WP5: Investment economic evaluation. Thessaloniki, 5 th December Assistant Professor Pandelis Biskas Aristotle University of Thessaloniki

WP5: Investment economic evaluation Thessaloniki, 5 th December 2016 Assistant Professor Pandelis Biskas Aristotle University of Thessaloniki Μετατροπή 1

Περίγραμμα Ενότητας Καθαρή παρούσα αξία (Net Present Value) Απόδοση κεφαλαίου (Internal Rate of Return) Διαγράμματα ανάλυσης χρηματοροών (Cash flow diagrams) Ανάλυση κόστους/οφέλους Κοστολόγηση κύκλου ζωής επένδυσης (Life cycle costing) Μετατροπή 2

Ορισμός Επένδυσης Με τον όρο επένδυση εννοούμε μια σειρά (ακολουθία) καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) παραγωγικές επενδύσεις: διαφορά μεταξύ εισπράξεων από πωλήσεις και πληρωμών μετοχές: μέρισμα που λαμβάνει ο επενδυτής από τη διακράτηση μετοχών και εισπράξεις από την πώληση χρεόγραφα σταθερής προσόδου (ή ομολογίες): αποφέρουν στον επενδυτή, σε προκαθορισμένα χρονικά διαστήματα, ένα σταθερό εισόδημα υπό τη μορφή τόκου Η διάσταση χρόνος έχει ιδιαίτερη σημασία στην αξιολόγηση επενδύσεων Οι μέθοδοι αξιολόγησης των επενδύσεων βασίζονται στην υπόθεση ότι οι ΚΤΡ είναι γνωστές με βεβαιότητα Μετατροπή 3

Βήματα αξιολόγησης εναλλακτικών επενδύσεων Προσδιορισμός των εναλλακτικών προτάσεων Προσδιορισμός της περιόδου μελέτης Προσδιορισμός των χρηματοροών ανά πρόταση Προσδιορισμός του επιτοκίου αναγωγής Σύγκριση των εναλλακτικών επενδύσεων Ανάλυση ευαισθησίας Αξιολόγηση κινδύνου Επιλογή της πιο συμφέρουσας πρότασης Μετατροπή 4

Ερωτήματα αξιολόγησης επενδύσεων Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιος είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται το αναμενόμενο αποτέλεσμα από αλλαγές σε οικονομικές παραμέτρους; Είναι η επένδυση καλύτερη (πιο συμφέρουσα) από άλλες εναλλακτικές; Πως μπορούν να συγκριθούν επενδύσεις-έργα με διαφορετικά χαρακτηριστικά; Μετατροπή 5

Η αξία του χρήματος Πληθωρισμός Η αγοραστική αξία ενός χρηματικού ποσού σήμερα είναι μεγαλύτερη από αυτή του ίδιου ποσού μετά από ένα έτος Επιχειρηματικό Ρίσκο και Κόστος Ευκαιρίας Η δέσμευση ενός ποσού τώρα, είτε λόγω επένδυσής του είτε λόγω δανεισμού του κλπ., εμπεριέχει τον κίνδυνο αυτό το ποσό να χαθεί οριστικά για ποικίλους λόγους (π.χ. αποτυχία επένδυσης, οικονομικό περιβάλλον κλπ.). Αυτό το ρίσκο πρέπει να το πληρωθεί ο επενδυτής. Επιπλέον αποκλείει την εναλλακτική χρησιμοποίησή του (κόστος ευκαιρίας) Μετατροπή 6

Προσδιορισμός της περιόδου μελέτης Δεν είναι απαραίτητο να είναι ίδιο με το χρόνο ζωής της επένδυσης Αν η περίοδος μελέτης είναι μικρότερη από το χρόνο ζωής τότε πρέπει να ληφθεί υπόψη η απομένουσα αξία (Salvage Value) Αν η περίοδος μελέτης είναι μεγαλύτερη τότε πρέπει να ληφθεί υπόψη η ανάγκη περιοδικής αντικατάστασης του εξοπλισμού Στην περίπτωση που οι εναλλακτικές προτάσεις έχουν διαφορετικό χρόνο ζωής, ως περίοδο μελέτης χρησιμοποιείται μία από τις ακόλουθες: Ο ορίζοντας σχεδιασμού της επιχείρησης Ο μεγαλύτερος ή μικρότερος χρόνος ζωής Μετατροπή 7

Τεχνικές σύγκρισης εναλλακτικών επενδύσεων Καθαρή Παρούσα Αξία (Net Present Value): NPV = PV κέρδη PV κόστη (δεδομένο χρονικό διάστημα, δεδομένο προεξοφλητικό επιτόκιο) Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης (Internal Rate of Return): Το επιτόκιο αναγωγής i για το οποίο NPV = 0 (δεδομένο χρονικό διάστημα για να συμβεί το NPV=0, άγνωστο προεξοφλ. επιτόκιο) Έντοκη Περίοδος Αποπληρωμής (discounted pay back period ή DPB): Το χρονικό διάστημα n=dpb για το οποίο NPV = 0 (άγνωστο χρονικό διάστημα, δεδομένο προεξοφλητικό επιτόκιο) Μια επένδυση θεωρείται οικονομικά βιώσιμη, εάν η τιμή του DPB ικανοποιεί τις προσδοκίες του επενδυτή ως προς το χρόνο αποπληρωμής Μετατροπή 8

Τεχνικές Αναγωγής Χρηματικών Ροών Οι τεχνικές αναγωγής χρηματικών ροών (Discounted Cash Flow Techniques ή DCF Techniques ) αποτελούν ένα ισχυρό εργαλείο για την αξιολόγηση επενδύσεων Σε περίπτωση χρηματοδότησης με ίδια κεφάλαια, η επένδυση σε ένα έργο δεν είναι συμφέρουσα αν το έργο αποφέρει λιγότερα κέρδη από ότι θα απέδιδε η κατάθεση στην τράπεζα Αν η επένδυση είναι υψηλού ρίσκου, τότε (σε περίπτωση χρηματοδότησης με δανεισμό) η αναμενόμενη απόδοση των επενδυμένων χρημάτων πρέπει να ξεπερνά κατά πολύ το επιτόκιο χορηγήσεων (δανεισμού) των τραπεζών, προκειμένου να έχει νόημα η υλοποίησή της. Μετατροπή 9

Προεξοφλητικό επιτόκιο Το προεξοφλητικό επιτόκιο ή επιτόκιο αναγωγής σε παρούσα αξία αντιπροσωπεύει τον τρόπο με τον οποίο οι μελλοντικές χρηματοροές συνδέονται με σημερινές τιμές. Προσδιορίζει το ποσοστό αναγωγής των μελλοντικών ποσών έτσι ώστε να ισοδυναμούν με σημερινές. Προεξοφλητικό επιτόκιο: αντιπροσωπεύει την πραγματική αλλαγή στην αξία των χρηματοροών λαμβάνοντας υπόψη την παραγωγική τους χρήση. Το προεξοφλητικό επιτόκιο ονομάζεται και κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου, γιατί απεικονίζει την απόδοση την οποία η επιχείρηση θυσιάζει επενδύοντας τα κεφάλαιά της στην επένδυση Α αντί της Β. Μετατροπή 10

Προεξοφλητικό επιτόκιο Οι επενδύσεις χρηματοδοτούνται συνήθως από ένα συνδυασμό ιδίων και ξένων κεφαλαίων (π.χ. τραπεζικός δανεισμός). Μία πολύ διαδεδομένη μέθοδος για τον υπολογισμό του κόστους κεφαλαίου (του προεξοφλητικού επιτοκίου μίας επένδυσης) είναι η μέθοδος του μέσου σταθμικού κόστους κεφαλαίου (weighted average cost of capital, WACC). Το WACC χρησιμοποιείται για τις επενδύσεις και επιχειρηματικές αποφάσεις, και συχνά χρησιμοποιείται ως σημείο αναφοράς για τον προσδιορισμό της απόδοσης μιας επιχειρηματικής επιλογής. Μετατροπή 11

Προεξοφλητικό επιτόκιο Για να υπολογιστεί το WACC, πολλαπλασιάζεται το ειδικό κόστος της κάθε μορφής χρηματοδότησης με το ποσοστό της στην κεφαλαιακή διάρθρωση της επιχείρησης, και αθροίζονται οι σταθμισμένες τιμές του επιμέρους κόστους. Το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου μιας επένδυσης της επιχείρησης δίνεται από τον τύπο: r d = το κόστος των δανειακών κεφαλαίων (από τράπεζα ή ομολογιακό δάνειο) r p = το κόστος των προνομιούχων μετοχών WACC w r 1 T w r w r ήr d d p p s s e r s = το κόστος των παρακρατηθέντων κερδών r e = το κόστος των νεοεκδιδόμενων κοινών μετοχών w d, w p, w s = τα ποσοστά συμμετοχής των δανειακών κεφαλαίων, των προνομιούχων μετοχών και των κοινών μετοχών αντίστοιχα στο σύνολο των μακροπρόθεσμων κεφαλαίων που έχει σαν στόχο η επιχείρηση T= ο συντελεστής φορολόγησης της επιχείρησης (κατά τον υπολογισμό του μετά-φόρων προεξοφλητικού επιτοκίου λαμβάνεται υπόψη ότι ο τόκος των δανείων εκπίπτει από τη φορολογία εισοδήματος, γι αυτό ο παράγοντας (1-Τ ) είναι το καθαρό κόστος των ομολογιακών δανείων για την επιχείρηση) Μετατροπή 12

Παράδειγμα Έστω ότι η επιχείρηση ΧΥΖ χρειάζεται να αντλήσει 1.000.000 για την χρηματοδότηση των νέων επενδυτικών της προγραμμάτων. Για να διατηρήσει την κεφαλαιακή της διάρθρωση θα πρέπει να κατανείμει το νέο της κεφάλαιο ως εξής: 30% δανειακά κεφάλαια, 10% προνομιούχες μετοχές και 60% κοινές μετοχές. Το κόστος των δανειακών κεφαλαίων προ φόρων έχει υπολογιστεί από την επιχείρηση σε 11,23%, το κόστος των προνομιούχων μετοχών σε 12,61% και το κόστος των παρακρατηθέντων κερδών σε 15,60%. Ο συντελεστής φορολόγησης της επιχείρησης είναι 40%. Απάντηση: Για να παραμείνει αμετάβλητη η κεφαλαιακή διάρθρωση της επιχείρησης ΧΥΖ, θα πρέπει να χρηματοδοτήσει τα νέα επενδυτικά της προγράμματα με 300.000 δανειακά κεφάλαια, 100.000 προνομιούχες μετοχές και 600.000 παρακρατηθέντα κέρδη. Το μέσο σταθμικό κόστος του 1.000.000 υπολογίζεται ως εξής: WACC= (0,30 x 0,1123)(1-0,40) + (0,10 x 0,1261) + (0,60 x 0,1560) = 0,1264 ή 12,64% Μετατροπή 13 Επομένως, το μέσο κόστος για κάθε ένα ευρώ που χρησιμοποιεί η επιχείρηση για τη χρηματοδότηση των επενδυτικών της προγραμμάτων ανέρχεται σε 12,64%.

Χρονική αξία του χρήματος Μετατροπή Ονοματολογία: Ρ = Παρούσα χρηματική αξία F = Μελλοντική χρηματική αξία R = επαναλαμβανόμενη ετήσια χρηματοροή n = Αριθμός ετών i = προεξοφλητικό επιτόκιο (%/έτος) α = ποσοστό πληθωρισμού (% / έτος) (Δραχμές) 2.5 2 1.5 1 0.5 0 P 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (ΕΤΗ) F Συντελεστής ανατοκισμού (compount interest factor, CIF): Με δεδομένο το αρχικό ποσό σε χρόνο μηδέν P, βρίσκουμε το ποσό F που θα έχουμε μετά από n χρόνια (με τόκο i ). CIF = (l + i) n F = CIF * P Συντελεστής ανατοκισμού Αναφέρεται σε µια απλή πληρωµή που γίνεται στην αρχή µιας χρονικής περιόδου και κερδίζει τόκους επί µια σειρά ετών. Αν οι τόκοι συσσωρεύονται µαζί µε το αρχικό ποσό για µια σειρά ετών (σέναν τραπεζικό λογαριασµό για παράδειγµα) τότε λέµε ότι τα χρήµατά µας «ανατοκίζονται». Αν κατατεθεί 1 EURO σε µια τράπεζα, τότε µετά από ένα χρόνο θα έχουµε 1 EURO συν τον τόκο. Αυτό θα είναι και το αρχικό ποσό για τον επόµενο χρόνο πάνω στο οποίο θα πρέπει να υπολογιστεί ο τόκος του δεύτερου χρόνου. 14

Συντελεστής αναγωγής σε παρούσα αξία (Present-Value factor) Στην οικονομική ανάλυση των μηχανικών, το αντίστροφο του συντελεστή CIF βρίσκει ευρεία χρήση και καλείται «συντελεστής αναγωγής σε παρούσα αξία» (PVF) (Present-Value factor). Γι αυτόν το συντελεστή, έχουμε ως δεδομένη τη μελλοντική αξία του ποσού (F) μετά από n έτη και στόχος μας είναι ο υπολογισμός του ποσού στο έτος μηδέν (Ρ). Ο συντελεστής παρούσας αξίας (PVF) είναι το αντίστροφο του συντελεστή ανατοκισμού. PVF: με δοσμένο F (για n χρόνια μετά), βρίσκουμε το Ρ: PVF = 1 (1 i) n P = PVF * F = 1 CIF * F Μετατροπή Υποθέτουµε ότι ένας επενδυτής θέλει να έχει 1000 EURO στο λογαριασµό του µετά από 5 χρόνια. Ποιό το αρχικό ποσό που πρέπει να καταθέσει στην τράπεζα (ο τόκος είναι 7%); Ρ = (0,71299) * 1.000 = 712,99 EURO. Έτσι, το αρχικό ποσό που πρέπει να καταθέσει είναι 712,99 EURO, ώστε µετά από 5 χρόνια να πάρει - µε τόκο 7% - το ποσό των 1000 EURO που επιθυµεί. 15

Συντελεστής παρούσας αξίας ομοιόμορφης χρηματοροής (Uniform Series Factor) Ο συντελεστής παρούσας αξίας ομοιόμορφης χρηματοροής εξαρτάται μόνο από το προεξοφλητικό επιτόκιο και τον αριθμό (n) των ετών. Αν πολλαπλασιάσουμε τον συντελεστή παρούσας αξίας ομοιόμορφης χρηματοροής (USF) με το σταθερό ετήσιο ποσό R, υπολογίζουμε την παρούσα αξία, P, της ομοιόμορφης μελλοντικής χρηματοροής. Ρ = [ n ( 1 i) 1 ] * R = USF * R n i( 1 i) USF = Συντελεστής παρούσας αξίας ομοιόμορφης χρηματοροής και Μετατροπή n ( 1 i) 1 USF = [ ] = n i( 1 i) 1 1 i i n P n k 1 1 R i k 16

Συντελεστής παρούσας αξίας ομοιόμορφης χρηματοροής (Uniform Series Factor) Δραχμές 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (Έτη) Παρούσα Αξία Ομοιόμορφη Χρηματοροή Μετατροπή Ένας επενδυτής θέλει να πληροφορηθεί την παρούσα αξία µιας σειράς ισόποσων ετήσιων καταθέσεων για ένα χρονικό ορίζοντα n ετών. Υποθέτουµε ότι 100 EURO καταθέτονται σέναν λογαριασµό την τελευταία µέρα κάθε χρόνου για 10 χρόνια, µε τόκο 6%/έτος. Ποια είναι η παρούσα αξία της σειράς των καταθέσεων; Η απάντηση είναι: Ρ = (7,36009) * 100 = 736,01 EURO 17

Συντελεστής επανάκτησης κεφαλαίου ή τοκοχρεολυσίας (capital recovery factor) Μετατροπή Ο συντελεστής επανάκτησης κεφαλαίου (CRF) (capital recovery factor) μας δίνει τo ύψος των ισόποσων ετησίων δόσεων (ράντα) που πρέπει να πληρώσει κάποιος στο τέλος κάθε χρόνου επί μια σειρά n ετών έτσι ώστε να επιστρέψει την παρούσα αξία του κεφαλαίου που δανείζεται σήμερα. Ο CRF (Capital Recovery factor) είναι το αντίστροφο του συντελεστή παρούσας αξίας ομοιόμορφης χρηματοροής. Με δοσμένο το Ρ, βρίσκουμε το R για n χρόνια: R = n i(1 i) n (1 i) 1 * P = CRF * P n 1 i(1 i) CRF = = = n USF (1 i) 1 i 1 1 i n 18

Συντελεστής επανάκτησης κεφαλαίου ή τοκοχρεολυσίας (capital recovery factor) Ο CRF είναι για τους µελλοντικούς αγοραστές, ο δείκτης που τους βοηθά να καθορίσουν το ποσό της τακτικής µηνιαίας εισφοράς που πρέπει να καταβάλουν, όταν δανειστούν χρήµατα για να πραγµατοποιήσουν µια αγορά. Για παράδειγµα, υποθέτουµε ότι για µια υποθήκη των 100.000 EURO το επιτόκιο είναι 10%. Η ετήσια πληρωµή (στο τέλος του χρόνου) για την εξόφληση του αρχικού ποσού και των τόκων θα είναι για τα επόµενα 30 χρόνια : Μετατροπή R = (0,10608) * 100.000 = 10.608 EURO 19

Συντελεστής σύνθετου ποσού (compound amount factor) Μετατροπή Ο συντελεστής σύνθετου ποσού (CAF), υπολογίζει τη μελλοντική αξία μιας ομοιόμορφης χρηματοροής. Ο CAF μας βοηθά να καθορίσουμε τι μελλοντικό ποσό χρημάτων θα έχουμε αν για n χρόνια καταθέτουμε στο τέλος κάθε έτους ένα σταθερό ποσό R. n 1 1 i i n F = CIF * P = CIF * USF * R = (1+i) n ( 1 i) 1 n = i( 1 i) Έχουμε: CAF = Συντελεστής σύνθετου ποσού = ( 1 i) n 1 i F = CAF * R n ( 1 i) 1 i Ο συντελεστής σύνθετου ποσού καθορίζει το ποσό των χρημάτων που θα έχουμε στο τέλος n χρόνων, αν τοποθετούμε σε τακτά χρονικά διαστήματα ισόποσα χρηματικά ποσά σ έναν τραπεζικό λογαριασμό. 20

Συντελεστής αποπληρωμής δανείου ή χρεολυσίας (Sinking fund factor) Ο τελευταίος συντελεστής τόκου ομοιόμορφων χρηματοροών καλείται «συντελεστής αποπληρωμής δανείου» (SFF) (Sinking fund factor). Με το συντελεστή αυτό υπολογίζουμε την τιμή της Ράντας που θα μας εξασφαλίσει τη συσσώρευση ενός δοσμένου μελλοντικού χρηματικού ποσού. Αυτό φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Συντελεστής αποπληρωμής δανείου (SFF) Μετατροπή Δραχμές 0.9 1 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (Έτη) Ομοιόμορφη Χρηματοροή Μελλοντική Αξία 21

Συντελεστής αποπληρωμής δανείου ή χρεολυσίας (Sinking fund factor) Ο συντελεστής αποπληρωμής δανείου ισούται με το γινόμενο του συντελεστή παρούσας αξίας επί το συντελεστή επανάκτησης κεφαλαίου R = P * CRF = (PVF * F) * CRF = (PVF * CRF) * F n 1 i( 1 i) i 1 = * * F = * F = * F =SFF * F ( 1 i) n n ( 1 i) 1 ( 1 i) n 1 CAF i SFF = ( 1 i) n 1 Μετατροπή Οµόλογα µε ονοµαστική αξία 1000 EURO πρέπει να εξοφληθούν σε 20 χρόνια. Αν η τράπεζα πληρώνει τόκο 7%, πόσα χρήµατα πρέπει να τοποθετούνται στο τέλος κάθε χρόνου στον λογαριασµό, ούτως ώστε τα οµόλογα να εξοφληθούν τον επιθυµητό χρόνο; Η απάντηση είναι: R = (0,02439) * 1000 EURO = 24,39 EURO 22

Εναλλακτικός τρόπος αποπληρωμής δανείου Ένας τρίτος εναλλακτικός τρόπος αποπληρωμής του δανείου σε ν έτη, είναι: A. να πληρώνεται κάθε χρόνο το 1/ν του αρχικού κεφαλαίου, ώστε στο τέλος της ν-ετίας να έχει αποπληρωθεί όλο το αρχικό κεφάλαιο και B. σε κάθε ένα από τα ν χρόνια να πληρώνονται οι τόκοι πάνω στην ανεξόφλητη χρηματοδότηση. Στο παράδειγμα μας με αρχικό κεφάλαιο 1000, ν = 10 έτη και i = 10%, οι ετήσιες αποπληρωμές κεφαλαίου (αποσβέσεις) είναι 1000/10 = 100. Μετατροπή Η ανεξόφλητη χρηματοδότηση κατά τον πρώτο χρόνο είναι 1000, όποτε οι τόκοι του πρώτου χρόνου είναι 100. Η ανεξόφλητη χρηματοδότηση κατά τον δεύτερο χρόνο είναι 900, όποτε οι τόκοι του δεύτερου έτους είναι 90. κ.ο.κ. 23

Συντελεστής επανάκτησης κεφαλαίου Οι χρηματοροές και η αναγωγή τους σε παρούσα αξία δίνονται στον παρακάτω πίνακα: Έτος (ι) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Αποπληρωμή 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Κεφαλαίου ( ) Τόκοι ( ) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Αποπληρωμή 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 Κεφαλαίου + Τόκοι PVF 0.91 0.83 0.75 0.68 0.62 0.56 0.51 0.46 0.42 0.38 PV ( ) 182 157 135 115 99 84 71 59 50 41 Μετατροπή Όπως είναι αναμενόμενο η παρούσα αξία της συνολικής αποπληρωμής (κεφάλαιο + τόκοι) ισούται με 1000. 24

Παρούσα αξία σειράς πληθωρισμού Σε πολλά προβλήματα προγραμματισμού, το ποσό πληρωμής αυξάνεται διαχρονικά λόγω πληθωρισμού αναλογικά με έναν συντελεστή πληθωρισμού. Μια τέτοια γεωμετρικά αυξανόμενη ακολουθία πληρωμών καλείται «ομοιόμορφη ετήσια σειρά πληθωρισμού». Η παρούσα χρηματική αξία μιας ομοιόμορφης ετήσιας σειράς πληθωρισμού δίνεται από τη σχέση : P A A(1 ) A(1 ) A(1 ) n 1 n k 1 2 n k (1 i) (1 i) (1 i) k 1 (1 i) Μετατροπή Ρ = n 1 a A[ 1 ] 1 i i a 25

Ισοστάθμιση σειράς πληθωρισμού Μετατροπή Ομοιόμορφη σειρά πληθωρισμού και η αντίστοιχη ισοσταθμισμένη σειρά, για α=6%, i=12% και n=10 έτη. Και οι δύο χρηματοροές έχουν την ίδια παρούσα αξία. Δραχμές 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Σειρά Πληθωρισμού Παρούσα Αξία Έτος Μέσο Ετήσιο Πληθωρισμού 26

Ισοστάθμιση σειράς πληθωρισμού Μετατροπή Η παρούσα χρηματική αξία μιας ομοιόμορφης ετήσιας σειράς πληθωρισμού είναι : Ρ = n 1 a A[ 1 ] 1 i i a Η ισοσταθμισμένη τιμή (Uniform levelized annual equivalent) U μιας σειράς πληθωρισμού υπολογίζεται ως το γινόμενο της παρούσας χρηματικής αξίας και του συντελεστή επανάκτησης κεφαλαίου: U = P * CRF = 1 a A[ 1 ] U = 1 i * i a n 1 a A[ 1 ] 1 i i a n n i( 1 i) n ( 1 i) 1 * CRF ή (ισοσταθμισμένη τιμή-levelized value) 27

Περίληψη Μετατροπή Ονοματολογία: Ρ = Παρούσα χρηματική αξία F = Μελλοντική χρηματική αξία R = Επαναλαμβανόμενη ετήσια χρηματοροή Α = Αρχική τιμή σειράς πληθωρισμού n = Αριθμός ετών i = Συντελεστής αναγωγής σε παρούσα αξία (% / έτος) α = ποσοστό πληθωρισμού (% / έτος) 28

Μετατροπή Συνολικός πίνακας συντελεστών Δοσμένο Συντομογραφία Ζητούμενο Τύπος Συντελεστής ανατοκισμού CIF P F (1+i) n Συντελεστής παρούσας αξίας Συντελεστής παρούσας αξίας(ομοιόμορφες σειρές) Συντελεστής επανάκτησης κεφαλαίου Συντελεστής σύνθετου ποσού Συντελεστής αποπληρωμής δανείου (χρεολυσία) Συντελεστής ισοστάθμισης σειράς πληθωρισμού PVF F P USF R P CRF P R CAF F R SFF R F LF Α U n (1 i) 1 n i(1 i) n i( 1 i) n ( 1 i) 1 1 n (1 i) ή ή n ( 1 i) 1 i i ( 1 i) n 1 1 [(1 ) /(1 i)] i 1 (1 i) i i 1 (1 i) n n n * CRF 29

Παρούσα Αξία Ο τύπος για τον προσδιορισμό της ΠΑ για οποιαδήποτε χρονική διάρθρωση καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ t ή Χ t ) διαμορφώνεται σε: Με τη μέθοδο της παρούσας αξίας μπορούμε να εκφράσουμε μελλοντικές ΚΤΡ σε ισοδύναμες παρούσες αξίες. Κατά συνέπεια μπορούμε να συγκρίνουμε την ΠΑ των εσόδων (ΚΤΡ) από την επένδυση με το κεφάλαιο (τιμή της επένδυσης) που απαιτείται σήμερα για να την αποκτήσουμε Μετατροπή 30

Διαγράμματα ανάλυσης χρηματοροών Δάνειο: Επένδυση: Μετατροπή 31

Διαγράμματα ανάλυσης χρηματοροών Μετατροπή 32

Διαγράμματα ανάλυσης χρηματοροών Μετατροπή 33

Καθαρή παρούσα αξία Η Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) είναι η διαφορά μεταξύ της παρούσας αξίας των καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) της επένδυσης και του κεφαλαίου που απαιτείται για την απόκτησή του (Κ ο ) Απόφαση με βάση αυτό το κριτήριο αξιολόγησης της επένδυσης ΚΠΑ > 0 -> Η επένδυση γίνεται αποδεκτή ΚΠΑ = 0 -> Η επένδυση θεωρείται οριακή (αδιάφορος επενδυτής) ΚΠΑ < 0 -> Η επένδυση δεν πρέπει να γίνει αποδεκτή Μετατροπή 34

Παράδειγμα 1 Ένας επενδυτής εξετάζει την περίπτωση επένδυσης για την οποία απαιτείται άμεση εκταμίευση ποσού της τάξεως των 1.000. Αν η επένδυση δεν γίνει αποδεκτή το ποσό των 1.000 μπορεί να επενδυθεί για ένα έτος (όση και η διάρκεια της επένδυσης) με επιτόκιο 10%. Από την επένδυση αναμένονται στο τέλος του έτους καθαρές ταμειακές ροές ύψους 1.200. Να αξιολογηθεί η επένδυση. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Μετατροπή 35

Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης (ΕΒΑ ή IRR) Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης (ΕΒΑ) μιας επένδυσης έχει την ιδιότητα να μηδενίζει την ΚΠΑ της επένδυσης. Εναλλακτικά ο ΕΒΑ ορίζεται ως εκείνο το επιτόκιο το οποίο έχει την ιδιότητα να εξισώνει την ΠΑ των ΚΤΡ της επένδυσης με το αρχικό κεφάλαιο. Το ΕΒΑ δείχνει την απόδοση ενός επενδυτικού προγράμματος Απόφαση με βάση αυτό το κριτήριο αξιολόγησης της επένδυσης ΕΒΑ > i -> Η επένδυση γίνεται αποδεκτή EBA = i -> Η επένδυση θεωρείται οριακή (αδιάφορος επενδυτής) EBA < i -> Η επένδυση δεν πρέπει να γίνει αποδεκτή Μετατροπή 36

Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης (ΕΒΑ ή IRR) Μετατροπή 37

Παράδειγμα 2 Εξετάζετε επένδυση διάρκειας δύο ετών. Το αρχικό κεφάλαιο είναι 100. Οι ΚΤΡ του πρώτου έτους θα είναι 10 στο δε δεύτερο έτος θα είναι 110. Η ελάχιστη απόδοση που απαιτείται είναι 5%. Να αξιολογηθεί η επένδυση με τη μέθοδο του ΕΒΑ. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Μετατροπή 39

Άσκηση 1 Η αρχική επένδυση ενός επενδυτικού προγράμματος είναι 110.000 Οι εκτιμώμενες ταμειακές ροές είναι οι εξής: ΕΤΟΣ ΤΑΜΕΙΑΚΕΣ ΡΟΕΣ 1 30.000 2 40.000 3 20.000 4 40.000 5 50.000 Χρησιμοποιώντας την μέθοδο NPV και προεξοφλητικού επιτοκίου 12%, προσδιορίστε αν το πρόγραμμα είναι αποδεκτό Μετατροπή 40

Λύση άσκησης 1 Καθαρή παρούσα αξία = Παρούσα Αξία Αρχική Επένδυση Παρούσα Αξία Καθαρή παρούσα αξία = 126.701 110.000 = 16.701 Εφόσον η NPV είναι θετική το πρόγραμμα είναι αποδεκτό Μετατροπή 41

Άσκηση 2 Η εταιρεία Efficiency A.E. έχει να επιλέξει ανάμεσα στο Επενδυτικό πρόγραμμα 1 και το επενδυτικό πρόγραμμα 2. Τα προγράμματα έχουν τις έξης ταμειακές ροές: ΕΤΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 2 0-24.000-24.000 1 11.000 0 2 11.000 0 3 11.000 0 4 11.000 0 5 11.000 68.000 Χρησιμοποιώντας την μέθοδο NPV προσδιορίστε ποιο επενδυτικό πρόγραμμα είναι προτιμότερο. Θεωρήστε ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%. Μετατροπή 42

Λύση άσκησης 2 Καθαρή παρούσα αξία = Παρούσα Αξία Αρχική Επένδυση Παρούσα Αξία προγράμματος 1 Καθαρή παρούσα αξία = 41.470 24.000 = 17.470 Μετατροπή 43

Λύση άσκησης 2 Καθαρή παρούσα αξία = Παρούσα Αξία Αρχική Επένδυση Παρούσα Αξία προγράμματος 2 Καθαρή παρούσα αξία = 42.236 24.000 = 18.236 Εφόσον η NPV του προγράμματος 2 είναι μεγαλύτερη προτιμάται το πρόγραμμα 2 Μετατροπή 44

Άσκηση 3 Υποθέστε ότι η εταιρεία Efficiency A.E. πρέπει να επιλέξει ανάμεσα στις παρακάτω δύο επενδυτικές ευκαιρίες. Θεωρήστε ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%. ΕΤΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 2 1-500 -2.000 2 300 300 3 700 1.800 4 600 1.700 Υπολογίστε τον δείκτη αποδοτικότητας για καθένα επενδυτικό πρόγραμμα. Ποιο επενδυτικό πρόγραμμα θα επιλέξει η εταιρεία με βάση τον δείκτη αποδοτικότητας (Profitability Index PI). Μετατροπή 45

Λύση άσκησης 3 Παρούσα Αξία προγράμματος 1: PI PV ώ ώ ώ 1302,03 2,60 Αρχική Επέ 500 Μετατροπή 46

Λύση άσκησης 3 Παρούσα Αξία προγράμματος 2: PI PV ώ ώ ώ 3037,57 1,52 Αρχική Επέ 2000 Αποδεκτή θα γίνει η 1 η επενδυτική ευκαιρία, αφού έχει υψηλότερο PI Μετατροπή 47

Άσκηση 4 Υπολογίζεται ότι ένα επενδυτικό πρόγραμμα θα δημιουργήσει τα επόμενα 5 χρόνια: ΕΤΟΣ ΤΑΜΕΙΑΚΕΣ ΡΟΕΣ 1 4.000 2 8.000 3 12.000 4 15.000 5 18.000 Το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 12%, ο ετήσιος ρυθμός πληθωρισμού είναι 7%, και το αρχικό ύψος της επένδυσης είναι 10.000. Χρησιμοποιώντας και τις δύο μεθόδους α) των αποπληθωρισμένων τιμών και β) των πληθωριστικών τιμών για την προσαρμογή ως προς τον πληθωρισμό βρείτε την προσαρμοσμένη NPV στην οποία θα στηρίξετε τις αποφάσεις σας σχετικά με το επενδυτικό πρόγραμμα. Μετατροπή 48

Λύση άσκησης 4 α) μέθοδος αποπληθωρισμού: προεξοφλητικό επιτόκιο (12%) - πληθωρισμός (7%) = 5% Καθαρή παρούσα αξία = 47.889 10.000 = 37.889 Μετατροπή 49

Λύση άσκησης 4 β) πληθωριστική μέθοδος: προεξοφλητικό επιτόκιο (12%) & πληθωρισμός (7%) Καθαρή παρούσα αξία = 48.408 10.000 = 38.408 Μετατροπή 50

Άσκηση 5 Ποια είναι η επίδραση της αύξησης του πληθωρισμού κατά 2% στην NPV ενός επενδυτικού προγράμματος όπου η αρχική επένδυση είναι 10.000 & οι ταμειακές ροές είναι: ΕΤΟΣ ΤΑΜΕΙΑΚΕΣ ΡΟΕΣ 1 5.000 2 5.000 3 5.000 Ο τρέχον πληθωρισμός είναι 3% και το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 9%. Μετατροπή 51

Λύση άσκησης 5 α) πληθωριστική μέθοδος: προεξοφλητικό επιτόκιο 9% & πληθωρισμός 3% 5150 5304 5463 PV 1 0,09 1 0,09 1 0,09 2 3 5150 0,9174 5304 0,8416 5463 0,7721 4724 4464 4218 13408 Καθαρή παρούσα αξία με πληθωρισμό 3% = 13408 10.000 = = 3408 Μετατροπή 52

Λύση άσκησης 5 β) πληθωριστική μέθοδος: προεξοφλητικό επιτόκιο 9% & πληθωρισμός 5% (3%+2%) 5250 5512 5788 PV 1 0,09 1 0,09 1 0,09 2 3 5250 0,9174 5512 0,8416 5788 0,7721 4816 4639 4469 13925 Καθαρή παρούσα αξία με πληθωρισμό 5% = 13925 10.000 = = 3925 Επίπτωση αύξησης πληθωρισμού = 3925 3408 = 517 Μετατροπή 53

Ανάλυση ευαισθησίας Κατά πόσο οι μεταβολές στις αρχικές υποθέσεις επηρεάζουν και πόσο το αποτέλεσμα και συνεπώς την απόφαση; Αποτελεί την διαδικασία προσδιορισμού της μέγιστης μεταβολής μίας παραμέτρου έτσι ώστε η επιλεγόμενη πρόταση να παραμένει, πιο συμφέρουσα από τις άλλες. Προσδιορίζει το κατά πόσο η επένδυση είναι ευαίσθητη σε μεταβολές των υποθέσεων σε βασικές παραμέτρους, ανά περίπτωση Μετατροπή 54

Παράδειγμα NPV(A) = 410*11,47 2000 = 2703 NPV(B) = 639*11,47 4000 = 3329 NPV(Γ) = 700*11,47 5000 = 3029 Πόσο ευαίσθητη είναι η απόφαση όσον αφορά στο αρχικό κόστος του έργου Β; Μετατροπή 55

Παράδειγμα (συνέχεια) NPV(Β) = 639*11,47 χ > 3029 Χ< 7329 3029 = 4300 Μετατροπή 56

Ανάλυση κινδύνου Κίνδυνος (Risk): Η πιθανότητα να μη συμβεί το επιθυμητό γεγονός και οι επιπτώσεις του στην επένδυση. Ο βαθμός κινδύνου μίας επένδυσης εξαρτάται από την ευαισθησία της NPV στις μεταβολές σημαντικών παραμέτρων και από το εύρος των πιθανών τιμών των παραμέτρων αυτών Αποτελεί τη διαδικασία προσδιορισμού της απόκλισης από τη μέση αναμενόμενη απόδοση (NPV) με συγκεκριμένο διάστημα εμπιστοσύνης Μετατροπή 57

Ανάλυση κινδύνου με σενάρια Έστω επένδυση Α με αρχικό κόστος C που θα παράγει Κ αριθμό μονάδων ετησίως προς τιμή πώλησης R. Για τον υπολογισμό της NPV αβεβαιότητα υπάρχει όσον αφορά το Κ και το R. Υλοποίηση 3 σεναρίων Μετατροπή 58

Ανάλυση κινδύνου με σενάρια Χρησιμοποιούνται 2 στατιστικά μέτρα: Μέση αναμενόμενη τιμή της NPV [ E(NPV) ] Τυπική απόκλιση της NPV [ σ(npv) ] Μετατροπή 59

Ανάλυση κινδύνου με σενάρια Μετατροπή 60

Ανάλυση κινδύνου με σενάρια Επένδυση Α Πιθανότητα να έχουμε θετική NPV = 88,2 % Πιθανότητα να είναι μικρότερη από 5000 = 36,3% Πιθανότητα να είναι μικρότερη από 10000 = 68,6% Πιθανότητα να μεταξύ 5000 και 10000 = 68,6 36,3 = 32,2% Μετατροπή 61

Ανάλυση κινδύνου με σενάρια Εναλλακτική επένδυση Β Πιθανότητα να έχουμε θετική NPV = 100 % Πιθανότητα να είναι μικρότερη από 5000 = 11,5 % Πιθανότητα να είναι μικρότερη από 10000 = 92,6 % Πιθανότητα να μεταξύ 5000 και 10000 = 92,6 11,5 = 81,1 % Μετατροπή 63

Σύγκριση μεθόδων NPV και IRR Ένας τρόπος για να προσεγγίσει κανείς το ζήτημα είναι να προβεί σε μια παραμετρική μελέτη της παρούσας αξίας των δύο επενδύσεων σε σχέση με το κόστος κεφαλαίου (i). Αντί δηλαδή να θεωρήσει κανείς ένα σταθερό κόστος κεφαλαίου (π.χ. i= 0.1 ) να μελετήσει την εξέλιξη της παρούσας αξίας της επένδυσης όταν αυτό μεταβάλλεται. H παραμετρική αυτή θεώρηση της παρούσας αξίας αναφέρεται ως καμπύλη παρούσας αξίας (NPVP, net present value profile). Μετατροπή 65

Σύγκριση μεθόδων NPV και IRR Καμπύλη παρούσας αξίας (NPV) για τα δύο επενδυτικά σενάρια Net Present Value Profile (NPVP) κεφαλαίου ίση με περίπου 10.5% (κόστος τομής ICR / crossover rate). Μετατροπή 66 Οι δύο καμπύλες παρούσας αξίας (NPVP) τέμνονται σε μια τιμή του κόστους

Σύγκριση μεθόδων NPV και IRR Για κόστος κεφαλαίου μεγαλύτερο από το κόστος τομής των δύο επενδύσεων (I > ICR) μια μεγαλύτερη παρούσα αξία μιας επένδυσης (ΝPV) χαρακτηρίζεται ταυτόχρονα και ένα από μεγαλύτερο συντελεστή εσωτερικής απόδοσης (IRR). Αντίστοιχα μικρότερη παρούσα αξία χαρακτηρίζεται από μικρότερο συντελεστή (IRR). Και τα δύο δηλαδή κριτήρια συγκλίνουν στην επιλογή της ίδιας επένδυσης. Εντούτοις για κόστος κεφαλαίου μικρότερο από το κόστος τομής (I <ICR) τότε τα κριτήρια αντιφάσκουν! Ενώ ο δείκτης (NPV) μεγιστοποιείται στην περίπτωση της επένδυσης Α ο δείκτης (IRR) μεγιστοποιείται στην περίπτωση της επένδυσης Β! Η ασυμφωνία αυτή των δύο κριτηρίων θέτει τα εξής δύο ερωτήματα: Γιατί προκύπτει αυτή η ασυμφωνία και τι ακριβώς αντιπροσωπεύει; Ποιο είναι τελικά το κριτήριο που πρέπει να καθοδηγήσει την επενδυτική απόφαση; Μετατροπή 67

Σύγκριση μεθόδων NPV και IRR H επανεπένδυση των χρημάτων των δύο επενδυτικών σεναρίων μπορεί να οδηγήσει σε διαφοροποίηση ανάμεσα στα κριτήρια (NPV) και (IRR) όταν ταυτόχρονα υπάρχουν σημαντικές διαφορικές ταμειακές ροές (οι διαφορικές αυτές ταμειακές ροές προκύπτουν με αλγεβρική αφαίρεση των αντίστοιχων ταμειακών ροών των δύο επενδυτικών σεναρίων), το κόστος κεφαλαίου εμφανίζεται πολύ μειωμένο σε σχέση με το (IRR), με αποτέλεσμα οι σημαντικές διαφορικές ταμειακές ροές να επαναεπενδύονται κάτω από σημαντικά διαφορετικούς βαθμούς αποδοτικότητας. Το δεύτερο αυτό κριτήριο περί σημαντικών διαφορών ποσοτικοποιείται με την έννοια του κόστους τομής (I <ICR). Μετατροπή 68

Σύγκριση μεθόδων NPV και IRR Σε περιπτώσεις υπόδειξης διαφορετικών επενδύσεων από τα κριτήρια παρούσας αξίας (NPV) και εσωτερικού βαθμού απόδοσης (IRR) πρέπει να χρησιμοποιείται το κριτήριο παρούσας αξίας (NPV), ως μέθοδος αξιολόγησης της επένδυσης. Αυτό καθώς οι εσωτερικές παραδοχές της μεθόδου την καθιστούν είναι πολύ περισσότερο ρεαλιστικές σε σχέση με τη μέθοδο του δείκτη (IRR). Η παραπάνω συζήτηση αφορά επιλογή ανάμεσα σε δύο αμοιβαία αποκλειόμενα επενδυτικά σενάρια. Μόνο σε μια τέτοια περίπτωση υπάρχει η περίπτωση να υπάρξει απόκλιση των δύο κριτηρίων. Στην περίπτωση απόφασης προκειμένου για μια και μόνη επένδυση τα δύο κριτήρια οπωσδήποτε θα συγκλίνουν στην επιλογή ή την απόρριψη της επένδυσης αυτής. Μετατροπή 69

Ανάλυση οφέλους/κόστους Λόγος οφέλους/κόστους (Benefit to Cost Ratio ή BCR) Το πηλίκο του συνολικού οφέλους προς το συνολικό κόστος μιας επένδυσης κατά τη διαρκεί του κύκλου ζωής της, Ν, με όλα τα ποσά ανηγμένα σε παρούσα αξία, αποτελεί επίσης ένα κριτήριο οικονομικής βιωσιμότητας μιας επένδυσης. όπου B t το όφελος κατά το έτος t, C t κόστος κατά το έτος t (η τιμή C0 αντιστοιχεί στην αρχική επένδυση). Μετατροπή 70

Λόγος οφέλους/ κόστους Μια επένδυση είναι οικονομικά βιώσιμη, εάν ο λόγος οφέλους/ κόστους είναι μεγαλύτερος από ή ίσος με τη μονάδα (BCR>=1). Ειδικότερα για επενδύσεις εξοικονόμησης ενέργειας, όπως π.χ. αυτές των συστημάτων συμπαραγωγής θερμότητας ηλεκτρισμού ή των ηλιακών συστημάτων, «όφελος» είναι η παρούσα αξία του συνόλου της εξοικονόμησης λειτουργικών δαπανών, ενώ «κόστος» είναι η παρούσα αξία της αρχική επένδυσης και του συνόλου των λειτουργικών δαπανών του συστήματος Μετατροπή 71

Κοστολόγηση κύκλου ζωής επένδυσης Life Cycle Cost Analysis (LCCA) Μέθοδος οικονομικής σύγκρισης εναλλακτικών επενδύσεων που βασίζεται στο συνολικό κόστος στη διάρκεια ζωής ενός προϊόντος. Λαμβάνει υπόψη: Αρχικά κόστη αρχική επένδυση, αγορά, εγκατάσταση Μελλοντικά κόστη κόστος ενέργειας, λειτουργίας, συντήρησης, αντικατάστασης εξοπλισμού Τελικά κόστη μεταπώληση, κόστος καταστροφής, αξία εκποίησης. Μετατροπή 72

Γιατί LCCΑ στα κτίρια; Παρούσα προσέγγιση: Το κόστος κατασκευής είναι το μοναδικό κριτήριο οικονομικότητας μιας επένδυσης. Συνήθως ο κατασκευαστής-επενδυτής δεν είναι ο μελλοντικός χρήστης του κτιρίου. Άρα στην περιορισμένη διάρκεια του χρόνου κατασκευής η επένδυση πρέπει να αποφέρει θετικά οικονομικά αποτελέσματα. Μετατροπή 73

Γιατί LCCΑ στα κτίρια; Η προσέγγιση θα πρέπει να αλλάξει όταν ο επενδυτής θα είναι και ο χρήστης του κτιρίου. Το κόστος χρήσης ενός κτιρίου στο συνολικό χρόνο ζωής του είναι μεγαλύτερο από το κόστος κατασκευής! Μετατροπή 74

Γιατί LCCΑ στα κτίρια; Life Cycle Costing, R. Flanagan, London 1989 Μετατροπή 75

Γιατί LCCΑ στα κτίρια; Η Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής είναι ένα ουσιαστικό εργαλείο στη διαδικασία σχεδιασμού που ελέγχει τα αρχικά και τα μελλοντικά κόστη. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε σημείο της διαδικασίας σχεδιασμού αλλά και για την αξιολόγηση υπαρχόντων κτιρίων. Δίνει τη δυνατότητα επιλογής μιας επένδυσης βασισμένη και σε άλλα κριτήρια όπως: η οικονομικότητα, η επίδραση στο περιβάλλον η κατανάλωση ενέργειας ο σχεδιασμός η αποτελεσματικότητα Μετατροπή 76

Γιατί LCCΑ στα κτίρια; Τα μέτρα εξοικονόμησης ενέργειας είναι ιδανικά για να αξιολογηθούν με LCCA. Η αρχική επένδυση και η εξοικονόμηση στο συνολικό χρόνο ζωής της επένδυσης μπορεί να συγκριθεί με την κατάσταση αναφοράς. Μπορεί να αξιολογηθεί η πιο αποδοτική επένδυση εξοικονόμησης ανάμεσα σε πολλές εναλλακτικές. Μπορεί να αξιολογηθεί η κατανομή χρηματοδότησης σε διαφορετικές επενδύσεις χρησιμοποιώντας το λόγο Εξοικονόμησης προς Επένδυση (SIR) ή το Προσαρμοσμένο Εσωτερικό Επιτόκιο Αναγωγής (AIRR). Μετατροπή 77

Όσο πιο νωρίς τόσο καλύτερα Η ΑΚΚΖ πρέπει να γίνεται όσο το δυνατό πιο νωρίς στη διαδικασία σχεδιασμού. Περίπου 2/3 του συνολικού κόστους ζωής καθορίζεται στη φάση του σχεδιασμού ενός έργου. Μετατροπή 78

Σύγκριση εναλλακτικών επενδύσεων με βάση το LCCA Μετατροπή 79

Σύγκριση εναλλακτικών επενδύσεων με βάση το LCCA Μετατροπή 80

Συνολικό κόστος κύκλου ζωής Μετατροπή 81

Βήματα για την εφαρμογή του LCCA Καθορισμός Στόχων Αναγνώριση Εναλλακτικών Επενδύσεων Ορισμός υποθέσεων Αποτίμηση κόστους και οφέλους Υπολογισμός Παρούσας Αξίας Επιλογή μιας επένδυσης Μετατροπή 82

Καθορισμός Στόχων Καθορισμός κριτηρίων σχεδιασμού και μέτρησης της αποδοτικότητας της κάθε εναλλακτικής επένδυσης Μεγιστοποίηση χρόνου ζωής του κτιρίου Προσαρμοστικότητα του κτιρίου σε διαφορετικές χρήσεις Αρχές για την συντήρηση και αντικατάσταση του εξοπλισμού Περιβαλλοντικοί στόχοι Στόχοι για τις εσωτερικές συνθήκες άνεσης Μετατροπή 83

Αναγνώριση Εναλλακτικών Επενδύσεων & Υποθέσεις Εναλλακτικές σχεδιαστικές λύσεις με βάση τους στόχους που έχουν τεθεί στο προηγούμενο βήμα Αφού η ανάλυση ΚΚΖ αναφέρεται στη μελλοντική συμπεριφορά του κτιρίου πρέπει να γίνουν μερικές βασικές υποθέσεις σχετικά με το μέλλον: Χρόνος ζωής της επένδυσης Επιτόκιο αναγωγής (προεξοφλητικό επιτόκιο) Επιτόκιο δανεισμού Πληθωρισμός Ετήσιες δαπάνες συντήρησης εγκαταστάσεων Ετήσιες δαπάνες για ενέργεια Κόστος αντικατάστασης τμημάτων της εγκατάστασης Μετατροπή 84

Υποθέσεις Ντετερμινιστική Συντηρητική εκτίμηση οφέλους - κόστους Ανάλυση Ευαισθησίας Επιτόκιο αναγωγής προσαρμοσμένο στον κίνδυνο Πιθανοτική Δεδομένα εισόδου με κατανομές πιθανότητας Προσομοίωση Μετατροπή 85

Αποτίμηση Κόστους και Οφέλους Τα κόστη και τα οφέλη της επένδυσης αναλύονται για κάθε χρόνο στον χρονικό ορίζοντα της επένδυσης Μετατροπή 86

Υπολογισμός Παρούσας Αξίας Μετατροπή 87

Επιλογή μιας επένδυσης Απλούστερη περίπτωση: Επιλογή της επένδυσης με το ελάχιστο κόστος κύκλου ζωής Μπορούν όμως να υπάρχουν και άλλα κριτήρια που επηρεάζουν την τελική επιλογή Ευκολία υλοποίησης Πολιτική της εταιρείας Άλλες παράμετροι που δεν είναι εύκολα μετρήσιμες Μετατροπή 88

Επιλογή μιας επένδυσης Μπορεί να χρησιμοποιηθούν και άλλοι οικονομικοί δείκτες όταν συγκρίνεται μια επένδυση με μια κατάσταση αναφοράς Καθαρή Εξοικονόμηση (Net Savings) NS = LCC (αναφοράς) LCC (εναλλακτική) Μετατροπή 89

Επιλογή μιας επένδυσης Λόγος Εξοικονόμησης προς Επένδυση Μετατροπή 90

Επιλογή μιας επένδυσης Προσαρμοσμένος Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης (Adjusted Internal Rate of Return, AIRR) AIRR= (1 + r) (ROI) 1/N -1 r: επιτόκιο επανεπένδυσης Ν: έτη Ο Προσαρμοσμένος Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης έχει την ίδια λογική με τον απλό Εσωτερικό Βαθμό Απόδοσης, με τη διαφορά ότι υποθέτει ότι οι μελλοντικές χρηματοροές επανεπενδύονται με ένα «επιτόκιο επανεπένδυσης» το οποίο μπορεί να είναι εν γένει διαφορετικό από τον Εσωτερικό Βαθμό Απόδοσης. Μετατροπή 91

Επιλογή μιας επένδυσης Συνήθως γίνεται κάποιος συμβιβασμός μεταξύ στοιχείων κόστους και ποσοτικοποιημένων στοιχείων αποτελεσματικότητας Μετατροπή 92

Περιορισμοί Μειονεκτήματα Περιορισμοί δεδομένων Αφού η μέθοδος αναφέρεται σε μελλοντικά κόστη και οφέλη είναι πολύ δύσκολο να υπάρξουν αξιόπιστα δεδομένα π.χ. για τη μελλοντική συμπεριφορά των υλικών ή του εξοπλισμού για τη συχνότητα συντήρησης εγκαταστάσεων για τα κόστη συντήρησης και λειτουργίας Πολλές φορές είναι εφικτή μόνο μια λογική εκτίμηση. Είναι πιθανό αυτές οι εκτιμήσεις να πρέπει να μεταβληθούν στη διάρκεια ζωής του κτιρίου. Μετατροπή 93

Περιορισμοί Μειονεκτήματα Περιορισμοί δεδομένων από τους κατασκευαστές υλικών Πολλές φορές οι κατασκευαστές δεν δίνουν δεδομένα για το συνολικό χρόνο ζωής των προϊόντων τους μια και αυτά εξαρτώνται από συνθήκες που δεν μπορούν να ελέγξουν. Ειδικές μελέτες αξιοπιστίας υλικών και συστημάτων. Χρονικοί περιορισμοί και περιορισμοί κόστους στη φάση σχεδιασμού. Μια Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής μπορεί να είναι πολύπλοκη και χρονοβόρα. Μετατροπή 94

Συμπεράσματα Η Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής: Είναι ιδανική για επενδύσεις σε κτίρια (κόστος επένδυσης μικρότερο από το κόστος λειτουργίας στο σύνολο του κύκλου ζωής). Μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε για αξιολόγηση κτιρίων ή για αξιολόγηση επιμέρους επενδύσεων. Μπορεί να οδηγήσει στη βέλτιστη επιλογή με συνδυασμό οικονομικών κριτηρίων και κριτηρίων αποτελεσματικότητας Ωστόσο: Απαιτεί δεδομένα που εμπεριέχουν μεγάλη αβεβαιότητα Είναι χρονοβόρα Μετατροπή 95

Υπολογισμός εξοικονόμησης ηλ. ενέργειας Χρεώσεις λογαριασμών Ανταγωνιστικές Ρυθμιζόμενες Τέλη και φόροι Χρεώσεις υπέρ Τρίτων (Δημοτικά Τέλη, Δημοτικοί Φόροι, ΤΑΠ, ΕΡΤ) Μετατροπή 96

Ανταγωνιστικές χρεώσεις Πάγιο Χρέωση ισχύος Χρέωση ενέργειας (ημερήσιας) Χρέωση ενέργειας (νυχτερινής) Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 97

Ρυθμιζόμενες χρεώσεις Βάσει των Νόμων 2773/99 και 3426/05, όπως ισχύουν σήμερα, και του Κώδικα Προμήθειας σε Πελάτες, προβλέπεται η διακριτή αναγραφή των παρακάτω χρεώσεων πάνω στα έντυπα των λογαριασμών κατανάλωσης ρεύματος. Οι χρεώσεις αυτές εγκρίνονται με Υπουργική Απόφαση και εφαρμόζονται σε όλους τους πελάτες που κάνουν χρήση του Ελληνικού Συστήματος Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας, ανεξαρτήτως του Προμηθευτή που έχουν επιλέξει. Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 98

Ρυθμιζόμενες χρεώσεις Χρέωση Χρήσης Συστήματος Μεταφοράς (ΧΧΣΜ): Η χρέωση αυτή καλύπτει τις δαπάνες λειτουργίας, συντήρησης και ανάπτυξης του συστήματος μεταφοράς (Υψηλή Τάση 150 kv και Υπερυψηλή Τάση 400 kv). Διακρίνεται σε πάγια χρέωση (βάσει της συμφωνημένης ισχύος παροχής) και σε μεταβλητή χρέωση (βάσει της κατανάλωσης). Οι αντίστοιχες μοναδιαίες χρεώσεις, Μοναδιαία Πάγια Χρέωση (ΜΠΧ) και Μοναδιαία Μεταβλητή Χρέωση (ΜΜΧ) εκφράζονται σε /kva/έτος και σε /kwh, αντίστοιχα. Ο υπολογισμός της χρέωσης στον πελάτη γίνεται ως εξής: ΧΧΣΜ = { ΜΠΧ [ /kva/έτος] x Συμφωνημένη Ισχύς [kva] x Ημέρες / 365 } + { ΜΜΧ [ /kwh] x Ενεργός Ενέργεια [kwh] } Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 99

Ρυθμιζόμενες χρεώσεις Λοιπές Επιβαρύνσεις Συστήματος Μεταφοράς (ΛΕΣΜ): Αποτελούν χρεώσεις που επιβάλλονται από την κείμενη νομοθεσία για την εύρυθμη λειτουργία της αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας και τη διαχείριση του συστήματος μεταφοράς. Ο υπολογισμός τους γίνεται ως εξής: ΛΕΣΜ = Μοναδιαία Χρέωση [ /kwh] x Ενεργός Ενέργεια [kwh] Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 100

Ρυθμιζόμενες χρεώσεις Χρέωση Χρήσης Δικτύου Διανομής (ΧΧΔΔ): Η χρέωση αυτή καλύπτει τις δαπάνες λειτουργίας, συντήρησης και ανάπτυξης του Δικτύου Διανομής (Μέση Τάση 20kV και Χαμηλή Τάση 400 V). Διακρίνεται σε πάγια χρέωση (βάσει της συμφωνημένης ισχύος παροχής) και σε μεταβλητή χρέωση (βάσει της κατανάλωσης). Οι αντίστοιχες μοναδιαίες χρεώσεις, Μοναδιαία Πάγια Χρέωση (ΜΠΧ) και Μοναδιαία Μεταβλητή Χρέωση (ΜΜΧ) εκφράζονται σε /kva/έτος και σε /kwh, αντίστοιχα. Σε ορισμένες κατηγορίες πελατών με μεγάλη συμφωνημένη ισχύ (85 kva και άνω), στη μεταβλητή χρέωση υπεισέρχεται ο συντελεστής ισχύος (συνφ). Για τους λοιπούς πελάτες, ο συντελεστής ισχύος λαμβάνεται ίσος με τη μονάδα (συνφ = 1). Ο υπολογισμός της χρέωσης στον πελάτη γίνεται ως εξής: ΧΧΣΜ = { ΜΠΧ [ /kva/έτος] x Συμφωνημένη Ισχύς [kva] x Ημέρες Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος / 365 } + { ΜΜΧ [ /kwh] x Ενεργός Ενέργεια [kwh] / συνφ } 101

Ρυθμιζόμενες χρεώσεις Υπηρεσίες Κοινής Ωφελείας (ΥΚΩ): Ως ΥΚΩ έχουν χαρακτηρισθεί σύμφωνα με απόφαση του Υπουργού Ανάπτυξης (ΦΕΚ Β 1040/07) οι υπηρεσίες: (α) παροχή ηλεκτρικής ενέργειας στους πελάτες των μη διασυνδεδεμένων νησιών, με τιμολογήσεις ίδιες ανά κατηγορία πελατών με αυτές της ηπειρωτικής Ελλάδας (διασυνδεδεμένου συστήματος), και (β) παροχή ηλεκτρικής ενέργειας με ειδικό τιμολόγιο στους πολύτεκνους πελάτες, όπως αυτοί προσδιορίζονται βάσει της κείμενης νομοθεσίας. Η χρέωσή τους γίνεται με τον ακόλουθο τύπο: ΥΚΩ = Μοναδιαία Χρέωση [ /kwh] x Ενεργός Ενέργεια [kwh] Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 102

Ρυθμιζόμενες χρεώσεις ΕΤΜΕΑΡ: Το τέλος αυτό, σύμφωνα με την κείμενη νομοθεσία, προορίζεται για την πληρωμή των παραγωγών ηλεκτρικής ενέργειας από Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ), και καλύπτει τη διαφορά μεταξύ της τιμής που πληρώνονται οι παραγωγοί αυτοί και της Οριακής Τιμής Συστήματος που προκύπτει από την επίλυση του Ημερήσιου Ενεργειακού Προγραμματισμού. Αποτελεί τη συνεισφορά όλων των πολιτών στην προώθηση της «πράσινης ενέργειας». Ο υπολογισμός του ΕΤΜΕΑΡ γίνεται ως εξής: ΕΤΜΕΑΡ = Μοναδιαία Χρέωση [ /kwh] x Ενεργός Ενέργεια [kwh] Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 103

Ρυθμιζόμενες χρεώσεις Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 104

Τέλη και φόροι Ειδικός Φόρος (ΕΦΚ): Αποτελεί φόρο του κράτους που επιβάλλεται σε διάφορα αγαθά, εκ των οποίων και η κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας (0,0050 /kwh για τα επαγγελματικά, 0,0022 /kwh για τα οικιακά) Δικαίωμα Εκτέλεσης Τελωνειακών Εργασιών (ΔΕΤΕ): Ο φόρος αυτός αποτελεί αποζημίωση ανταποδοτικού χαρακτήρα που καταβάλλουν οι συναλλασσόμενοι με τα τελωνεία, με αίτημα την εξυπηρέτησή τους σε 24ωρη βάση, Σαββατοκύριακα, αργίες, εκτός τελωνειακού καταστήματος. Βάσει της κείμενης νομοθεσίας, όλοι οι Προμηθευτές υποχρεούνται να επιβάλλουν στους πελάτες τους τη χρέωση του ΔΕΤΕ στους λογαριασμούς κατανάλωσης. ΦΠΑ: 13% Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 105

Τιμολόγια ΔΕΗ Χαμηλής Τάσης (εμπορικά Γ21) Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 106

Τιμολόγια ΔΕΗ Χαμηλής Τάσης (οικιακά Γ1) Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 109

Τιμολόγια ΔΕΗ Χαμηλής Τάσης (οικιακά Γ1Ν) Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 110

Τιμολόγια ΔΕΗ Χαμηλής Τάσης (οικιακά Γ1Ν) Εισαγωγή Ενεργειακή νομοθεσία Οργάνωση αγορών ηλεκτρικής ενέργειας Μετατροπή Μοντέλο φορτίου συστήματος Τιμολόγια ηλεκτρικής ενέργειας Χρονική αξία χρήματος 111

Χρήση συναρτήσεων του Excel Σύνταξη συνάρτησης NPV(rate, value1, value2, ) Χρησιμοποιήστε την όταν θέλετε να κάνετε τα εξής Να καθορίσετε την καθαρή παρούσα αξία χρησιμοποιώντας ταμειακές ροές που συμβαίνουν τακτικά, όπως κάθε μήνα ή έτος. Σχόλια Κάθε ταμειακή ροή, η οποία καθορίζεται ως value, συμβαίνει στο τέλος μιας περιόδου. Εάν υπάρχει πρόσθετη ταμειακή ροή στην αρχή της πρώτης περιόδου, πρέπει να προστεθεί στην τιμή που επιστρέφει η συνάρτηση NPV. Δείτε το Παράδειγμα 2 στο θέμα βοήθειας NPV. XNPV(rate, values, ημερομηνίες) Να καθορίσετε την καθαρή παρούσα αξία χρησιμοποιώντας ταμειακές ροές που συμβαίνουν σε μη τακτικά διαστήματα. Κάθε ταμειακή ροή, η οποία καθορίζεται ως value, συμβαίνει σε προγραμματισμένη ημερομηνία πληρωμής. Μετατροπή 112

Χρήση συναρτήσεων του Excel IRR(values, guess) Σύνταξη συνάρτησης Χρησιμοποιήστε την όταν θέλετε να κάνετε τα εξής Να καθορίσετε το συντελεστή εσωτερικής απόδοσης χρησιμοποιώντας ταμειακές ροές που συμβαίνουν τακτικά, όπως κάθε μήνα ή έτος. Σημείωση Διαφορετική πρόβλεψη μπορεί να έχει διαφορετικά αποτελέσματα εάν υπάρχουν περισσότερoι από ένας δυνατοί συντελεστές εσωτερικής απόδοσης. Μετατροπή 113 Σχόλια Κάθε ταμειακή ροή, η οποία καθορίζεται ως value, συμβαίνει στο τέλος μιας περιόδου. Το IRR υπολογίζεται μέσω μιας διαδικασίας επαναληπτικής αναζήτησης που αρχίζει με μια εκτίμηση για το IRR που καθορίζεται ως guess και στη συνέχεια αλλάζει συνεχώς αυτή την τιμή μέχρι να βρει το σωστό IRR. Ο ορισμός του ορίσματος guess είναι προαιρετικός. Το Excel χρησιμοποιεί 10% ως προεπιλεγμένη τιμή. Εάν υπάρχουν περισσότερες από μία αποδεκτές απαντήσεις, η συνάρτηση IRR επιστρέφει μόνο την πρώτη τιμή που βρίσκει. Εάν το IRR δεν βρει απάντηση, επιστρέφει τιμή σφάλματος #NUM!. Χρησιμοποιήστε διαφορετική τιμή για το όρισμα guess εάν λάβετε σφάλμα ή εάν το αποτέλεσμα δεν είναι το αναμενόμενο.

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 η - Οικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Χρήση συναρτήσεων του Excel Σύνταξη συνάρτησης XIRR(values, ημερομηνίες, guess) Χρησιμοποιήστε την όταν θέλετε να κάνετε τα εξής Να καθορίσετε το συντελεστή εσωτερικής απόδοσης χρησιμοποιώντας ταμειακές ροές σε μη τακτικά διαστήματα. Σημείωση Διαφορετική πρόβλεψη μπορεί να έχει διαφορετικά αποτελέσματα εάν υπάρχουν περισσότερoι από ένας δυνατοί Μετατροπή 114 Σχόλια Κάθε ταμειακή ροή, η οποία καθορίζεται ως value, συμβαίνει σε προγραμματισμένη ημερομηνία πληρωμής. Το XIRR υπολογίζεται μέσω μιας διαδικασίας επαναληπτικής αναζήτησης που αρχίζει με μια εκτίμηση για το IRR που καθορίζεται ως guess και στη συνέχεια αλλάζει συνεχώς αυτή την τιμή μέχρι να βρει το σωστό XIRR. Ο ορισμός του ορίσματος guess είναι προαιρετικός. Το Excel χρησιμοποιεί 10% ως προεπιλεγμένη τιμή. Εάν υπάρχουν περισσότερες από μία αποδεκτές απαντήσεις, η συνάρτηση XIRR επιστρέφει μόνο την πρώτη τιμή που βρίσκει. Εάν το IRR δεν βρει απάντηση, επιστρέφει τιμή σφάλματος #NUM!. Χρησιμοποιήστε διαφορετική τιμή για το όρισμα guess εάν λάβετε σφάλμα ή εάν το αποτέλεσμα δεν είναι το αναμενόμενο. συντελεστές εσωτερικής απόδοσης.

Χρήση συναρτήσεων του Excel Σύνταξη συνάρτησης MIRR(values, επιτόκιο_χρηματοδότησης, επιτόκιο_επανεπένδυσης) Χρησιμοποιήστε την όταν θέλετε να κάνετε τα εξής Να καθορίσετε τον τροποποιημένο συντελεστή εσωτερικής απόδοσης χρησιμοποιώντας ταμειακές ροές που συμβαίνουν σε τακτικά διαστήματα, όπως κάθε μήνα ή έτος, και να λάβετε υπόψη τόσο το κόστος της επένδυσης όσο και το επιτόκιο που λαμβάνεται για την επανεπένδυση των χρημάτων. Σχόλια Κάθε ταμειακή ροή, που καθορίζεται ως value, συμβαίνει στο τέλος μιας περιόδου, εκτός από την πρώτη ταμειακή ροή που καθορίζει μια τιμή value στην αρχή της περιόδου. Το επιτόκιο που πληρώνετε για τα χρήματα που χρησιμοποιούνται στις ταμειακές ροές καθορίζονται στο επιτόκιο_χρηματοδότησης. Το επιτόκιο που λαμβάνετε για τις ταμειακές ροές όταν τις επανεπενδύετε καθορίζεται στο επιτόκιο_επανεπένδυσης. Μετατροπή 115

Αναφορές Δράκου Α., Καραθανάση Γ. «Χρηματοοικονομική Διοίκηση των Επιχειρήσεων», Μπένου 2010. Δρ. Ι Χαραλαμπίδης, «Αξιολόγηση επενδύσεων», Μεταπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών στη Διοίκηση Πληροφοριακών Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Α. Μπακιρτζής, Σημειώσεις μαθήματος «Ηλεκτρικής Οικονομίας», ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ. Ν. Σακκάς, «Αξιολόγηση Επενδύσεων, ΜΕΡΟΣ Ι: Βασική Θεωρία», Laboratory of Environmental Informatics, 2002. Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής: Εισαγωγή, Κόστη και Οφέλη, Δρ. Γ. Γιαννακίδης, ΚΑΠΕ. Μετατροπή 116

WP5: Investment economic evaluation Thessaloniki, 5 th December 2016 Σας ευχαριστώ για την προσοχή σας! Μετατροπή 117