ΚΙΝΗΤΕΣ & ΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 3 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΉ Συµβατικά συστήµατα: µεγάλη εριοχή κάλυψης υψηλή εκ εµ όµενη ισχύ αρεµβολές αδυναµία ε αναχρησιµο οίησης συχνοτήτων εριορισµένος αριθµός εξυ ηρετούµενων χρηστών µη α οδοτική χρήση φάσµατος κάθε κανάλι εξυ ηρετεί έναν µόνο χρήστη 2
ΕΙΣΑΓΩΓΉ Πιο α οδοτικό σύστηµα στο φάσµα => Κυψελωτή δοµή Μεγάλη χωρητικότητα χρηστών Πολλοί οµ οί µε χαµηλή ισχύ Κάλυψη µικρής εριοχής εξυ ηρέτησης κυψέλη ιαφορετικές οµάδες διαύλων σε γειτονικούς σταθµούς βάσης Ελαχιστο οίηση αρεµβολών Ε αναχρησιµο οίηση διαθέσιµων διαύλων Παρεµβολές σε χαµηλά ε ί εδα 3
Θεµελιώδης αρχή σύγχρονων ασύρµατων ε ικοινωνιών : Όταν αυξάνει ο αριθµός των χρηστών να αυξάνεται η χωρητικότητα χωρίς ε ι ρόσθετη αύξηση του διατιθέµενου φάσµατος. Κύρια χαρακτηριστικά δικτύων κινητών ε ικοινωνιών: ασύρµατη διε αφή, ε ιτρέ ει στα ΜΤ να ε ικοινωνούν ενώ µετακινούνται υ οδοµή ελέγχου: δυνατότητα εντο ισµού κάθε ΜΤ ανεξάρτητα α ό το αν ραγµατο οιεί ή όχι κλήση, αρκεί να είναι ενεργο οιηµένο. 4
Κυψελωτά συστήµατα Κάθε οµάδα α οτελείται α ό Κ κυψέλες Κάθε δίαυλος καταλαµβάνει εύρος ζώνης W Κάθε κυψέλη χρησιµο οιεί Νc διαύλους Εύρος ζώνης για κάθε κυψέλη είναι W*Nc Συνολικό εύρος ζώνης συστήµατος είναι K*W*Nc i και j ακέραιοι, Κ=i 2 +i*j + j 2 άρα το Κ µ ορεί να άρει τις τιµές 1,3,4,7,9,12,13 5
ΆΣΚΗΣΗ 1 Εύρος ζώνης 33ΜΗz διατίθεται σε κυψελωτό σύστηµα. Χρησιµο οιούνται δύο µονόδροµοι δίαυλοι µε W = 25kΗz ο καθένας, ώστε να ροκύψει ένας αµφίδροµος δίαυλος, ο ο οίος µ ορεί να είναι είτε για τηλεφωνία και είτε για έλεγχο. Να υ ολογιστεί ο αριθµός των διαύλων ου θα κατανεµηθούν ανά κυψέλη, αν το σύστηµα χρησιµο οιείκ=4, Κ=7 και Κ=12. Αν διατίθεται 1ΜΗz α ό το φάσµα για διαύλους ελέγχου, καθορίστε µια οµοιόµορφη κατανοµή των διαύλων ελέγχου και φωνής. 6
ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Έναρξη κλήσης, διάρκεια κλήσης, τερµατισµός κλήσης, µεταβολή κλήσεων: Τυχαία γεγονότα Κατά τη διάρκεια της νύχτας υ άρχει γενικά µικρότερη δραστηριότητα Αύξηση της κίνησης αρατηρείται ρος το µέσο του ρωινού (ε αγγελµατικές δραστηριότητες), το α όγευµα και το βράδυ (κοινωνικές δραστηριότητες). Παίζει ρόλο ε ίσης το γεωγραφικό µέρος ου εξετάζουµε ( όλη ή ε αρχία), καθώς και η ε οχή του χρόνου. 7
ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Τηλε ικοινωνιακή Κίνηση ή α λά κίνηση ορίζεται ως το σύνολο, όσον αφορά το λήθος και τη διάρκεια, των κλήσεων α ό και ρος τα κινητά τερµατικά ου ραγµατο οιούνται µέσω ενός αριθµού διαύλων. Σηµαντικότεροι αράγοντες: Ρυθµός άφιξης κλήσεων ιάρκεια κατάληψης διαύλων για τις ε ιτυχείς κλήσεις Συνολικός αριθµός διαθέσιµων διαύλων Πιθανότητα α οκλεισµού Τρό ος αντιµετώ ισης α οκλειόµενων κλήσεων 8
ΩΡΕΣ ΑΙΧΜΗΣ Ώρα αιχµής ή ώρα µέγιστης α ασχόλησης: Καλείται η ερίοδος µιας ώρας ου αντιστοιχεί στην αιχµή του φόρτου κίνησης. Το λήθος των αναγκαίων καναλιών εξαρτάται α ό τη µεταφερόµενη κίνηση και ρέ ει να είναι ε αρκές για να καλύψει τις ανάγκες ου ροκύ τουν κατά την ώρα αιχµής. Σε ώρες µη αιχµής το µεγαλύτερο οσοστό του εξο λισµού αραµένει αδρανές. Οι τηλε ικοινωνιακοί οργανισµοί µε σκο ό την ανακατανοµή της κίνησης και κατ ε έκταση τη µείωση των δα ανών δίνουν κίνητρα στους ελάτες τους (.χ. φθηνότερες κλήσεις τις βραδινές ώρες). 9
ΕΝΤΑΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ Υ οθέτουµε ότι έχουµε µεγάλο αριθµό χρηστών και ο ρυθµός κλήσεων α ό κάθε ένα είναι µικρός, ο ότε οι αφίξεις θεωρούνται τυχαίες και ανεξάρτητες. Ο αριθµός των κατειληµµένων διαύλων µεταβάλλεται χρονικά. Ένταση κίνησης: Καθορίζεται α ό τον µέσο αριθµό κλήσεων ου βρίσκονται σε εξέλιξη. Η µονάδα κίνησης καλείται erlang (E) Ο µέσος αριθµός των κλήσεων εν εξελίξει εξαρτάται: α ό το ρυθµό άφιξης των κλήσεων α ό τη µέση διάρκεια Χρόνος κράτησης: ιάρκεια µιας κλήσης ( ιάρκεια 10 κατάληψης ενός διαύλου).
Αν C συνολικός αριθµός διαύλων και tn σύνολο χρονικών διαστηµάτων, ό ου n οι κατειληµµένοι δίαυλοι κατά τη διάρκεια µιας χρονικής εριόδου Τ, τότε: C T = t n n = 0 Όγκος κίνησης είναι το άθροισµα όλων των χρόνων κατάληψης : C Όγκος κίνησης = n * t n Μεταφερόµενη κίνηση ή ένταση κίνησης είναι το ηλίκο του όγκου κίνησης ρος τη χρονική ερίοδο κατά την ο οία µετριέται ο όγκος κίνησης: Μεταφερόµενη κίνηση = n= 0 C n= 0 n * ( tn / T ) 11
ERLANG Η Μεταφερόµενη κίνηση µετράται σε erlang. Αντι ροσω εύει τον µέσο αριθµό των ταυτόχρονα κατειληµµένων καναλιών κατά τη διάρκεια µιας ροκαθορισµένης εριόδου Τ. 1 erlang αντι ροσω εύει την κίνηση ου µεταφέρεται α ό έναν δίαυλο, ο ο οίος είναι λήρως κατειληµµένος, δηλαδή 1 ώρα κατάληψης ανά ώρα. Για αράδειγµα, αν ένας δίαυλος είναι κατειληµµένος για 30 λε τά τότε µεταφέρει 0,5 erlang κίνησης. 12
ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ροσφερόµενη κίνηση (offered traffic) δηµιουργείται α ό τις κλήσεις ου φθάνουν στο σύστηµα, άσχετα α ό τη µετέ ειτα τύχη τους. Η Προσφερόµενη κίνηση = Α = λ*h λ, ρυθµός άφιξης κλήσεων H, µέση διάρκεια κλήσεων Η οσότητα t n / Τ είναι το κλάσµα της χρονικής εριόδου Τ κατά τη διάρκεια του ο οίου είναι κατειληµµένοιnδίαυλοι. 13
ΒΑΘΜΟΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (GOS) Οβαθµόςεξυ ηρέτησης (Grade of Service, GOS) είναι ένα µέτρο της ιθανότητας ανε ιτυχούς ρόσβασης κά οιου χρήστη στο σύστηµα κατά την ώρα αιχµής, και ορίζεται ως ο λόγος του αριθµού των ανε ιτυχών κλήσεων ρος τον συνολικό αριθµό κλήσεων την ώρα αιχµής. Στην ουσία, υ οδηλώνει την ιθανότητα φραγής δηλαδή ιθανότητα να µην εξυ ηρετηθεί ένας χρήστης. Ο βαθµός εξυ ηρέτησης είναι ένας δείκτης ε ίδοσης ενός συγκεκριµένου συστήµατος. 14
ΒΑΘΜΟΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (GOS) Ο βαθµός εξυ ηρέτησης συνήθως είναι καλύτερος α ό 0.02, δηλ. κατά µέσο όρο ένας χρήστης θα βρίσκει διαθέσιµο δίαυλο το 98% του χρόνου, κατά τη διάρκεια της ώρας αιχµής στο σύστηµα. Κατά τη διάρκεια του υ όλοι ου χρόνου (όχι ώρα αιχµής), ο GOS θα βελτιώνεται και στην ουσία τα ερισσότερα συστήµατα θα εµφανίζονται χωρίς α οκλεισµό. 15
ΒΑΘΜΟΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (GOS) Η µέγιστη µεταφερόµενη κίνηση είναι ίση µε τον αριθµό των διαύλων C, σε erlangs Κατηγορίες συστηµάτων: Χωρίς αναµονή στις αιτήσεις κλήσης GOS = η ιθανότητα να α οκλειστεί µια κλήση. Με ουρά αναµονής για τις κλήσεις ου α οκλείονται GOS = η ιθανότητα να α οκλειστεί µια κλήση, αφού αραµείνει στη ουρά για ένα 16 ροκαθορισµένο διάστηµα.
ERLANG B Είναι C διαθέσιµοι δίαυλοι Κατανοµή άφιξης κλήσεων Poisson, µε ρυθµό λ Οι κλήσεις ου βρίσκουν ελεύθερο δίαυλο εξυ ηρετούνται αµέσως. Οι κλήσεις ου βρίσκουν όλους τους διαύλους κατειληµµένους α οκλείονται και εγκαταλεί ουν το σύστηµα. Οι χρόνοι κατάληψης των διαύλων είναι ανεξάρτητοι µε εκθετική κατανοµή και µέση διάρκεια Η = 1/µ, µ ο µέσος ρυθµός εξυ ηρέτησης. Η ιθανότητα α οκλεισµού είναι να είναι και οι C δίαυλοι α οκλεισµένοι, δηλαδή : P[ blocking ] = C k= 0 C A C! k A k! 17
18
ERLANG C Παρόµοια µε erlang B ιαθέσιµοι C δίαυλοι Η κατανοµή άφιξης των κλήσεων είναι Poisson µε ρυθµό λ. Αν µια εισερχόµενη κλήση δεν βρίσκει ελεύθερο δίαυλο, το οθετείται σε ουρά αναµονής µε ά ειρο µήκος. Κάθε κλήση εξυ ηρετείται µε τη σειρά άφιξής της. P[ delay> 0] = A C A C + C! 1 A C C 1 k= 0 k A k! 19
ERLANG C Αν δεν υ άρχουν άµεσα διαθέσιµοι δίαυλοι η κλήση καθυστερεί και η ιθανότητα η κλήση να αναγκαστεί να εριµένει αρα άνω α ό t δευτερόλε τα δίνεται α ό : ( C A) t Pr[ delay> t / delay> 0] = exp Η ιθανότητα να καθυστερήσει η κλήση αρα άνω α ό t δευτερόλε τα δίνεται α ό τη σχέση: Pr[ delay > t] = Pr[ delay > 0]Pr[ delay > t / delay > 0] H 20
ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟ ΟΣΗ ΚΥΨΕΛΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Το ολικό εύρος ζώνης για κυψελωτο σύστηµα µε Cc κανάλια ανά κυψέλη και ε αναχρησιµο οίηση Κ, είναι: B = C K W S C Η φασµατική α όδοση ενός κυψελωτού συστήµατος ορίζεται ως το ηλίκο της µεταφερόµενης κίνησης ανά κυψέλη (σε Erlang) ρος το γινόµενο του ολικού εύρους ζώνης του συστήµατος ε ί το εµβαδό της κυψέλης. A Ct Ct η S = = BS SC CC K W SC A Ct η µεταφερόµενη κίνηση ανά κυψέλη 21 Η φασµατική α όδοση εκφράζεται σε erlang/mhz/km 2 (όχι σε erlang/hz/m 2). A
22
23
24
25
ΆΣΚΗΣΗ 2 Τα αρακάτω στοιχεία αντι ροσω εύουν έρευνα αγοράς και αφορούν τη διάρκεια των κλήσεων την ώρα αιχµής και το οσοστό των χρηστών στο ο οίο αντιστοιχεί η διάρκεια αυτή. Υ ολογίστε την κίνηση ανά χρήστη σε erlang. 0-1 min, 40% των χρηστών 1-2 min, 35% των χρηστών 2-3 min, 20% των χρηστών 3-10 min, 5% των χρηστών. 26
ΆΣΚΗΣΗ 3 Η έρευνα αγοράς για ένα κυψελωτό σύστηµα έδωσε την αρακάτω κατανοµή του αριθµού κλήσεων την ώρα αιχµής συναρτήσει του οσοστού των χρηστών ου ραγµατο οιούν αυτές τις κλήσεις. Βρείτε τον αριθµό των κλήσεων ανά χρήστη. 0-1 κλήσεις την ώρα αιχµής, 60% των χρηστών 1-2 κλήσεις την ώρα αιχµής, 30% των χρηστών 2-10 κλήσεις την ώρα αιχµής, 8% των χρηστών άνω α ό 10 κλήσεις την ώρα αιχµής, 2% των χρηστών. 27
ΆΣΚΗΣΗ 4 Πόσοι χρήστες µ ορούν να εξυ ηρετηθούν µε ιθανότητα α οκλεισµού 0.5% και µε τους αρακάτω αναφερόµενους αριθµούς διαύλων, σε σύστηµα ου οι α οκλειόµενες κλήσεις α ορρί τονται (Erlang B); α) C=2 β) C=5 γ) C=10 δ) C=20 ε) C=100 Υ οθέστε ότι κάθε χρήστης αράγει 0.1 erlang κίνησης. 28
ΆΣΚΗΣΗ 5 Τρεις ανταγωνιστικές εταιρείες κινητών ε ικοινωνιών (Α,Β,Γ) αρέχουν υ ηρεσία σε αστική εριοχή µε ληθυσµό 3 εκατοµµύρια κατοίκους. Το Α έχει 400 κυψέλες µε 24 διαύλους κατανεµηµένους σε κάθε κυψέλη, το Β 100 κυψέλες µε 64 διαύλους σε κάθε κυψέλη και το Γ 60 κυψέλες µε 96 διαύλους σε κάθε κυψέλη (Erlang B). Βρείτε τον αριθµό των χρηστών ου µ ορεί να εξυ ηρετηθεί µε ιθανότητα α οκλεισµού 1% αν κάθε χρήστης ραγµατο οιεί κατά µέσο όρο 3 κλήσεις την ώρα και η µέση διάρκεια των κλήσεων είναι 2 λε τά. Υ οθέτοντας ότι και τα τρία συστήµατα λειτουργούν µε µέγιστη χωρητικότητα, υ ολογίστε τη διείσδυση κάθε συστήµατος στην αγορά. 29
ΆΣΚΗΣΗ 6 Σε κυψελωτό σύστηµα ου εξυ ηρετεί µια αστική εριοχή έκτασης 2000 km2, διατίθεται φάσµα εύρους ζώνης 28 MHz. Οι δίαυλοι του συστήµατος είναι αµφίδροµοι, έχουν εύρος ζώνης 200KHz ανά κατεύθυνση και κάθε δίαυλος υ οστηρίζει µε TDMA 8 διαύλους χρήστη. Ο συντελεστής ε αναχρησιµο οίησης είναι Κ=7, κάθε κυψέλη έχει ακτίνα R= 3km και ο ε ιθυµητός GOS=0.02 για σύστηµα Erlang B. Αν η ροσφερόµενη κίνηση είναι 0.01 erlang/ χρήστη να βρεθούν: Α) αριθµός κυψελών συστήµατος Β) αριθµός διαύλων ανά κυψέλη Γ) ροσφερόµενη κίνηση κάθε κυψέλης ) µέγιστη ροσφερόµενη κίνηση 30
ΆΣΚΗΣΗ 6 (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) Ε) ολικό αριθµό χρηστών ου µ ορούν να εξυ ηρετηθούν για GOS=0.02 ΣΤ) µέγιστος αριθµός χρηστών ου µ ορεί να εξυ ηρετηθεί α ό το σύστηµα κά οια στιγµή. 31
ΆΣΚΗΣΗ 7 Σε κυψελωτό σύστηµα µε συντελεστή ε αναχρησιµο οίησης Κ=7, οι κυψέλες είναι εξαγωνικές και έχουν ακτίνα R=2.31 km. Το σύστηµα χρησιµο οιεί συνολικά 84 διαύλους, το ροσφερόµενο φορτίο ανά χρήστη είναι Αu= 0.06 erlang και κάθε χρήστης ραγµατο οιεί κατά µέσο όρο 2 κλήσεις/ώρα. Αν το σύστηµα είναι Erlang C µε GOS=0.05 να υ ολογιστούν τα εξής: Πυκνότητα χρηστών ανά Km2 ου υ οστηρίζονται α ό το σύστηµα. 32
ΆΣΚΗΣΗ 8 Στο αρακάτω σχήµα φαίνεται η κατανοµή της κίνησης σε erlang σε κυψελωτό σύστηµα µε Κ=7, για υκνοκατοικηµένη εριοχή. Ο ολικός αριθµός διαύλων είναι 395. Υ οθέστε ότι κάθε χρήστης αράγει 0.03 erlang κίνησης µε µέση διάρκεια κλήσεων 120 sec. Η έκταση της εξυ ηρετούµενης εριοχής είναι 1200 km2 και οι κυψέλες σχεδιάζονται για GOS=0.02. Να υ ολογίσετε: Α) αριθµό διαύλων για κάθε κυψέλη Β) αριθµό συνδροµητών ου εξυ ηρετούνται α ό το σύστηµα Γ) µέσο αριθµό χρηστών ανά δίαυλο 33
ΆΣΚΗΣΗ 8 (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) ) αριθµός κλήσεων ου εξυ ηρετούνται α ό το σύστηµα Ε) υκνότητα χρηστών ανά km2 ΣΤ) υκνότητα κλήσεων ανά km2 Ζ) ακτίνα κυψέλης σε km Η) χρησιµο οίηση των διαύλων 34