4 η Εργαστηριακή Άσκηση

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4 η Εργαστηριακή Άσκηση"

Ματθίας Θεοδοσίου
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 4 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηροµαγνητικών υλικών Θεωρητικό µέρος Τα περισσότερα δείγµατα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηροµαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ µέσα σε µαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν αυθόρµητη µαγνήτιση, µε άλλα λόγια Μ=0.Εάν όµως βρεθούν για πρώτη φορά σε εξωτερικό µαγνητικό πεδίο Η τότε εµφανίζεται µια µαγνήτιση δηλαδή επάγεται µία µαγνητική επαγωγή Β=µ ο (Η+Μ) (ουσιαστικά το Β είναι ανάλογο της Μ, αφού η Μ είναι τεράστια συγκρινόµενη µε το Η). Το σχήµα 1 απεικονίζει τη µεταβολή της µαγνητικής επαγωγής Β συναρτήσει του εφαρµοζόµενου µαγνητικού πεδίου Η. Η καµπύλη του παρακάτω σχήµατος ονοµάζεται βρόχος υστέρησης (η παρακάτω καµπύλη θα µπορούσε να ήταν η γραφική παράσταση της Μ συναρτήσει του Ι, όπου Ι το ρεύµα που διαρρέει ένα ιδανικό σωληνοειδές, διότι το Μ και Ι είναι ανάλογα του Β και Η αντίστοιχα). Σχ. 1: Tυπικός βρόχος υστέρησης σιδηροµαγνητικού υλικού. Αν αυξήσουµε το µαγνητικό πεδίο Η, τα σύνορα των περιοχών µετατοπίζονται και η µαγνήτιση µεγαλώνει. Στο τέλος φτάνουµε στο σηµείο κορεσµού Β s, όπου όλα τα δίπολα έχουν ευθυγραµµιστεί, όπότε περαιτέρω αύξηση του ρεύµατος δεν επηρεάζει καθόλου την µαγνήτιση Μ και κατά συνέπεια τη µαγνητική επαγωγή Β. Αν αρχίσουµε να µειώνουµε το µαγνητικό πεδίο Η φτάνουµε στο σηµείο Β r, από το οποίο είναι φανερό ότι το υλικό έχει µετατραπεί σε µόνιµο µαγνήτη (υπάρχει

2 µαγνήτιση χωρίς εξωτερικό πεδίο Η). Αν θελήσουµε να εξαφανίσουµε την παραµένουσα µαγνητική επαγωγή Β r πρέπει να αποδοθεί στο υλικό εξωτερικό µαγνητικό πεδίο Η αντίθετης φοράς. Όταν Β=0 τότε το πεδίο έχει την τιµή Η c (σηµείο α) και ονοµάζεται συνεκτικό πεδίο. Αν µειωθεί ακόµη περισσότερο το µαγνητικό πεδίο θα φτάσουµε στο κορεσµό (σηµείο β). Αν επιχειρήσουµε να αυξήσουµε πάλι το εξωτερικό µαγνητικό πεδίο Η τότε από το σηµείο θα µεταβούµε στο σηµείο γ και έπειτα στη µαγνητική επαγωγή κορεσµού Β s. Με βάση το συνεκτικό πεδίο, µπορούµε να χωρίσουµε τα σιδηροµαγνητικά υλικά στα σκληρά και στα µαλακά µαγνητικά. Η µορφή του βρόγχου υστέρησης εξαρτάται από τις ιδιότητες του σιδηροµαγνητικού υλικού και τη µέγιστη ένταση του εξωτερικού πεδίου. Ο βρόγχος υστέρησης των λεγόµενων σκληρών σιδηροµαγνητικών υλικών είναι αρκετά ευρύς, δηλαδή έχει µεγάλο συνεκτικό πεδίο Η c. Τα σκληρά σιδηροµαγνητικά υλικά αποµαγνητίζονται δύσκολα από εξωτερικά µαγνητικά πεδία. Αντίθετα, τα λεγόµενα µαλακά υλικά έχουν στενό βρόγχο υστέρησης και µικρή παραµένουσα µαγνήτιση. Το σχήµα 2 είναι αρκετά διαφωτιστικό. Σχ. 2: Bρόγχοι υστέρησης για a) σκληρό σιδηροµαγνητικό υλικό b) µαλακό σιδηροµαγνητικό υλικό. Όταν σε ένα σιδηροµαγνητικό υλικό εµφανίζεται µαγνήτιση εκτός από τις µαγνητικές ιδιότητες του υλικού αλλάζουν και οι διαστάσεις. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται µαγνητοσυστολή. Υπάρχουν δύο τύποι µαγνητοσυστολής : η αναπτυσσόµενη εσωτερικά που οφείλεται στη παραµένουσα µαγνήτιση του υλικού και η επαγόµενη από το εξωτερικό πεδίο. Σε κάθε περίπτωση η µαγνητοσυστολή λ ορίζεται από τον εξής λόγο: dl λ = l

3 Όταν το υλικό φτάσει στο κόρο εκεί έχουµε τη µέγιστη µαγνητοσυστολή διότι επικρατεί ο µέγιστος προσανατολισµός διπόλων. Σε κάθε ενδιάµεση περίπτωση όσο µεγαλύτερή είναι η µαγνήτιση τόσο µεγαλύτερη είναι η µαγνητοσυστολή. Τα παραπάνω αποδίδονται ποιοτικά στο παρακάτω σχήµα. Σχ. 3: Ποιοτική απεικόνιση της µαγνητοσυστολής a) παραµαγνητικό υλικό(αταξία) b) σιδηροµαγνητικό υλικό σε ενδιάµεση κατάσταση c) σιδηροµαγνητικό υλικό σε κατάσταση κορεσµού. Πρέπει να επισηµάνουµε ότι ο όγκος δεν υφίσταται αλλαγές. Έτσι οδηγούµαστε στο συµπέρασµα ότι µεταβάλλονται και οι άλλες δύο διαστάσεις του υλικού. Το φαινόµενο ονοµάζεται κάθετη µαγνητοσυστολή για την οποία ισχύει η σχέση: λ λt = 2 Η µέτρηση του βρόχου υστέρησης µε την µέθοδο του στατικού πηνίου βασίζεται στη δηµιουργία ΗΕ από επαγωγή (νόµος Faraday). Σε ένα πηνίο η τάση που εφαρµόζεται στα άκρα του όταν µεταβάλλεται η µαγνητική ροή Φ που τα διαπερνά, δίνεται από τον τύπο: dφ = N [1] όπου Ν ο αριθµός των σπειρών.

4 Γνωρίζουµε όµως ότι αν οι µαγνητικές γραµµές µε την επιφάνεια του υλικού σχηµατίζουν 90 ο τότε η µαγνητική ροή συνδέεται µε τη µαγνητική επαγωγή ως εξής: Φ=ΒΑ όπου Α η επιφάνεια του πηνίου. Από τις παραπάνω σχέσεις καταλήγουµε στον τύπο: db = NA [2] Σε ένα πηνίο διέγερσης που παράγει µαγνητικό πεδίο Η, τοποθετούµε στο κέντρο του δύο πανοµοιότυπα πηνία λήψεως. Τα πηνία αυτά είναι συνδεδεµένα έτσι ώστε οι τάσεις στα άκρα τους να αφαιρούνται, µε συνέπεια όταν στο εσωτερικό τους έχουν και τα δύο αέρα η ολική τάση να είναι µηδέν (σχέση 2). Αν στο ένα από τα δύο τοποθετηθεί µαγνητικό υλικό, τότε η ολική τάση θα είναι: ολ = db = NA db NA Αν στο πηνίο 2 έχει τοποθετηθεί στο εσωτερικό του το µαγνητικό υλικό,τότε: dh d( H + M ) µ ο NA + NA ή ολ = µ ο 2 dm = NA ο [3] ολ µ Άρα λοιπόν παρατηρούµε ότι η ολική τάση είναι ανάλογη µε τη χρονική παράγωγο της µαγνήτισης. Αν λοιπόν ολοκληρωθεί η παραπάνω τάση και διαιρώντας µε το 1, τότε το αποτέλεσµα θα είναι η µαγνήτιση του υλικού. NAµ ο Από τη σχέση [1] παρατηρούµε ότι για να έχουµε τάση στα άκρα του πηνίου πρέπει να µεταβάλλεται η µαγνητική ροή. Η µεταβολή της µαγνητικής ροής επιτυγχάνεται µεταβάλλοντας το ρεύµα του πρωτεύοντος πηνίου, συνδέοντας τα άκρα του πηνίου µε µια πηγή εναλλασσόµενης τάσης. Το µαγνητικό πεδίο του πηνίου διέγερσης βρίσκεται χρησιµοποιώντας το νόµο Αmpere. r v Hdl = µ ο I έ γκλειστο

5 Χρησιµοποιούµε αµπεριανό βρόχο όπως φαίνεται στο σχήµα 1 (ορθογώνιο). Οι πλευρές 2,4 δεν συνεισφέρουν στο ολοκλήρωµα διότι το εσωτερικό τους γινόµενο µε το Η δίνει µηδέν. Εξωτερικά του πηνίου το µαγνητικό πεδίο είναι µηδέν, εποµένως η µοναδική πλευρά που συνεισφέρει είναι η πλευρά 1. Συνεπώς: Ηl=NI Όπου l το µήκος της πλευράς 1. Συνεπώς για σωληνοειδές απείρου µήκους το µαγνητικό πεδίο δίνεται από τον τύπο: Η= l N Ι Επειδή όµως ο τύπος αυτός ισχύει για ιδανικές καταστάσεις,για σωληνοειδές πεπερασµένου µήκους το µαγνητικό πεδίο δίνεται από τον τύπο : H = NI 1 [4] 2 2 ( d + l ) όπου d η διάµετρος και l το µήκος του σωληνοειδούς. Συνοψίζοντας λοιπόν, είµαστε σε θέση να υπολογιστούν η µαγνήτιση Μ και το µαγνητικό πεδίο Η. Η µαγνητική επαγωγή στη συνέχεια δίνεται από τον τύπο Β=µ ο (Η+Μ). Η απεικόνιση των αποτελεσµάτων σε γράφηµα Β-Η θα είναι ο ζητούµενος βρόχος υστέρησης. Πειραµατικό µέρος 1. Από τι εξαρτάται η µορφή του βρόγχου υστέρησης; Ποιο σιδηροµαγνητικό υλικό αποµαγνητίζεται πιο εύκολα, ένα µαλακό ή ένα σκληρό σιδηροµαγνητικό υλικό και γιατί; Αναφέρατε παραδείγµατα σκληρών και µαλακών σιδηροµαγνητικών υλικών. Τι µορφή φαντάζεστε ότι έχει η καµπύλη Μ-Ι σε ένα ιδανικό πηνίο και γιατί; 2. Πώς συνδέεται η µαγνητοσυστολή ενός σιδηροµαγνητικού υλικού µε τη µαγνήτισή του M; Μεγαλύτερες τιµές µαγνητοσυστολής περιµένετε να εµφανίσει ένα µαλακό ή ένα σκληρό σιδηροµαγνητικό υλικό και γιατί; 3. Θα χρησιµοποιηθεί συσκευή µέτρησης του βρόχου υστέρησης και άµορφο σύρµα διατοµής 125 µm, σε κατάλληλη διάταξη ώστε να µπορεί να µελετηθεί η επίδραση

6 εφελκυστικής δύναµης στην συµπεριφορά του υλικού. Χρησιµοποιώντας διάφορα βάρη α) να µετρηθεί η µεταβολή στο συνεκτικό πεδίο και την παραµένουσα µαγνήτιση συναρτήσει του βάρους που αναρτάται στο σύρµα. β) να κατασκευαστούν δύο διαγράµµατα, συνεκτικού πεδίου και παραµένουσας µαγνήτισης συναρτήσει της εφαρµοζόµενης δύναµης και να εξηγηθούν. γ) Γιατί αλλάζει το συνεκτικό πεδίο και η παραµένουσα µαγνήτιση; Αναφέρατε πιθανές εφαρµογές του φαινοµένου που παρατηρήσατε; 4. ίδεται πηνίο διέγερσης (658 σπείρες, διαµέτρου 12.5 cm και µήκους 16 cm), πηνίο λήψης (διαµέτρου 5 mm, µήκους 1.8 cm, 4 στρώσεων µε σύρµα 0.1 mm), γεννήτρια σήµατος και παλµογράφος. Η γεννήτρια σήµατος συνδέεται µε το πηνίο διέγερσης και ο παλµογράφος µε τα πηνία λήψης και διέγερσης. Μετρώντας την τάση πάνω σε µια αντίσταση 0.1 Ohm συνδεδεµένη σε σειρά µε το πηνίο διέγερσης στον παλµογράφο α) να υπολογιστεί το ρεύµα που διαρρέει το πηνίο διέγερσης. Στο δεύτερο κανάλι του παλµογράφου, να µετρηθεί η τάση εξόδου του πηνίου λήψης. β) να υπολογιστεί ο βρόγχος υστέρησης της άµορφης µεταλλικής ταινίας.

Σχετικά έγγραφα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν