1 ΟΙ ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Β ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Δεσλή Δέσποινα & Μολασιώτη Κυριακή Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Α.Π.Θ. ddesli@eled.auth.gr & kyriakim91@hotmail.com Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να μελετηθεί αφενός το είδος των εικόνων που παρουσιάζονται στα σχολικά εγχειρίδια των μαθηματικών και αφετέρου να εξεταστεί η επίδραση των εικόνων και των λειτουργιών τους στην επίλυση προβλήματος. Για το σκοπό αυτό πραγματοποιήθηκε: α) ανάλυση περιεχομένου των σχολικών εγχειριδίων των μαθηματικών της Β Δημοτικού αναφορικά με το είδος των εικόνων που συνοδεύουν τα προβλήματα αριθμητικών πράξεων με ακέραιους αριθμούς και β) έρευνα σε μαθητές Β Δημοτικού (Ν=54) στους οποίους παρουσιάστηκαν τέσσερις κατηγορίες προβλημάτων που συνοδεύονταν από ισάριθμα είδη εικόνων: διακοσμητικές, βοηθητικές-αναπαραστατικές, βοηθητικές-οργανωτικές και πληροφοριακές εικόνες. Οι διακοσμητικές και οι πληροφοριακές εικόνες που εμφανίζονται πιο συχνά στα σχολικά εγχειρίδια, δεν βρέθηκε να επηρεάζουν την επίδοση των μαθητών, ενώ οι βοηθητικές εικόνες αναπαραστατικές και οργανωτικές συμβάλλουν σημαντικά. Τα αποτελέσματα αναδεικνύουν τη σημασία του οπτικού γραμματισμού στα μαθηματικά και την ανάγκη για περαιτέρω έρευνα. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στις μέρες μας τα παιδιά έχουν στη διάθεσή τους, εντός και εκτός σχολικού πλαισίου, όγκο πληροφοριών από το συνδυασμό τεχνολογικών και απλών μέσων επικοινωνίας. Παρόλο που το γλωσσικό σημειωτικό σύστημα κυριαρχεί, η χρήση και άλλων σημειωτικών τρόπων και αναπαραστάσεων έχει αυξηθεί καθώς οι εικόνες περιβάλλουν το παιδί με παρόμοιο τρόπο που παλαιότερα το περιέβαλε ο γραπτός λόγος (Γρόσδος, 2009) και γιατί, κατά τη Χοντολίδου (1999), το κίνημα της εικόνας και της πληροφορικής έδωσε θέση σε μία νέα εποχή πολυγραμματισμών που επιτρέπει τη γρήγορη διαχείριση πολυτροπικών μέσων. Η θέση της εικόνας και του κειμένου, ωστόσο, προδίδει το βαθμό κυριαρχίας του ενός ή του άλλου είδους και την πληροφοριακή τους αξία (Kress & van Leeuwen, 2010). Σε κάθε περίπτωση, ευεργετική θεωρείται η κατανόηση λεκτικών και εικονικών πληροφοριών για τη διαδικασία μάθησης (Carney & Levin, 2002). Στην περίπτωση των μαθηματικών, οι εικόνες αποτελούν ανάμεσα σε άλλες εξωτερικές αναπαραστάσεις όπως σχήματα, πίνακες, γραφικές παραστάσεις τους
2 πιο συνηθισμένους τρόπους έκφρασης των μαθηματικών πληροφοριών. Παρατηρείται μάλιστα έντονη ποσοτική μεταβολή στην παρουσία των εικόνων στα σχολικά εγχειρίδια. Για παράδειγμα, ο Πλειός (2005), κατά τη μελέτη των προηγούμενων σχολικών εγχειριδίων, αναφέρει την εμφάνιση πλήθους εικόνων στο βιβλίο των μαθηματικών της Στ τάξης, για μαθησιακούς κυρίως λόγους σε σύγκριση με τα βιβλία των μαθημάτων που αφορούν ανθρωπιστικές σπουδές στα οποία οι εικόνες εξυπηρετούν αισθητικούς σκοπούς. Εξηγεί επίσης ότι, επειδή το περιεχόμενο των μαθηματικών είναι περισσότερο αφηρημένο, οι εικόνες απέχουν αρκετά από μια απλή αισθητική προσέγγιση. Παρόμοια και η Λουμάκου (2010) αναλύοντας τα βιβλία των μαθηματικών του νέου και του παλιού προγράμματος σπουδών για τις πρώτες πέντε τάξεις του δημοτικού σχολείου περιγράφει τη ραγδαία αύξηση στον αριθμό των εικόνων που χρησιμοποιούνται στα νέα βιβλία, αναδεικνύοντας τον καθολικό ρόλο των εξωτερικών αναπαραστάσεων στην κατανόηση των γραπτών κειμένων. Θεωρώντας πλέον δεδομένη την παρουσία των εικόνων στα σχολικά εγχειρίδια των μαθηματικών, ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα αποτελέσματα ερευνών σχετικά με το ρόλο της εικόνας στην επεξεργασία των κειμένων. Οι Θεοδούλου και Γαγάτσης (2003), βασισμένοι στην ταξινόμηση των Carney και Levin (2002) για τη λειτουργία των εικόνων στα λογοτεχνικά κείμενα, πρότειναν την κατάταξη των εικόνων με βάση τις λειτουργίες που επιτελούν στην επίλυση μαθηματικού προβλήματος στις εξής τέσσερις κατηγορίες: α) διακοσμητικές εικόνες δεν παρέχουν πληροφορίες και έχουν διακοσμητικό ρόλο, β) βοηθητικέςαναπαραστατικές εικόνες αναπαριστούν μέρος των δεδομένων ή όλο το πρόβλημα και δεν είναι απαραίτητες για την επίλυση του προβλήματος, γ) βοηθητικέςοργανωτικές εικόνες οργανώνουν τις πληροφορίες του προβλήματος και καθοδηγούν στην επινόηση ενός σχεδίου επίλυσης χωρίς να είναι απαραίτητες, και δ) πληροφοριακές εικόνες παρέχουν τα απαραίτητα στοιχεία για την κατανόηση και επίλυση του προβλήματος. Σε επίπεδο ερευνών ο Γαγάτσης και οι συνεργάτες του μελέτησαν το ρόλο των εικόνων και τη χρήση τους από Κύπριους μαθητές κατά την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Συγκεκριμένα, βρήκαν ότι οι διακοσμητικές εικόνες δεν επηρεάζουν τις επιδόσεις μαθητών Β και Γ τάξης σε προβλήματα πρόσθεσης, ενώ οι πληροφοριακές εικόνες δεν τις βελτιώνουν (Γαγάτσης, Ηλία, Ρούσου-Μιχαηλίδου & Τσακίρης, 2004). Επίσης, οι βοηθητικές-αναπαραστατικές εικόνες επιδρούν άλλοτε θετικά και άλλοτε αρνητικά (σε μαθητές Β δημοτικού), σε αντίθεση με τις βοηθητικές-οργανωτικές που συνεισφέρουν θετικά σε προβλήματα πρόσθεσης, αφαίρεσης και διαίρεσης (Θεοδούλου & Γαγάτσης, 2003). Σε προβλήματα πολλαπλασιασμού, ωστόσο, αρνητική βρέθηκε η επίδραση των βοηθητικών-οργανωτικών εικόνων για μαθητές Γ Δημοτικού καθώς επιβάρυναν τη διαδικασία επίλυσης του προβλήματος (Δεληγιάννη, Γαγάτσης & Κουκκούφης, 2003). Παρά ταύτα, μαθητές Α τάξης επιλέγουν να χρησιμοποιήσουν εικονικές αναπαραστάσεις -αντί λεκτικές- για να λύσουν προβλήματα πολλαπλασιασμού
3 (Γαγάτσης & Μοδέστου, 2004). Τέλος, η λειτουργία της εικόνας επηρεάζει τη συμπεριφορά και την επικοινωνία ακόμη και μαθητών Στ τάξης με υψηλή επίδοση στα μαθηματικά, οι οποίοι φαίνεται να αδιαφορούν για τις διακοσμητικές εικόνες, να αξιοποιούν τις βοηθητικές (αναπαραστατικές και οργανωτικές) συμπληρωματικά των λεκτικών πληροφοριών και να χρησιμοποιούν πλήρως τις πληροφοριακές εικόνες (Ηλία, Χρυσάνθου & Φιλίππου, 2003). Η παρούσα εργασία στοχεύει αφενός στην καταγραφή του είδους των εικόνων που συνοδεύουν τα προβλήματα αριθμητικών πράξεων με ακέραιους αριθμούς στα σχολικά εγχειρίδια των μαθηματικών της Β Δημοτικού στον ελλαδικό χώρο και αφετέρου στη μελέτη της επίδρασης του ρόλου της εικόνας στην επίλυση προσθετικών προβλημάτων από μαθητές Β Δημοτικού. Η βασική υπόθεση της εργασίας είναι ότι οι εικόνες, ανάλογα με τη λειτουργία που επιτελούν, επιδρούν στην κατανόηση των μαθηματικών προβλημάτων και την ενεργοποίηση συγκεκριμένων διαδικασιών επίλυσης και στρατηγικών σκέψης των παιδιών. 2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 2.1. Ανάλυση περιεχομένου Σχολικά εγχειρίδια Πραγματοποιήθηκε ανάλυση περιεχομένου των σχολικών εγχειριδίων προκειμένου να εξεταστεί η συχνότητα των λειτουργιών των εικόνων. Από τα δύο βιβλία μαθητή και τα τέσσερα τετράδια εργασιών των μαθηματικών της Β Δημοτικού που αποτελούν τα σχολικά εγχειρίδια της συγκεκριμένης τάξης στον ελλαδικό χώρο, μελετήθηκαν μόνο τα κεφάλαια (συνολικά 40) που εστιάζουν στις αριθμητικές πράξεις ακεραίων αριθμών μέσα από προβλήματα. Οι εικόνες που συνόδευαν τα προβλήματα κατηγοριοποιήθηκαν, σύμφωνα με την ταξινόμηση των Θεοδούλου και Γαγάτση (2003), με βάση τη λειτουργία τους σε: διακοσμητικές, βοηθητικές-αναπαραστατικές, βοηθητικές-οργανωτικές και πληροφοριακές. Προστέθηκε, επίσης, η κατηγορία της μηδενικής αναπαράστασης που αφορούσε τη μη ύπαρξη εικόνας. Οι εικόνες που μελετώνται βρίσκονται είτε ενδιάμεσα της λεκτικής διατύπωσης του προβλήματος, είτε δίπλα ή πάνω ή κάτω αυτού. Κάθε ερώτημα θεωρήθηκε ως πρόβλημα και, συνεπώς, κατηγοριοποιήθηκε το εικονικό είδος που το συνοδεύει σε μία ή περισσότερες κατηγορίες εικόνων, ισάριθμες των ερωτημάτων. Τέλος, όταν ένα πρόβλημα συνοδευόταν από περισσότερες εικόνες, κάθε εικόνα κατηγοριοποιήθηκε ξεχωριστά ως προς τη λειτουργία που επιτελεί. 2.2. Ερευνητική στρατηγική Συμμετέχοντες. Στην έρευνα συμμετείχαν 54 παιδιά Β Δημοτικού (με μ.ο. ηλικίας τα 7 χρόνια και 4 μήνες) που φοιτούσαν σε δημόσια σχολεία της Καρδίτσας
4 και προέρχονταν από διαφορετικά κοινωνικο-οικονομικά στρώματα καλύπτοντας μια ποικιλία μορφωτικών επιπέδων. Σχεδιασμός Εργαλείο μέτρησης. Σχεδιάστηκαν 16 μαθηματικά προβλήματα με εικόνες τα οποία χωρίστηκαν ισάριθμα σε τέσσερις κατηγορίες με βάση τη λειτουργία των εικόνων που τα συνόδευαν (διακοσμητικές, βοηθητικέςαναπαραστατικές, βοηθητικές-οργανωτικές και πληροφοριακές εικόνες). Οι συμμετέχοντες μπορούσαν να βασιστούν στις εικόνες για την επίλυση των προβλημάτων, ανάλογα με τη λειτουργία που αυτές επιτελούσαν. Για παράδειγμα, τα προβλήματα με πληροφοριακές εικόνες, δεν ήταν δυνατόν να επιλυθούν χωρίς να αντληθούν στοιχεία από τις εικόνες. Δημιουργήθηκαν, επίσης, επιπλέον 16 προβλήματα χωρίς εικόνες, που περιείχαν τις ίδιες λεκτικές πληροφορίες με τα προβλήματα με εικόνες, αλλά διέφεραν ως προς την απουσία των εικόνων. Όλα τα προβλήματα αφορούσαν καταστάσεις καθημερινής ζωής. Τα μισά από αυτά απαιτούσαν την αριθμητική πράξη της πρόσθεσης και τα άλλα μισά της αφαίρεσης με αριθμούς μικρότερους του 100. Οι συμμετέχοντες κατανεμήθηκαν ισάριθμα κατά τυχαίο τρόπο σε δύο ομάδες που αφορούσαν την παρουσία ή απουσία των εικόνων. Σε κάθε ομάδα παρουσιάστηκαν 16 προβλήματα (4 για κάθε είδος εικόνας) με τέτοιο τρόπο ώστε τα προβλήματα που η μία ομάδα έβλεπε με εικόνες, η άλλη ομάδα τα έβλεπε χωρίς εικόνες, και το αντίστροφο. Τέλος, η σειρά παρουσίασης των προβλημάτων διέφερε στις δύο ομάδες προκειμένου να διασφαλιστεί ότι η σειρά δεν επηρεάζει την επίδοση των παιδιών. Διαδικασία. Κάθε παιδί εξετάστηκε ατομικά σε ήσυχο χώρο του σχολείου σε δύο συναντήσεις, που η καθεμία διαρκούσε περίπου 15 λεπτά, με διαφορά μεταξύ τους λίγων ημερών. Διατηρήθηκε η ανωνυμία των παιδιών ενώ η συμμετοχή τους στην έρευνα έγινε σε εθελοντική βάση. 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ α. Σχολικά εγχειρίδια. Από την ανάλυση περιεχομένου των σχολικών εγχειριδίων βρέθηκε ότι οι πληροφοριακές εικόνες εμφανίζονται πολύ συχνά να συνοδεύουν τα προβλήματα τόσο στο βιβλίο του μαθητή (47,5%) όσο και στα τετράδια εργασιών (52,4%). Ακολουθούν οι διακοσμητικές εικόνες (περίπου 24%), ενώ οι βοηθητικές (οργανωτικές και αναπαραστατικές) δεν ξεπερνούν σε συχνότητα συνολικά το 10%. Το Σχήμα 1 παρουσιάζει τα στοιχεία αυτά.
5 80 Βιβλίο Μαθητή Τετράδια Εργασιών 60 40 20 0 Διακοσμητικές Βοηθητικές- Οργανωτικές Βοηθητικές- Αναπαραστατικές Πληροφοριακές Χωρίς αναπαράσταση Σχήμα 1: Συχνότητα (%) εμφάνισης των εικόνων ως προς τη λειτουργία τους στα σχολικά εγχειρίδια των μαθηματικών της Β Δημοτικού β. Επίδοση παιδιών και λειτουργίες εικόνων. Προκειμένου να μελετηθεί η γενική επίδοση των συμμετεχόντων ως προς το είδος εικόνας, την ομάδα και το φύλο, χρησιμοποιήθηκε πολυπαραγοντική ανάλυση διασποράς. Ο παράγοντας εικόνα δεν βρέθηκε να επηρεάζει την επίδοση των παιδιών (F(1,40)=.904, p=.348): παρόμοιες επιδόσεις εμφάνισαν τα παιδιά ανεξάρτητα από το είδος των εικόνων που συνόδευε τα προβλήματα που τους παρουσιάστηκαν. Δεν βρέθηκαν στατιστικά σημαντικές διαφορές ούτε για τους παράγοντες της ομάδας και του φύλου (F(1,40)=.039, p=.844 και F(1,40)=1.122, p=.296, αντίστοιχα). Η αλληλεπίδραση, ωστόσο, των παραγόντων εικόνας και ομάδας έδειξε στατιστικά σημαντική διαφορά (F(1,40)=18.994, p<.001), με τους συμμετέχοντες της ομάδας Α να έχουν την καλύτερη επίδοσή τους στα προβλήματα με βοηθητικές-οργανωτικές εικόνες (67%), ενώ της ομάδας Β στα προβλήματα με βοηθητικές-αναπαραστατικές εικόνες (69,5%). Τα προβλήματα στα οποία εμφανίστηκαν τα χαμηλότερα ποσοστά επιτυχίας ήταν αυτά με πληροφοριακές εικόνες για τα παιδιά της Ομάδας Α (47%) και αυτά με διακοσμητικές εικόνες για τα παιδιά της Ομάδας Β (44%). Αυτές οι διαφορές παρουσιάζονται στο Σχήμα 2. Τέλος, όλα τα παιδιά παρουσίασαν στατιστικά σημαντικά καλύτερες επιδόσεις στα προβλήματα πρόσθεσης σε σχέση με αυτά της αφαίρεσης (t=6,141, df=43, p<.001) ανεξάρτητα από την ομάδα και την παρουσία εικόνων.
6 100 80 60 40 20 Ομάδα Α Ομάδα Β 0 Διακοσμητικές Βοηθητικές- Οργανωτικές Βοηθητικές- Αναπαραστατικές Πληροφοριακές Σχήμα 2: Ποσοστά σωστών απαντήσεων ανά είδος εικόνας και ομάδα γ. Χρήση των εικόνων. Για την ανάλυση των αποτελεσμάτων που αφορούν στη χρήση των εικόνων στις κατηγορίες προβλημάτων που συνοδεύονταν από συγκεκριμένα είδη εικόνων ανά ομάδα χρησιμοποιήθηκε μονοπαραγοντική ανάλυση διασποράς. Συγκεκριμένα, στα προβλήματα με διακοσμητικές εικόνες δεν βρέθηκαν στατιστικά σημαντικές διαφορές στη χρήση των εικόνων ανά ομάδα (F(1,53)=2.247, p=.140). Σχεδόν όλα τα παιδιά και από τις δύο ομάδες δεν χρησιμοποίησαν τις διακοσμητικές εικόνες που τους παρουσιάστηκαν. Στατιστικά σημαντικές διαφορές βρέθηκαν, ωστόσο, στη χρήση των εικόνων ανά ομάδα τόσο στα προβλήματα με βοηθητικές-αναπαραστατικές εικόνες όσο και σε αυτά με βοηθητικές-οργανωτικές εικόνες (F(1,53)=14.559, p<.001 και F(1,53)=12.458, p<.01, αντίστοιχα). Αυτές οι διαφορές ενδεχομένως οφείλονται στο περιεχόμενο των προβλημάτων και, πιο συγκεκριμένα, στις συνοδευτικές εικόνες που είδαν τα παιδιά της Ομάδας Β στα προβλήματα που τους παρουσιάστηκαν, οι οποίες προφανώς αντιμετωπίστηκαν πιο οικεία σε σχέση με τις αντίστοιχες που είδαν τα παιδιά της Ομάδας Α. Αξίζει να σημειωθεί ότι η εικόνα που συνόδευε το πρόβλημα στο οποίο παρουσιάστηκε μικρότερη χρήση της εικόνας δεν ήταν ψευδοεικόνα. Τέλος, η χρήση των πληροφοριακών εικόνων ως προς την ομάδα δεν βρέθηκε να διαφέρει στατιστικά σημαντικά (F(1,53)=.924, p=.341): ανεξάρτητα από την ομάδα, τα παιδιά είχαν παρόμοια συχνότητα στη χρήση των εικόνων. Προκειμένου να περιγραφεί ο τρόπος χρήσης των πληροφοριακών εικόνων από τα παιδιά, καθώς όλα χρησιμοποίησαν αυτές τις εικόνες, υιοθετήθηκαν οι εξής όροι: α) αυτοτελής χρήση, β) χρήση με παρακίνηση και γ) χρήση με καθοδήγηση, για τα παιδιά που χρησιμοποίησαν τις εικόνες από μόνα τους, μετά από παρότρυνση και μετά από πλήρη καθοδήγηση από τους ερευνητές, αντίστοιχα. Περίπου οι μισοί συμμετέχοντες χρησιμοποίησαν τις εικόνες με παρότρυνση, ενώ το 27% των παιδιών από μόνοι τους. Ο Πίνακας 1 παρουσιάζει τα στοιχεία για τη χρήση των εικόνων στα προβλήματα που αφορούν όλες τις κατηγορίες εικόνων.
7 Εικόνες Μη χρήση Χρήση Διακοσμητικές 98,1% 1,9% Βοηθητικέςαναπαραστατικές Βοηθητικέςοργανωτικές Πληροφοριακές 69,7% 30,3% 75,4% 24,6% Αυτοτελής Με παρακίνηση Με καθοδήγηση 27,8% 46% 26,2% Πίνακας 1: Ποσοστά χρήσης των εικόνων στα προβλήματα ως προς το είδος των εικόνων 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τη μελέτη των εικόνων στα σχολικά εγχειρίδια των μαθηματικών της Β Δημοτικού προέκυψε ότι οι πληροφοριακές εικόνες υπερτερούν σε συχνότητα έναντι των άλλων ειδών και ακολουθούν σε φθίνουσα σειρά οι διακοσμητικές, οι βοηθητικές-αναπαραστατικές και οι βοηθητικές-οργανωτικές εικόνες, με τις τελευταίες να έχουν σχεδόν μηδαμινή παρουσία. Το εύρημα αυτό σημαίνει ότι οι μαθητές της Β Δημοτικού τυπικά θα πρέπει να είναι περισσότερο εξοικειωμένοι με τις πληροφοριακές εικόνες και την ερμηνεία τους στα μαθηματικά προβλήματα σε σχέση με τα άλλα είδη εικόνων που εμφανίζονται λιγότερο συχνά. Σε κάθε περίπτωση, επειδή στην πλειοψηφία τους τα προβλήματα συνοδεύονταν από εικόνες (μόνο περίπου το 18% δεν είχαν κάποια εικονική αναπαράσταση), οι μαθητές έχουν την ευκαιρία πολύ συχνά να χρησιμοποιούν και να ερμηνεύουν εικόνες, οι περισσότερες από τις οποίες είναι έγχρωμες ψευδοεικόνες. Εξετάζοντας την επίδραση του είδους των εικόνων στην επίδοση των μαθητών βρέθηκε ότι οι μαθητές παρουσιάζουν παρόμοια επίδοση στα προβλήματα ανεξάρτητα από τη λειτουργία που επιτελεί η εικόνα που τα συνοδεύει. Μάλιστα συχνά δυσκολεύονται στην εύρεση της λύσης, όταν η αναζήτηση των μαθηματικών πληροφοριών εξαρτάται μόνο από το οπτικό μέσο, όταν δηλαδή τα απαραίτητα στοιχεία για το πρόβλημα δίνονται στην εικόνα, όπως στην περίπτωση των προβλημάτων με πληροφοριακές εικόνες. Τα αποτελέσματα αυτά φαίνεται να οδηγούν σε μία αντίφαση. Ενώ το σχολικό εγχειρίδιο αποτελείται κατεξοχήν από πληροφοριακές εικόνες, οι μαθητές δεν διαφοροποιούνται στις επιδόσεις τους ως προς τις εικόνες που τους παρουσιάζονται και είτε δυσκολεύονται είτε τις χρησιμοποιούν και προχωρούν στη λύση. Σε ό,τι αφορά τις διακοσμητικές εικόνες, οι μαθητές φαίνεται να τις αγνοούν.
8 Οι βοηθητικές εικόνες, γενικά, δεν εξυπηρέτησαν ιδιαίτερα το ρόλο τους: πιο συγκεκριμένα, οι βοηθητικές-οργανωτικές εικόνες δεν είχαν θετική συνεισφορά και μάλλον επιβάρυναν τους μαθητές με μία εικονική αναπαράσταση που δεν χρησιμοποίησαν, ενώ οι βοηθητικές-αναπαραστατικές άλλοτε επιδρούσαν θετικά και άλλοτε αρνητικά. Τα αποτελέσματα αυτά συμφωνούν με τα ευρήματα των Δεληγιάννη, Γαγάτση και Κουκκούφη (2003) σε Κύπριους μαθητές Γ τάξης. Ωστόσο, διαφορετική ήταν η επίδραση των βοηθητικών οργανωτικών εικόνων στην έρευνα των Θεοδούλου και Γαγάτση (2003). Η χρήση των εικόνων και συγκεκριμένα των πληροφοριακών- για την επίλυση προβλημάτων βρέθηκε ότι προκαλεί δυσκολία στους μαθητές. Ένα μικρό μέρος των συμμετεχόντων χρησιμοποίησε αυτοβούλως την εικόνα και κατάφερε να αντλήσει τις απαραίτητες πληροφορίες, ενώ οι περισσότεροι χρειάστηκαν κάποια υπόδειξη, πιθανότατα λόγω έλλειψης εξοικείωσης με την ανάγνωση των πληροφοριακών εικόνων. Η αδυναμία χρήσης των πληροφοριακών εικόνων επιβεβαιώνει τους Γαγάτσης κ.α. (2004) και Ηλία κ.α. (2003) που βρήκαν ότι οι επιδόσεις των μαθητών δεν επηρεάστηκαν από τις πληροφοριακές εικόνες στα προβλήματα προσθετικής δομής. Παρόμοια, χαμηλά είναι και τα ποσοστά χρήσης των βοηθητικών-οργανωτικών εικόνων, γεγονός που επιβεβαιώνει τη δυσκολία των παιδιών να διαβάσουν και να χρησιμοποιήσουν τις εικόνες, παρόλο που αυτό το είδος των εικόνων σχεδιάστηκε με τέτοιο τρόπο ώστε να βοηθά τους μαθητές να κατανοήσουν τη δομή του προβλήματος και να αναπαραστήσουν τα δεδομένα του. Η περιορισμένη χρήση των βοηθητικών εικόνων, ωστόσο, ενδεχομένως, εξηγείται και από την περιορισμένη παρουσία αυτού του είδους των εικόνων στο σχολικό βιβλίο. Κάτι τέτοιο, όμως, δεν μπορεί να ισχύει για τις πληροφοριακές εικόνες που έχουν συχνή παρουσία στο σχολικό εγχειρίδιο. Τέλος, ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι, ενώ οι διακοσμητικές εικόνες περνούν απαρατήρητες και δεν προσφέρουν τη δυνατότητα ερμηνευτικής λειτουργίας, οι εικονογράφοι τις προτιμούν ιδιαίτερα ακόμα και σε μεγαλύτερες τάξεις (Λουμάκου, 2010), πιθανότατα για την ελκυστικότητα που προσφέρουν. Επισημαίνεται, επίσης, ότι οι πρωτότυπες εικόνες είναι λίγες και κυριαρχούν οι ψευδοεικόνες που δεν αντιπροσωπεύουν την πραγματικότητα (Γρόσδος, 2009). Πιθανότατα, στη μη εξοικείωση των μαθητών με ρεαλιστικές εικόνες οφείλεται και η μικρή χρήση των βοηθητικών-αναπαραστατικών εικόνων που συμπεριλάμβαναν και ρεαλιστικές εικόνες στην παρούσα έρευνα. Με άλλα λόγια, οι ρεαλιστικές εικόνες που χρησιμοποιήθηκαν είχαν μικρότερη αποτελεσματικότητα από τις μη ρεαλιστικές, οι οποίες μάλλον ήταν πιο οικείες για τα παιδιά. Κατά συνέπεια, αξίζει να διερευνηθεί και κατά πόσο η παρουσία περισσότερο ή λιγότερο ρεαλιστικών εικόνων στα μαθηματικά βοηθά ή δυσχεραίνει την ερμηνεία και χρήση των εικόνων. Με την επικράτηση και κυριαρχία των πολυτροπικών κειμένων στα σχολικά εγχειρίδια παρατηρείται πλέον μία σαφής αλλαγή του ρόλου των μαθητών: μυούνται περισσότερο στον οπτικό γραμματισμό προκειμένου να είναι σε θέση να
9 αναπτύσσουν στρατηγικές για να κατανοούν τις εικόνες που τους παρουσιάζονται (Kress & van Leeeuwen, 2010). Ο εξεικονισμός του σχολικού εγχειριδίου αποτέλεσε μεγάλη αλλαγή στον εκπαιδευτικό χώρο (Πλειός, 2005) κάνοντας τις εικόνες δυναμικά διδακτικά μέσα για γνωστικά αντικείμενα όπως, για παράδειγμα, στις Φυσικές Επιστήμες, όπου οι εικόνες χρησιμοποιούνται σε μεγάλο βαθμό ως βοηθητικά εργαλεία επεξεργασίας δύσκολων εννοιών και κατανόησής τους (Ιμβριώτης & Γκικοπούλου, 2009). Η παρούσα εργασία αποτελεί διερευνητική προσπάθεια για το ρόλο των εικόνων και, κατά συνέπεια, την ανάδειξη της σημασίας του οπτικού γραμματισμού στην κατανόηση των μαθηματικών προβλημάτων και τις διαδικασίες επίλυσής τους. Η ικανότητα των παιδιών να χρησιμοποιούν και να ερμηνεύουν εικόνες απαιτεί και επιτρέπει την εξοικείωσή τους με τις μαθηματικές έννοιες και την επίλυση προβλήματος. Έτσι, γίνεται αντιληπτό τόσο ο σύνθετος ρόλος των εικόνων όσο και η σημασία τους στη μαθησιακή διαδικασία. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Carney, R.N. & Levin, J.R. (2002). Pictorial illustrations still improve students learning from text. Educational Psychology Review, 14(1), 101-120. Γαγάτσης, Α., Ηλία, Ι., Ρούσου-Μιχαηλίδου, Π. & Τσακίρης, Μ. (2004). Η επίδραση των εικόνων στην επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. Στο Α. Γαγάτσης (επιμ.), Σύγχρονες τάσεις της διδακτικής των Μαθηματικών (σελ. 19-62). Λευκωσία: UNESCO. Γαγάτσης, Α. & Μοδέστου, Μ. (2004). Η επίδραση των εικόνων στην επίλυση προβλημάτων πολλαπλασιασμού. Στο Α. Γαγάτσης (επιμ.), Σύγχρονες τάσεις της διδακτικής των Μαθηματικών (σελ. 63-81). Λευκωσία: UNESCO. Γρόσδος, Σ. (2009). Μαθηματικός γραμματισμός και οπτικός γραμματισμός: χρειάζονται τα παιδιά εικόνες για να λύσουν μαθηματικά προβλήματα; Στο Σ. Γρόσδος (επιμ)., Η διδακτική των θετικών επιστημών στην εκπαίδευση: δημιουργώντας γέφυρες επικοινωνίας ανάμεσα στο Νηπιαγωγείο, το Δημοτικό, το Γυμνάσιο (σελ. 37-62). Θεσσαλονίκη: ΟΜΕΡ. Δεληγιάννη, Ε., Γαγάτσης, Α & Κουκκούφης, Α. (2003). Η επίδραση των εικόνων στην επίδραση προβλημάτων πολλαπλασιασμού στη Γ τάξη δημοτικού σχολείου. Στο Α. Γαγάτσης & Ι. Ηλία (επιμ.), Οι αναπαραστάσεις και τα γεωμετρικά μοντέλα στη μάθηση των μαθηματικών (Τόμος Ι, σελ. 87-104). Λευκωσία: Intercollege. Ηλία, Ι., Χρυσάνθου, Α. & Φιλίππου, Γ. (2003). Ο ρόλος της εικόνας στην επίλυση μαθηματικού προβλήματος. Στα Πρακτικά του 2 ου Συνεδρίου για τα μαθηματικά στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Αθήνα: ΕΚΠΑ & Πανεπιστήμιο Κύπρου. Θεοδούλου, Ρ. & Γαγάτσης, Α. (2003). Μια εικόνα αξίζει χίλιες λέξεις ποιο είδος εικόνας όμως βοηθά στην επίλυση μαθηματικού προβλήματος; Στα Πρακτικά του
10 2 ου Συνεδρίου για τα μαθηματικά στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Αθήνα: ΕΚΠΑ & Πανεπιστήμιο Κύπρου. Ιμβριώτης, Δ. & Γκικοπούλου, Ο. (2009). Το εκπαιδευτικό πρότυπο του μικροκόσμου και οι προσομοιώσεις/οπτικοποιήσεις που ερμηνεύουν και ενοποιούν τα φαινόμενα του μικροκόσμου στο μάθημα των Φυσικών της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Στο Π. Καριώτογλου, Α. Σπύρτου & Α. Ζουπίδης (επιμ.), Πρακτικά 6 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου διδακτικής των Φυσικών Επιστημών και Νέων Τεχνολογιών στην εκπαίδευση (σελ. 106-113). Αθήνα: Γράφημα. Kress, G. & van Leeuwen, T. (2010). Η ανάγνωση των εικόνων: Η γραμματική του οπτικού σχεδιασμού. Θεσσαλονίκη: Επίκεντρο. Λουμάκου, Μ. (2010). Η χρήση των εξωτερικών αναπαραστάσεων στα σύνθετα προβλήματα: Συγκριτική θεώρηση παλιού και νέου Αναλυτικού Προγράμματος Σπουδών. Αδημοσίευτη διπλωματική εργασία, Πανεπιστήμιο Πατρών: Τ.Ε.Ε.Α.Π.Η. Πλειός, Γ. (2005). Πολιτισμός της εικόνας και εκπαίδευση. Ο ρόλος της εικονικής ιδεολογίας. Αθήνα: Πολύτροπον. Χοντολίδου, Ε. (1999). Εισαγωγή στην έννοια της πολυτροπικότητας. Γλωσσικός Υπολογιστής, 1 (www.netschoolbook.gr/polytropy.html).