Ανίχνευση ρωγμών σε κυκλικές πλάκες αλουμινίου με θερμογραφία δινορρευμάτων

Ανίχνευση ρωγμών σε κυκλικές πλάκες αλουμινίου με θερμογραφία δινορρευμάτων Ν. ΤΣΟΠΕΛΑΣ, Ι. ΣΑΡΡΗΣ, Ν.Ι. ΣΙΑΚΑΒΕΛΛΑΣ* Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, 26500 Πάτρα * Τηλ. 2610 997243, Fax: 2610 997230, E-mail: siakavel@mech.upatras.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η ανίχνευση ρωγμών σε κυκλικές πλάκες αλουμινίου διερευνάται πειραματικά με θερμογραφία δινορρευμάτων. Για την διέγερση των πλακών χρησιμοποιούνται τα πηνία C8 και C15 (με συχνότητα διεγέρσεως 50 Hz) και C16 (με συχνότητα διεγέρσεως 32 khz). Σκοπός των πειραμάτων είναι να μελετηθεί τι επίδραση έχει στην ανίχνευση των ρωγμών ο προσανατολισμός τους ως προς την ροή του ρεύματος και την ροή της θερμότητας καθώς και η συχνότητα διεγέρσεως. Η αύξηση της διάρκειας διεγέρσεως, ήτοι του ποσού της θερμότητας που επάγεται στην πλάκα, βελτιώνει την ευκρίνεια των ρωγμών και αυξάνει της εμβέλεια του πηνίου στην ανίχνευση ρωγμών που είναι κάθετες στη ροή της θερμότητας. Η χορήγηση θερμότητας στην πλάκα με υψηλότερο ρυθμό (διέγερση με υψηλή συχνότητα) ευνοεί την ανίχνευση ρωγμών που είναι κάθετες στη ροή του ρεύματος και βελτιώνει την ανίχνευση ρωγμών που είναι κάθετες στην ροή της θερμότητας. Λέξεις-κλειδιά: Θερμογραφία, δινορρεύματα, ρωγμές, πηνία, πλάκες αλουμινίου. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ηλεκτρομαγνητικός-θερμικός μη καταστροφικός έλεγχος προτάθηκε ως μία εναλλακτική μέθοδος μη καταστροφικού ελέγχου σε αγώγιμα υλικά [1]. Συνδυάζει ηλεκτρομαγνητική διέγερση του υλικού, επαγωγική θέρμανση αυτού και επιθεώρηση με μεταβατική υπέρυθρη θερμογραφία. Η αποτελεσματικότητα της μεθόδου έχει διερευνηθεί εκτενώς υπολογιστικά, θεωρώντας ρωγμές σε λεπτές αγώγιμες πλάκες [2-3], και τώρα είναι υπό πειραματική διερεύνηση. Τα αριθμητικά αποτελέσματα έδειξαν ότι είναι δυνατή ανίχνευση ρωγμών εντός μίας περιοχής αρκετά μεγαλύτερης από την προβολή της διατομής του πηνίου επί της πλάκας. Συγκεκριμένα, η ακτίνα της περιοχής ανιχνεύσεως των ρωγμών εξαρτάται κυρίως από την διάρκεια της θερμάνσεως, το επαγόμενο μαγνητικό πεδίο και από τον προσανατολισμό της ρωγμής ως προς την ροή του ρεύματος και την ροή της θερμότητας. Άλλες παράμετροι που επηρεάζουν την αποτελεσματικότητα της μεθόδου είναι η συχνότητα διεγέρσεως, ο τύπος του διεγείροντος πηνίου, η θέση και ο προσανατολισμός του ως προς το επιθεωρούμενο δοκίμιο [4] κλπ. Στην παρούσα εργασία η αποτελεσματικότητα της ηλεκτρομαγνητικής-θερμικής μεθόδου διερευνάται πειραματικά με θερμογραφία δινορρευμάτων. Ο σκοπός των πειραμάτων είναι να μελετηθεί τι επίδραση έχει στην ανίχνευση των ρωγμών (i) ο προσανατολισμός τους ως προς την ροή του ρεύματος και την ροή της θερμότητας, και (ii) η συχνότητα διεγέρσεως (ήτοι ο ρυθμός θερμάνσεως). Τα τελευταία χρόνια αρκετοί ερευνητές έχουν διερευνήσει πειραματικά την ανίχνευση ρωγμών σε αγώγιμα υλικά με θερμογραφία δινορρευμάτων [5-8]. Εν τούτοις, τα πειράματα αυτά αφορούσαν κυρίως την ανίχνευση ρωγμών σε περιοχές όπου η πυκνότητα των δινορρευμάτων είναι σχετικά υψηλή, με αποτέλεσμα η περιοχή ανιχνεύσεως να είναι περιορισμένη και η διάρκεια ανιχνεύσεως βραχεία. Στα πειράματα που παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία διερευνώνται οι συνθήκες υπό τις οποίες είναι δυνατόν να επιτευχθεί ανίχνευση ρωγμών σε ευρύτερη περιοχή και για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. 1

2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Ένα πηνίο δημιουργεί ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, το οποίο επάγει δινορρεύματα στο υπό επιθεώρηση υλικό. Η θερμότητα Joule που παράγεται από τα δινορρεύματα, δημιουργεί θερμοκρασιακές βαθμίδες στο υλικό. Στην περίπτωση δοκιμίων, που έχουν την μορφή λεπτών πλακών, η βασική ιδέα είναι να εκμεταλλευθούμε την ακόλουθη ιδιότητα της ροής του ρεύματος και της ροής της θερμότητας: Σε μία πλάκα χωρίς ρωγμές, τα δινορρεύματα κυκλοφορούν γύρω από το κέντρο της θερμαινόμενης περιοχής, δηλαδή κατά την αζιμουθιακή διεύθυνση (Σχήμα 1α). Δεδομένου ότι σε κάθε σημείο η θερμική ισχύς που παράγεται ανά μονάδα όγκου είναι ανάλογη του τετραγώνου της πυκνότητας των δινορρευμάτων, δημιουργούνται θερμοκρασιακές βαθμίδες κυρίως κατά την ακτινική διεύθυνση (Σχήμα 1β). Επομένως, η θερμότητα ρέει κατά την ακτινική διεύθυνση, διασταυρούμενη με την ροή του ρεύματος, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1γ. Κατ αυτόν τον τρόπο το δοκίμιο σαρώνεται από την ροή του ρεύματος και την ροή της θερμότητας σε δύο διαφορετικές διευθύνσεις, που σε πολλές περιοχές είναι σχεδόν κάθετες μεταξύ τους (Σχήμα 1γ). Λόγω της ιδιότητας αυτής, μία ρωγμή στο δοκίμιο με τυχαίο προσανατολισμό, θα τροποποιήσει την θερμική ροή είτε άμεσα είτε έμμεσα, και κατά συνέπεια την κατανομή θερμοκρασίας. Ακόμα και στην ακραία περίπτωση που μία ρωγμή είναι παράλληλη στην ροή του ρεύματος θα είναι κάθετη στην ροή της θερμότητας και αντιστρόφως. Χρησιμοποιώντας λοιπόν υπέρυθρη θερμογραφία μπορούμε να απεικονίσομε σε δύο διαστάσεις την κατανομή θερμοκρασίας στην επιφάνεια του επιθεωρούμενου δοκιμίου. (α) (β) 0.06 0.04 0.02 y(m) 0-0.02-0.04-0.06-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 x(m) (γ) Σχήμα 1: Η αρχή της μεθόδου: (α) Ροή ρεύματος (βέλη) και πυκνότητα θερμικής ισχύος, (β) θερμοκρασία και ροή της θερμότητας (βέλη), (γ) Ροή του ρεύματος (κατά την αζιμουθιακή διεύθυνση) και ροή της θερμότητας (κατά την ακτινική διεύθυνση), που επάγονται στην πλάκα από το πηνίο. 2

3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 3.1 Πειράματα 5 4 + ~ - 3 2 1 Σχήμα 2: Σχηματική παράσταση της πειραματικής διατάξεως: 1: Επιθεωρούμενο δοκίμιο, 2: Πηνίο, 3: Σύστημα τροφοδοσίας πηνίου, 4: Κάμερα υπερύθρων, 5: PC Μία σχηματική παράσταση της πειραματικής διατάξεως εικονίζεται στο Σχήμα 2. Τα πειράματα αφορούσαν την ανίχνευση ρωγμής σε κυκλικές πλάκες αλουμινίου, διαμέτρου 12 cm και πάχους 1 mm. Για την διέγερση των πλακών χρησιμοποιήθηκαν τα τρία πηνία που εικονίζονται στο Σχήμα 3, ήτοι: C8 (με εξωτερική διάμετρο 8 cm), C15 (με εξωτερική διάμετρο 15 cm) και C16 (με εξωτερική διάμετρο 16 cm). Για τα πηνία C8 και C15, η συχνότητα διεγέρσεως ήταν στην χαμηλή περιοχή συχνοτήτων (50 Hz), ενώ για το πηνίο C16 στην ενδιάμεση περιοχή συχνοτήτων (32 khz). Οι διαστάσεις των πηνίων και τα χαρακτηριστικά τους παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Για τη λήψη των υπέρυθρων εικόνων χρησιμοποιήθηκε η κάμερα Flir ThermaCam PM 695, συνδεδεμένη με υπολογιστή. Η καταγραφή και η επεξεργασία των υπέρυθρων εικόνων πραγματοποιείται μέσω του λογισμικού ThermaCAM Researcher Pro 2.8 [9]. Η ανάλυση του ανιχνευτή ήταν 320 240 pixels και η θερμική ευαισθησία 0.08 ο C. Ο ρυθμός λήψεως θερμικών εικόνων περιορίσθηκε στα 5-7 Hz, δεδομένου ότι ο υψηλότερος ρυθμός λήψεως των 50 Hz, που μπορεί να επιτευχθεί με την κάμερα αυτή, δεν ήταν διαθέσιμος (για τεχνικούς λόγους). C15 C8 Σχήμα 3: Διεγείροντα πηνία 3

Πίνακας 1: Διαστάσεις και χαρακτηριστικά των τριών πηνίων Παράμετροι πηνίου Πηνίο C8 Πηνίο C15 Πηνίο C16 Εσωτερική διάμετρος (mm) 11 129 45 Εξωτερική διάμετρος (mm) 85 148 160 Ύψος (mm) 41 45 2 Διάμετρος σύρματος (mm) 1.828 1.828 2.0 Αριθμός περιελίξεων 408 114 28 Συχνότητα διεγέρσεως (Hz) 50 50 32 000 Διάρκεια διεγέρσεως (s) 2 2 1 Ωμική αντίσταση (Ohm) 0.60 0.46 0.12 Αυτεπαγωγή (mh) 2.832 1.822 0.110 Τα πειράματα αφορούσαν την ανίχνευση ρωγμής σε έξι κυκλικές πλάκες αλουμινίου. Η ρωγμή είναι σε τρεις διαφορετικές θέσεις, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4. Σε κάθε θέση, ο προσανατολισμός Σχήμα 4: Θέση και προσανατολισμός της ρωγμής στις έξι πλάκες 4

της ρωγμής (ως προς την ροή της θερμότητας σε πλάκα χωρίς ρωγμές) είναι είτε οριζόντιος, οπότε είναι παράλληλος στην ροή της θερμότητας (ρωγμές 1H, 2H, 3H) είτε κάθετος στην ροή της θερμότητας (ρωγμές 1V, 2V, 3V). Όπως αναφέραμε στην 2, σε μία πλάκα χωρίς ρωγμές, τα δινορρεύματα κυκλοφορούν γύρω από το κέντρο της θερμαινόμενης περιοχής, δηλαδή κατά την αζιμουθιακή διεύθυνση, ενώ η θερμότητα ρέει κατά την ακτινική διεύθυνση και διασταυρώνεται με την ροή του ρεύματος (Σχήμα 1). Η ακτίνα της πλάκας είναι r = 6 cm. Η απόσταση του κέντρου της ρωγμής από το κέντρο της πλάκας είναι: 2 cm (δηλαδή 0.33 r) στην περίπτωση των ρωγμών 1H και 1V, και 3.5 cm (δηλαδή 0.58 r) στην περίπτωση των ρωγμών 2H και 2V. Η απόσταση του κέντρου της ρωγμής 3H είναι 4.8 cm (δηλαδή 0.80 r) ενώ για την ρωγμή 3V είναι λίγο μεγαλύτερη, ίση προς 5.5 cm (ήτοι 0.92 r), δεδομένου ότι η ρωγμή αυτή τοποθετήθηκε όσο το δυνατόν πλησιέστερα προς το άκρο της πλάκας. Οι ρωγμές, μήκους 1.5 cm, πλάτους 0.2 mm, και βάθους 1 mm (ίσου με το πάχος της πλάκας) δημιουργήθηκαν από δέσμη laser. Στην συνέχεια το διάκενο πληρώθηκε με στόκο και η πλευρά της πλάκας προς την κάμερα υπερύθρων βάφτηκε με μαύρο χρώμα, έτσι ώστε να εξασφαλίζεται υψηλή εκπεμπτικότητα. Έτσι, όλη η επιφάνεια της πλάκας (συμπεριλαμβανομένης της μικρής επιφάνειας 15 mm x 0.2 mm που καταλαμβάνει η ρωγμή) έχει τον ίδιο συντελεστή εκπομπής ( 0.95), ο οποίος είναι πολύ υψηλός σε σχέση με εκείνον του αλουμινίου ( 0.04). Κατ αυτόν τον τρόπο το θερμικό πεδίο που αναπτύσσεται στο εσωτερικό της πλάκας δεν επηρεαζόταν σημαντικά από την θερμική ακτινοβολία του περιβάλλοντος. Πραγματοποιήθηκαν τρεις σειρές πειραμάτων για την ανίχνευση των ρωγμών. Αρχικά, κάθε πλάκα διεγείρεται από το πηνίο C8, το οποίο τοποθετείται πάνω από το κέντρο της πλάκας σε απόσταση 1.5 mm. Στην συνέχεια, οι πλάκες διεγείρονται από το πηνίο C15. Στην περίπτωση αυτή, κάθε πλάκα τοποθετείται στο εσωτερικό του πηνίου. Τέλος, οι πλάκες διεγείρονται από το πηνίο C16, το οποίο τοποθετείται πάνω από το κέντρο της πλάκας σε απόσταση 0.5 mm. Σε όλες τις περιπτώσεις, ο άξονας του πηνίου διέρχεται από το κέντρο της πλάκας. 3.2 Τεχνικές επεξεργασίας των αποτελεσμάτων Η ανίχνευση ρωγμών βασίσθηκε όχι μόνο στην απλή παρατήρηση των θερμογραφημάτων αλλά και σε τεχνικές επεξεργασίας δεδομένων. Αριθμητικές εξομοιώσεις πειραμάτων [10] έδειξαν ότι η ανίχνευση ρωγμών βελτιώνεται σημαντικά με τις τεχνικές αυτές. Για την ανίχνευση ρωγμών χρησιμοποιήσαμε λοιπόν τις εξής μεθόδους: (1) Παρατήρηση των θερμικών εικόνων. Αρχικά, η ανίχνευση των ρωγμών βασίζεται στην απλή παρατήρηση των θερμογραφημάτων, που απεικονίζουν την κατανομή θερμοκρασίας στην επιφάνεια του δοκιμίου σε διάφορες χρονικές στιγμές. (2) Απεικόνιση της χωρικής παραγώγου της θερμοκρασίας. Υπολογίζεται το μέτρο της 1 ης χωρικής παραγώγου της θερμοκρασίας, T(x, y, t), σύμφωνα με την σχέση: T T DT 1 ( x, y, t) = + (1) x y Η απεικόνιση του μέτρου της χωρικής παραγώγου της θερμοκρασίας με ισοδύναμες-d 1 T καμπύλες βελτιώνει σημαντικά την ανίχνευση ρωγμών, δεδομένου ότι οι χωρικές παράγωγοι της θερμοκρασίας αλλάζουν απότομα γύρω από μία ρωγμή. 2 2 5

(3) Επεξεργασία της σειράς των θερμικών εικόνων με τον διακριτό μετασχηματισμό Fourier. Έστω T(n) η θερμοκρασία στην θέση (x, y) στο n-οστό θερμογράφημα, όπου n είναι ο δείκτης που αναφέρεται στην ακολουθία των εικόνων (0 < n <Ν). Ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier F(ν) της T(n) στο πεδίο των συχνοτήτων ν δίδεται από την γνωστή σχέση [11, 12]: N 1 1 i2 πν n/ N F( ν ) = T( n) e = R( ν) + ii( ν) N (2) n= 0 όπου R(ν) και I(ν) είναι το πραγματικό και φανταστικό μέρος της F(ν) αντίστοιχα. To πλάτος A(ν) και η φάση φ(ν) κάθε συχνότητας δίδονται από τις σχέσεις: [ ] [ ] 2 2 A( ν) = F( ν) = R( ν) + I( ν) (3) 1 I( ν ) ϕν ( ) = tan R( ν ) (4) Οι εικόνες πλάτους και φάσεως για κάθε συχνότητα σχηματίζονται επαναλαμβάνοντας την ανωτέρω διαδικασία για κάθε εικονοστοιχείο (pixel) του θερμογραφήματος. Το εύρος των συχνοτήτων, σύμφωνα με το θεώρημα των Nyquist Shannon [13, 14], κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 0 και m/2 όπου m είναι ο αριθμός των στιγμιότυπων που καταγράφει η κάμερα ανά δευτερόλεπτο, δηλαδή m = 1 / Δτ (όπου Δτ είναι το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών εικόνων). Επομένως, το βήμα με το οποίο αυξάνει η συχνότητα είναι Δv = m / N, όπου Ν είναι ο αριθμός των στιγμιότυπων που χρησιμοποιούνται κατά την ανάλυση Fourier. Για παράδειγμα, καταγράφοντας 15 στιγμιότυπα το δευτερόλεπτο (m = 15) για 20 δευτερόλεπτα, ο ολικός αριθμός στιγμιοτύπων είναι N = 300. Τότε, το εύρος συχνοτήτων είναι 0-7.5 Hz, ενώ το βήμα Δν με το οποίο αυξάνει η συχνότητα είναι 0.05 Hz. Εκτός από τις εικόνες πλάτους και φάσεως, απεικονίζομε επίσης και το μέτρο της 1 ης χωρικής παραγώγου του πλάτους και της φάσεως, που δίδονται αντίστοιχα από τις σχέσεις: A A DAx 1 (, y) = + x y ϕ ϕ D1 ϕ( x, y) = + x y 2 2 2 2 (5) (6) Η αριθμητική εξομοίωση [10] έδειξε ότι εικόνες που δημιουργούνται από ισοδύναμες-d 1 Α και ισοδύναμες-d 1 φ καμπύλες είναι σε πολλές περιπτώσεις καθαρότερες από τις αντίστοιχες εικόνες πλάτους και φάσεως. 6

4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στον Πίνακα 2 συνοψίζονται τα πειραματικά αποτελέσματα που αφορούν την ανίχνευση των ρωγμών που εικονίζονται στο Σχήμα 4, με τις μεθόδους που περιγράψαμε στην 3.2, ήτοι: (i) Παρατήρηση της ακολουθίας των θερμικών εικόνων, (ii) Απεικόνιση του μέτρου της χωρικής παραγώγου της θερμοκρασίας, και (iii) ανάλυση Fourier (Απεικόνιση του πλάτους, της φάσεως και των χωρικών τους παραγώγων). Οι επιδόσεις κάθε πηνίου και κάθε τεχνικής υποδεικνύονται στον Πίνακα 2 με τα σύμβολα -, o, x, or xx, τα οποία αντιστοιχούν στην ακόλουθη διαβάθμιση: 1. Δεν υπάρχει ένδειξη για την ύπαρξη ρωγμής (-). 2. Τα δεδομένα υποδεικνύουν την ύπαρξη ρωγμής, αλλά απαιτείται μία δεύτερη επιθεώρηση ώστε η ρωγμή να καταστεί σαφής (o). 3. Η θέση της ρωγμής είναι σαφής αλλά το σχήμα της δεν είναι απόλυτα σαφές (x). 4. Τόσο η θέση όσο και το σχήμα της ρωγμής είναι απόλυτα σαφή (xx). Πίνακας 2: Σύγκριση των επιδόσεων των τριών πηνίων και των διάφορων τεχνικών στην ανίχνευση ρωγμών Ρωγμή 1H 1V 2H Πηνίο Παρατήρηση ισόθερμων Χωρική Ανάλυση Fourier παράγωγος θερμοκρ. Πλάτος Φάση C8 x o xx C15 C16 δεν πραγματοποιήθηκε έλεγχος C8 o x x x C15 o x x - C16 x xx xx xx C8 xx o xx C15 C16 xx xx xx C8 x x xx 2V C15 o xx xx C16 x xx xx xx 3H C8 o x C15 x o o xx C16 x x xx C8 3V C15 o xx x C16 o xx xx xx 7

Λαμβάνοντας τώρα υπ όψιν τον προσανατολισμό της ρωγμής ως προς την ροή της θερμότητας, μπορούμε να ταξινομήσουμε τις ρωγμές σε δύο ομάδες: (i) Τις ρωγμές 1H, 2H, 3H, που είναι παράλληλες στην ροή της θερμότητας (δηλαδή κάθετες στην ροή του ρεύματος), και (ii) τις ρωγμές 1V, 2V, 3V, που είναι κάθετες στην ροή της θερμότητας (δηλαδή παράλληλες στην ροή του ρεύματος). Ρωγμές που είναι κάθετες στην ροή του ρεύματος την τροποποιούν σημαντικά. Κατά την διάρκεια της θερμάνσεως, η πυκνότητα ρεύματος λαμβάνει πολύ υψηλές τιμές στα άκρα της ρωγμής, τα οποία φαίνονται στα θερμογραφήματα σαν δύο φωτεινές τελείες. Στιγμιότυπα του θερμικού πεδίου για την περίπτωση ρωγμών που είναι κάθετες στην ροή του ρεύματος εικονίζονται στα Σχήματα 5-7. Το θερμικό πεδίο στην περίπτωση της ρωγμής 1H την χρονική στιγμή t = 0.15 s εικονίζεται στο Σχήμα 5α για διέγερση από το πηνίο C8. Το θερμικό πεδίο στην πλάκα με την ρωγμή 2H εικονίζεται την χρονική στιγμή t = 0.1 s στο Σχήμα 6α για διέγερση από το πηνίο C8, ενώ για διέγερση από το πηνίο C16 στα Σχήματα 6γ (t = 0.2 s) και 6ε (t = 1.7 s). Τέλος, το θερμικό πεδίο στην περίπτωση της ρωγμής 3H εικονίζεται στα Σχήματα: 7α (t = 0.3 s) για διέγερση από το πηνίο C8, 7γ (t = 0.3 s) για διέγερση από το πηνίο C15, και 7ε (t = 0.35 s) για διέγερση από το πηνίο C16. Στην περίπτωση ρωγμών κάθετων στην ροή του ρεύματος, η περιοχή ανιχνεύσεως περιορίζεται στην περιοχή όπου η πυκνότητα των δινορρευμάτων είναι υψηλή. Η περιοχή αυτή, για διέγερση από το πηνίο C8 αντιστοιχεί κατά προσέγγιση στην προβολή της διατομής του πηνίου επί της πλάκας. Για διέγερση από το πηνίο C15, η πυκνότητα ρεύματος είναι υψηλή στην περιφερειακή ζώνη της πλάκας, δεδομένου ότι η πλάκα τοποθετείται στο εσωτερικό του πηνίου. Επίσης για διέγερση από το πηνίο υψηλής συχνότητας C16, η πυκνότητα ρεύματος είναι υψηλή στην περιφερειακή ζώνη της πλάκας. Έτσι, το πηνίο C8 ανιχνεύει αποτελεσματικά τις ρωγμές 1H (Σχήμα 5), και 2H (Σχήμα 6), οι οποίες είναι στην περιοχή όπου η πυκνότητα ρεύματος είναι υψηλή, ενώ δίδει μόνο μία ένδειξη για την ύπαρξη της ρωγμής 3H (Σχήμα 7α), η οποία είναι σε περιοχή χαμηλής πυκνότητας ρεύματος. Το πηνίο C15 ανιχνεύει μόνον την περιφερειακή ρωγμή 3H (Σχήμα 7), ενώ το πηνίο C16 ανιχνεύει τις ρωγμές 2H (Σχήμα 6) και 3H (Σχήμα 7). Για την ρωγμή 1H δεν πραγματοποιήθηκε έλεγχος με το πηνίο C16, λόγω τεχνικού προβλήματος. (α) Ισόθερμες την χρονική στιγμή t = 0.15 s (β) Απεικόνιση φάσεως για ν 2 = 0.32 Hz Σχήμα 5: Ανίχνευση της ρωγμής 1H από το πηνίο C8. 8

(α) Ισόθερμες για t = 0.1 s (διέγερση από το πηνίο C8) (β) Απεικόνιση φάσεως για ν 2 = 0.32 Hz (διέγερση από το πηνίο C8) (γ) Ισόθερμες για t = 0.2 s (δ) Απεικόνιση φάσεως για ν 2 = 0.4 Hz (ε) Ισόθερμες για t = 1.7 s (στ) Μέτρο 1 ης χωρικής παραγώγου θερμοκρασίας για t = 1.7 s Σχήμα 6: Ανίχνευση της ρωγμής 2H από τα πηνία C8 και C16. 9

(α) Ισόθερμες για t = 0.3 s (διέγερση από το πηνίο C8) (β) Απεικόνιση φάσεως για ν 2 = 0.32 Hz (διέγερση από το πηνίο C8) (γ) Ισόθερμες για t = 0.3 s (διέγερση από το πηνίο C15) (δ) Απεικόνιση φάσεως για ν 2 = 0.36 Hz (διέγερση από το πηνίο C15) (ε) Ισόθερμες για t = 0.35 s (στ) 1 η παράγωγος φάσεως για ν 1 = 0.15 Hz Σχήμα 7: Ανίχνευση της ρωγμής 3H από τα πηνία C8, C15 και C16. 10

Η επεξεργασία των θερμογραφημάτων βελτιώνει την ανίχνευση των ρωγμών, όπως προκύπτει από τα Σχήματα 5-7, όπου οι ισόθερμες συγκρίνονται ως επί το πλείστον με τα διαγράμματα φάσεως που προκύπτουν από την εφαρμογή του μετασχηματισμού Fourier στην ακολουθία των θερμικών εικόνων. Στην περίπτωση διεγέρσεως με τα πηνία C8 και C15, των οποίων η συχνότητα διεγέρσεως είναι χαμηλή (50 Hz), η ανίχνευση ρωγμών που είναι κάθετες στην ροή του ρεύματος βελτιώνεται μόνον με την απεικόνιση της φάσεως. Για διέγερση όμως στην υψηλότερη συχνότητα (32 khz) με το πηνίο C16, εκτός από την απεικόνιση της φάσεως και η απεικόνιση της 1 ης χωρικής παραγώγου της θερμοκρασίας (εξίσωση 1) δίδει σε ορισμένες περιπτώσεις ικανοποιητικά αποτελέσματα. Μία τέτοια περίπτωση, που αφορά την ανίχνευση της ρωγμής 2H, εικονίζεται στα διαγράμματα 6ε και 6στ του Σχήματος 6, όπου οι ισόθερμες κατά την χρονική στιγμή t = 1.7 s συγκρίνονται με την 1 η χωρική παράγωγο της θερμοκρασίας την ίδια χρονική στιγμή. Η περιοχή ανιχνεύσεως ρωγμών κάθετων στην ροή της θερμότητας είναι ευρύτερη της περιοχής ανιχνεύσεως ρωγμών κάθετων στην ροή του ρεύματος. Δεδομένου ότι ρωγμές που είναι κάθετες στην ροή της θερμότητας επηρεάζουν μόνον την ροή της θερμότητας, οι μεταβολές στο θερμικό πεδίο δεν είναι τόσο εμφανείς όσο στην περίπτωση ρωγμών κάθετων στην ροή του ρεύματος. Σε πολλές περιπτώσεις, τα θερμογραφήματα υποδεικνύουν μόνο την θέση της ρωγμής ή μόνο την ύπαρξη μιας ατέλειας, το σχήμα όμως δεν είναι σαφές. Στιγμιότυπα του θερμικού πεδίου για την περίπτωση των ρωγμών 1V, 2V και 3V, που είναι κάθετες στην ροή της θερμότητας εικονίζονται στα Σχήματα 8, 10 και 12 αντίστοιχα. Στο Σχήμα 8 εικονίζονται ισόθερμες για την πλάκα με την ρωγμή 1V. Η συγκεκριμένη πλάκα έχει και μια μικρή εγκοπή στην περιφέρειά της, μήκους 4 mm, που προκλήθηκε κατά την δημιουργία της πλάκας στο μηχάνημα κοπής. Ισόθερμες όταν η πλάκα διεγείρεται από το πηνίο C8 εικονίζονται στο Σχήμα 8α για την χρονική στιγμή t = 1 s, ενώ για διέγερση από το πηνίο C15 στο Σχήμα 8β για t = 1.5 s. Ισόθερμες για διέγερση από το πηνίο C16 παρουσιάζονται τις χρονικές στιγμές t = 0.35 s (Σχήμα 8γ) και t = 2.4 s (Σχήμα 8δ), δηλαδή κατά την διάρκεια της διεγέρσεως και 1.4 s μετά το πέρας της διεγέρσεως αντίστοιχα. Τα πηνία χαμηλής συχνότητας (C8 και C15) εντοπίζουν μόνο την ρωγμή 1V ενώ η εγκοπή λόγω του μικρού μήκους της (4 mm) δεν εντοπίζεται. Απεναντίας, το πηνίο υψηλής συχνότητας (C16) εντοπίζει τόσο την ρωγμή 1V όσο και την εγκοπή. Δεδομένου ότι το πηνίο αυτό κατά την διέγερση θερμαίνει ως επί το πλείστον την περιφερειακή ζώνη της πλάκας, η εγκοπή είναι εμφανής στο θερμογράφημα κατά την διάρκεια της διεγέρσεως, όπως προκύπτει από τις ισόθερμες για την χρονική στιγμή t = 0.35 s (Σχήμα 8γ), ενώ η ρωγμή 1V (Σχήμα 8δ) γίνεται εμφανής αργότερα (t = 2.4 s), δεδομένου ότι η θερμότητα ρέει από την περιφέρεια προς το κέντρο της πλάκας. Από το Σχήμα 8δ παρατηρούμε ότι για t = 2.4 s η εγκοπή εξακολουθεί να φαίνεται. Στο Σχήμα 9 εικονίζονται επεξεργασμένα θερμογραφήματα για την ρωγμή 1V, ήτοι: η 1 η χωρική παράγωγος της θερμοκρασίας την χρονική στιγμή t = 1 s για διέγερση από το πηνίο C8 (Σχήμα 9α), την χρονική στιγμή t = 2.2 s για διέγερση από το πηνίο C15 (Σχήμα 9β) και την χρονική στιγμή t = 3.2 s για διέγερση από το πηνίο C16 (Σχήμα 9δ). Η 1 η παράγωγος του πλάτους (εξίσωση 5) εικονίζεται στο Σχήμα 9γ για συχνότητα ν 0 = 0 Hz και διέγερση από το πηνίο C15, και στο Σχήμα 9ε για συχνότητα ν 1 = 0.15 Hz και διέγερση από το πηνίο C16. Τέλος, η 1 η παράγωγος της φάσεως (εξίσωση 6) για διέγερση από το πηνίο C16 εικονίζεται στο Σχήμα 9στ, για συχνότητα ν 1 = 0.15 Hz. Παρατηρούμε ότι το διάγραμμα της 1 ης παραγώγου της φάσεως καθιστά απόλυτα σαφή την θέση και το σχήμα τόσο της ρωγμής όσο και της εγκοπής. 11

(α) Ισόθερμες για t = 1 s (διέγερση από το πηνίο C8) (β) Ισόθερμες για t = 1.5 s (διέγερση από το πηνίο C15) (γ) Ισόθερμες για t = 0.35 s (δ) Ισόθερμες για t = 2.4 s Σχήμα 8: Ισόθερμες στην περίπτωση της ρωγμής 1V (διέγερση από τα πηνία C8, C15 και C16). Πειραματικά αποτελέσματα για την ρωγμή 2V παρουσιάζονται στα Σχήματα 10 και 11. Στο Σχήμα 10 εικονίζονται ισόθερμες για την ρωγμή 2V και το μέτρο της 1 ης χωρικής παραγώγου της θερμοκρασίας την ίδια χρονική στιγμή, για διέγερση από τα πηνία C8, C15 και C16. Η βελτίωση που προκύπτει από την απεικόνιση του μέτρου της 1 ης χωρικής παραγώγου της θερμοκρασίας είναι σαφής. Στο Σχήμα 11 εικονίζονται επεξεργασμένα θερμογραφήματα για την ρωγμή 2V, ήτοι: η 1 η παράγωγος του πλάτους για διέγερση από τα πηνία C8 (Σχήμα 11α), C15 (Σχήμα 11β) και C16 (Σχήμα 11γ), καθώς και η 1 η παράγωγος της φάσεως (Σχήμα 11δ), για διέγερση από το πηνίο C16. Πειραματικά αποτελέσματα για την ρωγμή 3V, η οποία ανιχνεύεται μόνον από τα πηνία C15 και C16, εικονίζονται στο Σχήμα 12. Οι ισόθερμες την χρονική στιγμή t = 1 s για διέγερση από το πηνίο C15, που εικονίζονται στο Σχήμα 12α, και την χρονική στιγμή t = 0.7 s για διέγερση από το πηνίο C16, που εικονίζονται στο Σχήμα 12γ, υποδεικνύουν την θέση της ρωγμής, το σχήμα της όμως δεν είναι σαφές. 12

(γ) (α) 1 η χωρική παράγωγος θερμοκρασίας, t = 1 s (διέγερση από το πηνίο C8) (γ) (β) 1 η χωρική παράγωγος θερμοκρασίας, t = 2.2 s (διέγερση από το πηνίο C15) (ε) (γ) 1 η παράγωγος πλάτους για ν 0 = 0 Hz (διέγερση από το πηνίο C15) (δ) (δ) 1 η χωρική παράγωγος θερμοκρασίας, t = 3.2 s (δ) (ε) 1 η παράγωγος πλάτους για ν 1 = 0.15 Hz (ε) (στ) 1 η παράγωγος φάσεως για ν 1 = 0.15 Hz Σχήμα 9: Επεξεργασμένα πειραματικά αποτελέσματα για την ρωγμή 1V (διέγερση από τα πηνία C8, C15 και C16). 13

(α) Ισόθερμες για t = 1 s (διέγερση από το πηνίο C8) (β) 1 η χωρική παράγωγος θερμοκρασίας, t = 1s (διέγερση από το πηνίο C8) (γ) Ισόθερμες για t = 1.35 s (διέγερση από το πηνίο C15) (δ) 1 η χωρική παράγωγος θερμοκρασίας, t = 1.35s (διέγερση από το πηνίο C15) (ε) Ισόθερμες για t = 2 s (στ) 1 η χωρική παράγωγος θερμοκρασίας, t = 2 s Σχήμα 10: Ανίχνευση της ρωγμής 2V από τα πηνία C8, C15 και C16. 14

(α) 1 η παράγωγος πλάτους για ν 1 = 0.16 Hz (διέγερση από το πηνίο C8) (β) 1 η παράγωγος πλάτους για ν 0 = 0 Hz (διέγερση από το πηνίο C15) (γ) 1 η παράγωγος πλάτους για ν 0 = 0 Hz (δ) 1 η παράγωγος φάσεως για ν 1 = 0.18 Hz Σχήμα 11: Επεξεργασμένα πειραματικά αποτελέσματα για την ρωγμή 2V (διέγερση από τα πηνία C8, C15 και C16). Τα επεξεργασμένα αποτελέσματα, που εικονίζονται στα διαγράμματα 12β, 12δ, 12ε και 12στ του Σχήματος 12 βελτιώνουν σημαντικά την ανίχνευση της ρωγμής. Έτσι, η απεικόνιση της 1 ης χωρικής παραγώγου της θερμοκρασίας την ίδια χρονική στιγμή με τις ισόθερμες, ήτοι t = 1 s για διέγερση από το πηνίο C15 (Σχήμα 12β) και t = 0.7 s για διέγερση από το πηνίο C16 (Σχήμα 12δ), έχει ως αποτέλεσμα να καθίσταται απόλυτα σαφές το σχήμα και το μέγεθος της ρωγμής, αφού οι θερμοκρασιακές βαθμίδες που οφείλονται στην ύπαρξη της ρωγμής είναι μεγαλύτερες από εκείνες που οφείλονται στην μη ομογενή θέρμανση της πλάκας από το πηνίο. Η απεικόνιση της 1 ης χωρικής παραγώγου του πλάτους (Σχήμα 12ε) και της φάσεως (Σχήμα 12στ), για διέγερση από το πηνίο C16, καθιστούν επίσης απόλυτα σαφές το σχήμα και το μέγεθος της ρωγμής. 15

(α) Ισόθερμες για t = 1 s (διέγερση από το πηνίο C15) (β) 1 η χωρική παράγωγος θερμοκρασίας, t = 1 s (διέγερση από το πηνίο C15) (γ) Ισόθερμες για t = 0.7 s (δ) 1 η χωρική παράγωγος θερμοκρασίας, t = 0.7 s (ε) 1 η παράγωγος πλάτους για ν 0 = 0 Hz (στ) 1 η παράγωγος φάσεως για ν 1 = 0.22 Hz Σχήμα 12: Ανίχνευση της ρωγμής 3V από τα πηνία C15 και C16. 16

Από τα πειραματικά αποτελέσματα προκύπτει ότι η βέλτιστη χρονική περίοδος για την ανίχνευση μιας ρωγμής εξαρτάται κυρίως από τον προσανατολισμό της ρωγμής. Έτσι, για ρωγμές που είναι κάθετες στην ροή του ρεύματος (1H, 2H, 3H), τα καλύτερα αποτελέσματα λαμβάνονται κατά την διάρκεια της διεγέρσεως και κυρίως στο αρχικό στάδιο. Για ρωγμές που είναι κάθετες στην ροή της θερμότητας (1V, 2V, 3V), η βέλτιστη χρονική περίοδος εξαρτάται κυρίως από την απόσταση της ρωγμής από την θερμαινόμενη περιοχή. Αυτό γίνεται σαφές από τα Σχήματα 9, 10 και 12 και συγκεκριμένα από τα διαγράμματα 9β, 10δ και 12β, όπου εικονίζεται η 1 η χωρική παράγωγος της θερμοκρασίας για τις ρωγμές 1V, 2V και 3V όταν η πλάκα διεγείρεται από το πηνίο C15, καθώς και από τα διαγράμματα 9δ, 10στ και 12δ, όπου εικονίζεται η 1 η χωρική παράγωγος της θερμοκρασίας για τις ρωγμές αυτές για διέγερση από το πηνίο C16. Διαπιστώνομε ότι η χρονική στιγμή κατά την οποία έχομε καθαρή εικόνα για το σχήμα της ρωγμής εμφανίζεται με καθυστέρηση που μεγαλώνει όσο αυξάνει η απόσταση της ρωγμής από την θερμαινόμενη περιοχή. Όπως αναφέραμε στην 3.1 (βλέπε Σχήμα 4), η απόσταση των ρωγμών 1V, 2V και 3V από το κέντρο της πλάκας είναι: 0.33 r, 0.58 r και 0.92 r αντίστοιχα, όπου r η ακτίνα της πλάκας. Τα πηνία όμως C15 και C16 κατά την διάρκεια της διεγέρσεως θερμαίνουν την πλάκα περιφερειακά. Έτσι, η απόσταση των ρωγμών από την περιφέρεια (κατ αύξουσα απόσταση) είναι: Ρωγμή 3V: 0.08 r, ρωγμή 2V: 0.42 r και ρωγμή 1V: 0.67 r. Οι χρονικές στιγμές κατά τις οποίες απεικονίζεται η 1 η χωρική παράγωγος της θερμοκρασίας στο Σχήμα 12 για την ρωγμή 3V, Σχήμα 10 για την ρωγμή 2V και Σχήμα 9 για την ρωγμή 1V είναι αντίστοιχα: 1 s, 1.35 s και 2.2 s για διέγερση από το πηνίο C15, ενώ για διέγερση από το πηνίο C16 είναι: 0.7 s, 2 s και 3.2 s αντίστοιχα. Διαπιστώνομε λοιπόν και στις δύο περιπτώσεις ότι η χρονική στιγμή κατά την οποία έχομε βέλτιστη εικόνα αυξάνει σχεδόν γραμμικά με την απόσταση της ρωγμής από την θερμαινόμενη περιοχή. 5. ΣΥΖΗΤΗΣΗ Από τα πειραματικά αποτελέσματα που παρουσιάσαμε στην προηγούμενη παράγραφο ( 4) και συνοψίζονται στον Πίνακα 2, παρατηρούμε τα εξής: Σε αρκετές περιπτώσεις, οι ισόθερμες (θερμογραφήματα) υποδεικνύουν την ύπαρξη ρωγμής. Η θέση και το σχήμα της ρωγμής όμως, δεν είναι πάντοτε απόλυτα σαφή. Η επεξεργασία των αποτελεσμάτων βελτιώνει σημαντικά την ανίχνευση των ρωγμών μόνον εφ όσον οι θερμοκρασιακές βαθμίδες που οφείλονται στην ύπαρξη μιας ρωγμής είναι μεγαλύτερες από εκείνες που οφείλονται στην μη ομογενή θέρμανση της πλάκας από το πηνίο. Το μέτρο της χωρικής παραγώγου της θερμοκρασίας μεταβάλλεται απότομα γύρω από μία ρωγμή. Μέρος αυτής της μεταβολής μπορεί να οφείλεται στην μη ομογενή θέρμανση της πλάκας από το πηνίο. Ρωγμές που τροποποιούν σημαντικά την ροή της θερμότητας (όπως π.χ. ρωγμές που είναι κάθετες στην ροή της θερμότητας), δημιουργούν υψηλές τιμές της παραγώγου, αρκετά μεγαλύτερες από αντίστοιχες που οφείλονται στην μη ομογενή θέρμανση της πλάκας. Έτσι, η απεικόνιση της 1 ης χωρικής παραγώγου της θερμοκρασίας βελτιώνει ως επί το πλείστον την ανίχνευση των ρωγμών 1V, 2V και 3V, που είναι κάθετες στην ροή της θερμότητας. Ο μετασχηματισμός Fourier μεταφέρει πληροφορία από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο των συχνοτήτων. Έτσι, μπορούμε να επεξεργασθούμε δεδομένα για μεγάλα χρονικά διαστήματα. Για διέγερση με τα πηνία C8 και C15, των οποίων η συχνότητα διεγέρσεως είναι χαμηλή (50 Hz), η απεικόνιση της φάσεως (που προκύπτει από τον μετασχηματισμό Fourier) βελτιώνει την ανίχνευση ρωγμών κάθετων στην ροή του ρεύματος, ενώ η απεικόνιση του πλάτους βελτιώνει την ανίχνευση ρωγμών κάθετων στην ροή της θερμότητας. Για διέγερση με το πηνίο C16, του οποίου 17

η συχνότητα διεγέρσεως είναι πολύ υψηλότερη (32 khz), τόσον η απεικόνιση της φάσεως όσο και η απεικόνιση του πλάτους βελτιώνουν σημαντικά την ανίχνευση των ρωγμών, άσχετα από τον προσανατολισμό της ρωγμής. Το γεγονός ότι οι επιδόσεις του πηνίου υψηλής συχνότητας C16 δεν επηρεάζονται σημαντικά από τον προσανατολισμό της ρωγμής, σε αντίθεση με τις επιδόσεις των πηνίων χαμηλής συχνότητας C8 και C15, εξηγείται ως εξής: Η διέγερση με υψηλή συχνότητα έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση του ρυθμού με τον οποίο χορηγείται θερμότητα στην πλάκα. Τούτο ευνοεί την ανίχνευση ρωγμών που είναι κάθετες στη ροή του ρεύματος, όπως έδειξε η αριθμητική διερεύνηση [2]. Επί πλέον για διάρκεια διεγέρσεως παρόμοια με εκείνη των πηνίων χαμηλής συχνότητας, η συνολική θερμότητα που επάγεται από το πηνίο στην πλάκα αυξάνει με αποτέλεσμα να βελτιώνεται και η ανίχνευση ρωγμών που είναι κάθετες στην ροή της θερμότητας. Όπως προκύπτει από αριθμητικές εξομοιώσεις πειραμάτων, είναι δυνατή η περαιτέρω βελτίωση των πειραματικών αποτελεσμάτων με ανάλυση Fourier, εφ όσον ο ρυθμός λήψεως θερμικών εικόνων είναι υψηλότερος. Στα πειράματά μας, ο ρυθμός λήψεως θερμικών εικόνων με την κάμερα που χρησιμοποιήσαμε περιορίσθηκε, για τεχνικούς λόγους, στα 5-7 Hz. Επομένως, το μέσο χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών στιγμιοτύπων ήταν Δτ 1 / 6 s = 0.167 s. Αν είχε αξιοποιηθεί ο μέγιστος δυνατός ρυθμός λήψεως θερμικών εικόνων με την κάμερα αυτή, που είναι 50 Hz και αντιστοιχεί σε χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών στιγμιοτύπων Δτ = 1 / 50 s = 0.02 s, η ανάλυση Fourier θα μπορούσε να βελτιώσει περαιτέρω τα αποτελέσματα. 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία διερευνήθηκε πειραματικά η ανίχνευση ρωγμών σε πλάκες αλουμινίου με θερμογραφία δινορρευμάτων. Τα πειράματα αφορούσαν την ανίχνευση ρωγμής σε έξι κυκλικές πλάκες αλουμινίου, με διαφορετική θέση και προσανατολισμό σε κάθε πλάκα. Για την διέγερση των πλακών χρησιμοποιήθηκαν τα πηνία C8 και C15, με συχνότητα διεγέρσεως 50 Hz, και το πηνίο C16, με συχνότητα διεγέρσεως 32 khz. Ο σκοπός των πειραμάτων ήταν να μελετηθεί τι επίδραση έχει στην ανίχνευση των ρωγμών ο προσανατολισμός τους ως προς την ροή του ρεύματος και της θερμότητας, καθώς και η συχνότητα διεγέρσεως (ήτοι ο ρυθμός θερμάνσεως). Η περιοχή ανιχνεύσεως ρωγμών κάθετων στην ροή του ρεύματος, περιορίζεται στην περιοχή όπου η πυκνότητα των δινορρευμάτων είναι υψηλή. Έτσι, το πηνίο C8 ανιχνεύει αποτελεσματικά τις ρωγμές 1H και 2H, ενώ δίδει μόνο μία ένδειξη για την ύπαρξη της ρωγμής 3H (που είναι σε περιοχή με χαμηλή πυκνότητα ρεύματος). Το πηνίο C15 ανιχνεύει μόνον την περιφερειακή ρωγμή 3H, ενώ το πηνίο C16 ανιχνεύει τις ρωγμές 2H και 3H. (Για την ρωγμή 1H δεν πραγματοποιήθηκε έλεγχος με το πηνίο C16 λόγω τεχνικού προβλήματος). Η περιοχή ανιχνεύσεως ρωγμών κάθετων στην ροή της θερμότητας είναι ευρύτερη της περιοχής ανιχνεύσεως ρωγμών κάθετων στην ροή του ρεύματος, δεδομένου ότι η ροή θερμότητας σαρώνει την πλάκα κατά την ακτινική διεύθυνση. Έτσι, το πηνίο C8 ανιχνεύει αποτελεσματικά τις ρωγμές 1V και 2V, όχι όμως την 3V. Απεναντίας, τα πηνία C15 και C16 ανιχνεύουν και τις τρεις ρωγμές που είναι κάθετες στην ροή της θερμότητας αποτελεσματικά. Η βέλτιστη χρονική περίοδος για την ανίχνευση μιας ρωγμής εξαρτάται κυρίως από τον προσανατολισμό της ρωγμής. Έτσι, για ρωγμές που είναι κάθετες στην ροή του ρεύματος (1H, 2H, 3H), τα καλύτερα αποτελέσματα λαμβάνονται κατά την διάρκεια της διεγέρσεως και κυρίως στο αρχικό στάδιο. Για ρωγμές που είναι κάθετες στην ροή της θερμότητας (1V, 2V, 3V), η βέλτιστη 18

χρονική περίοδος εξαρτάται κυρίως από την απόσταση της ρωγμής από την θερμαινόμενη περιοχή και επεκτείνεται και μετά το πέρας της περιόδου θερμάνσεως. Τα πειράματα έδειξαν ότι η αποτελεσματικότητα των πηνίων C8 και C15 με χαμηλή συχνότητα διεγέρσεως (50 Hz), εξαρτάται από τον προσανατολισμό και την θέση της ρωγμής. Απεναντίας, το πηνίο C16, του οποίου η συχνότητα διεγέρσεως είναι κατά πολύ υψηλότερη (32 khz), ανιχνεύει αποτελεσματικά όλες τις ρωγμές. Έτσι, παρά το γεγονός ότι οι επιδόσεις της κάμερας υπερύθρων ήταν σχετικά χαμηλές, με το πηνίο C16 ανιχνεύονται εκτός από τις ρωγμές και η εγκοπή, μήκους 4 mm, ενώ τα πηνία C8 και C15 ανιχνεύουν 5 και 4 ρωγμές αντίστοιχα. Η επεξεργασία των πειραματικών αποτελεσμάτων βελτιώνει σημαντικά την ανίχνευση των ρωγμών σε πολλές περιπτώσεις. Η σύγκριση των επεξεργασμένων αποτελεσμάτων με τα αρχικά (που βασίζονται σε απλή παρατήρηση των ισοθέρμων) σε 18 περιπτώσεις (ανίχνευση 6 ρωγμών με τρία πηνία), δείχνει ότι η ανάλυση Fourier βελτιώνει την ανίχνευση ρωγμών σε 12 από τις 18 περιπτώσεις, ενώ η απεικόνιση της 1 ης χωρικής παραγώγου της θερμοκρασίας βελτιώνει την ανίχνευση ρωγμών σε 7 από τις 18 περιπτώσεις. Πρόθεσή μας είναι να συνεχίσομε την πειραματική διερεύνηση των δυνατοτήτων της ηλεκτρομαγνητικής-θερμικής μεθόδου, αρχικά σε δισδιάστατα δοκίμια διαφόρων σχημάτων, και στην συνέχεια σε τρισδιάστατα, θεωρώντας υπο-επιφανειακές αλλά και βαθύτερες ρωγμές. Θα εξετασθεί επίσης τι βελτιώσεις επιφέρει η χρήση κάμερας με μεγαλύτερη ευκρίνεια και υψηλότερο ρυθμό λήψεως θερμικών εικόνων. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] N.J. Siakavellas, A proposal for magneto-thermal NDT in conducting materials, Proceedings of the 2 nd International Conference on Emerging Technologies in NDT, Athens, Greece, 1999, in: Hemelrijck DV, Anastassopoulos A, Philippidis T, editors, Emerging Technologies in NDT, Balkema, Rotterdam, 2000, pp.179-186. [2] N. Tsopelas and N.J. Siakavellas, Electromagnetic-thermal NDT in thin conducting plates, NDT&E Int. 39 (2006), pp. 391 399. [3] N. Tsopelas and N.J. Siakavellas, Performance of circular and square coils in electromagneticthermal non-destructive inspection, NDT&E Int. 40 (2007), pp. 12 28. [4] N. Tsopelas and N.J. Siakavellas, The effect of the angle of inclination of the exciting coil in electromagnetic-thermal non-destructive inspection, Int. Journal of Materials and Product Technology, in press, (2010). [5] T. Sakagami and S. Kubo, Development of New Crack Identification Technique Based on Near-Tip Singular Electrothermal Field Measured by Lock-in Infrared Thermography, JSME International Journal, Series A, 44 (2001), pp. 528-534. [6] G. Riegert, Th. Zweschper and G. Busse, Eddy-current lockin-thermography. Method and its potential, Journal De Physique IV, 125 (2005), pp. 587-591. [7] B. Oswald-Tranta, Thermo-inductive crack detection, Nondestruct. Test. Eval. 22 (2007), pp. 137-153. [8] G. Zenzinger, J. Bamberg, W Satzger, and V. Carl, Thermographic crack detection by eddy current excitation, Nondestruct. Test. Eval. 22 (2007), pp. 101-111. [9] Flir Systems Inc., Portland, USA. [10] N. Tsopelas and N.J. Siakavellas, Improvements in electromagnetic-thermal non-destructive inspection by data processing, NDT&E Int. 42 (2009), pp. 477 486. [11] R. Gonzalez and P. Wintz, Digital Image Processing, Anddison-Wesley, Reading, MA, 1979. [12] X. Maldague and S. Marinetti, Pulse phase infrared thermography, J. Appl. Phys. 79 (1996), pp. 2694-2698. 19

[13] H. Nyquist, Certain topics in telegraph transmission theory, Trans AIEE 47 (1928), pp. 617-644. Reprint as classic paper in: Proc IEEE 90 (2002). [14] C.E. Shannon, Communication in the presence of noise, Proc Institute of Radio Engineers 37 (1949), pp. 10-21. Reprint as classic paper in: Proc IEEE 86 (1998). 20