Impact of Dynamic Soil Structure Interaction on the Inertial Loading of Municipal Solid Waste Landfills

O Ρόλος της υναµικής Αλληλεπίδρασης Εδάφους Κατασκευής στην Αδρανειακή Καταπόνηση Χώρων Υγειονοµικής Ταφής Απορριµµάτων Impact of Dynamic Soil Structure Interaction on the Inertial Loading of Municipal Solid Waste Landfills ΨΑΡΡΟΠΟΥΛΟΣ, Π. ρ. Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. ΤΣΟΜΠΑΝΑΚΗΣ, I. ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Επίκουρος Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης ΚΑΡΑΜΠΑΤΣΟΣ, I. MSc Μηχανικός Περιβάλλοντος Πολυτεχνείου Κρήτης ΖΑΝΙΑ, Β. MSc Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Υπ. ιδάκτωρ Πολυτεχνείου Κρήτης ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Η σεισµική απόκριση Χώρων Υγειονοµικής Ταφής Απορριµµάτων (ΧΥΤΑ) αποτελεί πολύπλοκο πρόβληµα δυναµικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής, άµεσα σχετιζόµενο µε τις τοπικές συνθήκες και τα χαρακτηριστικά της σεισµικής διέγερσης. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι να εξετασθεί ο ρόλος των τοπικών συνθηκών στην αδρανειακή καταπόνηση των ΧΥΤΑ. Για το σκοπό αυτό διεξήχθησαν δυναµικές δισδιάστατες αναλύσεις εδαφικής απόκρισης. Εξετάσθηκε η επίδραση των βασικών παραµέτρων, όπως η γεωµετρία και οι µηχανικές ιδιότητες των υλικών (απορριµµατικών και εδαφικών), αλλά και τα φασµατικά χαρακτηριστικά της διέγερσης. ABSTRACT: Seismic response of municipal solid waste landfills (MSWL) is a complicated soilstructure interaction problem, directly related to the local conditions and the characteristics of the seismic excitation. Aim of the present study is to examine the role of the local conditions on the inertial loading of MSWL. For this purpose, dynamic two-dimensional ground response analyses were conducted. The basic parameters involved (specifically: geometry, material properties of both waste and soil, and spectral characteristics of the excitation) were examined. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ΧΥΤΑ αποτελούν συνήθως µεγάλες και δαπανηρές γεω-κατασκευές, η ασφάλεια και η λειτουργικότητα των οποίων σχετίζεται άµεσα µε ζητήµατα περιβάλλοντος και δηµόσιας υγείας. Αν και µέχρι σήµερα δεν έχει καταγραφεί παγκοσµίως κάποια αξιοσηµείωτη καθολική αστοχία ΧΥΤΑ, ως συνέπεια ενός µέτριου ή ισχυρού σεισµού, έχουν παρατηρηθεί αρκετές σοβαρές βλάβες οι οποίες αναδεικνύουν το ζήτηµα της σεισµικής τρωτότητας των ΧΥΤΑ. Οι γεω-κατασκευές αυτές αποτέλεσαν αντικείµενο συστηµατικών ερευνών οι οποίες ακολούθησαν το σεισµό του Northridge το 1994. Εκτεταµένες έρευνες πραγµατοποιήθηκαν προκειµένου να εξεταστούν οι βλάβες σε ΧΥΤΑ οι οποίοι βρίσκονταν στην ευρύτερη περιοχή της California (Anderson 1995, Augello et al., 1995, Stewart et al., 1994). Παρόµοιες έρευνες ακολούθησαν και το σεισµό του Kobe το 1995 (ΕΕRI, 1995). Με βάση τις πληροφορίες που συλλέχθηκαν στη διάρκεια των ερευνών µετά το σεισµό του Northridge κατηγοριοποιήθηκαν ποιοτικά τα επίπεδα των καταστροφών σε ένα ΧΥΤΑ. Οι περισσότερες από τις πιο σοβαρές βλάβες σχετίζονται µε την ευστάθεια των απορριµµατικών ή εδαφικών πρανών του ΧΥΤΑ. Συνεπώς, µία κρίσιµη παράµετρος της διαδικασίας σχεδιασµού είναι η ανάλυση της σεισµικής ευστάθειας πρανών. Συνήθως η δυναµική ανάλυση ευστάθειας πρανών διεξάγεται µε µία εκ των τριών από τις βασικές κατηγορίες µεθόδων, οι οποίες διαφέρουν ως προς την ακρίβεια µε την οποία προσο- µοιώνεται η εδαφική κίνηση και η δυναµική απόκριση του πρανούς. Οι πιο ακριβείς µέ- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 1/5-2/6/26 1

θοδοι θεωρούνται οι µέθοδοι τάσης παρα- µόρφωσης (stress deformation methods), οι οποίες πραγµατοποιούνται συνήθως µέσω δυναµικών αναλύσεων πεπερασµένων στοιχείων. Γενικά οι µέθοδοι αυτές χρησιµοποιούνται για να περιγράψουν τη µη γραµµική συ- µπεριφορά των υλικών µε τη µέγιστη δυνατή ακρίβεια, ωστόσο απαιτούν πολύπλοκα καταστατικά προσοµοιώµατα τα οποία σχετίζονται µε έναν µεγάλο αριθµό παραµέτρων, πολλές από τις οποίες δεν µπορούν να ποσοτικοποιηθούν εύκολα στο εργαστήριο ή επί τόπου. Εξαιτίας της πολυπλοκότητάς τους η χρήση τους µπορεί να θεωρηθεί ως απαγορευτική στον αντισεισµικό σχεδιασµό γεω-κατασκευών όπως οι ΧΥΤΑ. Απεναντίας, απλούστερες διαδικασίες ανάλυσης σεισµικής ευστάθειας, χρησιµοποιούνται ευρέως στη γεωτεχνική πρακτική. Ένας χονδρικός δείκτης της σεισµικής ευστάθειας πρανών είναι ο υπολογισµός του Συντελεστή Ασφαλείας. Αυτός ο υπολογισµός µπορεί να γίνει µε ψευδοστατικές µεθόδους στα πλαίσια µίας συµβατικής ανάλυσης οριακής ισορροπίας (limit equilibrium analysis). Εναλλακτικές µέθοδοι χρησιµοποιούν προσεγγίσεις που βασίζονται στον υπολογισµό µετατοπίσεων προκει- µένου να προβλέψουν τις µόνιµες παρα- µορφώσεις που προκαλεί η σεισµική διέγερση. 2. ΠΡΟΓΕΝΕΣΤΕΡΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ Βασική παράµετρος στις ψευδοστατικές µεθόδους αποτελεί η επιλογή του σεισµικού συντελεστή, καθώς αυτός καθορίζει τις ψευδοστατικές δυνάµεις που ασκούνται στο έδαφος και στην απορριµµατική µάζα, ενώ για τις µεθόδους που βασίζονται στον υπολογισµό µετατοπίσεων, οι µόνιµες µετατοπίσεις υπολογίζονται είτε µε τη χρήση των επιταχυνσιογραφηµάτων (Newmark, 1965) είτε µε τη χρήση σεισµικού συντελεστή (Makdisi & Seed, 1978). Συνεπώς, είναι εµφανές ότι οι µέθοδοι ανάλυσης ευστάθειας πρανών απαιτούν ακριβή εκτίµηση των επιπέδων της επιτάχυνσης που αναπτύσσεται στον υπό-εξέταση ΧΥΤΑ. Συνεπώς, οι σχετικές αναλύσεις σεισµικής απόκρισης, οι οποίες θα πρέπει να ενσωµατώνουν το ρόλο των τοπικών εδαφικών συνθηκών, θα πρέπει να προηγούνται των αναλύσεων σεισµικής ευστάθειας πρανών. Ο όρος «τοπικές εδαφικές συνθήκες» χρησιµοποιείται εδώ για να περιγράψει όχι µόνον τις εδαφικές συνθήκες της εξεταζόµενης θέσης (γεωµορφολογία, τοπογραφία, στρωµατογραφία), αλλά και τις γεωµετρικές ή µηχανικές ιδιότητες του ΧΥΤΑ. Προκειµένου να προσδιοριστεί η ταχύτητα διάδοσης διατµητικού κύµατος σε απορρίµ- µατα, αρκετοί ερευνητές έχουν πραγµατοποιήσει έρευνες πεδίου µε τη χρήση διάφορων τεχνικών. Η µη γραµµική συµπεριφορά των απορριµµατικών υλικών έχει ερευνηθεί µέσω καταγραφών ισχυρής δόνησης στη βάση και την κορυφή του ΧΥΤΑ OII στην California. Οι Singh & Murphy (199) και Kavazanjian & Matasovic (1995) προχώρησαν σε ανάλυση αυτών των καταγραφών, και πρότειναν καµπύλες για την αποµείωση του µέτρου διάτµησης G και την αύξηση της απόσβεσης ξ στα απορριµµατικά υλικά. Οι Idriss et al. (1995) πραγµατοποίησαν ανάστροφες αναλύσεις στον ίδιο ΧΥΤΑ, και έδειξαν ότι για ένα µεγάλο φάσµα τιµών διατµητικής παραµόρφωσης η αποµείωση του G ήταν σηµαντικώς µικρότερη από την αναµενόµενη. Οι συγγραφείς τονίζουν ότι η ασυµφωνία οφείλεται στη βελτίωση των ιδιοτήτων των απορριµµατικών υλικών µε την πάροδο του χρόνου. Όσον αφορά τον υπολογισµό της δυναµικής απόκρισης των ΧΥΤΑ, οι Bray et al. (1995) πραγµατοποίησαν µονοδιάστατες ισοδύναµα γραµµικές αναλύσεις σε µία σειρά τυπικών ΧΥΤΑ, χρησιµοποιώντας διάφορες ιδιότητες εδαφικών και απορριµµατικών υλικών, προκει- µένου να υπολογίσουν τα επίπεδα της επιτάχυνσης σε διάφορα ύψη και συνεπώς τους συντελεστές ασφαλείας της ψευδοστατικής ανάλυσης ευστάθειας. Τα αποτελέσµατά τους οδήγησαν στο συµπέρασµα πως η σεισµική ευστάθεια εξαρτάται, όχι µόνον από τις ιδιότητες και το πάχος της απορριµµατικής µάζας, αλλά και από τα χαρακτηριστικά της διέγερσης. Καταγραφές και αναλύσεις έχουν δείξει πως οι τοπικές εδαφικές συνθήκες µίας περιοχής (σε δύο ή σε τρεις διαστάσεις) µπορούν να µεταβάλουν σηµαντικά την επιφανειακή σεισµική δόνηση, µέσω: (α) ενίσχυσης, (β) επι- µήκυνσης της διάρκειας, και (γ) της παραγωγής διαφορικών κινήσεων, φαινόµενα τα οποία εφεξής θα αναφέρονται ως επιδείνωση. Πρόσφατες αναλύσεις έχουν δείξει ότι οι τοπικές συνθήκες µπορούν να επιδεινώσουν τη δόνηση (παρουσία χαµηλού ξ), ενώ η µη γραµµική συµπεριφορά των υλικών µπορεί να ανακόψει σε σηµαντικό βαθµό αυτή την επιδείνωση, µέσω της αποµείωσης των κυµάτων χώρου, και ιδίως των επιφανειακών κυµάτων (Gazetas et al., 22, Psarropoulos et al., 25). Συνεπώς, στις περισσότερες περιπτώσεις η επιδείνωση εξαρτάται όχι µόνον από τις γεωµετρικές και µηχανικές ιδιότητες, αλλά και από τα χαρακτηριστικά της διέγερσης. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 1/5-2/6/26 2

Για να εξεταστεί η αξιοπιστία των µεθόδων µονοδιάστατων αναλύσεων για τον υπολογισµό της σεισµικής απόκρισης των ΧΥΤΑ, οι Rathje & Bray (21) συνέκριναν τα αποτελέσµατα µονοδιάστατων και δισδιάστατων ισοδύναµα-γραµµικών αναλύσεων. Βρήκαν ότι οι µονοδιάστατες αναλύσεις τείνουν να υποτιµήσουν κατά 1% περίπου τη µέγιστη οριζόντια επιτάχυνση κατά µήκος του πρανούς, ενώ κατά µήκος της στέψης κατά 2% περίπου, κυρίως εξαιτίας της ενίσχυσης η οποία προκαλείται από τη γεωµορφολογία της περιοχής. Βασισµένοι σε αυτά τα αποτελέσµατα, και προκειµένου να λαµβάνεται υπόψη η δισδιάστατη τοπογραφική επιδείνωση, πρότειναν έναν συντελεστή επιδείνωσης (περί το 1.) της ενίσχυσης (σε όρους µέγιστης οριζόντιας επιτάχυνσης) που προκύπτει από µονοδιάστατες αναλύσεις εδαφικής απόκρισης. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι να εξεταστεί µε µεγαλύτερη ακρίβεια η µεταβολή της οριζόντιας επιτάχυνσης λόγω των τοπικών εδαφικών συνθηκών και να διερευνηθεί η σχέση ανάµεσα σε αυτή τη µεταβολή και την εν δυνάµει µη γραµµική συµπεριφορά των εδαφικών και απορριµµατικών υλικών. Για την επίτευξη αυτού του στόχου διεξήχθησαν παρα- µετρικές δισδιάστατες ισοδύναµα-γραµµικές αναλύσεις µε τη χρήση της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων, προκειµένου να εξετασθεί η επίδραση των τοπικών εδαφικών συνθηκών στη δυναµική απόκριση ενός τυπικού ΧΥΤΑ. Οι βασικές παράµετροι που εξετάσθηκαν είναι: (α) οι εδαφικές συνθήκες κάτω από το ΧΥΤΑ, (β) οι ιδιότητες των υλικών του ΧΥΤΑ, και (γ) τα χαρακτηριστικά της σεισµικής διέγερσης στο επίπεδο του βραχώδους υποβάθρου. 25m 25m V S = 12 m/s γ = 22 kn/m ΑΠΟΡΡΙΜΜΑΤΑ V S = 2 m/s, γ = 1 kn/m ΒΡΑΧΟΣ Προσοµοίωµα Α V S = 4 m/s γ = 18 kn/m V s = 12 m/s γ = 22 kn/m ΑΠΟΡΡΙΜΜΑΤΑ V S = 2 m/s, γ = 1 kn/m Ε ΑΦΟΣ ΒΡΑΧΟΣ Προσοµοίωµα Β1 V S = m/s γ = 18 kn/m V s = 12 m/s γ = 22 kn/m ΑΠΟΡΡΙΜΜΑΤΑ V S = 2 m/s, γ = 1 kn/m Ε ΑΦΟΣ ΒΡΑΧΟΣ Προσοµοίωµα Β2 V S = 4 m/s γ = 18 kn/m V s = 12 m/s γ = 22 kn/m ΑΠΟΡΡΙΜΜΑΤΑ V S = 2 m/s, γ = 1 kn/m V S = 4 m/s, γ = 1 kn/m Ε ΑΦΟΣ ΒΡΑΧΟΣ Προσοµοίωµα C Σχήµα 1. Γεωµετρία και ιδιότητες του ΧΥΤΑ Figure 1. Geometry and properties of the landfill 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 1/5-2/6/26

. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΥΤΑ Προκειµένου να εξεταστεί η επίδραση των τοπικών εδαφικών συνθηκών στη δυναµική απόκριση των ΧΥΤΑ, εξετάστηκαν τέσσερα δισδιάστατα αριθµητικά προσοµοιώµατα ενός τυπικού ΧΥΤΑ σχετικώς µικρού µεγέθους. Καθώς η γεωµετρία του ΧΥΤΑ παραµένει σταθερή, οι βασικές παράµετροι που εξετάστηκαν ήταν οι ιδιότητες των εδαφικών και απορριµµατικών υλικών, καθώς και τα χαρακτηριστικά της εδαφικής διέγερσης. Τα τέσσερα προσοµοιώµατα παρουσιάζονται στο Σχήµα 1. Το Προσοµοίωµα Α αναφέρεται σε έναν ΧΥΤΑ θεµελιωµένο σε βράχο µε ταχύτητα διάδοσης διατµητικού κύµατος V S ίση µε 12m/s. Στα Προσοµοιώµατα Β1 και Β2 υπεισέρχεται µία µαλακή εδαφική στρώση ύψους H=25m η οποία βρίσκεται κάτω από το ΧΥΤΑ, όπου η ταχύτητα V S ισούται µε m/s και 4m/s, αντίστοιχα. Λόγω του µικρού ύψους του ΧΥΤΑ τα απορρίµµατα σε όλα τα προσοµοιώµατα χαρακτηρίζονται από σχετικά µικρή ταχύτητα διάδοσης διατµητικού κύµατος V S της τάξεως των 2m/s και ειδικό βάρος γ ίσο µε 1kN/m. Εξαίρεση αποτελεί το Προσοµοίωµα C, όπου το κάτω µισό τµήµα του ΧΥΤΑ θεωρείται ότι χαρακτηρίζεται από µεγαλύτερη τιµή V S, αντιπροσωπευτική µιας παλαιότερης εναπόθεσης απορριµµάτων. Θεωρώντας συνθήκες επίπεδης παρα- µόρφωσης, η σεισµική απόκριση του ΧΥΤΑ που εξετάζεται υπολογίσθηκε µε τη χρήση του QUAD4M (Hudson et al., 1994), το οποίο πραγµατοποιεί δισδιάστατες ισοδύναµα γραµµικές αναλύσεις µε τη χρήση πεπερασµένων στοιχείων. Όπως φαίνεται και στο Σχήµα 2 τα προσοµοιώµατα διακριτοποιήθηκαν µε τη βοήθεια τριγωνικών τρικοµβικών πεπερασµένων στοιχείων. Το µέγεθος των στοιχείων προσαρµόστηκε ανάλογα µε τις τιµές των V S, µε αποτέλεσµα την πύκνωση του δικτύου από το βράχο προς το ΧΥΤΑ. Τόσο για το έδαφος όσο και για τα απορρίµµατα, η µη γραµµική συµπεριφορά των υλικών ελήφθη υπόψη προσεγγιστικά, µέσω µιας επαναληπτικής διαδικασίας, σύµφωνα µε την οποία οι τιµές του µέτρου διάτµησης και της απόσβεσης των υλικών σχετίζονται µε τα επίπεδα της µέγιστης διατµητικής παρα- µόρφωσης. Η µείωση του µέτρου διάτµησης και η αύξηση του ποσοστού απόσβεσης για το έδαφος βασίστηκαν στις καµπύλες που προτάθηκαν από τον Idriss et al. (1995), ενώ οι αντίστοιχες καµπύλες που χρησιµοποιήθηκαν για τα απορρίµµατα προήλθαν από την ερευνητική εργασία των Kavazanjan & Matasovic (1995). Οι σεισµικές διεγέρσεις που χρησιµοποιήθηκαν σε αυτήν τη µελέτη, αποτελούνται από τρία χαρακτηριστικά επιταχυνσιογραφήµατα: δύο αποτελούν καταγραφές πραγµατικών σεισµικών γεγονότων και το τρίτο αποτελεί έναν εξιδανικευµένο παλµό. Το πρώτο επιταχυνσιογράφηµα αποτελεί την καταγραφή Shinkobe από το σεισµό του 1995 στο Kobe. Το δεύτερο επιταχυνσιογράφηµα είναι το επιταχυνσιογράφηµα στο κτίριο του ΟΤΕ από το σεισµό του Αιγίου το 1995 «τροποποιηµένο» έτσι ώστε να απαλειφθεί η επίδραση των επιφανειακών εδαφικών στρώσεων. Η τελευταία σεισµική διέγερση είναι ένας απλός παλµός Ricker µε χαρακτηριστική συχνότητα f o = 2Hz. Παρά την απλοποιηµένη του µορφή, ο παλµός Ricker καλύπτει ένα ευρύ πεδίο συχνοτήτων που φτάνει έως και στα f o. Προκειµένου να καλυφθεί ένα επαρκές πεδίο µη γραµµικής συµπεριφοράς (παραµόρφωσης) τόσο του εδάφους όσο και των απορριµ- µατικών υλικών, έγινε αναγωγή των επιταχυνσιογραφήµατων έτσι ώστε η µέγιστη εδαφική επιτάχυνση (Peak Ground Acceleration) να κυµαίνεται από.1g έως.6g. Συνολικά, εξετάσθηκαν τέσσερις περιπτώσεις έντασης της σεισµικής διέγερσης: Ι : γραµµική περίπτωση: PGA =.1g ΙΙ : χαµηλό επίπεδο µη γραµµικότητας: PGA =.16g ΙΙΙ : µεσαίο επίπεδο µη γραµµικότητας: PGA =.24g ΙV : υψηλό επίπεδο µη γραµµικότητας: PGA =.6g Τα επιταχυνσιογραφήµατα ανηγµένα στα.6g (Περίπτωση ΙV) και τα αντίστοιχα ελαστικά φάσµατα απόκρισης φαίνονται στο Σχήµα. Είναι εµφανές ότι ο παλµός Ricker είναι µία διέγερση χαµηλής περιόδου, η οποία εξασθενεί πλήρως µετά τα.5s, ενώ οι άλλες δύο καταγεγραµµένες εδαφικές κινήσεις καλύπτουν ένα φάσµα υψηλότερων περιόδων. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 1/5-2/6/26 4

Σχήµα 2. ιακριτοποίηση του ΧΥΤΑ σε πεπερασµένα στοιχεία Figure 2. Finite-element mesh of the landfill.6.4 Ricker f o = 2Hz.6.4 Aegion (rock).2.2 α : g α : g -.2 -.2 -.4 -.4 -.6 1 2 t : s -.6 1 2 t : s.6.4.2 Shinkobe 1.5 1 Ricker, fo f o = = 2 2 Hz Hz Aegion rock Shinkobe α : g -.2 SA : g.5 -.4 -.6 2 4 6 8 1.5 1 1.5 2 t : s Σχήµα. Χρονοϊστορίες επιτάχυσνης και φάσµατα ελαστικής απόκρισης των σεισµικών διεγέρσεων που χρησιµοποιήθηκαν, όλα ανηγµένα σε PGA=.6g (Περίπτωση ΙV) Figure. Acceleration time histories and response spectra of the input ground motions applied, all scaled to PGA=.6g (Case IV) Ο απλός ΧΥΤΑ που εξετάζεται σε αυτή τη διερεύνηση µπορεί να θεωρηθεί ως ένα σχετικά µικρής κλίµακας εδαφικό ανάχωµα. Η δυναµική απόκριση των αναχωµάτων έχει εξεταστεί εκτενώς από αρκετούς ερευνητές. Η πρώτη ιδιοπερίοδος Τ 1 ενός εδαφικού επιχώ- µατος θεµελιωµένου σε βράχο δίδεται κατά προσέγγιση από τη σχέση (Gazetas, 1987): 2.5H T1 (1) V S όπου Η είναι το ύψος του αναχώµατος και V S η ταχύτητα διάδοσης διατµητικού κύµατος. Στην περίπτωση ενός ΧΥΤΑ θεµελιωµένου σε άκαµπτο βράχο, ο οποίος διεγείρεται από ασθενή σεισµική δόνηση (όπου η συµπεριφορά του υλικού αναµένεται γραµµική) η απόκριση σε όρους επιταχύνσεων θα µεγιστοποιηθεί αν η τιµή της δεσπόζουσας περιόδου της διέγερσης προσεγγίζει την ιδιοπερίοδο της γεω-κατασκευής. Συνεπώς, σε αυτές τις συνθήκες ο µελετητής θα πρέπει να λάβει µέτρα ώστε να αποφευχθεί το ενδεχόµενο συντονισµού της κατασκευής. Ωστόσο, η παρουσία µίας εδαφικής στρώσης κάτω από το ΧΥΤΑ µπορεί να επηρεάσει τη συνολική δυναµική απόκριση της γεω-κατασκευής. Σε αυτήν την περίπτωση ο µελετητής θα πρέπει να εξετάσει την ακραία (αλλά όχι απίθανη) περίπτωση του διπλού συντονισµού, κατά την οποία η ιδιοπερίοδος της κατασκευής συµπίπτει όχι µόνον µε την ιδιοπερίοδο της εδαφικής στρώσης, αλλά και µε τη δεσπόζουσα περίοδο της σεισµικής διέγερσης. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 1/5-2/6/26 5

Περίπτωση IV Περίπτωση I α : g α : g.6.4. 2. -.2 -.4 -.6.6.4. 2. -.2 -.4 Προσοµοίωµα A.6 Προσοµοίωµα B1 Bedrock υπόβαθρο.4 Crest στέψη ΧΥΤΑ.2. -.2 -.4 -.6.6.4.2. -.2 -.4 -.6.5 1 1.5 2 2.5 t:s -.6.5 1 1.5 2 2.5 t:s Σχήµα 4. Επίδραση της µαλακής εδαφικής στρώσης. Σεισµική διέγερση Αίγιο-βράχος, Περίπτωση I (PGA =.1g), Περίπτωση IV (PGA =.6g) και Προσοµοιώµατα A και B1 Figure 4. Εffect of the soft soil layer. Aegion rock excitation for Case I (PGA =.1g), Case IV (PGA =.6g) and Models A and B1 Επιπρόσθετα, στις περιπτώσεις µετρίων ή ισχυρών σεισµικών διεγέρσεων, τόσο το έδαφος όσο και τα απορρίµµατα αναµένεται να συµπεριφερθούν µη γραµµικά. Αυτή η µη γραµµικότητα εκφράζεται µέσω αύξησης της απόσβεσης υλικού ξ, και αποµείωσης του µέτρου διάτµησης G. Μολονότι αύξηση του ξ οδηγεί γενικά σε µείωση της ενίσχυσης, η µείωση του G ενδέχεται να αυξήσει ή να µειώσει τη δυναµική απόκριση, ανάλογα µε τις ισχύουσες συνθήκες κατά περίπτωση. 4. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Με βάση τις παραπάνω παρατηρήσεις, η παρουσία µίας σχετικώς εύκαµπτης εδαφικής στρώσης κάτω από ένα ΧΥΤΑ ενδέχεται να επηρεάσει σηµαντικά την απόκρισή του (σε όρους µεγίστων επιταχύνσεων και φασµατικών επιταχύνσεων). Στα Σχήµατα 4 και 5 παρουσιάζονται τα επιταχυνσιογραφήµατα και τα φάσµατα απόκρισης που υπολογίστηκαν στην κορυφή του ΧΥΤΑ για τη χαµηλόσυχνη διέγερση του Αιγίου. Εξετάζονται δύο ακραίες τιµές της PGA: η Περίπτωση Ι και η Περίπτωση IV. Η σύγκριση των Προσοµοιωµάτων Α (θεµελίωση σε βράχο) και Β1 (θεµελίωση σε εδαφική στρώση) καταδεικνύει το ρόλο της εδαφικής στρώσης που παρεµβάλλεται ανά- µεσα στη γεω-κατασκευή και στο βραχώδες υπόβαθρο. Πιο συγκεκριµένα: (α) στην περίπτωση της γραµµικής συµπεριφοράς (Περίπτωση Ι) φαίνεται να δρά ευεργετικά, καθώς η µικρή ιδιοπερίοδος αποτρέπει πιθανό συντονισµό, ενώ (β) οδηγεί σε σηµαντική φασµατική ενίσχυση στην Περίπτωση IV, καθώς η ιδιοπερίοδός της αυξάνεται λόγω της µη γραµ- µικότητας των υλικών και προσεγγίζει την ιδιοπερίοδο της γεω-κατασκευής. Το παραπάνω φαινόµενο είναι εµφανές και στο Σχήµα 6, όπου οι αντίστοιχες φασµατικές επιταχύνσεις, κανονικοποιηµένες µε την τιµή της PGA της σεισµικής δόνησης υποβάθρου, δίδονται και για τα δύο προσοµοιώµατα (Α και Β1) και τις δύο περιπτώσεις (Ι και IV). ιαπιστώνεται επίσης ότι η ενίσχυση είναι πολύ µεγαλύτερη στη γραµµική από ότι στη µη γραµµική περίπτωση. Επίσης, φαίνεται ότι υπάρχει ευαισθησία της δυναµικής απόκρισης του ΧΥΤΑ στις ιδιότητες της εδαφικής στρώσης. Συγκρίνοντας την απόκριση ανάµεσα στα προσοµοιώµατα Β1 και Β2, αποδεικνύεται ότι µία µικρή αλλαγή στις ιδιότητες των υλικών µπορεί να επηρεάσει σηµαντικά τη συνολική απόκριση σε όρους αδρανειακών επιταχύνσεων. Ωστόσο, αυτό εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά της σεισµικής δόνησης και το βαθµό µη γραµµικότητας. Καθώς αυξάνεται το επίπεδο της µη γραµµικότητας, η απόκριση εξαρτάται όλο και λιγότερο από τη δυστµησία 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 1/5-2/6/26 6

της εδαφικής στρώσης, ιδιαίτερα στην περίπτωση του παλµού Ricker. Εξετάζοντας την απόκριση του Προσο- µοιώµατος C, όπου το κάτω µισό τµήµα χαρακτηρίζεται από υψηλότερο V S (εξαιτίας της υποτιθέµενης σταδιακής εναπόθεσης απορριµ- µάτων), προκύπτει ότι οι διαφορές στις ιδιότητες των απορριµµατικών υλικών µπορούν επίσης να επηρεάσουν τη σεισµική απόκριση. Συγκρίνοντας το Προσοµοίωµα C µε το αντίστοιχο Β1, είναι εµφανές ότι η αύξηση του V S στο κάτω µισό του ΧΥΤΑ, αυξάνει τη συνολική δυσκαµψία της κατασκευής και ελαττώνει την ιδιοπερίοδο της. Συνεπώς στη γραµµική περίπτωση αναµένεται ότι ο ΧΥΤΑ θα είναι περισσότερο τρωτός σε υψίσυχνες διεγέρσεις. Από την άλλη, καθώς το επίπεδο της µη γραµµικότητας αυξάνεται, η κατασκευή γίνεται σταδιακά περισσότερο εύκαµπτη, η ιδιοπερίοδός της αυξάνει και συνεπώς διεγέρσεις µε µεγαλύτερη περίοδο επηρεάζουν σε µεγαλύτερο βαθµό τα επίπεδα επιτάχυνσης του ΧΥΤΑ (βλ. Σχήµα 7). SA : g SA : g..2.1 Model Α A Model Β1 B1..5 1 1.5 2 2 1 Περίπτωση I Περίπτωση IV.5 1 1.5 2 Σχήµα 5. Φασµατικές επιταχύνσεις στη στέψη του ΧΥΤΑ για τη σεισµική διέγερση Αίγιο βράχος. Περίπτωση I (PGA =.1g), Περίπτωση IV (PGA =.6g) και Προσοµοιώµατα A και B1 Figure 5. Spectral accelerations at the crest of the landfill for the Aegion rock excitation for Case I (PGA =.1g), Case IV (PGA =.6g) and Models A and B1 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η σεισµική απόκριση ΧΥΤΑ αποτελεί ένα πολύπλοκο πρόβληµα δυναµικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής, το οποίο έχει άµεση σχέση µε τις τοπικές εδαφικές συνθήκες και τα χαρακτηριστικά της σεισµικής διέγερσης. υστυχώς, η συνήθης πρακτική βασίζεται σε απλοποιηµένες µεθόδους και σε απλοποιητικούς κανονισµούς, όπου αρκετά ζητήµατα δεν αντιµετωπίζονται µε το δέοντα ρεαλισµό. Η παρούσα αριθµητική διερεύνηση διεξήχθη προκειµένου να εξεταστούν οι βασικοί παράγοντες που επηρεάζουν τη δυναµική απόκριση ενός τυπικού ΧΥΤΑ. Όταν τα υλικά (απορρίµµατα ή έδαφος) συµπεριφέρονται γραµµικά (στην περίπτωση ασθενών σεισµικών διεγέρσεων) η απόκριση εξαρτάται από τις γεω- µετρικές και µηχανικές ιδιότητες του ΧΥΤΑ και του εδάφους. Απεναντίας, όταν λαµβάνουν χώρα ισχυρότεροι σεισµοί τα υλικά συµπεριφέρονται µη γραµµικά. Σε αυτήν την περίπτωση η µη γραµµικότητα είναι αυτή που καθορίζει την ενίσχυση ή την εξασθένιση της δόνησης. Συνεπώς, η επίδραση των τοπικών εδαφικών συνθηκών στη σεισµική απόκριση ενός ΧΥΤΑ, δεν µπορεί εξ αρχής να θεωρηθεί ως ευεργετική ή επιβαρυντική. Οπότε, το γενικό συµπέρασµα που εξάγεται είναι ότι ο αντισεισµικός σχεδιασµός ΧΥΤΑ θα πρέπει να αντι- µετωπίζεται ανά περίπτωση, προκειµένου να λαµβάνονται ρεαλιστικά υπόψη τόσο οι σεισµολογικές συνθήκες, όσο και οι τοπικές συνθήκες (εδαφικές συνθήκες και ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του ΧΥΤΑ). SA / PGA 25 2 15 1 5.5 1 1.5 2 M Α odel Ι A - Case I MΒ1 odel Ι B1 - Case I MΑ odel ΙV A - Case IV Model Β1 B1 IV - Case IV Σχήµα 6. Φασµατικές επιταχύνσεις στη στέψη του ΧΥΤΑ, κανονικοποιηµένες µε την PGA για τα Προσοµοιώµατα Α & Β1 και τις Περιπτώσεις Ι & ΙV (σεισµική διέγερση Αίγιο-βράχος) Figure 6. Spectral accelerations at the crest of the landfill normalized with PGA for models A & B1 and Cases I & IV (Aegion rock excitation) 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 1/5-2/6/26 7

Περίπτωση IV Περίπτωση I SA : g SA : g Aegion rock Ricker, f o = 2Hz...2.2.1.1.5 1 1.5 2.5 1 1.5 2 2 1 1 Model Προσοµοίωµα C C Model Προσοµοίωµα B1 Β1 2.5 1 1.5 2.5 1 1.5 2 Σχήµα 7. Επίδραση των ιδιοτήτων στις φασµατικές επιταχύνσεις, για τις διεγέρσεις Αίγιο-βράχος και Ricker Figure 7. Effect of waste properties on the spectral accelerations, for the Aegion rock and Ricker excitations 6. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς ευχαριστούν τη ΓΓΕΤ και την ΕΕ ΕΚΤ για την υποστήριξη της έρευνας µέσω του προγράµµατος ΠΕΝΕ 2 454. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Anderson, R.L. (1995), Earthquake Related Damage and Landfill Performance, in Earthquake Design and Performance of Solid Waste Landfills, ASCE Geotechnical Special Publication No 54, 1-16. Augello, A.J., Matasovic, N., Bray, J.D., Kavazanjian, E.J. & Seed, R.B. (1995), Evaluation of Solid Waste Landfill Performance during the Northridge Earthquake, in Earthquake Design and Performance of Solid Waste Landfills, ASCE Geotechnical Special Publication No 54, 17-5. Bray, J.D., Augello, A.J., Leonards, G.A., Repetto, P.C., Byrne, R.J. (1995), Seismic Stability Procedures for Soild Waste Landfills, J. Geotech. Engrg. ASCE, 121(2), 19-151. EERI (1995), Geotechnical reconnaissance of the effects of the 17-1-1995, Hyogoken- Nanbu (Japan) earthquake, UCB/EERC- 95/1, University of California at Berkeley. Gazetas, G. (1987), Seismic response of earth dams: some recent developments, Soil Dyn. Earthq. Engrg., (6)1, -47. Gazetas, G., Κallou, P.V. & Psarropoulos, P.N. (22), Topography and Soil Effects in the M S 5.9 Athens Earthquake: the Case of Adames, Natural Hazards, 27, 1-169. Hudson, M., Idriss, I.M. & Beikae, M. (1994), User s Manual for QUAD4M, Center for Geotechnical Modeling, Department of Civil and Environmental Engineering, University of California, Davis, CA, USA. Kavazanjian, E.J. & Matasovic, N. (1995), Seismic Analysis of Solid Waste Landfills, in Geoenvironment 2, Y.B. Acar, D.E.,Daniel (Eds.), ASCE Geotechnical Special Publication No 46, 166-181. Makdisi, F.I. & Seed, H.B. (1978), Simplified procedure for estimating dam and embankment earthquake induced deformations, J. Geot. Engrg. Div. ASCE, 14, 849-867. Newmark, N.M. (1965), Effects of earthquakes on dams and embankments, Geotechnique, 15(2), 19-16. Psarropoulos, P.N., Tazoh, Τ., Gazetas, G., Apostolou M. (25), Linear and Non-linear Valley Amplification Effects on Seismic Ground Motion, Soils & Foundations, (submitted for publication). Rathje, Ε.Μ. & Bray, J.D. (21), One and two dimensional seismic analysis of solid-waste landfills, Can. Geotech. J., 8, 85-862. Singh, S. & Murphy, B. (199), Evaluation of the Stability of Sanitary Landfills, in A. Landva, G.D. Knowles (Eds.), Geotechnics of Waste Fills Theory and Practice, ASTM STP 17, 24-258. Stewart, J., Bray, J., Seed, R., Sitar, N. (1994), Preliminary report on the principal geotechnical aspects of the Jan. 17, 1994 Northridge earthquake, Rep.UCB/EERC- 94/8, EERC, University of California at Berkeley. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 1/5-2/6/26 8