Ο ιεθνής είκτης Οµαλότητας IRI σε σχέση µε τους κυµατισµούς της επιφάνειας των οδών

Ο ιεθνής είκτης Οµαλότητας IRI σε σχέση µε τους κυµατισµούς της επιφάνειας των οδών Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Κανελλαΐδης Καθηγητής ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο διεθνής δείκτης οµαλότητας IRI εκφράζει τον τρόπο µε τον οποίο το όχηµα και οι επιβαίνοντες ανταποκρίνονται στην υφιστάµενη ποιότητα κύλισης µίας επιφάνειας οδοστρώµατος. Αντίθετα, το φυσικό µέγεθος που αντιλαµβάνονται οι χρήστες των οδών ως µέτρο αξιολόγησης της οµαλότητας είναι οι κυµατισµοί που σχηµατίζουν την τελική επιφάνεια κύλισης. Η δυναµική φασµατική ανάλυση δίνει τη δυνατότητα διερεύνησης των υψοµετρικών αποκλίσεων από τη θεωρητική επίπεδη επιφάνεια σε σχέση µε το φάσµα των κυµατισµών. Αξιοποιώντας τα προηγούµενα, σε αντιπροσωπευτικό δείγµα τµηµάτων αυτοκινητοδρόµου, πραγµατοποιήθηκε αναλυτική διαδικασία για την αξιολόγηση του δείκτη IRI ως µέτρο έκφρασης της οµαλότητας σε σχέση µε τα αποτελέσµατα της φασµατικής ανάλυσης των κυµατισµών της επιφάνειας των οδοστρωµάτων. Τα σχετικά στοιχεία παρουσιάζονται και σχολιάζονται στην παρούσα εργασία. Λέξεις κλειδιά: Οµαλότητα, IRI, κυµατισµοί, φασµατική ανάλυση 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένας από τους κύριους παράγοντες που επηρεάζουν το επίπεδο εξυπηρέτησης µίας οδού είναι η ποιότητα κύλισης των οδοστρωµάτων (Cairney και Συνεργάτες 1989, Loizos και Συνεργάτες 1994). Οι χρήστες µίας οδού κρίνουν την προσφερόµενη προς αυτούς ποιότητα κύλισης µε βάση την οµαλότητα (έλλειψη ανωµαλιών) της επιφάνειας των οδοστρωµάτων, η οποία είναι δυνατό να καταγραφεί και να αξιολογηθεί µε αντικειµενικά κριτήρια (Λοΐζος και Συνεργάτες 2002). Για τον χρήστη «ανώµαλο» οδόστρωµα σηµαίνει έλλειψη άνεσης και ασφάλειας, ανάγκη για µείωση της ταχύτητας κύλισης, πιθανές φθορές του οχήµατος και αυξηµένο κόστος λειτουργίας του οχήµατος (Potter 1992, Zaniewski και Butler 1985). Η έλλειψη οµαλότητας οδηγεί στη µείωση της λειτουργικότητας µίας οδού, γεγονός το οποίο συνεπάγεται, εκτός άλλων, αύξηση της κατανάλωσης καυσίµων και κατά συνέπεια επιπτώσεις στην εθνική οικονοµία µίας χώρας. Επίσης η ύπαρξη ανωµαλιών κατά µήκος του οδοστρώµατος επιδρά, λόγω της αύξησης των δυναµικών καταπονήσεων, στη µείωση της εναποµένουσας διάρκειας ζωής του, κάτι το οποίο έχει σηµαντικές επιπτώσεις στη διαχείριση της συντήρησης του περιουσιακού στοιχείου που ονοµάζεται οδόστρωµα ως µέρος της Οδικής Υποδοµής, όπως εκτός άλλων αναφέρεται στην πηγή (ΕΜΠ 2002). Μέχρι σήµερα, έχουν αναπτυχθεί διάφορες µέθοδοι και τεχνικές για την αξιολόγηση της οµαλότητας των οδοστρωµάτων αλλά και για τον συσχετισµό της µε την προσφερόµενη προς τους χρήστες των οδών ποιότητα κύλισης (Sayers και Karamihas 1996). Στο πλαίσιο αυτό, σηµαντικός 1

παράγοντας είναι η καταγραφή των επιφανειακών χαρακτηριστικών των οδών µε κατάλληλα συστήµατα, η οποία αφορά τόσο στην αξιολόγηση και αποδοχή της ποιότητας κύλισης νέων ή υφιστάµενων οδοστρωµάτων, όσο και στο πλαίσιο λειτουργίας ενός Συστήµατος ιαχείρισης των Οδών. Επίσης, για την αξιολόγηση της οµαλότητας, απαραίτητη είναι η έκφρασή της µέσω ενός αντιπροσωπευτικού δείκτη. Ένας τέτοιος δείκτης είναι ο ιεθνής είκτης Οµαλότητας (International Roughness Index (IRI)) (Sayers 1995), ο οποίος λόγω του υπολογιστικού προσοµοιώµατος που τον υποστηρίζει εκφράζει την οµαλότητα του εκάστοτε οδοστρώµατος εξασφαλίζοντας την δυνατότητα σύγκρισης των µετρήσεων από διαφορετικά συστήµατα αλλά και σε διαφορετικές χρονικές φάσεις λειτουργίας του οδοστρώµατος. Ενώ ο δείκτης IRI είναι ένα διεθνώς αποδεκτό µέτρο για την αξιολόγηση της οµαλότητας, οι κυµατισµοί που διαµορφώνουν την τελική επιφάνεια κύλισης είναι το φυσικό µέγεθος που αντιλαµβάνονται οι χρήστες των οδών. Έχουν άµεση σχέση µε τους κραδασµούς που υφίσταται το όχηµα, επηρεάζοντας έτσι την προσφερόµενη προς τους χρήστες ποιότητα κύλισης, την επιβολή των φορτίων στο οδόστρωµα και την κατανάλωση ενέργειας (καυσίµων). Η εισαγωγή της υναµικής Φασµατικής Πυκνότητας (Power Spectral Density: PSD) για την ανάλυση, ή διαφορετικά η δυναµική φασµατική ανάλυση (PSD analysis), των κυµατισµών της επιφάνειας των οδοστρωµάτων έχει αποτελέσει ιδιαίτερο αντικείµενο έρευνας (Sun 2002). Η δυναµική φασµατική ανάλυση έχει αξιοποιηθεί, εκτός άλλων, για τη διερεύνηση της σχέσης των µηκών κύµατος µε την αντίληψη των χρηστών όσον αφορά στην προσφερόµενη προς αυτούς ποιότητα κύλισης. Για την εκπόνηση της παρούσας έρευνας αξιοποιήθηκαν δειγµατοληπτικά στοιχεία οµαλότητας. Η συλλογή των στοιχείων αυτών πραγµατοποιήθηκε µε το σύγχρονης τεχνολογίας σύστηµα καταγραφής της οµαλότητας του Τοµέα Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδοµής (ΜΣΥ) του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου (ΕΜΠ). Πεδίο συλλογής των στοιχείων οµαλότητας αποτέλεσαν επιµέρους οδικά τµήµατα του Αυτοκινητόδροµου ΠΑΘΕ, όπου και είχαν ολοκληρωθεί εργασίες αποκατάστασης του οδοστρώµατος µε την κατασκευή του αντιολισθηρού ασφαλτοτάπητα Η επεξεργασία των στοιχείων οµαλότητας έγινε µε κατάλληλα λογισµικά προκειµένου να υπολογιστεί ο δείκτης IRI, αλλά και να πραγµατοποιηθεί η δυναµική φασµατική ανάλυση. Ο δείκτης IRI διερευνάται σε σχέση µε τους κυµατισµούς της επιφάνειας της οδού, έτσι όπως αυτοί προκύπτουν µέσω της PSD ανάλυσης. Επιµέρους αντικείµενο διερεύνησης είναι η διασάφηση εννοιών τόσο ως προς το ρόλο του δείκτη IRI, ο οποίος συνοψίζει την ποιότητα κύλισης της επιφάνειας των οδοστρωµάτων, όσο και ως προς τη δυνατότητα ανάλυσης των υψοµετρικών αποκλίσεων από τη θεωρητική επίπεδη επιφάνεια για την ποσοτικοποίηση της επίδρασή τους στην ποιότητα κύλισης της επιφάνειας των οδοστρωµάτων. 2 ΕΙΚΤΗΣ IRI Τα υψηλής ταχύτητας προφιλόµετρα καταγράφουν την κατατοµή της επιφάνειας του οδοστρώµατος εξασφαλίζοντας έτσι ακριβείς αναπαραγωγές του «προφίλ» του οδοστρώµατος κατά µήκος του άξονα µιας οδού. Η επεξεργασία των καταγραφών αυτών ορίζει το επίπεδο της κατά µήκος οµαλότητας ή διαφορετικά επιπεδότητας που χαρακτηρίζει την επιφάνεια του υπό διερεύνηση οδοστρώµατος. Η έκφραση της κατά µήκος οµαλότητας γίνεται µέσω του διεθνή δείκτη οµαλότητας IRI (συνήθως σε m/km). Ο δείκτης IRI είναι ο διεθνής δείκτης οµαλότητας και αντιπροσωπεύει τους κραδασµούς που προκαλούνται σε ένα τυπικό όχηµα. Προσδιορίζεται από τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά της επιφάνειας του οδοστρώµατος ενός δρόµου και γι αυτό µπορεί να µετρηθεί µε κάθε ισχύον µηχάνηµα καταγραφής των γεωµετρικών χαρακτηριστικών της επιφάνειας των οδοστρωµάτων (Gillespie 1992a). 2

Το προσοµοίωµα του «ενός τετάρτου αυτοκίνητου» (Quarter Car Model) που χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό του είναι αυτό ακριβώς που περιγράφει η ονοµασία του δηλ. µία γωνία (ένα τέταρτο) ενός οχήµατος. Αποτελείται από ένα τροχό µε ένα κατακόρυφο ελατήριο, τη µάζα του άξονα που υποστηρίζει ο τροχός, µία ανάρτηση και ένα διάφραγµα ρύθµισης της κίνησης, καθώς και από τη µάζα του τµήµατος του κορµού του οχήµατος που υποστηρίζεται από την ανάρτηση για τον συγκεκριµένο τροχό (βλ. εικόνα 1). Το προσοµοίωµα αυτό αναπτύχθηκε από τη World Bank κατά τη διάρκεια του ιεθνούς Οδικού Πειράµατος στην Βραζιλία (International Road Roughness Experiment: IRRE) και φέρει τις ιδιότητες ενός τυπικού οχήµατος που επονοµάστηκε «χρυσό όχηµα» (Golden Car), το οποίο είναι έτσι σταθµισµένο ώστε να επιτυγχάνεται ο καλύτερος συσχετισµός µεταξύ των δεδοµένων οµαλότητας που εξάγονται µέσω αυτού (τιµές IRI) και των στοιχείων που εισάγονται σε αυτό κατά την καταγραφή της οµαλότητας της επιφάνειας των οδοστρωµάτων (Sayers και Karamihas 1997). Οι αναλυτικές εξισώσεις υπολογισµού (αλγόριθµος) του IRI αναπτύχθηκαν και ελέγχθηκαν µε σκοπό να ελαχιστοποιήσουν την επιρροή µερικών παραµέτρων που µετρούνται από το µηχάνηµα καταγραφής των γεωµετρικών χαρακτηριστικών της επιφάνειας των οδοστρωµάτων, όπως είναι για παράδειγµα το διάστηµα δείγµατος. Επιπλέον o δείκτης IRI παρουσιάζει τα εξής χαρακτηριστικά: Είναι συσχετισµένος µε την ταλάντωση των οχηµάτων, και κατ επέκταση µε την συµπεριφορά τους. Η κλίµακα του είναι συσχετισµένη µε την κατατοµή της επιφάνειας του οδοστρώµατος και είναι σταθερή στο χρόνο. Είναι µετρήσιµος από την πλειοψηφία των µηχανηµάτων καταγραφής της οµαλότητας που καταγράφονται διεθνώς. Έχει µονάδες κλίσης (m/km, in/km κλπ). Εικόνα 1. ιάταξη προσοµοιώµατος υπολογισµού του IRI Ο δείκτης IRI εκφράζει την ποιότητα της οµαλότητας η οποία επιδρά στην απόκριση του οχήµατος και είναι περισσότερο απαραίτητη όταν επιθυµείται η οµαλότητα να συσχετιστεί µε το 3

γενικό κόστος χρήσης οχήµατος, την ποιότητα κύλισης, τα δυναµικά φορτία τροχού και µε γενικές συνθήκες επιφάνειας των οδοστρωµάτων. Μία τιµή IRI 0 m/km σε συγκεκριµένο διάστηµα δείγµατος σηµαίνει ότι η επιφάνεια του οδοστρώµατος είναι εντελώς επίπεδη. Θεωρητικά δεν υπάρχει άνω όριο τιµών IRI, αν και πρακτικά τιµές που ξεπερνούν τα 8 m/km αφορούν οδόστρωµα το οποίο είναι αδιάβατο, εκτός βέβαια των περιπτώσεων όπου η ταχύτητα κίνησης είναι πολύ µικρή. Συνοψίζοντας αναφέρεται ότι ο δείκτης IRI είναι ένα µέτρο οµαλότητας βασισµένο στον τρόπο µε τον οποίο ανταποκρίνεται το όχηµα στην οµαλότητα ή αντίστροφα, στην έλλειψη οµαλότητας της επιφάνειας του δρόµου. Η πραγµατική τιµή του δείκτη προσδιορίζεται λαµβάνοντας υπόψη µία ακριβή καταγραφή της κατατοµής της επιφάνειας του οδοστρώµατος, της οποίας η επεξεργασία γίνεται µε χρήση κατάλληλου αλγορίθµου που εξοµοιώνει τον τρόπο µε τον οποίο το αναφερόµενο όχηµα ανταποκρίνεται στα δεδοµένα οµαλότητας, συνυπολογίζοντας τη διαδροµή της ανάρτησης. 3 ΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η κατατοµή της επιφάνειας (προφίλ) ενός οδοστρώµατος περιγράφεται ως µία κυµατοειδής γραµµή. Σύµφωνα µε τον µετασχηµατισµό Fourier, κάθε κυµατοειδής γραµµή µπορεί να απλοποιηθεί ή να κατασκευαστεί από ένα µεγάλο αριθµό αρµονικών κυµατισµών. Η φασµατική ανάλυση είναι µία εφαρµογή του µετασχηµατισµού Fourier όπου η κατατοµή της επιφάνειας του οδοστρώµατος µπορεί να προκύψει από τη σύνθεση ενός µεγάλου αριθµού αρµονικών κυµατισµών, µε συχνότητες, πλάτη και φάσεις όπως φαίνεται στην εικόνα 2. Η δυναµική φασµατική ανάλυση (PSD analysis) δίνει την κατανοµή ενός χαρακτηριστικού των κυµατισµών από τους οποίους αποτελείται µία κατατοµή της επιφάνειας του οδοστρώµατος (π.χ. πλάτος ή κλίση) σε σχέση µε το µήκος κύµατος (ή κυµατικό αριθµό) των επιµέρους κυµατισµών (Sayers και Karamihas, 1997). Εικόνα 2. Σύνθεση αρµονικών κυµατισµών Οι κυµατισµοί που συνοψίζουν την οµαλότητα της επιφάνειας των οδοστρωµάτων είναι το φυσικό µέγεθος που αντιλαµβάνονται οι χρήστες. Ως κυµατισµοί οµαλότητας έχουν οριστεί 4

(PIARC 2002) οι κυµατισµοί µε µήκος από 0,5 έως 50µέτρα. Οι κυµατισµοί αυτοί διαχωρίζονται σε τρεις οµάδες µε τα ακόλουθα χαρακτηριστικά. Μικρού µήκους κυµατισµοί: 0,78125 3,125 µέτρα Μεσαίου µήκους κυµατισµοί: 3,125 12,5 µέτρα Μεγάλου µήκους κυµατισµοί: 12,5 50,0 µέτρα Οι µικρού µήκους κυµατισµοί επιδρούν τόσο στη διέγερση των ελαστικών και την µεταφορά δονητικών δυνάµεων από τον στύλο του τιµονιού, όσο και στην ανάπτυξη δυναµικών δυνάµεων στους τροχούς ενός οχήµατος. Η δηµιουργία τους οφείλεται κυρίως στον τρόπο διάστρωσης και συµπύκνωσης του αντιολισθηρού τάπητα. Οι µεσαίου µήκους κυµατισµοί επιδρούν στην ανάπτυξη κάθετων δυνάµεων στις θέσεις του οδηγού και των επιβατών. Η δηµιουργία τους οφείλεται κυρίως στον τρόπο διάστρωσης και συµπύκνωσης των ενδιάµεσων στρώσεων του οδοστρώµατος. Τέλος, οι µεγάλου µήκους κυµατισµοί επιδρούν στη συνολική κίνηση του οχήµατος και η δηµιουργία τους οφείλεται κυρίως στις αρχικές ανοµοιοµορφίες της στρώσης έδρασης των οδοστρωµάτων. Τα παραπάνω περιγράφονται ακολούθως στην εικόνα 3. Κίνηση του οχήµατος σε χαµηλές συχνότητες Επίδραση των µεγάλου µήκους κυµατισµών Κάθετες δυνάµεις στις θέσεις οδηγού και επιβατών Επίδραση των µεσαίου µήκους κυµατισµών ιέγερση των ελαστικών - ονήσεις µεταφορόµενες από τον στύλο του τιµονιού του οχήµατος Επίδραση των µικρού µήκους κυµατισµών υναµικές δυνάµεις στους στροχούς του οχήµατος Εικόνα 3. Επίδραση των επιµέρους οµάδων κυµατισµών στις δυναµικές και δονητικές δυνάµεις που δέχεται το όχηµα και οι επιβάτες Η δυναµική φασµατική ανάλυση είναι δυνατό να εφαρµοστεί στις υψοµετρικές αποκλίσεις (elevation) της κατατοµής της επιφάνειας ενός οδοστρώµατος που καταγράφονται µε τα υψηλής τεχνολογίας προφιλόµετρα, για τους συγκεκριµένους κυµατισµούς οµαλότητας. Κατόπιν κατάλληλης διαδικασίας φιλτραρίσµατος αποµονώνονται οι κυµατισµοί οµαλότητας, µε µήκη κύµατος από 0,5 έως 50,0 µέτρα και αναλύονται φασµατικά. Η κατανοµή των υψοµετρικών 5

αποκλίσεων της κατατοµής της επιφάνειας του οδοστρώµατος σε σχέση µε το µήκος κύµατος (ή αντίστροφα, σε σχέση µε τον κυµατικό αριθµό) περιγράφει την οµαλότητα στην υπό έλεγχο περιοχή, τόσο στο σύνολο των κυµατισµών οµαλότητας όσο και στους επιµέρους κυµατισµούς (µικρού, µεσαίου και µεγάλου µήκους) (βλ. εικόνα 4). Όσο ψηλότερα είναι η γραµµή κατανοµής που δίνει η φασµατική ανάλυση τόσο λιγότερο οµαλή είναι η επιφάνεια ενός οδοστρώµατος και αντίστροφα. 0,01 Φασµατική ανάλυση υψοµετρικών αποκλίσεων 0,001 0,0001 0,00001 0,000001 Περιοχή κυµατισµών µικρού µήκους Περιοχή κυµατισµών µεσαίου µήκους Περιοχή κυµατισµών µεγάλου µήκους 0,0000001 0,1 1 10 100 Μήκος κύµατος (m) Ίχνος αριστερού τροχού Ίχνος δεξιού τροχού Εικόνα 4. ιάγραµµα φασµατικής ανάλυσης υψοµετρικών αποκλίσεων. Από το διάγραµµα της φασµατικής ανάλυσης παρατηρείται ότι όσο µειώνεται το µήκος κύµατος (συνεπώς αυξάνει ο κυµατικός αριθµός), το πλάτος των κυµατισµών µειώνεται. Αυτό συµβαίνει διότι τα µεγάλου µήκους κύµατα παρουσιάζουν µεγαλύτερο πλάτος από τα µικρού µήκους κύµατα. Έτσι µεγάλου µήκους κυµατισµοί σχετίζονται µε µεγάλες υψοµετρικές αποκλίσεις. Το εµβαδόν της περιοχής κάτω από την φασµατική γραµµή ισούται µε τη µέση τιµή του τετραγώνου (Mean Square: MS) του πλάτους των κυµατισµών που διερευνώνται. Η τετραγωνική ρίζα της τιµής αυτής (Root Mean Square: RMS) αποτελεί ένα µέτρο έκφρασης της οµαλότητας. Ο δείκτης RMS µπορεί να υπολογιστεί και για τις επιµέρους οµάδες κυµατισµών, όπως αυτές έχουν οριστεί στην παρούσα. 4 ΣΥΛΛΟΓΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΜΑΛΟΤΗΤΑΣ 4.1 Σύστηµα καταγραφής της οµαλότητας του ΕΜΠ Στο πλαίσιο και για τις ανάγκες της παρούσας έρευνας αξιοποιήθηκαν µετρήσεις οµαλότητας από την Τράπεζα εδοµένων Οδοστρωµάτων του Τοµέα ΜΣΥ του ΕΜΠ. Οι µετρήσεις αυτές πραγµατοποιήθηκαν µε το υψηλής τεχνολογίας σύστηµα καταγραφής της οµαλότητας του Τοµέα 6

ΜΣΥ, το οποίο αποτελείται από το Laser Profiler (LP) και το Walking Profiler (WP) (εικόνες 5 & 6) και υποστηρίζεται από εξειδικευµένα λογισµικά ανάλυσης των στοιχείων συλλογής (Robinson 2000). Το LP ανήκει στην κατηγορία των εν κινήσει µε υψηλή ταχύτητα προφιλοµέτρων. Έχει ως βασική µονάδα µία δοκό στην οποία ενσωµατώνονται τρεις έως πέντε ηλεκτρονικοί αισθητήρες (lasers). Η δοκός προσαρµόζεται στο πίσω µέρος κατάλληλα διαµορφωµένου οχήµατος (εικόνα 5) το οποίο κινείται σε συνήθεις ταχύτητες κυκλοφορίας κατά την πραγµατοποίηση των µετρήσεων οµαλότητας. Το LP µετράει και καταγράφει ανά 50 mm κατά την κίνηση του οχήµατος τις ακόλουθες παραµέτρους: Την κατακόρυφη µετατόπιση της δοκού από την επιφάνεια του οδοστρώµατος. Την κατακόρυφη επιτάχυνση της δοκού Τον χρόνο και την απόσταση που καταγράφονται οι δύο προαναφερόµενες παράµετροι. Εικόνα 5: Σύστηµα όχηµα - Laser Profiler του ΕΜΠ Εικόνα 6. Walking Profiler 7

Η µέτρηση της κατακόρυφης µετατόπισης µε τους ηλεκτρονικούς αισθητήρες εµπεριέχει τόσο την αποτύπωση της µορφής της κατατοµής της επιφάνειας του οδοστρώµατος όσο και την κατακόρυφη κίνηση της δοκού, η οποία οφείλεται σε τυχόν αναπηδήσεις κατά την κίνηση του οχήµατος. Λαµβάνοντας υπόψη τη δεύτερη παράµετρο µέτρησης, την κατακόρυφη επιτάχυνση, υπολογίζεται η κατακόρυφη θέση της δοκού σε κάθε σηµείο µέτρησης επί της οδού. Συνδυάζοντας την κατακόρυφη θέση µε την σχετική µετατόπιση της δοκού επί της οδού προκύπτει η µορφή της κατά µήκος κατατοµής της επιφάνειας του οδοστρώµατος. Τα στοιχεία συλλογής αποθηκεύονται αυτόµατα σε ειδική µονάδα Η/Υ που βρίσκεται στο όχηµα. Γίνεται επεξεργασία των στοιχείων αυτών µε τη βοήθεια κατάλληλων λογισµικών προκειµένου να υπολογιστεί ο δείκτης IRI ή να πραγµατοποιηθεί δυναµική φασµατική ανάλυση της κατά µήκος κατατοµής (προφίλ) της επιφάνειας του οδοστρώµατος. Η βαθµονόµηση των µετρήσεων του Laser Profiler γίνεται µε το Walking Profiler (WP) το οποίο, όπως προαναφέρθηκε, αποτελεί µέρος του συστήµατος καταγραφής της οµαλότητας του ΕΜΠ. Το WP καταγράφει το πραγµατικό «προφίλ» της επιφάνειας του οδοστρώµατος µε διάστηµα µέτρησης της τάξης των 25 mm. Από τα δεδοµένα συλλογής µε το WP υπολογίζεται εκτός άλλων και ο δείκτης οµαλότητας IRI. 4.2 Πεδίο δειγµατοληπτικών µετρήσεων Τα στοιχεία οµαλότητας που αξιοποιούνται στην παρούσα εργασία αφορούν στο οδόστρωµα του οδικού άξονα Αθηνών-Κορίνθου, του αυτοκινητόδροµου ΠΑΘΕ. Την περίοδο των µετρήσεων το οδόστρωµα του υπόψη οδικού άξονα είχε αποκατασταθεί σε σχετικά µεγάλη έκταση, όχι όµως εξ ολοκλήρου. Αν και η οµαλότητα ήταν ένα από τα χαρακτηριστικά που η ερευνητική οµάδα του ΕΜΠ παρακολουθούσε και κατέγραφε συστηµατικά πριν, κατά τη διάρκεια και µετά τις εργασίες αποκατάστασης, για τη διερεύνηση του δείκτη IRI σε σχέση µε τους κυµατισµούς της επιφάνειας των οδών, επιλέχθηκε ένα αντιπροσωπευτικό δείγµα του αυτοκινητοδρόµου, το οποίο αποτελείται από 26 τµήµατα που το καθένα έχει µήκος 250 µέτρα. Η αποκατάσταση του οδοστρώµατος των τµηµάτων του δείγµατος είχε ολοκληρωθεί µε την κατασκευή του αντιολισθηρού τάπητα κυκλοφορίας όπου και πραγµατοποιηθήκαν οι µετρήσεις οµαλότητας. Από τα στοιχεία των µετρήσεων αυτών προέκυψαν οι µορφές των κατατοµών της επιφάνειας του οδοστρώµατος των υπό διερεύνηση τµηµάτων, κατά µήκος των ιχνών του αριστερού και δεξιού τροχού, οι οποίες αναλύονται για την επίτευξη των στόχων της παρούσας εργασίας. 5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Από την επεξεργασία των µετρήσεων οµαλότητας µε κατάλληλα λογισµικά αφενός υπολογίστηκαν οι δείκτες IRI των υπό διερεύνηση οδικών τµηµάτων και αφετέρου πραγµατοποιήθηκε δυναµική φασµατική ανάλυση των υψοµετρικών αποκλίσεων στις καταγεγραµµένες κατά µήκος κατατοµές της επιφάνειας του οδοστρώµατος. Από την φασµατική ανάλυση υπολογίστηκαν επίσης τα RMS του πλάτους των κυµατισµών ως δείκτες έκφρασης της οµαλότητας. εδοµένου ότι η οµαλότητα µετρήθηκε κατά µήκος του οδοστρώµατος των υπό διερεύνηση τµηµάτων µε αντιστοιχία των δύο ιχνών τροχού (αριστερού και δεξιού), ένα εύλογο ερώτηµα είναι κατά πόσο διαφέρει η οµαλότητα στα δύο ίχνη. Για το λόγο αυτό οι τιµές IRI κατά µήκος του αριστερού ίχνους συσχετίστηκαν µε τις αντίστοιχες τιµές του δεξιού ίχνους. Η συσχέτιση ήταν ικανοποιητική, όχι όµως επαρκώς καλή, έτσι ώστε να υποστηριχθεί ότι κατά µήκος των ιχνών των δύο τροχών η οµαλότητα είναι ίδια (εικόνα 7). 8

Εφαρµόζοντας την αντίστοιχη διαδικασία συσχέτισης στις τιµές RMS προκύπτει ότι η οµαλότητα του αριστερού ίχνους προσεγγίζει την οµαλότητα του δεξιού ίχνους, καθώς ο συντελεστής συσχέτισης είναι υψηλός (R 2 ~1) (εικόνα 8). IRI- ίχνος δεξιού τροχού (m/km) 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 R 2 = 0,69 0,6 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 IRI- ίχνος αριστερού τροχού (m/km) Εικόνα 7. Συσχετισµός τιµών IRI σε αριστερό και δεξιό ίχνος 3,00E-02 RMS-ίχνος δεξιού τροχού 2,50E-02 2,00E-02 1,50E-02 1,00E-02 5,00E-03 R 2 = 0,99 0,00E+00 0,00E+00 5,00E-03 1,00E-02 1,50E-02 2,00E-02 2,50E-02 3,00E-02 RMS-ίχνος αριστερού τροχού Εικόνα 8. Συσχετισµός τιµών RMS σε αριστερό και δεξιό ίχνος Από τα παραπάνω είναι δυνατό να ειπωθεί ότι σε κάποιες περιπτώσεις ο δείκτης IRI «καλύπτει» τα χαρακτηριστικά της απόλυτης κατατοµής της επιφάνειας ενός οδοστρώµατος, προσδίδοντας ψευδεπίγραφα στοιχεία όπως είναι για παράδειγµα η ένδειξη ανοµοιογένειας των χαρακτηριστικών οµαλότητας εγκάρσιως του οδοστρώµατος. Αυτό ίσως να οφείλεται σε ατέλειες της διαδικασίας υπολογισµού του, καθώς βασίζεται στην προσοµοίωση των συνθηκών κίνησης ενός οχήµατος, οι οποίες, αν είναι δυνατό, πρέπει να ελέγχονται. Ενώ για το δείκτη IRI υπάρχει µία σαφής κλίµακα κατάταξης της οµαλότητας των οδοστρωµάτων, δεν συµβαίνει το ίδιο µε τα αποτελέσµατα που δίνει η φασµατική ανάλυση. Πέρα από την γενική αρχή ότι όσο χαµηλότερα είναι η φασµατική γραµµή τόσο πιο οµαλή είναι η επιφάνεια ενός οδοστρώµατος, δεν είναι εύκολο το φάσµα των κυµατισµών της επιφάνειας να συνοψίσει τα χαρακτηριστικά οµαλότητας, παρά µόνο να τα περιγράψει. Είναι δυνατό όµως να δώσει σαφή συµπεράσµατα όταν συγκρίνονται δύο ή περισσότερες επιφάνειες οδοστρώµατος. Στην συγκεκριµένη περίπτωση συγκρίνονται δύο τµήµατα (τµήµατα 14 & 23) τα οποία έχουν τον ίδιο δείκτη IRI (=0,94 m/km) κατά µήκος του αριστερού ίχνους. Αναλύοντας φασµατικά την 9

κατατοµή της επιφάνειας των δύο τµηµάτων προκύπτει το διάγραµµα της εικόνας 9. Φαίνεται ότι ενώ τα δύο τµήµατα έχουν ισοδύναµο δείκτη IRI παρουσιάζουν διαφορές όταν συγκρίνονται οι κατανοµές των υψοµετρικών αποκλίσεων σε σχέση µε τα µήκη των κυµατισµών της επιφάνειας. Το τµήµα 23 παρουσιάζεται λιγότερο οµαλό από το τµήµα 14 στους κυµατισµούς µε µήκος από 0,5 έως 11 µέτρα περίπου (περιοχές µικρού και µεσαίου µήκους κυµατισµών) ενώ η συµπεριφορά των δύο τµηµάτων όσον αφορά στην σύγκριση των χαρακτηριστικών οµαλότητας της επιφάνειας τους εναλλάσσεται στους µεγαλύτερου µήκους κυµατισµών. υναµική φασµατική ανάλυση υψοµετρικών αποκλίσεων 0,01 0,001 0,0001 0,00001 0,000001 0,0000001 1 10 100 Μήκος κύµατος (m) Τµήµα 14 Τµήµα 23 Εικόνα 9. Σύγκριση φασµατικών διαγραµµάτων τµηµάτων µε ίδιο IRI Εν συνεχεία διερευνάται κατά πόσο τα αποτελέσµατα αξιολόγησης της οµαλότητας των οδοστρωµάτων ελέγχου βάσει των τιµών του δείκτη IRI εναρµονίζονται µε τα αντίστοιχα αποτελέσµατα που προκύπτουν από τη διαδικασία φασµατικής ανάλυσης. Για το λόγο αυτό το δείγµα τιµών του δείκτη IRI συσχετίζεται µε το δείγµα τιµών του δείκτη RMS στις εξής περιπτώσεις: στο σύνολο των κυµατισµών, στην περιοχή κυµατισµών µικρού, µεσαίου και µεγάλου µήκους, τόσο στο ίχνος του αριστερού, όσο και στο ίχνος του δεξιού τροχού του οχήµατος. Οι δείκτες συσχέτισης που προκύπτουν περιέχονται στον πίνακα 1. Πίνακας 1. Συντελεστές συσχέτισης Αριστερό ίχνος εξιό ίχνος RMS-σύνολο κυµατισµών 0,26 0,24 RMS-µικρού µήκους κυµατισµοί RMS-µεσαίου µήκους κυµατισµοί RMS-µεγάλου µήκους κυµατισµοί IRI 0,79 0,83 0,30 0,19 0,29 0,25 10

Όπως προκύπτει από τις τιµές των συντελεστών του πίνακα 1, η συσχέτιση του δείκτη IRI µε το δείκτη RMS του συνόλου των κυµατισµών δεν είναι ικανοποιητική. Το ίδιο ισχύει και στις περιπτώσεις όπου ο δείκτης IRI συσχετίζεται µε τους δείκτες RMS στις περιοχές των µεσαίου και µεγάλου µήκους κυµατισµών. Αντίθετα, η συσχέτιση των τιµών του δείκτη IRI µε τις αντίστοιχες τιµές του δείκτη RMS στην περιοχή των µικρών µήκους κυµατισµών φαίνεται να είναι ικανοποιητική. Το αποτέλεσµα αυτό οδηγεί στο συµπέρασµα ότι ο δείκτης IRI εναρµονίζεται κυρίως µε τις υψοµετρικές αποκλίσεις που καταγράφονται στους µικρού µήκους κυµατισµούς. Οι κυµατισµοί αυτοί είναι άρρηκτα συνδεµένοι µε την προσφερόµενη προς τους χρήστες ποιότητα κύλισης, δεδοµένου ότι ανταποκρίνεται σε συχνότητες της τάξης των 8-15 Hz (Gillespie, 1992b), οι οποίες δηµιουργούν δονητικές καταστάσεις στο όχηµα και κατ επέκταση στους επιβαίνοντες. Η δηµιουργία των µικρού µήκους κυµατισµών οφείλεται, όπως ήδη έχει προαναφερθεί, κυρίως στον τρόπο διάστρωσης και συµπύκνωσης του αντιολισθηρού ασφαλτοτάπητα κυκλοφορίας. Η κατασκευή του αντιολισθηρού τάπητα πέρα από το δοµικό χαρακτήρα του, πρέπει να εστιάζει στην εξασφάλιση χαρακτηριστικών οµαλότητας, έτσι ώστε σε συνδυασµό µε την αντιολισθητική του ικανότητα, να παρέχει στους χρήστες των οδών άνεση και ασφάλεια. Σε µία τέτοια περίπτωση ο δείκτης IRI, στο πλαίσιο προδιαγραφών ελέγχου των οδοστρωµάτων, είναι ένα κατάλληλο µέτρο για την αξιολόγηση της ποιότητας κύλισης. εν µπορεί όµως να δώσει επαρκή πληροφόρηση για τις υποκείµενες του αντιολισθηρού τάπητα στρώσεις του οδοστρώµατος. Η πληροφόρηση αυτή όµως είναι δυνατό να αντληθεί από τη δυναµική φασµατική ανάλυση της επιφάνειας των οδοστρωµάτων, καθώς περιγράφει τις υψοµετρικές αποκλίσεις όλων των κυµατισµών. 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας αξιοποιήθηκαν µετρήσεις οµαλότητας που πραγµατοποιήθηκαν σε ένα αντιπροσωπευτικό δείγµα οδικών τµηµάτων του αυτοκινητόδροµου ΠΑΘΕ όπου είχαν προηγηθεί εργασίες αποκατάστασης του οδοστρώµατος. Η έκφραση της καταγεγραµµένης οµαλότητας έγινε µε τους δείκτες IRI και RMS και η περιγραφή της µέσω των φασµατικών γραµµών των κατανοµών των υψοµετρικών αποκλίσεων σε σχέση µε τα µήκη των κυµατισµών. Η διερεύνηση του δείκτη IRI σε σχέση µε τους κυµατισµούς της επιφάνειας ενός οδοστρώµατος οδήγησε σε επιµέρους συµπεράσµατα όσον αφορά στην εφαρµοσιµότητα του υπόψη δείκτη ως αντικειµενικού κριτηρίου για την αξιολόγηση της οµαλότητας των οδοστρωµάτων. Συγκεκριµένα οι διαφορές που προέκυψαν από την φασµατική ανάλυση των κατατοµών σε σχέση µε τις αντίστοιχες τιµές του δείκτη IRI οδήγησαν σε σκέψεις όσον αφορά στη βελτίωση του υπολογιστικού του προσοµοιώµατος. Στην περίπτωση όπου δύο τµήµατα παρουσίασαν ίδια τιµή για το δείκτη IRI, η φασµατική ανάλυση έδωσε µία πιο σαφή πληροφόρηση για την συγκριτική αξιολόγηση της επιφανειακής οµαλότητας των δύο τµηµάτων. Επίσης, προέκυψε ότι ο δείκτης IRI εναρµονίζεται κυρίως µε τις υψοµετρικές αποκλίσεις που καταγράφονται στους µικρού µήκους κυµατισµούς. Το προϊόν αυτό καθιστά το δείκτη ως ένα ικανοποιητικό µέτρο αξιολόγησης της οµαλότητας της τελικής επιφάνειας κύλισης. εν επαρκεί όµως στην περίπτωση όπου απαιτείται πρόσθετη πληροφόρηση για την προσφορά των υποκείµενων στρώσεων του οδοστρώµατος στη διαµόρφωση χαρακτηριστικών οµαλότητας της επιφάνειας κύλισης. Την πληροφόρηση αυτή είναι δυνατό να τη δώσει η φασµατική ανάλυση των κυµατισµών της επιφάνειας των οδοστρωµάτων. Έτσι, ενώ ο δείκτης IRI είναι ένα πρακτικό µέτρο αξιολόγησης της οµαλότητας, στο πλαίσιο προδιαγραφών και ελέγχου, αλλά και λειτουργίας ενός 11

Συστήµατος ιαχείρισης της Συντήρησης των οδών, η δυναµική φασµατική πυκνότητα παρέχει τη δυνατότητα αναλυτικότερης ερµηνείας της υφιστάµενης ποιότητας κύλισης µίας οδού. 7 ΑΝΑΦΟΡΕΣ Cairney, P. T., Prem, H., McLean, J. R. & Potter D. W. 1989. A literature study of pavement user ratings. ARRB Research Report No 161, South Vermont, Victoria, Australia Gillespie, T.D. 1992a. Everything you always wanted to know about IRI, but you afraid to ask!. Road Profile Users Group Meeting, Lincoln, Nebraska Gillespie, T. D. 1992b. Fundamentals of vehicle dynamics. Society of Automotive Engineers. Loizos, A., Golias, J., Kanellaidis, G.& Kondou M. 1994. Effects in Road User Characteristics and Vehicle Type on Road Roughness Perception. Road and Transport Research, Vol 3, No 4: 56-64 PIARC. 2002. International Experiment to Harmonize Longitudinal and Transverse Profile Measurement and Reporting Procedure. PIARC Technical Committee on Surface Characteristics (C1), Technical Report published by PIARC World Road Association, France Potter D. 1992. An investigation of car users perceptions of the ride quality of roads. Road and Transport Research, Vol. 1, No 1: 6-26 Robinson, P. 2000. Pavement condition monitoring guidelines: Roughness. ARRB Transport Research, South Vermont, Victoria, Australia Sayers, M. 1995. On the calculation of international roughness index for the longitudinal road profile. Transportation Research Record 1501: 1-12 Sayers, M.W. & Karamihas S. W. 1996. Interpretation of road roughness profile data. Final Report, Federal Highway Administration Sayers, M W. & Karamihas S.M. 1997. The little book of profiling. UMTRI, Michigan, USA Sun, L. 2002. Optimum design of road-friendly vehicle suspension systems subjected to rough pavement surfaces. Applied Mathematical Modelling Volume 26, Issue 5: 635-652 Zaniewski, J. P. & Butler B. C. 1985. Vehicle operating costs related to operating mode, road design and pavement condition. In Measuring Road Roughness and its Effect on User Cost and Comfort, ASTM STP 884: 127-142 ΕΜΠ. 2002. Πιλοτική Εφαρµογή Στρατηγικού Σχεδίου για τη ιαχείριση της Οδικής Υποδοµής στην Ελλάδα. Τελική Έκθεση, Ερευνητικό Πρόγραµµα, ΥΠΕΘΟ, Αθήνα Λοΐζος, Α., Πλατή, Χ. & Κανελλαΐδης Γ. 2002. Αξιολόγηση της Οµαλότητας Υφιστάµενων Ασφαλτικών Οδοστρωµάτων. 3ο ιεθνές Συνέδριο Ασφαλτικά Μίγµατα και Οδοστρώµατα, Πρακτικά, Τόµος II:933-942 12