Φυσική ΘΕΜΑ A κατεύθυνσης Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις -5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν μηδενική αρχική φάση, ίσα πλάτη και εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι δύο ταλαντώσεις έχουν παραπλήσιες συχνότητες. Η συνισταμένη ταλάντωση: α) είναι απλή αρμονική β) έχει πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο γ) έχει πλάτος που παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης και ίσο με το άθροισμα των πλατών των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων. δ) έχει συχνότητα που ισούται με τη μέση τιμή των συχνοτήτων των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων.. Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α = m και A = 3 m και εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, με την ταλάντωση που έχει μεγαλύτερο πλάτος να έχει και μεγαλύτερη φάση κάθε χρονική στιγμή. Το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης ισούται με Α = m. Η διαφορά φάσης μεταξύ των συνιστωσών ταλαντώσεων είναι κάθε χρονική στιγμή ίση με: α) 90 β) 60 γ) 45 δ) 30. 3. ιακρότημα δημιουργείται κατά τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων οι οποίες πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, όταν οι δύο ταλαντώσεις έχουν α) ίσα πλάτη και ίσες συχνότητες. β) άνισα πλάτη και ίσες συχνότητες. γ) ίσα πλάτη και παραπλήσιες συχνότητες. δ) ίσα πλάτη και συχνότητες εκ των οποίων η μια είναι πολλαπλάσια της άλλης. 4) Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α) παραβιάζεται μόνον όταν τα κύματα είναι τόσο ισχυρά, ώστε οι δυνάμεις που ασκούνται στα σωματίδια του μέσου, δεν είναι ανάλογες των απομακρύνσεων
β) δεν παραβιάζεται ποτέ γ) ισχύει μόνον όταν τα κύματα που συμβάλλουν, προέρχονται από πηγές που βρίσκονται σε φάση. δ) δεν ισχύει, όταν συμβάλλουν περισσότερα από δύο κύματα. 5) Κατά τη συμβολή δύο κυμάτων που δημιουργούνται στην επιφάνεια υγρού από δύο σύγχρονες πηγές Α και Β, παρατηρείται ταλάντωση με μέγιστο πλάτος στα σημεία Ο της επιφάνειας, που η διαφορά ΟΑ ΟΒ είναι: λ α) ( N+ ) β) λ Ν γ) ( N+ ) λ δ) Ν λ για όλες τις ακέραιες τιμές του Ν. 6. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α. Στα εγκάρσια μηχανικά κύματα τα σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηχητικού κύματος εξαρτάται από τη συχνότητά του. γ. Η ταυτόχρονη διάδοση δύο ή περισσοτέρων κυμάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού μέσου ονομάζεται συμβολή. δ. Οποιαδήποτε κυματική διαταραχή, όσο πολύπλοκη και αν είναι μπορεί να θεωρηθεί ως άθροισμα ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων. ε. Τα μηχανικά κύματα μεταφέρουν ενέργεια και ύλη. ΘΕΜΑ Β. ύο σύγχρονες σημειακές πηγές Π και Π δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα πλάτους Α και συχνότητας 4Hz, τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια ενός υγρού με ταχύτητα 0 cm/s.ένα σημείο που απέχει από τις δύο πηγές αποστάσεις r=7cm και r=cm αντίστοιχα α. ταλαντώνεται με πλάτος Α. β. ταλαντώνεται με πλάτος Α. γ. παραμένει ακίνητο.. Σώμα Σ εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, στην ίδια διεύθυνση, με εξισώσεις:
x= 5ημ0t και x= 8ημ(0t +π) Η απομάκρυνση του σώματος κάθε χρονική στιγμή θα δίνεται από την εξίσωση α. y = 3ημ(0t + π) β. y = 3ημ0t. γ. y = 3ημ(0t + π). 3. Αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο από το σημείο Κ στο Λ του μέσου, οι θέσεις ισορροπίας των οποίων απέχουν μεταξύ τους μήκη κύματος. Αν τη χρονική στιγμή t η φάση της ταλάντωσης του σημείου Κ ισούται με 0π r α d, τότε η φάση της ταλάντωσης του Λ την ίδια χρονική στιγμή ισούται με: α. 4π rα d β. 8π rα d γ. 6π rα d δ. π rα d. 4. Δύο σύγχρονες πηγές Π και Π βρίσκονται στην επιφάνεια ενός υγρού και παράγουν επιφανειακά κύματα πλάτους Α. Σε ένα σημείο Β της επιφάνειας του υγρού τα κύματα φτάνουν με διαφορά φάσης π φ= r α d. το πλάτος της ταλάντωσης του Β είναι: 3 α. A β. A γ. A δ. 0. ΘΕΜΑ Γ Μικρή σφαίρα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις x x = f (t) και = f (t), ίδιας συχνότητας f = 5 Hz, οι οποίες εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και εμφανίζουν μεταξύ τους διαφορά φάσης 90, με τη x = f (t) να προηγείται. Η συνισταμένη ταλάντωση που εκτελεί η σφαίρα έχει πλάτος Α= m και ενέργεια Ε = 0 J. Αν η σφαίρα εκτελούσε μόνο την ταλάντωση x = f (t), τότε οι ακραίες θέσεις της ταλάντωσής της θα απείχαν μεταξύ τους απόσταση 3m και τη χρονική στιγμή t = 0 θα περνούσε από τη θέση ισορροπίας της με θετική ταχύτητα. α) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις των συνιστωσών ταλαντώσεων x = f (t) και x = f (t). Μονάδες 7 3
β) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης και να βρείτε τη μέγιστη τιμή της δύναμης που δέχεται η σφαίρα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής της. γ) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της κινητική ενέργειας και της δυναμικής ενέργειας της σφαίρας κατά τη διάρκεια της συνισταμένης ταλάντωσης. δ) Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης επαναφοράς που δέχεται η σφαίρα κατά τη διάρκεια της συνισταμένης ταλάντωσής της από τη χρονική στιγμή t = 0 έως τη χρονική στιγμή t = s. 30 Θεωρήστε για τις πράξεις π = 0. ΘΕΜΑ Δ Εγκάρσιο αρμονικό κύμα με εξίσωση y= 0,ηµ ( 3πt 4π x)( S.I. ) διαδίδεται σε χορδή μεγάλου μήκους που ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Οx, με το άκρο της χορδής να βρίσκεται στο σημείο Ο του άξονα. α) Να υπολογίσετε το μέτρο της μέγιστης δύναμης επαναφοράς που δέχεται ένα υλικό σημείο Κ της χορδής, μάζας m = ταλάντωσής του. 3 0 kg, κατά τη διάρκεια της β) Η φάση της ταλάντωσης του υλικού σημείου Κ, τη χρονική στιγμή t= s ισούται με φκ=4π rad. Να υπολογίσετε τη θέση του σημείου Κ καθώς και τη χρονική στιγμή που ξεκίνησε η ταλάντωση του. γ) Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης καθώς και το μέτρο της επιτάχυνσης του υλικού σημείου Κ τη χρονική στιγμή που αυτό βρίσκεται σε θέση απομάκρυνσης y =+ 5 3 0 m από τη Θ.Ι. του. Μονάδες 8 δ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή,5 s και να υπολογίσετε τη μεγαλύτερη απόσταση δύο σημείων του ελαστικού μέσου που τη χρονική αυτή στιγμή βρίσκονται στη Θ.Ι. τους και έχουν αντίθετες ταχύτητες. Θεωρήστε για τις πράξεις π = 0. Καλή επιτυχία! Μονάδες 7 4
ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζοµένους). Στο Τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, εξεταζόµενο µάθηµα). Να µην αντιγράψετε τα θέµατα στο τετράδιο.. Να γράψετε το Ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Να γράψετε τις Απαντήσεις σας µόνο µε µπλε ή µόνο µε µαύρο στυλό. 5. Κάθε απάντηση τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: µετά τις.00. 5