Προγραμματισμένο ιαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου:. Καμιά άλλη σημείωση εν επιτρέπεται στα θέματα τα οποία θα παραώσετε μαζί με το γραπτό σας. Οι απαντήσεις λοιπόν όλων των θεμάτων να οθούν στο γραπτό σας όπου παρακαλώ να σημειωθεί και εκεί επίσης το ονοματεπώνυμό σας στην αρχή. ΘΕΜΑ 1 Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις ερωτήσεις που ακολουθούν. Κατά μήκος ελαστικής χορής με το ένα της άκρο στερεωμένο ημιουργείται ένα στάσιμο κύμα. α) Όλα τα σημεία στη χορή ταλαντώνονται με το ίιο πλάτος. β) Όλα τα σημεία της χορής ταλαντώνονται με την ίια ενέργεια. γ) Δεν παρατηρείται ιάοση ενέργειας κατά μήκος της χορής. ) Όσο πιο κοντά στο στερεωμένο άκρο είναι το σημείο τόσο μικρότερο είναι το πλάτος της ταλάντωσης. ( μονάες 4) Β) Σε ένα αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα που ιαίεται στο κενό το ηλεκτρικό πείο περιγράφεται στο S.I. από την εξίσωση Ε=30.ημ2π(6.10 10 t - 2.10 2 x). Να εξετάσετε αν το μαγνητικό πείο του παραπάνω ηλεκτρομαγνητικού κύματος περιγράφεται στο S.I. από την εξίσωση Β=10-7.ημ2π(6.10 10 t - 2.10 2 x). Δίνεται:ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 =3.10 8 m/s. ( μονάες 5) Γ) Τα ιπλανά ιαγράμματα παριστάνουν τα στιγμιότυπα ύο αρμονικών κυμάτων που ιαίονται στο ίιο γραμμικό ομογενές ελαστικό μέσο, προς τα εξιά. Το κύμα 1 σε σχέση με το κύμα 2: α) ιαίεται με ιπλάσια ταχύτητα β) ιαίεται με την ίια ταχύτητα γ) έχει ιπλάσια περίοο ) έχει ιπλάσιο μήκος κύματος. Ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές; ( μονάες 5) Δ) Ένα κύκλωμα RLC εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με σταθερό πλάτος έντασης ρεύματος Ι 0. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; α) Η ενέργεια που απορροφά το κύκλωμα από τον ιεγέρτη σε κάθε περίοο είναι 1 2 ίση με LI 0. 2 β) Η συχνότητα ταλάντωσης του κυκλώματος είναι ίση με τη συχνότητα του ιεγέρτη. γ) Εφόσον το πλάτος της ταλάντωσης εν μειώνεται, εν χρειάζεται να
προσφέρουμε ενέργεια στο κύκλωμα για να ιατηρήσουμε την ταλάντωση. ) Για να ιατηρείται το πλάτος της ταλάντωσης σταθερό, πρέπει να προσφέρουμε στο κύκλωμα περιοικά ενέργεια με συχνότητα απαραίτητα ίση με την ιιοσυχνότητα του κυκλώματος. ( μονάες 5) Ε) Αρμονικό κύμα συχνότητας f=200hz ιαίεται σε ένα ελαστικό μέσο με ταχύτητα υ=300m/s. Η ιαφορά φάσης την ίια χρονική στιγμή μεταξύ ύο σημείων του μέσου που βρίσκονται στη ιεύθυνση ιάοσης του κύματος και απέχουν μεταξύ τους Δx=0,75m είναι: α) π/2 rad, β) π rad, γ) 2π rad, )3π/2 rad. Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση και να την αιτιολογήσετε. ( μονάες 6) ΘΕΜΑ 2 Α) Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος που ιαίεται κατά μήκος του άξονα x x είναι: y=0,4ημ2 (2t-0,5x) (S.I.) Να βρείτε: για τη χρονική στιγμή t 1 = 11 s την εξίσωση που περιγράφει το στιγμιότυπο 8 του κύματος και συνέχεια να το σχειάσετε. ( μονάες6) Β) Σώμα μάζας m=1kg εκτελεί ταυτόχρονα ύο Α.Α.Τ. της ίιας ιεύθυνσης γύρω από το ίιο σημείο. Οι ταλαντώσεις αυτές περιγράφονται από τις εξισώσεις: x 1 =4.10-2 ημπt και x 2 =3.10-2 ημ(πt+π) στο S.I. Να γράψετε την εξίσωση που περιγράφει την συνισταμένη κίνηση σε συνάρτηση με το χρόνο t. Τι είους κίνηση είναι αυτή; ( μονάες6) Γ) i) Να συγκρίνεται τις ταχύτητες ιάοσης στα ύο παρακάτω αρμονικά κύματα που συμβαίνουν στο ίιο ελαστικό μέσο. Αιτιολογήστε την απάντησή σας. t x1 x2 α) y1 2 2,(S.I) β) y2 2 t,(s.i) 2 4 2 ( μονάες3) ii) Ποιο το αποτέλεσμα της συμβολής τους; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. ( μονάες 3) Δ) Μονοχρωματικό φως που ιαίεται σε ξηρό αέρα έχει μήκος κύματος λ 0. Όταν αυτό το φως εισέλθει σε παραλληλεπίπεη πλάκα αέρας πάγου, το μήκος κύματος του μεταβάλλεται κατά 23%. Πόσος είναι ο είκτης ιάθλασης του πάγου για το φως αυτό; Αν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι c 0 =3 10 8 m/sec,πόση είναι η ταχύτητα του φωτός στον πάγο; Να σχειαστεί η ιάθλαση της μονοχρωματικής ακτινοβολίας από τον αέρα πάγος στο πάγο και από το πάγο στον αέρα και να ειχθεί ότι η ακτίνα εξέρχεται παράλληλα στην αρχική της ιεύθυνση. (μονάες 7)
ΘΕΜΑ 3 Ιανικό κύκλωμα LC αποτελείται από πυκνωτή χωρητικότητας C=200μF, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=20mH και ιακόπτη. Φορτίζουμε τον πυκνωτή σε τάση Vc max =200V και τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το ιακόπτη για να συμβεί ηλεκτρική ταλάντωση. α) Να προσιορίσετε τη χρονική στιγμή t 1 που η ενέργεια του ηλεκτρικού πείου στον πυκνωτή υποτετραπλασιάζεται για πρώτη φορά. β) Να υπολογίσετε το φορτίο στον πυκνωτή και την ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα τη χρονική στιγμή t 1. γ) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της τάσης του πυκνωτή τη χρονική στιγμή t 1. ) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της ενέργειας του μαγνητικού πείου στο πηνίο τη χρονική στιγμή t 1. ( μονάες 25) ΘΕΜΑ 4 Στην επιφάνεια ενός υγρού που ηρεμεί, βρίσκονται ύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1, Π 2 ίιου πλάτους Α. Οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 0 =0 χωρίς αρχική φάση και σίγουρα έχοντας ίια περίοο Τ. Η χρονική εξίσωση ταλάντωσης ενός σημείου Μ, που βρίσκεται στη μεσοκάθετο του τμήματος Π 1 Π 2, μετά τη συμβολή των κυμάτων ίνεται στο S.I. από τη σχέση: Ψ Μ =0,2.ημ2π(5t-10). Η ταχύτητα ιάοσης των κυμάτων είναι υ=2m/s. Έστω Ο το μέσο του τμήματος Π 1 Π 2 και d=π 1 Π 2 =1m η απόσταση μεταξύ των ύο πηγών. Να βρείτε: α) την εξίσωση της συμβολής των ύο κυμάτων σε οποιαήποτε θέση κάνοντας χρήση των γενικών συμβόλων Α,r 1,r 2, λ,τ, όπου r 1,r 2 οι αποστάσεις της θέσης από τις Π 1, Π 2 αντίστοιχα και λ το μήκος του κύματος. β) την απόσταση ΜΠ 1. γ) πόσα σημεία του τμήματος Π 1 Π 2 ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος; ) να σχειάσετε τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του σημείου Μ σε συνάρτηση με το χρόνο t για 0 t 2,5s. ( μονάες 25) ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
Απαντήσεις: ΘΕΜΑ 1 Α) γ), Β) c 0 = 3.10 8 m/s ισχύει, Γ) β),γ),), Δ) β), Ε) β) λ= m και Δφ=2π =π rad. ΘΕΜΑ 2 Αφού y=0,4ημ2 (2t-0,5x) (S.I.) τότε Τ=0,5s Α=0,4m και λ=2m Α) Τη στιγμή t 1 = έχουμε y 1 =0,4ημ2π( στο (S.I.) y(m ) 0,4-0,4 5,5 x(m ) Β) x=x 1 +x 2 =4.10-2 ημπt-3.10-2 ημπt=10-2 ημπt στο (S.I.) και είναι Α.Α.Τ. Γ) i) T 1 =2s, λ 1 =4m και υ 1 = =2m/s T 2 =2s, λ 2 =4m και υ 2 = =2m/s Άρα υ 1 =υ 2 ii) από τη συμβολή τους προκύπτει: y=y 1 +y 2 =4συνπ ημπ(t- ) στο (S.I.) Δ) θ αέρας πάγος φ λ=0,77λ 0 n= n= άρα υ= = 8 m/s=2,31.10 8 m/s
n α.ημθ= n.ημ και n α.ημφ= n.ημ άρα ημφ= ημθ και φ=θ επομένως, η εξερχόμενη ακτίνα είναι παράλληλη στην εισερχόμενη. ΘΕΜΑ 3 Q=CV max =4.10-2 C, T=2π =4π.10-3 s και ω= =500rad/s. α) U E = άρα άρα q 1 = =2.10-2 C πρώτη φορά. q 1 = Qσυνωt άρα συνπ/3=συν500t άρα t= β) i 1 = -ωqημωt= -10 A και q 1 = =2.10-2 C γ) = = = -5 10 4 V/s ) = = -V C..i 1 = -.i 1 =.10 3 j/s. ΘΕΜΑ 4 α) y=y 1+ y 2= Α ημ2π ( ) + Α ημ2π ( ) y = 2 A συνπ ημ 2π ( ) β) = 2 A ημ2π ( ) και = 0,2 ημ2π ( 5t 10 ) άρα T= s = 0,2 s, λ= υ T = m Στο Μ : r 1= r 2 και = 10 άρα r 1 = r 2 = 4m γ) d 1 - d 2 = N λ και d 1 + d 2 = d άρα 2d 1 = N λ + d => d 1 = + Απαίτηση 0 d 1 1 άρα - άρα 10-3 s πρώτη φορά. -2,5 N 2,5 και Ν= 0, 1, 2 άρα πέντε σημεία ) t= = = 2s y(m) 0,2 0 2 2,5 t(s) -0,2