ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΚΤΙΟΥ ΚΥΜΑΤΙΚΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ SWAN A. Σαµαράς, Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc., Υπ. ιδάκτορας Τ.Π.Μ. Α.Π.Θ. Π. Πρίνος, Καθηγητής Τ.Π.Μ. Α.Π.Θ. Τοµέας Υδραυλικής και Τεχνικής Περιβάλλοντος, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών (Τ.Π.Μ.), Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης (Α.Π.Θ.), Πανεπιστηµιούπολη, 54 124, Θεσσαλονίκη ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία εφαρµόζεται το υπολογιστικό µοντέλο SWAN µε σκοπό την εκτίµηση του παράκτιου κυµατικού κλίµατος στην περιοχή της Περιφέρειας Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης. Το SWAN είναι ένα µη µόνιµο µοντέλο τρίτης γενιάς, το οποίο βασίζεται στην εξίσωση ισορροπίας της κυµατικής δράσης. Χρησιµοποιεί τη γραµµική κυµατική θεωρία για να περιγράψει την προώθηση των κυµατισµών, δίνοντας τη δυνατότητα προσοµοίωσης και της επίδρασης των ρευµάτων. Το µοντέλο εφαρµόζεται για υπολογιστικό πεδίο µε νότιο όριο που ορίζεται από τη νοητή γραµµή που ενώνει τις ανατολικές ακτές της Θάσου µε τις ακτές νότια των εκβολών του Έβρου, σε γεωγραφικό πλάτος 40.65 Β και µε κυµατικά/ανεµολογικά δεδοµένα, όπως προέκυψαν από εφαρµογές του µοντέλου WAM για το Αιγαίο Πέλαγος. Οι προσοµοιώσεις πραγµατοποιούνται τόσο για σταθερές όσο και για µεταβλητές συνθήκες κυµατικών και ανεµολογικών δεδοµένων. Παρουσιάζονται: (α) η µεταβολή του ύψους και της διεύθυνσης των κυµατισµών σε ολόκληρη την εξεταζόµενη περιοχή και σε επιλεγµένες γραµµές σταθερού γεωγραφικού µήκους και (β) τα ακραία γεγονότα (ύψος κύµατος µεγαλύτερο από 2.0m) σε επιλεγµένες θέσεις (Νέστος, Βιστωνίδα, Αλεξανδρούπολη). 267
SIMULATION OF THE COASTAL WAVE CLIMATE USING THE SWAN MODEL A. Samaras, Civil Engineer, M.Sc., Ph.D. Candidate, D.C.E., A.U.TH. P. Prinos, Professor, C.E.D., A.U.TH. Division of Hydraulics and Environmental Engineering, Department of Civil Engineering (D.C.E.), Aristotle University of Thessaloniki (A.U.TH.), University Campus, 54 124, Thessaloniki ABSTRACT In the present work, the SWAN model is applied in order to estimate the coastal wave climate in the East Macedonia and Thrace Region. SWAN is a non-steady third-generation model based on the action balance equation. It uses linear wave theory to describe wave propagation, taking into account the impact of currents (if present). The model is applied for a computational field with a south boundary at latitude 40.65 N which is defined as the line between the eastern coast of Thassos Island and the coast southern of Evros River estuary, and for wind and wave data, as resulted from WAM model applications for the North Aegean Sea. The simulations performed refer to both steady and varying wave and wind conditions. The results presented are: (a) the wave height and direction variation for the whole study area, as well as along lines of constant longitude, and (b) the extreme events (wave height larger than 2.0m) at selected representative locations (Nestos, Vistonida, Alexandroupolis). 268
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η γνώση των (επικρατουσών και ακραίων) κυµατικών συνθηκών σε µία παράκτια περιοχή είναι ένα πολύτιµο εργαλείο επιχειρησιακής έρευνας και µπορεί να αξιοποιηθεί στη ναυσιπλοΐα, σε τεχνικές µελέτες (κατασκευή λιµενικών, παράκτιων τεχνικών και θαλασσίων έργων) αλλά και σε γενικότερα θέµατα διαχείρισης των παράκτιων περιοχών. Στη σηµερινή εποχή, η αλµατώδης ανάπτυξη των δυνατοτήτων των Η/Υ έχει οδηγήσει στη δηµιουργία ισχυρών υπολογιστικών µοντέλων, µε ευρύ φάσµα δυνατοτήτων προσοµοίωσης και επαληθευµένη αξιοπιστία των παραγόµενων αποτελεσµάτων. Στην παρούσα εργασία προσδιορίζεται το παράκτιο κυµατικό κλίµα µέσω του µοντέλου SWAN (TU Delft, 2007a,b) για την παράκτια περιοχή της Περιφέρειας Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης. 2. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΙ 2.1. ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Η περιοχή µελέτης καλύπτει σχεδόν το σύνολο της παράκτιας περιοχής της Περιφέρειας Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης. Εκτείνεται µεταξύ των εκβολών των ποταµών Νέστου και Έβρου, στα δυτικά και ανατολικά αντίστοιχα, ενώ ως νότιο όριο της θεωρείται η νοητή ευθεία που ενώνει τις δυτικές ακτές της Θάσου µε τις ακτές νότια των εκβολών του Έβρου, σε γεωγραφικό πλάτος 40.65 Β (Σχήµα 1). Σχήµα 1: Η παράκτια περιοχή της Περιφέρειας Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης (Google Maps, ιδία επεξεργασία) Figure 1: The East Macedonia and Thrace coastal region (Google Maps, privately processed) 269
2.2. ΤΟ ΚΥΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ SWAN Το SWAN (Simulating Waves Nearshore) είναι ένα µοντέλο τρίτης γενιάς το οποίο αναπτύχθηκε από το Delft University of Technology και διατίθεται ελεύθερα στο διαδίκτυο. Πρόκειται για λογισµικό ανοικτού κώδικα και δίνει τη δυνατότητα στον χρήστη να παρέµβει και να µεταβάλλει τις βασικές εξισώσεις και τους µηχανισµούς που αυτό περιγράφει. Τα αποτελέσµατα του SWAN έχουν τεκµηριωθεί και επαληθευθεί σε πληθώρα εργαστηριακών εφαρµογών και εφαρµογών πεδίου (Ris, 1997, Ris et al., 1999). Το SWAN βασίζεται στην εξίσωση ισορροπίας της κυµατικής δράσης (action balance equation) και χαρακτηρίζεται ως πλήρως φασµατικό µοντέλο, καθώς µπορεί να συµπεριλάβει στις επιλύσεις του το σύνολο του εύρους των κυµατικών συχνοτήτων και για το σύνολο των διευθύνσεων από 0 έως 360. Η προώθηση των κυµατισµών βασίζεται στην γραµµική κυµατική θεωρία περιγράφοντας παράλληλα και την επίδραση των ρευµάτων. Συγκεκριµένα, οι µηχανισµοί που προσοµοιώνονται είναι (TU Delft, 2007a): (α) η προώθηση στον γεωγραφικό χώρο, (β) η διάθλαση λόγω ρευµάτων και µεταβολής της βυθοµετρίας, (γ) η περίθλαση, (δ) η ρήχωση λόγω ρευµάτων και µεταβολής της βυθοµετρίας, (ε) η παρεµπόδιση των κυµατισµών λόγω ρεύµατος και (στ) η παρεµπόδιση, η ανάκλαση ή η διάδοση µέσω εµποδίων. Όσον αφορά τους µηχανισµούς γένεσης και απόσβεσης των κυµατισµών, είναι δυνατόν να προσοµοιωθούν (TU Delft, 2007a): (α) η γένεση από τον άνεµο, (β) η απόσβεση λόγω της επίδρασης του ανέµου, (γ) η απόσβεση λόγω θραύσης, (δ) η απόσβεση λόγω της επίδρασης της τριβής πυθµένα και (ε) οι µη γραµµικές κυµατικές αλληλεπιδράσεις σε βαθιά και ρηχά νερά. Αναλυτική περιγραφή των ανωτέρω για την αρχική και την τελευταία έκδοση του SWAN, µπορούν να αναζητηθούν στους Booij et al. (1999), Ris et al. (1999), TU Delft (2007a) και Υoung (1999). Η προαναφερθείσα εξίσωση ισορροπίας της κυµατικής δράσης, ελέγχει την εξέλιξη της παραµέτρου N( x, r t,σ,θ) (πυκνότητα κυµατικής δράσης) στον χώρο x r και το χρόνο t. Σε καρτεσιανές συντεταγµένες η εξίσωση έχει τη µορφή: N + t x y σ θ ( c N) + ( c N) + ( c N) + ( c N) x y σ θ = S σ tot (1) όπου σ η σχετική γωνιακή συχνότητα, θ η διεύθυνση προώθησης των κυµατισµών (µετρηµένη αντιωρολογιακά από τη γεωγραφική Ανατολή), c x, c y οι ταχύτητες προώθησης στο γεωγραφικό χώρο (x και y), c θ, c σ οι ταχύτητες προώθησης στο φασµατικό γεωγραφικό χώρο (θ και σ) και S tot όρος πηγής/παγίδας ενέργειας. Το αριστερό είναι το κινηµατικό µέρος της εξίσωσης. Ο πρώτος όρος αναπαριστά τον τοπικό ρυθµό µεταβολής της πυκνότητας της κυµατικής δράσης. Ο δεύτερος και ο τρίτος όρος αναπαριστούν την προώθηση της κυµατικής δράσης κατά x και y. Ο τέταρτος και ο πέµπτος όρος αναπαριστούν την επίδραση της µεταβολής των ρευµάτων και της βυθοµετρίας στη γωνιακή συχνότητα και το µηχανισµό της διάθλασης αντίστοιχα. Σηµειώνεται ότι οι προαναφερθείσες ταχύτητες προώθησης υπολογίζονται από τη γραµµική κυµατική θεωρία. Το δεξιό µέλος της εξίσωσης περιλαµβάνει τον όρο S tot, ο οποίος αναπαριστά όλους τους φυσικούς µηχανισµούς που συµµετέχουν στην γένεση, 270
απόσβεση και ανακατανοµή της κυµατικής ενέργειας και περιγράφονται από το SWAN (βλ. 2.2.1). Αναλυτικές πληροφορίες µπορούν να αναζητηθούν στα TU Delft. (2007a,b). Το υπολογιστικό πεδίο της προσοµοίωσης (ΑΒΓ ) εκτείνεται από τα σηµεία Α (40.65 Β, 24.70 Α) και (40.65 Β, 26.10 Α) στο θαλάσσιο όριο του, έως τα σηµεία B (41.10 Β, 24.70 Α) και Γ (41.10 Β, 26.10 Α) στο χερσαίο όριο του (Σχήµα 2α). (α) (β) Σχήµα 2: Υπολογιστικό πεδίο: (α) όρια και θέσεις δεδοµένων/αποτελεσµάτων, (β) βυθοµετρία Figure 2: Computational field: (α) boundaries and input/output locations, (β) bathymetry Η διακριτοποίηση του πεδίου (διαστάσεων περίπου 140km 35km) γίνεται µε καµπυλόγραµµο κάναβο. Οι διαστάσεις των βρόχων του επιλέγονται να είναι 0.005, τόσο κατά το γεωγραφικό µήκος όσο και κατά το γεωγραφικό πλάτος, οδηγώντας στη δηµιουργία ενός κανάβου 281 71 σηµείων (281 σηµεία κατά µήκος του άξονα ύση- Ανατολή και 71 σηµεία κατά µήκος του άξονα Νότου-Βορρά). Στο Σχήµα 2β παρουσιάζεται η βυθοµετρία του πεδίου. 271
Τα κυµατικά και ανεµολογικά χαρακτηριστικά των εφαρµογών διαφοροποιούνται ανάλογα µε το αν αυτές πραγµατοποιούνται για σταθερές ή για µεταβλητές συνθήκες. Στην πρώτη περίπτωση επιλέγονται αντιπροσωπευτικά κυµατικά χαρακτηριστικά στο νότιο όριο και σταθερός άνεµος για το σύνολο του πεδίου. Συγκεκριµένα, πραγµατοποιούνται εφαρµογές για σηµαντικά ύψη κύµατος H S από 1.0m έως 3.0m, περιόδους κορυφής T P από 8sec έως 10sec, διευθύνσεις προώθησης κύµατος και ανέµου H DIR, W DIR από 135 (νοτιοανατολικά) έως 225 (νοτιοδυτικά) και ταχύτητες ανέµου W S από 7m/sec έως 22m/sec. Τα αποτελέσµατα εξάγονται για το σύνολο του πεδίου, αλλά και κατά µήκος γραµµών σταθερού γεωγραφικού µήκους από το όριο ανοιχτής θάλασσας έως το όριο ξηράς (Σχήµα 2α). Στη δεύτερη περίπτωση, χρησιµοποιούνται αυτούσιες οι χρονοσειρές των αποτελεσµάτων του WAM όπως προέκυψαν από τις εφαρµογές του ΕΛ.ΚΕ.Θ.Ε. για το 2003. Πρόκειται για δεδοµένα ύψους / περιόδου / διεύθυνσης διάδοσης κύµατος και ταχύτητας / διεύθυνσης διάδοσης ανέµου, ανά τρεις ώρες και για 15 θέσεις στην ανοιχτή θάλασσα, οι 13 από τις οποίες βρίσκονται στο νότιο όριο του υπολογιστικού πεδίου (Σχήµα 2α). Τα αποτελέσµατα εξάγονται για το σύνολο αυτού και για θέσεις σε βάθη 5m και 10m, στη θαλάσσια γειτονιά χαρακτηριστικών περιοχών κατά µήκος των ακτών της Περιφέρειας Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης (Σχήµα 2α). 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στο Σχήµα 3 παρουσιάζεται η κατανοµή του σηµαντικού ύψους κύµατος και το πεδίο των διανυσµάτων κατεύθυνσης, για κυµατικά χαρακτηριστικά στο νότιο όριο H S =3.0m, T P =10sec, Η DIR =225 και σταθερό άνεµο στο πεδίο µε W S =22m/sec, W DIR =225. Από τη µελέτη των αποτελεσµάτων για το σύνολο των εφαρµογών προκύπτει -όπως ήταν αναµενόµενο- ότι τα υψηλότερα κύµατα κοντά στην ακτή αντιστοιχούν σε κύµατα µε µεγαλύτερο H S στην ανοιχτή θάλασσα (νότιο όριο). Η επίδραση, ωστόσο, των διευθύνσεων προώθησης των κυµατισµών και του ανέµου είναι σηµαντικότερη. Οι πρώτες, χωρίς να µεταβάλλουν ουσιαστικά το παρατηρούµενο µέγιστο ύψος κύµατος, επιδρούν αποφασιστικά στη διαµόρφωση του πεδίου των διανυσµάτων διεύθυνσης, καθώς η υπό κλίση προώθηση ενισχύει τα φαινόµενα διάθλασης (το ανωτέρω πεδίο επίσης τροποποιείται σηµαντικά πλησίον της Θάσου λόγω του φαινοµένου της περίθλασης). Από την άλλη πλευρά, πλευρά η αύξηση της ταχύτητας του ανέµου από 7m/sec σε 22m/sec οδηγεί σε αύξηση του µέγιστου ύψους κύµατος µεταξύ 50% και 200% (µεγαλύτερη αύξηση για τα χαµηλότερα προσπίπτοντα κύµατα), όταν η αύξηση του H S στο όριο -για τις ίδιες συνθήκες ανέµου- δεν προκαλεί σηµαντική µεταβολή σε σύγκριση µε τη µεταβολή των ιδίων. Στο Σχήµα 4α παρουσιάζεται η µεταβολή του σηµαντικού ύψους κύµατος από την ανοιχτή θάλασσα προς την ακτή και στο Σχ.4β η αντίστοιχη µεταβολή της διεύθυνσης του κύµατος. Τα αποτελέσµατα αφορούν τη γραµµή που ξεκινά από τη θέση 13 (βλ. Σχήµα 2α) για σταθερά χαρακτηριστικά H S =3.0m, T P =10sec, W S =22m/sec και διευθύνσεις κυµατισµών/ανέµων νότια (Ν, Η DIR =W DIR =180 ), νοτιοανατολική (ΝΑ, Η DIR =W DIR =135 ) και νοτιοδυτική (Ν, Η DIR = W DIR =225 ). Χαρακτηριστική από το Σχήµα 4, είναι η σύγκλιση των υψών κύµατος κοντά στην ακτή και η αλλαγή των διευθύνσεών τους λόγω διάθλασης, καθώς στα ρηχά οι κυµατοκορυφές τείνουν να πάρουν τη µορφή των ισοβαθών. Για µεταβλητές συνθήκες, οι εξαχθείσες χρονοσειρές σε βάθη 10m και 5m για τις αντιπροσωπευτικές περιοχές που έχουν επιλεγεί, αναλύονται έτσι ώστε να αποµονωθούν οι 272
καταγραφές ακραίων κυµατικών γεγονότων (Η S >2.0m) και να συγκριθεί η συχνότητα εµφάνισης τους κατά µήκος της παράκτιας ζώνης. Οι συγκεκριµένες καταγραφές για τα βάθη των 10m και των 5m παρουσιάζονται στο Σχήµα 5, από το οποίο για λόγους ευκρίνειας έχουν αποκοπεί οι µήνες που δεν εµφανίζουν υπερβάσεις του ορίου ύψους κύµατος. Από τη µελέτη των αποτελεσµάτων γίνεται εµφανές ότι το SWAN υπολογίζει ακραία κυµατικά γεγονότα στον παράκτιο χώρο αντίστοιχα µε αυτά που εµφανίζονται στην ανοιχτή θάλασσα (γεγονότα WAM). Η χωροχρονική προώθηση των κυµατισµών εξελίσσεται µε σχετική οµαλότητα, χωρίς ανεξήγητες εξάρσεις στους µηχανισµούς γένεσης και απόσβεσης τους. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή εφαρµόστηκε το υπολογιστικό µοντέλο SWAN µε σκοπό την εκτίµηση του παράκτιου κυµατικού κλίµατος στην περιοχή της Περιφέρειας Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης. Οι προσοµοιώσεις πραγµατοποιήθηκαν τόσο για σταθερές όσο και για µεταβλητές συνθήκες κυµατικών και ανεµολογικών δεδοµένων. Προσδιορίζεται η µεταβολή του ύψους και της διεύθυνσης των κυµατισµών σε ολόκληρη την εξεταζόµενη περιοχή και σε επιλεγµένες γραµµές σταθερού γεωγραφικού µήκους και εξάγονται τα ακραία γεγονότα (ύψος κύµατος µεγαλύτερο από 2.0m) σε επιλεγµένες θέσεις (Νέστος, Βιστωνίδα, Αλεξανδρούπολη). Η σύγκριση των αποτελεσµάτων του µοντέλου µε µετρήσεις πεδίου είναι απαραίτητη για τον προσδιορισµό της αξιοπιστίας του µοντέλου. Σχήµα 3: Κατανοµή σηµαντικού ύψους κύµατος και πεδίο διανυσµάτων κατεύθυνσης για Νοτιοδυτικό κύµα και άνεµο (H S =3.0m, T P =10sec, W S =22m/sec) Figure 3: Significant wave height distribution and wave direction vectors for Southeast wave and wind conditions (H S =3.0m, T P =10sec, W S =22m/sec) 273
Σηµαντικό ύψος κύµατος [m] ιεύθυνση κύµατος [ o ] 6 5 4 3 2 1 (α) HDIR = WDIR = 180o HDIR = WDIR = 135o HDIR = WDIR = 225o όριο ανοιχτής θάλασσας 0 40.65 40.70 40.75 40.80 40.85 360 315 270 225 180 135 90 45 (β) Γεωγραφικό Πλάτος [ o ] όριο ξηράς o o o HDIR = WDIR = 180 HDIR = WDIR = 135 HDIR = WDIR = 225 όριο ανοιχτής θάλασσας 0 40.65 40.70 40.75 40.80 40.85 Γεωγραφικό Πλάτος [ o ] όριο ξηράς Σχήµα 4: Μεταβολή (α) του Η S και (β) του H DIR για Νότιο, Νοτιοανατολικό και Νοτιοδυτικό κύµα/άνεµο (H S =3.0m, T P =10sec, W S =22m/sec) Figure 4: Variation of (α) Η S and (β) H DIR for South, Southeast and Southwest wave/wind (H S =3.0m, T P =10sec, W S =22m/sec) Σηµαντικό Ύψος Κύµατος [m] 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 (α) Νέστος Βιστωνίδα Αλεξανδρούπολη IAN 2003 ΦΕΒ 2003 ΕΚ 2003 274
Σηµαντικό Ύψος Κύµατος [m] 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 (β) Νέστος Βιστωνίδα Αλεξανδρούπολη IAN 2003 ΦΕΒ 2003 ΕΚ 2003 Σχήµα 5: Γεγονότα µε H S >2.0m σε βάθη (α) 10.0m και (β) 5.0m για µεταβλητές συνθήκες ανέµου και κύµατος Figure 5: Events of H S >2.0m for (a) 10.0m and (b) 5.0m depths and varying wave and wind conditions 5. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η εργασία πραγµατοποιήθηκε στο πλαίσιο του προγράµµατος Beachmed-e (INTERREG IIIC, 2006-2008) της Περιφέρειας Ανατολικής Μακεδονίας Θράκης, µε επιστηµονικό υπεύθυνο τον Επίκουρο Καθηγητή του.π.θ. Γ.Συλαίο. O A.Σαµαράς είναι Υπότροφος του Κοινωφελούς Ιδρύµατος Αλέξανδρος Σ. Ωνάσης. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Booij, N., Ris, R.C. and Holthuijsen, L.H. (1999). A third-generation wave model for coastal regions, Part I: Model description and validation. Journal of Geophysics Research, 104, C4, 7649-7666. Ris, R.C. (1997). Spectral modeling of wind waves in coastal areas. Ph.D. Dissertation. Delft University of Technology, Communications on Hydraulic and Geotechnical Engineering, Report 97-4, Delft, The Netherlands. Ris, R.C., Booij, N. and Holthuijsen, L.H. (1999). A third-generation wave model for coastal regions, Part II: Verification. Journal of Geophysics Research, 104, C4, pp. 7667-7681. TU Delft (2007a). SWAN - Technical Documentation. Delft University of Technology, Environmental Fluid Mechanics Section. [http://www.fluidmechanics.tudelft.nl/swan/index.htm] TU Delft (2007b). SWAN - User Manual. Delft University of Technology, Environmental Fluid Mechanics Section. [http://www.fluidmechanics.tudelft.nl/swan/index.htm] Young, I.R. (1999). Wind generated ocean waves. Eds. R. Bhattacharyya and M.E. McCormick, Ocean Engineering Series, Elsevier, Amsterdam, The Netherlands. 275