + Moleαέρα 1,0 Moleκαυσίµου ΕΣΟ = 10,4 % κ.ό. οξυγόνο 7

Πρόβληµα 5 Ποια είναι η τελική θερµοκρασία αδιαβατικής συµπίεσης αέρα πάνω από υγρό εξάνιο από 1 atm σε 34 atm, εάν η αρχική θερµοκρασία είναι 35 ο C; Εάν η θερµοκρασία αυτανάφλεξης του εξανίου είναι 233 ο C και ο λόγος γ για τον αέρα είναι 1,4, υπάρχει κίνδυνος έκρηξης; Λύση Η αδιαβατική ανύψωση της θερµοκρασίας ενός ιδανικού αερίου λόγω αύξησης της πίεσης υπολογίζεται από την εξίσωση: όπου: ( γ 1) / γ Pf T = f Ti (2.11) Pi T f είναι η τελική θερµοκρασία Τ i είναι η αρχική θερµοκρασία P f είναι η τελική απόλυτη πίεση P i είναι η αρχική απόλυτη πίεση, και γ = C P / C v Η τελική θερµοκρασία αδιαβατικής συµπίεσης του αέρα (T f ) θα είναι τότε: T f = (35 +273)(34/1) (1,4-1)/1,4 = 844 o K = 571 ο C Αυτή η θερµοκρασία υπερβαίνει τη θερµοκρασία αυτανάφλεξης και συνεπώς θα συµβεί έκρηξη, εφόσον οι ατµοί του εξανίου βρίσκονται µέσα στα όρια αναφλεξιµότητας στις συγκεκριµένες συνθήκες. 8

Πρόβληµα 6 Το έλαιο λίπανσης των εµβολοφόρων συµπιεστών βρίσκεται πάντα σε µικρές συγκεντρώσεις µέσα στους κυλίνδρους συµπίεσης. Συνεπώς, η θερµοκρασία αυτών των συµπιεστών πρέπει να διατηρείται αρκετά κάτω από το σηµείο αυτανάφλεξης του λιπαντικού για την αποφυγή έκρηξης. Ένα ορισµένο λιπαντικό έλαιο έχει θερµοκρασία αυτανάφλεξης T f =400 ο C. Να υπολογιστεί ο λόγος συµπίεσης που απαιτείται για ανύψωση της θερµοκρασίας του αέρα µέχρι το σηµείο αυτανάφλεξης του λιπαντικού, θεωρώντας αρχική θερµοκρασία του αέρα T i =25 ο C και πίεση 1 atm. Λύση Ο λόγος συµπίεσης θα είναι: Pf Pi T f = Ti γ /( γ 1) Pf Pi 400 + 273 = 25 + 273 1,4 /(1,4 1) = 17,3 όπου P f και P i οι πιέσεις στις αντίστοιχες θερµοκρασίες. Ο λόγος συµπίεσης θα πρέπει να διατηρείται στο συγκεκριµένο αεροσυµπιεστή κάτω από 17,3 για να αποφευχθεί το ενδεχόµενο έκρηξης στους κυλίνδρους. 9

Πρόβληµα 7 Πόσο θα αυξηθεί η πίεση σε ένα σωλήνα αµιαντοτσιµέντου διαµέτρου 15 cm και πάχους τοιχώµατος 1 cm από το απότοµο κλείσιµο µιας βαλβίδας, αν η ταχύτητα του νερού εκείνη την στιγµή ήταν 2 m/sec; Σε πόσο χρόνο θα γίνει αντιληπτή η υδραυλική κρούση σε µια αντλία που βρίσκεται 3 m µακριά; Λύση Η αύξηση της πίεσης µπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση: p =14 r 1+KR Σύµφωνα µε τη σχέση αυτή η αύξηση της πίεσης στη συγκεκριµένη περίπτωση θα είναι: p = 14 2 1 + 0,088 15 =18, 4 atm Ο χρόνος (t) που θα απαιτηθεί για να φθάσει το κρουστικό κύµα στην αντλία είναι τότε: u = 1420 1 + 0,088 15 =932 m/sec όπου (u) η ταχύτητα διάδοσης του κύµατος, οπότε: t = 3000 932 = 3,22 sec 10

Πρόβληµα 8 Στον παρακάτω αντιδραστήρα λαµβάνει χώρα µια εξώθερµη αντίδραση πολυµερισµού. Το σύστηµα ψύξης χρησιµοποιεί νερό για την απαγωγή θερµότητας από το σύστηµα, η οποία συντελείται µε ένα σωληνωτό εναλλάκτη θερµότητας στο εσωτερικό του αντιδραστήρα. Σε περίπτωση βλάβης του συστήµατος ψύξης, η εσωτερική θερµοκρασία θα αυξηθεί σε τέτοια επίπεδα, ώστε ενδεχοµένως να χαθεί ο έλεγχος του ρυθµού αντίδρασης και να οδηγηθεί τελικώς σε ανεξέλεγκτη αντίδραση µε απότοµη αύξηση της πίεσης, που θα µπορούσε να ξεπεράσει ακόµα και τα όρια αντοχής των τοιχωµάτων του αντιδραστήρα. Η θερµοκρασία στο εσωτερικό του αντιδραστήρα µετρείται και χρησιµοποιείται για τον έλεγχο του ρυθµού ροής του νερού ψύξης µέσω µιας βαλβίδας ελέγχου. Ζητείται να βελτιωθεί η ασφάλεια της µονάδας αξιοποιώντας την µέθοδο HAZOP. Σύστηµα ψύξης και ελέγχου θερµοκρασίας σε αντιδραστήρα εξώθερµης αντίδρασης. 11

Λύση Οι λέξεις κλειδιά της µεθόδου εφαρµόζονται στο υπάρχον σύστηµα ψύξης. Σκοπός του σχεδιασµού είναι η αποτελεσµατική ψύξη του αντιδραστήρα. Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί. Μελέτη HAZOP στο σύστηµα ψύξης του αντιδραστήρα Λέξη-κλειδί Απόκλιση Πιθανοί λόγοι Συνέπειες Αντιµετώπιση ΟΧΙ Όχι ψύξη 1. Η βαλβίδα ελέγχου τροφοδοσίας αστοχεί κλειστή 2. Βουλωµένη γραµµή ψύξης 3. Αστοχία παροχέα ψυχρού νερού 4. Ο ρυθµιστής αστοχεί και κλείνει τη βαλβίδα 5. Η πίεση του αέρα λειτουργίας της βαλβίδας αστοχεί, κλείνοντας τη βαλβίδα 1. Αύξηση θερµοκρασίας στον αντιδραστήρα 2. Ενδεχόµενη ανεξέλεγκτη αντίδραση 1. Εγκατάσταση εφεδρικής βαλβίδας ελέγχου, ή χειροκίνητης παράκαµψης 2. Εγκατάσταση φίλτρων για να συγκράτηση αιωρουµένων 3. Εγκατάσταση εφεδρικής πηγής νερού ψύξης 4. Εγκατάσταση εφεδρικού ρυθµιστή 5. Εγκατάσταση βαλβίδας ελέγχου που να αστοχεί ανοικτή 6. Εγκατάσταση συναγερµού υψηλής θερµοκρασίας 7. Εγκατάσταση συστήµατος παύσης λειτουργίας σε υψηλές θερµοκρασίες 8. Εγκατάσταση ροόµετρου νερού ψύξης και συναγερµού χαµηλής παροχής 12

ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ Μεγαλύτερη παροχή νερού ψύξης 1. Η βαλβίδα ελέγχου αστοχεί να ανοίξει 2. Ο ρυθµιστής αστοχεί και ανοίγει τη βαλβίδα Ο αντιδραστήρας ψύχεται, τα αντιδρώντα συσσωρεύονται, µε ενδεχόµενη ανεξέλεγκτη αντίδραση στην επαναθέρµανση του συστήµατος Εκπαίδευση των χειριστών στις διαδικασίες ΛΙΓΟΤΕΡΟ Μικρότερη παροχή νερού ψύξης 1. Η βαλβίδα ελέγχου αστοχεί να ανταποκριθεί Καλύπτονται από την περίπτωση ΟΧΙ Καλύπτονται στην περίπτωση του ΟΧΙ 2. Μερικώς βουλωµένη γραµµή ψύξης 3. Μερική αστοχία πηγής παροχής νερού ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ Νερό ψύξης στον αντιδραστήρα ιαρροή στις σπείρες ψύξης, πίεση στον αντιδραστήρα µικρότερη από αυτή των σπειρών ψύξης 1. Αραίωση των συστατικών του µίγµατος 2. Καταστροφή προϊόντος 3. Υπερπλήρωση αντιδραστήρα 1. Εγκατάσταση συναγερµού υψηλής στάθµης ή/και εσωτερικής πίεσης 2. Εγκατάσταση κατάλληλου ανακουφιστικού συστήµατος 3. Έλεγχος διαδικασιών και προγράµµατος συντήρησης ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ Προϊόν στις σπείρες ψύξης ιαρροή στις σπείρες µε πίεση στον αντιδραστήρα µεγαλύτερη από τις σπείρες 1. Απώλεια προϊόντος µέσω των σπειρών 2. Μειωµένη απόδοση προϊόντος 3. Πτώση της απόδοσης του συστήµατος ψύξης 1. Έλεγχος διαδικασιών και προγράµµατος συντήρησης 2. Εγκατάσταση ανεπίστροφης βαλβίδας στην πηγή νερού ψύξης 4. Πιθανή µόλυνση του νερού 13

ΜΕΡΙΚΩΣ Μερική παροχή ψύξης Καλύπτεται από την περίπτωση Μικρότερη παροχή νερού ψύξης ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ Αντίστροφη ροή νερού ψύξης 1. Αστοχία της πηγής νερού ψύξης µε συνέπεια αντιστροφή της ροής 2. Αντιστροφή της ροής λόγω διαφοράς πίεσης Ανεπαρκής ψύξη, πιθανή ανεξέλεγκτη αντίδραση 1. Εγκατάσταση ανεπίστροφης βαλβίδας στη γραµµή ψύξης 2. Εγκατάσταση συναγερµού υψηλής θερµοκρασίας για ειδοποίηση του χειριστή ΑΛΛΟ ΑΠΟ Άλλο υλικό επιπλέον του νερού ψύξης 1. Μόλυνση της πηγής νερού ψύξης 2. Αντίστροφη ροή από την αποχέτευση Πιθανώς ανεπαρκής ψύξη µε ενδεχόµενη ανεξέλεγκτη αντίδραση 1. Αποµόνωση της πηγής νερού ψύξης 2. Εγκατάσταση ανεπίστροφης βαλβίδας για αποφυγή αντίστροφης ροής 3. Εγκατάσταση συναγερµού υψηλής θερµοκρασίας Οι δυνατές τροποποιήσεις της διεργασίας όπως προκύπτουν από την εφαρµογή της µεθόδου, είναι: Εγκατάσταση συναγερµού για υψηλή θερµοκρασία που να ειδοποιεί τον χειριστή σε περίπτωση απώλειας ψύξης. Εγκατάσταση συστήµατος επείγουσας παύσης λειτουργίας σε υψηλές θερµοκρασίες. Αυτό το σύστηµα θα µπορούσε να σταµατά αυτόµατα την διεργασία σε περίπτωση ανόδου της θερµοκρασίας του αντιδραστήρα σε υψηλά επίπεδα. Η θερµοκρασία αυτή πρέπει να είναι υψηλότερη από την θερµοκρασία ενεργοποίησης του συναγερµού, ώστε να υπάρχει η δυνατότητα αποκατάστασης της ψύξης πριν την ολοκληρωτική παύση λειτουργίας του αντιδραστήρα. 14

Εγκατάσταση µιας ανεπίστροφης βαλβίδας στη γραµµή ψύξης που να αποτρέπει αντίστροφη ροή. Μια τέτοια βαλβίδα θα µπορούσε να εγκατασταθεί πριν και µετά από τον αντιδραστήρα, ώστε να εµποδίσει εκροή του περιεχοµένου του, καθώς και ενδεχόµενη αντίστροφη ροή σε περίπτωση διαρροής στις σπείρες ψύξης. Περιοδική επιθεώρηση του συστήµατος ψύξης για επιβεβαίωση της ακεραιότητάς του. Μελέτη για ενδεχόµενη µόλυνση της πηγής νερού ψύξης και διακοπή της παροχής. Εγκατάσταση ενός ροόµετρου νερού ψύξης και συναγερµού χαµηλής στάθµης. Αυτό θα εξασφάλιζε άµεση ένδειξη απώλειας ψύξης στο σύστηµα. Στην περίπτωση που το σύστηµα ψύξης αστοχήσει, (άσχετα µε την προέλευση της αστοχίας), ο συναγερµός υψηλής θερµοκρασίας και το σύστηµα διακοπής της λειτουργίας της διεργασίας θα αποτρέψουν την ανεξέλεγκτη αντίδραση. Για το παρόν πρόβληµα, αποφασίστηκε από την οµάδα εργασίας HAZOP ότι η εγκατάσταση ενός εφεδρικού ρυθµιστή και µιας βαλβίδας ελέγχου δεν είναι απαραίτητη, αφού ο συναγερµός και το σύστηµα διακοπής λειτουργίας µπορούν να προλάβουν την ανεξέλεγκτη αντίδραση. Οµοίως, µια ενδεχόµενη απώλεια της πηγής νερού ψύξης ή η φραγή της γραµµής κυκλοφορίας του θα ανιχνευόταν από τα ίδια συστήµατα. Η οµάδα υπέδειξε όλα τα ενδεχόµενα αστοχίας του συστήµατος ψύξης να καταγράφονται. Φυσικά, στην περίπτωση επαναλαµβανόµενων περιστατικών απώλειας ψύξης, επιβάλλεται να γίνουν επιπρόσθετες τροποποιήσεις στην διεργασία. Το παράδειγµα αυτό καταδεικνύει ότι οι αλλαγές που µπορεί να προτείνονται σε µια διεργασία ενδέχεται να είναι πολυάριθµες, ακόµα και όταν ο σκοπός της µελέτης είναι ένας και µόνο. Το πλεονέκτηµα της µεθόδου HAZOP είναι ο ολοκληρωµένος προσδιορισµός των κινδύνων, συµπεριλαµβανοµένων των πληροφοριών για τον τρόπο µε τον οποίο κάθε κίνδυνος µπορεί να εµφανιστεί ως αποτέλεσµα 15

λειτουργικών διαδικασιών και διαταραχών της οµαλής λειτουργίας. Τα µειονεκτήµατα αφορούν στην αυξηµένη εµπειρία που απαιτείται για την αποτελεσµατική διεξαγωγή της, το µεγάλο χρονικό διάστηµα και το πολυάριθµο εξειδικευµένο προσωπικό που απαιτείται για την ολοκλήρωσή της, καθώς και η επισήµανση συγκεκριµένων κινδύνων χωρίς να λαµβάνεται υπόψη η πιθανότητα πραγµατοποίησής τους. Όπως γίνεται φανερό και από το παράδειγµα, η µέθοδος είναι δυνατό να οδηγήσει σε συντηρητικές εκτιµήσεις. 16

Πρόβληµα 9 Ο είκτης FAR µετρήθηκε σε µια βιοµηχανία ίσος µε 2. Εάν ο χρόνος εργασίας είναι οκτώ ώρες επί 300 ηµέρες το έτος, να υπολογιστούν οι θάνατοι ανά άτοµο ανά έτος. Λύση Θάνατοι ανά άτοµο ανά έτος = = (2 θάνατοι / 10 8 ώρες) Χ 8 (ώρες / ηµέρα) Χ (300 ηµέρες / έτος) = 4,8 Χ 10-5 17

Πρόβληµα 10 Εάν διπλάσιοι άνθρωποι χρησιµοποιήσουν µοτοσυκλέτες για ίσο κατά µέσο όρο χρόνο ο καθένας, τι θα συµβεί: (1) στο είκτη OSHA, (2) στο είκτη FAR, (3) στο Ρυθµό Θνησιµότητας, και (4) στο συνολικό αριθµό θανάτων. Λύση Ο είκτης OSHA θα παραµείνει ο ίδιος. Ο αριθµός τραυµατισµών και θανάτων θα διπλασιαστεί, το ίδιο όµως θα συµβεί και µε το συνολικό χρόνο έκθεσης στον κίνδυνο. 1. Ο είκτης FAR θα παραµείνει ο ίδιος για τον ίδιο λόγο µε το (1). 2. Ο Ρυθµός Θνησιµότητας (θάνατοι/άτοµο/έτος) θα διπλασιαστεί. Ο δείκτης αυτός δεν εξαρτάται από το χρόνο έκθεσης. 3. Ο συνολικός αριθµός θανάτων θα διπλασιαστεί. Σηµείωση: Τα ίδια συµπεράσµατα θα προκύψουν, αν όλοι οι επιβάτες µοτοσυκλετών χρησιµοποιούσαν διπλάσιο χρόνο τις µοτοσυκλέτες τους χωρίς αύξηση του αριθµού τους. 18

Πρόβληµα 11 Εικάζεται ότι περισσότεροι ορειβάτες (αναρριχητές) σκοτώνονται κατά τη διάρκεια επιβίβασής τους σε αυτοκίνητο, από αυτούς που σκοτώνονται κατά την αναρρίχηση. Τεκµηριώνεται αυτή η υπόθεση από τους στατιστικούς δείκτες του παρακάτω πίνακα; ραστηριότητα είκτης FAR Ρυθµός Θνησιµότητας (Θάνατοι/10 8 ώρες) (Θάνατοι/άτοµο/έτος) Εκούσιες Κάπνισµα (20 τσιγάρα/ηµέρα) Εργασία σε χηµική βιοµηχανία Παραµονή στο σπίτι Ποτά (ένα µπουκάλι κρασί/ηµέρα) Ποδόσφαιρο Αγώνες αυτοκινήτων Ορειβασία (αναρρίχηση) Μετακίνηση µε αυτοκίνητο Μετακίνηση µε µοτοσυκλέτα Ταξίδι µε αεροπλάνο Αντισυλληπτικό χάπι 4 3 4000 57 660 240 500 x 10-5 100 x 10-5 11 x 10-5 7.5 x 10-5 4 x 10-5 120 x 10-5 4 x 10-5 17 x 10-5 2000 x 10-5 2 x 10-5 Ακούσιες Παράσυρση από αυτοκίνητο (ΗΠΑ) Παράσυρση από αυτοκίνητο (Ην.Βασ.) Πληµµύρες (ΗΠΑ) Σεισµοί (Καλιφόρνια) Τυφώνες (Κεντρικές ΗΠΑ) Καταιγίδες (ΗΠΑ) Κεραυνός (ΗΠΑ) Πτώση αεροσκάφους (ΗΠΑ) Πτώση αεροσκάφους (Ην. Βασ.) Έκρηξη δοχείου πίεσης (ΗΠΑ) ιαρροή απο πυρηνικό εργοστάσιο στο όριο της εγκατάστασης (ΗΠΑ) Το ίδιο σε απόσταση 1 m Πληµµύρα των φραγµάτων (Ολλανδία) Μεταφορά πετρελαιοειδών/χηµικών (ΗΠΑ) Μεταφορά πετρελαιοειδών/χηµικών (Ην.Βασ.) Λευχαιµία Γρίππη Πτώση µετεωρίτη Κοσµικές ακτίνες από έκρηξη υπερνόβα 500 x 10-7 600 x 10-7 22 x 10-7 17 x 10-7 22 x 10-7 8 x 10-7 1 x 10-7 1 x 10-7 0.2 x 10-7 0.5 x 10-7 1 x 10-7 1 x 10-7 2 x 10-7 0.5 x 10-7 0.2 x 10-7 800 x 10-7 2000 x 10-7 6 x 10-11 10-8 - 10-11 19

Λύση Τα δεδοµένα του Πίν. 3.6 δείχνουν ότι η µετακίνηση µε αυτοκίνητο (FAR = 57) είναι ασφαλέστερη από την αναρρίχηση. Αυτό σηµαίνει ότι η αναρρίχηση προκαλεί πολύ περισσότερους θανάτους ανά ώρα έκθεσης από το αυτοκίνητο. Οι αναρριχητές όµως βρίσκονται πιθανώς πολύ περισσότερο χρόνο στο αυτοκίνητο παρά αναρριχόµενοι. Συνεπώς, χρειάζονται περισσότερα δεδοµένα για να εξεταστεί η ορθότητα της υπόθεσης. 20

Πρόβληµα 12 Σε ένα καταλυτικό αντιδραστήρα πολυµερισµού o ρυθµός της αντίδρασης είναι ανάλογος προς την τετραγωνική ρίζα της συγκέντρωσης του καταλύτη και διπλασιάζεται σε κάθε αύξηση της θερµοκρασίας κατά 10 o C. Κατά τη διάρκεια µιας κρίσιµης φάσης της αντίδρασης η θερµοκρασία διατηρείται στους 110 ο C µε κυκλοφορία νερού µέσα από το διπλό τοίχωµα του αντιδραστήρα µε µια µέση θερµοκρασία 60 ο C. Η ελάχιστη απαιτούµενη θερµοκρασία του νερού για επείγουσα ψύξη είναι 35 o C. Προσεκτική έρευνα έδειξε ότι είναι δυνατό να µειωθεί ο χρόνος της αντίδρασης και να αυξηθεί σηµαντικά η παραγωγή µε αύξηση της θερµοκρασίας αντίδρασης στους 112 ο C. Ζητείται να εξετασθεί η ικανότητα του συστήµατος ψύξης να παραλάβει τη θερµότητα της αντίδρασης σε εξαιρετικές συνθήκες, όταν διπλασιασθεί κατά λάθος η προσθήκη καταλύτη. Λύση Οι ρυθµοί των χηµικών αντιδράσεων, τουλάχιστον για απλές αντιδράσεις, µεταβάλλονται συχνά κατά τέτοιο τρόπο µε τη θερµοκρασία, ώστε: T T 2 1 exp - E T1 T2 = R TT 1 2 όπου T1 και T2 είναι οι ρυθµοί αντίδρασης στις θερµοκρασίες Τ 1 και T 2 (Κ) αντιστοίχως, Ε η ενέργεια ενεργοποίησης, R η σταθερά των τελείων αερίων. Με εισαγωγή των δεδοµένων του προβλήµατος στην εξίσωση αυτή προκύπτει: 21

T T 2 1 = ( T + 10) 1 T 1 = 2 = exp - E R -10 383 393 οπότε: E R 10400 K όπου Κ Τi : η σταθερά της αντίδρασης στην θερµοκρασία Τ i Ε: η ενέργεια ενεργοποίησης της αντίδρασης και R: η παγκόσµια σταθερά των αερίων. Για τη διατήρηση ισοθερµοκρασιακών συνθηκών πρέπει η θερµότητα που παράγεται από την αντίδραση να είναι ίση µε αυτή που αποµακρύνεται µε µεταφορά θερµότητας. Η ποσότητα επίσης της παραγόµενης θερµότητας είναι περίπου ανάλογη προς το ρυθµό αντίδρασης. Ισχύει όµως και η σχέση: όπου Q = UA h Τ Q είναι η µεταβολή της ενέργειας ανά µονάδα χρόνου U o συντελεστής µεταφοράς θερµότητας A h η επιφάνεια µεταφοράς θερµότητας Τ η θερµοκρασιακή διαφορά στην κατεύθυνση της ροής θερµότητας o 112 C o 110 C Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει: ( ) Q o UA 112-T 112 C 2C = = ( ψύξη στις νέες συνθήκες ) Q o UA( 110-60) ( ψύξη στιςαρχικές συνθήκες) 110 C όπου Τ 2C : είναι η απαιτούµενη θερµοκρασία του νερού ψύξης στις νέες συνθήκες λειτουργίας Q i : το ποσόν µεταφοράς θερµότητας στις αντίστοιχες συνθήκες 22

Α: η επιφάνεια εναλλαγής θερµότητας. Τότε στις νέες συνθήκες µπορούµε να υπολογίσουµε: 110 C - 2 = exp -10400 383 385 o 112 C = o 1,15 οπότε αντικαθιστώντας στην προηγούµενη εξίσωση προκύπτει: ( ) UA 112-T 2C ( ) UA 110-60 = 1,15 ή T2C 112-1,1550 55 o C Στη θερµοκρασία αντίδρασης 112 o C το νερό ψύξης πρέπει να είναι 55 ο C για διατήρηση του ελέγχου και η διαφορά µεταξύ 60 o C και 55 o C δεν φαίνεται να αποτελεί µία σπουδαία απώλεια στην ικανότητα επείγουσας ψύξης του συστήµατος. Ο τυχαίος διπλασιασµός, όµως, της ποσότητας του καταλύτη απαιτεί ακόµη µεγαλύτερη θερµοκρασιακή πτώση του νερού ψύξης για διατήρηση του ελέγχου, δηλ.: 110 C,DC o o 110 C Q 2 Q o 110 C,DC o 110 C ( 1C,DC ) UA 110-T = UA 110-60 ( ) όπου Κ 110 C,DC και Τ 1C,DC είναι ο ρυθµός αντίδρασης και η απαιτούµενη θερµοκρασία νερού ψύξης, αντίστοιχα, σε συνθήκες διπλασιασµού της ποσότητας του καταλύτη και η τιµή 2 είναι η αλλαγή στο ρυθµό αντίδρασης µε διπλασιασµό του καταλύτη. Επιλύοντας, βρίσκουµε: T 1C,DC = 39 C Στις νέες συνθήκες λειτουργίας ο διπλασιασµός της ποσότητας του καταλύτη απαιτεί θερµοκρασία νερού ψύξης, Τ 2C,DC, ίση µε: o 112 C,DC o 110 C 115, 2 = ή T C 2C,DC =31o ( 2C,DC ) UA 112-T UA( 110-60) 23

Εφόσον µία τέτοια θερµοκρασία νερού ψύξης δεν είναι διαθέσιµη, η διαδικασία είναι πιθανό να τεθεί εκτός ελέγχου και αυτό θα συµβεί σε κάποιο λειτουργικό λάθος, πιθανώς µε καταστροφικά αποτελέσµατα. Γίνεται φανερή λοιπόν η ανάγκη για ολοκληρωµένη αντιµετώπιση κάθε αλλαγής στο σχεδιασµό. 24