ΕΠΕΑΕΚ-ΕΚΤ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΤΕΙ-Α (Κωδ. αρ. προγράµµατος 10) ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΚΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής Αθήνα, 2003 Το παρόν παραδοτέο είναι διαθέσιµο και σε ηλεκτρονική (pdf) µορφή από την ιστοσελίδα του Τµήµατος 0
ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΚΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ ΓΕΝΙΚΑ Η εκλογή των κυρίων διαστάσεων του πλοίου γίνεται στο στάδιο της προµελέτης αυτού, λαµβάνοντας υπ όψη τις απαιτήσεις του πλοιοκτήτη και τους παράγοντες εκείνους που έχουν σχέση µε την αντοχή, την ταχύτητα, την ευστέθεια, τις απαιτήσεις των νηογνωµόνων, το κόστος κατασκευής, τη διέλευση του πλοίου µέσω διωρύγων ή ποταµών (από απόψεως πλάτους και βυθίσµατος) και σχετικούς άλλους παράγοντες. ΕΚΛΟΓΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ 1. Μήκος (L). Η διάσταση του µήκους του πλοίου, αρχικά προσδιοριζόµενο µε γνώµονα την τότε εµπειρία σύµφωνα µε την οποία το ταχύ πλοίο απαιτεί µεγάλος µήκος. Αργότερα όµως, ύστερα από τη ραγδαία ανάπτυξη της τεχνολογίας στον τοµέα της ναυπηγική, απειδείχθη ότι βελτιώνοντας στο µέγιστο βαθµό το πλοίο από υδροδυναµικής άποψης, δεν επιταχύνετο να ήταν αναγκαστικά και το πλέον οικονοµικό. Έτσι. Κατά τη µελέτη του πλοίου, επεκράτησε η τάση να περιορίζεται το µήκος αυτού στο ελάχιστο δυνατό. Με την ελάττωση του µήκος, ελαττώνονται οι καµπτικές ροπές, µε αποτέλεσµα να ελαττώνεται η απαιτούµενη ροπή αντιστάσεως της µέσης τοµής και έτσι να είναι δυνατή η µείωση του βάρους της κατασκευής του. Η µείωση του βάρους της µεταλλικής κατασκευής αλλά και του βάρους των στοιχείων του εξοπλισµού του πλοίου, έχει σαν συνέπεια αφ ενός µεν την ελάττωση του κόστους, αφ ετέρου δε την αύξηση του ωφέλιµου φορτίου. Εκτός των ανωτέρω επιδράσεων του µήκους, σηµαντική επίδραση αυτού έχουµε επί του βάρους της προωστηρίου εγκαταστάσεως. εδοµένου ότι, εξετάζοντας τη µεταβολή της ισχύος προώσεως ή της αντιστάσεως προώσεως για την ίδια ταχύτητα και εκτόπισµα, όταν αυξήσουµε το µήκος θα επέλθει αύξηση της βραχόµενης επιφάνειας µε συνέπεια την αύξηση της αντίδρασης τριβής. 1
Έτσι, η επίδραση του µήκους στην αντίσταση προώσεως και κατάς υνέπεια στη απαιτούµενη ισχύ, θα έχει σαν αποτέλεσµα σε κάθε µεταβολή του µήκους, να υπάρχει και µεταβολή της ποσότητας καυσίµων στην ίδια αναλογία προς τη µεταβολή της ισχύος, για την ίδια ταχύτητα και ακτίνα δράσεως. Υπολογισµός του µήκους από εµπειρικές σχέσεις: Για τον υπολογισµό του βέλτιστου µήκους γίνεται χρήση διαφόρων εµπειρικών σχέσεων. Μια από αυτές είναι και η παρακάτω του Nodig. L ( V ) 1 3 = 2,3 s D 1 3 όπου : V s η υπηρεσιακή ταχύτητα σε kn. 2. Πλάτος (Β). Οι σηµαντικότερες επιδράσεις του πλάτους του πλοίου είναι επί της ευστάθειας, της ταχύτητας, καθώς επίσης και επί του βάρους αυτού. Γενικά, µπορούµε να πούµε ότι η αύξηση του πλάτους αυξάνει σοβαρά την αρχική ευστάθεια, ενώ επιδρά αρνητικά στην ταχύτητα του πλοίου στις περιπτώσεις όπου η αντίσταση του κύµατος είναι υψηλή και στα πλοία εκείνα όπου η αντίσταση τριβών παίζει σοβαρό λόγο. Η αύξηση του πλάτους του πλοίου, µπορεί να έχει σαν επακόλουθο την αύξηση της ροπής κάµψεων του πλοίου, µε συνέπεια την αύξηση του πάχους των στοιχείων της κατασκευής, για την επίτευξη της απαιτούµενης ροπής αντιστάσεως, µε αποτέλεσµα την αύξηση του βάρους αυτού. 3. Πλευρικό ύψος (D). Η διάσταση του πλευριού ύψους, προκύπτει από το άθροισµα του βυθίσµατος (d) και του ύψους των εξάλων, όπως αυτό καθορίζεται από τους κανονισµούς των νηοµνωµόνων. Η µεταβολή της διάστασης του πλευρικού ύψους (D), επιδρά κυρίως στην αντοχή του πλοίου, στην ευστάθειά του, στο βάρος της µεταλλικής κατασκευής του, στη χωρητικότητα, κ.λ.π. εξετάζοντας πολύ περιληπτικά τις παραπάνω επιδράσεις ως προς τα θέµατα της αντοχής του, θα γίνει κατ αρχήν µια συντοµότατη αναφορά στα στοιχεία εκείνα που κυρίως σχετίζονται µε τη διαµήκη αντοχή του πλοίου. 2
Για τον υπολογισµό της διαµήκους αντοχής του πλοίου, δηλαδή τον προσδιορισµό των αναπτυσςοµένων τάσεων κατά την καταπόνηση αυτού σε κάµψη κατά τη διαµήκες, το πλοίο θεωρείται σαν κοίλη δοκός µε λεπτά τοιχώµατα. Το κατάστρωµα και ο πυθµένας αποτελούν τα πέλµατα αυτής της δοκού, ενώ οι πλευρές και άλλα σηµαντικότερα στοιχεία µε µήκος τουλάχιστον 0, 4L όπως διαµήκεις φρακτές, οροφή διπυθµένου, διαµήκεις σταθµίδες κ.λ.π., αποτελούν τον κύριο κορµό αυτής. Έτσι, αύξηση του πλευρικού ύψους του πλοίου (D), σηµαίνει κατ αρχήν και αποµάκρυνση των µαζών του καταστρώµατος και του πυθµένα από τον ουδέτερο άξονα, µε συνέπεια την αύξηση της ροπής αντιστάσεως. Η διατήρηση του ίδιου πάχους και η αύξηση του πλευρικού ύψους, επιφέρει αφ ενός µεν ανάλογη µεταβολή του βάρους της µεταλλικής κατασκευής του πλοίου, αφ ετέρου δε αύξηση της ροπής αδράνειας της µέγιστης τοµής, µε συνέπεια την ελάττωση των καµπτικών τάσεων που οφείλονται στη διαµήκη καταπόνηση του πλοίου. Η σχέση L D δίνει κατά προσέγγιση το µέτρο της ακαµψίας του πλοίου (θεωρούµενου ως δοκού). Για δεδοµένα µεγέθη των στοιχείων της µεταλλικής κατασκευής, µεγαλύτερο πλευρικό ύψος παρέχει µεγαλύτερη αντοχή στο πλοίο σε διαµήκη κάµψη και µικρότερα βέλη κάµψεως. Οι κανονισµοί των νηογνωµόνων θέτουν όριο στη σχέση L D και απαιτούν να είναι µικρότερη του 15. για τιµές µεγαλύτερες του 15, απαιτείται ιδιαίτερη εξέταση της αντοχής του πλοίου. Συνήθως οι τιµές του L D κυµαίνονται µεταξύ 10 και 13,5. Για µικρές τιµές της σχέσης L, συνεπάγεται γενικά µικρότερο βάρος της µεταλλικής κατασκευής ανά D κυβικό µέτρο όγκου. Ως προς την ευστάθεια του πλοίου, η αύξηση του πλευρικού ύψους επιδρά επί του κέντρου βάρους του πλοίου, κυρίως λόογω της ανύψωσης όλων των βαρών του εξοπλισµού που βρίσκονται στο κατάστρωµα, καθώς επίσης του βάρους των υπερκατασκευών κ.λ.π. Η αύξηση του πλευρικού ύψους προκαλεί ακόµη µετάθεση του κέντρου αντώσεως λόγω της αύξησης του εκτοπίσµατος. Γενικά µε την αύξηση του πλευρικού ύψους δεν πρέπει να επιδιώκεται αύξηση της ευστάθειας, εκτός αν ληφθούν υπ όψη και άλλοι παράγοντες, όπως αύξηση του πλάτους ή προσθήκη έρµατος. 3
4. Βύθισµα (d) Το µέγιστο βύθισµα συνήθως προδιαγράφεται ανάλογα µε τις πλόες του πλοίου. ηλαδή, εξαρτάται από το βάθος των λιµένων προσέγγισης, διωρύγων, ποταµών, κ.λ.π. Είναι προφανές ότι, αν απαιτηθεί µείωση του βυθίσµατος θα πρέπει να υπάρξει αντίστοιχη αύξηση του πλάτους, προκειµένου να πετύχουµε το επιθυµητό εκτόπισµα. Οι τιµές της σχέσης B T σε αυτή την περίπτωση πρέπει να κυµαίνονται µέχρι και 3. Σύµφωνα µε τα σηµερινά δεδοµένα, ο λόγος B T για τα µονέλικα σκάφη κυµαίνεται γύρο στο 2,4 µε κάποια τάση προς αύξηση για ταχέα πλοία µε µεγάλο ύψος εξάλων και εκτεταµένες υπερκατασκευές. Για τα διπλέλικα σκάφη ο λόγος B T κυµαίνεται γύρω στο 2,6. Από υδροδυναµικής απόψεως µεταβολές της σχέσης B T για σταθερό µήκος δεν έχουν σοβαρή επίδραση επί τη αντιστάσεως προώσεως. Αντίθετα, για σταθερή σχέση L B και σταθερό ακτόπισµα, η αντίσταση µειούται για µεγαλύτερες τιµές του B T. Από απόψεως στατικής του πλοίου, αύξηση του βυθίσµατος συνεπάγεται αύξηση των στοιχείων της µεταλλικής κατασκευής κάτω από την ίσαλο που υπόκειται σε υδροστατική πίεση. ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ 1. Η σχέση µήκος προς πλάτος L επηρεάζει τα θέµατα της ευστάθειας, της ταχύτητας, της B αντοχής και της ευελιξίας του πλοίου. Για την εξασφάλιση επαρκούς αυστάθειας στα εµπορικά πλοία παλαιότερα αλλά ακόµη και σήµερα σε πολλές περιπτώσεις, χρησιµοποιείται η εµπειρική σχέση L B L να φθάνει το + 5. Οι συνήθειας τιµές αυτές της σχέσης κυµαίνονται µεταξύ 4 10. 57 4
2. Η σχέση µήκος προς πλευρικό ύψος L ρυθµίζει κυρίως το πρόβληµα της αντοχής του πλοίου D και όπως προαναφέρθηκε, η διεθνής σύµβαση περί γραµµής φορτώσεως θέσει σαν όριο την τιµή 15. συνήθως οι τιµές της L D κυµαίνονται µεταξύ 10 13.5. 3. Η σχέση µήκος προς βύθισµα L είναι δευτερεύουσας σηµασίας µε τιµές µεταξύ 10 30. d 4. Η σχέση πλάτος προς βύθισµα B d ή d B επηρεάζει σοβαρά το πρόβληµα της αντίστασης στην πρόωση. Οι συνήθεις τιµές αυτής της σχέσης κυµαίνονται µεταξύ 1,8 4. 5. Η σχέση πλευρικό ύψος προς βύθισµα D ρυθµίζει το ύψος των εξάλων. d ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Στη Ναυπηγική προκειµένου να γίνει σύγκριση της µορφής του πλοίου, χρησιµοποιείται το εκτόπισµα, οι διαστάσεις και ένας αριθµός συντελεστών. Αυτοί οι συντελεστές είναι πολύ χρήσιµοι για τον υπολογισµό της ισχύος πρόωσης του πλοίου, όπως και για την έκφραση της πληρότητας της µορφής του πλοίου, των εγκαρσίων τοµών και των ισάλων αυτού. 1. Συντελεστής γάστρας (Block coefficient) Συντελεστής γάστρας είναι ο λόγος του όγκου του εκτοπίσµατος µέχρι µια δοσµένη ίσαλο προς τον b όγκο ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, το οποίο έχει διαστάσεις, µήκος, πλάτος και ύψος αντίστοιχα, ίσες προς το µήκος της ισάλου, το µέγιστο πλάτος της ισάλου και το µέσο βύθισµα της ισάλου (mean draft = µέσος όρος βυθίσµατος πρώρας και πρύµνης )Σχήµα 1. 5
b = LBT όπου: = όγκος εκτοπίσµατος L = µήκος ισάλου B = µέγιστο πλάτος ισάλου T = µέσο βύθισµα Στους υπολογιδµούε για το b των εµπορικών πλοίων και των υπολοίπων συντελεστών γάστρας, λαµβάνεται γενικά το µήκος, classifications rules, το οποίο δεν πρέπει να είναι µικρότερο του 96% και δεν απαιτείται να είναι µεγαλύτερο του 97% του µέγιστου µήκους της ισάλου γραµµή φορτώσεως θέρους. L pp Ο συντελεστής γάστρας δεν είναι σταθερός για όλα τα βυθίσµατα. ηλαδή, για το άφορτο εκτόπισµα του πλοίου, ο θα είναι µικρότερος επειδή το πλοίο είναι λεπτότερο προς τον πυθµένα. b Μερικοί από τους παράγοντες που επιδρούν στην εκλογή του b είναι: Η απαιτούµενη ταχύτητα για την αντίσταση του πλοίου. Η εκεµτάλλευση του όγκου του πλοίου. Η συµπεριφορά του πλοίου σε κυµατισµού κ.ο.κ. Σύµφωνα µε νεώτερες επόψεις η τιµή του είναι συνέρτηση και των L / B και B / T, εφόσον οι δύο b αυτοί παράγοντες επηρεάζουν την ροή του ύδατος προς την έλικα και την αντίσταση προώσεως. Οι τιµές του b που εφαρµόζονται σήµερα στην πράξη συναρτήσει του λόγου V / L είναι αυτές που λαµβάνονται από το σχήµα 2 (Watson). ΣΧΗΜΑ 1 ΣΧΗΜΑ 2 6
Πρέπει να σηµειωθεί ότι στην περιοχή V / L 1, η απαιτούµενη αύξηση της ιπποδύναµης για µικρή αύξηση της ταχύτητας είναι πολύ σηµαντική, έτσι επιδιώκεται αν είναι δυνατόν, να αποφεύγονται διαστάσεις που οδηγούν σε τιµές του V / L µελύτερες της µονάδας. Η εκλογή του b αποτελεί αντικείµενο εξέτασης στο στάδιο της προµελέτης του πλοίου. Οι συνήθεις τρόποι προσέγγισης του είναι οι εξής: b Α. Χρήση µαθηµατικών τύπων από στατιστικά στοιχεία κατασκευασµένων πλοίων (υδροδυναµικά και οικονοµικά κριτήρια). Β. Χρήση µαθηµατικών τύπων από στατιστική ανάλυση πλοίων «ελαχίστου κόστους ναυπηγησης για δεδοµένο πρόσθετο βάρος (DWT) και ταχύτητα». Γ. Χρήση διαγραµµάτων µε βάση τους µαθηµατικούς τύπους κατά Α ή από στατιστικά στοιχεία οµοίων πλοίων. Γενικά οι τιµές του συντελεστή γάστας b στην ίσαλο γραµµή θέρους ποικίλουν ανάλογα µε τον τύπο του πλοίου, από 0,38 περίπου για σκάφη υψηλών ταχυτήτων όπως ορισµένες κατηγορίες πολεµικών σκαφών και αναψυχής (yachts) και 0,85 για ωκεανοπόρα πλοία χαµηλών ταχυτήτων. Για φορτηγίδες (berges) οι τιµές του είναι από 0,90 και πάνω. b Συντελεστής γάστρας 0,80 σηµαίνει ότι το 80% του σχηµατιζόµενου παραλληλεπιπέδου είναι ο πραγµατικός όγκος της γάστρας, το δε υπόλοιπο 20% είναι τα αφαιρούµενα τµήµατα του παραλληλεπιπέδου ποκειµένου να λάβει την ανάλογη λεπτή µορφή ηη γάστρα του σκάφους. <Στην περίπτση µας θεωρήσαµε ότι αρχικά η γάστρα του σκάφους µας ήταν ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. b Από τα παραπάνω προκύπτει ότι ο δύναται να λάβει σαν µέγιστη τιµή την 1 (µονάδα). Σκάφη µε b = 1 είναι δυνατόν να έχουν πλωτοί γερανοίι καθώς επίσης διάφορες φορτηγίδες. 2. Συντελεστής µέσης τοµής (midship section coefficient). Συντελεστής µέσης τοµής M είναι ο λόγος του εµβαδού της µέσης τοµής µέχρι µια δοσµένη ίσαλο προς το εµβαδόν του περιγεγραµµένου προς αυτήν ορθογωνίου παραλληλογράµµου πλάτους, ίσου µ το µέγιστο πλάτος της ισάλου και ύψους ίσου µε το βύθισµα που αντιστοιχεί στη δοσµένη ίσαλο Σχ. 3. M = AM B T 7
όπου: A M = εµβαδόν βυθισµένης επιφάνειας µέσης τοµής B = µέγιστο πλάτος ισάλου T = µέσο βύθισµα Η εκλογή που συντελεστή προµελέτης. Ορισµένα από αυτά είναι τα παρακάτω: Επίδραση επί της αντίστασης M γίνεται λαµβάνοντας υπ όψη ορισµένα κριτήρια στα στάδιο της Επίδραση επί του κόστους κατασκευής Επίδραση επί της εκµετάλλευσης χώρων Επίδραση επί της ευστάθειας Επίδραση επί της συµπεριφοράς σε κυµατισµό Γενικά, ο συντελεστής αριθµούς Froude. Σχ. 4 και 5. Για µικρά ταχύπλοα σκάφη µε επιλέγεται ανάλογα µε το και µειώνεταια για µικρά και υψηλούς M Fn 0.40 το b M µπορεί να κατέβει κάτω του ορίου 0,65 του σχήµατος 4 και να φτάσει τα 0,50 εξυπηρετώντας ανάγκες της ευστάθειας χωρητικότητας και επιφάνειας καταστρώµατος. Το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση των αλιευτικών και ρυµουλκών. Οι τιµές του M στην ίσαλο γραµµή θέρους για τους πλέον συνήθης τύπους πλοίων κυµαίνονται περίπου από 0,75 και 0,98. Ενώ για πλοία µε κάπως πολύ µεγάλη µορφή (καµπύλη µρφή) στο 0,67. b ΣΧΗΜΑ 3 ΣΧΗΜΑ 4 & 5 8
3. Συντελεστής ισάλου επιφανείας (Waterplane coefficient). Συντελεστής ισάλου επιφανείας wp είανι ο λόγος του εµβαδού της επιφάνειας της ισάλου προς το εµβαδόν του περιγεγραµµένου ορθογωνίου παραλληλογράµµου, µήκους ίσου προς το µήκος της ισάλου και πλάτους ίσου προς το µέγιστο πλάτος της ισάλου. Σχ. 6 wp = AW L B όπου: A W = L = εµβαδόν ισ αλου µήκος ισάλου B = µέγιστο πλάτος Συνήθως ο συντελεστής wp επιλέγεται στα πλαίσια της προµελέτης έτσι ώστε να εξυπηρετούνται οι απαιτήσεις της ευστάθειας και να λαµβάνεται υπ όψην η επίδρασή του στην αντίσταση πρόωσης και συµπεριφοράς σε κυµατισµούς. Γενικά ο συντελεστής της ισάλου wp των νοµέων (νοµείς U, κανονικοί νοµείς, νοµείς V ) του σκάφους. είναι συνάρτηση του συντελεστή γάστρας και του χαρακτήρα Ειδικά, πλοία µε µεγάλο λόγο L / B είναι δυνατόν να έχουν νοµείς U όπως και V, ενώ αντίθετα µικροί λόγοι L/ B είναι συνδεδεµένοι µε έντονους νοµείς V. Επίσης, σκάφη µε σχετικά µικρό λόγο B / T συνδυάζονται µε υψηλές τιµές καταστρώµατος. wp για την επίτευξη επαρκούς ευστάθειας και επιφάνειας b Η προσέγγιση του διαγραµµάτων. wp στην προκαταρκτική φάση της µελέτης γίνεται µε την χρήση σχετικών τύπων ή Οι τιµές του wp για την ίσαλο γραµµή θέρους κυµαίνονται µεταξύ 0,67 για πλοία µε συνήθη λεπτά άκρα και 0,90 για πλοία µε πολύ παράλληλο το µεσαίο τµήµα. ΣΧΗΜΑ 6 9
4. Πρισµατικός συντελεστής ή διαµήκης συντελεστής (Prismatic of Longitudinal coefficient). Πρισµατικός συντελεστής p είναι ο λόγος του όγκου του εκτοπίσµατος ενός σκάφους µέχρι µια δοσµένη ίσαλο προς τον όγκο ενός πρίσµατος που έχει µήκος ίσο µε το µήκος της ισάλου και βάση µε εµβαδόν ίσο µε το εµβαδόν της µέσης τοµ ςη του σκάφους µέχρι τη δοσµένη ίσαλο Σχ. 7 p LBT B = = = L εµβαδον µεσης τοµης στο µεσο βυθισµα LBT LBT M M M Εάν δύο πλοία µε διαφορετικούς πρισµατικούς συντελεστές έχουν το ίδιο µήκος και το ίδιο εκτόπισµα, το πλοίο µε τη µικρότερηη τιµή του p, θα έχει επιφάνεια µε µεγαλύτερο εµβαδόν µέσης τοµής και συνεπώς µια συγκέντρωση του εκτοπίσµατος στο µέσο. Ενώ το πλοίο µε το µεγαλύτερο πρισµατικό συντελεστή θα έχει επιφάνεια µε µικρότερο εµβαδόν µέσης τοµής και συνεπώς για να πετύχουµε τον ίδιο όγκο του εκτοπίσµατος όπως του πρώτου πλοίου, θα πρέπει να υπάρξει µια οµαλή κατανοµή του κετοπίσµατος στα άκρα του πλοίου Σχ. 8. οι συνήθεις τιµές του κυµαίνονται από 0,55 0,80. p B Λόγω του τρόπου κατανοµής του εκτοπίσµατος κατά µήκος του πλοίου ο αντίσταση πρόωσης του πλοίου. p συνδέεται άµεσα µε την 5. Κατακόρυφος πρισµατικός συντελεστής (Vertical prismatic coefficient). Κατακόρυφος πρισµατικός συντελεστής vp είναι ο λόγος του όγκου εκτοπίσµατος ενός σκάφους µέχρι µια δοσµένη ίσαλο, προς τον όγκο ενός πρίσµατος το οποίο έχει βάση την επιφάνεια της ισάλου και ύψος ίσο µε το µέσο βύθισµα του πλοίου. vp B L B T B = = = Aw T wp L B T wp L B T wp ΣΧΗΜΑ 7 ΣΧΗΜΑ 8 10
ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΕΜΦΟΡΤΗΣ ΙΣΑΛΟΥ Το σχήµα της έµφορτης ισάλου στην περιοχή της πρώρας έχει ιδιαίτερη σηµασία από άποψη αντίστασης πρόωσης. Η γωνία εισόδου η οποία ορίζεται µεταξύ του επιπέδου συµµετρίας και της εφαπτοµένης της καµπύλης ισάλου µπορεί να ληφθεί από τα σχήµατα 9 και 10. Η διαµόρφωση της γραµµής της ισάλου (κοίλη, ευθεία ή κυρτή) εξαρτάται από την ταχύτητα και τον πρισµατικό συντελεστή. Για πολύ µικρούς πρισµατικούς p < 0.57 είανι σκόπιµο η γραµµή της ισάλου να είναι για ένα διάστηµα ευθεία. Σε πλοία που πλέουν συνήθως κάπως από δυσµενείς καιρικές συνθήκες πρέπει κατά κανόνα να αποφεύγονται κοίλες γραµµές. Γενικά κατά τη διαµόρφωση των γραµµών πρέπει να αποφεύγονται διογκώσεις οι οποίες προκαλούν πρόσθετα συστήµατα κυµάωσεων. Η κατάληψη της γραµµής της ισάλου έχει σηµασία για την αντίσταση πρόωσης στα ταχεία σκάφη και πρέπει να είναι κατά το δυνατόν οξεία. Η ακτίνα καµπυλότητας εξαρτάται από την µέθοδο κατασκευής και προκειµένου για εµπορικά πλοία µε πρόωρα από διαµορφωµένο έλασµα είναι τουλάχιστον R = αυξανόµενη στο κατάστρωµα σε R = 8% B / 2. Η γωνία εξόδου, δηλαδή η γωνία του 75 mm D επιπέδου συµµετρίας µε την εφαπτοµένη στην ίσαλο στο πρυµναίο τµήµα της δεν πρέπει να υπερβαίνει τις 20 ο µε σκοπό την αποφυγή δηµιουργίας δινών. Εάν αυτό δεν είναι δυνατόν κρίνεται σκόπιµο να διατηρηθεί η γωνία για όσο το δυνατό µακρότερο διάστηµα και να καµπυλωθεί η ίσαλος στο άκρο ώστε να περιορισθεί η ζώνη δινών στο ελάχιστο δυνατό. Τα ίδια ισχύουν και για τις υπόλοιπες ισάλους οι οποίες βρίσκονται κοντά στην έµφορτη ίσαλο, ιδιαίτερη στο πρωραίο τµήµα του σκάφους. ΣΧΗΜΑ 9 11
ΠΡΩΡΑ Πρώρα φάλκης Η µορφή αυτή (σχήµα 11), είναι µια από τις παλαιότερες, οι οποίες κατά κανόνα έφεραν τα ιαστιοφόρα όπου ήταν κατάλληλη για την στήριξη του προβόλου και την διακόσµησή της, µε τις περίφηµες γοργόνες. Ακόµη και σήµερα, το σχήµα της φάλκης προτιµάται στις ξύλινες κυρίως κατασκευές µικρών θαλαµηγών, γιατί εκτός των άλλων αυτό το σχήµα επιτρέπει να παρέχεται µεγαλύτερο άνοιγµα των εγκαρσίων πρωραίων νοµέων προς το κατάστρωµα µε αποτέλεσµα να προσδίνεται περισσότερη εφεδρική πλευστότητα, η οποία δεν επιτρέπει εύκολα τη βύθιση (βουτιά) της πρώρας στο επερχόµενο κύµα. Πρώρα µε προκλίνουσα µορφή Η πρώρα µε προκλίνουσα µορφή (σχήµα 12) συναντάται στις σύγχρονες κατασκευές µε γωνίες κλίσεις περίπου 15 ο -30 ο. Έτσι επιτυγχάνεται να διατηρηθεί κατά προσέγγιση σταθερή η γωνία εισόδου σε µια µεγάλη περιοχή του βυθίσµατος ενώ ταυτόχρονα τα έξαλα του πλοίου διευρύνονται γρήγορα µε αποτέλεσµα την ταχεία απόσβεση της κατακόρυφης ταλάντωσης. Το πάνω µέρος της πρώρας κατασκευάζεται από καµπύλο έλασµα µε ακτίνας καµπυλότητας προοδευτικά αυξανόµενη προς τα πάνω, ενώ στην περιοχή της ισάλου και το κάτω µέρος από αυτή τµήµα η πρώρα κατασκευάζεται συµπαγής. Στην Ευρώπη η κλίση της πρώρας συνεχίζεται και µετά το υποθαλάσσιο τµήµα της και στην συνέχεια ενώνεται µε τη γραµµή της τρόπιδας µε µια ή δύο καµπύλες, µεγάλης ή µικρής ακτίνας. Σε πλοία µικρής ταχύτητας είναι προτιµότερο να χρησιµοποιείται το σχήµα αυτό για να διατηρείται ελάχιστη η βρεχόµενη επιφάνεια. Αντίθετα, σε πλοία υψηλών ταχυτήτων είναι προτιµότερη η επιµήκυνση της γραµµής της ισάλου, µε αποτέλεσµα η πρώρα να κατέρχεται σχεδόν κατακόρυφα (σχηµα 13). Βολβοειδής πρώρα Ο σκοπός της βολβοειδούς πρώρας (σχήµα 14) είναι η µείωση του ύψους του κύµατος της πρώρας (bow wave crest) και της αντίστασης πρόωσης (pressure resistance). Αυτό δεν σηµαίνει ότι οι γραµµές των ίσαλων πρέπει να διατηρούνται ευρείες στην πρώρα για να παράγουν κύµανση η οποία θα αποσβένει αργότερα από τη βολβοειδή πρώρα. Αντίθετα, µε την 12
µετάθεση τµήµατος του εκτοπίσµατος κάτω από την έµφορτη ίσαλο στο βολβό είναι δυνατή η εκλέπτυνση των ίσαλων στην περιοχή της έµφορτης σε τρόπο ώστε και τα δύο στοιχεία δηλαδή η εκλέπτυνση των γραµµών σε συνδυασµό µε την ενέργεια του βολβού να υποβοηθούν στην µείωση της αντίστασης. Για το σχηµατισµό του βολβού απαιτείται κανονικά η αφαίρεση όγκου εκτοπίσµατος από την περιοχή της έµφορτης ίσαλου αµέσως µετά την πρωραία κάθετο και σε απόσταση περίπου 0,15L εώς 0,20L. Αυτό ελαττώνει τη γωνία εισόδου και την ποσότητα του ύδατος που απωθείται προς τις πλευρές στην περιοχή του πρώτου κύµατος της πρώρας (bow wave crest). Η βολβοειδής πρώρας συναντάται σε: 1. Επιβατηγά και ταχέα φορτηγά 2. Πολεµικά µε πολύ µεγάλα ηχοβολιστικά (sonar domes) µε µορφή βολβού τα οποία αυξάνουν την αντίσταση σε ορισµένες περιοχές ταχυτήτων. 3. Ογκώδη σκάφη Γενικές αρχές σχεδίασης βολβοειδούς πρώρας Η καλύτερη διαµήκης θέση του βολβού είναι το κέντρο της επί της πρωραίας καθέτου, δηλαδή µε το άκρο του βολβού να προεξέχει του σκάφους. Ο βολβός θα πρέπει να είναι όσο το δυνατό σε µεγαλύτερο βάθος. Ο βολβός θα πρέπει να είναι όσο το δυνατόν βραχύς κατά το διαµήκες και ευρύς. Η βύθιση του ανωτάτου άκρου του βολβού δεν πρέπει να είναι µικρότερη από το µέγιστο πλάτος του. ΣΧΗΜΑΤΑ 11, 12, 13 & 14 ΠΡΥΜΝΗ Η µορφή του σχήµατος της πρύµνης εξαρτάται από τον τύπο του σκάφους και τον προορισµό του, καθώς επίσης και από ορισµένους άλλους παράγοντες από τους οποίους οι σπουδαιότεροι είναι, ο αριθµός και οι διαστάσεις των ελίκων και των πηδαλίων. Η συνηθέστερη µορφή πρύµνης είναι αυτή που αναφέρεται στο σχήµα 15 και ονοµάζεται πρύµνη καταδροµικού, διότι παλαιότερα χρησιµοποιείτο 13
σε πολεµικά πλοία. Σήµερα, τα σύγχρονα πολεµικά έχουν σχεδόν αποκλειστικά µορφή πρύµνης, όπως στο σχήµα 16, η οποία ονοµάζεται πρύµνης άβακος. Με την πρύµνη καταδροµικού επιτυγχάνεται µακρότερη και λεπτότερη γραµµή ισάλου µε αποτέλεσµα την µείωση της αντίστασης πρόωσης. Με την επιτυχή σχεδίαση της πρύµνης, επιδιώκονται γενικά τα παρακάτω: Μείωση της διάσπασης ροής Οµοιόµορφη ροή του ύδατος στην περιοχή της έλικας. Επαρκείς ανοχές της έλικας για την αποφυγή κραδασµών. Σε µονέλικα πλοία, το χαµηλότερο σηµείο του κεκλιµένου τµήµατος της πρύµνης, εξαρτάται από την διάµετρο της έλικας και αυτή από το βύθισµα του σκάφους, την ισχύ και τον αριθµό των στροφών της κυρίας µηχανής. Οι αποστάσεις των πτερυγίων της έλικας από τον κλωβό επηρεάζουν σηµαντικά τις υδροδυναµικές πιέσεις, οι οποίες ασκούνται από την έλικα επί του σκάφους και κατά συνέπεια, τις µεταδιδόµενες δονήσεις. Ο πιο αποτελεσµατικός τρόπος αποφυγής κραδασµών, είναι η αύξηση των ανοχών σε ικανοποιητικά µεγέθη. ΣΧΗΜΑ 15 & 16 Στον παρακάτω πίνακα, δίνονται οι αναγκαίες αποστάσεις µεταξύ πτερυγίων της έλικας και του κλωβού, προς αποφυγή δονήσεων σύµφωνα µε τους κανονισµούς κατά Germanisher L Loyd και Morske Veritas (σχήµα 17). Στο στάδιο της προµελέτης, θα πρέπει να δίνεται µεγάλη προσοχή στις ανοχές της έλικας, διότι αύξηση αυτών των ανοχών επιφέρει τα παρακάτω αποτελέσµατα: 1. Αύξηση των ανοχών c και e, µειώνει την διάµετρο της έλικας µε συνέπεια την µείωση του βαθµού απόδοσής της. 2. Αύξηση των ανοχών a και b, έχει σαν αποτέλεσµα την διογκωµένη απόληξη τωνισάλων και άρα θα πρέπει να αυξηθεί η απόσταση της έλικας από το ελικόστηµα µε σκοπό την µείωση της ρόφησης και του οµόρρους. Αύξηση της απόστασης a, της έλικας από το πηδάλιο, συνεπάγεται µείωση του συντελεστή πρόωσης n D. 14
Στα διπέλικα πλοία, οι στορείς των ατράκτων (shaft drackets) αυξάνουν την αντίσταση κατά 5 7%. Η επίδραση ανοχών επί του συντελεστή προώσεως, όπως και οι ανοχές µεταξύ έλικας και ποδοστήµατος για µονέλικα πλοία, δίνονται από σχετικούς πίνακες. Επίσης, από σχετικά διαγράµµατα, λαµβάνεται κατά προσέγγιση η τιµή της απαιτούµενης διαµέτρου της έλικας, συνερτήσει του αριθµού στροφών και ιπποδύναµης. Γενικά, ο βαθµός απόδοσης της έλικας αυξάνει, αυξανοµένης της διαµέτρου. Η διάµετρος όµως δεν πρέπει να υπερβαίνει το 0,7Τ, διότι ο συντελεστής πρόωσης µειώνεται, συνέπεια ανοµοιόµορφου κατανοµής του οµόρου. Η µορφή του κλωβού της έλικας, εξαρτάται από την διάµετρο της έλικας και την κλίση των πτερυγίων, έχοντας υ όψη, βέβαια, τις ανοχές. Η µορφή του (σχήµατος 16), χωρίς κλωβό, έχει σαν βασικό πλεονέκτηµα να παρουσιάζεται µικρότερη αντίσταση λόγω έλλειψης βάσης ελικοστήµατος, αλλά και δυνατότητα επιµήκυνσης της ισάλου. Τελικά, η µορφή της πρύµνης πρέπει να συνδέεται αισθητικά µε τη γραµµή της πρώρας. ΣΧΗΜΑ 17 Πρύµνη άβακος Το σχήµα της πρύµνης άβακος, χρησιµοποιείται σήµερα ευρύτατα τόσο σε πολεµικά σκάφη, όσο και µε µερικές παραλλαγές σε εµπορικά, κατά κανόνα σε ακάτους µικρά ταχύπλοα σκάφη κ.λ.π., λόγω των σηµαντικών πλεονεκτηµάτων τα οποία παρέσει (σχήµα 18). Τα πλεονεκτήµατα αυτά είναι τα παρακάτω: Βελτιώνει την γενική διάταξη, διότι παρέχει µεγαλύτερη επιφάνεια καταστρώµατος και άντωση πρύµνηθεν και επιτρέπει έτσι την µεταφορά βαρών, χωρλις σηµαντική πρυµναία διαγωγή. Η αύξηση άντωσης πρύµνηθεν, επιτυγχάνεται µε την προσθήκη σφηνών, όπως στο (σχήµα 19). Η σφήνα, επιδρά επιπρόσθετα επί της ροής του ύδατος, δίνοντας σε αυτό ώθηση προς τα κάτω, σε τρόπο ώστε να µειώνεται το ύψος του δηµιουργούµενου κύµατος και κατά συνέπεια η απώλεια ενέργειας. Βελτιώνει την ευστάθεια. 15
Ο τύπος άβακος, καθορίζει το σηµείο διαχωρισµού της ροής κατά το διαµήκες από κάθε πλευρά βελτιώνοντας έτσι την ελικτητική ικανότητα. Ειδικότερα, για πλοία µεγάλων ταχυτήτων και πλοιάρια µε V / L > 1.5. Υποβοηθεί στην ελάττωση του αερισµού της έλικας και πηδαλίου. Συµβάλλει στην οµοιόµορφη ροή προς την έλικα µε συνέπεια µετάθεσης του σηµείου έναρξης της σπηλαίωσης σε µεγαλύτερες ταχύτητες. Σαν µειονεκτήµατα της πρύµνης άβακος αναφέρονται τα παρακάτω: Είναι δυνατόν να αυξηθεί η αντίσταση σε χαµηλές ταχύτητες. Ο συντελεστής πρόωσης (propulsive efficier cy) σε πλοία µε πρύµνη άβακος, είναι χαµηλότερος παρ ότι σε πλοία µε σύνηθες σχήµα πρύµνης συνέπεια µείωσης του δρώντος συντελεστή του οµόρρου (wake fraction) και του βαθµού απόδοσης σκάφους (hull efficiency). Η ευρεία επιφάνεια επάνω από την έλικα υπόκειται ευκολότερα σε κραδασµούς από την έλικα και οδηγεί κατά ανάγκη σε αύξηση των ανοχών, µε σύνηθες αποτέλεσµα την µείωση της διαµέτρου της έλικας και κατά συνέπεια την µείωση του βαθµού απόδοσης. Σε περίπτωση θαλασσοταραχής, η πρύµνη άβακος υπόκειται σε κρουστικά φαινόµενα τα οποία όµως µπορούν να µειωθούν σηµαντικά µε κατάλληλη ανύψωση του πυθµένα. ΣΧΗΜΑ 18 ΣΧΗΜΑ 19 Μερικές βασικές αρχές σχεδίασης της πρύµνης άβακος Παρακάτω δίνονται µερικές οδηγίες για την σχεδίαση της πρύµνης άβακος. Οι βασικές παράµετροι που χαρακτηρίζουν την ροή στην πρύµνη άβακος, σχήµα 18, είναι: Ο αριθµός Froude Το πλάτος B u στην ίσαλο πλεύσης, το οποίο είναι συνάρτηση της κλίσης πρέπει να µην υπερβαίνει τις 12 ο 13 ο. I R. Η γωνία Το µέγιστο ύψος βύθισης H υ, κάτω από την ίσαλο πλεύσης έχει σχέση µε την ταχύτητα στην οποία ολόκληρη η οπίσθια κατακόρυφη επιφάνεια της πρύµνης (άβακας) αποκαλύπτεται, µε I R 16
αποτέλεσµα την ελάττωση της αντίστασης της τριβής. Η ταχύτητα αυτή, εξαρτάται από το βάθος H u και την κλίση των κατακόρυφων διαµήκων τοµών (Buttocks), στην περιοχή του άβακα. Αποδεικνύεται ότι το ύψος αυτό και η ατχύτητα συνδέονται µε τον ονοµαζόµενο «αριθµό βύθισης Froude» (submergence Froude number) F, µε τη σχέση: F = V / gh. n n u Για κλίσεις I B των κατακόρυφων τοµών, όχι πολύ απότοµες, το F n µπορεί να λάβει τις τιµές 4 5 (αδιάστατοι). Συνήθως, το βάθος H υ, εκλέγεται βάσει της ελάχιστης ταχύτητας οικονοµικής λειτουργίας ιδιαίτερα όταν η ταχύτητα αυτή βρίσκεται κάτω από την ταχύτητα πλήρους αποκάλυψης του καθρέπτης. Συνιστώµενες τιµές για την βύθιση του καθρέπτη σε συνάρτηση του F n : Για F n < 0.3, ο καθρέπτης βρίσκεται πάνω από την ίσαλο κατά την κίνηση βυθίζεται ελαφρά. F n 0.3: Ο καθρέπτης βρίσκεται σχεδόν κάτω από την ίσαλο. F 0.4 : Ο καθρέπτης βυθίζεται κάτω από την ίσαλο µε σφηνοειδή απόλιξη (σχήµα 19): n t ( ) B ( ) Βύθιση = 5 6% η t = 10 15% T. F n > 0.5 :Ο καθρέπτης µε πλάτος περίπου όσο του πλοίου βυθιζόµενος µε σφηνοειδή απόληξη. Βύθιση t 6%β ή ( 15 20% ) T. Το πλάτος του καθρέπτη από υδροδυναµική άποψη, καθορίζεται από την συνθήκη αποφυγής διάσπασης της ροής κατά µήκος των πλευρών στην ίσαλο. Έτσι το πλάτος του καθρέπτη µπορεί να φθάνει µέχρι 0.8Bmax 0.9Bmax. Η βρεχόµενη επιφάνεια του καθρέπτη δε φαίνεται να διαδραµετίζει σοβαρό ρόλο από υδροδυναµική άποψη, ούτε και το ακριβές σχήµα του καθρέπτη και συνεπώς µπορεί να είναι επίπεδο ή κυρτό. I s Η κλίση του πυθµένα µετρούµενη επί εγκαρσίου επιπέδου σχετίζεται µε την σφυρόκρουση o o και κυµαίνεται από 15 19. I B Η κλίση των διαµήκων τοµών έχει µικρή σηµασία αν δεν συνεχίζεται για αρκετό διάστηµα πριν από τον καθρέπτη και παίζει κάποιο ρόλο σαν παράµετρος, µόνο εφ όσον το νερό σε επαφή µε τον πυθένα ρέει µε την ίδια γωνία. Συνεπώς, η γων ια µεταβάλλεται ουσιωδώς µε την απόσταση από τον καθρέπτη. I B πρέπει να µην 17
ΑΝΥΨΩΣΗ ΠΥΘΜΕΝΑ ΚΑΙ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΓΑΣΤΡΑΣ Η ανύφψωση του πυθµένα είναι ελάχιστη σε ογκώδη σκάφη και περιορίζεται σε 100 200 mm ή δεν υπάρχει καθόλου. Τα δεξαµενόπλοια κατασκευάζονται χωρίς ανύψωση του πυθµένα. Το µέγεθος της ακτίνας της γάστρας, δεν παίζει ρόλο από την άποψη της αντίστασης πρόωσς. Η εκλογή της ακτίνας καθορίζεται συνηθέστερα για κατασκευαστικούς λόγους και ειδικότερα από το πλάτος των χρησιµοποιούµενων ελασµάτων καταβαλλόµενης προσπάθειας, να αποτελείται το κυρτό τµήµα από µια µόνο σειρά ελασµάτων. 18