ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου

Transcript

1 ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου

2 Συγκέντρωση/Οµαδοποίηση Πόρων Τα συστήµατα απευθύνονται σε µεγάλο πλήθος χρηστών Η συγκέντρωση (trunking) ή αλλιώς οµαδοποίηση των διαθέσιµων καναλιών επιτρέπει την απο κοινού εξυπηρέτηση µεγάλου αριθµού χρηστών µε σχετικά µικρό αριθµό διαύλων: Μοντέλο λειτουργίας: Αίτηση χρήστη για απόκτηση ραδιοδίαυλου (αναλογικά ) ή χρονοθυρίδας (ψηφιακά) έσµευση ραδιοδιαύλου/χρονοθυρίδας από ένα κοινό σύνολο διαθέσιµων ραδιοδιαύλων και εκχώρησή του στον χρήστη Κλήση Αποδέσµευση και επιστροφή ραδιοδίαυλου/χρονοθυρίδας στο σύνολο των διαθέσιµων διαύλων µετά το πέρας της κλήσης

3 Συγκέντρωση/Οµαδοποίηση Πόρων Εκµετάλλευση της στοχαστικής συµπεριφοράς των χρηστών έτσι ώστε µε σταθερό και σχετικά µικρό πλήθος πόρων να εξυπηρετούνται όλοι οι χρήστες µιας κυψέλης Όµοια µε σταθερή τηλεφωνία σταθερά τηλεφωνικά κυκλώµατα Άφιξη νέας κλήσης όταν όλες οι σχισµές είναι πλήρες (κατειληµµένες ) προκαλεί blocking (σε κάποια συστήµατα υπάρχει ουρά αναµονής κλήσης ) N(t)

4 Θεωρία κίνησης -Erlang Ορισµός ERLANG για ένα πόρο Ένα erlang αντιπροσωπεύει την κίνηση που µεταφέρεται ή εξυπηρετείται από ένα τηλεπικοινωνιακό πόρο (κανάλι / ραδιοδίαυλο / χρονοθυρίδα) που είναι συνεχώς πλήρως κατειληµµένος σε κάποιο χρονικό διάστηµα Παράδειγµα 1 Erlang 1ώρα κλήσης ανά µια ώρα ή 1 λεπτό κλήσης ανά ένα λεπτό Ένα κανάλι που είναι κατειληµµένο 30 λεπτά στη διάρκεια µιας ώρας µεταφέρει κίνηση 0,5 Erlang Ισοδύναµος ορισµός ERLANG για πλήθος πόρων Κίνηση (σε Erlangs) είναι το µέσο πλήθος κατειληµµένων καναλιών στη διάρκεια χρόνου T όπου συνήθως T(χρονικό διάστηµα µετρήσεων) 1 ώρα

5 Παραδείγµατα ΕΝΑΣ ΠΟΡΟΣ (ΚΑΝΑΛΙ) 1 1 Erlang 1 2/3 Erlang 60 min min 1 ΥΟ ΠΟΡΟΙ (ΚΑΝΑΛΙΑ) min 2 Erlang min 1 Erlang 60 min min

6 Ορισµοί (συνέχεια) Αν C είναι ο συνολικός αριθµός των διαύλων και t n το συνολικό άθροισµα των χρονικών διαστηµάτων όπου οι n από τους C διαύλους είναι κατειληµµένοι κατά τη διάρκεια µιας µακράς χρονικής περιόδου T, τότε έχουµε: Οόγκοςκίνησηςείναι το άθροισµα όλων των χρόνων κατάληψης για την C θεωρούµενη χρονική περίοδο T και ισούται µε: Η µεταφερόµενη κίνηση ορίζεται ως το πηλίκο του όγκου κίνησης προς τη χρονική περίοδο κατά την οποία µετριέται ο όγκος κίνησης Μεταφερόµενη κίνηση 1 C n t Η µεταφερόµενη κίνηση αντιπροσωπεύει ουσιαστικά το µέσο αριθµό των ταυτόχρονων καταλήψεων διαύλων κατά τη διάρκεια µιας καθορισµένης χρονικής περιόδου T (συνήθως T 1ώρα) και εκφράζεται σε Erlangs C n T n 0 n 0 n 0 n tn n T t n T C n 0 t n

7 Ορισµοί (συνέχεια) Οι υπολογισµοί που γίνονται στη θεωρία τηλεπικοινωνιακής κίνησης βασίζονται στη γνώση της προσφερόµενης κίνησης Η προσφερόµενη κίνηση δηµιουργείται από τις κλήσεις που φθάνουν στο σύστηµα, άσχετα από τη µετέπειτα τύχη τους και ορίζεται ως ο µέσος αριθµός αφίξεων στο σύστηµα κατά τη διάρκεια του µέσου χρόνου κατάληψης (εκφράζεται σε Erlang) Αν λ είναι ο ρυθµός άφιξης κλήσεων και Η η µέση διάρκεια κλήσεων, τότε: προσφερόµενη κίνηση λh Η διαφορά µεταξύ προσφερόµενης και µεταφερόµενης κίνησης η αποκλειόµενη κίνηση εξαρτάται από το βαθµό εξυπηρέτησης

8 Ορισµοί (συνέχεια) Συµφόρηση (congestion C) P c : το ποσοστό του χρόνου στο οποίο κανένα κανάλι δεν είναι ελεύθερο (όλα τα κανάλια είναι κατειληµµένα) Πιθανότητα απώλειας κλήσης (Blocking) P b : Είναι η πιθανότητα µια εισερχόµενη κλήση να βρει όλα τα κανάλια κατειληµµένα Γενικά ισχύει P b < P c,διότι για να υπάρξει blocking πρέπει να έχουµε συµφόρηση και άφιξη κλήσης

9 αθµός Υπηρεσίας-Grade of Service (GoS) Μετρά τη δυνατότητα των χρηστών να έχουν πρόσβαση σε ένα σύστηµα µε συγκέντρωση κατά την ώρα της µέγιστης αιχµής Η ώρα µέγιστης αιχµής καθορίζεται από τη µέγιστη ζήτηση σε κάποια χρονική περίοδο (ηµέρα, εβδοµάδα) Κατά τη διάρκεια της ηµέρας υπάρχουν 2 peaks: & Κατά τη διάρκεια της εβδοµάδας υπάρχει ένα peak: Παρασκευή (εκτός έκτατων περιπτώσεων) Μέτρα βαθµού υπηρεσίας: Πιθανότητα αποκλεισµού κλήσεων κατά την ώρα αιχµής Πιθανότητα συµφόρησηςκατάτηνώρααιχµής (αυστηρότερο)

10 αθµός Υπηρεσίας-Grade of Service (GoS) Η σχεδίαση κυψελωτών συστηµάτων 2 ης γενιάς βασίζεται συνήθως σ GoS0.02 (2% Call blocking at peak hour) ή καλύτερο, που σηµαίνει ότι κατά µέσο όρο, ένας χρήστης θα βρίσκει διαθέσιµο δίαυλο στο 98% του χρόνου κατά τη διάρκεια της ώρας αιχµής Η κίνηση που προσφέρεται από κάθε χρήστη ισούται µε τον ρυθµό των κλήσεων του χρήστη επί τη µέση διάρκεια. ηλ κάθε χρήστης παράγει κίνηση Α u erlang που δίνεται από τη σχέση Au λu H Για σύστηµα µε N u χρήστες, η ολική προσφερόµενη κίνηση Α δίνετα από τη σχέση A N u A u Επίσης σε σύστηµα συγκέντρωσης που χρησιµοποιεί C διαύλους, αν η κίνηση κατανέµεται εξ ίσου, η κίνηση ανά δίαυλο Α ch δίνεται από τη σχέση N A u u A ch C

11 ιαδικασία Αφίξεων Poisson Είναι διαδικασία απαρίθµησης γεγονότων Ανεξαρτησία µεταξύ αυξήσεων Pr [ N( t + s) N( s) k] ( λt) Μέσο πλήθος αφίξεων στο χρόνο (0,t): E e λ t, k 0,1,2,... και λ: µέσος ρυθµός αφίξεων Χρόνος µεταξύ διαδοχικών αφίξεων: εκθετικά κατανεµηµένος k! k [ N() t ] k Pr[ N() t k] λ t k 0

12 Ιδιότητα Εκθετικής Κατανοµής Pr ( x > t + s x > t) Pr ( x > t + s, x > t) Pr( x > t) Pr Pr ( x > t + s) ( x > t) e e λ ( t+ s) λt e λs ηλαδή η πιθανότητα να διαρκέσει µια κατάσταση για χρονικό διάστηµα s ακόµη, δεδοµένου ότι έχει ήδη διαρκέσει χρόνο t είναι ανεξάρτητη του παρελθόντος χρόνου t

13 Μοντέλο M/M/m M M m πλήθος εξυπηρετητών κατανοµή του χρόνου εξυπηρέτησης κατανοµή των αφίξεων λ λ λ λ m µ 2µ 3µ mµ k:κατάσταση του συστήµατος πλήθος πελατών στο σύστηµα λ : ρυθµός αφίξεων Poisson 1/µ : µέσος χρόνος εξυπηρέτησης εκθετικά κατανεµηµένος P k : ηπιθανότηταναυπάρχουνk πελάτες στο σύστηµα

14 Εξισώσεις ισορροπίας: Από τις παραπάνω εξισώσεις µπορούµε να υπολογίσουµε: και επειδή Επίλυση Μοντέλου M/M/m m k 0 p k 1 p k ( λ / µ ) k! λ p 0 µ p 1 λ p 1 + µ p1 λp0 + 2µ p λ p 2 + µ p2 λp1 + 3µ p M p, υπολογίζουµε ότι k 0 p 0 m k ( λ / µ ) k! k Πιθανότητα αποκλεισµού κλήσεων p m ( λ / µ ) m! m p 0

15 Υπολογισµός βαθµού εξυπηρέτησης για τα διάφορα συστήµατα Ανάλογα µε τον τρόπο που το κάθε σύστηµα θεωρείται ότι αντιµετωπίζει τις αποκλειόµενες κλήσεις, δηλ τις κλήσεις που βρίσκουν κατά την άφιξή τους όλους τους διαύλους κατειληµµένους, προκύπτουν διαφορετικοί µαθηµατικοί τύποι Τύπος Erlang B: σύµφωνα µε τον τύπο αυτό οι αποκλειόµενες κλήσεις απορρίπτονται από το σύστηµα και δεν επανεµφανίζονται. Με αυτό τον τρόπο, αν και αγνοούνται οι σχετιζόµενες επαναπροσπάθειες των αποκλειόµενων κλήσεων, παρέχεται µια λογική περιγραφή της κίνησης σε πολλές περιπτώσεις Τύπος Erlang C: σύµφωνα µε αυτόν τον τύπο οι αποκλειόµενες κλήσεις µπαίνουν σε ουρά αναµονής και περιµένουν να εξυπηρετηθούν ανάλογα µε την σειρά άφιξής τους

16 Τύπος Erlang B Για άπειρο πληθυσµό χρηστώνκαι κατανοµή αφίξεων Poisson: Ηπιθανότητασυµφόρησης ισούται µετην πιθανότητα αποκλεισµού κλήσεων (Ιδιότητα PASTA: Poisson Arrivals See Time Averages, δηλαδή, οι αφίξεις Poisson βλέπουν τους µέσους χρόνους παραµονής σε µια κατάσταση) Για πεπερασµένο πληθυσµό χρηστών η ισότητα αυτή δεν ισχύει. Γίνεται πάντως η παραδοχή ότι η ισότητα ισχύει προκειµένου να διευκολύνουµε την επίλυση του προβλήµατος.

17 Σε µια κυψέλη έχουµε 4 συχνότητες. Έγιναν µετρήσεις διάρκειας 1 λεπτού σε διάρκεια 10 ωρών µέγιστης αιχµής και παρατηρήθηκε ότι 0 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 89 παρατηρήσεις 1 ραδιοδίαυλος κατειληµµένος σε 164 παρατηρήσεις 2 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 173 παρατηρήσεις 3 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 114 παρατηρήσεις 4 ραδιοδίαυλοι κατειληµµένοι σε 60 παρατηρήσεις Ο συνολικός αριθµός των κλήσεων που έφθασαν και δεν εξυπηρετήθηκαν (απωλεσθείσες κλήσεις) είναι 34 Υποθέτοντας ότι P(συµφόρησης) P(αποκλεισµού) και χωρίς τη χρήση του τύπου του Erlang να εκτιµηθούν 1. Η µεταφερόµενη κίνηση 2. Το προσφερόµενο φορτίο 3. Η µέση διάρκεια της κλήσης Παράδειγµα 1

18 Παράδειγµα 1 Σύνολο παρατηρήσεων: 60 παρατηρήσεις/ώρα επί 10 ώρες 600 παρατηρήσεις. Μεταφερόµενη κίνηση Μέσος όρος κατειληµµένων καναλιών A C Αν Α 0 είναι το προσφερόµενο φορτίο τότε το φορτίο που δεν εξυπηρετείται δίνεται από τον τύπο: A > 0 AC A0 p4, A0 A C γιατί P(συµφόρησης) P(αποκλεισµού)

19 AC A 2. 02erlang 0 1 p Όλοι οι ραδιοδίαυλοι είναι κατειληµµένοι σε 60 περιπτώσεις (παρατηρήσεις) δηλ σε 60 λεπτά και οι απωλεσθείσες κλήσεις είναι Άρα ο ρυθµός άφιξης κλήσεων είναι: λ κλήσεις/λεπτό 60 Ξέρουµε επίσης ότι το προσφερόµενο φορτίο δίνεται από τον τύπο Άρα Παράδειγµα 1 1 A µ λ πότε η µέση διάρκεια κλήσης είναι περίπου 3.57 λεπτά A λ 1 µ 0

20 Παράδειγµα 2 Πόσοι χρήστες µπορούν να εξυπηρετηθούν µε πιθανότητα αποκλεισµού 0.5% µε τους παρακάτω αναφερόµενους διαύλους: (α) C 2 (β) C 10 Υποθέτουµε ότι κάθε χρήστης παράγει 0.1 erlang Από το διάγραµµα για τον τύπο Erlang B, βρίσκουµε το συνολικό προσφερόµενο φορτίο σε erlang για GOS Χρησιµοποιώντας τη σχέση A N A u u µπορούµε να βρούµε τον αριθµό των χρηστών που εξυπηρετούνται, δεδοµένου ότι A u 0.1 (α) C 2 Από τον πίνακα βρίσκουµε ότι για GOS 0.005, A erlang, οπότε N u A A u χρήστης (β) C 10 Από τον πίνακα βρίσκουµε ότι για GOS 0.005, A 3.96 erlang, οπότε N u A χρήστες

21 Ζητούµενο Σχεδιασµού ιαστασιοποίηση κάθε κυψέλης (εύρεση πλήθους συχνοτήτων) έτσι ώστε να ικανοποιείται ο βαθµός υπηρεσίας κατά τις ώρες αιχµής. Υπολογισµός προσφεροµένου φορτίου. Μετριούνται οι προσπάθειες για κλήση Ν_εισ Μετριέται η µέση διάρκεια κλήσεων σε minutes (των επιτυχηµένων κλήσεων) t_avg. ΟΠΟΤΕ : Εκτιµώµενο A N_εισ x t_avg(min)/60min Αρχικά γίνεται εκτίµηση για το προσφερόµενο φορτίο, συνήθως υπερεκτίµηση, και αφού το σύστηµα µπει σε λειτουργία υπάρχει δυνατότητα υπολογισµού του ρυθµού αφίξεων λ και του µέσου χρόνου εξυπηρέτησης 1/µ (δηλαδή της µέσης διάρκεια κλήσεων ) Στη συνέχεια γίνεται ενδεχόµενη αναπροσαρµογή.

22 Επίδραση κυψελωτής λειτουργίας Ηοµαδοποίηση δίαυλων (διαχωρισµός του συνολικού πλήθους δίαυλων σε οµάδες) µειώνει την αποτελεσµατικότητα του συστήµατος, δηλαδή µειώνει τη χωρητικότητα π.χ. όπως µπορούµε να δούµε από τον πίνακα erlang B ότι για GOS 1 και C 10 : A Erlang, ενώ για GOS 1 και C 5 : A Erlang Παρατηρούµε ότι: A A 2.72Erlang < A 4. 46Erlang

23 ασµατική απόδοση κυψελωτών συστηµάτων Φάσµα: Κεφάλαιο εταιρίας (πάγιο έξοδο) Μεταφερόµενο φορτίο: επιστροφή κεφαλαίου (εισπράξεις) Για να µεγιστοποιήσει µια εταιρία τα κέρδη της: Αυξάνει τον αριθµό των χρηστών Αυξάνει τη διάρκεια κλήσεων των υπαρχόντων χρηστών B T : Εύρος ζώνης συχνοτήτων ραδιοδιαύλου (π.χ. GSM 200KHz) C : Πλήθος διαύλων ανά κυψέλη Κ : Μέγεθος cluster Το ολικό εύρος φάσµατος B S προκύπτει από τον τύπο: B C K B S T

24 ασµατική απόδοση κυψελωτών συστηµάτων C S : εµβαδόν κυψελών Α C : η µεταφερόµενη κίνηση Υπολογίζουµε τη φασµατική απόδοση η του συστήµατος: AC erlang η 2 B S MHz Km Φυσική σηµασία: ρυθµός επιστροφής χρηµάτων, πόσο καλά χρησιµοποιεί η εταιρία το κεφάλαιο που επενδύθηκε Αντικαθιστώντας το B S, προκύπτει: S C Μειώνοντας το K, αυξάνεται το η Για Κ 1 η:µέγιστο Με λίγα λόγια όταν το cluster έχει µόνο µια κυψέλη επαναχρησιµοποιώ ολόκληρο το φάσµασεκάθεκυψέλη. Πράγµα αδύνατο λόγω παρεµβολών η C K A C B T S C

25 ιάσπαση κυψελών Sectorization Στόχος αρχικής εγκατάστασης συστήµατος (λίγοι χρήστες) είναι η γρήγορη γεωγραφική κάλυψη για παροχή υπηρεσιών Αύξηση χωρητικότητας µε: ιάσπαση κυψελών Παράλληλη λειτουργία παλαιάς και νέων κυψελών Πολυεπίπεδη αρχιτεκτονική Μείωση µεγέθους ισοδυναµεί µε µείωση ισχύος. Στα όρια πχ παλαιάς (R) και νέας κυψέλης (R/2): n Pr Pt R ( ) P ' P ' R 2 n r t Pr Αν n2 τότε για P P ' P ' ή P P 12dB r r r t ' db t db 16

26 Αλληλοσυγκρουόµενοι στόχοι Συνολική χωρητικότητα min(a, B, C) A: χωρητικότητα ασύρµατου µέρους (κυψέλης ) B: χωρητικότητα από κυψέλη έως κέντρο µεταγωγής C: χωρητικότητα κέντρου µεταγωγής (δυνατότητα µεταγωγών/χρόνο) Συνήθως το Α καθορίζει και τη συνολική χωρητικότητα Για την αύξηση του Α µικραίνουµετοµέγεθος των κυψελών αυξάνουµε τοπλήθοςτων µεταγωγών δηλαδή µειώνουµε τοc (συγκρουόµενοι στόχοι).

27 Πολυεπίπεδη αρχιτεκτονική Μεγέθη κυψελών Μακροκυψέλες: 1km-30km Μικροκυψέλες: 100m-1~2km Πικοκυψέλες (indoor): 10m-50m Umbrella κυψέλες: για τις τρύπες των µακροκυψελών Επικάλυψη: απαραίτητη για συνεχή παροχή υπηρεσίας Παράγοντες που επηρεάζουν τη σχεδίαση Συγκέντρωση χρηστών Υψηλή: πικοκυψέλες/µικροκυψέλες (hot spots) Χαµηλή: µακροκυψέλες Ταχύτητα κινητού τερµατικού Υψηλή πολλές µεταγωγές: µακροκυψέλες/umbrella Χαµηλή: µικροκυψέλες Πολύ χαµηλή: πικοκυψέλες Καταµερισµός συχνοτήτων σε κάθε επίπεδο

28 Πολυεπίπεδη αρχιτεκτονική

29 Βελτίωση χωρητικότητας υναµική κατανοµή πόρων Pool συχνοτήτων καµία σχεδίαση (αρχική κατανοµή) υναµική ανάθεση µε βάση κάποιο αλγόριθµο (συνήθως στα FDMA τη πρώτης γενιάς) Προσαρµογή στο φορτίο κίνησης κεντρική διαχείριση Π.χ. Nominal Allocations with Channel Borrowing Προσαρµογή στην παρεµβολή - κατανεµηµένη υλοποίηση Μετρήσεις σε χρονοθυρίδες που δε χρησιµοποιούνται Επιλογή του καταλληλότερου διαύλου έτσι ώστε S/N max Επιπλέον βελτίωση στις δυναµικές µεθόδους: Έλεγχος ισχύος κάθε κινητού (power control) Αν S/N καλύτερο του επιτρεπτού µείωση ισχύος µείωση παρεµβολών που προκαλεί Αν S/N κατώτερο του επιτρεπτού αύξηση ισχύος αύξηση παρεµβολής σε άλλους