: : : (5) )

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΓΙΑ ΠΛΗΡΩΣΗ ΚΕΝΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΣΤΟΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΚΥΠΡΟΥ Θέµα: EΙ ΙΚΟ (Αριθµητικός Λογικός Λογισµός) Ηµεροµηνία: 14 Νοεµβρίου 2009 ιάρκεια: 1 ώρα και 30 ΤΟ ΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΠΕΝΤΕ (5) ΣΕΛΙ ΕΣ ΟΛΕΣ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΑ ΟΘΟΥΝ ΣΤΟ ΤΕΤΡΑ ΙΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ ΜΕΡΟΣ Α (Προβλήµατα ανάπτυξης) Να απαντήσετε στο τετράδιο σας ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις δίνοντας πλήρη απάντηση και εξηγώντας τον τρόπο λύσης των προβληµάτων. (Κάθε ερώτηση βαθµολογείται µε 10 µονάδες) Ερώτηση 1. Κατά τη διάρκεια ενός ταξιδιού, από την πόλη Α στην πόλη Β ο κ. Αντωνίου οδηγούσε για µια ώρα µε ταχύτητα 70 / και για 3 ώρες µε 80 /. Πόση είναι η µέση ταχύτητα για ολόκληρο το ταξίδι του κ. Αντωνίου από την πόλη Α µέχρι την πόλη Β; Ερώτηση 2. Σε ένα αθλητικό κέντρο γυµνάζονται αθλητές µιας οµάδας καλαθόσφαιρας και αθλητές µιας οµάδας πετόσφαιρας. Η αναλογία του αριθµού των αθλητών της οµάδας καλαθόσφαιρας προς τους αθλητές της οµάδας πετόσφαιρας είναι 3:4. Εάν ο συνολικός αριθµός των αθλητών των οµάδων καλαθόσφαιρας και πετόσφαιρας είναι 63, να υπολογίσετε πόσοι περισσότεροι είναι οι αθλητές της οµάδας πετόσφαιρας από τους αθλητές της οµάδας καλαθόσφαιρας, οι οποίοι γυµνάζονται στο αθλητικό κέντρο. Ερώτηση 3. Σε µια εκδήλωση συγκεντρώθηκαν όλοι οι καλεσµένοι στις 8:00 µ.µ. Στις 10:00 µ.µ. έφυγε από την εκδήλωση το ¼ από τους καλεσµένους. Στις 11:00 µ.µ., έφυγε επίσης το 1/3 των υπολοίπων. Τα µεσάνυκτα έφυγαν τόσα άτοµα όσα έφυγαν και στις 10:00 µ.µ. Τότε έµειναν ακριβώς 30 άτοµα. Πόσα άτοµα παρευρέθηκαν στην αρχή της εκδήλωσης, η ώρα 8:00 µ.µ.;.../2

2 Ερώτηση 4. Σε µια εξέταση 270 υποψηφίων για µια θέση, οι υποψήφιοι εξεταστήκαν σε δυο θέµατα: τα Ελληνικά και τα Μαθηµατικά. Ο αριθµός των υποψηφίων που πέτυχαν στο θέµα των Ελληνικών είναι ίσος µε το µισό του αριθµού των υποψηφίων που πέτυχαν στο θέµα των Μαθηµατικών. Κάθε υποψήφιος πέτυχε τουλάχιστον σε ένα από τα δύο θέµατα. Εάν 93 υποψήφιοι πέτυχαν και στα δύο θέµατα, να βρείτε τον αριθµό των υποψηφίων που πέτυχαν στο θέµα των Μαθηµατικών. Ερώτηση 5. Τρία αδέλφια Α, Β, Γ µοιράστηκαν ένα κτήµα ως εξής: Ο Β πήρε 5 στρέµµατα περισσότερα από τον Α και 4 στρέµµατα λιγότερα από το Γ. Πόσα στρέµµατα πήρε ο Α και πόσα ο Β, αν το µερίδιο του Γ ήταν 25 στρέµµατα; Ερώτηση 6. Στα πιο κάτω διαγράµµατα παρουσιάζονται οι πωλήσεις και τα κέρδη µιας εταιρείας Α κατά την διάρκεια των ετών 2003 2008. Πωλήσεις της Εταιρείας Α (σε χιλιάδες ευρώ) Κέρδη της Εταιρείας Α (σε χιλιάδες ευρώ) 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 2003 2004 2005 2006 2007 2008 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2003 2004 2005 2006 2007 2008 (α) Να υπολογίσετε το µέσο όρο των κερδών της Εταιρείας κατά την περίοδο των ετών 2004 2006. (Μονάδες 2) (β) Να υπολογίσετε σε ποια χρονιά το ποσοστό των πωλήσεων αυξήθηκε περισσότερο σε σχέση µε την προηγούµενη χρονιά. (Μονάδες 2) (γ) Να υπολογίσετε σε ποιες χρονιές το ποσοστό των κερδών επί των πωλήσεων ήταν µικρότερο ή ίσο του 10 %. (Μονάδες 6).../3

3 Μέρος Β (Προβλήµατα πολλαπλής επιλογής) Να απαντήσετε όλες τις ερωτήσεις στο τετράδιο σας σηµειώνοντας ΜΟΝΟ ΤΗΝ ΟΡΘΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ. (Κάθε ερώτηση βαθµολογείται µε 4 µονάδες) Ερώτηση 7. Η Αντωνία µπορεί να δακτυλογραφήσει 10 σελίδες σε 5 λεπτά. Η Μαρία µπορεί να δακτυλογραφήσει 5 σελίδες σε 10 λεπτά. Πόσες σελίδες θα δακτυλογραφήσουν και οι δύο σε 30 λεπτά; Α. 15 B. 20 Γ. 25. 65 E. 75 Ερώτηση 8. Ο Ανδρέας, ο Βασίλης, ο Γιάννης και ο ηµήτρης προγραµµατίζουν να παρευρεθούν σε µια συναυλία. Εάν ο φίλος τους ο Λευτέρης πάει και αυτός µαζί τους, τότε θα πάρουν έκπτωση που αναλογεί σε οµάδα στα εισιτήριά τους. Η συνολική τιµή των εισιτηρίων µε την έκπτωση που αναλογεί σε οµάδα είναι η ίδια µε τη συνολική τιµή των εισιτηρίων των 4 φίλων που αρχικά θα πήγαιναν στην συναυλία. Να υπολογίσετε το ποσοστό της έκπτωσης. Α. 40% Β. 20% Γ. 10%. 25% Ε. 15% Ερώτηση 9. Σε ένα οργανισµό εργάζονται 50 άτοµα. Αν είναι γνωστό ότι στον οργανισµό εργάζεται τουλάχιστο µια γυναίκα και ότι σε οποιοδήποτε ζευγάρι υπαλλήλων του οργανισµού ένα τουλάχιστο από τα δύο άτοµα του κάθε ζευγαριού είναι άνδρας τότε: Α. Οι άνδρες είναι 25 και οι γυναίκες είναι 25. Β. Οι άνδρες είναι 26 και οι γυναίκες είναι 24. Γ. Οι άνδρες είναι 48 και οι γυναίκες είναι 2.. Οι άνδρες είναι 49 και η γυναίκα 1. Ε. Τα στοιχεία δεν είναι επαρκή για να απαντήσω ανάλογα. Ερώτηση 10. Πέντε άτοµα, οι Α, Β, Γ,, Ε στέκονται στη γραµµή για να αγοράσουν εισιτήρια για ένα ποδοσφαιρικό αγώνα. Ο Α στέκεται πίσω από τον. Ο στέκεται µπροστά από τον Ε. Ο Β στέκεται µπροστά από τον. Ο Γ στέκεται ακριβώς πίσω από τον Α. Ο Ε στέκεται µπροστά από τον Γ. Με ποια σειρά στέκονται στη γραµµή τα πέντε άτοµα; Α., Ε, Α, Γ, Β Β. Α, Β, Γ,, Ε Γ. Α, Γ, Β,, Ε. Β,, Ε, Α, Γ Ε. ε δίνονται επαρκή στοιχεία..../4

4 Οι ερωτήσεις 11 13 βασίζονται στις πληροφορίες που δίνονται στο πιο κάτω κείµενο. Πρόκειται να συγκροτηθεί µια πανεπιστηµιακή επιτροπή που θα αποτελείται από τέσσερα µέλη, µε ίσο αριθµό ανδρών και γυναικών, µε ίσο αριθµό επιστηµόνων θετικής κατεύθυνσης και επιστηµόνων κοινωνικής κατεύθυνσης, όπως επίσης και ίσο αριθµό λεκτόρων και καθηγητών. Τα τέσσερα µέλη πρόκειται να επιλεγούν από επτά άτοµα Α, Β, Γ,, Ε, Ζ και Η. Πληροφορίες που ισχύουν για αυτά τα άτοµα είναι οι ακόλουθες: (i) Τα άτοµα Β, Γ και είναι άνδρες και τα υπόλοιπα άτοµα είναι γυναίκες. (ii) Τα άτοµα Α, Β, και Γ είναι επιστήµονες θετικών επιστηµών και τα υπόλοιπα είναι επιστήµονες κοινωνικών επιστηµών. (iii) Τα άτοµα Α,, Ε, και Η είναι λέκτορες και τα άλλα είναι καθηγητές. Ερώτηση 11. Εάν οι Β και επιλέγονται για συµµετοχή στην επιτροπή, οι γυναίκες µέλη της επιτροπής πρέπει να είναι: Α. Α και Ζ. Β. Α και Η. Γ. Α και Ε.. Η και Ε. Ε. Η και Ζ. Ερώτηση 12. Εάν οι λέκτορες που επιλέγονται για συµµετοχή στην επιτροπή είναι τα άτοµα Α και, ποιο από τα παρακάτω άτοµα πρέπει σίγουρα να είναι µέλος της επιτροπής; Α. το Β Β. το Γ Γ. το Ε. το Ζ Ε. το Η Ερώτηση 13. Κάθε ένα από τα ακόλουθα ζευγάρια θα µπορούσε να συµµετέχει στην επιτροπή ΕΚΤΟΣ από: Α. Α και Β. Β. και Ε. Γ. Γ και.. Α και Γ. Ε. Ε και Η.

5 Οι ερωτήσεις 14, 15 και 16 είναι βασισµένες στις ακόλουθες δηλώσεις. Είκοσι βιβλία είναι τοποθετηµένα οµοιόµορφα (ίσος αριθµός βιβλίων) σε τέσσερα ράφια. Υπάρχουν τρεις τύποι βιβλίων: επιστηµονικής φαντασίας, µυστηρίου, και βιογραφίες. Υπάρχουν δύο φορές περισσότερα βιβλία µυστήριου από ότι επιστηµονικής Τα βιβλία τοποθετούνται ως εξής: (i) Όλα τα βιβλία επιστηµονικής φαντασίας, που είναι τέσσερα, είναι τοποθετηµένα στο ράφι µε αριθµό 2. (ii) Υπάρχει τουλάχιστον ένα βιβλίο µυστηρίου σε κάθε ράφι. (iii) Τα ράφια µε αριθµούς 3 και 4 έχουν ίσους αριθµούς βιβλίων µυστηρίου. (iv) Κανένα ράφι δεν περιέχει µόνον έναν τύπο βιβλίου. Ερώτηση 14. Ποια από τις παρακάτω δηλώσεις είναι σίγουρα ορθή; Α. Το ράφι µε αριθµό 1, περιέχει τουλάχιστον ένα βιβλίο επιστηµονικής Β. Το ράφι µε αριθµό 2, περιέχει ακριβώς µια βιογραφία. Γ. Το ράφι µε αριθµό 3, δεν περιέχει κανένα βιβλίο επιστηµονικής. Το ράφι µε αριθµό 3, περιέχει πέντε βιογραφίες. Ε. Το ράφι µε αριθµό 2, περιέχει τουλάχιστον δύο βιβλία µυστηρίου. Ερώτηση 15. Ποια από τις παρακάτω δηλώσεις είναι σίγουρα ορθή; Α. Κανένα ράφι δεν έχει περισσότερα από δύο βιβλία µυστηρίου. Β. Κανένα ράφι δεν έχει περισσότερες από δύο βιογραφίες. Γ. εν υπάρχει ποτέ µόνο ένα βιβλίο µυστηρίου σε ένα ράφι.. εν υπάρχει ποτέ µόνο µια βιογραφία σε ένα ράφι. Ε. Υπάρχουν πάντα περισσότερα βιβλία µυστηρίου από τις βιογραφίες σε ένα δεδοµένο ράφι. Ερώτηση 16. Όλες οι παρακάτω δηλώσεις είναι ορθές ΕΚΤΟΣ ΑΠΟ: Α. Το ράφι µε αριθµό 2 δεν περιέχει καµία βιογραφία. Β. Το ράφι µε αριθµό 3 δεν περιέχει κανένα βιβλίο επιστηµονικής Γ. Το ράφι µε αριθµό 4 περιέχει ίσους αριθµούς από κάθε κατηγορία βιβλίων.. Το ράφι µε αριθµό 1 θα µπορούσε να περιέχει περισσότερα βιβλία µυστηρίου, από άλλα βιβλία. Ε. Το ράφι µε αριθµό 3 θα µπορούσε να περιέχει τρεις βιογραφίες. ******************************************** Copyright 2009 Yπουργείο Παιδείας και Πολιτισµού. Απαγορεύεται η αναδηµοσίευση µε οποιοδήποτε µέσο όλου ή µέρους του περιεχοµένου χωρίς τη συγκατάθεση του εκδότη.