Διαμόρφωση. Σχολή Ναυτικών Δοκίμων Γ Τάξη - ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ε. Καθ. Ε. Καραγιάννη

Διαμόρφωση Σχολή Ναυτικών Δοκίμων Γ Τάξη - ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ε. Καθ. Ε. Καραγιάννη 5

Το πρόβλημα Να στείλουμε ένα φυσικό μήνυμα (το βασικό σήμα) μακριά σε κάποιο δέκτη χρησιμοποιώντας κάποιο μέσο επικοινωνίας. Μετάδοση βασικής (φασματικής) ζώνης: Αν η εφαρμογή μας περιορίζεται σε ενσύρματη επικοινωνία, η διαδικασία είναι απλή και το βασικό σήμα ενισχυμένο στέλνεται απ ευθείας μέσω της γραμμής. Τα βασικότερα σήματα είναι τα: ακουστικά με φασματική ζώνη (20 Hz, 20 khz). σήματα Video με φασματική ζώνη (0 Hz, 5 MΗz). Διαμόρφωση Αποδιαμόρφωση Πομπός - Δέκτης Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 2

Επικοινωνία π.χ. Μεγάφωνο π.χ. Μικρόφωνο θόρυβος u (t) i (t) u(t) i(t) Μήνυμα Αισθητήρας Μετατροπέας 1 Μάρτιος 2011 Επεξεργασία Μέσο Μετάδοσης Μάθημα 5 Επεξεργασία Μήνυμα Αισθητήρας Μετατροπέας 2 3

Το πρώτο Πρόβλημα: Ασύρματη Επικοινωνία Στο στάδιο της επεξεργασίας σήματος, πρέπει το σήμα αφού ενισχυθεί πολύ, να μετατραπεί σε ηλεκτρομαγνητικό κύμα, που θα διαδοθεί στο χώρο με την ταχύτητα του φωτός. Η μετατροπή του ηλεκτρικού σήματος σε ηλεκτρο-μαγνητικό κύμα γίνεται μέσω πηνίων, ενώ στο τελικό στάδιο αυτό το πηνίο παίρνει τη μορφή κεραίας που ακτινοβολεί την ενέργεια στον χώρο. Αποδεικνύεται ότι όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα f ενός σήματος τόσο ευκολότερα η ενέργειά του ακτινοβολείται στον κενό χώρο. Αποδεικνύεται επίσης ότι, για να ακτινοβοληθεί επιτυχώς ένα σήμα, απαιτείται το μήκος της κεραίας να είναι ανάλογο προς το μήκος κύματος του σήματος. Το μήκος κύματος έχει οριστεί και δίνεται από τη σχέση: λ=c/f όπου c η ταχύτητα του φωτός και f η συχνότητα. Το μήκος κύματος ενός σήματος 1 khz, είναι 300 km. Το μήκος κύματος ενός σήματος 1 MHz, είναι 300 m. Αντίστοιχα, το μήκος κύματος σήματος συχνότητας 10 MHz είναι 30 m. Πιό εύκολα κατασκευάζουμε κεραία για σήμα 10 MHz από ό,τι για σήμα 1 MHz ή 1 khz. Θα ήταν ίσως πρακτικά αδύνατο να κατασκευάσουμε κεραία 150 km. Οδηγούμαστε λοιπόν στο συμπέρασμα ότι φαίνεται τουλάχιστον άστοχο να προσπαθήσουμε να μετατρέψουμε απ ευθείας το ακουστικό σήμα (20 Hz, 20kHz) σε ηλεκτρομαγνητικό κύμα, για να διαδοθεί στον χώρο. Θα απαιτούσε δυσπροσάρμοστη θεόρατη κεραία. Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 4

Το δεύτερο πρόβλημα Ας θεωρήσουμε προς στιγμήν ότι ξεπερνούμε τη δυσκολία κατασκευής της κεραίας για το σύστημα μας. Επιχειρούμε λοιπόν να ενισχύσουμε σημαντικά το ακουστικό σήμα και να φτιάξουμε ραδιοφωνικό σταθμό εκπέμποντας απ ευθείας στις συχνότητες του σήματος μας. Δημιουργήσαμε ένα τεράστιο πρόβλημα. Κανείς άλλος δεν μπορεί να φτιάξει δεύτερο ίδιο σύστημα με το δικό μας, στην ίδια γεωγραφική περιοχή. Αν επιχειρούσε ένα δεύτερο σύστημα να εκπέμψει με τον ίδιο τρόπο, τα σήματα θα ταξίδευαν μαζί στο χώρο. Άρα θα αναμιγνύονταν, καθώς είναι στις ίδιες συχνότητες, και το αποτέλεσμα θα ήταν τραγικό και για τα δύο. Κανένας δέκτης δε θα μπορούσε να συλλάβει, να διαχωρίσει εκ νέου και να ακροαστεί τα αρχικά διακριτά σήματα. Από αυτό το φανταστικό πείραμα προκύπτει ότι δεν θα μπορούσαν να συνυπάρξουν περισσότερα από ένα ασύρματα συστήματα. Πρέπει λοιπόν κάτι να κάνουμε, πριν το σήμα εισέλθει στο μέσο μετάδοσης. Πρέπει να του δώσουμε όλα εκείνα τα απαραίτητα χαρακτηριστικά, που θα του επιτρέψουν να ταξιδέψει εύκολα και να προστατευθεί από την επίθεση άλλων ίδιων με αυτό σημάτων, που ενδεχομένως υπάρχουν στον ίδιο χώρο. Μόνον έτσι θα διατηρήσει την φυσιογνωμία του και ο δέκτης θα μπορέσει να το διαχωρίσει και να το επεξεργαστεί, ώστε να δώσει στην έξοδο το μήνυμα στον τελικό παραλήπτη Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 5

Το τέχνασμα Το βασικό μας σήμα (το σήμα της πληροφορίας) θα το φορτώσουμε με κάποιο τρόπο πάνω σε ένα άλλο σήμα πολύ υψηλότερης συχνότητας, που μεταδίδεται ευκολότερα, για να το μεταφέρει στο κανάλι μετάδοσης, έως την είσοδο του δέκτη. Λόγω του ρόλου του το σήμα υψηλής συχνότητας θα το ονομάσουμε φέρον σήμα ή κύμα ή απλούστερα ακόμη φέρον. Το βασικό σήμα ονομάζεται διαμορφώνον σήμα ή σήμα διαμόρφωσης. Υποψιαζόμαστε ότι στο δέκτη θα πρέπει να γίνει η ανάποδη διαδικασία, για να ξεφορτώσει το ωφέλιμο σήμα από το φέρον υψηλής συχνότητας. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται αποδιαμόρφωση. Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 6

Το βασικό σήμα (σήμα διαμόρφωσης ή πληροφορίας) (α), (γ) Απόκριση Χρόνου (εικόνα παλμογράφου) (β), (δ) Απόκριση συχνότητας (εικόνα αναλυτή φάσματος) Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 7

Το φέρον f ο > F max M(t) = M o sin(ω ο t+φο) όπου Μ ο το πλάτος, ω ο η κυκλική συχνότητα, f o η συχνότητα και φ ο η αρχική φάση του σήματος. Το σήμα που προκύπτει από τη διαμόρφωση θα το συμβολίζουμε E(t) και θα το αποκαλούμε διαμορφωμένο φέρον. Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 8

Διαμόρφωση πλάτους ΑΜ με φέρον Στην διαμόρφωση πλάτους το βασικό σήμα s(t) απεικονίζεται (επηρεάζει) στο πλάτος του σήματος Μ(t). Δηλαδή: Ε(t)=[M o +s(t)]sin(ω o t) Θεωρήσαμε ότι φ ο =0, δηλαδή M(t)=0 με την έναρξη της παρατήρησης (t = 0). Στην έξοδο του διαμορφωτή το διαμορφωμένο φέρον E(t) έχει τη μορφή του διπλανού σχήματος. Το (α) αναφέρεται στην περίπτωση που το s(t) είναι τυχαίο. Το (β) αναφέρεται στην περίπτωση που το s(t) είναι ημιτονικό. (α) S o < Μ ο (β) Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 9

Ανάλυση διαμόρφωσης πλάτους ΑΜ με φέρον (1) s(t) = S o sin(ωt) = S o sin(2πft) E(t) = [Mo + S o sin(ωt)].sin(ω ο t) = Mo[1 + msin(ωt)].sin(ω ο t) όπου m=s o /M o. Το μέγεθος m, που είναι μικρότερο από τη μονάδα είναι καθαρός αριθμός και ονομάζεται ποσοστό διαμόρφωσης. Μετριέται συνήθως ως ποσοστό επί τοις εκατό (%). E(t)=[M o +S o sin(ωt)].sin(ω ο t)=m o sin(ω ο t)+s o sin(ωt).sin(ω ο t)= =M o sin(ωοt)+(s o /2)cos[(ω ο Ω)t]-(S o /2)cos[(ω ο +Ω)t] Δηλαδή, το διαμορφωμένο φέρον που προέκυψε αποτελείται (ισοδυναμεί) από τρείς φασματικές ακτίνες στις συχνότητες: f o, f o F και f o +F Η πρώτη ακτίνα είναι η φασματική ακτίνα του φέροντος. Οι δύο άλλες ονομάζονται πλευρικές φασματικές ακτίνες και καταλαμβάνουν θέσεις συμμετρικές γύρω από την κεντρική συχνότητα f o. Στην περίπτωση που το s(t) είναι τυχαίο σήμα, η φασματική ζώνη του διαμορφωμένου φέροντος εκτείνεται από f o F max έως f o +F max Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 10

Ανάλυση διαμόρφωσης πλάτους ΑΜ με φέρον (2) Συμπερασματικά, μπορούμε να πούμε ότι με τη διαδικασία της διαμόρφωσης πλάτους (Amplitude Modulation :AM) το χαμηλό φάσμα του βασικού σήματος μεταφέρθηκε και κατέλαβε διπλάσια ζώνη συμμετρικά γύρω από τη συχνότητα του φέροντος. Στη ραδιοφωνία με διαμόρφωση πλάτους διεθνώς έχει υιοθετηθεί για τα ακουστικά σήματα διαμόρφωσης ο περιορισμός: F max =5 khz. Η ζώνη συχνοτήτων ΑΜ εκτείνεται από 560 khz έως 1600 khz (γνωστή ως μεσαία κύματα). Η τεχνική ΑΜ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να παράγει ένα σήμα χαμηλής συχνότητας η οποία είναι η διαφορά μεταξύ δύο σημάτων υψηλής συχνότητας Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 11

Διαμορφωτές πλάτους: Μέθοδος με εισαγωγή των δύο σημάτων σε έναν ενισχυτή Διαμόρφωση βάσης: Σε αυτή χρειάζεται η μικρότερη ισχύς σήματος διαμόρφωσης (πληροφορίας) Είσοδος φέροντος L 3 V CC R E Έξοδος Το σήμα πληροφορίας (η συχνότητα διαμόρφωσης) μπορεί να εισαχθεί είτε στη βάση είτε στο συλλέκτη είτε στον εκπομπό ενός διπολικού τρανζίστορ ή στα αντίστοιχα ηλεκτρόδια ενός FET (επόμενη διαφάνεια) Η τάση ανάδρασης εισάγεται για να μεταβάλει το σημείο λειτουργίας και το κέρδος του ενισχυτή που λειτουργεί ως ταλαντωτής! Η πιο κοινή μέθοδος διαμόρφωσης είναι η διαμόρφωση συλλέκτη για τα BJT ή υποδοχής για τα FET Διαμόρφωση εκπομπού: Συνδυασμός διαμόρφωσης βάσης και διαμόρφωσης συλλέκτη Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 12

Διαμορφωτές πλάτους Square Law Amplitude Modulator περιβάλλουσα Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 13

Πομπός ΑΜ Η λειτουργία ενός ΑΜ πομπού είναι παράνομη χωρίς άδεια. Το συγκεκριμένο κύκλωμα αποτελείται από δύο υποκυκλώματα: Έναν ενισχυτή και έναν ταλαντωτή RF. Ο ταλαντωτής βρίσκεται γύρο από το Q 1. Το κύκλωμα L1 και C1 είναι ρυθμιζόμενο μεταξύ 500-1600KHz. Το Q1 χρειάζεται ανάδραση για να ταλαντώσει και αυτό επιτυγχάνεται συνδέοντας τη βάση και το συλλέκτη με τα άκρα του προηγούμενου κυκλώματος. Ο πυκνωτής 1nF C7, συζεύγνει κύματα από τη βάση στην κορυφή του L1, και ο C2, 100pF διασφαλίζει ότι η ταλάντωση περνάει από το συλλέκτη στον εκπομπό και δια μέσου της εσωτερικής αντίστασης μεταξύ βάσης-εκπομπού ξανά πίσω στη βάση. Η αντίσταση R2 διασφαλίζει ότι η ταλάντωση δε θα βραχυκυκλώσει στη γή μέσω της πολύ χαμηλής εσωτερικής αντίστασης του εκπομπού του Q1, και αυξάνει τη σύνθετη αντίσταση εισόδου ώστε το διαμορφωμένο σήμα δε θα βραχυκυκλωθεί. Η συχνότητα ταλάντωσης ρυθμίζεται από το C1. Το Q2 είναι συνδεδεμένο σαν ενισχυτής κοινής βάσης, Ο C5 αποσυζεύγνει την αντίσταση εκπομπού και πραγματοποιεί μέγιστο κέρδος για αυτή τη βαθμίδα. Η ποσότητα της διαμόρφωσης ΑΜ που μεταβιβάζεται από το μικρόφωνο, προσαρμόζεται με την αντίσταση P 1 4.7K. Κεραία σε αυτό το σημείο δεν χρειάζεται, αλλά άνα σύρμα 30 cm μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο συλλέκτη για να αυξηθεί το εύρος μετάδοσης. Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 14

Δέκτες Δέκτης είναι ένα πλήρες ηλεκτρονικό κύκλωμα το οποίο δέχεται στην είσοδό του σήματα υψηλών συχνοτήτων τα οποία μεταφέρουν κάποια πληροφορία και αφού τα επεξεργαστεί, βγάζει στην έξοδό του την πληροφορία που μετέφεραν. Ο τρόπος με τον οποίο διαμορφώνεται η υψηλή συχνότητα (φέρουσα) από την πληροφορία δεν είναι ένας και μοναδικός. Έτσι, αν η πληροφορία προκαλεί μεταβολή του πλάτους της φέρουσας τότε έχουμε διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ), αν προκαλεί μεταβολή της συχνότητας της φέρουσας έχουμε διαμόρφωση συχνότητας (FM), αν έχουμε μεταβολή της φάσης, έχουμε φασική διαμόρφωση (ΡΜ), αν διαμορφώνεται με παλμούς έχουμε παλμοκωδική διαμόρφωση (PCM). Οι δέκτες χρσηιμοποιούνται ευρέως στην ασύρματη και ενσύρματη επικοινωνία. Στη ραδιοφωνία χρησιμοποιείται ευρέως η διαμόρφωση ΑΜ και FM. Ενώ στη σύγχρονη τηλεφωνία και στα αυτόματα ψηφιακά κέντρα χρησιμοποιείται η παλμοκωδική διαμόρφωση. Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 15

Αποδιαμορφωτής πλάτους (ΑΜ Demodulator) Ανιχνευτής Περιβάλλουσας (Envelope Detector) ή Γραμμικός Φωρατής (Linear Detector) Ο ρόλος του αποδιαμορφωτή είναι να ανακτήσει στο τέλος του τηλεπικοινωνιακού συστήματος την πληροφορία που περιέχεται σε ένα κύμα διαμορφωμένο AM ή FM με συχνότητα φέροντος f c και συχνότητα διαμόρφωσης f m Αποτελείται από ένα τροφοδοτικό απλής ανόρθωσης με φίλτρο εξομάλυνσης RC και έναν πυκνωτή για να κόψει τη DC συνιστώσα του αποδιαμορφωμένου σήματος δ 1 f 1 RC c f m Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 16

Δέκτης ΑΜ Q 1 Συντονισμένο κύκλωμα Tank circuit Q 2 Q 3 R 1 Οποιοδήποτε transistor μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε αυτό το κύκλωμα (π.χ. ΒC109C). Το συντονισμένο κύκλωμα RC σχεδιάστηκε για μεσαία κύματα. Έχει χρησιμοποιηθεί ένα πηνία φερίτη και ένας μεταβλητός πυκνωτής από ένα παλιό ραδιόφωνο το οποίο συντονίζονταν στις συχνότητες 550-1600kHz. Τα Q1 και Q2 δημιουργούν ένα ζεύγος transistor με υψηλό κέρδος και πολύ υψηλή σύνθετη αντίσταση εισόδου για να αποφευχθεί η υπερφόρτωση του συντονισμένου κυκλώματος. H αντίσταση 120k είναι αντίσταση ανάδρασης μεταξύ της εξόδου του Q2 και της εισόδου του συντονισμένου κυκλώματος. Η τιμή της επηρεάζει τη συνολική απόκριση του κυκλώματος. Με μεγάλη ανάδραση το κύκλωμα μπορεί να γίνει ασταθές δημιουργώντας θόρυβο "howling sound". Ανεπάρκεια ανάδρασης μπορεί να κάνει το δέκτη κουφό "deaf". Αν το κύκλωμα ταλαντώσει τότε η τιμή της R1 μπορεί να μειωθεί, έστω 68k. Αν υπάρχει έλλειψη ευαισθησίας ξανά-αυξάνουμε την R1 περίπου στα 150k. Το transistor Q3 έχει διπλό σκοπό, αποδιαμορφώνει το φέρον RF, ενώ την ίδια στιγμή ενισχύει το audio σήμα. Το επίπεδο Audio κυμαίνεται ανάλογα με την ένταση του σταθμού λήψης αλλά μια τυπική τιμή είναι 10-40 mv. Αυτή μπορεί να οδηγήσει απευθείας ακουστικά υψηλής σύνθετης αντίστασης ή μπορεί να τροφοδοτήσει τον κατάλληλο ενισχυτή. Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 17

Διαμόρφωση Συχνότητας (Frequency Modulation) Δεύτερη μεθοδολογία για αναλογικές διαμορφώσεις Το σήμα πληροφορίας s(t) αποτυπώνεται στη συχνότητα του φέροντος, το οποίο έχει σταθερό πλάτος. f(t) = fo + ks(t) όπου f(t) η στιγμιαία συχνότητα του φέροντος. Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 18

Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 19 Διαμόρφωση Συχνότητας (FM) Αν s(t)=0 τότε f(t)=f 0 και Ε(t)=M(t)=E 0 sin(ω 0 t) F S k F f m t F f t E t E f 0 max max 0 0 cos sin ) ( t S t s sin ) ( 0 t S k f t f sin ) ( 0 0 Δf max

Ένα πρακτικό κύκλωμα διαμορφωτή FM Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 20

Σήμα Διαμόρφωσης Διαμορφωτής Varactor (Διαμορφωτής Συχνότητας) C XY << C Y X C C L 1 L 2 R 1 R 2 V CC V CC R E Έξοδος Διαμορφωμένου Σήματος Το σήμα διαμόρφωσης συχνότητας εισάγεται στον ταλαντωτή από τον οποίο πηγάζει η συχνότητα του φέροντος κύματος. Ο διαμορφωτής του σχήματος χρησιμοποιεί μια δίοδο Varactor ή Varicap. Η συχνότητα εξόδου ενός ταλαντωτή που χρησιμοποιεί συντονισμένο κύκλωμα LC εξαρτάται από την χωρητικότητα. (Αν μεταβληθεί το C μεταβάλλεται και η συχνότητα ταλάντωσης) Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 21

Διαμορφωτής Αντιδράσεως Σήμα Διαμόρφωσης E B u m i m R B i m i b h ie R 1 C R 2 i c V CC RFC h fe i b X V XY Y 1/h oe I I Y Y V out out XY i o I I Το κύκλωμα αυτό στους ακροδέκτες του ΧΥ συμπεριφέρεται σαν πυκνωτής του οποίου η χωρητικότητα είναι συνάρτηση της πόλωσης βάσης του BJT. Δηλαδή το παρόν κύκλωμα αντικαθιστά στο προηγούμενο σχήμα το κύκλωμα της διόδου στα σημεία ΧΥ και V CC L c I I c 1 h I Y 1 h I V V I XY jch C i c I fe fe V L h ie b Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 22 h fe o I V XY o 1 h fe 1 hie jc C V XY h 1 L h out oe I V XY Y L out I oe I o V XY jc 1 h jch I ie c I 1 I V 1 I I 1 c I b c I c I bhie (1) jc V 1 XY hie jc Αποδεικνύεται ότι η τάση V XY με το ρεύμα I έχουν διαφορά φάσης επιπορείας. Από το ισοδύναμο του ενισχυτή προκύπτει ότι η αγωγιμότητα εξόδου είναι χωρητική και ανάλογη του κέρδους ρεύματος του BJT. fe fe b h fe h o XY I oe im 0ic ib o (1) h 0, h 1, h 1 c oe fe ie

Αποδιαμορφωτές Συχνότητας Η αποδιαμόρφωση συχνότητας γίνεται με τη βοήθεια των κυκλωμάτων φώρασης (ΑΜ) που περιγράψαμε εάν προηγηθεί ένα κύκλωμα το οποίο μετατρέπει τη διαμόρφωση συχνότητας σε διαμόρφωση πλάτους Κυκλώματα αποδιαμόρφωσης συχνότητας: Φωρατής κλίσεως Διευκρινιστής Αποδιαμορφωτης λόγου (ratio detector) Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 23

Αποδιαμόρφωση Συχνότητας: Φωρατής Κλίσεως Αν ένα κύκλωμα LC συντονιστεί σε μια συχνότητα ω ο έτσι ώστε η συχνότητα του φέροντος ω c να είναι λίγο μεγαλύτερη από την ω ο τότε η μεταβολή της τάσης ΔV c στα άκρα του κυκλώματος, θα είναι ανάλογη της μεταβολής της συχνότητας Δω c. Το κύκλωμα συνδέεται με έναν απλό φωρατή ΑΜ και προκύπτει αποδιαμόρφωση του σήματος FM. Επειδή η κλίση της καμπύλης συντονισμού δεν είναι σταθερή, αυτός ο τύπος φωρατή προκαλεί μεγάλη παραμόρφωση. Χρησιμοποιείται μόνο όταν η απόκλιση συχνότητας είναι πολύ μικρή. Για μεγάλες αποκλίσεις συχνότητας χρησιμοποιούνται άλλα κυκλώματα φωρατών. 1 LC ω ο V C ω c ω c C ΔV c Δω c L Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 24

Σύγκριση των διαμορφώσεων ΑΜ και FΜ Η ισχύς του πομπού στην AM (και SSB) δεν είναι σταθερή και εξαρτάται από το ποσοστό διαμόρφωσης m ή το πλάτος του σήματος διαμόρφωσης s(t). Στην FM η ισχύς εκπομπής είναι σταθερή. Αυτό σημαίνει ευκολία στην κατασκευή του πομπού. Στην FM δεν απαιτείται ενίσχυση ισχύος του s(t). Στην AM η ισχύς της φασματικής συνιστώσας του φέροντος, που δεν είναι ωφέλιμη ισχύς, αποτελεί το μεγαλύτερο ποσοστό της ολικής ισχύος του σήματος. Είναι πάντοτε πολύ μεγαλύτερη από την ισχύ των πλευρικών ζωνών, που είναι η ωφέλιμη. Άρα έχουμε, σπατάλη ισχύος. Στην FM η αρχική ισχύς κατανέμεται σε όλο το φάσμα και η ισχύς της φασματικής συνιστώσας του φέροντος είναι ένα μέρος της ολικής ισχύος. Έχουμε λοιπόν καλύτερη αξιοποίηση της ισχύος στην FM από ό,τι στην ΑΜ. Στην περίπτωση της ΑΜ, αν ενισχύσουμε το σήμα μετά τη διαμόρφωση, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ενισχυτές που δεν εισάγουν παραμόρφωση, γιατί η πληροφορία μας βρίσκεται στις μεταβολές του πλάτους του σήματος. Αντίθετα στην FM, αν υπάρξει παραμόρφωση, δεν είναι καταστροφική, γιατί η πληροφορία μας βρίσκεται στη συχνότητα του φέροντος. Μπορούμε λοιπόν στην FM να χρησιμοποιήσουμε ως τελικό στάδιο ενισχυτή τάξης C, που έχει μεγάλη απόδοση. Μειονέκτημα στην FM μπορεί να θεωρηθεί το γεγονός ότι το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου φέροντος είναι πολύ μεγαλύτερο από το αντίστοιχο εύρος της ΑΜ. Όμως όσον αφορά το θόρυβο, λόγω ακριβώς αυτού του μεγάλου εύρους, η FM παρουσιάζει σημαντικό πλεονέκτημα. Αποδεικνύεται ότι για τις συνήθεις τιμές του m f στην ραδιοφωνία, αυτό το πλεονέκτημα φτάνει σχεδόν 18 db. Δηλαδή, ο λόγος σήμα/θόρυβο στην FM είναι 64 φορές καλύτερος σε σύγκριση με το λόγο σήμα/θόρυβο στην ΑΜ (18 db = 10log64). Γι αυτό η FM διαμόρφωση και εκπομπή προσφέρεται, για να απολαύσουμε μουσική πολύ πιό καλής ποιότητας από ό,τι στην ΑΜ. Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 25

Θέμα 1 Από κεραία Άγνωστο κύκλωμα 1 Σχήμα 1 Προς Ηχείο R R 1 3 - + V V 3 V Κύκλωμα 2 R 2 1 V Γραμμικός Άγνωστο Σχήματος 2 3 φωρατής κύκλωμα 2 V 1 C 1 Σχήμα 2 C 2 Ανοίξαμε ένα ραδιόφωνο και αναγνωρίσαμε το δομικό διάγραμμα του σχήματος 1. Το κύκλωμα που αναγνωρίσαμε πριν το γραμμικό φωρατή παρουσιάζεται στο σχήμα 2. Α) Να σχεδιαστεί το κύκλωμα του γραμμικού φωρατή. (Β.Α. 10) Β) Μπορούμε να αποφασίσουμε αν το ραδιόφωνο «πιάνει» σταθμούς ΑΜ, FM ή και τα δύο; Γιατί; (Β.Α. 5) Γ) Αποδείξτε ότι η συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος στο τετράγωνο με τη διακεκομμένη γραμμή του σχήματος 2, είναι 0 A V 0 R1 R όπου, και s=jω. 3 1 0 R C 1 1 (Θεωρήστε ότι ο τελεστικός ενισχυτής είναι ιδανικός, δηλαδή το ρεύμα εισόδου είναι μηδενικό και οι δύο είσοδοι έχουν το ίδιο δυναμικό). (Β.Α. 10) Δ) Αν R 1 =R 3 =100 Ω και c=1nf, να αποδειχθεί ότι το μέτρο και η φάση της συνάρτησης μεταφοράς του σχήματος στο τετράγωνο με τη διακεκομμένη γραμμή, δίνονται προσεγγιστικά από τους τύπους, f σε KHz και φ=180-arctan, f σε KHz. (Β.Α. 10) V2 1 f V 2 1600 1 f 1 1600 Υπόδειξη: Ένας μιγαδικός αριθμός α+jβ που βρίσκεται στο 3ο ή 4ο τεταρτημόριο έχει φάση που δίνεται από τη σχέση: φ=180-arctan( β/α) E) Να σχεδιαστούν το μέτρο και η φάση συναρτήσει της συχνότητας (του σχήματος στο τετράγωνο με τη διακεκομμένη γραμμή). Στο διάγραμμα του μέτρου, να αναγράφονται οι τιμές που αναφέρονται στις συχνότητες: 400ΚΗz, 1600KHz, 16MHz και 128MHz. (Β.Α. 10) ΣΤ) Ο σχεδιαστής του κυκλώματος του σχήματος 2 δεν σχεδίασε το βέλτιστο κύκλωμα. Αν μπορείτε να σχεδιάσετε απλούστερο κύκλωμα που να εκτελεί την ίδια λειτουργία με αυτό, σχεδιάστε το και ονομάστε το σχήμα 3. (Β.Α. 5) Ζ) Αν γνωρίζουμε ότι η μπάντα των FM εκτείνεται από 88 έως 108 ΜΗz, ενώ η μπάντα των ΑΜ από 530 έως 1600 ΚΗz, να αποδειχθεί ότι ενδεικτικές τιμές των R2 και c2 ώστε να λειτουργεί σωστά ο δέκτης είναι 100Ω και 3 nf αντίστοιχα. Να δώσετε την ονομασία ολόκληρου του κυκλώματος του σχήματος 2 ή του σχήματος 3. (Β.Α. 10) Η) Αν το σήμα εισόδου V 1 (t) είναι τετραγωνικός παλμός από -10mV έως 10mV, με περίοδο 7.8 ns, να σχεδιαστεί το σήμα εξόδου V 3 (t). (Β.Α. 10) Θ) Θα μπορούσαμε να «πειράξουμε» αυτό το δέκτη (αλλάζοντας μόνο τις τιμές των αντιστάσεων) για λόγους προπαγάνδας, έτσι ώστε το ραδιόφωνο να «πιάνει» οριακά μόνο το σταθμό 1000 KHz; Αν ναι, δώστε ιδέες και υλοποιήστε αυτές είτε στο σχήμα 3 αν το βρήκατε, είτε στο σχήμα 2. (Β.Α. 10) Σημείωση: Μάρτιος Ένα 2011 σήμα ακούγεται οριακά όταν έχει χάσει τη μισή ισχύ Μάθημα του. 5 26 I) Υποδείξτε κύκλωμα έναντι του κυκλώματος του σχήματος 2 το οποίο θα είχε κέρδος περίπου 40dB για τις συχνότητες λήψης. (Β.Α. 10) A V A V 0 s 0

Θέμα 2 Χρησιμοποιώντας τις παρακάτω εμφανιζόμενες λέξεις ή προτάσεις, συμπληρώστε το κείμενο που ακολουθεί και στη συνέχεια απαντήστε στα ερωτήματα που έπονται του κειμένου. Push Pull Colpits Shallen-Key Συχνότητα Συντονισμού Varicap σε αναστρέφουσα συνδεσμολογία C Συντονισμένο Κύκλωμα LC σε μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία 2π107t Φωρατή Κλίσεως U IN + Βαθυπερατό φίλτρο 2π10 8 t Ζωνοπερατό φίλτρο με συνδεσμολογία σε σειρά _ Ζωνοαποκοπτικό Φίλτρο Οκτάβα R=160Ω Υψιπερατό Φίλτρο Ολοκληρωνόνταν Με παράλληλη συνδεσμολογία Αθροιστή Φέρον σήμα Παραγωγιζόνταν R 1 =100Ω R 2 Γραμμικό φωρατή Ποσοστό παραμόρφωσης 1ης τάξης Πολλαπλασιαστή 2 0,02 Σε έναν ραδιοφωνικό πομπό, ρυθμίσαμε τις μεταβλητές χωρητικότητες ενός ταλαντωτή --------(1) δημιουργήσαμε ένα ------- (2) με συχνότητα 10 ΜΗz προκειμένου να «φορτώσουμε» πάνω του το σήμα που θέλουμε να μεταδώσουμε. Στην έξοδο του ταλαντωτή συνδέσαμε ένα φίλτρο ------- (3) με ενίσχυση 10 για τη ζώνη διέλευσης και συχνότητα αποκοπής 100 MHz. Προφανώς, για να υπάρξει ενίσχυση θα πρέπει το φίλτρο να είναι ------- (4). Σε αντίθετη περίπτωση το σήμα θα καταπιέζονταν και θα ------- (5). Στην έξοδο του φίλτρου το σήμα που πήραμε είναι της μορφής V1(t)=100sin(-------(6)) mv, το οποίο θα είναι η μία είσοδος ενός διαμορφωτή FM. Κατασκευάσαμε αυτό το διαμορφωτή χρησιμοποιώντας έναν ενισχυτή ------- (7) και ------- (8). Η άλλη είσοδος του διαμορφωτή προφανώς είναι το σήμα πληροφορίας που επιθυμούμε να μεταδοθεί. Το διαμορφωμένο σήμα που παράγεται, αφού το ενισχύσουμε, το τροφοδοτούμε σε κεραία. Στη λήψη (στο ραδιοφωνικό δέκτη) χρειάστηκε να κατασκευάσουμε ------- (9) χρησιμοποιώντας ------- (10) με συντονισμένο κύκλωμα LC και με ------- (11) και λάβαμε το σήμα V2(t)=100sin(π20000t)+ ------- (12)sin(π40000t) σε mv. Το ------- (13) 2ης αρμονικής είναι 2% και παρόλο που είναι μικρό χρησιμοποιήσαμε έναν ενισχυτή ------- (14) για να το εξουδετερώσουμε. Ένας άλλος τρόπος να εξαφανίσουμε το σήμα της 2ης αρμονικής θα ήταν να χρησιμοποιήσουμε ------ - (15) φίλτρο που να επιτρέπει τη διέλευση μόνο του σήματος πληροφορίας. Γι αυτό το λόγο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ------- (16) και ------- (17) ------- (18). Προκειμένου να στείλουμε το τελευταίο σήμα, το V3(t)=100sin(π20000t) σε ένα μεγάφωνο και να είναι η λήψη ικανοποιητική, συνδέσαμε αυτό το σήμα στην είσοδο ενός ενεργού βαθυπερατού φίλτρου που παρουσιάζεται στο σχήμα και είναι ------- (19) με κέρδος 40 db για τις χαμηλές συχνότητες, συχνότητα αποκοπής 1KHz και κλίση στη ζώνη αποκοπής -6dB/ - ------(20). U OUT Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 27

Εφαρμογές ΑΜ - FM Εφαρμογή 1: Ένα βασικό σήμα της μορφής s(t)=10sin(2π103t) διαμορφώνει φέρον M(t) = 15sin(2π106t). Να προσδιοριστεί το ποσοστό διαμόρφωσης και το φάσμα που προκύπτει (Οι συχνότητες δίνονται σε Hz, τα πλάτη σε Volt). m = So/Mo = 10/15 = 2/3 = 0,66 ή 66% Το φάσμα περιλαμβάνει δύο φασματικές ακτίνες στις συχνότητες 106 103 Hz = 999 khz και 106 + 103 Hz =1001 khz. Έχουν πλάτος So/2 = 5 Volt. Εφαρμογή 2: Ένα βασικό σήμα της μορφής s(t) = 10sin(2π103t) + 8sin(2π4.103t) διαμορφώνει κατά πλάτος ένα φέρον M(t) = 10cos(2π106t). Να σχεδιαστεί το φάσμα. Το σήμα s(t) περιέχει δύο φασματικές ακτίνες στις συχνότητες 1 khz (με πλάτος 10V) και 4 khz (με πλάτος 8 V). Η φασματική ακτίνα του φέροντος είναι στη συχνότητα 1 MHz και έχει πλάτος 10V. Με τη διαμόρφωση προκύπτουν συνολικά τέσσερις φασματικές ακτίνες. Δύο στις συμμετρικές συχνότητες 999 khz και 1001 khz με πλάτος 5 V και δύο στις συμμετρικές συχνότητες 996 khz και 1004 khz με πλάτος 4 Volt. Εφαρμογή 3: Πόσοι ραδιοφωνικοί σταθμοί FM μπορούν να υπάρξουν στη ζώνη συχνοτήτων από 88 έως 108 MHz στην ίδια γεωγραφικά περιοχή; Θεωρώντας ότι η απόσταση μεταξύ των ραδιοφωνικών σταθμών είναι 200 khz, τότε έχουμε: Ν = (108 88) MHz / 0,2 MHz = 100. Μάρτιος 2011 Μάθημα 5 28