101 c m y k ÄõíáìéêÞ óå ìßá äéüóôáóç 101 ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ 1. Íá áíáöýñåôå ðáñáäåßãìáôá áðü ôá ïðïßá íá öáßíåôáé üôé ç äýíáìç åßíáé äéáíõóìáôéêü öõóéêü ìýãåèïò. 2. ÐåñéãñÜøôå áðëü ðåßñáìá áðü ôï ïðïßï íá öáßíåôáé üôé ç óõíéóôáìýíç äýï ïìüññïðùí äõíüìåùí Ý åé ôéìþ ðïõ åßíáé ßóç ìå ôï Üèñïéóìá ôùí ôéìþí ôùí äõíüìåùí áõôþí. 3. ÐåñéãñÜøôå áðëü ðåßñáìá áðü ôï ïðïßï íá öáßíåôáé üôé ç óõíéóôáìýíç äýï áíôßññïðùí äõíüìåùí Ý åé ôéìþ ðïõ åßíáé ßóç ìå ôç äéáöïñü ôùí ôéìþí ôùí äõíüìåùí áõôþí. 4. Ðïéá åßíáé ç öïñü ôçò óõíéóôáìýíçò äýï áíôßññïðùí äõíüìåùí; 5. íá áõôïêßíçôï êéíïýìåíï ìå ìåãüëç ôá ýôçôá ðñïóêñïýåé óå Ýíá ôïß ï. Ïé åðéâüôåò ôïõ áõôïêéíþôïõ êéíïýíôáé ðñïò ôá åìðñüò. Äþóôå ìéá åîþãçóç ãéá ôï öáéíüìåíï. 6. Íá åîçãþóåôå ôé åííïïýìå ìå ôçí Ýêöñáóç Ýíá óþìá éóïññïðåß. 7. Ðïéá ó Ýóç åêöñüæåé ôïí 2 íüìï ôïõ Íåýôùíá; Íá åîçãþóåôå ôá ìåãýèç êáé íá ãñüøåôå ôéò ìïíüäåò ôïõò óôï S.I. 8. íá óþìá ðïõ áñ éêü çñåìåß äý åôáé óôáèåñþ äýíáìç (óõíéóôáìýíç). Óõìöùíåßôå ìå ôçí Üðïøç üôé ôï óþìá áõôü êéíåßôáé åõèýãñáììá ïìáëü åðéôá õíüìåíá; Íá äéêáéïëïãþóåôå ôçí áðüíôçóþ óáò. 9. íá óþìá êüíåé åõèýãñáììç ïìáëþ êßíçóç. Ôé óõìðåñáßíåôå ãéá ôçí óõíéóôáìýíç äýíáìç ðïõ äý åôáé; 10. ÌÝóá óôçí ôüîç Ýíáò ìáèçôþò áöþíåé íá ðýóïõí áðü ôï ßäéï ýøïò ôáõôü ñïíá Ýíá öýëëï áñôß êáé Ýíá ìïëýâé. Ôï ìïëýâé èá öôüóåé ðéï ãñþãïñá óôï ðüôùìá ôçò ôüîçò. Ðïéá åîþãçóç äßíåôå ãéá ôï öáéíüìåíï áõôü; 11. Ðüôå Ýíá óþìá ëýìå üôé êüíåé åëåýèåñç ðôþóç; Ìå ðïéá ðñïûðüèåóç èåùñïýìå ôçí êßíçóç ðïõ êüíåé Ýíá ìðáëüêé ðïõ áöþíïõìå íá ðýóåé áðü êüðïéï ýøïò, ùò åëåýèåñç ðôþóç; 12. Íá ãñüøåôå ôéò ó Ýóåéò ðïõ äßíïõí ôçí ôá ýôçôá êáé ôï äéüóôçìá óå óõíüñôçóç ìå ôï ñüíï, óôçí åëåýèåñç ðôþóç. 13. íá óþìá êüíåé åëåýèåñç ðôþóç. Ná óõìðëçñþóåôå ôïí ðßíáêá ôéìþí. (g=10m/s 2 ). t(s) õ(m/s) s(m) 0 0 0 1 20 40 14. Íá óõìðëçñþóåôå ìå ôïõò üñïõò: äýíáìç, ðëáóôéêþ, åëáóôéêþ, äéáíõóìáôéêü ìýãåèïò, ôá êåíü óôéò åðüìåíåò ðñïôüóåéò. Á. Ç äýíáìç ãéá íá ïñéóèåß ðëþñùò ñåéüæåôáé ôéìþ, äéåýèõíóç êáé öïñü, äçëáäþ åßíáé... Â. Ç ðáñáìüñöùóç åíüò åëáôçñßïõ áñáêôçñßæåôáé ùò... Ã. Ç ðáñáìüñöùóç ìéáò ðëáóôåëßíçò áñáêôçñßæåôáé ùò... Ä. Ç... ðñïêáëåß ôçí ðáñáìüñöùóç Þ ôç ìåôáâïëþ ôçò êéíçôéêþò êáôüóôáóçò ôïõ óþìáôïò óôï ïðïßï áóêåßôáé. 15. Íá óõìðëçñþóåôå ôá êåíü óôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò. Á. íá óþìá ôï ïðïßï áñ éêü çñåìïýóå åîáêïëïõèåß íá çñåìåß áí ç óõíéóôáìýíç ôùí äõíüìåùí ðïõ äý åôáé åßíáé... Â. ÁäñÜíåéá åßíáé ç éäéüôçôá ôùí óùìüôùí íá ôåßíïõí íá äéáôçñþóïõí ôçí... ôïõò êáôüóôáóç. Ã. Ôï âüñïò åíüò óþìáôïò... áðü ôüðï óå ôüðï åíþ ç ìüæá ôïõ ðáñáìýíåé...
c m y k 102 102 ÄõíáìéêÞ óå ìßá äéüóôáóç 16. Íá óõìðëçñþóåôå ôá êåíü óôéò åðüìåíåò ðñïôüóåéò. Á. Ìéá äýíáìç F ðïõ åðåíåñãåß óå Ýíá óþìá, ìðïñåß íá áíáëõèåß óå óõíéóôþóåò ïé ïðïßåò åðéöýñïõí ôï ßäéï... ìå ôç äýíáìç F. Â. Ç åëåýèåñç ðôþóç åíüò óþìáôïò åßíáé êßíçóç... ïìáëü åðéôá õíüìåíç ùñßò... ôá ýôçôá. 17. Ìéá ìðüëá ðïõ áñ éêü çñåìïýóå óå ëåßï ïñéæüíôéï äüðåäï äý åôáé ïñéæüíôéá äýíáìç F. Óôï äéüãñáììá ôçò åéêüíáò, öáßíåôáé ðþò ìåôáâüëëåôáé ç ôéìþ ôçò äýíáìçò ìå ôï ñüíï. Íá äéêáéïëïãþóåôå ôçí ïñèüôçôá ôùí ðñïôüóåùí. Á. ÌÝ ñé ôç óôéãìþ t 1 ç ìðüëá êüíåé åðéôá õíüìåíç êßíçóç. Â. Áðü ôç óôéãìþ t 1 ìý ñé ôç óôéãìþ t 2 ç ìðüëá êüíåé êßíçóç ïìáëü åðéôá- õíüìåíç. 18. íá óþìá ðïõ áñ éêü çñåìïýóå óå ëåßï ïñéæüíôéï äüðåäï äý åôáé ïñéæüíôéá äýíáìç F. Óôï äéüãñáììá ôçò åéêüíáò, öáßíåôáé ðþò ìåôáâüëëåôáé ç ôéìþ ôçò äýíáìçò ìå ôï ñüíï. Íá áñáêôçñßóåôå ìå ôï ãñüììá (Ó) ôéò óùóôýò ðñïôüóåéò êáé ìå ôï ãñüììá (Ë) ôéò ëáíèáóìýíåò. Á. Ç êßíçóç ôïõ óþìáôïò åßíáé: 0 1s åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç. 1s 2s åõèýãñáììç ïìáëþ. 2s 3s åõèýãñáììç ïìáëü åðéâñáäõíüìåíç. Â. Ç êßíçóç ôïõ óþìáôïò åßíáé: 0 1s åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç. 1s 2s ôï óþìá çñåìåß. 2s 3s ôï óþìá áñ ßæåé íá êéíåßôáé ðñïò ôá ðßóù. 19. íá óþìá ðýöôåé åëåýèåñá áðü ýøïò Ç ðüíù áðü ôï Ýäáöïò. Íá áñáêôçñßóåôå ìå ôï ãñüììá (Ó) êáé ìå ôï ãñüììá (Ë), ôéò óùóôýò êáé ôéò ëüèïò áíôßóôïé á, ðñïôüóåéò. (ÁíôéóôÜóåéò áðü ôïí áýñá ðáñáëåßðïíôáé). Á. Ôï óþìá êüíåé ïìáëþ êßíçóç. Â. Ôï óþìá óôçí áñ Þ Ý åé åðéôü õíóç ìçäýí êáé ôá ýôçôá ìçäýí. Ã. Ôï óþìá êüíåé êßíçóç åõèýãñáììç ìå óôáèåñþ åðéôü õíóç ßóç ìå g. Ä. Ôï óþìá êüèå óôéãìþ âñßóêåôáé óå 1 2 ýøïò h gt ðüíù áðü ôï Ýäáöïò. 2 20. Íá áñáêôçñßóåôå ôéò åðüìåíåò ðñïôüóåéò ìå ôï ãñüììá (Ó) áí åßíáé óùóôýò êáé ìå ôï ãñüììá (Ë) áí åßíáé ëüèïò. Á. Ç áäñüíåéá åßíáé éäéüôçôá áñáêôçñéóôéêþ ôùí óôåñåþí óùìüôùí. Â. íá óþìá èá êéíçèåß åõèýãñáììá ïìáëü åðéôá õíüìåíá, áí ç óõíéóôáìýíç ôùí äõíüìåùí ðïõ èá åðåíåñãþóïõí ó áõôü åßíáé ìçäýí. Ã. Áí ç óõíéóôáìýíç äýíáìç ðïõ åðåíåñãåß ó Ýíá óþìá åßíáé óôáèåñþ, ôüôå ôï óþìá èá êüíåé åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç êßíçóç. 21. íá óþìá êéíåßôáé åõèýãñáììá óå ïñéæüíôéï äüðåäï êáé åðéôá ýíåôáé ãéá êüðïéï ñïíéêü äéüóôçìá. ÌåôÜ áñ ßæåé íá åðéâñáäýíåôáé. Íá áñáêôçñßóåôå ìå ôï ãñüììá (Ó) ôéò óùóôýò ðñïôüóåéò êáé ìå ôï ãñüììá (Ë) ôéò ëáíèáóìýíåò.
103 c m y k ÄõíáìéêÞ óå ìßá äéüóôáóç Á. Ôï óþìá áðïêôü ôç ìýãéóôç ôá ýôçôü ôïõ ôç óôéãìþ ðïõ áñ ßæåé íá åðéâñáäýíåôáé. Â. Ôï óþìá äý åôáé óõíéóôáìýíç äýíáìç ðïõ åßíáé áñ éêü ïìüññïðç ôçò êßíçóçò êáé ìåôü åßíáé áíôßññïðç ôçò êßíçóçò. Ã. Ç óõíéóôáìýíç äýíáìç ðïõ äý åôáé ôï óþìá åßíáé ìçäýí üôáí áðïêôü ôç ìýãéóôç ôá ýôçôü ôïõ. Ä. Ç óõíéóôáìýíç ôùí äõíüìåùí ðïõ äý åôáé ôï óþìá åßíáé óôáèåñþ. 22. Íá áñáêôçñßóåôå ôéò åðüìåíåò ðñïôüóåéò ìå ôï ãñüììá (Ó) áí åßíáé óùóôýò êáé ìå ôï ãñüììá (Ë) áí åßíáé ëüèïò. Á. Ôï âüñïò åíüò óþìáôïò åßíáé äéáíõóìáôéêü ìýãåèïò. Â. Ôï âüñïò åíüò óþìáôïò ìåôáâüëëåôáé áðü ôüðï óå ôüðï ðüíù óôçí åðéöüíåéá ôçò Ãçò. Ã. Ôï âüñïò åíüò óþìáôïò óôïí ßäéï ôüðï ìåôáâüëëåôáé ìå ôï ýøïò ðïõ âñßóêåôáé áõôü áðü ôçí åðéöüíåéá ôçò Ãçò. Ä. Ôï âüñïò åíüò óþìáôïò Ý åé ìýôñï mg. 23. íá âáñýôåñï óþìá Ýëêåôáé áðü ôç Ãç ìå äýíáìç ìåãáëýôåñç áðü Ýíá åëáöñýôåñï. ¼ôáí ôá áöþíïõìå áðü ôï ßäéï ýøïò öôüíïõí ôáõôü ñïíá óôçí åðéöüíåéá ôçò Ãçò (ïé êéíþóåéò èåùñïýìå üôé ãßíïíôáé ìüíï õðü ôçí åðßäñáóç ôïõ âüñïõò ôùí óùìüôùí). Íá áñáêôçñßóåôå ôéò åðüìåíåò ðñïôüóåéò ìå ôï ãñüììá (Ó) áí åßíáé óùóôýò êáé ìå ôï ãñüììá (Ë) ôéò ëáíèáóìýíåò. Á. Ôá äýï óþìáôá Ý ïõí êüèå óôéãìþ ôçí ßäéá åðéôü õíóç (åðéôü õíóç âáñýôçôáò). Â. Ôá äýï óþìáôá äý ïíôáé äéáöïñåôéêýò äõíüìåéò, üìùò Ý ïõí êüèå óôéãìþ ôçí ßäéá ôá ýôçôá. Ã. Ôá äýï óþìáôá Ý ïõí êüèå óôéãìþ ôçí ßäéá åðéôü õíóç êáé ßóåò ïñìýò êáé âñßóêïíôáé óôï ßäéï ýøïò. 24. íá óþìá êéíåßôáé åõèýãñáììá êáé ïìáëü. Ðïéá áðü ôéò ðéï êüôù ó Ýóåéò åßíáé óùóôþ; Á. F ïë =m á Â. F ïë =0 Ã. á = óôáèåñü Ä. õ=0 103 25. Ç åðéôü õíóç ðïõ áðïêôü Ýíá óþìá õðü ôçí åðßäñáóç ìßáò äýíáìçò F, åßíáé: Á. ÁíÜëïãç ôïõ ôåôñáãþíïõ ôçò äýíáìçò F. Â. ÁíÜëïãç ôçò äýíáìçò F. Ã. Äåí åîáñôüôáé áðü ôç äýíáìç F. Ä. Áíôßóôñïöá áíüëïãç ôçò äýíáìçò F. 26. Ç ìïíüäá 1 Í éóïýôáé ìå: Á. 1kg m s Â. 1kg m 2 s Ã. 1kgm Ä. 1kg s m 27. Ç ôá ýôçôá åíüò óþìáôïò åßíáé óôáèåñþ óå ôéìþ êáé êáôåýèõíóç üôáí ç óõíïëéêþ äýíáìç ðïõ åíåñãåß ó áõôü: Á. Åßíáé óôáèåñþ óå ôéìþ êáé êáôåýèõíóç. Â. Åßíáé ìçäåíéêþ. Ã. Ìåãáëþíåé ãñáììéêü ìå ôï ñüíï. Ä. Ìéêñáßíåé ãñáììéêü ìå ôï ñüíï. Å. Åßíáé áíüëïãç ôïõ äéáóôþìáôïò ðïõ äéáíýåé ôï óþìá. 28. íá óþìá åðéôá ýíåôáé ïìáëü üôáí ç äýíáìç ðïõ ôï åðéôá ýíåé åßíáé: Á. ÌçäåíéêÞ. Â. ÓôáèåñÞ êáôü ìýôñï êáé êáôåýèõíóç. Ã. ÁíÜëïãç ôïõ äéáóôþìáôïò ðïõ äéáíýåé. Ä. Áíôéóôñüöùò áíüëïãç ôïõ äéáóôþìáôïò ðïõ äéáíýåé. Å. Ç ôéìþ ôçò ìåãáëþíåé ìå óôáèåñü ñõèìü. 29. íá óþìá ðáýåé íá åðéôá ýíåôáé üôáí ç óõíéóôáìýíç äýíáìç ðïõ áóêåßôáé ó áõôü: Á. Ãßíåé ìçäýí. Â. ÐÜñåé ôçí ðéï ìéêñþ ôéìþ ôçò. Ã. ÐÜñåé ôçí ðéï ìåãüëç ôéìþ ôçò. Ä. Ãßíåé êüèåôç óôç äéåýèõíóç ôçò êßíçóþò ôïõ. 30. Ç ôá ýôçôá åíüò óþìáôïò ðïõ ôï áöþíïõìå íá ðýóåé áðü ó åôéêü ìéêñü ýøïò ìåôáâüëëåôáé ìå ôï ñüíï, üðùò öáßíåôáé óôçí åéêüíá. Ç êßíçóç ðïõ êüíåé ôï óþìá åßíáé: 2
c m y k 104 104 ÄõíáìéêÞ óå ìßá äéüóôáóç Á. Åëåýèåñç ðôþóç. Â. Êéíåßôáé õðü ôçí åðßäñáóç ôïõ âüñïõò ôïõ, êáé ìßáò áêüìç äýíáìçò ïìüññïðçò ìå ôï âüñïò ôïõ. Ã. Êéíåßôáé õðü ôçí åðßäñáóç ôïõ âüñïõò ôïõ êáé ôçò áíôßóôáóçò ôïõ áýñá. Ä. Ôï óþìá åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëþ êßíçóç, ìý ñé ôç óôéãìþ t 1. ìåôáâüëëåôáé ç ôéìþ ôçò ôá ýôçôáò ôïõ óþìáôïò ìå ôï ñüíï; 31. Óå ðïéï áðü ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá, ôïõ äéáóôþìáôïò óå óõíüñôçóç ìå ôï ñüíï, öáßíåôáé üôé ôï óþìá åêôåëåß åëåýèåñç ðôþóç áðü ìéêñü ýøïò; 33. Ôï áðïôýëåóìá ìéáò äýíáìçò åîáñôüôáé: Á. Áðü ôï óçìåßï åöáñìïãþò ôçò. Â. Áðü ôçí êáôåýèõíóþ ôçò. Ã. Áðü ôçí ôéìþ ôçò. Ä. Áðü üëá ôá ðáñáðüíù. 34. Íá áíôéóôïé ßóåôå ó Ýóåéò ìå öáéíüìåíá. Éóïññïðßá. F = óôáèåñþ Åõèýãñáììç ïìáëü F = 0 åðéôá õíüìåíç êßíçóç. Êßíçóç åõèýãñáììç åðéôá õíüìåíç á óôáèåñþ ìå ìåôáâëçôþ åðéôü õíóç 32. íá óþìá ìüæáò m êéíåßôáé óå ïñéæüíôéï äüðåäï ìå ôá ýôçôá õ êáé ôç óôéãìþ t=0 áóêåßôáé óôáèåñþ äýíáìç F, áíôßññïðç ôçò ôá ýôçôáò, ìý ñé íá óôáìáôþóåé ôï óþìá. Ðïéá áðü ôá äéáãñüììáôá äåß íåé ðùò 35. ÐåôÜìå Ýíá óþìá êáôáêüñõöá ðñïò ôá ðüíù. Íá ó åäéüóåôå ôá äéáíýóìáôá ôçò åðéôü õíóçò êáé ôçò ôá ýôçôáò ôïõ óþìáôïò:
105 c m y k ÄõíáìéêÞ óå ìßá äéüóôáóç Á. Óå ìéá ôõ áßá ñïíéêþ óôéãìþ êáôü ôç äéüñêåéá ôçò áíüäïõ ôïõ. Â. Ôç ñïíéêþ óôéãìþ ðïõ âñßóêåôáé óôï áíþôáôï óçìåßï ôçò ôñï éüò ôïõ. Ã. Óå ìéá ôõ áßá ñïíéêþ óôéãìþ êáôü ôçí äéüñêåéá ôçò êáèüäïõ ôïõ. 36. íáò ìáèçôþò ðéóôåýåé üôé áäñüíåéá Ý ïõí ìüíï ôá óþìáôá ðïõ âñßóêïíôáé óå êßíçóç, åíþ ôá áêßíçôá óþìáôá äåí Ý ïõí. Ðïéá åßíáé ç äéêþ óáò Üðïøç; 37. Ñß íïõìå ìéá ìðüëá êáôáêüñõöá ðñïò ôá ðüíù. Íá ó åäéüóåôå ôéò äõíüìåéò ðïõ áóêïýíôáé ðüíù óôç ìðüëá óå Ýíá ôõ áßï óçìåßï ôçò ôñï éüò ôçò üôáí: Á. Áíåâáßíåé. Â. Êáôåâáßíåé. Ã. Ôç ñïíéêþ óôéãìþ ðïõ âñßóêåôáé óôï áíþôáôï óçìåßï ôçò ôñï éüò ôçò. 38. ÁöÞíïõìå íá ðýóïõí ôáõôü ñïíá äýï êýñìáôá, Ýíá ôùí äýêá êáé Ýíá ôùí åêáôü äñá ìþí. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò; Á. Ôá äýï êýñìáôá ðýöôïõí ôáõôü ñïíá, äéüôé ç áíôßóôáóç ôïõ áýñá åßíáé áìåëçôýá. Â. Ôï êýñìá ôùí åêáôü äñá ìþí ðýöôåé ðñþôï, äéüôé åßíáé âáñýôåñï. Ã. Ôá äýï êýñìáôá ðýöôïõí ôáõôü ñïíá, äéüôé óôï âáñýôåñï áóêåßôáé ìåãáëýôåñç äýíáìç, áëëü áõôü Ý åé ìåãáëýôåñç ìüæá êáé ç åðéôü õíóç F B á m m g óôáè. Ä. Ôï êýñìá ôùí äýêá äñá ìþí Ý åé ìåãáëýôåñç åðéôü õíóç, äéüôé åßíáé åëáöñýôåñï. 39. Óôçí åëåýèåñç ðôþóç åíüò óþìáôïò: Á. Ç åðéôü õíóç åßíáé óôáèåñþ. Â. Ç ôá ýôçôá åßíáé óôáèåñþ. Ã. Ç åðéôü õíóç êáé ç ôá ýôçôá åßíáé ßóåò. Ä. Ç åðéôü õíóç åîáñôüôáé áðü ôç ìüæá ôïõ. 105 Ðïéåò áðü ôéò ðáñáðüíù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò; 40. ÌÝóá óå áåñüêåíï óùëþíá áöþíïõìå ìéá óöáßñá. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò; Á. Äåí õðüñ åé âáñýôçôá ìýóá óôïí áåñüêåíï óùëþíá. Â. Óôç óöáßñá áóêåßôáé ìüíï ôï âüñïò ôçò, ôï ïðïßï ôçí åðéôá ýíåé. Ã. Ç áíôßóôáóç ôïõ áýñá åìðïäßæåé ôç óöáßñá íá ðýóåé åëåýèåñá. Ä. Ôï âüñïò áóêåßôáé óôç óöáßñá ìüíï üôáí ôçí áöþóïõìå íá ðýóåé. 41. Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò; Á. Ãéá íá êéíåßôáé Ýíá óþìá ìå óôáèåñþ ôá ýôçôá ðñýðåé íá áóêïýíôáé ðüíù ôïõ äõíüìåéò, ðïõ Ý ïõí óõíéóôáìýíç ßóç ìå ìçäýí. Â. ¼ëá ôá óþìáôá óôáìáôïýí íá êéíïýíôå üôáí ðáýóïõí íá áóêïýíôáé ðüíù ôïõò äõíüìåéò. Ã. Ç áäñüíåéá åßíáé ç äýíáìç ðïõ äéáôçñåß ôçí êßíçóç ôùí óùìüôùí. Ä. Äýï óþìáôá äéáöïñåôéêþò ìüæáò ðïõ çñåìïýí, Ý ïõí ôçí ßäéá áäñüíåéá. Å. Ç ìüæá ôùí óùìüôùí åßíáé ôï ìýôñï ôçò áäñüíåéüò ôïõò. ÓÔ. Ôá óþìáôá Ý ïõí áäñüíåéá ìüíï üôáí êéíïýíôáé.
c m y k 106 106 ÄõíáìéêÞ óå ìßá äéüóôáóç
107 c m y k ÄõíáìéêÞ óå ìßá äéüóôáóç 107 ÁÓÊÇÓÅÉÓ - ÐÑÏÂËÇÌÁÔÁ 1. Äýï äõíüìåéò ìå ôéìýò 80Í êáé 60Í åíåñãïýí óôï ßäéï óçìåßï åíüò óþìáôïò. Íá âñåßôå ôç óõíéóôáìýíç ôïõò áí ïé äéåõèýíóåéò ôïõò ó çìáôßæïõí ìåôáîý ôïõò ãùíßá A. 0 B. 180 2. Óôçí åéêüíá öáßíåôáé Ýíá óþìá êáé ïé äõíüìåéò ðïõ äý åôáé óå ôñåéò ðåñéðôþóåéò. 6. íá ðéèçêüêé êñýìåôáé áðü ôï êëáäß åíüò äýíôñïõ êáé Ý åé âüñïò 200Í. Íá ðñïóäéïñßóåôå ôç äýíáìç ðïõ äý åôáé áðü ôï êëáäß ôïõ äýíäñïõ. 7. íá óþìá çñåìåß óå ïñéæüíôéï äüðåäï. Óôçí åéêüíá öáßíïíôáé ïé ïñéæüíôéåò äõíüìåéò ðïõ äý åôáé óå ôýóóåñéò ðåñéðôþóåéò. Íá óõãêñßíåôå ôéò åðéôá ýíóåéò ôïõ óþìáôïò. Óå êüèå ðåñßðôùóç íá õðïëïãßóåôå ôçí óõíéóôáìýíç äýíáìç óå ôéìþ êáé êáôýõèõíóç. 3. Ìéá äýíáìç F=10N íá áíáëõèåß óå äõï óõíéóôþóåò, F 1 êáé F 2 ðïõ åßíáé: Á. óõããñáììéêýò ïìüññïðåò êáé F 1 =4F 2 Â. óõããñáììéêýò áíôßññïðåò êáé F 1 =3F 2 4. Áðü Ýíá äõíáìüìåôñï êñåìüìå óþìáôá äéáöïñåôéêþí âáñþí. Á. Íá óõìðëçñþóåôå ôïí ðßíáêá. ÅðéìÞêõíóç (cm) 5 8 15 20 BÜñïò (Í) 40 80 Â. Íá êüíåôå ôï äéüãñáììá ôçò äýíáìçò ðïõ åðéìçêýíåé ôï äõíáìüìåôñï óå óõíüñôçóç ìå ôçí åðéìþêõíóç. Ã. Íá õðïëïãßóåôå ôçí êëßóç ôçò ãñáöéêþò ðáñüóôáóçò. 5. Ôï óþìá ðïõ öáßíåôáé óôçí åéêüíá êéíåßôáé ìå óôáèåñþ ôá ýôçôá. Åßíáé ãíùóôü üôé F 1 =22N êáé F 2 =7N. To óþìá äý åôáé Üëëç äýíáìç åêôüò ôùí F 1 êáé F 2 óôç äéåýèõíóç ôçò êßíçóþò ôïõ; Áí íáé íá ôçí ðñïóäéïñßóåôå. 8. íá óþìá êéíåßôáé óå ëåßï ïñéæüíôéï äüðåäï ìå ôá ýôçôá õ 1 =10m/s. Ôç ñïíéêþ óôéãìþ t=0 áñ ßæåé íá åíåñãåß ðüíù óôï óþìá äýíáìç F, êáôü ôç äéåýèõíóç ôçò ôá ýôçôáò áëëü ìå áíôßèåôç öïñü. Óå ñüíï t=2s ç ôéìþ ôçò ôá ýôçôüò ôïõ ãßíåôáé õ 2 =5m/s. Íá õðïëïãéóôåß ç ôéìþ ôçò äýíáìçò F. Äßíåôáé ç ìüæá ôïõ óþìáôïò m=10kg. 9. íá óþìá ìüæáò m=1kg êéíåßôáé óå ïñéæüíôéï äüðåäï êáé ç ôá ýôçôü ôïõ äßíåôáé áðü ôç ó Ýóç õ 4 t ( õóå m, tóås) s Íá âñåßôå ôçí ôéìþ ôçò óõíéóôáìýíçò äýíáìçò ðïõ äý åôáé ôï óþìá. 10. Óþìá åðéôá ýíåôáé áðü 10m/s óå 14m/s ìýóá óå ñüíï 2s. Ç ìüæá ôïõ óþìáôïò åßíáé m=5kg. Íá âñåèåß ç óôáèåñþ äýíáìç ðïõ åðéôá ýíåé ôï óþìá. *11. Äýï óþìáôá ìå ìüæåò m 1 =1kg êáé m 2 =3kg çñåìïýí óå ëåßï ïñéæüíôéï äüðåäï. Ç ìåôáîý ôïõò áðüóôáóç åßíáé 10m. Óôá óþìáôá åðåíåñãïýí ôáõôü ñïíá ïìüññïðåò
c m y k 108 108 ÄõíáìéêÞ óå ìßá äéüóôáóç äõíüìåéò F 1 =4N êáé F 2 =15N áíôßóôïé á üðùò öáßíåôáé óôçí åéêüíá. á=0,3m/s 2. Ðïéá åðéôü õíóç èá Ý åé ôï óþìá üôáí åßíáé: F 1 =40N êáé F 2 =0; Á. Íá õðïëïãßóåôå ôçí åðéôü õíóç êüèå óþìáôïò. Â. ÌåôÜ áðü ðüóï ñüíï ôï ìüæáò m 2 óþìá èá ðñïçãåßôáé ôïõ Üëëïõ êáôü 18m; 12. Óþìá ìüæáò m=20kg áñ éêü çñåìåß ðüíù óå ëåßï ïñéæüíôéï åðßðåäï. Ôç ñïíéêþ óôéãìþ t=0 áñ ßæåé íá åíåñãåß óôï óþìá óôáèåñþ ïñéæüíôéá äýíáìç F 1 =20N. ÌåôÜ áðü ëßãï ñüíï êáôáñãåßôáé ç äýíáìç F 1 êáé ôçí ßäéá óôéãìþ áñ ßæåé íá åíåñãåß ðüíù óôï óþìá áíôßññïðç äýíáìç óôáèåñþò ôéìþò F 2 =5N êáé ôï óþìá óôáìáôü áöïý äéáíýóåé óõíïëéêü äéüóôçìá 40m. Íá õðïëïãßóåôå: Á. Óå ðïéï óçìåßï ôçò äéáäñïìþò Üñ éóå íá åíåñãåß ç äýíáìç F 2 ; Â. Ðüóç åßíáé ç äéüñêåéá ôçò êßíçóçò ôïõ óþìáôïò, áðü ôç óôéãìþ ðïõ îåêßíçóå ìý ñé íá ìçäåíéóôåß ç ôá ýôçôü ôïõ; 13. Óôï óþìá ôçò åéêüíáò áóêïýíôáé ïé äõíüìåéò F 1 =6N, F 2 =2N êáé F 3. Ôï óþìá áñ éêü çñåìåß êáé óå ñüíï 4s äéáíýåé äéüóôçìá 24m. Áí åßíáé ãíùóôü üôé ç ìüæá ôïõ óþìáôïò åßíáé m=1kg êáé üôé ôï äüðåäï åßíáé ëåßï, íá õðïëïãéóôïýí: Á. Ç åðéôü õíóç ôïõ óþìáôïò. Â. Ç ôéìþ ôçò äýíáìçò F 3. 14. Óôï óþìá ðïõ öáßíåôáé óôçí åéêüíá, áóêïýíôáé ïé äõíüìåéò F 1 êáé F 2. ¼ôáí ïé ôéìýò ôùí äõíüìåùí áõôþí åßíáé: F 1 =40N êáé F 2 =20N, ôï óþìá áðïêôü åðéôü õíóç 15. Ìßá ìðüëá áöþíåôáé íá ðýóåé áðü ôçí ôáñüôóá ìéáò ðïëõêáôïéêßáò ðïõ Ý åé ýøïò h=20m. Ðüóï ñüíï èá ñåéáóôåß ç ìðüëá ãéá íá öôüóåé óôï Ýäáöïò; Äßíåôáé üôé g=10m/s 2. *16. íá ðçãüäé Ý åé âüèïò 180m. Áðü ôï åßëïò ôïõ ðçãáäéïý áöþíïõìå íá ðýóåé åëåýèåñá Ýíá óþìá Á êáé ìåôü áðü Ýíá äåõôåñüëåðôï áöþíïõìå íá ðýóåé åëåýèåñá Ýíá Üëëï óþìá Â. Áí ç åðéôü õíóç ôçò âáñýôçôáò åßíáé 10m/s 2, ðüóç èüíáé ç áðüóôáóç ôïõ óþìáôïò  áðü ôïí ðõèìýíá ôïõ ðçãáäéïý üôáí ó áõôüí èá öôüóåé ôï óþìá Á; *17. íá áõôïêßíçôï Ý åé ìüæá m=4.000kg êáé êéíåßôáé ó Ýíáí åõèýãñáììï äñüìï ìå óôáèåñþ ôá ýôçôá õ 0. ÎáöíéêÜ ï ïäçãüò öñåíüñåé áíáðôýóóïíôáò ìå óôáèåñþ åðéâñáäýíïõóá äýíáìç F=2. 10 4 N êáé áêéíçôïðïéåß ôï áõôïêßíçôï ìåôü áðü äéáäñïìþ s=40m. Á. Íá âñåßôå ôçí ôá ýôçôá õ 0 ôïõ áõôïêéíþôïõ. Â. Íá õðïëïãßóåôå ôç ñïíéêþ äéüñêåéá ôçò åðéâñáäõíüìåíçò êßíçóçò. Ã. Íá êáôáóêåõüóåôå ôï äéüãñáììá õ=f(t). *18. Áðü Ýíá óçìåßï ðïõ âñßóêåôáé óå ýøïò h=45m áöþíïõìå íá ðýóåé Ýíá óþìá êáé Ýíá äåõôåñüëåðôï áñãüôåñá ñß íïõìå áðü ôï ßäéï óçìåßï äåýôåñï óþìá ìå áñ éêþ ôá ýôçôá õ 0 ôýôïéá, þóôå ôá äýï óþìáôá íá öôüóïõí óôï Ýäáöïò ôáõôü ñïíá. Á. Íá âñåßôå ôçí ôá ýôçôá õ 0 êáé ôï ñüíï ðïõ ñåéüæåôáé ôï äåýôåñï óþìá ãéá íá öôüóåé óôï Ýäáöïò. Â. Íá êüíåôå ôá äéáãñüììáôá õ=f(t) êáé s=f(t) ãéá ôï ðñþôï óþìá. Äßíåôáé üôé g=10m/s 2.